1

Aritmética

Teoría de numeración I

1. Relacione correctamente ambas columnas.I. el menor numeral cuya suma de cifras

es 40

6. Si el numeral 32(b+1)2(5 – b)8 está correcta- mente escrito y la suma de cifras es n, halle la cantidad de numerales de la formaa 1

en el sistema heptanarioII. el menor numeral de 4 cifras

diferentes y

2 a

3c 1c 3n

significativas en el sistema heptanarioIII.el mayor numeral de tres cifras

diferentes

a. 46666667

b. 987c. 12347

A) Ia, IIb, IIIc B) Ib, IIa, IIIc C) Ib, IIc, IIIaD) Ic, IIb, IIIa E) Ia, IIc, IIIb

2. Determine la cantidad de cifras del menor nu- meral cuya suma de cifras es 249 en el sistema nonario.

A) 29 B) 33 C) 30D) 32 E) 31

3. Si los n umerales 100212b, mpbc, cb2a, 3np7, (p+1)ban están correctamente escritos, calcule a+b+c+n.

A) 72 B) 45 C) 80D) 60 E) 42

Teoría de numeración II

7. Se tiene M=6 ∙ 82+13 ∙ 84+8 – 2 ·

83+15.Determine la suma de cifras al expresar M al sistema octanario.

A) 26 B) 20 C) 24D) 22 E) 18

8. Se cumple que

a(a+1)bc7=(a+1)05cncalcule el mayor valor de a+b+c+n.

A) 14 B) 12 C) 18D) 15 E) 16

9. Se tiene mnpmnpk=a2 1a 548 . Halle el valor de m+n+p+k+a.

A) 20 B) 16 C) 17 A) 4 B) 6 C) 7D) 15 E) 18 D) 5 E) 8

4. Si el numeral (a+b)(3b+1)(b+5)(2a – 3) escapicúa, halle la suma de cifras de dicho nu- meral.

10. Si el numeral 2451n se expresa a la base (n+1),se obtiene que la suma de sus cifras es 15. Halle el valor de n.

. .

.

A) 20 B) 28 C) 12D) 18 E) 24

5. ¿Cuántos numerales de la forma(a –1)(b+3)(a+2)(4 – b)(c+2) existen en el sistema duodecimal?

A) 480 B) 432 C) 360D) 768 E) 400

A) 6B)

8 C) 7D) 9 E) 10

11. ¿Cuántos números de tres cifras existen tales que al expresarlos a los sistemas

quinario y cuaternario se escriben con 3 y 4 cifras, res- pectivamente?

A) 26 B) 32 C) 30D) 25 E) 61

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Aritmética

12. ¿En cuántos sistemas de numeración se escri- be el menor numeral cuya suma de cifras dife- rentes es 20 con tres cifras?

18. Se tiene CA(xyzw)=a2b.

Además, zxw – wxz=2ca.Calcule el CA(a+b+c+x+y+z+w).

A) 10 B) 14 C) 12 A) 58 B) 54 C) 44D) 13 E) 11 D) 64 E) 56

Operaciones fundamentales I

13. Se tiene ac45+b63a=ecba7 – dab8. Halle el valor de a×b×c×d.

A) 480 B) 520 C) 240D) 460 E) 524

14. Si a1b+a2b+a3b+...+a7b=x8y1, halle el valor de a+b+x+y.

A) 14 B) 13 C) 11D) 12 E) 15

15. Si la suma de todos los términos de la sustrac- ción es 648, además, la diferencia excede al sustraendo en 52, calcule la suma de cifras de la diferencia.

A) 17 B) 18 C) 12D) 15 E) 19

16. En una sustracción, se cumple que el cuádru- plo del minuendo excede en 48 unidades a la suma de los términos de la sustracción. Halle la suma de los dos resultados obtenidos si a la di- ferencia se le suma el sustraendo y viceversa (al sustraendo se le suma la diferencia), en ambos casos tantas veces como indica el minuendo.

A) 700 B) 650 C) 600D) 550 E) 500

17. Se cumple que CA(abc)=bcaCalcule el valor de a×b×c.

A) 80 B) 120 C) 100D) 60 E) 180

Operaciones fundamentales II

19. En una multiplicación de términos enteros positivos, si al multiplicando se le aumenta 2 unidades y al multiplicador se le aumenta en 7 unidades, el producto aumenta en 43 unida- des. Calcule el producto inicial.

A) 28 B) 12 C) 38D) 76 E) 20

20. Si CA(3mn)=x27, además, abc – cba=(x+1)(3b)y,determine la suma de los productos parciales de la siguiente multiplicación xym×abc.

A) 2834 B) 3226

C) 3032D) 8243 E) 8151

21. Se cumple que …abc×143=…27c.

Calcule la suma de valores que toma a+b+c.

A) 33 B) 17 C) 36D) 16 E) 18

22. En una división exacta, el dividendo es un nú- mero de dos cifras, el divisor es 7 y el cociente es la cifra de las unidades del dividendo. Cal- cule el producto de cifras del dividendo.

A) 45 B) 18 C) 60D) 30 E) 15

23. En una división inexacta, la suma de cocientes es 49 y el residuo por defecto es la mitad del cociente. ¿Cuántos valores toma el dividendo, si es de tres cifras?

A) 39 B) 29 C) 27D) 38 E) 36

3

Aritmética

24. En una división se cumple que el divisor y co- ciente son números consecutivos crecientes, lo mismo sucede con los residuos por defecto y por exceso, en ese orden. Si el dividendo es

A) 12 B) 9 C) 10D) 13 E) 11

28. Calcule el residuo de dividir M entre 8.2 4 6 8

máximo y está comprendido entre 500 y 600,calcule la suma de cifras del divisor.

M a,01 2 a03

3 a05

20 sumandos

4 a07

,...

A) 5

B) 6 C) 8D) 9 E) 7

A) 1 B) 3 C) 2

D) 4 E) 5

. .

.

Teoría de divisibilidad I

25. Desde 40 hasta 320 determine lo siguiente:• ¿Cuántos son múltiplos de 6 y 15?• ¿Cuántos son múltiplos de 4, pero no de 8? Dé como respuesta la suma de los resultados obtenidos.

A) 40 B) 45 C) 38D) 42 E) 44

26. ¿Cuántos números de cuatro cifras de la base 5 son múltiplos de 13?

A) 40 B) 39 C) 38D) 37 E) 36

27. De todos los numerales de tres cifras en base 7 que inician con cifra 2, ¿cuántos son divisibles entre 5?

29. Un microbusero recaudó en uno de sus reco- rridos S/.72,30. Por cada escolar cobró S/.0,50; por cada universitario, S/.0,80; y por cada adul- to, S/.1,50. ¿Cuántos pasajeros transportó si el número de adultos es el mayor posible y trans- portó por lo menos un escolar y un universi- tario?

A) 48 B) 49 C) 50D) 51 E) 52

30. Un estudiante cuenta las hojas de su libro de 4 en 4 y le sobran 3, pero si los cuenta de 13 en 13 le sobran 12. ¿Cuántas hojas como máximo tiene su libro si este es de 3 cifras y termina en cifra 5?

A) 965 B) 985 C) 935D) 995 E) 925

Claves

01 - E 05 - D 09 - B 13 - A 17 - C 21 - A 25 - E 29 - C

02 - D 06 - B 10 - C 14 - C 18 - E 22 - E 26 - B 30 - C

03 - E 07 - A 11 - D 15 - A 19 - B 23 - D 27 - C

04 - B 08 - D 12 - C 16 - C 20 - E 24 - A 28 - C

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