ANLISIS DE

CONSISTENCIA DE SERIES

HIDROLGICAS

OBJETIVO

Realizar el anlisis de consistencia de la serie

hidrolgica de una estacin de hidromtrica.

Realizar el anlisis de homogeneidad de datos

meteorolgicos de la estacin en estudio.

MARCO TERICO

Anlisis de Consistencia de Datos

Homogeneidad de una muestra

Causas de la Prdida de la homogeneidad

MATERIALES:

Serie de Datos de Precipitacin promedio mensual de

las estaciones de Mazo Cruz, Azngaro, Juli y Arapa,

para el periodo de aos comprendidos entre 1995 y el

2005.

Tablas estadsticas de T-Student y Fisher.

METODOLOGA

Graficar los histogramas de precipitacin de las

Estaciones

Determinar la precipitacin promedio anual de la

zona a partir de los datos de precipitacin

promedio anual de las estaciones

Realizar los grficos de doble masa con los datos

del promedio anual de la zona y la precipitacin

promedio anual de cada estacin

Realizar pruebas estadsticas de Cramer y Fisher

para probar la consistencia de datos en el grfico

de Doble Masa

1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIN DE

LAS ESTACIONES

Histograma de Precipitacin de la estacin de

Arapa-Puno

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Ao

Pre

cip

ita

ci

n (

mm

)

1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIN DE

LAS ESTACIONES

Histograma de Precipitacin de la estacin de

Azangaro-Puno

0

50

100

150

200

250

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Aos

Pre

cip

ita

cio

n (

mm

)

1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIN DE

LAS ESTACIONES

Histograma de Precipitacin de la estacin de Juli-Puno

0

50

100

150

200

250

300

350

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Aos

Pre

cip

ita

ci

n (

mm

)

1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIN DE

LAS ESTACIONES

Histograma de la Estacin de Mazo Cruz-Puno

0

50

100

150

200

250

300

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Aos

Pre

cip

ita

ci

n

2. PRECIPITACIN PROMEDIO ANUAL DE LA

ZONA 1995-2005

AO ARAPA AZANGARO JULI MAZO

CRUZ

PROMEDIO

ANUAL

1995 585,8 460,1 636,4 306,8 497,275

1996 506,1 538,3 767,9 478,9 572,8

1997 796 795,9 1039 731 840,475

1998 533 441,6 640,9 352,3 491,95

1999 594,9 514,3 1159,8 684,9 738,475

2000 640,8 527,6 894,3 530,1 648,2

2001 917,3 777 1142,8 668,7 876,45

2002 847,8 970,3 1001,9 650,6 867,65

2003 641 636,7 943,8 428,6 662,525

2004 741,9 613,9 847 500,8 675,9

2005 633,1 524,9 743,1 580,6 620,425

Cuadro 1. Precipitacin Anual de Cada estacin y promedio

Anual

3. GRFICOS DE DOBLE MASA

Cuadro 2. Precipitaciones Acumuladas de cada Estacin y Acumulada Promedio

PRECIPITACIN

PROMEDIO ARAPA AZANGARO JULI MAZO CRUZ

497,275 585,8 460,1 636,4 306,8

1070,075 1091,9 998,4 1404,3 785,7

1910,55 1887,9 1794,3 2443,3 1516,7

2402,5 2420,9 2235,9 3084,2 1869

3140,975 3015,8 2750,2 4244 2553,9

3789,175 3656,6 3277,8 5138,3 3084

4665,625 4573,9 4054,8 6281,1 3752,7

5533,275 5421,7 5025,1 7283 4403,3

6195,8 6062,7 5661,8 8226,8 4831,9

6871,7 6804,6 6275,7 9073,8 5332,7

7492,125 7437,7 6800,6 9816,9 5913,3

3. GRFICOS DE DOBLE MASA

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000 5

09

.67

10

93

.97

19

49

.30

24

58

.03

32

71

.23

39

59

.63

48

69

.23

57

02

.67

63

73

.80

70

70

.37

77

22

.63

Pre

cip

itac

in

Acu

mu

lad

a d

e la

Est

aci

n A

rap

a

Precipitacin Acumulada de estaciones cercanas

Curva de Doble Masa de la Estacin Arapa-Puno

Estacin Arapa Promedio estaciones cercanas

3. GRFICOS DE DOBLE MASA

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000 5

09

.7

10

94

.0

19

49

.3

24

58

.0

32

71

.2

39

59

.6

48

69

.2

57

02

.7

63

73

.8

70

70

.4

77

22

.6

Pre

cip

itac

in

Acu

mu

lad

a d

e la

Est

aci

n

Aza

nga

ro

Precipitacin Acumulada de estaciones cercanas

Curva de Doble Masa de la Estacin Azangaro-Puno

Estacin Azangaro Promedio de estaciones cercanas

3. GRFICOS DE DOBLE MASA

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000 5

09

.7

10

94

.0

19

49

.3

24

58

.0

32

71

.2

39

59

.6

48

69

.2

57

02

.7

63

73

.8

70

70

.4

77

22

.6

Pre

cip

itac

in

Acu

mu

lad

a d

e la

Est

aci

n J

uli

Precipitacin Acumulada de estaciones cercanas

Curva de Doble Masa de la Estacin Juli-Puno

Estacin Juli Promedio de estaciones cercanas

3. GRFICOS DE DOBLE MASA

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

50

9.7

10

94

.0

19

49

.3

24

58

.0

32

71

.2

39

59

.6

48

69

.2

57

02

.7

63

73

.8

70

70

.4

77

22

.6

Pre

cip

itac

in

Acu

mu

lad

a d

e la

Est

aci

n

Maz

o C

ruz

Precipitacin Acumulada de estaciones cercanas

Curva de Doble Masa de la Estacin Mazo Cruz-Puno

Estacin Mazo Cruz Promedio de estaciones cercanas

4. PRUEBAS ESTADSTICAS DE CRAMER Y

FISHER

Estacin

Parmetro ARAPA AZNGARO JULI MAZO CRUZ

n 11 11 11 11

n1 - 4 4 6

n2 - 7 7 5

Desviacin

Estndar - 164,7438938 184,111495 139,731157

Promedio - 618,2363636 892,445455 537,572727

xk - 558.975 771.05 514

Tk - -0.359718119 -0.65935836 -0.16870058

tk - -0.847706018 -1.72480177 -0.56412329

Conclusin HOMOG

NEA HOMOGNEA HOMOGNEA HOMOGNEA

Cuadro 1. Prueba Estadstica de Cramer para las estaciones, para un

= 5% y ttabla= 2.821

4. PRUEBAS ESTADSTICAS DE CRAMER Y

FISHER

Cuadro 2. Prueba Estadstica de Fisher para las estaciones con un

=5%.

Estacin

Parmetro ARAPA

AZNGAR

O JULI

MAZO

CRUZ

S12 - 26704.6892 35625.59 29373.152

S22 - 28202.7633 23243.66476 10261.828

Fcal - 0.94688201 1.532701076 2.86237033

Ftabla - 5.41 5.41 9.01

Conclusin HOMOGEN

EA

HOMOGEN

EA

HOMOGEN

EA

HOMOGEN

EA

Como se observa, los datos son homogneos, por

lo que se quedan tal y como estn a pesar de que

grficamente pueden distinguirse ciertos

quiebres

CORRECIN DE DATOS DE LA SERIE

Si los datos resultan estadsticamente diferentes,

se deben corregir mediante la ecuacin

Para corregir el primer perodo

Para corregir el segundo perodo

= valor corregido de la informacin

= valor a ser corregido

= media de la primera y segunda serie

= desviacin estndar de la primera y segunda serie

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

85

3

18

12

29

91

33

64

43

80

50

68

60

63

68

84

76

32

82

61

87

62

Pre

cip

itac

in

An

ual

Acu

mu

lad

a d

e la

Est

aci

n

Juli

- P

un

o

Curva de Doble Masa para la Estacin Juli - Puno

PP anual acumulada PP anual Media Acum. Correccin