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D I S E Ñ O D E E S T R UC TU RA S D E A C E R O F O R M A D O E N F R Í O US A N D O L A S E S P E C I F I C A C I ONE S A I S I 9 6 TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO CIVIL PRESENTA CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA  México, D.F. Septiembre 2005 I N S T I T U T O P O LI C N I C O N A C I O N A L ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Unidad Profesional Zacatenco  “LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA”

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    DIS EO DE EST RU CT UR AS DE ACERO FORMADO EN FR OU SANDO LAS ESPECIFI CACIO N ES AI SI 96

    TESIS PROFESIONAL

    QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

    INGENIERO CIVIL

    PRESENTA

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVAMxico, D.F. Septiembre 2005

    INSTITUTO POL IT CNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

    Unidad Profesional Zacatenco

    LA TCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA

    http://www.esiaz.ipn.mx/
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    A DIOS:Por darme la oportunidad de estar viva y permitirme alcanzar una de las metas ms importantes,

    por iluminarme cada minuto en mi existir y cuidar de m

    A MI MAMI:Si existe una persona a la cual le debo cada instante, lo que soy y objetivos realizados, la que me ha

    educadoy enseado el significado de la vida y el esfuerzo, quien ha sido el motor para lograr mis metas e ideales

    Ahora quiero compartir con ella, este triunfo que ser, apenas el principio de un porvenir,gracias por estar conmigo, por tu apoyo y compresinCon todo mi amor gracias

    A MIS HERMANOS:Mis grandes ejemplos: Armando, por haber trazado el camino que haz recorrido para poder seguirte, tuesfuerzo, dedicacin, responsabilidad y logros obtenidos. Ral, por tu apoyo, comprensin y sobre tod

    por ensearmeel sentido de la fortaleza, de luchar contra todo para sobrevivir cada da y no dejarte vencer por nada.

    A MIS ABUELITOS:A dos grandes ngeles, que cuidan de cada uno de nosotros, y estn presentes en mi corazn,

    gracias por esa gran familia que me dieron.

    A MIS TIOS:Las personas que marcan la diferencia en tu vida son aquellas que se preocupan por ti, que te cuidan,

    las que de muchas maneras estn contigo. Gracias por todo su apoyo y cario.

    A MIS PRIMOS:Los amigos son ngeles que nos ayudan a ponernos de pie cuando nuestras alas olvidan comvolar, con el tiempo hemos volado juntos, esquivando obstculos y derrotando fronteras, alentndonos

    apoyndonos,gracias a todos y cada uno de ustedes por su apoyo incondicional y por compartir momentos como ste

    A MIS AMIGOS:Algunas personas se convierten en amigos y permanecen por un tiempo... dejando huellas hermosas

    en nuestros corazones... gracias a ustedes que juntos hemos logrado el eslabn e inicio de un porvenir,con el apoyo, respeto y cario que siempre hemos entregado.

    A MIS PROFESORES:Siendo ejemplos de una vida digna y de conocimiento, gracias por las enseanzas y lecciones aprendidada a da, en especial nombramiento al Ing. Jos Luis Flores, por todo su apoyo y entrega a la realizaci

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    de este trabajo; as como a cada uno de los profesores que tuve la oportunidad de conocer dentro de laESIA.

    AL INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL:Por los conocimientos y experiencias adquiridas dentro de la Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectur

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    NDICE

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    Pg.

    NDICE ICAPITULO 1 INTRODUCCIN 1

    1.- INTRODUCCIN 21.1.- ESPECIFICACIONES DE DISEO 4

    Mtodo de Diseo de Valores Admisibles (ASD) 5Mtodo de Diseo de Factor de Carga y Resistencia (LRFD) 5

    1.2.-CARACTERTICAS CLAVES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO FORMADAS ENFRO

    5

    1.3.- EFECTO DEL FORMADO EN FRO 6

    1.4.- FORMAS Y PERFILES 71.5.- PRODUCTOS DE ACERO 101.6.- ACEROS TPICOS APROBADOS 10

    Otros aceros 111.7.- DUCTILIDAD REQUERIDA 121.8.- ACEROS TOTALMENTE DUROS - TIPO ESTRUCTURAL 121.9.- MIEMBROS ESTRUCTURALES 131.10.- REA DE LA ESQUINA 131.11.- REGULACIN DEL ESPESOR DEL MATERIAL 141.12.- PROPIEDADES DEL ACERO 141.13.- CURVAS ESFUERZO DEFORMACIN PARA ACERO VIRGEN 141.14.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES POR EFECTOS DEL FORMADO EN FRIO 151.15.- DISEO Y CLCULO DEL PUNTO DE FLUENCIA 16

    (a) Para miembros en compresin axialmente cargados y miembros en flexin 16(b) Para miembros en tensin axialmente cargados 16(c) Los efectos de cualquier soldadura 16CLCULO DEL PUNTO DE FLUENCIA 17

    1.16.- CONCEPTO MEJORADO DE DISEO DE ACERO FORMADO EN FRO 181.17.- FILOSOFAS DE DISEO DE ACERO FORMADO EN FRO 19

    Diseo de Esfuerzos Admisibles (ASD) 19Diseo de Factores de Carga y Resistencia (LRFD) 19

    1.18.- CARGAS DE DISEO ESTRUCTURAL 201.19.- COMBINACIONES DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA LRFD. 201.20.-

    CRITERIOS DE DISEO ESTRUCTURAL 21

    Requerimientos de Resistencia ASD 21Requerimientos de Resistencia LRFD 22

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    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    1.21.- FACTORES DE SEGURIDAD Y RESISTENCIA 22

    Factor de Resistencia,W 22

    Factor de Seguridad, 231.22.

    -

    ESTADOS LMITE: EL LMITE DE UTILIDAD ESTRUCTURAL 23

    Estado lmite ltimo (ELU) 23Estado lmite de servicio (ELS) 23

    1.23.-

    VIGAS: ECONOMA EN DISEO DE ASD CONTRA LRFD 24

    CAPITULO 2 MIEMBROS EN TENSIN 252.1.- DEFINICIN DE MIEMBROS EN TENSIN 262.2.- EL MATERIAL: COMPORTAMIENTO DEL ACERO EN TENSIN 26

    Prueba de un Espcimen 26

    Prueba de un Miembro a tamao real 272.3.- TRMINOS DE SECCIN TRANSVERSAL 282.4.- CRITERIOS DE DISEO 292.5.- MIEMBROS EN TENSIN ASD 30

    EJEMPLO 2.1 302.6.- MIEMBROS EN TENSIN LRFD 31

    EJEMPLO 2.2 31

    CAPITULO 3 ELEMENTOS Y COMPORTAMIENTO 333.1.- ELEMENTOS DE PLACA DELGADOS EN COMPRESIN 34Consideraciones de Pandeo Local 34

    Tipos de Elementos en Compresin 34ATIESADOR 34

    3.2.- PANDEO ELSTICO CRTICO DE PLACA ATIESADA 35Valores de k usados frecuentemente 36

    3.3.- POST-PANDEO DE ELEMENTOS DE PLACA ATIESADA 373.4.- DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS DE POST-PANDEO 383.5.- CONCEPTO ANCHO EFECTIVO 38

    Relacin ancho efectivo 40

    3.6.- EXPRESIN UNIFICADA BSICA DE ANCHO EFECTIVO EN AISI 40Relacin unificada bsica de ancho efectivo 41

    3.7.- EFECTO LOCAL DE PANDEO 423.8.- DEFINICIONES IMPORTANTES 433.9.- RELACIN DE ESBELTEZ MXIMA DE LA SECCIN 43

    1) Elemento en compresin atiesados (atiesador de borde) 43

    2) Elementos en compresin atiesados (w/t 500) 44

    3) Elementos en compresin no atiesados (w/t 60) 45

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    PERALTE DE LAS SECCIONES 453.10.-

    ELEMENTOS ATIESADOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS 46

    EJEMPLO 3.1 46

    EJEMPLO 3.2 483.11.- ELEMENTOS NO ATIESADOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS 49

    EJEMPLO 3.3 503.12.-

    PROPIEDADES DE LAS SECCIONES 51

    EJEMPLO 3.4 523.13.-

    ELEMENTOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS CON BORDES A TENSIN 54

    EJEMPLO 3.5 583.14.

    -

    ELEMENTOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS CON UN ATIESADOR

    INTERMEDIO 61ELEMENTOS CON UN ATIESADOR INTERMEDIO 62EJEMPLO 3.6 63

    3.15.-

    ELEMENTOS ATIESADOS CON GRADIENTE DE ESFUERZOS 66

    EJEMPLO 3.7 673.16.-

    ELEMENTOS NO ATIESADOS SOMETIDOS A UN GRADIENTE DE ESFUERZOS 70

    3.17.-

    DISTORSIN POR CORTANTE (CRITERIO DE RESISTENCIA) 71

    3.18.-

    RIZADO DE PATINES (CRITERIO DE SERVICIABILIDAD) 72

    CAPITULO 4 MIEMBROS EN FLEXIN 734.1.- DEFINICIN DE MIEMBROS EN COMPRESIN 744.2.- CONSIDERACIONES DE DISEO 754.3.- MIEMBROS FLEXIONANTES 76

    1) MIEMBROS SOPORTADOS LATERALMENTE 76Factor Deformacin por Compresin, Cy 77

    2) MIEMBROS NO SOPORTADOS LATERALMENTE 784.4.- RESISTENCIA AL PANDEO LATERAL 78

    1) PANDEO ELSTICO LATERAL-TORSIONAL 782) PANDEO INELSTICO LATERAL-TORSIONAL 79

    4.5.- LONGITUD MXIMA NO ARRIOSTRADA, Lu 83EJEMPLO 4.1 84

    4.6.- MIEBROS TUBULARES CILNDRICOS 864.7.- RESISTENCIA AL CORTE 87

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    CORTANTE EN ALMAS 871) ALMAS NO REFORZADAS 87

    4.8.- CORTE NOMINAL, Vn 882) ALMAS REFORZADAS (Atiesadores transversales) 89

    EJEMPLO 4.2 904.9.- FLEXIN Y CORTE COMBINADOS 91

    Mtodo ASD 92Mtodo LRFD 92

    4.10.-

    RESISTENCIA AL DESGARRAMIENTO DEL ALMA 94

    CASOS DE CARGAS 94FACTORES DE SEGURIDAD Y FACTORES DE RESISTENCIA 96ECUACIONES DEL DESGARRAMIENTO DEL ALMA 96

    4.11.- FLEXIN Y DESGARRAMIENTO DEL ALMA COMBINADOS 99

    Mtodo ASD 99Mtodo LRFD 100EJEMPLO 4.3 102

    CAPITULO 5 COLUMNAS Y VIGAS COLUMNAS 1035.1.- DEFINICIN DE VIGAS-COLUMNAS 1045.2.- MIEMBROS CARGADOS CONCENTRICAMENTE A COMPRESIN 1045.3.- CONSIDERACIONES DE DISEO 1055.4.- RESISTENCIA NOMINAL AXIAL, Pn 105

    5.5.- ESFUERZO NOMINAL AXIAL AL PANDEO, Fn 1055.6.- ESFUERZO AL PANDEO ELSTICO, Fe 106PANDEO FLEXIONANTE 106PANDEO TORSIONAL 106PANDEO FLEXIONANTE - TORSIONAL 107

    5.7.- FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA, K 1085.8.- ESTRUCTURAS SIN APOYO LATERALMENTE 1095.9.- ESTRUCTURAS NO SIMTRICAS 1105.10.-

    LIMITE DE LA RELACIN DE ESBELTEZ, KL/r 110

    EJEMPLO 5.1 110EJEMPLO 5.2 112EJEMPLO 5.3 114EJEMPLO 5.4 117

    5.11.- CARGA AXIAL Y FLEXIN COMBINADOS 129ECUACIONES DE INTERACCIN PARA CARGA AXIAL A TENSIN Y FLEXINCOMBINADOS

    130

    CARGA AXIAL A COMPRESIN Y FLEXIN COMBINADOS 130

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    FUENTES DE ESFUERZOS A FLEXIN 131ECUACIONES DE INTERACCIN PARA CARGA AXIAL, COMPRESIN YFLEXIN COMBINADOS

    133

    Mtodo ASD 133

    Mtodo LRFD 1335.12.-

    EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN 134

    EFECTOS DE MOMENTOS (Cmx, Cmy) 1355.13.-

    MIEMBROS CILNDRICOS TUBULARES 135

    FLEXIN 135COMPRESIN (CONCNTRICO) 136EJEMPLO 5.5 137EJEMPLO 5.6 142

    CAPITULO 6 MIEMBROS DE ARRIOSTRAMIENTO 1486.1.- DEFINICIN DE ARRIOSTRAMIENTO 1496.2.- TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTO 1506.3.- REQUERIMIENTOS DE DISEO 151

    SECCIONES SIMTRICAS 151SECCIONES EN CANAL Y EN Z 152

    6.4.- SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO 153CONDICIONES DE DISEO 153

    6.5.- ECUACIONES TPICAS DE DISEO 154Secciones en C 154Secciones en Z 155

    6.6.- MIEMBROS DE ARRIOSTRAMIENTO 156Resistencia Flexionante de un miembro 157Resistencia axial de un miembro 158

    6.7.- DIAFRAGMAS DE ARRIOSTRAMIENTO 160

    CAPITULO 7 CONEXIONES Y UNIONES 1627.1.- IMPORTANCIA DE LAS CONEXIONES 163

    7.2.- CONEXIONES Y UNIONES 1647.3.- EJEMPLOS DE ENSAMBLAJES (PARTES CONECTADAS) 164

    MUROS 164POLINES 165

    7.4.- ESTRUCTURACIN TPICA RESIDENCIAL 1667.5.- TIPOS DE CONECTORES 1677.6.- CONEXIONES SOLDADAS 1677.7.- SOLDADURA DE ARCO 168

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    7.8.- DISEO PARA CONEXIONES SOLDADAS 169A. RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURAS DE RANURA EN JUNTAS A TOPE 169B. RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURA DE ARCO EN PUNTOS 170Carga Paralela al Eje del Miembro 171

    Carga Perpendicular al Eje del Miembro 172C. RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURA DE ARCO EN COSTURA 173D. RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURA DE ARCO DE FILETE 174E. RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURA DE RANURA DE BISEL 176

    7.9.- SOLDADURAS DE RESISTENCIA 178EJEMPLO 7.1 179

    7.10.-

    CONEXIONES ATORNILLADAS 181

    7.11.- TIPOS DE FALLAS DE CONEXIONES ATORNILLADAS 1827.12.

    -

    RESISTENCIA AL CORTE DE DISEO BASADO EN ESPACIAMIENTO Y

    DISTANCIA DE BORDE 1837.13.-

    RESISTENCIA A TENSIN DE DISEO DE LA PARTE CONECTADA 183

    7.14.-

    RESISTENCIA A FLEXIN DE DISEO DE LA PARTE CONECTADA 184

    Aplastamiento 184Cortante y tensin en los tornillos 185

    7.15.-

    RUPTURA AL CORTANTE 186

    EJEMPLO 7.2 1877.16.-

    CONEXIONES CON TORNILLOS 188

    7.17.-

    REQUISITOS DE DISEO 189

    LIMITACIONES DE LA ESPECIFICACIN 190ESTADOS LMITE 190Espaciamiento mnimo 190

    7.18.-

    DISEO DE APLASTAMIENTO Y DESGARRAMIENTO 190

    7.19.-

    DISEO DE TENSIN O CORTANTE DEL TORNILLO 191

    CORTANTE EN TORNILLOS 192TENSIN EN TORNILLOS 192

    7.20.-

    DISEO DE TENSIN DE EXTRACCIN EN EL TORNILLO 192

    7.21.-

    DISEO DE TENSIN DE EXTRACCIN EN LA LMINA 192

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    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    CAPITULO 8 PRUEBAS PARA CASOS ESPECIALES 1948.- PRUEBAS PARA CASOS ESPECIALES 1958.1.- PRUEBAS PARA DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 195

    DISEO DE FACTOR DE CARGA Y RESISTENCIA (LRFD) 195

    DISEO DE VALORES ADMISIBLES 1978.2.- PRUEBAS PARA COMPROBAR EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 1988.3.- PRUEBAS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES MECNICAS 198

    Seccin completa 198Partes planas de secciones formadas 199Acero virgen 199

    8.4.- PROCEDIMIENTOS DE PRUEBAS 199

    CAPITULO 9 ESTRUCTURAS DE ACERO LIGERO 2009.1.- ESTRUCTURAS DE ACERO LIGERO EN LA CONSTRUCCIN 201

    9.2.- COMENTARIOS Y VENTAJAS DE LA ESTRUCTURACIN DE ACERO LIGERO 2029.3.- IDENTIFICACIN DEL ACERO 2029.4.- FABRICACIN DE PRODUCTOS DE ACERO LIGERO 2039.5.- HERRAMIENTAS PARA CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE ACERO LIGERO 2049.6.- SECCIONES EN C 2049.7.- TIPOS DE CONSTRUCCIN 2059.8.- RENDIMIENTO TRMICO 206

    GLOSARIO DE TRMINOS Y ABREVIATURAS 207CONCLUSIONES 213ANEXOS 215BIBLIOGRAFA i

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    CAPITULO INTRODUCCIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    1.- INTRODUCCIN

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    CAPITULO INTRODUCCIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    Actualmente el Acero Estructural esta teniendo gran auge en la Industria de la Construccin, esto debida sus propiedades y por tanto, ventajas en comparacin de otros materiales. Entre ello, podemmencionar lo siguiente:

    Alta resistencia:por lo que permite estructuras relativamente livianas. Elasticidad:puede alcanzar esfuerzos considerables.

    Ductilidad:permite soportar grandes deformaciones sin falla.

    Tenacidad:Capacidad de absorber grandes cantidades de energa en deformacin.

    Facilidad de unin con otros miembros: a travs de remaches, tornillos o soldadura con otrperfiles.

    Rapidez de montaje:la velocidad de construccin superior al resto de los materiales.

    Disponibilidad de secciones y tamaos.

    Costo de recuperacin:en estructuras de acero de desecho, como chatarra de acero.

    Reciclable: el acero es un material 100 % reciclable adems de ser degradable, por lo que ncontamina.

    Prefabricacin de estructuras:permite realizar la mayor parte posible de una estructura en tallerla mnima en obra consiguiendo mayor exactitud.

    Durabilidad:Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado duraran indefinidamente

    En general, el acero es un material adecuado para la construccin, ahora bien, dependiendo el procesde trabajarlo, funcionar de manera adecuada en el diseo estructural. El acero rolado en caliente es ms comn, sin embargo, tambin el acero formado en fro, suele ser una medida de trabajo de graauge y beneficio en estos tiempos. El trabajo en fro, permite trabajar a temperaturas muy bajas paextruir el material, logrando espesores ms delgados y con mejor acabado, estrechas tolerancdimensionales, as como elevada resistencia mecnica, alta dureza y baja ductilidad.

    Los miembros estructurales de acero formado en fro, son aquellos manufacturados por troqueladsobe lminas, cortadas de rollos largos o placas, por rollos o lminas formadas en fro o roladas ecaliente, trabajadas a temperatura ambiente natural, sin necesidad de elevar dicha temperatura.

    Las estructuras actualmente realizadas con perfiles delgados formados en fro tienen utilidad en navindustriales, casas habitacin, edificios de 3 a 4 niveles y puentes de claros pequeos, el auge de es

    tipo de construcciones es debido a que primordialmente el acero es reciclable y algunas de scaractersticas suelen ser: Produccin masiva y calidad uniforme, Estructuras fciles de prefabricaEstructuras de peso ligero muy convenientes en zonas ssmicas, Economa en transportacin y manejMontaje rpido y simple, Durabilidad, Uniformidad del material, Variedad de recubrimientoProteccin antifuego con pinturas especiales, entre otras.

    Adems se puede tener una gran variedad de secciones abiertas como los perfiles Z, C, Angulares, TipSombrero, etc. o secciones cerradas como los tubos o secciones tubulares, cuadradas o rectangulares

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    CAPITULO INTRODUCCIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    secciones compuestas con una infinita posibilidad de formas. Tambin se tienen paneles para cubiertlaterales as como pisos de acero para techumbres y entrepisos.

    Por lo anterior este es un material que por las ventajas antes mencionadas en todo el mundo es

    teniendo una gran aceptacin. Aunque actualmente es mayormente utilizado en los pases de gradesarrollo, como Estados Unidos y Canad, y para bien, puede ser una gran propuesta y solucin diseo estructural en cualquier lugar. Podramos considerarlo y retomar lo necesario para su buen usodesarrollo.

    Ahora bien, para conseguir un buen diseo estructural se debe obligar al Ingeniero estructurista disear y revisar conforme a Reglamentacin y Normatividad adecuada valindose de cada una de lEspecificaciones dadas para el diseo de dichas estructuras. Frecuentemente no tenemos bastaninformacin o al menos la necesaria a nuestras manos para poder disear, muchos an desconocen nocin de que existen ciertos documentos que nos dan las normas de diseo, desde nuestros estudi

    hasta nuestra vida profesional. Estos documentos tienen la finalidad de mostrar cada una de lEspecificaciones de diseo considerando tanto las propiedades del material como las singularidadmecnicas, requisitos y comportamiento de la estructura a disear.

    Por tal motivo me veo en la necesidad de crear un compendio sobre las Especificaciones necesarias,normatividad para el buen diseo de una estructura de acero. Ahora bien, tratndose de las grandventajas del acero en su modalidad formado en fro, a lo largo de este trabajo pretendo dar cada unde las especificaciones, consideraciones, requisitos y otros, as como ejemplos e ilustraciones que nden una visin clara de lo que es formar una estructura de acero de este tipo. Para cumplir con esresponsabilidad, se ha tomado como base y/o fundamento, las Especificaciones para Diseo Miembros Estructurales de Acero Formado en Fro AISI, edicin 1996, las cuales sercomplementacin y gua de ste propsito.

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    CAPITULO INTRODUCCIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    1.1.- ESPECIFICACIONES DE DISEOLas especificaciones de diseo dan una gua especfica sobre el diseo de miembros estructurales conexiones. Ellas presentan las directrices y criterios que permiten a un ingeniero estructurista llevarcabo los objetivos indicados en un proyecto. Para el diseo estructural, es importante conocer

    considerar la normatividad y especificaciones necesarias, con el fin de satisfacer tres necesidadprimordiales:

    SeguridadLas estructuras no solo deben soportar las cargas impuestas (estado lmite de falla), sino que adems ldeflexiones y vibraciones resultantes no sean excesivas alarmando a los ocupantes, o provoquagrietamientos (estado lmite de servicio).

    CostoSe debe siempre procurar abatir los costos de construccin sin reducir la resistencia, algunas ideas qupermiten hacerlo son usando secciones estndar, haciendo detallado simple de conexiones y previendun mantenimiento sencillo.

    FactibilidadLas estructuras diseadas deben fabricarse y montarse sin problemas, por lo que el proyectista debadecuarse al equipo e instalaciones disponibles debiendo aprender como se realiza la fabricacin y montaje de las estructuras para poder detallarlas adecuadamente, debiendo aprender tolerancias dmontaje, dimensiones mximas de transporte, especificaciones sobre instalaciones; de tal manera que proyectista se sienta capaz de fabricar y montar la estructura que esta diseando.

    Las especificaciones de mayor inters para el ingeniero estructurista en acero, son aquellas publicadpor las siguientes organizaciones: American Iron and Steel Institute (AISI), American Institute of SteConstruction (AISC), American Society of Civil Engineers (ASCE), North American Cold-Formed SteDesign Specification.

    Segn el tipo de acero, se siguen los lineamientos correspondientes de la especificacin dada.

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    CAPITULO INTRODUCCIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    TIPO DE ACERO ESPECIFICACINAcero al carbn, formado en fro AISI - 1996

    Acero inoxidable, formado en fro ASCE

    Acero al carbn, formado en fro NASPEC

    Acero rolado en caliente AISC

    En este caso, el Diseo de Estructuras de Acero Formado en fro, se llevar a cabo usando lEspecificaciones AISI 1996 y complemento No. 1 99. Estas especificaciones se aplican al diseo dperfiles estructurales formados en fro a partir de hojas, flejes, placas o barras de acero al carbono o dbaja aleacin, de no ms de una pulgada de espesor (25.4 mm) y empleados con el propsito dsoportar cargas en edificios; claro que se permite el empleo de dichas especificaciones en estructuras qno sean edificios, a condicin de establecer tolerancias apropiadas para los efectos dinmicos.Las expresiones de resistencia nominal y el diseo en general, estn presentadas con filosofas opciona

    de diseo en cualquiera de sus versiones DISEO DE VALORES ADMISIBLES (ASD) O DISEO DFACTOR DE CARGA Y RESISTENCIA (LRFD). En el caso de estructuras de acero inoxidable (cubiertpor el ASCE), se presenta el Diseo de factor de Carga y Resistencia (LRFD). Ambos mtodos soaceptados aunque puedan o no producir diseos iguales, sin embargo, estos dos mtodos no debemezclarse en el diseo de varios componentes de acero formado en fro de una misma estructura.

    Veamos en que consiste cada mtodo:

    Mtodo de Diseo mediante Esfuerzos Permisibles ASD)Es un mtodo para dosificar componentes estructurales (miembros, conectores, elementos de conexiy montajes) tales que los esfuerzos admisibles, fuerzas admisibles o momentos admisibles no soexcedidos por el requerimiento de resistencia de un componente determinado por los efectos de carde todas las apropiadas combinaciones de cargas nominales.

    Un miembro se selecciona de manera que tenga propiedades transversales como rea y momento dinercia suficientemente grandes para prevenir que el esfuerzo mximo exceda un esfuerzo permisibleel cual estar en un rango elstico del material y ser menor que el esfuerzo de fluencia (Fy).

    Mtodo de Diseo de Factor de Carga y Resistencia LRFD)Es un mtodo de dimensionamiento de componentes estructurales (miembros, conectores, conexin delementos y montajes) tales que no se aplican si se excede el estado lmite cuando la estructura essujeta a todas las combinaciones apropiadas de carga.

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    Los factores de carga se aplican a las cargas de servicio y se selecciona un miembro que tenga suficienresistencia frente a las cargas factorizadas. Adems, la resistencia terica del miembro es reducida por aplicacin de un factor de resistencia. El criterio que debe satisfacer en la seccin de un miembro ecarga factorizada < resistencia factorizada.

    Las estructuras de acero rolado en caliente estn cubiertas por el AISC para Diseo de Factor de CargaResistencia (LRFD 2 edicin, 1994).

    Por la actividad del (TLC) Tratado de Libre Comercio, bajo los auspicios del AISI, se empez a trabajconjuntamente con Canad, Estados Unidos y Mxico en 1995 con el objetivo de desarrollar unespecificacin de Norte Amrica para Diseo de Acero Formado en Fro.

    1.2.- CARACTERTICAS CLAVES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO FORMADAS EN FRO1.- Las secciones son formadas en fro a base de lminas o placas.

    2.- Las propiedades originales mecnicas del acero son cambiadas en ciertas reas de las seccionedebido a la formacin en fro de las secciones. Largas deformaciones asociadas con el formado efro a un acero con propiedades cambiadas. Las propiedades de las secciones transversales sodeterminadas de forma usual, excepto cuando la seccin es totalmente efectiva.

    3.- Hay secciones estandarizadas, pero adems, se pueden generar cualquier tipo de secciones qu

    ms convengan en los proyectos. Las secciones formadas en fro pueden hacerse para usuarios aplicaciones especficas.

    4.- El material es delgado (en la mayora de los casos menores a 1/8 = 3.17 mm). Los elementos dacero delgado pandean primeramente, pero el incremento de la resistencia por post-pandeo tan significante que se toma en cuenta. Esto es similar a lo que se ha hecho en el diseo daeronaves.

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    5.- El modo predominante de falla en estas estructuras es debido al pandeo local (pandeo de placaseguido por un incremento de resistencia por post-pandeo.

    Los elementos de acero delgado pandean primeramente, pero el incremento de la resistencia por pos

    pandeo es significante y esta es tomada en cuenta en la resistencia. Esto es similar a lo que se ha hechen el diseo de aeronaves.

    La mayor diferencia que podemos encontrar entre secciones en caliente y en fro, consiste en temperatura del sitio de formado, espesores menores, y algunos efectos de trabajo, especialmencuando el material es doblado a travs de ngulos significantes.

    1.3.- EFECTO DEL FORMADO EN FROEn la figura 1.1, se ilustra el proceso de formado, en el cual, la lmina plana muestra las propiedadvrgenes del material original (a). Esas son las propiedades dadas por la ASTM o las NOM respectivaEl material en el rea de la esquina (b) ha sido significativamente deformado plsticamente. Una veque la carga de formacin se remueve, todo el comportamiento subsecuente refleja un material coresistencia ms alta, con frecuencia sin muestra de fluencia, con menor alargamiento a la ruptura.

    Figura 1.1. Transicin sobre la lmina plana (a) a la configuracin doblada.

    Los dos diagramas anteriores de esfuerzo-deformacin ilustran la respuesta de un elemento en el rde esquina de acero formado en fro. Todos los elementos formados en fro tienen reas pequeas deseccin transversal donde el trabajo en fro es significante.

    1.4.- FORMAS Y PERFILES1.- Formas ms comunes.

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    Superficies de material a base de paneles como muros laterales, techumbres, y losas compuest(LOSA-CERO).

    Miembros individuales usados como polines, largueros, puntales y vigas.

    2.- Otras formas geomtricas.

    Tales como secciones perforadas, reforzadas con ceja en el borde, aquellas que tienen una cealrededor de la perforacin, en contraste con una perforacin en zona plana.

    Secciones compuestas.

    Posibilidades geomtricas infinitas.

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    Entre algunas formas geomtricas, se encuentran los siguientes:

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    Figura 1.2. Algunas formas tpicas de secciones transversales formadas en fro.

    Adems, debido a su facilidad de formado, se pueden obtener algunos perfiles, tanto para muros, compara lminas y techos, como se ve en la figura siguiente:

    Figura 1.3. Algunas secciones transversales tpicas de paneles formados en fro.

    1.5.- PRODUCTOS DE ACEROLos productos que se derivan del acero, siguen el criterio de ASTM y/o las NOM, as como especificacin AISI. Estos productos son:

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    PRODUCTO ESPECIFICACINLmina y tira

    Se distinguen por el ancho. Espesores en forma plana < 0.23 pulgadas (5.84mm).

    PlacaEspesor > 0.18 pulgadas 0.203 pulgadas (4.57 mm 5.15 mm), dependen delancho.

    Solera El espesor es como la placa, y su ancho es menor a 8 pulgadas (20.3 mm).

    1.6.- ACEROS TPICOS APROBADOSPara asegurar una buena calidad estructural como lo definen las especificaciones AISI se requiere aceros aprobados por la Sociedad Americana para la Prueba de Materiales, ASTM, a continuacin proporciona una lista de estos aceros:

    ASTM A36/A36M Acero Estructural al Carbn

    ASTM A242/A242M Acero Estructural de Alta Resistencia de Baja Aleacin

    ASTM A283/A283M Placas de Acero al Carbn de Resistencia a la Tensin Baja e Intermedia

    ASTM A500 Tubular Estructural de Acero al Carbn Formado en Fro sin costuras y Soldado

    ASTM A529/A529M Acero de Calidad Estructural de Alta Resistencia Carbn Manganeso

    ASTM A529/A529MAcero Estructural con un Mnimo Punto de Fluencia en 42 ksi (2960 kg/cm)(Espesor mximo de pulgada)

    ASTM A570/A570M Acero, Lmina y Fleje, al Carbono, Rolado en Caliente, de calidad estructural

    ASTM A572/A572M Aceros de Vanadio Niobio de Baja Aleacin de Alta

    ASTM A588/A588MAcero Estructural de Baja Aleacin de Alta Resistencia con un mnimo Punto deFluencia de 50 ksi (345 MPa)[3500 Kg/cm] de hasta 4 pulgadas (100 mm) deespesor

    ASTM A606Acero, Lmina y Fleje de Alta Resistencia, Baja Aleacin, Rolado en caliente y enFro, con una Resistencia Atmosfrica mejorada a la corrosin

    ASTM A607Acero en lminas y Flejes de Alta Resistencia, de Baja Aleacin, de Vanadio oNiobio, o ambos, Rolados en caliente o en fro.

    ASTM A611(Grados A, B, C y D), Acero, Lmina al carbn, Rolado en fro, de calidadestructural.

    ASTM A653/A653M(SQ Grados 33, 37, 40 y 50 Clase I y Clase 3; HSLA Tipos I y II, Grados 50, 60, 70y 80), Lmina de Acero, Revestida de Zinc (Galvanizada) o Revestida con AleacinZinc Hierro (Galvanizada por el Proceso de Inmersin en Caliente)

    ASTM A715(Grados 50, 60, 70 y 80), Acero en Lminas y Flejes, de Alta Resistencia, BajaAleacin, Rolados en Caliente, con una maleabilidad mejorada

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    ASTM A792(Grados 33, 37, 40 y 50A), Acero en Lminas, con recubrimiento de Aleacin de55% Aluminio-Zinc a travs del Proceso de Inmersin en Caliente

    Muchos de los grados de los aceros son igualmente usados para construccin de formados en fro rolado en caliente. Sin embargo aparecen diferencias en los productos.

    La resistencia a tensin y el punto de fluencia para diseo de estructuras de acero formado en fro dlos aceros ms usados son los siguientes:

    A653, Grados 33, 37, 40, 50 Fy = 2325 a 3520 Kg/cm Fu = 3170 a 4930 Kg/cm

    A653, Grado 80 Fy = 5636 Kg/cm Fu = 5777 Kg/cm

    A500 (para tubos solamente) Fy = 2325 a 3520 Kg/cm Fu = 3170 a 4370 Kg/cm

    A529 Fy = 4370 Kg/cm Fu = 4227 Kg/cm

    A570 Fy = 2113 a 3520 Kg/cm Fu = 3450 a 4580 Kg/cmA606 (resistente a corrosin) Fy = 3170 a 3520 Kg/cm Fu = 4580 a 4930 Kg/cm

    A607 Fy = 3170 a 4930 Kg/cm Fu = 4227 a 5990 Kg/cm

    Es posible usar otros aceros que no estn listados anteriormente, no obstante, stos tienen que cumpcon algunos requerimientos, requisitos mecnicos y qumicos, especialmente en lo concerniente ductilidad. En general, se intenta que los materiales o elementos estructurales muestren suficienresistencia y ductilidad.

    Otros acerosEstos aceros deben sujetarse tanto a anlisis, pruebas y otro tipo de controles al alcance del productodel comprador, y de manera prescrita por las especificaciones enlistadas:

    Espesor mximo 1 pulgada (25.4 mm). Propiedades mecnicas y qumicas verificables. Requerimientos mnimos de ductilidad.1.7.- DUCTILIDAD REQUERIDACapacidad de un material para ser deformado plsticamente sin presentar fractura. Usualmente expresa como el porcentaje mximo de elongacin que alcanza una barra del material al ser estirado. acero permite soportar grandes deformaciones sin falla, alcanzando altos esfuerzos en tensiayudando a que las fallas sean evidentes.

    Segn las especificaciones AISI-96, se recomienda la siguiente condicin:

    08.1F

    F

    y

    u

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    Donde:

    Fu = Resistencia en tensin

    Fy = Punto de Fluencia

    Elongacin 10 % en 2 (5.04 cm) de longitud de calibracin.

    7 % en 8 (20.3 cm) de longitud de calibracin.

    Lo anterior debe ser al ser sometido un espcimen estndar a un ensayo de acuerdo a ASTM A370. Escriterio es aplicable para aceros usados para miembros y conexiones.Si estos requisitos no pueden cumplirse, se satisfar el siguiente criterio:

    Elongacin local a travs de la fractura 20 % en (1.27 cm) de longitud de calibracin.

    Elongacin uniforme fuera de la fractura > 3 %

    La informacin anterior se obtiene en pruebas de Mtodos Estndares para determinar la DuctilidaLocal y Uniformidad, de Diseo de Acero Formado en Fro.

    Cuando se determine la ductilidad del material en base al criterio de la elongacin local y uniforme,

    uso del material se restringe al diseo de miembros estructurales horizontales los cuales soportan pisde techos o paneles de cubiertas y cargas aplicadas principalmente por flexin, que es el caso dlargueros y vigas. Existen disposiciones adicionales destinadas a aceros de baja ductilidad.

    1.8.- ACEROS TOTALMENTE DUROS - TIPO ESTRUCTURALLos aceros que cumplen con ASTM A653 Calidad estructural Grado 80, 550 y A611 Grado E y otraceros, caracterizados como totalmente duros, sern permitidos en particular para configurar mulalmas, tales como techumbres, cubiertas de pisos o paneles cumpliendo con las siguientes condiciones:

    1. La Resistencia de Fluencia, Fy, usada para el diseo de elementos, miembros y conjuntestructurales, se tome como el 75% del punto de fluencia mnimo especificado o 60 ksi (420kg/cm), cualquiera que sea el menor.

    2. La Resistencia de Tensin, Fu, empleada para el diseo de conexiones y uniones se toma como 75% del esfuerzo de tensin mnimo especificado o 62 ksi (4370 kg/cm), cualquiera que sea menor.

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    De cualquier manera, se deben realizar pruebas de cargas de diseo de acuerdo con las disposicionpara determinar el Comportamiento Estructural. De estas pruebas, las resistencias de diseo no debeexceder las resistencias calculadas.

    1.9.- MIEMBROS ESTRUCTURALESPara llevar de un Formado en fro a la forma final del miembro estructural, se debe disponer de uequipo necesario y adecuado para su elaboracin.

    Equipo de formado en fro. Prensa dobladora.

    Prensa a presin.

    Maquinas de formado rolado.

    El rolado en caliente para su formado toma lugar a altas temperaturas (815 C o ms). Los productos acero (lmina, faja, etc.) son formados en un sitio a temperatura para obtener la forma final.

    La deformacin del formado en fro pasa el punto de fluencia en reas locales de la seccin transvers(esquinas, etc.).

    1.10.- REA DE LA ESQUINA

    Figura 1.4. Espesor menor en el rea de la esquina.

    En esta rea, el material en el exterior es deformado significativamente. Por esta razn, el espesor dmaterial en el rea de esquina es menor que el espesor original. El tamao del rea de esquina dependdel espesor original. Esto es, el espesor se alarga, el rea se alarga influenciada por el proceso dformado. Debido a la deformacin plstica en el rea de esquina, las propiedades del material en es

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    regin cambian: el esfuerzo de fluencia es mayor que el original, tambin llamado acero virgen, cuypropiedades estn especificadas por la ASTM.

    1.11.- REGULACIN DEL ESPESOR DEL MATERIALEspesor de Diseo Producto, acero plano llano, de espesor, t (recubrimiento

    excluido).Espesor Mnimo de Entrega El espesor mnimo es 0.95t, sea medido el producto real.

    Frmulas de Diseo Tomar en cuenta esquinas y efectos de tolerancia.

    Todas las mediciones de espesores se refieren al acero llano.

    An as el espesor del acero puede ser menor que t en ciertas reas locales (esquinas, por ejemplo), lorequerimientos de diseo de la especificacin AISI-96, toman en cuenta esas variaciones. Muchlminas de acero y productos similares son entregadas con recubrimientos. Por ejemplo es comrecubrir con Zinc, as como es un gran nmero de otros tipos (por apariencia, etc.).

    1.12.- PROPIEDADES DEL ACEROEstas propiedades son medidas claves de resistencia y deformabilidad:

    Esfuerzo de Fluencia FyResistencia a la Tensin FuRelacin de Tensin a Fluencia Fu/ FyAlargamiento a la Fractura eu

    Las propiedades de resistencia siempre se refieren aquellas de acero virgen u original (estado planantes de que se haya hecho cualquier formado.

    1.13.- CURVAS ESFUERZO DEFORMACIN PARA ACERO VIRGENEn las curvas de la siguiente figura, se muestran puntos tpicos para los grados: resistencia de fluenciatensin; mesetas de fluencia para algunos aceros, y prdida de lo mismo para otros, generalmente tipcon mayor resistencia; datos de alargamientos para los distintos aceros. Adems, se hace notar respuesta de un acero tpico de dureza total: A653, Grado 80 comparado con el Grado 50 del mismacero.

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    Figura 1.5.Curvas esfuerzo deformacin para acero virgen.

    1.14.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES POR EFECTOS DEL FORMADO EN FRIO

    Figura 1.6.Propiedades mecnicas del Acero formado en fro.

    El trabajo del formado en fro cambia las propiedades mecnicas del acero; endurecimiento podeformacin y deformacin por el tiempo, ambas contribuyen a los cambios en propiedades mecnica

    La curva A representa la curva esfuerzo deformacin para el acero virgen.

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    La curva B representa el rango de descarga en el endurecimiento por deformacin.

    La curva C representa la recarga inmediata.

    La curva D muestra el cambio en ambos Fy y Fu, resultando por ambas endurecimiento p

    deformacin y deformacin por el tiempo. En suma el incremento en fluencia y esfuerzos tensin ocurre una reduccin en ductilidad.

    1.15.- DISEO Y CLCULO DEL PUNTO DE FLUENCIAEl punto de fluencia usado en el diseo Fy, no exceder el punto de fluencia mnimo especificado dlos aceros aprobados enlistados anteriormente, segn se establezcan las pruebas, o como se incremenla resistencia a partir de la formacin del trabajo en fro.

    Se recomienda en las especificaciones AISI, usar acero virgen con punto de fluencia, F y, o bieconsiderar un promedio de punto de fluencia para la seccin transversal, Fya. Acero virgen, se refierela condicin del acero antes de la operacin del formado en fro, ya sea enrolado o plano.

    Se puede determinar el punto de fluencia sobre cualquiera de las siguientes limitaciones y mtodos:

    a) Para miembros en compresin axialmente cargados y miembros en flexin1) Prueba de tensin de la seccin transversal total.-Los procedimientos de los ensayos de tensi

    concordarn con los Mtodos Estndar y Definiciones para Ensayos Mecnicos de ProductMetlicos; ASTM A370. la determinacin del punto de fluencia a compresin se efectuar pmedio de pruebas a la compresin sobre probetas cortas de especimenes de la seccin.

    2) Prueba de columna corta.- El esfuerzo de fluencia en compresin se tomar como el valor menya sea, de la resistencia mxima a la compresin de la seccin dividida entre su rea transversaldel esfuerzo definido por algn mtodo o prueba especial considerado posteriormente.

    3) Clculo del promedio del punto de fluencia, como se muestra a continuacin:

    fF)C1(CFF yycya -+=

    b) Para miembros en tensin axialmente cargados1) Prueba de tensin de la seccin transversal total.2) Clculo del promedio del punto de fluencia.

    c) Los efectos de cualquier soldadura

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    stos, sobre las propiedades mecnicas de un miembro se determinarn en base a pruebas despecimenes de seccin total incluyendo en estos la longitud de la muestra de la soldadura que fabricante intenta emplear. Se establecer cualquier tolerancia necesaria en el uso estructural d

    miembro para tal efecto.El efecto del trabajo en fro no puede ser usado para todas las aplicaciones; el incremento de resistencia a partir de la formacin del trabajo en fro ser permitido con las sustituciones F ya por Fdonde Fy es el promedio del punto de fluencia de la seccin total. Tal incremento debe ser limitado emiembros a flexin y a tensin, mismo que se explicar ms adelante.

    CLCULO DEL PUNTO DE FLUENCIAEsta es una opcin de los diseadores para tomar ventaja del mayor punto de fluencia en el efecto d

    trabajo en fro. Si la opcin de clculo es seleccionada, el valor del esfuerzo de fluencia del rea de esquina debe ser determinada se explica a continuacin, bajo las especificaciones AISI:

    yfycya F)C1(CFF -+=

    Definiciones

    Fya = Punto de Fluencia promedio del acero en toda la seccin de miembros en compresin

    secciones de patines de miembros en flexin.C = (rea total esquina)/(rea seccin transversal)

    Para miembros en compresin, relacin del rea total de la seccin transversal de las esquincon respecto al rea transversal total de la seccin completa; para miembros en flexin relacidel rea total de la seccin transversal de las esquinas del patn de control con respecto al rtotal de la seccin transversal del patn de control.

    Fyc = Punto de fluencia en tensin de las esquinas. Est en funcin de la ductilidad del acero virgen.

    m

    yvcyc

    tR

    FBF

    =

    La ecuacin anterior slo es aplicable cuando: 2.1F

    F

    yv

    uv , 7t

    R , y el ngulo mnimo incluido < 120

    La relacin R/t puede ser como si fuera una medida del trabajo de deformacin en la lmina.

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    Fyc = Promedio ponderado del punto de fluencia en tensin de las porciones planas que se establecen las pruebas correspondientes o punto de fluencia del acero virgen si no se realizan lpruebas.

    Fyv = Punto de fluencia en tensin del acero virgen segn las disposiciones de las especificaciones A

    sobre el Acero Virgen.

    79.1F

    F819.0

    F

    F69.3B

    2

    yv

    uv

    yv

    uvc -

    -

    = 068.0

    F

    F192.0m

    yv

    uv -

    =

    R = Radio de doblez interior.Fuv = Resistencia ltima en tensin del acero virgen.

    1.16.- CONCEPTO MEJORADO DE DISEO DE ACERO FORMADO EN FROEn resumen las caractersticas nicas de la construccin de acero formado en fro, se nombran continuacin:

    Bajo peso, alta resistencia y espesores menores del material.

    Muchos aceros son usados en estructuras, ambas acero formado en fro y acero rolado caliente.

    Las secciones son formadas en fro en secciones habituales. Relaciones grandes de ancho-espesor, esquinas redondeadas. Post-pandeo: la influencia de pandeo local.

    Elementos atiesados y no atiesados.

    Esta ltima caracterstica es importante en el diseo del ancho efectivo, mismo que ser detallado en captulo 3. Estos elementos pueden ser:

    1) Elementos atiesados.2) Elementos parcialmente atiesados.3) Elementos sin atiesar.

    Algunos ejemplos de elementos atiesados y no atiesados estn dados en las siguientes figuras. Detalladicionales sern dados en el captulo 3, y algo ampliado tambin de otros miembros de diseo ecaptulos 4 y 5.

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    Figura 1.7. Ejemplos de elementos atiesados y no atiesados.

    La alta relacin ancho-espesor, pandeo local, comportamiento al post-pandeo y los efectos del cortan

    juegan un rol muy importante en la construccin de acero formado en fro. No toda la seccitransversal es capaz de participar en la transmisin de la carga; la parte(s) que es (estn) consideran ancho efectivo.

    1.17.- FILOSOFAS DE DISEO DE ACERO FORMADO EN FROEl diseo de acero formado en fro usa las mismas filosofas bsicas de diseo de acero rolado. Ledicin 1996 de las Especificaciones de AISI caracterizan las expresiones de resistencia nominal con

    opcin de disear con cualquiera ASD o LRFD.

    Diseo de Esfuerzos Admisibles ASD)Este mtodo se caracteriza por los siguientes parmetros clave:

    1) Diseo por resistencia: Cargas de servicio, resistencia nominal,

    Factores de Seguridad: Resistencia Admisible.

    2) Diseo por Serviciabilidad: Cargas de servicio, resistencias nominales,Factores de seguridad: Comportamiento Estructural Bajo Condiciones de Servicio.

    3) Las cargas y resistencias son variables determinsticas: Cargas Admisibles y Resistencia.

    4) Misma filosofa y planteamiento bsico que el AISC.

    Se han encontrado diferencias en el uso de resistencias nominales, divididas por los representativfactores de seguridad, para llegar a resistencias / cargas admisibles.

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    Una desventaja notable es menor seguridad uniforme que el LRFD. El factor de seguridad no ha llegadal final de clculos reales de resistencia admisibles contra resistencia ltima. Antes era un factor basaden la experiencia, el cual contaba con soluciones aceptables de diseo.

    Diseo de Factores de Carga y Resistencia LRFD)Este mtodo se caracteriza por los siguientes parmetros clave:

    1) Diseo por resistencia: Cargas de servicio factorizadas, resistencias nominales factorizadas, factorde carga, factores de resistencia, estados lmite ltimos.

    2) Diseo por serviciabilidad: Cargas de servicio, resistencias nominales, estados lmites dserviciabilidad.

    3) Las cargas y resistencias son variables aleatorias.

    4) Misma filosofa y planteamiento bsico que el AISC.

    En este caso, se han encontrado diferencias en algunos factores de carga y combinaciones de carga. Y ventaja es que LRFD da seguridad ms uniforme y confiabilidad que ASD.

    1.18.- CARGAS DE DISEO ESTRUCTURAL1) Clculos usuales para:

    D = Carga muerta nominalL = Carga viva nominalS = Carga nominal de Nieve

    W = Carga nominal de VientoE = Carga nominal de SismoC = Carga de ConstruccinR = Resistencia requerida

    2) Valores de cargas de servicio para ASD.3) Cargas factorizadas para LRFD.

    4) Factores de carga de ASCE-7-95 con algunas diferencias.

    Las cargas de servicio son tomadas sobre las cargas aplicadas por reglamento, tanto ASCE-7-95 u otroLos factores de carga son primariamente los de ASCE; aparecen algunas diferencias mayormente debida las caractersticas nicas de construccin de acero formado en fro: cargas muertas bajas, influencia dpiso de acero, cargas de construccin.

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    1.19.- COMBINACIONES DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA LRFD.1) 1.4D + L2) 1.2D + 1.6L + 0.5 (Lr S Rr)

    3) 1.2D + (1.4Lr 1.6S 1.6 Rr) + (0.5L 0.8W)4) 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr S Rr)

    5) 1.2D + 1.5E + (0.5L 0.2S)

    6) 0.9D (1.3W 1.5E)

    7) 1.2Ds + 1.6Cw + 1.4C

    Donde:

    D = Carga muerta nominalL = Carga viva nominalLr = Carga viva nominal de techoS = Carga nominal de NieveRr = Carga nominal de lluvia en techos

    W = Carga nominal de VientoE = Carga nominal de Sismo

    Es importante aclarar que las cargas con letra negrita y factores de carga difieren sobre las cargestndar de ASCE. Las diferencias son debido a las condiciones especiales de carga asociadas con construccin de acero formado en fro: cargas muertas bajas, influencia de piso de acero (Ds), carga construccin (C), y concreto mojado (Cw).

    Cuando se calculan cargas de viento para largueros, vigas, muros paneles y techumbres de lmin

    multiplicar el factor de carga 0.9 por W. De otra manera en los clculos de carga y factores de carga planteamiento es idntico al del AISC.

    1.20.- CRITERIOS DE DISEO ESTRUCTURALRQ

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    CAPITULO INTRODUCCIN

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    Donde:

    Q = Efecto gobernador de combinacin de carga.R = Resistencia de diseo.

    Cualquiera que sea el mtodo del que se trate ASD o LRFD, el objetivo del diseo bsico es el mismollevan a una seguridad y estructura con serviciabilidad. La resistencia esta basada en resistencia nominaLas ecuaciones bsicas son idnticas para ASD y LRFD. La carga nominal esta basada en cargas dservicio.

    Requerimientos de Resistencia ASDUn diseo satisface los requisitos de las especificaciones AISI cuando la resistencia de diseo admisible dcada componente estructural iguala o excede la resistencia requerida, determinada de acuerdo a l

    cargas nominales, para todas las combinaciones aplicables de carga. La resistencia de diseo admisible determinar de acuerdo con la siguiente ecuacin:

    W nR

    R

    Donde:

    R = Resistencia requerida.

    Rn = Resistencia nominal.W = Factor de seguridad.

    Rn/

    W

    = Resistencia de diseo (resistencia admisible).

    La resistencia requerida, R, es el efecto de carga basado en cargas nominales usado en el anliestructural y con una apropiada combinacin crtica de cargas. La resistencia nominal, Rn, viene de lecuaciones de resistencia nominal.

    Las especificaciones AISI-96 tabulan todos los factores de seguridad, W, mismos que se detallarposteriormente.

    Requerimientos de Resistencia LRFDUn diseo satisface los requisitos de las especificaciones AISI cuando la resistencia de diseo de cadcomponente estructural iguala o excede la resistencia requerida, determinada de acuerdo a las cargnominales, multiplicadas por los factores de carga apropiados, para todas las combinaciones aplicabde carga. La resistencia de diseo admisible se determinar de acuerdo con la siguiente ecuacin:

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    CAPITULO INTRODUCCIN

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    nu RR f

    Donde:

    Ru = Resistencia requerida.Rn = Resistencia nominal.

    f = Factor de seguridad

    fR

    n

    = Resistencia de diseo (resistencia factorizada).

    La resistencia requerida, Ru, es el efecto de carga basado en cargas factorizadas usadas en anliestructural y una apropiada combinacin de cargas crticas. La resistencia nominal, Rn, viene sobre lecuaciones de resistencia nominal. Las especificaciones AISI-96 tabulan todos los factores de resistenc

    f.

    1.21.- FACTORES DE SEGURIDAD Y RESISTENCIA

    Factor de Resistencia,Miembros en tensin 1.67

    Miembros en compresin 1.80Montantes de muro (axial) 1.80

    Miembros en flexin 1.67

    Resistencia a cortante en el alma 1.50 a 1.67

    Desgarramiento del alma 1.85 a 2.00

    Conexiones atornilladas 2.00 a 2.52

    Conexiones soldadas 2.50

    Factor de Seguridad,fMiembros en tensin 0.95

    Miembros en compresin 0.85

    Montantes de muro (axial) 0.85 a 0.90

    Miembros en flexin 0.90 a 0.95

    Resistencia a cortante en el alma 0.90 a 1.00

    Desgarramiento del alma 0.75 a 0.80

    Conexiones atornilladas 0.55 a 0.75

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    CAPITULO INTRODUCCIN

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    Conexiones soldadas 0.50 a 0.90

    1.22.- ESTADOS LMITE: EL LMITE DE UTILIDAD ESTRUCTURALEstado lmite ltimo ELU)

    La estructura falla o de otra forma se hace insegura.

    Estado lmite ltimo = estado lmite de resistencia.

    El elemento ha alcanzado una condicin de falla fsica.

    Las ecuaciones de resistencia nominales son todas basadas en estados lmite ltimos.

    Algunos estados lmite ltimos para estructuras de Acero formado en fro son:

    1) Fluencia de miembros en tensin.2) Pandeo general de columna.3) Pandeo flexo-torsin al de columna.4) Pandeo lateral en vigas.5) Pandeo local de elementos placa.6) Pandeo por cortante de placas alma.7) Falla conexin o conector.

    Estado lmite de servicio ELS) La estructura se hace no funcional. Estado lmite de servicio = la estructura no dura en funciones la forma a que fue diseada.

    No importa que el elemento o la estructura este fallada de verdad; ha alcanzado simplemente lmite que fue colocado por el diseador, propietario u otra autoridad.

    Algunos estados lmite ltimos para estructuras de Acero formado en fro son:

    1) Deflexiones excesivas en vigas.2) Desplazamientos excesivos parciales o totales en edificios.3) Deformaciones excesivas en placas por post-pandeo.4) Vibraciones transitorias en estructuras.5) Vibraciones debidas a viento.

    La especificacin es limitada en criterio por serviciabilidad. Esto esta hecho con el propsito, de qudiseadores individuales y usuarios tengan diferentes conceptos que constituyen el final del propfuncionamiento. Una estructura se disear para desempear las funciones requeridas durante tiempo de vida esperado.

    1.23.- VIGAS: ECONOMA EN DISEO DE ASD CONTRA LRFD

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    CAPITULO INTRODUCCIN

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    El diagrama mostrado refleja el diseo de vigas para carga muerta ms carga viva. La economa es aqsolo el reflejo de la cantidad de acero usado.

    Debemos notar lo siguiente:

    Para D/L = 0.2, ASD es igual a LRFD.

    Esto es un resultado de la calibracin del proceso para LRFD. La especificacin LRFD fue desarrollada tque diseos idnticos resultaron para estos valores de D/L.

    LRFD es ms econmico para D/L mayores que 0.2; de otra manera ASD es ms econmico. El punto de equilibrio es en general cercano a D/L = 0.2.

    Figura 1.8. Economa en diseo ASD vs LRFD

    ASD/LRFD

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    2.1.- DEFINICIN DE MIEMBROS EN TENSIN

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    Elementos estructurales sometidos a fuerzas axiales de tensin. Se usan en varios tipos de estructuras qincluyen miembros de armaduras, cables en puentes colgantes y atirantados, arriostramiento paedificios y puentes y cables en sistemas de techos colgantes. Puede usarse cualquier configuracin

    seccin transversal, siendo el rea de dicha seccin quien determine la resistencia de diseo.

    2.2.- EL MATERIAL: COMPORTAMIENTO DEL ACERO EN TENSINPrueba de un EspcimenEl siguiente diagrama nos muestra la respuesta a la carga por el mismo material en un espcimen.

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    Figura 2.1. Curva Normal Esfuerzo-Deformacin en un espcimen

    El espcimen en tensin es una parte pequea simple del material. Ha sido removido sobre uncantidad grande de acero, y refleja el acero bajo la idealizacin, de condiciones de carga a pura tensi

    La curva esfuerzo deformacin muestra las caractersticas tpicas, con la porcin elstica inicial, mesede fluencia, endurecimiento por deformacin y fractura subsecuente. Las propiedades clave de la curvesfuerzo deformacin es el punto de fluencia, la deformacin por endurecimiento, la resistencia tensin (ltima), y el alargamiento a la fractura. Todas las propiedades de la curva muestran lo que u

    fibra del acero presenta an si es acero virgen o material del rea del formado en fro (en la esquinpor ejemplo).

    Lo anterior nos da una respuesta idealizada esfuerzo-deformacin de la fibra de acero, y refleja comportamiento del material puro.

    Prueba de un Miembro a tamao realLas pruebas en el miembro en tensin de tamao real dan resultados que son significativamen

    diferentes sobre el espaciamiento en tensin, por un nmero de razones. La respuesta inicial es elsticcuando la aplicacin de la carga es suficientemente baja. La primera fluencia ocurre a una carga menoque la carga de la seccin total de fluencia,

    ygy FAT =

    Lo cual ocurre por varias posibles razones:a.La carga no es aplicada concentricamente.b. El miembro no es perfectamente recto al empezar.

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    c. Hay ciertos esfuerzos residuales o de fabricacin en la seccin transversal, como un resultado dformado, calentamiento localizado, etc.

    d. El miembro tiene agujeros en la seccin transversal en uno o ms puntos a lo largo de la longitudLa fluencia total ocurre primero en la seccin transversal con agujeros, la seccin transversal neta An.

    correspondiente carga es la resistencia en la seccin neta, Tn = AnFy. Esta es crtica para miembrformados en fro, porque el material es delgado, y ah est limitada la oportunidad de redistribuir lesfuerzos.

    El pequeo espesor de los miembros formados en fro es crtico: ofrece oportunidad limitada paredistribucin. Una fibra o un rea de fibra cerca de una concentracin de esfuerzos (agujeros) causaesfuerzos de ruptura antes que en la seccin transversal total tenga lugar la fluencia.

    La seccin transversal puede fluir antes que la resistencia en tensin del acero sea alcanzada en seccin neta. Este es un comportamiento preferido, pero no siempre es posible en miembros formad

    en fro.

    Figura 2.2. Curva Normal Esfuerzo-Deformacin en un miembro de tamao real

    Despus de que la punta de la curva es alcanzada, el acero comienza a fracturarse, y el miemb

    eventualmente falla. Lo anterior refleja una respuesta realista de un miembro en tensin, as como lefectos de concentracin de esfuerzos debidos a carga excntrica y curvatura del miembro, esfuerzoresiduales, agujeros en la seccin transversal.

    2.3.- TRMINOS DE SECCIN TRANSVERSAL

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    Los conceptos son bsicamente los mismos como aquellos para acero de construccin rolado ecaliente.

    rea bruta gA

    rea neta hgn AAA -=

    rea agujero t)16/1d(A bh +=

    El rea de la seccin transversal se obtiene de la siguiente manera:

    1) Determinar rea bruta, Ag.

    2) Determinar cualquiera rea neta igual a rea bruta. An = Ag?3) Determinar la situacin de agujeros y la mayor reduccin de stos, usando reglas comunes.

    (Incluyendo s/4g).

    4) Determinar rea neta.

    La dimensin de agujeros en unidades de pulgada y milmetros, estn especificados en las siguienttablas:

    DimetroNominal delTornillo, dpulgadas)

    DimetroEstndar delAgujero, dhpulgadas)Dimetro sobredimensionadopulgadas)

    Dimensiones del agujeroalargado CortoAncho por Largo)pulgadas)

    Dimensiones del agujeroalargado LargoAncho por Largo)pulgadas)< d + 1/32 d + 1/16 (d + 1/32) x (d + 1/4) (d + 1/32) x (2 d)> d + 1/16 d + 1/8 (d + 1/16) x (d + 1/4) (d + 1/16) x (2 d)

    Tabla 2.1. Dimensin Mxima de Agujeros, Pulgadas (Especificaciones AISI)

    DimetroNominal delTornillo, dmilmetros)

    DimetroEstndar delAgujero, dhmilmetros)

    Dimetrosobredimensionadomilmetros)

    Dimensiones del agujeroalargado CortoAncho por Largo)milmetros)

    Dimensiones del agujeroalargado LargoAncho por Largo)milmetros)< 12.7 d + 0.8 d + 0.8 (d + 0.8) x (d + 6.4) (d + 0.8) x (2 d)> 12.7 d + 1.6 d + 3.2 (d + 1.6) x (d + 6.4) (d + 1.6) x (2 d)

    Tabla 2.1. Dimensin Mxima de Agujeros, Milmetros (Especificaciones AISI)

    La tolerancia del agujero es 1/16 de pulgada para el dimetro, pero el 1/16 de pulgada por dao en borde del agujero del taladro usado en AISC no es usado por AISI.

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    Los detalles de conexiones extremas, sujetadores y sistemas de sujecin sern discutidos en Captuloen Conexiones y Uniones.

    2.4.- CRITERIOS DE DISEOPara miembros a tensin cargados axialmente la resistencia nominal a la tensin, Tn, se determinacomo se muestra a continuacin:

    ygy FAT = ASD 67.1n=W

    LRFD 95.0n=f

    Donde:

    Ty = Resistencia nominal del miembro cuando es cargado en tensin.An = rea neta de la seccin transversal.Fy = Esfuerzo de fluencia de diseo.

    La ecuacin de resistencia nominal miembro en tensin es igual para LRFD y ASD.

    Una diferencia significante sobre AISC, es que segn AISI, la fluencia en la seccin neta es gobernadora y solamente estado lmite.

    La capacidad de un miembro en tensin esta tambin limitada por la capacidad de conexin en extremo del miembro (los criterios de detalles de conexin sern dados en Captulo 7).

    2.5.- MIEMBROS EN TENSIN ASDResistencia nominal. ynn FAT =

    Factor de seguridad 67.1t =W

    Carga permisible 67.1/)FA(/TT yntna =W=

    EJEMPLO 2.1

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

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    Figura 2.3. Ejemplo 1Determinar la carga admisible de tensin.(1) Carga admisible en tensin basada en la seccin neta:

    rea neta: 2n cm949.1))16.027.1(216.10(267.0A =+-=

    Resistencia Nominal Kg45312325x949.1FAT ynn ===

    Carga admisible basada en miembros en tensin: Kg271367.1/4531/TT na ==W=

    Donde,W es el factor de seguridad, igual a 1.67 para seccin neta en tensin.

    2.6.- MIEMBROS EN TENSIN LRFDResistencia nominal. ynn FAT =

    Factor de resistencia 95.0n=f

    Resistencia de Diseo yntnnd FA95.0/TT =Wf=

    El factor de resistencia de 0.95 es mayor que el usado para acero rolado en caliente (0.9principalmente porque el estado lmite ltimo usado para diseo de acero formado en fro conservador.

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    CAPITULO 2. MIEMBROS TENSIN

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    EJEMPLO 2.2

    Figura 2.4. Ejemplo 2Determinar la resistencia de diseo a tensin.(1) Resistencia de diseo en tensin basada en la seccin neta:

    rea neta: 2n cm949.1))16.027.1(216.10(267.0A =+-=

    Resistencia Nominal Kg45312325x949.1FAT ynn ===

    Resistencia de diseo basada en miembros en tensin: Kg43044531x95.0TT ntd ==f=

    Donde,f es el factor de resistencia, igual a 0.95 para seccin neta en tensin.

    Notemos que el uso de la ecuacin de resistencia nominal, es idntica para ASD y LRFD. Y los factoretanto de seguridad y resistencia, corresponden a los miembros en tensin, mismos factores que fuerodados en el captulo 1.

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    3.1.- ELEMENTOS DE PLACA DELGADOS EN COMPRESIN

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Consideraciones de Pandeo LocalEl Pandeo local, es el pandeo de elementos solo dentro una seccin, donde la lnea de uniones entelementos permanecen rectos y los ngulos entre elementos no cambian. Este tipo de inestabilidad un pandeo localizado o arrugamiento en una localidad aislada, cuando se presenta la seccitransversal ya no es totalmente efectiva y el miembro habr fallado. El pandeo local puede ser:

    1.- Pandeo elstico crtico.2.- Post-pandeo

    Tipos de Elementos en CompresinLos elementos considerados a compresin, pueden ser de la siguiente manera:

    1.- Atiesados.2.- Parcialmente atiesados.3.- No atiesados.

    ATIESADOREs un miembro que normalmente es un ngulo o una placa y son unidos a la placa o al alma de un

    viga o trabe para distribuir la carga, transferir el cortante, o para prevenir pandeo del miembro al cues unido.

    Un elemento en compresin atiesado o parcialmente atiesado es un elemento en compresin plan(por ejemplo, un patn plano a compresin o un miembros a flexin o un plano del alma o el patn dun miembro a compresin) del cual ambos bordes paralelos a la direccin de esfuerzos est atiesadpor cualquiera de el alma, patn, ceja atiesadora, atiesador intermedio, o algo semejante.

    Un elemento en compresin no atiesadoes un elemento plano en compresin el cual est atiesado solamente un borde paralelo a la direccin de esfuerzos.

    Los elementos anteriores estn sujetos a ciertas condiciones de esfuerzos, esfuerzos uniformes y/gradientes de esfuerzos.

    Observemos el comportamiento de dos elementos comunes:

    VIGA

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Pandeo local en patn de compresin solamente.

    COLUMNAPandeo local en todos los cuatro lados se una seccin cerrada en cajn.

    Figura 3.1. Elementos de Placa atiesados

    Ahora observemos el comportamiento de estos elementos placa sin atiesar:

    VIGA.Pandeo local en el patn a compresin solamente.

    COLUMNA.Pandeo local en todos los cuatro patines de compresin de la seccin I compuesta.

    Figura 3.2. Elementos Placa sin atiesar

    3.2.- PANDEO ELSTICO CRTICO DE PLACA ATIESADA

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    En una placa atiesada, todos los ejes estn simplemente soportados (S.S.) y sujetos a esfuerzo uniformEsto lo podemos notar en la siguiente figura:

    Figura 3.3. Pandeo elstico de placa atiesada

    Donde:

    k = coeficiente de pandeo de placa.

    m = relacin de Poisson (0.3)t = espesor de la placa.

    Para a/w > 4, el cual es el mayor de los casos para elementos placa, k = 4.0.

    Valores de k usados frecuentemente

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Tabla 3.1. Valores de k usados frecuentementeLos valores de k en la tabla son para placas rectangulares longitudinales sujetas a diferentes condicionde esfuerzos y bajo diferentes condiciones de borde.

    Para el caso 2, la Especificacin usa k = 0.43.

    3.3.- POST-PANDEO DE ELEMENTOS DE PLACA ATIESADA

    Figura 3.4. Modelo Winter en post-pandeo

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    El modelo anterior, llamado Winter, observamos el siguiente comportamiento:

    Todos los bordes estn soportados simplemente y sujetos a esfuerzo uniforme.

    Incremento en esfuerzo mayor a Fcr. Redistribucin de esfuerzos.

    Los esfuerzos de Post-pandeo se incrementan para valores grandes w/t.

    Tan pronto como el pandeo de placa a Fcr, las barras horizontales en la rejilla del modelo actuarcomo barras atiesadoras a contra-restar el incremento de deflexin del elemento longitudinal. Despudel fcr, una porcin de la carga de post-pandeo de la porcin central de la placa se redistribuye a lobordes de la placa.

    3.4.- DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS DE POST-PANDEO

    Figura 3.5. Distribucin de esfuerzos de post-pandeo

    Cuando el esfuerzo es mayor que fcr, la distribucin de esfuerzos en la seccin del elemento plaatiesada se vuelve no uniforme.

    La capacidad del post-pandeo es alcanzada cuando el esfuerzo real ha alcanzado el esfuerzo de fluencen las esquinas de la placa atiesada.

    En 1910, Von Karman introdujo una ecuacin diferencial, basada en la teora de grandes deformacionepara determinar la capacidad del post-pandeo de un elemento a compresin atiesado. Esto fue mu

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    complejo para aplicarla todos los das, por tanto Von Karman introduce el concepto del anchefectivo, al esfuerzo nivel f3 la distribucin real de esfuerzo no uniforme es reemplazada con un blocsimple rectangular.

    Esto es similar al concreto reforzado donde el esfuerzo real no uniforme del concreto es reemplazadcon un block de esfuerzo rectangular uniforme equivalente.

    3.5.- CONCEPTO ANCHO EFECTIVOEs el ancho reducido de una placa o losa que, con una distribucin de esfuerzos uniformes supuestoproducen el mismo efecto en el comportamiento de un miembro estructural que el del ancho real de placa con su distribucin de esfuerzos no uniformes.

    Donde el ancho plano de un elemento se reduce para propsitos de diseo, el ancho reducido ddiseo es determinado ancho efectivo o ancho efectivo de diseo.

    En 1932, Von Karman, introduce el concepto Ancho Efectivo.

    Supone que el total de la carga es llevada por un ancho b, sujeto a un esfuerzo uniforme de compresiigual al esfuerzo del borde, fmx.

    Figura 3.6. Ancho efectivo

    ( )( )222

    ycrtb112

    E4Ff

    m-

    p==

    Donde:

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    fcr = Esfuerzo critico por compresin.Fy = Punto de fluencia de diseo.E = Mdulo de Elasticidad del Acero, (29,500 ksi = 20,300 MPa = 2078,413 kg/cm).

    m = Relacin de Poisson para acero = 0.30

    k = Coeficiente de pandeo de placa = 4b = Ancho efectivo de diseo de un elemento en compresin.t = Espesor de cualquier elemento o seccinw = Ancho plano

    por Von Karman, tenemos la siguiente ecuacin:

    yFEt9.1b =

    Para esfuerzos bajo fluencia:

    mxfEt9.1b=

    En 1946, Winter modifico la expresin de von Karman al incluir w/t. Expresin bsica de ancho efectivcon coeficiente variable de pandeo de placa:

    -=

    mxmx f

    kE

    w

    t208.01

    f

    kEt95.0b

    Relacin ancho efectivo

    Figura 3.7. Relacin Ancho efectivo

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    Arriba la lnea punteada, regin compleja de interaccin entre pandeo elstico de placa, fluencia dmaterial e imperfecciones geomtricas.

    3.6.- EXPRESIN UNIFICADA BSICA DE ANCHO EFECTIVO EN AISILos anchos efectivos, b, de elementos uniformes comprimidos, se determinarn a partir de las siguientconsideraciones:

    b = w donde l 0.673

    b =rw donde l > 0.673

    l

    l

    -

    =r

    22.01

    Factor de esbeltez: Eft

    w

    k

    052.1

    =l

    Donde:

    = Factor de esbeltez crf/f=l

    r = Factor de reduccin.t = Espesor de los elementos atiesados uniformemente comprimidos.

    En Resistencia:

    f = Esfuerzo en compresin basado en una seccin de ancho efectivo f Fy Fya.

    En Serviciabilidad:

    f = fd, esfuerzo en compresin el cual es calculado en un elemento basado en la ecuacin efectivala carga para la cual las deformaciones son determinadas.

    Relacin unificada bsica de ancho efectivo

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    Figura 3.8. Factor de reduccin,r, vs factor de esbeltez,l

    Esta curva es similar a la mayora de curvas de miembros pandeados en compresin. Mostrando facto

    de reduccinr, contra factor de esbeltez,l.

    3.7.- EFECTO LOCAL DE PANDEO

    Figura 3.9. Pandeo Local en Flexin atiesada

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    En la figura anterior, se muestra el efecto de pandeo local en flexin atiesada, donde EI vara conformel Eje Neutro (E.N.) se mueve haca abajo como resultado del pandeo local en varios elementos compresin de una seccin en flexin.

    Figura 3.10. Pandeo local en una Seccin Columna

    Se muestra la influencia local de pandeo en un miembro en compresin, resultando en una reduccide la seccin transversal seccional.

    3.8.- DEFINICIONES IMPORTANTES

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Figura 3.11. Definiciones importantes

    w = Ancho plano del elemento excluyendo el radio.h = Dimensin plana del alma medida a lo largo del plano de alma excluyendo el radio.d = Dimensin plana del atiesador externo excluida del radio.D = Dimensin total del atiesador de borde basado en tangentes exteriores.

    3.9.- RELACIN DE ESBELTEZ MXIMA DE LA SECCINLas relaciones mximas admisibles totales del ancho plano con respecto al espesor total, w/despreciando los atiesadores intermedios y tomando a t como espesor real del elemento, ser comocontinuacin:

    1) Elemento en compresin atiesados atiesador de borde)Elementos atiesados en compresin que tengan un borde longitudinal conectado a un elemento almapatn, estando el otro borde atiesado por:

    i) Borde atiesado simple (ceja) (w/t 60)

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Figura 3.12. Borde atiesado con una simple ceja

    ii) Otros tipos de bordes atiesados

    Donde Is < Ia (w/t 60)

    Donde Is Ia (w/t 90)

    Figura 3.13. Borde atiesado donde el rea achurada es el elemento atiesador.

    Is es el momento de inercia del atiesador alrededor de su centro de gravedad e Ia es el momento inercia requerido para un atiesador adecuado, as que el elemento en compresin adyacente puedactuar como un atiesador total.

    2) Elementos en compresin atiesados w/t500)Un elemento atiesado en compresin con ambos bordes longitudinales conectados a otros elementatiesados, alma o patn.

    Figura 3.14. Elementos a compresin atiesados en ambos bordes

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Los elementos en compresin atiesados con w/t > 250 estn probablemente a desarrollar notabldeformaciones locales bajo cargas especficas, sin detrimento de la aptitud de soportar las cargas.Los elementos atiesados con w/t > pueden emplearse en una resistencia de diseo adecuada pasoportar las cargas que se requieran, sin embargo, deformaciones substanciales en tales element

    frecuentemente invalidarn las frmulas de diseo dadas por la especificacin AISI-96.

    3) Elementos en compresin no atiesados w/t60)Elementos en compresin no atiesados con un borde conectado al alma o patn, y el otro borde libre.

    Figura 3.15. Elementos a compresin atiesados en un borde

    Donde Is < Ia (D/w 0.8)

    Los elementos en compresin no atiesados con w/t > 30 estn probablemente a desarrollar notabldeformaciones locales bajo cargas especficas, sin detrimento de la aptitud de soportar las cargas.

    PERALTE DE LAS SECCIONESLa relacin h/t, de almas de miembros en flexin no exceder los siguientes lmites:

    a) Almas no reforzadas (h/t)mx 200.

    b) Almas reforzadas con atiesadores transversales.

    i) Con atiesadores de apoyo (h/t)mx 260ii) Con atiesadores de apoyo intermedios (h/t)mx 300

    Donde:

    h = peralte de la porcin plana del alma media a lo largo del plano del alma.

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Los atiesadores transversales unidos a las almas de las vigas en puntos de cargas concentradas reacciones, se disearn como miembros a compresin. Las cargas concentradas o reacciones aplicarn directamente a los atiesadores, o cada atiesador se ajustar con precisin a la parta plana dpatn, para proporcionar directamente un soporte de carga en el extremo del atiesador.

    3.10.- ELEMENTOS ATIESADOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS

    Figura 3.16. Elementos atiesados uniformemente comprimidos

    Se debe usar la expresin bsica de ancho efectivo con k = 4.0. Esto es aplicable para la determinacide carga (resistencia) y deflexin (serviciabilidad).

    La lnea punteada, determina la porcin central del elemento a compresin inefectiva.

    EJEMPLO 3.1 SECCIN VIGA

    Dado el siguiente elemento a compresin atiesado,y teniendo las siguientes propiedades:

    Fy = 2,325 Kg/cmt = 0.267 cm

    R = 2t

    Determine:

    a) Ancho efectivo del patn a compresin para la determinacin de resistencia.

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    w/t = 18.71/0.267 = 70.1 < 500 \ O.K.

    Por lo que se trata de un elemento atiesado en compresin con ambos bordes longitudinalconectados a otros elementos atiesados. Adems podemos notar que el patn a compresin es sujetoesfuerzo uniforme.

    235.1413,078,2

    325,2

    267.0

    71.18

    4

    052.1

    E

    f

    t

    w

    k

    052.1=

    =

    =l

    Donde:

    f = FyFy = 2,325 Kg/cmk = 4.0E = 2,078,413 Kg/cm

    Comol > 0.673

    l

    l

    -

    =rr=

    22.01

    wb 665.0235.1

    235.1

    22.01

    =

    -

    =r

    b = 0.665 (18.71) = 12.442 cm

    b = 12.442 cmLo que significa, que el patn de compresin es 66.5% efectivo.

    b) Ancho efectivo para serviciabilidad.

    Suponiendo f = 0.6 Fy = 1395 Kg/cm

    957.0413,078,2

    395,1

    267.0

    71.18

    2

    052.1=

    =l

    Comol > 0.673

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    805.0957.0

    957.0

    22.01

    wb =

    -

    =rr=

    b = 0.805 (18.71) = 15.06 cm

    b = 15.06 cmLo que significa, que el patn de compresin es 80.5% efectivo.

    Resumiendo podemos decir:

    1) b = 12.442 cm (f = 2,325 Kg/cm)2) b = 15.06 cm (f = 1,395 Kg/cm)

    Como se puede ver el ancho efectivo es una funcin del esfuerzo.

    EJEMPLO 3.2 SECCIN COLUMNA

    Dado el siguiente elemento a compresin atiesado,y teniendo las siguientes propiedades:

    Fy = 3,523 Kg/cmt = 0.1905 cmR = 2t

    Determine:

    a) Anchos efectivos para la determinacin de resistencia.

    1) Para w1 = 22.86 6(0.1905) = 21.717 cm

    W1/t = 21.717/0.1905 = 114 < 500 \ O.K.

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    47.2413,078,2

    523,3

    1905.0

    717.21

    2

    052.1=

    =l

    Donde:

    f = FyFy = 3,523 Kg/cmk = 4.0E = 2,078,413 Kg/cm

    Todos los elementos estn sujetos a esfuerzos de compresin uniforme.

    Comol > 0.673

    369.047.2

    47.2

    22.01

    22.01

    =

    -

    =l

    l-

    =r

    b1 =rw1 = 0.369 (21.717) = 8.01 cm

    b1 = 8.01 cm

    2) Para w2 = 12.7 6(0.1905) = 11.557 cm

    W2/t = 11.557/0.1905 = 60.7 < 500 \ O.K.

    31.1413,078,2

    523,3

    1905.0

    557.11

    2

    052.1=

    =l

    Comol > 0.673

    635.031.1

    31.122.01

    =

    -

    =r

    b2 =rw2 = 0.635 (11.557) = 7.338 cm

    b2 = 7.338 cm

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    Determinado los anchos efectivos de las secciones anteriores, el rea efectiva de cada seccin ahopuede ser calculada.

    3.11.- ELEMENTOS NO ATIESADOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOSLos anchos efectivos, b, de elementos no atiesados con una compresin uniforme, se determinan de misma manera que en los elementos atiesados uniformemente comprimidos, solo que ahora se tomael factor de pandeo local k = 0.43, mismo que en la tabla 3.1 Tabla de Valores de k, usadfrecuentemente, ha sido modificado para condiciones de diseo.

    Figura 3.17. Elementos no atiesados uniformemente comprimidos

    Basado en trabajo por Winter, et al., la expresin bsica de ancho efectivo, ahora se aplica con k 0.43.

    Figura 3.18. Parte del electo en compresin no atiesado inefectivo (lnea achurada).

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    Lo anterior es aplicable para la determinacin de ambas cargas (resistencia) y deformaci(serviciabilidad).

    EJEMPLO 3.3 SECCIN VIGADado el siguiente elemento a compresin no atiesado,y teniendo las siguientes propiedades:

    Fy = 2,325 Kg/cmt = 0.267 cmR = 2t

    Determine:a) Ancho efectivo del patn de compresin para la determinacin de resistencia.w = 8.89 3t = 8.089 cm

    w/t = 8.089/0.267 = 30.3 < 60 \ O.K.

    00.2413,078,2

    325,2267.0089.8

    43.0052.1

    Ef

    tw

    k052.1 =

    =

    =l

    Donde:

    f = FyFy = 2,325 Kg/cmk = 0.43E = 2,078,413 Kg/cm

    El patn de compresin es sujeto a esfuerzo uniforme

    Comol > 0.673

    445.00.2

    0.2

    22.01

    22.01

    =

    -

    =l

    l

    -

    =r

    8 89 cm

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

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    b =rw = 0.445 (3.185) = 1.42 cm

    b = 1.42 cm\ El patn a compresin es solamente 44.5% efectivo.

    Si esta seccin es usada como una columna, entonces el alma ser un elemento a compresin atiesadoel otro patn ser un elemento a compresin no atiesado.

    3.12.- PROPIEDADES DE LAS SECCIONESUsando el METODO SIMPLIFICADO LINEAR LINEA MEDIA CON CONSIDERACIN DEBIDA APANDEO LOCAL de acuerdo a las Especificaciones AISI-96 y suplementos.

    Usar lnea centro de cada seccin de elemento, sea recto o curvo. El espesor, t, se introduce despus de que los clculos lineales hayan sido completados, tales com

    A = L x tI = I x tEJEMPLO 3.4

    Dado el siguiente elemento a compresin no atiesado, y teniendo las siguientes propiedades:

    Fy = 3,523 Kg/cm

    SECCIN VIGA

    Determine:

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    CAPITULO 3. ELEMENTOS COMPORTAMIENTO

    CRISTINA BEATRIZ RAMIREZ ALVA ESIA Zacatenco - IPN

    El Momento efectivo de inercia para determinar la resistencia, Ixe; tomando en cuenta las siguientconsideraciones:

    Suponiendo almas totalmente efectivas.

    Patn a compresin, elemento , sujeto a esfuerzo uniforme y pandeo local. Las dimensiones mostradas en la figura estn en cm.

    Nmero de cada elemento para tabla establecida.

    Propiedades de esquinas a 90cm315.0

    2

    1524.0239.0

    2

    tRr =+=+=

    u = 1.57 r = 1.57(0.315) = 0.495 cm

    c1 = 0.637r =1.57(0.315) = 0.201 cm

    Lnea punteada = Lnea centro

    El Momento de inercia de estas esquinas es despreciable.Clculo de Ixe

    Elemento

    OK5001451524.0

    078.22

    t

    w\ 0.673

    296.014.3

    14.3

    22.01

    =

    -

    =r

    b =rw = 0.296 (22.067) = 6.532 cm

    b = 6.532 cm

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    MTODO LINEAL PARA EL CLCULO DEL MOMENTO DE INERCIAElemento No. L y Ly Ly2 I1

    2 3.028 9.012 27.283 245.888 0.573

    4 1.9812 9.969 19.755 196.907 3 13.675 10.084 137.903 1390.557 3 18.755 5.080 95.277 484.008 137.454 1 6.535 0.076 0.497 0.033 2 0.991 0.1910 0.187 0.0