2.4 convertidores de fuentes de voltaje
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Fig. 2.31 Transistor Bipolar de Puerta Aislada (IGBT)
Tiene una estructura de dos transistores pero el apagado y el encendido se
hacen mediante una estructura MOSFET a través de un transistor npn. En el
encendido hay un flujo de corriente a través de la base y el emisor del transistor npn
como en un tiristor. Se construye dentro de la estructura del dispositivo un empalme
emisor de base con una resistencia, cuya resistencia desvía parte de la corriente del
cátodo tal como se muestra en la figura 2.31.
2.4 CONVERTIDORES DE FUENTES DE VOLTAJE
Los Convertidores de Fuentes de Voltaje son la base sobre el cual se diseñan
muchos controladores. Los del tipo auto conmutado se clasifican en dos categorías:
♦ Convertidores de Fuente de Corriente: donde la corriente directa
(dc) siempre tiene una polaridad y la inversión de potencia se
produce por medio de la inversión de la polaridad del voltaje en dc
♦ Convertidores de Fuente de Voltaje: En el cual el voltaje en (dc)
siempre tiene una polaridad y una inversión de potencia, producida
a través de la inversión de la polaridad de la corriente en dc.
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Los Convertidores basados en los Tiristores convencionales, con capacidad
de apagado pueden ser de cualquier tipo, pero en múltiples aplicaciones se prefieren
los convertidores de fuente de voltaje por razones económicas y de rendimiento.
2.4.1 Referencia Básica de un Convertidor de Fuente de Voltaje
Estos convertidores están formados por un dispositivo de apagado asimétrico
(sin capacidad de voltaje inverso), como el de un GTO (Figura 2.32 a), con un diodo
en paralelo conectado en inverso.
El funcionamiento básico de este Convertidor se muestra en la Figura 2.32 b.
Del lado en dc el voltaje es unipolar y se apoya mediante un condensador que debe
ser lo suficientemente grande para manejar una corriente de carga/descarga que
acompañe la secuencia de conmutación de las Convertidores y varíe el Angulo de
Fase, sin un cambio significativo del voltaje en dc (constante). La corriente en dc
puede fluir en cualquier dirección y se puede intercambiar potencia con el sistema en
dc en cualquier dirección.
El voltaje generado en CA está conectado al Sistema CA través de un
inductor. Este interfaz inductivo en serie con el Sistema es de una impedancia interna
baja, para asegurar que el condensador en DC no se cortocircuite y la línea de
transmisión sea descargada rápidamente, como una carga capacitiva.
En la Figura 2.32c, se muestra otro diagrama con una operación individual
que explica aún más estos principios. Suponiendo un voltaje en DC (Vd) constante,
apoyado mediante un condensador grande. Su capacidad para actuar como un
rectificador ó como un inversor, con un flujo de corriente instantáneo y positivo (del
lado DC a AC) ó en la dirección negativa, lo cual es un principio básico del
Convertidor de Fuente de Voltaje
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Fig. 2.32 Convertidores de Fuente de Voltaje
2.4.2 Convertidor Trifásico de Onda Completa
a. Operación del Convertidor
Este convertidor se puede visualizar en la Figura 2.33 (a), el cual posee 6
Tiristores desde (1-1’) hasta (6-6’), orden que representa la secuencia de operación
de los tiristores en el tiempo. Consiste en un circuito de tres fases, las cuales operan
con una separación de 120º entre ellas, llegando a una operación de 6 pulsos.
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Fig. 2.33 (a) Operación Trifásica de un Convertidor de Fuente de Voltaje.
Cada Tiristor se cierra en forma alternada para 180º, tal como se muestra en
las formas de onda de va, vb, vc en la figura 2.33 b (voltajes en CA de a, b y c
respecto al punto medio N del condensador en dc, con voltajes pico de +Vd/2 y –
Vd/2). La fase 1-4 y la fase 5-2 cambian 120º después de la fase 3-6 completando así
el ciclo, ilustrada mediante la secuencia abierta –cerrada de cada Tiristor.
También, se pueden observar los voltajes de fase a fase (Vab, Vbc y Vca) con
120º de ancho de pulso, con una magnitud de voltaje pico Vd. Los voltajes de fase a
fase son cero, lo que representan la condición en que dos de los Tiristores del mismo
lado de la barra en dc se cierran sobre la barra en dc en periodos de 60º.
En la Figura 2.33 b se muestra la corriente AC (ia) en la fase a, corriente
positiva que representa la corriente desde el lado CA hasta el lado en DC. Se supone
que la corriente tiene una sola frecuencia fundamental. Por ejemplo, desde el punto
t1 hasta t2, la corriente de fase a es negativa y tiene que fluir a través de cualquiera de
los Tiristores de 1-1’ ó de los Tiristores 4-4’. Al comparar el voltaje de la fase a
(Curva superior) con la forma de onda de la corriente de la fase a, se puede ver que
cuando el dispositivo de encendido 4 esta encendido, el dispositivo de apagado 1, esta
apagado y la corriente es negativa, la corriente realmente fluye a través del diodo
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Luego, desde el punto t2 al punto t3, cuando se apaga el dispositivo 4 y se
enciende el dispositivo 1, la corriente negativa fluye a través del dispositivo 1,
fluyendo desde el diodo 4 al dispositivo 1.
Fig. 2.33 (b) Formas de Ondas ac de un Convertidor de Onda Completa
Trifásico
En la Figura. 2.33 (a) se muestra la trayectoria del flujo de corriente durante
t1-t2, la corriente que sale fuera de la fase b fluye a través del dispositivo 6, pero
entonces, parte de esta corriente regresa a través del diodo 4 hacia la fase a y parte va
a la barra dc. La corriente dc regresa a través del dispositivo de apagado 5 hacia la
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fase c. En cualquier momento los tres tiristores estarán conduciendo en el sistema
como un convertidor trifásico. De hecho, en corriente alterna parte de la potencia
activa y parte de los armónicos fluyen hacia el lado en dc, tal como se ilustra en la
figura 2.33 c.
Fig. 2.33 (c) Formas de Onda de la Corriente en DC de un Convertidor de Fuente de
Voltaje.
2.4.3 Armónicos y Fundamentales en un Convertidor Trifásico.
En una onda cuadrada de amplitud Vd/2, los valores instantáneos va, vb y
vc, basándose en el análisis de fourier están dados mediante:
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υo = Π4 . ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
2Vd
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−+− .....7
715
513
31 tCoswwtCoswtCosCoswt (45)
Vb es obtenido al reemplazar wt por (wt - 2П/3) y Vc es obtenido al
reemplazar wt por (wt + 2П/3) para todos los armónicos triples (3ero, 9no…). Los
multiplicadores 3,9 en términos de Cos 3 (wt ± 2П/3), Cos 9 (wt ± 2П/3)...Etc.,
reducen éstos términos a Cos 3wt, lo que quiere decir que todos los armónicos triples
trifásicos están en fase. En la Figura se muestra que Vn es una onda cuadrada con
una magnitud Vd/6 con 3 veces la frecuencia, esto es, tiene todos los armónicos 3n de
los voltajes, esta forma de onda es de seis pulsos y un voltaje de dos niveles de (0 –
Vd.). En el voltaje fase a fase, la componente fundamental de Vab tiene un cambio de
fase de 30º y una amplitud de 3 veces Van. El valor de los componentes armónicos
y fundamentales del voltaje fase a fase esta dado por medio:
υab = ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +− ......7
715
5132 wtCoswtCosCoswtVd
π (46)
El valor del componente armónico y la fundamental del voltaje fase a neutro
es el siguiente:
υan = ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−+ ....11
1117
715
512 wtCoswtCoswtCosCoswtVd
π (47)
Tanto υab como υan se definen el cero como la referencia y los dos están a
30º fuera de la fase.
En la Figura 2.33 (c ) se muestran las formas de corriente del lado DC.
Considerando primero, la forma de onda ia para la corriente de la fase a mostrada en
la Fig. 2.33b, que es la corriente que fluye a través del circuito de fase de los tiristores
(1-1’) y (4-4’) y así sucesivamente para cada fase. La sumatoria de las tres corrientes
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da la corriente total en DC (Fig. 2.33c), la cual posee una componente de corriente
directa y armónicos del orden de n = 6k, esto es, 6to, 12, 18….
La componente directa está dada por:
Id= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Π23 I Cosθ = 1.35 I Cos θ (48)
Donde I es el valor rms de la corriente de fase en AC y θ es el ángulo del
factor de potencia. Cuando el ángulo varía de una rectificación completa a una
inversión de potencia, la corriente es máxima en 1.35 I y el factor de potencia es igual
a uno.
La corriente en el Nth armónico ésta en su valor mínimo con un factor de
potencia igual a 1 y corresponde a:
)1(
22 −
=nIdm
In (49)
Donde, Idm es el valor pico de la corriente de la barra en DC y su valor
máximo se incrementa cuando el factor de potencia es igual a cero y corresponde a:
)1(
2 2 −=
nn
IdmIn (50)
El convertidor de onda completa trifásico tiene armónicos más bajos que otros
convertidores. En una operación de 6 pulsos reaparecen algunos armónicos que han
sido eliminados durante los desequilibrios de voltaje en CA, entonces, hay que
diseñar el sistema para suprimir y/o trabajar a través de los armónicos de baja
frecuencia durante las fallas y los desequilibrios de dicho sistema.
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2.4.3 Secuencia del Proceso de Conducción en cada Terminal de fase
Cada terminal de fase opera en una forma independiente e involucra el
apagado y encendido alterno de los dispositivos. El flujo de corriente instantáneo de
CA a DC fluye a través de los diodos y el flujo de corriente instantáneo de DC a CA
fluye a través de los dispositivos de apagado.
Fig. 2.34 Operación de las Fases Derivadas en los Cuatro cuadrantes, (a) Fases
Derivadas, (b) Formas de Ondas y Diagramas Fasoriales en las Cuatro Cuadrantes.
En la Figura.2.34 la forma de onda del voltaje en CA, muestra el inicio del
invertidor en el segmento de un ciclo, para un factor de potencia unitario y se
observa la operación del próximo ciclo con un retardo de fase de 60°. Luego, le
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siguen retardos de 30º, 60º, 30º, 60º, 30º y 30º, para ilustrar un ciclo completo en
cada uno de los cuatro cuadrantes. Para cada segmento de un ciclo, el ángulo entre la
corriente y el voltaje de fase se observan mediante el diagrama fasorial. Los números
1 en la parte superior y 4 en la parte inferior de la onda, son los números del
dispositivo encendido durante cada medio ciclo.
De acuerdo con el cambio secuencial es de hacer notar lo siguiente:
♦ En la operación inductiva todos los dispositivos de apagado, se
apagan cuando la corriente es cero y el voltaje se eleva a Vd., por lo
tanto, los apagados son suaves... De esta forma los esfuerzos y las
pérdidas son mínimas, los eventos de transferencia de corriente van
desde el dispositivo de apagado al diodo en paralelo, esto es, de 1-
1’ ó de 4-4’.
♦ En el modo capacitivo el apagado es fuerte. Para una corriente finita
los apagados son transferidos al diodo de 1-4’ ó de 4-1’.
♦ Es esencial retardar el apagado al menos varias decenas de
microsegundos, después que el apagado del dispositivo
complementario este completo ó cuando la transferencia sea, de un
dispositivo de apagado a otro dispositivo de apagado de 1-4 ó de 4-
1. También, durante la operación del invertidor con un factor de
potencia unitario, para asegurar que no haya conducción simultánea
de los dispositivos 1 y 4 , lo que representa un cortocircuito a través
de condensador de la barra DC.
♦ Las pérdidas de los dispositivos de potencia y los transformadores
se suministran desde el lado DC al lado AC durante la operación
del invertidor ó el rectificador, no obstante, durante la operación
capacitiva e inductiva se suministran de cualquier lado.
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♦ Un punto importante a tomar en cuenta es que la salida del voltaje
en CA es en función del voltaje DC. A menudo es necesario variar
el voltaje de salida CA del convertidor lo que implica que el voltaje
DC es variable, esto se hace cargando y descargando el
condensador en DC desde otra fuente y absorbe la potencia desde
el lado CA del convertidor mismo. La velocidad a la cual se puede
cambiar el voltaje DC, determina el tiempo de respuesta del
convertidor.
♦ El total de tres de las fases con una secuencia de pulso de 120º
entre ellas, produce un convertidor de onda completa Trífásico.
2.4.5 Conexiones del Transformador para una Operación de 12
Pulsos
Tal como se muestra en la Figura 2.35, si los voltajes fase a fase de un
segundo convertidor se conectan al secundario de un segundo transformador
conectado en delta, con tres veces los giros, en comparación con el secundario
conectado en w y e con el tren de pulsos de un convertidor que cambia 30º respecto
al otro (con el fin de llevar a Vab y Van a que estén en fase), entonces el voltaje de
salida combinado tendría una forma de 12 pulsos, con armónicos del orden 12 ± 1,
esto es, 11mo, 13mo , 23mo , 25mo y con amplitudes de 1/11mo , 1/13mo , 1/23mo
respectivamente, en comparación con la fundamental. En la Fig. 3.6 b se muestran 2
formas de onda Vab y Van ajustadas a la proporción del transformador y una de ellas
desplazada 30º en la fase, estas dos formas de onda la tercera forma de onda que será
de 12 pulsos, cercana a una onda senoidal.
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Fig. 2.35 Convertidor de Fuente de Voltaje de 12 Pulsos, (a) Con Secundario en
Delta, (b) Formas de Onda a partir de 6 Pulsos, (c) Con Convertidores de 6 Pulsos
conectados en Serie.
2.4.6 Convertidor de Modulación de Ancho de Pulso (PWM)
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El siguiente enfoque tiene como finalidad tener múltiples pulsos para cada
medio ciclo, luego variar el ancho de los pulsos para variar la amplitud del voltaje en
CA. La razón principal para esto es variar el voltaje y reducir los armónicos de tercer
orden. Hay topologías de estos convertidores (PWM) resonantes que incorporan una
conmutación suave del tipo voltaje ó corriente igual a cero, con el fin de reducir las
pérdidas de conmutación.
Los convertidores PWM de bajo voltaje y baja potencia (en el rango de
decenas de Vatios) pueden tener una frecuencia PWM interna en cientos de Khz.
En la Figura 2.36, se muestra la comparación entre las dos señales de
control. Las tres señales de la onda seno con una frecuencia principal representando
las tres fases y la señal de una onda diente de sierra de 9 veces la frecuencia principal
(540 Hz para una frecuencia fundamental de 60 Hz). Los pulsos de encendido y
apagado para los dispositivos corresponden a los puntos de cruce en la onda diente de
sierra que cruzan la onda seno de la fase correspondiente. La pendiente negativa de la
onda diente de sierra que cruza la onda seno de la fase a produce un pulso de apagado
para el dispositivo 4.
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Fig. 2.36 Operación del Convertidor PWM con la Frecuencia Interrumpida de 9 veces
la Fundamental.
La pendiente positiva de la onda diente de sierra que cruza la onda seno de la
fase a produce un pulso de apagado para el dispositivo 1 y un pulso de encendido
para el dispositivo 4. El voltaje resultante en CA del terminal a con respecto al punto
medio N del condensador en DC, se muestra en el sombreado de la Figura 2.36 b
haciendo las siguientes consideraciones:
La forma de onda del voltaje de salida posee armónicos y una
componente a la frecuencia fundamental.
Los pulsos de voltaje de salida son simétricos alrededor de los cruces por
cero de la onda seno debido a que la frecuencia de la onda diente de sierra
es un múltiplo entero impar de la frecuencia principal, cualquier múltiplo
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par creará asimetría alrededor del cruce por cero, el que contiene
armónicos pares. Cuando la frecuencia es alta, ésta asimetría se torna
insignificante, pero a la frecuencia de sincronización baja del PWM de
las señales de control si es importante.
Con una onda diente de sierra fija, al aumentar la magnitud de la onda
seno se incrementará el tiempo de conducción del dispositivo 1 y
disminuirá el tiempo de conducción del dispositivo 4 para el ½ ciclo
positivo y viceversa para el ½ ciclo negativo.
Dado que el pico de la onda senoidal de control es igual al pico de la
onda diente de sierra, el corte medio en el voltaje de salida en CA
desaparece.
El voltaje de salida en CA se puede controlar desde cero hasta un valor
máximo.
La onda ceno por si misma se puede modificar en los cortes para
crear otros efectos en la forma de onda.
El orden de los armónicos presentes en esta forma de onda (PWM) se
determina mediante K1n ± K2, donde K1 es la frecuencia multiplicadora de la
frecuencia transportadora, n y k2 son enteros. Los armónicos de orden par
desaparecen debido a la simetría de ½ ciclo.
Un uso considerado del PWM a un bajo nivel de frecuencia tiene sus méritos,
particularmente en los niveles de potencia más bajos, de 10-50 MW.
94
2.4.7 Técnica Generalizada de Control de Voltaje y Eliminación de
Armónicos
Patel y Hoft , fueron los pioneros de este método que consiste en variar
escalones específicos en la onda cuadrada, cortando la forma de onda varias veces en
una relación que elimina varios armónicos, así como dar flexibilidad en el voltaje
fundamental con M número de cortes y M grados de flexibilidad.
La onda diente de sierra (Figura 2.36 b) con 9 veces la frecuencia
fundamental, tiene 4 escalones, cada una en la forma de onda de ½ ciclo negativo,
con una simetría de ¼ y ½ onda. Se desprende, que con ángulos de disparo
adecuados se puede controlar la componente de frecuencia fundamental y eliminar los
tres armónicos seleccionados, esto, 5to, 7mo y 11mo del voltaje de salida de un puente
de onda completa de tres fases. Si hay 2 puentes de tres fases formando un
convertidor de fuente de voltaje de 12 pulsos, los armónicos a eliminar serían los tres
más bajos (11mo, 13mo y 23mo). Con un número limitado de cortes es posible lograr
un equivalente a la operación de 24 pulsos con dos convertidores de 6 pulsos y 3
fases. Cabe mencionar que con la operación del PWM, mientras más alto sea el
armónico habrá magnitudes más altas con la operación de un solo pulso, aún cuando
es más fácil filtrar armónicos más altos.
2.4.8 Comentarios generales sobre las especificaciones de un
Convertidor
Si se asume que la especificación requerida por un convertidor trifásico
controlable sea baja, de bajo costo, sería como un convertidor de seis Tiristores con
un dispositivo de apagado/diodo por cada válvula. En las aplicaciones habría la
necesidad de un transformador entre las válvulas del convertidor y el sistema de CA,
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por lo que se provee de una cierta flexibilidad mediante la proporción del giro del
transformador para equiparar la corriente del dispositivo disponible y las
especificaciones del voltaje. Existen muchas opciones para satisfacer la necesidad de
una especificación más alta como las siguientes:
♦ Aumentar el orden de pulsos hasta 12, 24 ó 48 con el fin de reducir
los armónicos hasta un nivel aceptable con 2, 4 ú 8 convertidores de
6 pulsos, cambiando de fase debidamente y aumentando la
especificación total hasta un máximo de 10, 20 y 40 MVA, con un
dispositivo de apagado por válvula.
♦ Duplicar el voltaje y la capacidad máxima del convertidor por cada
válvula el dispositivo hasta 10MVA para seis pulsos, 20MVA por
pulso y así sucesivamente adaptando un convertidor de tres niveles
aunque este provee una flexibilidad en un rango limitado.
♦ Conectar dispositivos en serie es la opción más usada en
convertidores de alta potencia, para asegurar una distribución igual
de voltaje entre los dispositivos. Se incluye un dispositivo extra
(diodo) en serie con cada válvula para asegurar una operación
continua en caso de que falle un dispositivo.
♦ Duplicar el número de circuitos en fase y conectarlos en paralelo a
través de un inductor derivado hacia el centro.
♦ Aumentar el número de pulsos conectando convertidores ó grupos
de ellos en paralelo. Con las conexiones paralelas es necesario tener
una estrategia de protección que aísle un convertidor defectuoso,
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con un impacto mínimo sobre la operación de los otros
convertidores.
♦ Usar las diferentes opciones con el fin de llegar a un convertidor de
especificaciones y rendimientos requeridos.
2.5 Métodos de Generación de Reactivos (VAR) Variable
Según la CIGRE los generadores Var estáticos (SVGs) son circuitos
semiconductores de potencia, que poseen un control interno capaz de producir una
salida Var proporcional a una referencia de entrada. Por esto, un compensador Var
estático es un generador Var estático cuya salida se varía con el fin de mantener ó
controlar los parámetros específicos de los sistemas de potencia eléctrica.
La mayor parte de los generadores Var estáticos controlados por Tiristores,
usados hoy en día proveen una impedancia variable en derivación por medio de
condensadores y/o reactores en derivación conmutados sincrónicamente dentro y
fuera de la red.
Las características operativas y de rendimiento de estos generadores se
determinan por medio de dispositivos controlados por Tiristores como lo son:
a. Reactor Controlado mediante Tiristores (TCR)
Consiste en un reactor fijo de inductancia L y un Tiristor Bidireccional
(conmutador) conectado en paralelo como el de la Figura
2.33 (a)
97
Fig. 2.33 a) Reactor controlado por un Tiristor b) Forma de Onda.
El Tiristor conduce mediante la aplicación simultánea de un pulso en la puerta
a todos los Tiristores de la misma polaridad como se mencionó en la sección 2.33. El
Tiristor se bloqueará automáticamente, inmediatamente después del cruce por cero de
la corriente en AC, hasta que se vuelva aplicar una señal en la puerta.
La corriente en el reactor se puede controlar desde un valor máximo (tiristor
apagado) a cero (tiristor encendido) utilizando el método de control del ángulo de
disparo retardado. Esto significa que se retarda el cierre del tiristor con respecto al
voltaje pico aplicado cada medio ciclo, de esta manera se controlan las duraciones en
los intervalos de conducción de la corriente. Este método se ilustra en la Figura 2.33b
donde la corriente en el reactor ‘L (a) y su componente fundamental iFL(a) son
graficados para diferentes ángulos de retardo a:.
La amplitud de la fundamental ILF(a) de la corriente del reactor iLF(a) puede
ser expresada en función del ángulo a como:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= α
πα
πα 2121)( Sen
WLViLF ( 51)
Donde:
98
Y: amplitud de voltaje en CA aplicado.
L: inductancia del reactor controlado por el tiristor.
W: frecuencia angular del voltaje aplicado.
El reactor controlado por Tiristores genera armónicos, dado que el control del
ángulo de conducción produce una forma de onda de corriente no sinusoidal en dicho
reactor. Se generan armónicos impares para medios ciclos de corriente negativa y
positiva cuyas amplitudes en función de ángulo a se expresa de la siguiente manera:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=
)1()()(4
2nnnSennCosnCosSen
wLVI LN
ααααπ
(52)
Donde n =2k + 1 y k = 1,2,3
Las amplitudes máximas de los armónicos más significativos, 3 5to 71110
9nO lomO, 3 son 13.78 %, 5.05%, 2.59%, 1.57%, 1.05% y
0.75% de la corriente fundamental máxima.
En un sistema trifásico, donde son usados reactores controlados por Tiristores,
usualmente son conectados en delta. Bajo condiciones balanceadas circulan corrientes
con armónicos triples (9 1 0 15 etc.) en los TCR conectados en delta y no penetran en
el sistema de potencia. La magnitud de los otros armónicos puede reducirse con los
reactores controlados por Tiristores mediante circuitos multibancos, multipulso ó
mediante filtrado.
Si la conmutación del TCR se restringe a un ángulo fijo de retardo (a=O), este
se convierte en un reactor controlado por Tiristores (TSR).
99
b. Reactor Conmutado por Tiristores (TSR)
Provee una admitancia inductiva fija que al conectarse a un sistema de CA, la
corriente reactiva en ella será proporcional al voltaje aplicado.
Fig. 2.34 a) Área de Operación V-I de un TCR b) Operación V-I de un TSR
CAPITULO III
3. SISTEMAS FLEXIBLES DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE
ALTERNA (FACTS)
3.1 Aspectos Generales
De acuerdo con, las premisas anteriores, se han podido analizar algunos
problemas involucrados en la transmisión de potencia, por lo que la aplicación de las
nuevas tecnologías ofrecen alternativas sin precedentes, como lo son los FACTS,
que haciendo uso de la electrónica de potencia (basada en dispositivos como diodos,
tiristores, GTO, Etc.), regulan la transmisión de corriente alterna incrementando ó
disminuyendo el flujo de potencia en líneas de transmisión específicas, responden a
100
los problemas de estabilidad y amortiguan las oscilaciones de potencia. Debido a lo
antes mencionado a los FACTS se les denomina “Sistemas Flexibles de
Transmisión de Corriente Alterna”.
Los FACTS son definidos como “Sistemas de Transmisión de Corriente
Alterna" que incorporan controladores estáticos y otros basados en electrónica de
potencia para mejorar el control e incrementar la capacidad de transferencia de
potencia “según la IEEE.
“Dispositivos que sirven para regular la estabilidad de la tensión e incrementar
la capacidad de transmisión de la corriente del sistema en procura de una mayor
calidad de energía”.
“Dispositivos que se incorporan en los equipos que tienen la capacidad de
controlar el flujo de potencia y permiten variar las características de la red, utilizando
para dicho control la electrónica de potencia en los sistemas de CA.
3.2 Características de los Controladores FACTS Su principal característica es el control del flujo de potencia debido a la
capacidad que tienen en el manejo de los parámetros que restringen los sistemas. Esto
es,
Control de la impedancia de la línea X para regular la corriente y la
potencia activa.
♦
♦
♦
Control del ángulo permitiendo regular el flujo de corriente;
Inyección de un voltaje en serie con la línea y perpendicular al flujo
de corriente para incrementar ó disminuir la magnitud de dicho
flujo;
101
Inyección de un voltaje en serie con la línea y la variación del
ángulo para regular la magnitud y fase de la corriente de la línea y
por ende el control de la potencia activa y reactiva;
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
El control del flujo de potencia activa y reactiva, a través, de la
combinación del control de la impedancia de la línea con un
controlador en serie y la regulación del voltaje con un controlador
en derivación.
3.3 Objetivos de los FACTS
Los FACTS, haciendo uso de la confiabilidad de los controladores utilizados
en la electrónica de alta potencia tienen como objetivos mejorar la eficiencia del
sistema debido a que:
Permiten un mayor control sobre el flujo de potencia, dirigiéndolo a
través de rutas predeterminadas.
Se pueden operar las líneas cercanas a sus límites térmicos y con
niveles de carga seguros (sin sobrecarga).
Reducción considerable del margen de reserva en la generación y
mayor capacidad de transferencia de potencia entre las áreas
controladas.
Limitar el efecto de las fallas en el sistema y en los equipos,
también prevenir las salidas en cascada.
Amortiguar oscilaciones en el sistema de potencia, las cuales causan
daños en los equipos y limitan la capacidad de transmisión
disponible.
3.4 Clasificación Básica de los Controladores FACTS
102
En general, existen diferentes formas de clasificar estos dispositivos:
3.4.1 Dependiendo de la Conexión de los Dispositivos
Se dividen en cuatro categorías: Controladores en Serie, Controladores en
Derivación, Controladores Serie-Serie y Controladores Serie-Derivación.
Controlador Serie: Consiste (Figura 3.1) en una impedancia variable
(reactor, capacitor, etc.) ó una fuente variable a la frecuencia fundamental
basada en los principios de la electrónica de potencia. Una impedancia
variable multiplicada por la corriente que fluye a través de ella, representa un
voltaje en serie inyectado a la línea. Si el voltaje esta en cuadratura con la
corriente de línea, este controlador solo suministra ó consume potencia
reactiva variable; cualquier otra relación de fase involucra el manejo de
potencia activa. El principio de operación del controlador serie es inyectar un
voltaje en serie con la línea.
Fig. 3.1 Diagrama de un Controlador Serie.
Controlador en Derivación: también puede consistir en una impedancia
variable, fuente variable ó una combinación de estos como se muestra en la
Figura 3.2. Su principio de operación se basa en la inyección de corriente al
sistema en el punto de conexión. Una impedancia variable conectada al voltaje
103
de la línea produce un flujo de corriente variable representando una inyección
de corriente en la línea. Si ésta corriente está en cuadratura con el voltaje de
línea, el controlador suministra ó consume potencia reactiva; cualquier otra
relación de fase (ángulo) representa el manejo de potencia activa.
Fig. 3.2 Diagrama de un Controlador en Derivación.
Controlador Serie-Serie: Puede ser una combinación de controladores en
serie, controlados en forma coordinada en un sistema de transmisión
multilínea (Figura.3.3) ó un controlador "unificado" denominado “Controlador
de Flujo de Potencia Interlínea” el cual permite el balance del flujo de
potencia activa y reactiva en las líneas, maximizando el uso de los sistemas de
transmisión. Los controladores serie proveen compensación reactiva en serie
para cada línea, además de una potencia reactiva en las líneas. Es importante
resaltar el término " unificado ", en este caso significa que los terminales en
DC de los Convertidores de todos los Controladores se conectan juntos para
lograr una transferencia de potencia activa entre ellos.
104
Controlador Serie-Derivación: Este podría ser una combinación de
controladores en derivación y serie (Figura 3.4), que se controlan en forma
coordinada ó un controlador unificado con elementos en serie y derivación, el
cual permite un intercambio de potencia activa entre ellos a través de su
enlace. Se basa en la inyección de corriente al sistema a través de la
componente en derivación y un voltaje en serie con la línea por medio de la
componente serie.
Fig. 3.4 a) Diagrama del Controlador Coordinado Serie – Paralelo
b) Controlador Unificado Serie Paralelo.
3.4.2 Dependiendo del Parámetro a Controlar
Los dispositivos Facts se pueden clasificar dependiendo del parámetro a
controlar en tres categorías, las cuales se muestran en la tabla No. 1, designadas por
conveniencia como (A, B, C), los parámetros a controlar y el tipo de Facts, según sea
el caso. Aunque ésta clasificación no abarca todos los dispositivos, si proporciona un
enfoque general de estos dispositivos sobre el estudio y control del flujo de potencia.
105
Tabla No.1. Tipos de FACTS
a. Dispositivo FACTS tipo A
Este dispositivo insertado en una línea de transmisión (i-j) como se indica en
la Figura 3.5, controla el flujo de potencia activa Pij y reactiva Qij, no se especifican
el ángulo de fase de la barra ni la magnitud del voltaje y son independientes del
estado en que se encuentra el flujo de potencia bajo estudio. El Flujo de la línea está
denotada como Pij + jQij y la notación Pi + jQi, Pj +jQj en las barras i, j representan
la potencia especificada en las cargas.
Fig. 3.5 Dispositivo FACTS Tipo A.
106
Este tipo de FACTS es modelado como en la Figura 3.6, introduciendo una
barra ficticia i para obligar al flujo de potencia Pij +jQij a fluir por la línea deseada.
Una desventaja de este modelo es que las pérdidas del dispositivo son ignoradas. Los
FACTS actuales usualmente no controlan a P y Q de la manera adecuada, aunque
los UPFC pueden controlar otros parámetros, tal como el voltaje de la barra.
Fig. 3.6 Modelo de un Dispositivo FACTS Tipo A.
b. Dispositivo FACTS Tipo B Este se coloca en la línea para controlar la potencia activa (Pij) de la línea
como se observa en la Figura 3.7
Fig. 3.7 Dispositivo FACTS Tipo.B.
107
El Flujo de potencia también es representado en la Figura 3.8 por medio de
una barra ficticia i, modelo en el que no se consideran las pérdidas del dispositivo, el
control de otros voltajes, corrientes e impedancias en el circuito. Este dispositivo
tiene un modelo similar al TCSC (Regulador del Angulo de Fase).
Fig. 3.8 Modelo de un FACTS Tipo B.
c. Dispositivo FACTS Tipo C
Este dispositivo es un controlador de potencia reactiva en la barra y se supone
que ajusta la inyección de dicha potencia para controlar la magnitud del voltaje en la
barra. En la figura 3.9 se muestra el modelo y su ubicación sin tomar en cuenta las
pérdidas en el dispositivo. Es de hacer notar que la potencia reactiva de la carga
especificada (jQi) en la barra i, se recombina con la potencia reactiva de salida del
dispositivo FACTS tipo C, cuya potencia reactiva varia a medida que se controla Vi.
Esencialmente, en este modelo la barra i es una barra PV con P=0. Se usa
principalmente en aplicaciones de estabilidad del sistema.
108
Dispositivo Tipo C Modelo Tipo C
Fig. 3.9 Modelo de un FACTS Tipo C.
3.4.3 Dependiendo de la Función de los Elementos Principales
a. Elementos reactivos y Transformadores Cambiadores de Taps
Controlados por Tiristores, como:
a.1 SVC. Compensador Estático de VAR
a.2 TCVR: Regulador de Voltaje controlado por Tiristores
a.3 TCPAR: Regulador del Angulo de Fase controlado por
Tiristores
a.4 TCSC: Capacitor ó condensador en Serie controlado por
Tiristores.
109
b.Convertidores de Voltaje Autoconmutados que actúan como Fuentes
Estáticas de Voltaje Síncronas:
b.1 STATCOM: Compensador Estático Síncrono
b.2 SSSC: Compensador Serie Estático Síncrono
b.3 IPFC: Controlador de Flujos de Potencia interlinea
b.4 UPFC: Controlador Unificado de Flujos de Potencia
3.5 COMPENSADORES VAR ESTATICOS: (SVC) y (STATCOM)
Son generadores Var estáticos, cuya salida se varía con el fin de mantener ó
controlar los parámetros específicos del sistema de potencia eléctrica.
Fig. 10 circuitos prácticos de SVC y STATCON.
110
Aún, cuando los principios operativos de estos generadores Var, sus
características de salida (Var contra Pérdida) y (V-I), su velocidad de respuesta y el
ancho de banda de frecuencia son diferentes, estos proveen compensación en
derivación reactiva controlable, mostrando capacidades funcionales globales
similares, dentro de un rango operativo lineal.
3.5.1 Objetivo
El principal objetivo de un compensador estático (SVC ó STATCOM) en un
sistema de potencia es incrementar la capacidad de transmisión de potencia en una
red de transmisión dada (desde los generadores hasta la carga). Dado que los
compensadores estáticos no pueden generar ni absorber potencia activa el sistema de
transmisión de potencia resulta indirectamente afectado por el control de voltaje. Esto
implica, variar la potencia reactiva de salida (capacitiva ó inductiva) del
compensador para controlar el voltaje en los terminales de la red de transmisión con
el fin de mantener el flujo de potencia deseado bajo las posibles contingencias y
perturbaciones del sistema.
3.5.2 Requerimientos de Control
Estos definen la forma en que hay que variar la salida del generador Var para
lograr el incremento en el flujo de potencia y estabilizar los parámetros específicos
del sistema de potencia, en el caso de contingencias y perturbaciones dinámicas de la
red., los cuales se derivan de las consideraciones de compensación antes expuestas
(Capitulo II, sección 2.2 ).
Las necesidades básicas de compensación están dentro de dos categorías:
1. Apoyo al voltaje directo
2. Mejora en la estabilidad dinámica y transitoria
111
En la Figura 3.11, se muestra el esquema de control general de un generador
reactivo (VAR) estático (ya sea del tipo impedancia variable controlada ó el basado
en un convertidor) convertido en un compensador de la línea de transmisión.
Fig. 3.11 Esquema de Control General de un Generador Reactivo Estático.
El esquema anterior, tiene como finalidad satisfacer los requerimientos de
compensación general en un sistema de potencia, a través del control de la salida del
generador Var estático para mantener ó variar el voltaje en el punto de conexión de
dicho sistema.
El sistema de potencia está representado mediante un generador con una
variación del ánguloδ, un voltaje interno V, una impedancia en la fuente Z (incluye
la impedancia del generador y de la línea de transmisión) en función de la frecuencia
angular w y el tiempo t. El voltaje en los terminales del sistema √T se puede
caracterizar mediante una amplitud VT y una frecuencia angular w.
112
El generador Var estático incluye los bancos TSC y TCR (ó un inversor
GTO), cuya salida se controla de forma que la amplitud Io de la corriente reactiva io
tomada del sistema de potencia siga la corriente de referencia IQref.. Con el control
del compensador estático básico, el generador Var es operado como un regulador de
voltaje: donde el voltaje terminal vT de amplitud VT se mide y se compara con el
voltaje de referencia Vref, el error ∆VT se procesa y se amplifica mediante un
controlador PI (proporcional integral) para proveer la corriente de referencia IQref al
generador Var. En otras palabras, IO es un lazo cerrado controlado a través de IQref de
forma que VT se mantenga en el nivel de voltaje de referencia Vref frente al sistema
de potencia y los cambios en la carga.
Si la compensación en el sistema de potencia CA requiere alguna variación
de la amplitud del voltaje en el tiempo ó de alguna otra variable, entonces se agrega
una señal correctora VRC (derivada de las entradas auxiliares) a la referencia Vref ,
con el fin de obtener la señal de referencia efectiva deseada (variable) Vref en el lazo
cerrado del control del voltaje VT. Las entradas auxiliares se usan en la pendiente de
regulación de voltaje y en la amortiguación de las oscilaciones
3.5.3 Características del Compensador Estático y Función del Lazo
de Control Auxiliar
1. Pendiente de Regulación
La pendiente de regulación ideal, definida por la característica (Voltaje
terminal contra Corriente de salida) del compensador puede ser establecida
por un lazo de control secundario usando una de las entradas auxiliares
ilustradas en la figura 3.12
113
Fig. 3.12 Implementación de la Pendiente V-I mediante un Lazo de Control
En la figura 3.12 se observa una señal proporcional a la amplitud de la
corriente de compensación KIQ con un orden de polaridad (negativa si la
corriente es capacitiva y positiva si la corriente es inductiva), esta es derivada
y sumada al voltaje de referencia Vref. Entonces, la referencia efectiva V *ref
se transforma en:
Vref*
= Vref + KIQ (3.1)
La pendiente de regulación (K) se puede expresar como:
K = IcmaxVmax∆ =
IlmaxVlmax∆ (3.2)
En la ecuación (3.1) Vref* indica que la amplitud del voltaje terminal
VT disminuye al valor nominal (fijo y sin carga) con el incremento de la
corriente de compensación capacitiva (determinada según K). ó viceversa,
con el incremento de la corriente de compensación inductiva hasta la
capacitiva máxima ó hasta alcanzar la corriente de compensación inductiva.
114
En consecuencia, la amplitud del voltaje VT, se regula a lo largo de
una pendiente lineal fija sobre el rango de control del compensador.
En la figura 3.13 se muestra la característica (corriente de salida contra
voltaje Terminal) del compensador reactivo estático con una pendiente
especifica, junto con la característica (corriente reactiva contra voltaje) para
líneas con una carga particular en el sistema AC.
Fig. 3.13 Característica V-I del SVC y el STATCOM.
En la Figura 3.13 se observa que cuando la corriente del compensador
es cero, la línea con una carga 1 se intercepta con la característica V-I del
compensador en el punto del voltaje nominal (referencia). En la línea de una
carga 2 que está por debajo de la línea de la carga 1 representa la disminución
del voltaje en el sistema de potencia (por ejemplo, la paralización del
generador). Esta intersección exige una corriente de compensación capacitiva
(Ic2). La línea con una carga 3, está por encima de la línea de la carga 1,
debido al incremento del voltaje en el sistema de potencia, su intersección
exige una corriente de compensación inductiva IL3. Los puntos de intersección
de las líneas de la carga 2 Y 3 con el voltaje (eje vertical) definen la variación
del voltaje terminal sin compensación. La variación del voltaje terminal con
compensación se determina mediante la pendiente de regulación.
115
2. Rendimiento Dinámico y Función de Transferencia
La conducta dinámica del compensador en el rango de compensación
normal se puede caracterizar con el diagrama de bloque de la función de
transferencia de la Figura 3.14.
Fig. 3.14 Diagrama de Bloque de la Función de Transferencia de un Compensador
Estático
Según la figura 3.12, el voltaje terminal VT en el rango operativo
lineal se puede expresar en función del voltaje interno v y el voltaje de
referencia de la siguiente forma:
VT = V HXGG 21
1 + Vref XGG
HXGG211
21+
(3.3)
Dado que el objetivo es regular el voltaje VT contra el voltaje del
sistema V (variable) y considerando solo pequeñas variaciones, entonces la
variación de la amplitud del voltaje terminal ∆VT contra la variación de la
amplitud del voltaje del sistema de potencia y Vref puede ser expresado como:
VVT
∆∆ =
HXGG 2111
+ (3.4
116
Donde G1 = ST
K11
1
+ y G2 = e TdS−
G2 : retardo de transporte inherente a los circuitos de potencia
T1 : Constante de tiempo del controlador PI, valor típico (!0-5) ms
dependiendo del Td
Td : Retardo de transporte del generador Var, valor típico (2.5 ms para el
TCR, 5.0 ms para el TSC y de 0.2 - 0.3 ms para el convertidor)
T2 : Amplitud de la constante de tiempo del circuito de medición alrededor de
(8 - 16)ms
X : Im Z parte imaginaria de la impedancia del sistema Z, que indica la parte
reactiva
K: Pendiente de regulación cuyo valor típico (1 - 5) % dada por la ecuación
3.2
S: operador de Laplace.
A veces se introducen constantes de tiempo adicionales por el empleo
de filtros ó circuitos conectivos de fases.
La ecuación 3.4, bajo las condiciones de estado estable se transforma
en:
VVT
∆∆ =
KX
+1
1 (3.5)
Cuando K el voltaje terminal se mantiene constante,
independiente de la variación del voltaje del sistema (
0→
VVt
∆∆ 0→ ). De igual
manera, si K aumenta (K>Χ) el voltaje terminal no es regulado ( 1→∆∆
VVt ).
117
En la ecuación 3.4 se observa que la conducta dinámica del
compensador está en función de la impedancia del sistema de potencia, esto
es, la impedancia del sistema es parte integral del lazo de retroalimentación.
Esto quiere decir que la respuesta de tiempo y el control de la estabilidad
dependen de dicha impedancia. Por esta razón, el control es optimizado por la
máxima impedancia del sistema (capacidad de cortocircuito mínimo). Esto
significa, que si se disminuye la impedancia del sistema el tiempo de respuesta
será mayor (capacidad de cortocircuito aumenta). En el peor caso el tiempo de
respuesta depende del ancho de banda de la frecuencia del compensador,
limitado mediante el retardo en el transporte del generador Var empleado.
La expresión 3.4 permite estimar el ancho de banda y la estabilidad
del lazo cerrado de la regulación del voltaje de ambos compensadores (SVC
y STATCOM). Esta ecuación generalmente caracteriza a los dos
compensadores, excepto, por la constante de tiempo del "retardo en el
transporte" Td en la función de transferencia G2, el cual es de un orden de
magnitud menor para el STATCOM que para el SVC.
Según se deduce de la ecuación 3.4, si la impedancia del sistema varía
(como lo hace en la práctica, debido a las conmutaciones en la línea,
paralizaciones del generador, etc.) el compensador se mantendrá estable.
Siempre que la ganancia global del lazo contra la frecuencia, determinada por
el producto G1G2HX sea menor que la unidad y con una impedancia máxima
(sistema débil) antes de que el ángulo de G1G2HX contra la frecuencia alcance
180°.
118
3. Mejora de la Estabilidad Transitoria
Tal como se discutió en el Capitulo II, el realce de la estabilidad
transitoria requiere una variación apropiada del voltaje en la línea de
transmisión para el control de la potencia transmitida, con el fin de
contrarrestar la aceleración ó desaceleración prevaleciente en los generadores.
Si se controla un compensador estático para regular el voltaje
terminal, este puede aumentar la estabilidad transitoria, manteniendo el voltaje
de transmisión (en el punto medio ó algún punto intermedio apropiado) frente
al incremento del flujo de potencia que aparece inmediatamente después que
se elimina la falla.
El incremento del voltaje por encima de su valor nominal aumenta la
potencia transmitida. Esto se ilustra en la figura 3.15, donde se muestran los
gráficos de P contra δ de un sistema simple de dos generadores con
diferentes compensaciones en el punto medio.
Fig. 3.15 Estabilidad transitoria por un SVC y un STATCOM.
119
El gráfico marcado por Vm = V representa el gráfico de P contra δ
obtenido en un compensador ideal, manteniendo un voltaje constante en el
punto medio. Las curvas del SVC y el STATCOM representan
compensadores con una especificación insuficiente para mantener el voltaje
constante en el punto medio sobre el rango total de δ. De esta forma, los
gráficos de P contra δ son idénticos a los del compensador ideal en un
δ (δ = δ1) específico en el cual el SVC se convierte en un condensador fijo y el
STATCOM en una fuente de corriente constante. Los gráficos entre el
intervalo δ1 y π, corresponden a un condensador fijo en el punto medio y una
fuente de corriente reactiva constante. La continuación de estos gráficos en el
intervalo entre δ1 y cero muestran la característica de P contra δ del sistema
de dos máquinas con la admitancia capacitiva máxima del SVC y con la
corriente máxima de salida de la capacitancia máxima del STATCOM. Esto
es, para ángulos menores de δ1, la línea de transmisión es sobrecompensada y
para ángulos mayores de δ1 la línea es subcompensada.
La capacidad de sobrecompensación del compensador se puede
explotar para realzar la estabilidad transitoria, incrementando la salida VAR
hasta un valor máximo después de eliminada la falla. De allí, que se igualen
la potencia del área de aceleración (A1) con la potencia del área de
desaceleración (A2) con un δcrit menor, como se indica en la figura 3.15.
Dependiendo de la especificación del condensador y el voltaje permitido, el
incremento logrado en el margen de estabilidad transitorio (representado por
∆A2) puede ser significativo.
120
4. Amortiguación de las Oscilaciones de Potencia
La amortiguación de las oscilaciones de potencia, tal como se discutió
en el Capítulo II, requiere la variación del voltaje en los terminales del
compensador en proporción a la razón de cambio del ángulo efectivo del rotor
(ó de transmisión de potencia), estos cambios de ángulo producen variaciones
en la frecuencia y la potencia activa. En la práctica, la variación de la potencia
activa transmitida ó la frecuencia del sistema es medida y usada en el control
de la salida VAR para producir la variación de voltaje terminal deseado.
El esquema de control funcional para las oscilaciones de la potencia
amortiguada (y para proveer la regulación del voltaje terminal cuando no hay
oscilación de potencia) se muestra en la figura 3.16. En este esquema se sigue
la idea de modificar la referencia de voltaje fijada por una señal de control
auxiliar para derivar la referencia de voltaje efectivo que controla el voltaje
terminal. De acuerdo con esto, se suma una señal correspondiente a la
variación de potencia activa ó de la frecuencia del sistema a la señal de voltaje
de referencia fija Vref . La señal añadida produce la corriente de salida del
SVC para variar (ú oscilar) alrededor de un punto operativo fijo para
controlar el voltaje terminal, así como también, ayudar a la amortiguación del
sistema. Esto es, el voltaje terminal se incrementa, por ejemplo, cuando la
desviación de la frecuencia ∆f ≅ d (∆δ) / dt, es positiva (con el fin de
aumentar la potencia eléctrica transmitida y de allí oponerse a la aceleración
de los generadores) y disminuye cuando ∆f es negativo (para reducir la
potencia eléctrica transmitida y así oponerse a la desaceleración de los
generadores).
121
Fig. 3.16 Implementación de la Amortiguación en las Oscilaciones de potencia.
5. Control de Reserva Var en el Punto de Operación
Como se puede observar un compensador estático tiene la capacidad
funcional para manejar las condiciones dinámicas del sistema, tales como, la
estabilidad transitoria, amortiguación de oscilaciones de potencia, además, de
proveer la regulación de voltaje. Con el fin de satisfacer estos requerimientos,
se usa un control automático que mantiene una reserva Var predeterminada
para ajustar el punto operativo del compensador.
El objetivo de este control es limitar la salida de la potencia reactiva en
estado estable del compensador para un valor de referencia dado, en otras
palabras cambia su salida rápidamente para contrarrestar las perturbaciones
transitorias. En la Figura 3.17 se muestra un posible esquema básico de
control.
122
Fig. 3.17 Implementación de un Control de Reserva Var.
Cuando una perturbación produce un nuevo punto operativo, con una
salida Var constante, el control de reserva Var, cambia la referencia de voltaje
en forma efectiva con el fin de regresar lentamente la salida Var al valor de
referencia fijo y de allí activar las fuentes Var "lentas" (por ejemplo,
condensadores interrumpidos mecánicamente) y otros medios de
compensación (excitación de un generador) para recoger la carga Var de
estado estable. El tiempo de respuesta del lazo de control es lento de manera
que no interfiera con la regulación de voltaje rápido ó cualquiera de las
funciones auxiliares ó de estabilización que se podrían incluir con el control
de la salida Var global.
La magnitud de la corriente de salida del compensador se mide y se
compara con la referencia IQ. La señal de error ∆IQ se procesa mediante un
integrador con una constante de tiempo grande y sumada a la referencia de
voltaje fijo Vref. Esto hace que cambie la señal de entrada del regulador de
voltaje hasta que se hace igual la diferencia entre la corriente de salida real del
123
compensador y la referencia de corriente de salida de estado estable IQ * . La
operación antes descrita se ilustra en la Figura 3.18.
Fig. 3.18 Ilustración del Concepto del Control de Reserva Var.
Se supone que el compensador en la curva VT -IL está operando en el
punto 1 (IQ = IC1 ) cuando se produce una perturbación con una caída súbita
(∆VT ) en la amplitud del voltaje terminal. Este cambio de voltaje ∆VT obliga
a la corriente de salida a incrementarse desde un valor de estado estable IQ*
hasta IC2, a través del lazo de regulación del voltaje por lo que el compensador
pasa a operar en el punto 2 sobre la curva. Cuando IC2 > IQ* se genera
una señal de error ∆IQ dentro del lazo control de la reserva Var, la cual por
medio del integrador, el retardo cambia la señal de referencia al regulador de
voltaje, obligando al compensador a reducir lentamente su corriente de salida.
El compensador finalmente asume un nuevo estado operando en el punto 3
sobre la curva V-I.
6. Control del Compensador La figura 3.19, muestra la estructura del control de este compensador
bajo el principio de las señales auxiliares impuestas a la referencia de voltaje,
124
para llevar a cabo funciones de compensación especificas en forma
automática, tal como lo requieran las condiciones del sistema. El compensador
dentro de la especificación de los MVA y la banda de frecuencia operativa
actúa como un amplificador perfecto; forzando la magnitud del voltaje
terminal regulado a seguir la referencia del voltaje efectivo (producido de la
suma entre la magnitud de referencia de voltaje fijo y las señales auxiliares).
Fig. 3.19 Estructura del Control de un Compensador.
Aparte de las funciones de control del tiempo real que se ilustran en la
figura 3.19 el sistema de control de un compensador estático posee otros
elementos (figura 3.20) para manejar una operación más segura. Los principales
elementos del sistema de control del compensador incluyen:
Un interfaz entre dispositivos semiconductores de alto voltaje y de alta
potencia conmutados con convertidores y/o estructura TSC, TCR y un
control de tiempo real altamente sofisticado requerido para la operación
interna del generador Var y para las funciones de compensación del sistema
deseado.
125
Una señal de medición y circuito de procesamiento para las variables del
sistema y el equipo. El control del tiempo real y los relés de protección
necesitan como entrada ciertas variables del sistema, tal como el voltaje
terminal y la corriente de salida del compensador, así como los voltajes y
corrientes de los equipos.
Un monitor de estado y control de supervisión que hace interfaz con los
demás componentes del compensador (sistema de enfriamiento, suministro
de potencia, interruptores, switches etc.) por medio de un interfaz. Recolecta
información de cada parte del sistema, a través de enlaces de comunicación
serial, organizando e interpretando los datos, permitiendo diagnósticos para
las posibles fallas.
Uso de interfaz del usuario con exhibiciones gráficas mediante
computadoras, cuya información incluye identificación y condición de los
dispositivos semiconductores y otros componentes, circuitos asociados con
fallas, modos operativos, parámetros operacionales, control y condición de
los equipos de apoyo, condición del clima.
Fig. 3.20 Elementos Principales del control de Operación de un Compensador
Estático.
7. Comparación entre el SVC y el STATCOM
126
Basado en las premisas anteriores se puede decir que el SVC y el STATCOM
son similares, tanto en su capacidad de compensación funcional como en el rango
operativo lineal de la característica V-I
El principio operativo básico de un SVC consiste en un generador VAR, con
condensadores interrumpidos por tiristores y reactores controlados con tiristores, que
funciona como una admitancia reactiva controlada. Mientras que, el STATCOM es
un generador VAR, pero basado en convertidores, que funcionan como una fuente de
voltaje sincrónico conectado en derivación. Esta diferencia operacional básica
(fuente de voltaje contra admitancia reactiva) representa las características
funcionales globales de un STATCOM.
7.1Características V-I, V-Q
El STATCOM es una fuente de voltaje alterna detrás de una reactancia de
acoplamiento, cuyas características V-I y V-Q correspondientes se muestran en la
figura. 3.21 (a) y figura 3.22 (a)
Fig. 3.21 Característica V-I del a) STATCOM b) Del SVC.
Tal como se observa en las Figuras 3.21 (b) y 3.22 (b) la corriente de
compensación máxima que se puede lograr con el SVC, disminuye linealmente con
127
el voltaje del sistema CA y la máxima salida VAR disminuye con el cuadrado de este
voltaje.
Para el STATCOM la corriente de salida inductiva y capacitiva máxima se
pueden mantener independiente del voltaje en el sistema CA y la máxima generación
ó absorción de VAR cambia linealmente con el voltaje de dicho sistema, como se
observa en las figuras 3.21 (a) y 3.22 (b). En dichas figuras, el STATCOM opera
sobre un rango de corriente de salida alrededor de un 0.2 p.u, aún a niveles de voltaje
muy bajos (teóricamente cero ó a voltaje reducido). Por esta razón el STATCOM es
superior al SVC, en cuanto a proveer apoyo al voltaje del sistema cuando existen
grandes perturbaciones en el mismo, ya que, el voltaje estaría fuera del rango
operativo lineal del compensador.
Fig. 3.22 Característica V-Q del a) STATCOM y b) SVC.
Dependiendo de los dispositivos semiconductores de potencia usados,
el STATCOM puede tener en las regiones operativas (tanto inductivas como
capacitivas) un incremento en la especificación transitoria. La máxima
sobrecorriente transitoria que se puede lograr en la región capacitiva es
determinada mediante la capacidad de apagado de los semiconductores de potencia a
la corriente máxima (por ejemplo, tiristores y GTO). En el rango inductivo se limita
128
teóricamente mediante la máxima temperatura de empalme permisible del GTO, lo
que permite una especificación transitoria más alta en este rango.
EL SVC no tiene medios de incrementar transitoriamente la generación de
reactivos desde una corriente capacitiva máxima, esto puede ser determinado según el
tamaño del condensador y la magnitud del voltaje del sistema.
El STATCOM es efectivo para incrementar la potencia transmitida, dada su
capacidad para mantener la amplitud de la corriente máxima capacitiva de salida y
un bajo voltaje en el sistema, tal como se ilustra en la relación P contra δ (figura 3.21
a) al igual que para el SVC en la figura 3.21(b).
En las figuras anteriores, se observa que el STATCOM al igual que el SVC, se
comportan como un compensador en derivación en el punto medio, mediante la
relación P = 2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛X
V 2
sen ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2δ hasta que alcanza la máxima corriente de salida
capacitiva icmax, aunque el STATCOM sigue proveyendo esta corriente (en lugar de
una admitancia fija como en el SVC) independientemente de los incrementos del
ángulo δ y la variación del voltaje en dicho punto. Como resultado, la pronunciada
disminución de la potencia transmitida en la región Π/2 < δ < Π que caracteriza la
transmisión de potencia de un sistema apoyado en un SVC, es ignorada en el área
obtenida, representando un incremento significativo del margen de
estabilidad.
∫ δPd
129
Fig. 3.23 Potencia transmitida contra el Angulo de transmisión de un sistema de dos
generadores con un a) STATCOM en el punto medio b) SVC
El incremento en el margen de estabilidad que se puede obtener con un
STATCOM sobre un SVC convencional controlado por tiristores, con una
especificación idéntica, se ilustra claramente con el uso del criterio de áreas iguales
explicado en la Capitulo II, sección 2.4 y las figuras 3.22 (a) y 3.22 (b)
Fig. 3.24 a) Mejora en la Estabilidad Transitoria con un STATCOM en el punto
medio b) con un SVC en el punto medio.
130
En las figura 3.24, se puede observar el margen de estabilidad transitorio
obtenido con un STATCOM, el cual debido al apoyo del voltaje en el punto medio es
mayor que el que se puede lograr con un SVC, con una especificación VAR idéntica.
7.2 Tiempo de Respuesta Se estima que el tiempo de respuesta y el ancho de banda en la regulación del
voltaje en lazo cerrado del STATCOM, es significativamente mejor que el del SVC.
Aún cuando la regulación de voltaje en lazo cerrado de ambos compensadores se
puede expresar mediante la ecuación 2.17, la constante de tiempo Td en la función
de transferencia G2 es de un orden de magnitud menor para el STATCOM que para el
SVC. Esto es, típicamente de 200 µs hasta 350 µs para el STATCOM y entre (2.5 -
5.0) ms para el término e . TdS−
La importancia práctica del ancho de banda de frecuencia no se puede orientar
para aplicaciones que requieran una respuesta rápida, pero en aplicaciones de
transmisión el STATCOM puede proveer una operación estable, con una respuesta
de una variación más amplia sobre la impedancia de la red de transmisión, que la
posible con un SVC.
7.3 Capacidad de Intercambio de Potencia Activa
El STATCOM en contraste con el SVC puede funcionar como interfaz en el
sistema CA para intercambiar potencia activa en aplicaciones que requieran la
compensación de dicha potencia. Este intercambio de potencia activa y reactiva se
puede controlar en forma independiente y lograr cualquier combinación de
generación ó absorción (activa ó Var) entre ellas. De esta forma, el STATCOM puede
ejecutar estrategias de control efectivas para la modulación de las potencias de salida
activa y reactiva, mejorar la estabilidad transitoria y la amortiguación de las
oscilaciones de potencia.
131
El STATCOM se puede usar para perturbaciones dinámicas a corto plazo en
lugar de usar almacenamientos más caros para absorber potencia desde el sistema
CA. En general el STATCOM transfiere potencia desde el sistema CA al DC,
disipándola con un dispositivo consumidor de potencia que se conmutaría siempre
que se detecte en los terminales cualquier potencia en exceso (por ejemplo, el
incremento del Voltaje DC).
7.4 Operación en el Sistema AC Desbalanceado
En su control el SVC establece tres admitancias en derivación idénticas, una
para cada fase, en consecuencia, si los voltajes en el sistema son desbalanceados, las
corrientes de compensación en cada fase serían diferentes, por lo que, se controlan las
admitancias de compensación en forma individual, ajustando el ángulo de retardo de
los TCR y haciendo la tres corrientes de compensación idénticas. Por esta razón se
emplea el control de fase individual del SVC para la compensación de las líneas de
transmisión.
En condiciones desbalanceadas la operación del STATCOM es diferente a la
del SVC, pero su resultado es similar. Este se rige por la ley física fundamental (la
energía instantánea neta en sus terminales CA y CD deben ser iguales). Se asume un
STATCOM con un voltaje DC en sus terminales, apoyado mediante un condensador
DC cargado en forma apropiada, sin pérdidas en el convertidor y un número de pulsos
infinitos (convertidor ideal). Si los voltajes son desbalanceados, en los terminales del
sistema aparecerá una componente de potencia, alternando con el doble de la
frecuencia fundamental del convertidor del STATCOM. Esto se equilibrará por
medio de una corriente de carga con un segundo componente armónico produciendo a
su vez una componente de voltaje CA de la misma frecuencia a través del
condensador en derivación en los terminales DC. Si el control del convertidor ignora
esta componente de voltaje CA, entonces ésta se transformará (por la conmutación
132
del convertidor) en una componente fundamental de secuencia negativa y una
componente con un tercer armónico de secuencia positiva para los terminales CA. El
STATCOM extraerá una componente de corriente fundamental de secuencia negativa
(de la diferencia entre el voltaje de secuencia negativa generado internamente y la
componente del voltaje de secuencia negativa del sistema CA), así como, una de
corriente de tercer armónico (secuencia positiva).
El comportamiento natural del STATCOM (voltaje fundamental de secuencia
negativa generado por un convertidor con un condensador DC, que reduce la
corriente de secuencia negativa, que podría ser muy grande durante las fallas de fase
individual). Esto se ilustra en la figura 3.11 donde los registros de las formas de
ondas de corriente y voltaje representan un sistema de potencia expuesto a una línea
con una falla severa a tierra.
Fig. 3.25 Formas de Ondas que ilustran la operación de un STATCOM.
133
Donde:
√ab , √cb voltajes línea a línea (fase a, falla a tierra)
ia ,ib, ic las tres corrientes del STATCOM
√dc , voltaje del condensador en DC
IQref : corriente reactiva de referencia (limitada a 2.0 pu)
Este modo operativo provee el mejor uso de los VA del convertidor y la
generación de armónicos más baja que se puede obtener bajo las condiciones de un
sistema normal, donde existe un desequilibrio considerable del sistema ó donde se
van a compensar grandes cargas desbalanceadas.
7.5 Característica de Salida VAR contra las Pérdidas
Las pérdidas operativas reales del STATCOM son comparables con las del
SVC, tal como se muestra en las características de salida reactiva contra la pérdida
global en las figura 3.26.
Fig. 3.26 Característica de salida VAR vs PERDIDAS de un Generador Var Estático
.
134
Ambos compensadores tienen pérdidas relativamente bajas (alrededor de 0.1
% a 0.2 %) y la salida Var cercana a cero. Las pérdidas en ambos casos aumentan
con la salida especificada. La contribución de las pérdidas de los semiconductores y
componentes relacionados con las pérdidas totales del compensador, es más alta para
el STATCOM que para el SVC, debido a que los semiconductores de potencia con
capacidad de apagado interno tienen pérdidas de conducción más alta que en los
tiristores convencionales. No obstante, es de esperar que el desarrollo de
semiconductores más rápidos, minimicen las pérdidas en los próximos años.
3.6 Reguladores de Voltaje Estático y Angulo de Fase:
TCVR y TCPAR
En las secciones anteriores las ecuaciones (44) y (45), derivadas en el
Capitulo II, indican que la determinación de la potencia activa transmitida P y la
potencia reactiva de la línea dependen de: la impedancia en la línea de transmisión,
la magnitud de los voltajes en los extremos (emisor y receptor) y el ángulo de fase
entre estos voltajes. En estas discusiones se observó, que el incremento de la potencia
activa, produce un incremento en la demanda de potencia reactiva, lo que implica un
incremento del voltaje en el extremo de las barras del sistema (generadores) y a lo
largo de la línea de transmisión.
También se estableció, que la compensación en derivación reactiva
controlada es altamente efectivo para mantener el perfil de voltaje deseado a lo largo
de la línea de transmisión a pesar de la variación de la demanda de potencia. Sin
embargo, esta no mantiene los niveles de voltaje especificado en las cargas. Por
ejemplo, el incremento de la potencia transmitida cuando se hace la interconexión de
una línea de alto voltaje con una línea de bajo voltaje usualmente se logra con un
cambiador de taps mecánico sobre la carga, para aislar dichas líneas al producirse los
135
cambios de carga diarios ó estacionales. De igual forma, se utilizan los reguladores de
voltaje, en los que se emplean dichos cambiadores de taps, los cuales se han usado
desde los inicios de la Transmisión en CA.
El regulador de voltaje basado en cambiadores de taps no puede proveer ó
absorber potencia reactiva. Maneja directamente el voltaje de transmisión de un lado
y le deja al sistema de potencia el suministro de la potencia reactiva necesaria para
mantener ese voltaje. Si el sistema no puede suministrarla, es bien sabido que el
voltaje global colapsa bajo ciertas condiciones.
Aparte del control del flujo de potencia y voltaje en el estado estable, el papel
de los reguladores de ángulo de fase y voltaje con control electrónico rápido también
se pueden extender hasta manejar los eventos en sistemas dinámicos e intercambiar
potencia activa.
3.6.1 Regulación del Ángulo de Fase y Voltaje
El concepto básico de regulación del voltaje y ángulo de fase se logra
adicionando una componente en fase ó en cuadratura al voltaje prevaleciente en la
barra, con el fin de variar (aumentar ó disminuir) su magnitud ó ángulo al valor
especificado.
Teóricamente, la regulación de voltaje puede lograrse sincrónicamente,
mediante una fuente de voltaje en fase con una amplitud controlable, ±∆V, en serie
con el sistema CA, tal como se ilustra en la figura 3.27 (a) y una implementación de
su uso en la figura 3.27 (b).
136
Fig. 3.27 Implementación Básica de un Regulador de Voltaje.
El voltaje inyectado se provee mediante el cambiador de taps de un
transformador trifásico (denominado transformador de excitación ó regulador)
insertado en serie en el primario de dicho transformador para lograr la regulación de
voltaje requerida. Según la disposición mostrada, es evidente que los voltajes
inyectados ±υa , ±υb , y ±∆υc, están en fase con los voltajes de línea a neutro υa, υb ,
y υc respectivamente, según se ilustra en el diagrama fasorial en la figura 3.27c. En
los dos embobinados de los transformadores, se proveen cambiadores de taps sobre
la carga en el lado del neutro de los embobinados.
De forma similar, la disposición de la Figura 3.27 (a) se puede usar para el
control del ángulo de fase del voltaje inyectado, ∆υ , para que tenga una fase de
±90° con relación al voltaje del sistema, υ, como se ilustra en la figura 3.28 a.. Para
los ajustes de ángulos pequeños el cambio angular resultante es proporcional al
voltaje inyectado, mientras que, la magnitud del voltaje se mantiene constante. Para
ajustes grandes, la magnitud del voltaje se incrementará apreciablemente.
137
Fig. 3.28 Implementación de un regulador de ángulo de fase.
3.6.2 Control del Flujo de Potencia por medio de los Reguladores de
Angulo de Fase
El control del flujo de potencia mediante la regulación del ángulo de fase
mostrado en la Figura 3.29 a; se puede representar por medio del modelo de dos
generadores, en el cual se inserta un regulador de ángulo de fase (PAR) entre el
generador del extremo emisor y la línea de transmisión.
Fig. 3.29 a) Sistema de Potencia de dos Generadores con un Regulador de Angulo de
Fase b) Diagrama fasorial c) Característica P contra δ.
138
Teóricamente, este regulador se puede considerar como una fuente de voltaje
CA sinusoidal (a la frecuencia fundamental) con una amplitud y ángulo de fase
controlable. De esta forma, el voltaje del extremo emisor efectivo Vseff se convierte
en la suma del voltaje prevaleciente en la barra del extremo emisor Vs y el voltaje Vσ
provisto por el PAR, Tal como se ilustra con el diagrama fasorial mostrado en la
figura 3.29 (b). Para un regulador con un ángulo de fase ideal, el ángulo del fasor Vσ
se relaciona con el fasor Vs ,de forma tal, que al variar σ no varíe la magnitud, esto
es,
Vseff = Vs + Vσ (3.6)
⎢Vseff ⎢ = ⎢ Vs ⎢ = Vseff = Vs = V (3.7)
Una regulación independiente puede mantener la potencia transmitida en el
nivel deseado, independiente del ángulo de transmisión δ y en un rango de operación
predeterminado. Por ejemplo, para mantener la potencia en su valor pico después de
que el ángulo δ se excede de Π/2 (el ángulo de la potencia pico) la amplitud del
voltaje Vσ se controla de forma que el ángulo de fase efectivo (δ−σ) entre los voltajes
del extremo emisor y receptor se mantenga en Π/2. De esta forma, la potencia activa
transmitida puede incrementarse significativamente, aún cuando este regulador no
incremente el límite de la potencia transmitida en estado estable.
De la disposición de control del ángulo de fase mediante la figura 3.27 y el
ángulo de fase efectivo (δ−σ), la potencia transmitida P y la demanda de potencia
reactiva en los extremos de la línea se pueden expresar de la forma siguiente:
P = X
V 2
Sen(δ−σ) (3.8)
y
Q = X
V 2
⎨1-cos (δ−σ)⎬ (3.9)
139
Los parámetros P, Q y los ángulos δ , σ son graficados en la figura 3.29 c ,
donde se puede observar que aún cuando el regulador de fase no incrementa la
potencia transmitida en la línea no compensada, teóricamente, es posible mantener la
potencia en su valor máximo para cualquier ángulo δ, dentro del rango (Π/2 < δ <
Π/2 + σ) desplazando la curva P versus δ a la derecha. Es de hacer notar, que dicha
curva también puede trasladarse a la izquierda al insertársele un voltaje con una
polaridad opuesta. De esta forma, se puede incrementar la transferencia de potencia y
alcanzar la potencia máxima en un ángulo menor a Π/2 (esto es, δ = Π/2 - δ )
Si el ángulo entre los fasores Vσ y Vs se fija en ±90°, el regulador se convierte
en un regulador en cuadratura (QB), con las siguientes relaciones:
Vseff = Vs + Vσ y Vseff = Vseff = σ22 VV + (3.10)
Para este tipo de regulador se puede expresar la potencia transmitida P en la
forma siguiente:
P = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + δσδ Cos
VVSen
XV 2
(3.11)
En la figura 3.30 se muestra la potencia transmitida P contra el ángulo δ
como una función parámetrica del voltaje en cuadratura inyectado Vo, junto con el
diagrama fasorial característico del regulador en cuadratura. Se puede observar que la
potencia máxima transmitida aumenta con el voltaje inyectado Vo , en contraste con
el regulador del ángulo de fase, el regulador en cuadratura incrementa la magnitud del
voltaje en el extremo emisor efectivo.
140
Fig.3.30 Diagrama Fasorial y Característica de P vs δ de un Regulador en Cuadratura.
Los reguladores de ángulo de fase generalmente tienen que manejar potencia
activa y reactiva. La salida VA total del regulador de ángulo (visto como una fuente
de voltaje) es:
VA = |Vseff - Vs| |I| = |Vσ| |I| = Vσ I (3.12)
Esto es, la especificación del regulador de ángulo es determinado mediante
el producto del voltaje máximo inyectado y la corriente máxima en la línea.
3.6.3 Lazo Control del Flujo de Potencia Activa y Reactiva
En la figura 3.31 (a) se consideran dos sistemas de potencia "s" y "r",
conectados mediante una línea de transmisión con una resistencia R y una reactancia
X. La potencia transmitida P desde "s" hasta "r" produce una diferencia (Vl = Vs -
Vr) entre la magnitud de los voltajes Vs y Vr, también, un cambio en el ángulo de
fase, tal como se ilustra en la figura 3.31 (b). La diferencia (Vectorial) del voltaje
aparece a través de la impedancia en la línea de transmisión Z = R + jX, creando
una corriente I en la línea.
Normalmente, el fasor VI, se considera compuesto por la caida de voltaje
resistiva (IR) y la caida de voltaje inductiva (jIX) respectivamente. Sin embargo,
para la consideración del lazo del flujo de potencia, es más significativo descomponer
141
a Vl en dos componentes: Una en fase y otra en cuadratura con el fasor del voltaje
en el extremo emisor Vs, como se muestra en la figura 3.31 (b). Estas componentes
de voltaje determinan la potencia activa y reactiva suministrada por el sistema del
extremo emisor.
Fig. 3.31 Dos Sistemas unidos por una sola línea y Diagrama Fasorial.
En la práctica, los sistemas de potencia se conectan mediante dos ó más
trayectorias paralelas, resultando uno ó más lazos en el circuito, con un potencial para
la circulación del flujo de corriente. Considerando el sistema definido anteriormente,
pero con dos líneas de transmisión paralelas, tal como se muestra en la figura 3.32.
Fig. 3.32 Dos sistemas de Potencia con Doble Línea de Transmisión.
142
Este circuito indica que la relación X/R para las dos líneas no son iguales,
esto es, si X1/R1 ≠ X2/R2, entonces fluirá una corriente a través de las dos líneas.
Asumiendo dicha desigualdad y descomponiendo ambas corrientes de línea, I1, I2 en
sus componentes de fase y cuadratura con respecto al voltaje del extremo emisor Vs,
como se ilustró en la figura. 3.31 (b), entonces las componentes de voltaje en fase y
en cuadratura para las líneas (V1d, V1q y V2d , V2q) se pueden expresar en
función de las resistencias R1, R2 , las reactancias del circuito X1, X2 y las
componentes de corriente en la línea (I1d , I1q y I2d , I2q ) con las respectivas
componentes de la corriente circulante asumida (Icd , Icq ) de la forma
siguiente:
V1d = (I1d + Icd ) R1 + j (I1q + Icq ) X1 (3.13)
V1q = (I1q + Icq ) R1 + j (I1d + Icd ) X1 (3.14)
y
V2d = (I2d - Icd ) R2+ j (I2q - Icq ) X2 (3.15)
V1q = (I2q - Icq ) R2 + j (I2d - Icd ) X2 (3.16)
La inspección de 3.13 hasta 3.16 muestra que si X1/R1 = X2/R2 entonces
Icd e Icq deben ser iguales a cero. También, indican que puede existir una
diferencia, ya sea en una ó en ambas componentes de voltaje en fase ó en cuadratura.
Para mayor claridad estas posibilidades se consideran individualmente: Un primer
caso, cuando hay una diferencia en las componentes del voltaje en cuadratura (V1q -
V2q) como el ilustrado en la figura 3.33 (a.). Si R1<<X1 y R2<<X2, ésta diferencia
se mantendrá en fase con la componente de corriente Icd, incrementando así, la
potencia activa en la línea (Línea 1) y disminuyéndola en la otra (Línea 2). Un
segundo caso, cuando existe una diferencia en las componentes del voltaje en fase
(V1d - V2d). Esta diferencia, bajo las mismas condiciones, mantendrá la componente
143
de corriente circulando en cuadratura Icq y así cambiar el balance de potencia
reactiva entre las líneas.
En un caso general, pueden existir diferencias entre ambas componentes, lo
que permite que las componentes de la corriente que circula tanto en fase como en
cuadratura, cambien el balance del flujo de potencia activa y reactiva.
Fig. 3.33 Diagrama fasorial del Desbalance de Voltaje resultante del Flujo de
Potencia Activa y Reactiva.
3.6.4 Diferencias entre los Reguladores de Angulo de fase y los
Reguladores de Voltaje
Generalmente, la distribución del flujo de potencia activa en las
interconexiones formadas sobre los lazos del circuito se pueden controlar mediante
los Reguladores de Angulo de Fase y los flujos de potencia reactiva se pueden
controlar mediante los Reguladores de Voltaje. Estas afirmaciones se desprenden del
hecho de que las impedancias del circuito de transmisión son predominantemente
reactivas.
144
El regulador del ángulo de fase inyecta un voltaje en cuadratura en serie con el
lazo del circuito resultando un flujo en fase con la corriente circulante. El regulador
de voltaje introduce un voltaje en fase en serie con el lazo, por lo que circula una
corriente en cuadratura a través de dicho lazo, debido a que las impedancias son
substancialmente reactivas.
En la figura 3.32, la inserción de un PAR en el sistema, ya sea, en la línea de
enlace 1 ó en la línea de enlace 2 puede corregir la diferencia entre las caídas de
voltaje en cuadratura y controlar la distribución de potencia activa entre las líneas.
Agregar un regulador de voltaje (separado ó empotrado en el PAR) puede cancelar la
diferencia de voltaje en la fase y controlar el balance del flujo de potencia reactiva.
Ambos reguladores proveen muchos beneficios en sistemas multilínea y en malla.
3.6.5 Reguladores de Angulo de Fase para mejorar la Estabilidad
Transitoria
La capacidad del regulador para mantener el ángulo de transmisión efectivo
máximo se puede utilizar en forma efectiva durante el primer giro para incrementar el
limite de la estabilidad transitoria. El uso del criterio de áreas iguales mencionado en
el Capitulo II, permite evaluar el incremento del margen de estabilidad transitoria
mediante el control del ángulo de transmisión. Considerando el sistema de la figura
3.29 (a) , con un Regulador de Angulo de Fase ideal y asumiendo que los sistemas
pre-falla y pos-falla son los mismos. También, se supone que dicho sistema con ó sin
el regulador de ángulo de fase, transmite la misma potencia Pm y los sistemas
compensados ó no compensados en serie, están expuestos a la misma falla por el
mismo periodo.
145
Fig. 3.34 Criterio de Áreas iguales y Márgen de estabilidad Transitoria en un Sistema
.a) Sin control del Angulo de Fase b) Con un Regulador del Angulo de Fase.
La conducta dinámica de estos sistemas se ilustra en las figuras 3.34 (a) y (b),
donde se observa que:
- Antes de la falla ambos sistemas transmiten una potencia Pm a los ángulos δ1
y δ a1 , respectivamente.
- Después de la falla, la potencia transmitida se convierte en cero, mientras que
la potencia de entrada mecánica Pm para los generadores se mantiene
constante. Por esta razón, el generador del extremo emisor se acelera desde los
ángulos de estado constante δ1 y δ a1 a los ángulos δ2 y δa2 , cuando la
falla desaparece.
- Después de la falla la potencia transmitida excede la potencia mecánica de
entrada y por ende, la máquina del extremo emisor se desacelera, no obstante,
la energía cinética acumulada se incrementa aun más, hasta llegar a un
equilibrio entre las energías aceleradoras y desaceleradoras, representadas por
las áreas A1 ,Aa1 y A2 ,Aa2 respectivamente, a los giros angulares
máximos δ3 y δa3 .
146
Las áreas entre las curvas P contra δ y la línea constante Pm sobre los
intervalos definidos por los ángulos δ3 y δcrit , δa3 y δacrit determinan el margen de
estabilidad transitoria, representada mediante las áreas Amargen y Aa margen .
Comparando las figuras 3.34 (a) y (b) muestran claramente el incremento
substancial en el margen de estabilidad transitoria provisto por el Regulador de
Angulo de Fase, lo cual se logra manteniendo la potencia transmitida en el limite de
estado estable de la línea no compensada durante el primer giro, como si el sistema
del extremo emisor y extremo receptor estuviesen conectados asincrónicamente. El
incremento del margen de estabilidad transitoria también es proporcional al rango
angular, de allí la especificación en VA del regulador de ángulo de fase.
Es de hacer notar, que en la practica los sistemas pre y post falla son
diferentes y que se establecen los requerimientos de estabilidad transitoria basándose
en el sistema post falla.
3.6.6 Regulador de ángulo de fase para Amortiguar las Oscilaciones
de Potencia
Tal como se explicó en el capítulo II, la amortiguación de las oscilaciones de
potencia varía el flujo de potencia activa en las líneas con el propósito de
contrarrestar los giros de la aceleración y desaceleración de la(s) máquinas
perturbada(s).
Los requerimientos del control de salida y el proceso de amortiguación de
oscilación de potencia mediante el control del ángulo de la transmisión se ilustran en
la figura 3.35.
147
Fig. 3.35Formas de Onda ilustrando las Oscilaciones de Potencia.
Las formas de ondas en (a) muestran las oscilaciones amortiguadas y no
amortiguadas del ángulo δ alrededor del valor en estado estable. Las formas de onda
en (b) las amortiguaciones amortiguadas y no amortiguadas de la potencia eléctrica
alrededor del valor Po en estado estable. La forma de onda en (c) muestra la
variación producida por el cambiador de fase (se supone que α está en el rango
operativo entre -σmax ≤ σ ≤ σmax y δ está en el rango 0 ≤ δ ≤ Π/2).
• Si dδ/dt > o, el ángulo σ es negativo, se produce un desplazamiento de la
curva P contra δ (Ver figura 3.29) hacia la izquierda, lo que incrementa el
ángulo entre los terminales extremos de la línea y la potencia activa
transmitida.
• Cuando dδ/dt < o, el ángulo σ se hace positivo, lo que desplaza la curva P
versus δ hacia la derecha disminuyendo el ángulo de transmisión global y la
potencia transmitida.
148
3.6.7 Resumen de los Requerimientos Funcionales
Los Reguladores de ángulo de fase son aplicados principalmente al manejo
del flujo de potencia, por ejemplo, para controlar la carga en la línea y mitigar los
flujos en los lazos. Los reguladores de voltaje son usados para el flujo de potencia
reactiva y el control del voltaje en los terminales. Su capacidad funcional es vital para
controlar los flujos de potencia activa y reactiva en los lazos. Los reguladores de
voltaje también juegan un papel importante en los sistemas de subtransmisión y
distribución manteniendo los niveles operativos de voltaje.
Los reguladores de ángulo de fase, con una apropiada capacidad de control
son adecuados para contrarrestar los giros prevalecientes en la máquina, para mejorar
la estabilidad transitoria y proveer la amortiguación de las oscilaciones de potencia.
En los Sistemas Flexibles de Transmisión CA (FACTS) las capacidades
funcionales de los Reguladores de Angulo de Fase y Voltaje convencionales, con sus
implementaciones en estado sólido; juegan un papel muy importante en el uso óptimo
de la red de transmisión, en el control del voltaje y manejo del flujo de potencia
activa y reactiva.
Los requerimientos funcionales anteriores, al igual que en la compensación
controlada en serie y derivación, se pueden lograr adaptando el concepto de
cambiador de Taps sobre la carga. Esto es, mediante el control de un tiristor rápido
y no restringido ó usando un nuevo enfoque, en el cual se configuren los
convertidores de conmutación como fuentes de voltaje. Con el fin de proveer la
inyección de voltaje deseada mediante la regulación del ángulo de fase y regulación
del voltaje.
3.7 Condensador en Serie Controlado con Tiristores (TCSC)
149
El esquema básico de la figura 3.36 fue propuesto por Vithayathil; 1986 con
otros, como un método de " rápido ajuste de la impedancia de la red ", el cual
consiste en un reactor controlado por tiristores conectado en paralelo a un
condensador de compensación en serie.
Fig. 3.36 Esquema de un Capacitor en serie controlado por Tiristor.
3.7.1 Objetivo Proveer compensación capacitiva variable en serie de forma continua, a
través de un condensador variable que cancela parcialmente la capacitancia de
compensación efectiva mediante el TCR (tal como se mencionó en el capitulo II,
Sección 2.5). La impedancia de estado constante del TCSC es el de un circuito LC en
paralelo, formado por una impedancia capacitiva fija XC y una impedancia inductiva
variable XL(α), esto es:
XTCSC(α) = XlXc
XcXl )(α (3.17)
Donde
XL(α) = XLαα sen2 −−Π
Π , XL< XL(α) ≤ ∞ (3.18)
Siendo XL=WL
α : Ángulo de retardo, medido desde la cresta del voltaje en el condensador ó
desde el cruce por cero de la corriente de línea.
150
En el TCSC, al variar la impedancia del inductor(reactor) controlado XL(α)
desde su máximo (infinito) a su mínimo (WL) aumenta la impedancia capacitiva
mínima XTCSCmin = XC = WC
1 (y por ende, el grado de compensación capacitiva en
serie) hasta que se establece una resonancia paralela en XC = XL (α) y XTCSC se
toma al infinito. Sí XL(α) sigue disminuyendo, XTCSC (α) es inductiva, alcanzando
el valor mínimo de XLXCXLXC en α=0. Por lo tanto, si XL < XC el TCSC operará en
dos rangos (figura 3.37) alrededor de la resonancia interna del circuito:
αCLIM ≤ α ≤ Π/2 , XTCSC (α) es capacitiva
0 ≤ α ≤ αLlim , XTCSC (α) es inductiva
Fig. 3.37 Característica del Angulo de Retardo contra la Impedancia.
151
Para una comprensión básica del TCSC es usado el modelo de estado estable
antes descrito, basado en la característica de un TCR establecido para un SVC, donde
el TCR suministra una fuente de voltaje constante.
En los circuitos de las figuras 3.36 ó 3.38, se asume que el tiristor Sw, está
inicialmente abierto y la corriente i de la línea prevaleciente produce un voltaje νCO a
través del condensador de compensación en serie, como se ilustra en la Figura 3.38
(a).
Fig. 3.38 a) Voltaje y corriente en el Capacitor de un TCR b) Circuito Equivalente de
un TCSC c) Voltaje y corriente resultante en el Capacitor de un TCR
Si se asume que el TCR es girado sobre α (medido desde el pico negativo del
voltaje en el condensador), en ese instante de apagado la corriente de línea es
positiva y por lo tanto, el condensador se carga en dirección positiva. Durante el
primer ciclo (y los subsiguientes) del TCR el tiristor se considera como un interruptor
ideal cerrado en α , en serie con un diodo de polaridad apropiada para detener la
conducción a medida que la corriente cruza por cero (Figura 3.38). Al cerrarse el
interruptor SW, se producen dos eventos:
152
1. La corriente en la línea, siendo una fuente de corriente constante continua
hasta descargar el condensador.
2. La carga del condensador se invertirá durante 1/2 ciclo del circuito LC
resonante (asumiendo que XL < XC)
La inversión de la carga resonante produce un desplazamiento en DC para el
medio ciclo positivo, próximo al voltaje del condensador, tal como se ilustra en la
figura 3.38 (c). En el 1/2 ciclo negativo el desplazamiento DC se invierte con el
mismo valor de α, produciendo una forma de onda de voltaje simétrica respecto al
eje en (figura. 3.39).
Fig. 3.39 Caracterización de un TCSC en la Región Capacitiva bajo la
operación de Estado Estable.
Similarmente, en la figura 3.40 se muestra el rango operativo inductivo, donde
la impedancia global del TCSC es inductiva.
153
Fig. 3.40 Forma de Onda del Voltaje y la Corriente en el Capacitor, Caracterizando la
Región Inductiva.
La clave para el control del TCSC es la inversión del voltaje en el
condensador. El tiempo de duración de esta inversión depende de la relación XL/XC y
la magnitud de la corriente de línea.
Si XL < XC la inversión es casi instantánea y la inversión periódica de
voltaje produce una onda cuadrada a través del condensador en serie, este
consta de una componente no controlada νCO , que consiste en una onda seno
cuya amplitud es directamente proporcional a la amplitud de la corriente en la
línea y una componente controlada VCTCR , la cual es una onda cuadrada
controlada a través de la inversión de la carga mediante el TCR: .
Si XL es finita, pero relativamente pequeña, el tiempo de duración de la
inversión de carga no es instantánea, pero es definida por la frecuencia
resonante natural f = LCΠ2
1 del circuito TCSC, dado que el tiempo de
conducción del TCR es aproximadamente igual al medio periodo de esta
frecuencia: T/2 = f2
1 = LCΠ
154
Si XL > Xc el periodo de conducción del TCR aumenta y los cruces por cero
del voltaje del condensador se hacen más dependientes de la corriente de
línea.
La relación XL/Xc, en ciertos prototipos de instalaciones es de 0.133, lo que
implica en el circuito TCSC una frecuencia resonante natural de 2.74 veces la
frecuencia fundamental de 60 HZ. En la práctica esta relación estaría en el rango 0.1 a
0.3 dependiendo de los requerimientos de aplicación.
Es de notar, que la impedancia del reactor TCR no altera significativamente la
operación física de TCSC, siempre que esta sea pequeña, pero el diseño del
compensador requiere ciertas consideraciones, si XL es pequeña:
Provee una inversión de carga bien definida y el control del periodo de tiempo
del voltaje de compensación, importante para el manejo de la resonancia
Subsincrónica.
Facilita un desvío protector efectivo para las grandes corrientes surgidas
durante las fallas del sistema.
Incrementa las magnitudes de los armónicos de corriente generados por el
TCR y del voltaje en el condensador inyectado de la línea.
Disminuye el rango de control del ángulo de retardo (posiblemente dificulta la
regulación de parámetros en lazo cerrado)
Produce pulsos de corriente de corta duración en el tiristor
En las figuras 3.41 (a) y (b) se puede observar el mecanismo de control del
desplazamiento, mediante la inversión de carga para el incremento ó decremento del
155
voltaje en el condensador. En teoría, se supone un caso ideal de inversión de voltaje
instantáneo con un XL infinitesimal. Inicialmente en la figura 3.41 (a) el TCR
se abre en α=Π/2, donde la corriente es cero y el voltaje del compensador se debe a
la corriente de línea. Al producirse el desplazamiento en DC, la repetición periódica
se adelanta a la entrada en un pequeño ángulo ε, esto es, el 1/2 periodo prevaleciente
es reducido de (ε ) a (Π−ε). Se produce un adelanto en la fase del voltaje con
respecto a la corriente de la línea, si se mantiene este adelanto en la fase, aumenta la
magnitud del voltaje en el condensador. Luego continua la apertura periódica de los
ceros de la corriente hasta que alcanza el nivel del voltaje offset deseado tal como se
muestra en la Figura3.41 (a). En el proceso opuesto se disminuye la magnitud del
voltaje en el condensador retardando la apertura periódica de los ceros de la corriente
hasta que alcanza el nivel deseado de voltaje offset como el de la figura 3.41 (b).
Fig. 3.41 Incremento del voltaje en el Condensador, por medio, de la inversión de
voltaje desde α =π hasta α =π-ε
Se puede decir que se aumenta la impedancia capacitiva efectiva del TCSC,
incrementada por encima de la reactancia real del banco de condensadores,
156
incrementando a su vez el ángulo de conducción del TCR. Este aumento de la
impedancia efectiva es debido al voltaje adicional que se produce en el TCR a través
del condensador mediante las inversiones repetitivas de carga.
3.7.2 Característica del Voltaje de Compensación (V) contra la
Corriente de la Línea (I) de un TCSC
Tal como se muestra en la figura 3.42 (a1), se puede observar que en la
región capacitiva el ángulo de retardo mínimo αCmin , fija el límite para el voltaje de
compensación máximo hasta un valor de la corriente de línea (Imin), en el cual el
voltaje máximo especificado (VCmax) constriñe la operación hasta que alcanza la
corriente máxima especificada (Imax).
En la región inductiva, una baja corriente en la línea limita el voltaje, con un
ángulo de retardo máximo (αLmin) y una corriente alta en la línea produce una
máxima especificación de corriente en el tiristor.
En la figura 3.42 (a2), se ilustran las pérdidas como porcentaje de la salida
Var especificada contra la corriente de la línea en el modo de compensación minina ó
máxima. Las pérdidas se deben completamente al TCR (incluye pérdidas I R del
reactor, de conducción y conmutación del tiristor). Es de notar que la pérdida
característica del TCSC, mostrado en la figura 3.42 (a
2
2) se relaciona con la
característica de compensación del voltaje mostrado en la figura 3.39 (a1).
Las pérdidas se incrementan en proporción al ángulo de conducción del TCR
máximo, fijado por la corriente de la línea, obtenido con un ángulo de retardo
mínimo (αClim). También, se observa que dichas pérdidas declinan a medida que
disminuye el ángulo de conducción con el incremento de α (αClim < α < Π/2 )
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manteniendo constante el voltaje en el condensador, por debajo del máximo
constreñimiento del voltaje.
Fig. 3.42 Características V-I de un TCSC.
En el modo de la compensación de impedancia, el TCSC es aplicado para
mantener la reactancia de compensación máxima especificada a cualquier corriente
máxima especificada en la línea. En este modo el condensador TCSC y el reactor
controlado con tiristores se escogen, de tal forma, que se pueda mantener la
reactancia capacitiva máxima en αClim y por debajo de la corriente de línea
especificada máxima ilustrada en la figura 3.42 (b1).
La mínima impedancia de compensación capacitiva que provee el TCSC es la
misma del condensador, teóricamente obtenido en α=90° (el tiristor no conduce). Las
pérdidas en este modo operativo se observan en la figura 3.42 (b2).
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Los modos de compensación de impedancia y voltaje son intercambiables
mediante una acción de control, el voltaje de compensación constante puede producir
una impedancia de compensación variable y viceversa, la impedancia constante
produce un voltaje de compensación variable con una corriente de línea cambiante.
3.7.3 Condiciones de diseño a considerar
Los límites de corriente y voltaje máximos de los dispositivos como:
tiristores, reactores y condensadores.
Especificaciones de voltajes y corriente transitoria definidos en tiempos
específicos.
Los armónicos de corriente generados, ya que, estos producen pérdidas
adicionales e incrementos de temperatura en el tiristor como en el reactor.
Los armónicos de voltaje que se producen en el condensador incrementando el
voltaje de cresta y en los componentes de alta potencia en el TCSC. Estos
armónicos se deben tomar en cuenta en las peores condiciones operativas para
determinar el voltaje máximo y las especificaciones de corriente de los
principales componentes del TCSC.
Protección externa conectada en derivación contra los voltajes excesivos y la
ondas de corriente cuando se este fuera de los limites operativos.
El TCSC con conducción parcial del TCR, inyecta armónicos de voltaje en la
línea, estos se producen por las corrientes armónicas que circulan a través del
condensador de compensación en serie del TCR. El TCR, tal como se establece en el
Capitulo II, genera todos los armónicos impares, cuyas magnitudes están en función
del ángulo de retardo α.. Los armónicos de voltajes correspondientes a las corrientes
del circuito TCSC dependen de la relación de la impedancia (XL / XC ) . Para XL / XC
= 0.133 (usado en las instalaciones existentes con TCSC) los armónicos más
importantes, 3ero, 5to y 7mo, generados en la región de operación capacitiva se
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