MTODOS DE OPTIMIZACIN Newton Raphson

Este algoritmo es eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o races de una funcin real. Tambin puede ser usado para encontrar el mximo o mnimo de una funcin, encontrando los ceros de su primera derivada.el mtodo linealiza la funcin por la recta tangente en el valor supuesto. f'(x)= 0 Sea f: [a, b] -> R funcin derivable definida en el intervalo real [a, b]. Empezamos con un valor inicial x0 y definimos para cada nmero natural n

Obtencin del algoritmo De forma geomtrica se llega a que a nueva aproximacin a la raz, x1, se logra la interseccin de la funcin lineal con el eje X de abscisas. Matemticamente:

Por medio de la serie de Taylor para un entorno del punto xn:

Mtodo de gauss Jordn

http://upcommons.upc.edu/revistes/bitstream/2099/8755/1/Article05.pdf pag 10 vesion 1 primer prrafo y el diagrama

Mtodo de gradiente generalizado

es unalgoritmopara resolver numricamente lossistemas de ecuaciones linealescuyas matrices sonsimtricasydefinidas positivas. Es un mtodo iterativo, as que se puede aplicar a los sistemasdispersosque son demasiado grandes

SE tiene el siguiente sistema de ecuaciones linealesAx=bYa queAsimtrica y definida positiva, el lado izquierdo define unproducto interior

-Amatrizn-por-n simtrica (i.e.,AT=A), definida positiva (i.e.,xTAx> 0 para todos los vectores no ceroxenRn)-uyv vectores no cero conjugados (con respecto aA) -x la solucin de este sistemaSi (pk)es una secuencia dendirecciones mutuamente conjugadas. Entonces lospkforman unabasedeRn, por lo tanto sse puede extender la solucinx*deAx=ben esta base:

Los coeficientes se dan por

Mtodo de mnimos cuadradosLa tcnica de mnimos cuadrados se usa comnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimizacin pueden expresarse tambin en forma de mnimos cuadrados, minimizando la energa o maximizando la entropa.Supngase el conjunto de puntos (xk,yk), siendo . Sea fj(x), con una base de m funciones linealmente independientes. Queremos encontrar una funcin combinacin lineal de las funciones base tal que , esto es:

Se trata de hallar los m coeficientes cj que hagan que la funcin aproximante f(x) sea la mejor aproximacin a los puntos (xk,yk). El criterio de mejor aproximacin puede variar, pero en general se basa en aqul que d un menor error en la aproximacin. El error en un punto (xk,yk) se podra definir como:Mtodo de numerov camilo no he encotrado nada de este metodo

CALCULO DE DIFUSIVIDAD

El metodo de Chapman-EnskogPag 35 segunda columna prrafo que inicia diciedo para formalizar hasta la ecuacin (4.16.4) no c pasa de esa hoja

nernst en el libro bird pag 616 primer prrafo

-Wilke camilo esta super resumido en una diapositivahttp://www.esi2.us.es/IQA/OLLERO/FTransporte/Apuntes.pdf/CalculoDifusividades2008.pdf