29 lentes en cctv

Teoría básica de lentes ScanSource Latin America

Teoría básica de lentesLas lentes son prismas translúcidos donde al menos una de sus caras es curva. Si la curvatura es prominente o hacia fuera es una lente cóncava y va a producir un efecto de convergencia de la luz. Si la superficie es curva hacia adentro se le llama convexa y va a hacer que la luz diverja.

Figura 1. Lentes convergentes

Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f).

Figura 2. Distancias focales.

Se puede ver que la distancia focal de la lente 2 es menor que la de la 1, entonces, la lente 2 tiene mayor potencia que la 1.

La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptrías si la distancia focal está dada en metros.

Las lentes convergentes son usadas utilizan en muchos instrumentos ópticos. El uso más conocido es para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejar los objetos para poder verlos bien. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento anteroposterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.

Santiago Rivera Largacha 1/11


Figura 3. Corrección de hipermetropía por medio de un lente convergente

Las lentes divergentes funcionan al revés y al ser más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan a través de ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes.

Figura 4. Lente divergente.

Si se mira a través de una lente divergente da la sensación de que los rayos proceden del punto F. A éste punto se le llama foco virtual.

En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa.

Figura 5. Distancia focal negativa en lente divergente.

Una de las causas de la miopía es una deformación del ojo cuando se tiene un alargamiento anteroposterior que hace que las imágenes se formen con nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.



Figura 6. Corrección de miopía usando lente divergente

Formación de imágenes:

Otra aplicación muy conocida de las lentes convergentes es la implementación de estas en cámaras fotográficas, de video y de CCTV.

Al tomar una lente convergente (Como una lupa) y al moverla acercándola y alejándola de una hoja de papel blanca, se puede dar cuenta uno que a cierta distancia se forma una imagen invertida y más pequeña de los objetos que se encuentran alejados de la lente. Cuando es posible proyectar la imagen formada se dice que se trata de una imagen real, y si no se puede proyectar se llama imagen virtual.

Un CCD (del inglés Charge-Coupled Device, “dispositivo de cargas (eléctricas) interconectadas) es un circuito integrado que contiene un número determinado de condensadores enlazados o acoplados. Bajo el control de un circuito interno, cada condensador puede transferir su carga eléctrica a uno o a varios de los condensadores que estén a su lado en el circuito impreso. La alternativa digital a los CCD son los dispositivos CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) utilizados en algunas cámaras digitales y en numerosas Webcam. En la actualidad los CCD son mucho más populares en aplicaciones profesionales y en cámaras digitales.

Un Active Pixel Sensor (APS) es un sensor que detecta la luz basado en tecnología CMOS y por ello más conocido como Sensor CMOS. Gracias a la tecnología CMOS es posible integrar más funciones en un chip sensor, como por ejemplo control de luminosidad, corrector de contraste, o un conversor analógico-digital.

El CCD es el elemento de captura de imágenes del 99% de las cámaras digitales, hoy en día (desde el año 1997) se ha intentado introducir la tecnología CMOS, con algunas limitaciones en cuanto a ruido y por consiguiente calidad que poco a poco se han ido superando. La tecnología CCD tiene un alto grado de sensibilidad, pudiendo captar imágenes con una luz extremadamente débil, sin que su resolución se deteriore. La tecnología CCD fue inventada en 1969 en los Bell Labs, ahora parte de Lucent Technologies por George Smith y William Boyle.

A lo largo del desarrollo de los sistemas de CCTV se han visto CCD de 1”, 2/3”, 1/2”, 1/3” y de 1/4”. Actualmente se usan en una mayor proporción los de 1/3” y los de 1/4”.

Para que estos dispositivos de captura de imágenes puedan hacer su trabajo necesitan un lente. Estos lentes están diseñados para un tamaño de CCD específico. El fabricante siempre indica para qué tipo de CCD fabricó el lente.


http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Conversor_anal%C3%B3gico-digital

http://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa_CMOS

http://es.wikipedia.org/wiki/APS

http://es.wikipedia.org/wiki/Webcam

http://es.wikipedia.org/wiki/Sensor_CMOS

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitor


Un lente Standard de 1” es de 25mm. Lo que quiere decir que si yo le instalo a una cámara con un CCD de 1” un lente de 25mm de formato 1” y me pongo esa cámara justo en mi hombro, lo que voy a ver con mis ojos lo voy a ver del mismo tamaño en una pantalla de 13 pulgadas.

Al reducir el tamaño del CCD debo reducir en la misma proporción la distancia focal del lente, es decir que un lente estándar para un CCD de 1/2” será 25mm/2 lo que es igual a 12.5mm. o sea que para un CCD de 1/3” y de 1/4” la distancia focal de su correspondiente lente será de 25mm/3 y 25mm/4 respectivamente. Lo que da como resultado 8.33mm y 6.25mm.

En la tabla 1 se ve la distancia focal de los lentes estándar con su respectivo formato proyectando sobre el mismo tamaño de CCD.

Tabla 1. Distancia focal estándar según formato de CCD.

Al hablar de un lente estándar quiere decir que no tiene zoom o acercamiento. Para aumentar el zoom a 2x se deberá doblar la distancia focal. Es decir un lente de 1/3” acoplado a una cámara con un CCD de 1/3” deberá tener un lente con f=16.67mm y si quisiera un zoom de 4x sería de 33.33mm. Como se puede observar 2x es la distancia focal estándar (8.33) multiplicada por 2 y 4 x es la distancia focal estándar multiplicada por 4. A continuación se muestra una tabla que relaciona zoom de lentes de 1/4” hasta 1” acoplados a su respectivo CCD con la distancia focal requerida para dicho zoom.



Tabla 2. Equivalencia de lentes a zoom para diferentes formatos de cámara asumiendo que el lente es del mimo formato que el CCD.



Sin embargo algunos fabricantes, por no decir la mayoría toman el valor 1x como la distancia focal mínima. Es decir si tomamos el ejemplo de un fabricante que dice que su domo es de 32x. Este lo puede tomar diciendo que tiene un lente varifocal de 3.55mm a 113mm. Si se divide 133 por 3.55 el resultado es 31.83. Eso es válido lo que se debe tener en cuenta es que él toma 3.55 el valor para un CCD de ¼” como el valor estándar, esto también es válido.

Es decir, si se quiere hallar el valor de un zoom de 25x para un lente cuya mínima distancia focal es de 2.5mm, basta con multiplicar esa distancia focal por 25. Entonces la distancia focal cuando se está hablando de 25 x para ese lente será de 62.5mm.

Muchas veces se ha oído que se le puede poner un lente de formato 1/3” a una cámara con un CCD de 1/4” o viceversa. Les explico. Es posible poner un lente de mayor formato que el CCD pero NO al revés, uno no podría ponerle un lente de menor formato a un CCD mayor ya que se perderían los bordes.

En la figura se muestra un lente de 1/3” proyectando sobre un CCD de 1/3”.

Figura 7.a. Lente y CCD del mismo formato.

En la figura siguiente se ve un lente de mayor formato que el CCD, como se puede observar la imagen se proyecta por fuera del CCD.

Figura 7.b. Lente de mayor formato que CCD.

En la figura siguiente se ve un lente de menor formato que el CCD, como se puede observar la imagen se proyecta en un área inferior al tamaño del CCD.



Figura 7.c. Lente de menor formato que CCD.

Las imágenes respectivas se muestran a continuación:

Figura 8.a Proyección de lente sobre CCD de igual tamaño.

Figura 8.b. Proyección de lente sobre CCD de mayor tamaño.



Figura 8.b. Proyección de lente sobre CCD de menor tamaño.

En el caso a se ve una imagen normal, en el caso b pareciera que tuviera un lente con una mayor distancia focal y en el caso c pareciera que tuviera un lente con menor distancia focal y además solo proyecta luz sobre un área determinada del CCD y no sobre toda la placa, lo que se denomina, visión de túnel.

Si uno tiene un lente de formato de 1” con una distancia focal f=25mm, y lo acopla a una cámara con CCD de 1”, se había hablado que se tiene una imagen estándar. Si ese mismo lente se le acopla a una cámara con CCD de 1/2” sería como si esa cámara de 1/2” tuviera un lente de 50mm del mismo formato. Si una cámara de 1/4” tiene un lente de 1/3” de 8.33 mm es como si tuviera

un tiene un lente de o lo que es lo mismo 8.33mm x que es igual a

11.11mm

Instalar un lente de 1/3” con foco = x en una cámara con CCD de 1/4”, es como instalar un lente con foco = y de formato = 1/4”. Ver la tabla 2, o simplemente multiplicar la distancia focal del lente de 1/3” por 1.333. de la misma forma si uno usa un lente de 1/2” en una cámara de 1/4” lo que debe hacer es multiplicar por 1/2 y dividir por 1/4 o lo que es lo mismo, multiplicar por 2. Para un lente de 3/4” en un CCD de 1/3, se multiplica por 3/4 y se divide por 1/3 o lo que es lo mismo, multiplicar por 9/4.

Es decir, si se tiene un lente con un formato x y un CCD con un formato y lo que se debe hacer es multiplicar la distancia focal f por el formato del lente que se tiene y dividir por el formato del CCD. Si esa relación da menor que uno se dice que el formato del CCD es mayor al formato del lente y por tal razón al acoplarlos se verá un efecto túnel en la pantalla. La fórmula entonces sería

Donde f es el foco y Fel formato en pulgadas.



Tabla 3. Lente de 1/3” con distancia focal x instalado en CCD con formato 1/4” equivale a instalar un lente con distancia focal y del mismo formato.

Apertura en pantalla.

Durante este estudio intenté descifrar de donde salen los valores que los calculadores de campo de visión como el de http://www.pelco.com/support/tools/lenscalc.aspx o el de http://www.stamweb.com/calc_11.html hallando los lados de un CCD de 1”, 2/3”, 1/2”, 1/3” y 1/4”.

Si se tiene un CCD de 1” quiere decir que su diagonal mide 1” o 25,4 mm. Siempre la relación en un CCD es de 4 a 3. Lo que significa que su largo medirá 0.33% más que su alto. Para descubrir cuanto es el valor en mm de los lados un CCD de 1” se despeja la siguiente ecuación: Por Pitágoras se sabe que a2 + b2 = c2. Se tiene entonces que a = 4k y b = 3k, lo que resulta que (4k)2

+ (3k)2 = c2. Además de eso se sabe que la diagonal es igual a 1” o a 25,4 mm. Entonces (4k)2 +

(3k)2 =(25,4mm)2 al despejar k se tiene que , al sacar raíz cuadrada a lado y lado se

despeja k = 5.08. Si se multiplica eso por 4 y por 3 respectivamente el resultado es 20.32 y 15.24 respectivamente. Lo que quiere decir un CCD de 1” tendría un lado de longitud 20.32mm y el otro de 15.24mm. Aplicando la misma regla para CCD de 2/3”, 1/2”, 1/3” y 1/4” se tienen las siguientes distancias que muestra el cuadro.

Tabla 4. Valor de la longitud de los lados de un CCD según su formato.

Al comparar esas medidas con las que usan los calculadores para calcular el campo visual, difieren en un 62 a 70 % los valores, sin ser un valor constante.

Tabla 5. Valores que usan los calculadores de lentes en el mercado.

Debido a esta divergencia pido a quien lea este documento que si tiene idea de donde salen esos valores me haga llegar su explicación a [email protected].

Teniendo en cuenta los valores de los calculadores se deberá multiplicar para calcular el campo de visión de un lente el coeficiente de la base b por la distancia al objetivo d y dividirla por la distancia focal f para obtener la medida de la base que tendrá la imagen, bimágen, a una distancia d.

Es decir, si uno tiene un a cámara con un CCD de 1/3” y con un lente de 8.33mm y quiere saber el campo de visión que tendrá a 5 metros lo que debe hacer uno es resolver la siguiente ecuación:


mailto:[email protected]

http://www.stamweb.com/calc_11.html

http://www.pelco.com/support/tools/lenscalc.aspx


bimágen=2.88Para la altura se aplica el mismo concepto pero en vez de usar la base b se usa la altura h.

himágen=2.16De lo anterior se resuelve entonces que una cámara de 1/3” con lente del mismo formato con distancia focal a 8.33mm tendrá un campo de visión de 2.8m x 2.16m a una distancia de 5m.

Siempre al calcular la distancia de la cámara se debe tener en cuenta la altura a la que se va a instalar. Si por ejemplo se instala una cámara a 5 metros de altura y su objetivo está a 8 metros a nivel del suelo realmente la cámara se encontrará a 9.4 metros. El 9.4 resulta de la ecuación de Pitágoras a2 + b2 = c2 siendo a la distancia entre la cámara y el objetivo, b la distancia entre el suelo y la cámara y c la distancia real de la cámara al objetivo.

Figura 9. Distancia real de cámara al objetivo cuando la cámara se encuentra a b metros de altura y a a metros de distancia del objetivo.

Otra medida que a muchas personas les interesa saber es el ángulo de apertura de un lente para lo que se muestra a continuación la forma de hallarlo.

Tomando el ejemplo anterior, donde con un CCD de 1/3” con lente del mismo formato con distancia focal a 8.33mm se obtuvo un campo de visión de 2.8m x 2.16m a una distancia de 5m.se puede sacar el ángulo de apertura horizontal del lente y el vertical también aunque casi nunca se tiene en cuenta este.

Se comienza por dibujar el rectángulo obtenido del ejercicio.



Figura 10. Representación del área cubierta en un monitor por una cámara con un CCD de 1/3” con una distancia focal de 8.33 mm a 5 metros de distancia de la cámara.

La anterior figura es la representación del área de lo que la cámara mostrará a 5 metros de distancia.

Figura 11. Representación de apertura horizontal del campo de visión de unacámara.

El ángulo α será el ángulo de apertura horizontal. La base del triángulo abc se obtiene dividiendo por 2 bimágen, que para el ejemplo sería 2.88 ÷ 2 = 1.44. La distancia d entre la cámara y el objetivo ya se había dado y es 5. con esos 2 datos te obtiene un triángulo cuyo ángulo α/2 = atan(1.44/5), lo que es igual a 16.07º, ese ángulo entonces se multiplica por 2 y el resultado es 32.14º de apertura.

De igual forma se hace si se quiere sacar la apertura del ángulo verticalmente δ, se debe saber la

distancia d y la distancia himágen entonces se saca la . Lo que es igual para este

ejemplo a δ = a tan(1.08/5) x 2 = 24.39º.

Adjunto a este documento encontrará una hoja de Excel que donde solo necesitará poner el formato y la distancia focal del lente y la distancia de la cámara al objetivo. Los cálculos sacan el campo de visión, al ángulo de apertura y la distancia lateral y superior de la cámara al objetivo.

Bibliografía






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