2DA LEY DE LA TERMODINAMICAHasta este punto, la atencin se ha centrado en la primera ley de la termodinmica, que requiere que la energa se conserve durante un proceso.En este captulo se introduce la segunda ley de la termodinmica, la cual afirma que los procesos ocurren en cierta direccin y que la energa tiene calidad as como cantidad. Un proceso no puede tener lugar a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda ley de la termodinmica. En el captulo se introducen primero los depsitos de energa trmica, los procesos reversibles e irreversibles, las mquinas trmicas, los refrigeradores y las bombas de calor. Varios enunciados de la segunda ley estn acompaados por una explicacin de las mquinas de movimiento perpetuo y la escala de temperatura termodinmica. Despus se introduce el ciclo de Carnot y se analizan los principios de Carnot. Por ltimo, se examinan las mquinas trmicas de Carnot, los refrigeradores y las bombas de calor.

INTRODUCCIN A LA 2DA LEY DE LA TERMODINMICA

En los captulos 4 y 5 se aplic la primera ley de la termodinmica, o principio de conservacin de la energa, a procesos relacionados con sistemas cerrados y abiertos. Como se seal en varias ocasiones en esos captulos, la energa es una propiedad conservada y no se sabe de ningn proceso que viole la primera ley de la termodinmica. Por lo tanto es razonable concluir que para que ocurra, un proceso debe satisfacer la primera ley. Sin embargo, como se explica aqu, satisfacerla no asegura que en realidad el proceso tenga lugar.

Una experiencia comn es que una taza de caf caliente dejada en una habitacin que est ms fra termine por enfriarse (Fig.1). Este proceso satisface la primera ley de la termodinmica porque la cantidad de energa que pierde el caf es igual a la cantidad que gana el aire circundante. Considere ahora el proceso inverso: caf caliente que se vuelve incluso ms caliente en una habitacin ms fra como resultado de la transferencia de calor desde el aire. Se sabe que este proceso nunca se lleva a cabo; sin embargo, hacerlo no violara la primera ley siempre y cuando la cantidad de energa que pierde el aire sea igual a la cantidad que gana el caf.

1. DEPSITO DE ENERGA TRMICAS:En el desarrollo de la segunda ley de la termodinmica es conveniente tener un cuerpo hipottico con una capacidad de energa trmica (masa x calor especfico) grande que pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin que sufra ningn cambio de temperatura. Un cuerpo con esa caracterstica se llama depsito de energa trmica, o solo deposito. En la prctica, los grandes cuerpos de agua como los ocanos, lagos y ros, as como el aire atmosfrico, pueden modelarse con exactitud como depsitos de energa trmica debido a sus grandes capacidades de almacenamiento de energa trmica o de masa trmica. La atmosfera, por ejemplo, no se calentara debido a las perdidas trmicas provenientes de residencia en el invierno. Del mismo modo, los megajoules de la energa de desecho que las centrales elctricas arrojan en los grandes ros no ocasionaran un cambio significativo en la temperatura del agua.Un sistema de dos fases tambin puede modelarse como un depsito puesto que absorbe y libera grandes cantidades de calor y se mantiene a temperatura constante. Las temperaturas de la mayoras de hornos son controladas con gran cuidado, y son capases de suministrar grandes cantidades de energa trmica como calor de una manera esencialmente isotrmica. Por consiguiente, pueden moldearse como depsito.La transferencia de calor de fuentes industriales al ambiente es de gran inters para los ambientalistas, as como para los ingenieros. El manejo irresponsable de la energa de desecho puede aumentar de modo significativo la temperatura de ciertas partes del ambiente, y provocar lo que se llama contaminacin trmica. Si no hay un control cuidados, la contaminacin trmica afecta seriamente la vida en los lagos y ros. Sin embargo, mediante el manejo y el diseo cuidadoso, la energa de desecho arrojada a los grandes cuerpos de agua ser til para mejorar de manera sustantiva la calidad de la vida marina manteniendo los aumentos de temperatura locales dentro de niveles seguros y deseables.

2. MAQUINAS TRMICOS:Como ya se mencion, el trabajo puede convertirse fcilmente en otras formas de energa, pero convertir otras formas de energa en trabajo no es as de sencillo. Por ejemplo, el trabajo mecnico efectuado por el eje que se muestra en la figura (2.1) se convierte primero en energa interna del agua. Despus esta energa puede salir como calor. De acuerdo con la experiencia, es obvio que fracasara cualquier intento para invertir este proceso. Esto es, trasferir calor al agua no provocara el giro del eje. De esta y otra observaciones se concluye que el trabajo es convertible en calor directa. Pero convertir el calor en trabajo requiere el uso de algunos dispositivos especiales. Estos dispositivos se llaman maquinas trmicas.Las maquinas trmicas difieren considerablemente unas de otras, aunque todas se caracterizan por o siguiente (figura 2.2): Reciben calor de fuente de alta temperatura (energa solar, hornos de petrleo, reactores nucleares, etc.) Convierten parte de ese calor en trabajo (normalmente en la forma de un eje en rotacin). Liberan el calor de desecho permanente en un sumidero de bajas temperaturas (la atmosfera, ros etc.) Funcionan en un ciclo.

El termino maquinas trmicas muchas veces tiene un sentido ms amplio para incluir dispositivos que producen trabajo y que no operan en un ciclo termodinmico. Maquinas que involucran combustin interna como las turbinas de gas y los motores de automvil entran en esta categora. Tales dispositivos operan en un ciclo mecnico pero no en un ciclo termodinmico, ya que el fluido de trabajo (los gases de combustin) no se someten a un ciclo completo. En lugar que se enfren hasta la temperatura inicial, los gases de escape se evacuan y se sustituyen por una mescla de aire puro de combustible al final del ciclo.

El dispositivo productor de trabajo que mejor se ajusta a la definicin de una mquina trmica es la central elctrica de vapor, la cual es una mquina de combustin externa, es decir, la combustin se lleva a cabo fuera de la mquina y la energa trmica liberada durante este proceso se transfiere al vapor como calor. El esquema de una central elctrica de vapor se muestra en la figura 2.3. ste es un diagrama bastante simplificado y el anlisis de la central elctrica de vapor real se da en captulos posteriores. Las distintas cantidades mostradas en esta figura son:Q entrada =cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de temperatura alta (horno).Q salida =cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja (atmsfera, ro, etctera).W salida =cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina.W entrada =cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presin de la caldera.La salida de trabajo neto de esta central elctrica de vapor es la diferencia entre su salida de trabajo total y su entrada de trabajo total (Fig. 2.4):

Wneto, salida = WsalidaWentrada (kJ)

El trabajo neto tambin se puede determinar de los datos de transferencia de calor solamente. Los cuatro componentes de la central elctrica de vapor tienen que ver con flujo msico que entra y sale, por lo tanto se deben considerar como sistemas abiertos. Sin embargo, estos componentes junto con las tuberas de conexin siempre contienen el mismo fluido (sin contar el vapor que pudiera escapar, por supuesto). No entra ni sale masa de este sistema de combinacin, lo cual se indica por medio del rea sombreada (Fig. 2.5); as, se puede analizar como un sistema cerrado. Recuerde que para que un sistema cerrado experimente un ciclo, el cambio de energa interna U es cero y, en consecuencia, la salida de trabajo neto del sistema tambin es igual a la transferencia neta de calor hacia el sistema:

W neto, salida = Q entrada Q salida (kJ) 3. EFICIENCIA DE CONSERVACIN DE ENERGA:Eficiencia es uno de los trminos usados con ms frecuencia en la termodinmica, e indica cuan bien se realiza un receso de conservacin o transferencia de energa. Ejemplo, la eficiencia trmica de una maquina trmica es la fraccin de la energa trmica de una maquina trmica convierte en trabajo. La eficiencia tambin resulta ser uno de los trminos que con mucha frecuencia son ms empleadas en la termodinmica y una fuente de malas interpretaciones. Esto se debe al que por lo general, la eficiencia es usada sin primero haberse definido de manera adecuada. En los siguientes prrafos se clasificara esto con mayor profundidad y se definir algunas deficiencias usadas comnmente.Si usted va comprara un calentador de agua, un vendedor competente le dir que la eficiencia de un calentador elctrico de agua convencional es aproximadamente de 90% (Fig. 3.1). Usted tal vez encuentre esto confuso, dado que los elementos calefactores del calentador elctrico de agua son resistencias, y la eficiencia de toda resistencia es del 100% pues convierte en calor toda la energa que consume. Tal vez se pregunte como se define la eficiencia para un calentador de gas y porque es mucho menor que la eficiencia del calentador elctrico. Como regla est basada en el poder calorfico del combustible, es la cantidad de calor liberado cuando una cantidad especfica de combustible (por lo general una unidad de masa) a temperatura ambiente es quemada por completo y los productos de la combustin son enfriados a la temperatura ambiente(Fig. 3.2). Entonces el rendimiento del equipo de combustin se puede caracterizar por la eficiencia de combustin. La cual se define como:

ncombustin =

Una eficiencia de combustin del 100% indica que el combustible es quemado completamente y los gases residuales dejan la cmara de combustin a T ambiente y en consecuencia la cantidad de calor liberado durante un proceso de combustin es igual al poder calorfico del combustible. La mayora de los combustibles contiene hidrogeno, que forma agua cuando se quema y el poder calorfico de un combustible ser diferente dependiendo de si el agua en los productos de combustin est en forma lquida o vapor. El poder calorfico se denomina poder calorfico inferior o PCI. Cuando el agua en los gases de combustin es condensada por completo y en consecuencia el calor de vaporizacin tambin es recuperado. La diferencia entre estos dos poderes calorficos es igual al producto de la cantidad de agua y la entalpia de vaporizacin del agua a temperatura ambiente. La eficiencia de los sistemas de calefaccin ambiental de los edificios residenciales y comerciales, generalmente se expresa en trmino de eficiencia anual de utilizacin del combustible, EAUC. La cual da cuenta de la eficiencia de combustin as como de otras perdidas como las prdidas de calor a reas no calentadas y perdidas de encendido y enfriamiento la EUAC de la mayora de los nuevos sistemas de calefaccin es cercano al 85%, pero los altos costos de dicho oros no pueden ser justificados para localidades con inviernos de ligeros a moderados. Tales eficiencia se logra mediante la regulacin de la mayor parte de calor en los gases residuales, condensando el vapor de agua y descargando dicho gases a temperaturas bajas como a 38C (0 100F) aproximadamente 200C (o 400F) de los modelos convencionales. Esto es:nrendimiento total = n combustin X n trmica X n generador =

Las eficiencias totales son aproximadamente 25-30% para motores de automviles a gasolina, 34-40% disel, y 40-60% para grandes plantas de potencia.

4. REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR:REFRIGERADORES Se sabe por experiencia que el calor se transfiere en la direccin de temperatura decreciente, es decir, desde medios a temperatura alta hacia los de temperatura baja. Este proceso de transferencia de calor ocurre en la naturaleza sin requerir ningn dispositivo. Sin embargo, el proceso inverso no puede ocurrir por s mismo. La transferencia de calor de un medio que se encuentra a baja temperatura hacia otro de temperatura alta requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores.Los refrigeradores, como las bombas de calor, son dispositivos cclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeracin se denomina refrigerante. El ciclo de refrigeracin que se utiliza con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeracin por compresin por vapor, en el que intervienen cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, una vlvula de expansin y un evaporador, como se ilustra (fig. 4.1.).

El refrigerante entra al compresor como vapor y se comprime hasta la presin del condensador, posteriormente sale del compresor a una temperatura relativamente alta y se enfra y condensa a medida que fluye por los serpentines del condensador rechazando calor al medio circundante. Despus entra al tubo capilar donde su presin y temperatura caen de forma drstica debido al efecto de estrangulamiento. Luego, el refrigerante a temperatura baja entra al evaporador, donde se evapora absorbiendo calor del espacio refrigerado. El ciclo se completa cuando el refrigerante sale del evaporador y vuelve a entrar al compresor.En un refrigerador domstico, el compartimiento del congelador donde elrefrigerante absorbe calor sirve como evaporador, mientras que el serpentn situado comnmente detrs del refrigerador, donde el calor se disipa hacia el aire de la cocina, sirve como condensador. El esquema de un refrigerador se muestra (fig. 4.2). Aqu, QL es la magnitud del calor eliminado del espacio refrigerado a temperatura TL, QH es la magnitud del calor rechazado hacia el medio caliente a temperatura TH y Wneto, entrada es la entrada de trabajo neto al refrigerador. Como se explic, QLy QH representan magnitudes, por lo tanto son cantidades positivas.

COEFICIENTE DE DESEMPEOLa eficiencia de un refrigerador se expresa en trminos del coeficiente de desempeo (COP, siglas de coefficient of performance), el cual se denotamediante COPR. El objetivo de un refrigerador es remover calor (QL) del espaciorefrigerado. Para lograr este objetivo, se requiere una entrada de trabajo deWneto,entrada. Entonces, el COP de un refrigerador se puede expresar como:

COPR =

Esta relacin tambin se puede expresar en forma de tasa reemplazando QL por QL y Wneto,entrada por W neto,entrada.

El principio de conservacin de la energa para un dispositivo cclico requiere que:

W neto, entrada = Q H - Q L1kJ 2ECUACIN 1

Entonces, la relacin del COP se convierte en:

COPRECUACIN 2

Observe que el valor del COPR puede ser mayor que la unidad. Es decir, la cantidad de calor eliminada del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo. Esto contrasta con la eficiencia trmica, la cual nunca puede ser mayor que 1. De hecho, una razn para expresar la eficiencia de un refrigerador con otro trmino, el coeficiente de desempeo, es el deseode evitar la rareza de tener eficiencias mayores que la unidad.

BOMBAS DE CALOR

Otro dispositivo que transfiere calor desde un medio de baja temperatura a otro de alta es la bomba de calor, mostrada esquemticamente (fig. 4.3). Los refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo, pero difieren en sus objetivos. El propsito de un refrigerador es mantener el espacio refrigerado a una temperatura baja eliminando calor de ste. Descargar este calor hacia un medio que est a temperatura mayor es solamente una parte necesaria de la operacin, no el propsito. El objetivo de una bomba de calor, sin embargo, es mantener un espacio calentado a una temperatura alta. Esto se logra absorbiendo calor desde una fuente que se encuentra a temperatura baja, por ejemplo, agua de pozo o aire fro exterior en invierno, y suministrando este calor a un medio de temperatura alta como una casa (Fig. 4.4).

La medida de desempeo de una bomba de calor tambin se expresa en trminos del coeficiente de desempeo COPHP, definido como:

COPHP

Que tambin se puede expresar como:

COPHP

Una comparacin de las ecuaciones 1 y 2 revela que:

COPHP= COPR+ 1

Para valores fijos de QL y QH. Esta relacin indica que el coeficiente de desempeo de una bomba de calor siempre es mayor que la unidad puesto que COPR es una cantidad positiva. Es decir, una bomba de calor funcionar, en el peor de los casos, como un calentador de resistencia al suministrar tanta energa como requiera la casa. Sin embargo, en realidad parte de QHse va al aire exterior a travs de la tubera y otros dispositivos, por lo que el COPHP podra ser menor que la unidad cuando la temperatura del aire exterior es demasiado baja. Cuando esto sucede, el sistema cambia comnmente a un modo de calentamiento de resistencia. La mayor parte de las bombas de calor que operan en la actualidad tienen un COP promedio para las estaciones del ao de entre 2 y 3.

5. MQUINAS DE MOVIMIENTO PERPETUO:Se ha expresado varias veces que un proceso no se puede llevar a cabo a menos que cumpla con las leyes primera y segunda de la termodinmica. Cualquier dispositivo que viola alguna de las dos leyes se llama mquina de movimiento perpetuo y, a pesar de numerosos intentos, no se sabe de alguna mquina de este tipo que haya funcionado. Pero esto no ha impedido que los inventores intenten crear nuevas.Un dispositivo que viola la primera ley de la termodinmica (al crear energa) se llama mquina de movimiento perpetuo de primera clase (MMP1) y otro que viola la segunda ley se llama mquina de movimiento perpetuode segunda clase (MMP2).Considere la central elctrica de vapor mostrada (fig. 5.1). Se propone calentar vapor mediante calentadores de resistencia colocados dentro de una caldera, en lugar de usar la energa que proporcionan los combustibles fsiles o nucleares. Parte de la electricidad generada en la planta se usar para alimentar los calentadores as como la bomba, mientras que el resto se suministrar a la red elctrica como salida neta de trabajo. El inventor afirma que una vez encendido el sistema, esta central de energa producir electricidad de forma indefinida sin requerir ninguna entrada de energa del exterior.Pues bien, se tiene un invento que resolvera el problema mundial de energa, si funciona, por supuesto. Un examen cuidadoso de este invento revela que el sistema delimitado por el rea sombreada suministra energa hacia el exterior en forma constante a una tasa de Q salida W neto,salidasin recibir ninguna energa. Es decir, este sistema crea energa a una tasa de Q salida + W neto,salida, lo que es claramente una violacin de la primera ley. Por lo tanto, este maravilloso dispositivo no es otra cosa que una MMP1 y no merece ms consideracin.

6. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES:

PROCESOS REVERSIBLES La segunda ley de la termodinmica establece que ninguna mquina trmica puede tener una eficiencia de 100 por ciento. Entonces cabe preguntar, cul es la eficiencia ms alta que pudiera tener una mquina trmica? Antes de contestarla es necesario definir primero un proceso idealizado, llamado proceso reversible.Los procesos que se estudiaron al comienzo de este captulo ocurrieron en cierta direccin, y una vez ocurridos, no se pueden revertir por s mismos deforma espontnea y restablecer el sistema a su estado inicial. Por esta razn se clasifican como procesos irreversibles. Una vez que se enfra una taza de caf, no se calentar al recuperar de los alrededores el calor que perdi. Si eso fuera posible, tanto los alrededores como el sistema (caf) volveran a su condicin original, y esto sera un proceso reversible.Un proceso reversible se define como un proceso que se puede invertir sin dejar ningn rastro en los alrededores (Fig. 6.1). Es decir, tanto el sistema como los alrededores vuelven a sus estados iniciales una vez finalizado el proceso inverso. Esto es posible slo si el intercambio de calor y trabajo netos entre el sistema y los alrededores es cero para el proceso combinado (original e inverso). Los procesos que no son reversibles se denominan procesos irreversibles.Se debe sealar que es posible volver un sistema a su estado original siguiendo un proceso, sin importar si ste es reversible o irreversible. Pero para procesos reversibles, esta restauracin se hace sin dejar ningn cambio neto en los alrededores, mientras que para procesos irreversibles los alrededores normalmente hacen algn trabajo sobre el sistema, por lo tanto no vuelven a su estado original.Los procesos reversibles en realidad no ocurren en la naturaleza, slo son idealizaciones de procesos reales. Los reversibles se pueden aproximar mediante dispositivos reales, pero nunca se pueden lograr; es decir, todos los procesos que ocurren en la naturaleza son irreversibles. Entonces, quiz se pregunte por qu preocuparse de esta clase de procesos ficticios. Hay dos razones: una es que son fciles de analizar, puesto que un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio durante un proceso reversible; y otra es que sirven como modelos idealizados con los que es posible comparar los procesos reales.Los ingenieros estn interesados en procesos reversibles porque los dispositivos que producen trabajo, como motores de automviles y turbinas de gas o vapor, entregan el mximo de trabajo, y los dispositivos que consumen trabajo, como compresores, ventiladores y bombas, consumen el mnimo de trabajo, cuando se usan procesos reversibles en lugar de irreversibles (Fig. 6.2).Los procesos reversibles pueden ser considerados como lmites tericos para los irreversibles correspondientes. Algunos procesos son ms irreversibles que otros. Quiz nunca se tenga un proceso reversible, pero es posible aproximarse. A medida que se tiende hacia un proceso reversible, un dispositivo entrega ms trabajo o requiere menos trabajo.

PROCESOS IRREVERSIBLES Los factores que causan que un proceso sea irreversible se llaman irreversibilidades, las cuales son la friccin, la expansin libre, el mezclado de dos fluidos, la transferencia de calor a travs de una diferencia de temperatura finita, la resistencia elctrica, la deformacin inelstica de slidos y las reacciones qumicas. La presencia de cualquiera de estos efectos hace que un proceso sea irreversible. Un proceso reversible no incluye ninguno de ellos. Algunas de las irreversibilidades encontradas con mayor frecuencia se analizan brevemente a continuacin.La friccin es una forma familiar de irreversibilidad relacionada con cuerpos en movimiento. Cuando dos cuerpos en contacto son forzados a moverse uno respecto al otro (un mbolo en un cilindro, por ejemplo, como se ilustra (fig. 6.3), en la interface de ambos se desarrolla una fuerza de friccin que se opone al movimiento, por lo que se requiere algo de trabajo para vencer esta fuerza de friccin. La energa suministrada como trabajo se convierte finalmente en calor durante el proceso y se transfiere hacia los cuerpos en contacto, como lo evidencia un aumento de temperatura en la interface. Cuando se invierte la direccin del movimiento, los cuerpos se restablecen a su posicin original, pero la interface no se enfra y el calor no se convierte de nuevo en trabajo. En cambio, algo ms del trabajo se convierte en calor mientras se vencen las fuerzas de friccin que tambin se oponen al movimiento inverso. Dado que el sistema (los cuerpos en movimiento) y los alrededores no pueden ser regresados a sus estados originales, este proceso es irreversible. Mientras ms grandes sean las fuerzas de friccin, ms irreversible es el proceso.Otro ejemplo de irreversibilidad es la expansin libre de un gas, el cual se halla separado de un vaco mediante una membrana, como se ilustra (fig. 6.4). Cuando se rompe la membrana, el gas llena todo el recipiente y la nica forma de restaurar el sistema a su estado original es comprimirlo a su volumen inicial, transfiriendo calor del gas hasta que alcance su temperatura inicial. De las consideraciones de conservacin de la energa, se puede demostrar sin dificultad que la cantidad de calor transferida del gas es igual a la cantidad de trabajo que los alrededores realizan sobre el gas. La restauracin de los alrededores requiere convertir por completo este calor en trabajo, lo cual violara la segunda ley. Por lo tanto, la expansin libre de un gas es un proceso irreversible.

Una tercera forma de irreversibilidad conocida es la transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura. Considere una lata de bebida carbonatada fra dejada en un espacio caliente (Fig. 6.5). El calor se transfieredesde el aire de la habitacin el cual se encuentra a mayor temperaturahacia la lata que est ms fra. La nica forma de invertir este proceso y restablecer la temperatura original de la lata de soda es proporcionarle refrigeracin, lo cual requiere algo de entrada de trabajo. Al final del proceso inverso, la soda vuelve a su estado original, pero no los alrededores. La energa interna de stos se incrementa en una cantidad igual en magnitud al trabajo suministrado al refrigerador. Restablecer los alrededores a su estado inicial slo es posible si se convierte este exceso de energa interna completamente en trabajo, lo cual es imposible sin violar la segunda ley. Como solamente el sistema, no el sistema y los alrededores, puede ser restablecido a su condicin inicial, la transferencia de calor ocasionada por una diferencia finita de temperatura es un proceso irreversible.

PROCESOS INTERNA Y EXTERNAMENTE REVERSIBLESUn proceso se denomina internamente reversible si no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. Durante un proceso internamente reversible, un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio, y cuando se invierte el proceso, el sistema pasa por los mismos estados de equilibrio mientras vuelve a su estado inicial. Es decir, las trayectoriasde los procesos inverso y directo coinciden para un proceso internamente reversible. El proceso de cuasiequilibrio es un ejemplo de un proceso internamente reversible.Un proceso es denominado externamente reversible si no ocurren irreversibilidades fuera de las fronteras del sistema durante el proceso. La transferencia de calor entre un depsito y un sistema es un proceso externamente reversible si la superficie exterior del sistema est a la temperatura del depsito. Se le denomina a un proceso totalmente reversible, o nada ms reversible, si no tiene que ver con irreversibilidades dentro del sistema o sus alrededores (Fig. 6.5). En un proceso de este tipo no hay transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura, ni cambios de no cuasiequilibrio y tampoco friccin u otros efectos disipadores.

Como ejemplo, considere la transferencia de calor de dos sistemas idnticos que experimentan un proceso de cambio de fase a presin constante (y por ende, a temperatura constante), como se muestra (fig. 6.6). Ambos procesos son internamente reversibles, porque se llevan a cabo de forma isotrmica y ambos pasan por exactamente los mismos estados de equilibrio. El primer proceso mostrado es tambin externamente reversible, ya que la transferencia de calor para este proceso tiene lugar debido a una diferencia de temperatura infinitesimal dT. Sin embargo, el segundo proceso es externamenteirreversible, ya que hay transferencia de calor ocasionada por una diferencia finita de temperatura T.

7. CICLO DE CARNOT:Se mencion anteriormente que las mquinas trmicas son dispositivos cclicos y que el fluido de trabajo de una de estas mquinas vuelve a su estado inicial al final de cada ciclo. Durante una parte del ciclo el fluido realiza trabajo y durante otra se hace trabajo sobre el fluido. La diferencia entre estos dos trabajos es el trabajo neto que entrega la mquina trmica. La eficiencia del ciclo de una mquina trmica depende en gran medida de cmo se ejecute cada uno de los procesos que constituyen el ciclo. El trabajo neto y, por lo tanto, la eficiencia del ciclo, se pueden maximizar mediante procesos que requieren la mnima cantidad de trabajo y entregan lo ms posible, es decir, mediante procesos reversibles. Por lo tanto, no es sorprendente que los ciclos ms eficientes sean los reversibles, o sea, ciclos que consisten por completo en procesos reversibles.Es probable que el ciclo reversible ms conocido sea el ciclo de Carnot, propuesto en 1824 por el ingeniero francs Sadi Carnot. La mquina trmica terica que opera en el ciclo de Carnot se llama mquina trmica de Carnot, cuyo ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotrmicos y dos adiabticos, y que es posible llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estacionario.Considere un sistema cerrado conformado por un gas contenido en un dispositivo de cilindro-mbolo adiabtico, como se ilustra (fig. 7.1). El aislamiento de la cabeza del cilindro es tal que puede ser eliminado para poner al cilindro en contacto con depsitos que proporcionan transferencia de calor. Los cuatro procesos reversibles que conforman el ciclo de Carnot son los siguientes:Expansin isotrmica reversible (proceso 1-2, TH = constante). Inicialmente (estado 1), la temperatura del gas es TH y la cabeza del cilindro est en contacto estrecho con una fuente a temperatura TH. Se permite que el gas se expanda lentamente y que realice trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expande su temperatura tiende a disminuir, pero tan pronto como disminuye la temperatura en una cantidad infinitesimal dT, cierta cantidad de calor se transfiere del depsito hacia el gas, de modo que la temperatura de ste se eleva a TH. As, la temperatura del gas se mantiene constante en TH. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depsito nunca excede una cantidad diferencial dT, ste es un proceso reversible de transferencia de calor. El proceso contina hasta que el mbolo alcanza la posicin 2. La cantidad de calor total transferido al gas durante este proceso es QH.Expansin adiabtica reversible (proceso 2-3, la temperatura disminuye de TH a TL). En el estado 2, el depsito que estuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y se reemplaza por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabtico. El gas contina expandindose lentamente y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su temperatura disminuye de TH a TL (estado 3). Se supone que el mbolo no experimenta friccin y el proceso est en cuasiequilibrio, de modo que el proceso es reversible as como adiabtico.Compresin isotrmica reversible (proceso 3-4, TL = constante). En el estado 3, se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone a ste en contacto con un sumidero a temperatura TL. Despus una fuerza externa empuja al cilindro hacia el interior, de modo que se realiza trabajo sobre el gas. A medida que el gas se comprime, su temperatura tiende a incrementarse, pero tan pronto como aumenta una cantidad infinitesimal dT, el calor se transfiere desde el gas hacia el sumidero, lo que causa que la temperatura del gas descienda a TL. As, la temperatura del gas permanece constante en TL. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el sumidero nunca excede una cantidad diferencial dT, ste es un proceso de transferencia de calor reversible, el cual contina hasta que el mbolo alcanza el estado 4. La cantidad de calor rechazado del gas durante este proceso es QL.Compresin adiabtica reversible (proceso 4-1, la temperatura sube de TLa TH). El estado 4 es tal que cuando se elimina el depsito de baja temperatura, se coloca el aislamiento de nuevo en la cabeza del cilindro y se comprime el gas de manera reversible, entonces el gas vuelve a su estado inicial (estado 1). La temperatura sube de TL a TH durante este proceso de compresin adiabtico reversible, que completa el ciclo.El diagrama P-V de este ciclo se muestra (fig. 7.2). Recuerde que en un diagrama de este tipo el rea bajo la curva del proceso representa el trabajo de frontera para procesos en cuasiequilibrio (internamente reversible); se observa entonces que para este caso el rea bajo la curva 1-2-3 es el trabajo que realiza el gas durante la parte de expansin del ciclo, y el rea bajo la curva 3-4-1 es el trabajo realizado sobre el gas durante la parte de compresin del ciclo. El rea que encierra la trayectoria del ciclo (rea 1-2-3-4-1) es la diferencia entre estas dos y representa el trabajo neto hecho durante el ciclo.

CICLO DE CARNOT INVERSOEl ciclo de la mquina trmica de Carnot recin descrito es totalmente reversible, por lo tanto todos los procesos que abarca se pueden invertir, en cuyo caso se convierte en el ciclo de refrigeracin de Carnot. Esta vez, el ciclo es exactamente el mismo excepto que las direcciones de las interacciones de calor y trabajo estn invertidas: el calor en la cantidad QL se absorbe de un depsito a baja temperatura, el calor en la cantidad QH se rechaza hacia un depsito a alta temperatura, y se requiere una cantidad de trabajo W neto,entradapara completar todo esto.El diagrama P-V del ciclo de Carnot invertido es el mismo que corresponde al ciclo de Carnot, excepto que se invierten las direcciones de los procesos, como se muestra (fig. 7.3).

8. LOS PRINCIPIOS DE CARNOT:La segunda ley de la termodinmica restringe la operacin de dispositivos cclicos segn se expresa mediante los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius. Una mquina trmica no puede operar intercambiando calor con un solo depsito, y un refrigerador no puede funcionar sin una entrada neta de energa de una fuente externa.Se pueden obtener valiosas conclusiones a partir de estos enunciados; dos de stas son sobre la eficiencia trmica de mquinas reversibles e irreversibles(es decir, reales) y se conocen como principios de Carnot (Fig. 8.1), los cuales se expresan como:

1. La eficiencia de una mquina trmica irreversible es siempre menor que la eficiencia de una mquina reversible que opera entre los mismos dos depsitos.2. Las eficiencias de las mquinas trmicas reversibles que operan entre los mismos dos depsitos son las mismas.Estos dos enunciados se pueden comprobar mediante la demostracin de que la violacin de cualquiera de stos da como resultado la violacin de la segunda ley de la termodinmica.Para comprobar el primer enunciado, considere dos mquinas trmicas que operan entre los mismos depsitos, como se ilustra (fig. 8.2);una es reversible y la otra irreversible. Despus a cada mquina se le suministrala misma cantidad de calor QH. La cantidad de trabajo producida por la mquina trmica reversible es Wrev, y la que produce la irreversible es Wirrev.Violando el primer principio de Carnot, se supone que la mquina trmica irreversible es ms eficiente que la reversible (es decir, n ter, irrev n ter, rev), por lo tanto entrega ms trabajo que la reversible. Ahora se invierte la mquina trmica reversible y opera como refrigerador, el cual recibir una entrada de trabajo de Wrev y rechazar calor hacia el depsito de alta temperatura. Como el refrigerador est rechazando calor en la cantidad de QH hacia el depsito de temperatura alta y la mquina trmica irreversible est recibiendo la misma cantidad de calor desde este depsito, el intercambio de calor neto para este depsito es cero. As, ste se podra eliminar si la descarga QH del refrigerador va directamente a la mquina trmica irreversible.Ahora, si se consideran juntos el refrigerador y la mquina irreversible, se tiene una mquina que produce un trabajo neto en la cantidad de W irrev W revmientras intercambia calor con un solo depsito, lo cual viola el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley. Por lo tanto, la suposicin inicial de que n ter, irrev n ter, rev es incorrecta. Entonces, se concluye que ninguna mquina.

9. ESCALA TERMODINMICA DE TEMPERATURA:

Una escala de temperatura que es independiente de las propiedades de las sustancias utilizadas para medir la temperatura se denomina escala termodinmica de temperatura, la cual ofrece grandes ventajas en los clculos termodinmicos, y su derivacin se da a continuacin por medio de algunas mquinas trmicas reversibles.El segundo principio de Carnot, analizado en la ecuacin 2, establece que todas las mquinas trmicas reversibles tienen la misma eficiencia trmica cuando operan entre los mismos dos depsitos (Fig. 9.1). Es decir, la eficiencia de una mquina reversible es independiente del fluido de trabajo utilizado y las propiedades de ste, as como del modo de ejecutar el ciclo o el tipo de mquina reversible usada. Como los depsitos de energa se caracterizan por sus temperaturas, la eficiencia trmica de las mquinas trmicas reversibles est en funcin nicamente de las temperaturas del depsito; es decir: nter,rev = g(TH, TL)O bien:

Ya que N ter = 1 - QL/QH. En estas relaciones, TH y TL son las temperaturas de los depsitos de alta y baja temperatura, respectivamente. La forma funcional de f(TH, TL) se puede desarrollar con la ayuda de las tres mquinas trmicas reversibles (FIG. 9.1). Las mquinas A y C reciben la misma cantidad de calor Q1 del depsito de alta temperatura a T1, la C rechaza Q3 hacia el depsito de baja temperatura a T3, la B recibe el calor Q2 rechazado por la mquina A a la temperatura T2 y rechaza calor en la cantidad de Q3 hacia el depsito a T3.Las cantidades de calor que rechazan las mquinas B y C deben ser las mismas porque las mquinas A y B se pueden combinar en otra reversible que opera entre los mismos depsitos en que lo hace la mquina C, por lo tanto la mquina combinada tendr la misma eficiencia de la mquina C. Como la entrada de calor a la mquina C es la misma que la entrada de calor a las combinadas A y B, ambos sistemas deben rechazar la misma cantidad de calor. Al aplicar la ecuacin 6-13 a las tres mquinas por separado, se obtiene:

Ahora considere la identidad:

La cual corresponde a:f(T1, T3) = f(T1, T2).f(T2, T3)Un cuidadoso anlisis de esta ecuacin revela que el lado izquierdo es una funcin de T1 y T3 y, por lo tanto, el derecho debe ser tambin solamente una funcin de T1 y T3, y no de T2. Es decir, el valor del producto en el lado derecho de la ecuacin es independiente del valor de T2. Esta condicin se satisfar slo si la funcin f tiene la forma:f(T1, T3) = De modo que f(T2) se cancelar del producto de f (T1, T2) y f (T2, T3), lo que produce:

Esta relacin es mucho ms especfica que la ecuacin anterior para la forma funcional de Q1/Q3 en trminos de T1 y T3. Para una mquina trmica reversible que opera entre dos depsitos a temperaturas TH y TL, la ecuacin: Se puede escribir como:

ste es el nico requerimiento que impone la segunda ley a la relacin de lastransferencias de calor hacia y desde mquinas trmicas reversibles. Varias funciones (T) satisfacen esta ecuacin, por lo que la eleccin es completamente arbitraria. Lord Kelvin propuso primero tomar (T) = T para definir una escala de temperatura termodinmica como (Fig. 9.2).

Esta escala de temperatura se llama escala Kelvin y las temperaturas listadas ah se denominan temperaturas absolutas. En la escala Kelvin, las relaciones de temperatura dependen de las relaciones de transferencia de calor entre una mquina trmica reversible y los depsitos, y son independientes de las propiedades fsicas de cualquier sustancia. En esta escala las temperaturas varan entre cero e infinito.La escala termodinmica de temperatura no se define por completo mediante la ecuacin de arriba, ya que slo da una relacin de temperaturas absolutas. Tambin se necesita saber la magnitud de un kelvin. En la Conferencia Internacional sobre pesos y medidas celebrada en 1954 se asign al punto triple del agua (el estado en el que existen en equilibrio las tres fases del agua) el valor de 273.16 K (Fig. 9.3). La magnitud de un kelvin se defini como 1/273.16 del intervalo de temperatura entre el cero absoluto y la temperatura del punto triple del agua. Las magnitudes de las unidades de temperatura en las escalas Kelvin y Celsius son idnticas (1 K = 1 C). Las temperaturas en estas dos escalas difieren por una constante 273.15:T (C) = T (K) - 273.15

Aun cuando la escala termodinmica de temperatura se define con la ayuda de las mquinas trmicas reversibles, no es posible ni prctico operar en realidad tal mquina para determinar valores numricos sobre la escala de temperatura absoluta. Las temperaturas absolutas se pueden medir de modo exacto por otros medios, como el termmetro de gas ideal de volumen constante junto con extrapolaciones tcnicas, como se explic en el captulo 1. La validez de la ecuacin mencionada reciente mente se puede demostrar a partir de consideraciones fsicas para un ciclo reversible que usa un gas ideal como fluido de trabajo.

10. REFRIGERADORES Y LA BOMBA DE CALOR CARNOT:Un refrigerador o una bomba de calor, que opera en el ciclo inverso de Carnot, se llama refrigerador de Carnot o bomba de calor de Carnot. El coeficientede desempeo de cualquier refrigerador o bomba de calor, reversible oirreversible, se expresa mediante las ecuaciones anteriores como:COPRDonde QL es la cantidad de calor absorbido del medio de baja temperatura y QH es la cantidad de calor rechazada hacia el medio de temperatura alta. Los COP de refrigeradores y bombas de calor reversibles se determinan al reemplazar las razones de transferencia de calor en las anteriores relaciones por los cocientes de las temperaturas absolutas de los depsitos de temperatura alta y baja, como se expresa mediante la ecuacin anterior. Entonces, las relaciones de COP para refrigeradores y bombas de calor reversibles se convierten en: COPR, rev= stos son los coeficientes de desempeo ms altos que puede tener un refrigerador o una bomba de calor que opera entre los lmites de temperatura TL y TH. Los refrigeradores o bombas de calor reales que operan entre estos lmites de temperatura (TL y TH) tienen menores coeficientes de desempeo (Fig. 10.1). Los coeficientes de desempeo de refrigeradores reales y reversibles que operan entre los mismos lmites de temperatura se pueden comparar como sigue:COPR, rev refrigerador imposible

Si se reemplazan los COPR por COPHP en la ecuacin anterior se obtiene una relacin similar para las bombas de calor.El COP para un refrigerador o bomba de calor reversible es el valor terico mximo para los lmites de temperatura especificados. Los refrigeradores o bombas de calor reales pueden aproximarse a estos valores cuando se mejoran sus diseos, pero nunca pueden alcanzarlos.Como nota final, los COP de refrigeradores y bombas de calor disminuyen cuando TL decrece, es decir, requiere ms trabajo absorber calor de medios de temperatura menor. Cuando la temperatura del espacio refrigerado se aproxima a cero, la cantidad de trabajo requerida para producir una cantidad finita de refrigeracin se aproxima a infinito y COPR tiende a cero.