Procesamiento Digital de Señales FIME

M.C. Efren Ivan Tinoco Vazquez

Sistema

Un sistema se define como un dispositivo físico que realiza una operación sobre una señal.

Cuando pasa la señal a través de un sistema se dice que se procesa la señal.

Por ejemplo; un filtro, para limitar el paso de las señales de ruido e interferencias que afectan

una señal deseada.

Filtro pasivo analógico de primer orden con circuito RC.

Otro ejemplo; es un Rectificador tipo puente, para convertir de CA a CD.

Un sistema puede evaluar con respecto a cualquier función de entrada o salida. Debido al

tiempo de operación los sistemas pueden ser: Lineales o no lineales

Sistema

Señal de entrada Señal de Salida

)

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M.C. Efren Ivan Tinoco Vazquez

Elementos básicos de un sistema de procesado Digital de Señales

La mayoría de las señales encontradas en la ciencia y la ingeniería son de naturaleza analógica

por ejemplo la voz, la luz, las imágenes, entre otras. Las señales son funciones de una variable

continua, tales como el tiempo o el espacio, y por lo general toman valores en un rango continuo.

Tales señales pueden ser procesadas directamente por los sistemas analógicos apropiados o

multiplicadores de frecuencia para el propósito de cambiar las características o extraer alguna

información deseada. Tanto la señal de entrada como la de salida son de forma analógica.

El procesamiento de la señal digital proporciona un método alternativo para el procesamiento

de la señal analógica.

El procesado digital de señales continuas implica 3 etapas básicas

1. Conversión de la señal continúa en tiempo y amplitud en una señal digital.

2. Procesado de la señal digital

3. Conversión de la señal digital procesada, en una señal continúa.

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El lector de CD es un ejemplo de un sistema de procesado digital

Para llevar a cabo el procesamiento digital, hay una necesidad de una interfaz entre la señal

analógica y el procesador digital. Esta interfaz se llama un convertidor analógico-digital (A/D).

El procesador de señal digital puede ser un gran ordenador digital programable o un pequeño

microprocesador programado para realizar las operaciones deseadas en la señal de entrada.

También puede ser un procesador digital cableado y configurado para realizar un conjunto

especificado de operaciones en la señal de entrada. Maquinas programables proporcionan la

flexibilidad para cambiar las operaciones de procesamiento de señales a través de un cambio en el

software o algoritmo, mientras que en las maquinas cableadas son difíciles de volver a configurar.

En aplicaciones en las que la salida digital desde el procesador de señal digital se debe dar al

usuario en forma analógica, tales como en las comunicaciones de voz, debemos proporcionar otra

interfaz desde el dominio digital al dominio analógico. Tal interfaz se llama convertidor D/A. Así la

señal se proporciona al usuario en forma analógica.

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Conversión de analógico a digital y digital a analógico

La mayoría de las señales de interés práctico, como el habla, señales biológicas, las señales

sísmicas, etc., son analógicas. Para procesar las señales analógicas de los medios, primero es

necesario convertirlos en forma digital, es decir, convertirlos en una secuencia de números que

tienen precisión finita. Este procedimiento se denomina conversión de analógico-a-digital (A / D), y

los dispositivos correspondientes se denominan convertidores A / D (ADC).

Conceptualmente, consideramos a la conversión A / D como un proceso de tres pasos.

1. Muestreo. Esta es la conversión de una señal continua en el tiempo de una señal de

tiempo discreto obtenido mediante la adopción de "muestras" de la señal de tiempo

continuo en instantes de tiempo discretos. Por lo tanto, si xa (t) es la entrada a la toma de

muestras, la salida es xa (nT) = x (n), donde T se denomina el intervalo de muestreo.

2. Cuantificación. Esta es la conversión de una señal continua de valor de tiempo discreto en

un tiempo discreto, la señal discreta de valor (digital). El valor de cada muestra de la señal

está representado por un valor seleccionado de entre un conjunto finito de valores

posibles. La diferencia entre las muestras no cuantificados x (n) y la salida cuantificada xa

(n) se denomina error de cuantificación.

3. Codificación. En el proceso de codificación, cada valor xa discreta (n) se representa

mediante una secuencia binaria de b bits.

Se muestra el proceso de conversión A/D

El muestreo no se traduce en una pérdida de información, ni introducir distorsión en la señal,

si el ancho de banda de la señal es finito. En principio, la señal analógica puede ser reconstruida a

partir de las muestras, a condición de que la velocidad de muestreo sea lo suficientemente

elevada para evitar el problema comúnmente llamado aliasing.

Por otro lado, la cuantificación es un proceso no reversible que resulta en la distorsión de la

señal. La cantidad de distorsión depende de la precisión, tal como se mide por el número de bits

en el proceso de conversión A / D.

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Los factores que afectan a la elección de la precisión deseada del convertidor A / D son costo y

la velocidad de muestreo. En general, el costo aumenta con un aumento en la precisión y / o

velocidad de muestreo.

Después de ser convertida la señal analógica a una digital, a nuestro oído no le será posible

escuchar, o no podría interpretar las muestras digitales que se obtienen en la salida, para esto será

necesario la conversión inversa, es decir de digital a analógica. Al proceso de conversión se le

conoce como Analógico-Digital (D/A por sus siglas en ingles). Este convertidor se encarga de unir

los puntos de la señal digital por medio de interpolaciones, la certeza de recuperación depende de

la calidad del convertidor Analógico-Digital.

La línea azul representa la interpolación lineal entre los puntos rojos.

Un convertidor Digital/Analógico (DAC), es un elemento que recibe información de entrada

digital, en forma de una palabra de "n" bits y la transforma a señal analógica, cada una de las

combinaciones binarias de entrada es convertida en niveles lógicos de tensión de salida.

Un convertidor digital analógico transfiere información expresada en forma digital a una forma

analógica, para ubicar la función de este dispositivo conviene recordar que un sistema combina y

relaciona diversos subsistemas que trabajan diferentes tipos de información analógica, como son;

magnitudes eléctricas, mecánicas, etc.,.. lo mismo que un micrófono, un graficador, o un motor y

estos deberán interactuar con subsistemas que trabajan con informaciones digitales, como una

computadora, un sistema lógico, un sistema con microprocesador, con microcontrolador o con

algún indicador numérico.

Las aplicaciones más significativas del DAC son:

En instrumentación y control automático, son la base para implementar diferentes tipos de

convertidores analógico digitales, así mismo, permiten obtener, de un instrumento digital, una

salida analógica para propósitos de graficación, indicación o monitoreo, alarma, etc.

El control por computadora de procesos o en la experimentación, se requiere de una

interfase que transfiera las instrucciones digitales de la computadora al lenguaje de los actuadores

del proceso que normalmente es analógico.

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En comunicaciones, especialmente en cuanto se refiere a telemetría ó transmisión de datos,

se traduce la información de los transductores de forma analógica original, a una señal digital, la

cual resulta más adecuada para la transmisión.

Ejemplo de un DAC

Las entradas digitales D,C,B y A se derivan generalmente del registro de salida de un sistema

digital. Los 24 = 16 diferentes números binarios.

Por cada número de entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. El

voltaje de salida analógica Vsal es igual en volts al número binario. También podría tener dos veces

el número binario o algún otro factor de proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida

del D/A fuese la corriente Isal.