-r-^^-^ -'"f ^ B^-^. ,1.*. t J B M m t w !pe-B|B^Vm(!Vi^

32-

VI. COSTOS DE PRODUCCIN EN OPERACIONES DE APROVFCHA^aENTO DE BOSQUES TROPICALES.

6,1 Costos por hora de equipos y maquinaria forestal o

De acuerdo con el actual desarrollo tecnolgico del trans porte forestal en los bosques tropicales el autor recomienda el modelo del formulario 1 para calcular el costo por hora en inversiones de equipo forestal.

En este modelo el costo de inters se calcula por el mtodo de anualidad aproximado, en el cual el capital promedio do la in-versin es la base para calcular el costo de inters, como se deduce del siguiente grfico,

Capital promedio de - R

mversic-

12 3 4 5 6 7

Figura 19. Curso de depreciacin

i (I^R) Costo de inters por ao= i o n

R

i , ( I ^P )

2on

+ R

_UL.i .PHI- 1.1 . -I - .1. . ^lU-'^ . .11, ! ni, I M ^ l 1 . I ! J 11^ i" r^^^a^ITTWI

-33- i

Costo de inters por hora i * (I *" R ) 200.u

Donde : . n = Vida til de la mquina en aos I = Inversin

i = Tasa de inters

R = Precio de reventa

u = Horas efectivas de trabajo por ao

En base a la figura 19 la depreciacin en aprovechamiento fo-restal se calcula en lnea recta

Costo de depreciacin = -H

Donde :

H = u n = Vida til de la mquina en horas

Los mtodos refinados de depreciacin (Progresiva o decre -cente) considerados en matemticas financieras no se analizan en este estudio, ya que estos temas son tratados en textos de Ingeniera Econmica (7).

..T '-._ *

WJ:I IJU, I.*" IJ.., ' r

54--Jl-LI! l'^JI W!-"

c >

4. COSTOS

RESTANTES

Administracin,ote

riesgo

0,12 M

0,10 M

SWIA DE COSTOS

DE POSE

SION Y DE OPERACIN

.. .,

12

3. COSTOS

DE SALARIOS

3.1 Operado

r

3.2 Ayudante

s

p P

X o o l-t)

2. COSTOS

DE OPERACIN

2.1 Reparacione

s (r= )

2.2 Conbustible

s

+

2.3 Lubricante

s ,etc

*

2.4 Mantenimient

o

II tabl

a 0 experienci

a

tablas 0 experienci

0 ,1

X a

-|

t1

.,,, ,p

1 . COSTOS

DE POSESIN

1 .1 Inter

s (i

= )

1 .2 Segur

o

1 ,3 Garaj

e

1.4 A

mortizaci

n (De

-

preciacin )

s:

200 U

S : U

G : U

I - R

'^ l-H +

Precio de campra

, $Col

Valor ue reventa

, $Col

Uso anual

, hora

s

Tiempo depreciacin

, h

r : c: ?3 1-1

\

1- ' .

DATOS Y

TIPO

DE COSTO

SMBOLOS Y

FORMULAS TRACTOR

CON

EQUIPO ADICIONA

EQUIPO DE

.

ORUGAS COSTOS

GENE

RALES SUMA COSTOS

1 "* 1

(A O

tr-

a > ?3

I I

>

TI w n >

O

tr->

tn m

tn

T3 > XI > n > t- ' o G t -O O m

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-n o S G t -> ?a K-t O _ i

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o . C H-

, J (T ' - ^ . ' - . ; . - - - - .T-~. - . j l ^ ' J . ' . . H -Wl .W^ . ' L ' 1 . '

' gk:!^ 'L'>V.^ J " ^ 3 - ; ^ T 1 " .'' 'P.' - - ^ ^. !g ! ,j;,_'--. ' ~~ i, i i i m ^ w 1 i.w 11^

36-

ha clasificado en tres grupos las variables que influyen en la produccin.

a) Variables importantes y fciles do medir : DAP, m-^ /ha, dis-tancia de transporto, pendiente, peso de las trozas, equipo y maquinaria empleada. Estas variables juegan un papel importan-te en la produccin,

b) Variables importantes pero difciles o costosas de medir: Resistencia del suelo, defectos de la madera.

c) Variables importantes pero muy difciles de medir : Condi-ciones sociales de los operarios (escolaridad, nutricin, sa-lud, entrenamiento, competencia con otras industrias), efectos del clima. Estas variables son muy difciles do cuantificar.

Para un estudio de rendimiento en aprovechamiento forestal en el trpico, las variables del grupo a), se deben medir cuida-dosamente; las del grupo b), se deben estimar. Las variables de estos dos grupos deben involucrarse en las funciones mate-mticas para determinar el rendimiento. Las variables del gru-po c), deben especificarse al dar los resultados; es decir se debe especificar bajo que condiciones sociales y climticas se realizaron los estudios.

La clasificacin de estas variables ha sido hecha en base a experiencias y consideraciones tcjiicas, pero se pueden con-siderar como hiptesis y en tal caso deberan sor verifica-das por mtodos estadsticos. El analista econtrar que para fines prcticos la clasificacin propuesta es muy satisfacto

"TUTB :?;.-- . r '-

37-

ria, pero es de advertir que por la gran complejidad de los bosques tropicales la exactitud en la determinacir del ren dimiento en aprovechamiento forestal nunca alcanzar el grade de refinamiento encontrado en otras actividades i ndubitriales.

6.2.1.2 Mtodos de observacin y equemas de mtsreo

Hay dos mtodos para toma de datos de C!;:)0 en apro-vechamiento forestal ;

a) Mtodo de tiempo continuo.

En este mtodo se emplea un cronmetro para medir el tiem-po consumido por un hombre o una mquina al ejecutar una ciei ta operacin.

Con el objeto de evitar confusiones se presehtci la deduccin de las frmulas para determinar el nmero de ohsevK.iones nuc deben tomarse en cada caso, en este tipo de urv bst igitcionc-

El problema de muestreo se basa en una medjda que se toma to-mo base para no exceder en una direccin u otra Es lo que suele llamarse tolerancia. La tolerancia pern.ite naturalmente determinar el tamao de la muestra por sustitucu de los va-lores dados en la frmula del error estand>tr . S5 - S/^j f' Se necesita adems saber cuantas veces esi:.m I;-piu s r f,-. i equivocarnos, es decir cuantas veces podem.'^ in UAX n er: ir Por ejemplo si estamos dispuestos a enu.i VCK->i. i,,. , 5 '"--es d'.': cada 100, esto nos hace saber que el valor de ^ .a Ta cuiv.; normal es de 1.96. En este punto no debe olvidarle que el

?n' W^ 1 T."-,-T --_ '-iiif .'..v ' .yi -; . I ly.Jiniyj' - I. ' - I-- I ^ i ^ B f ^ M y r -

38-

terror estndar no es ms que una "desviacin standar" y que en consecuencia las probabilidades en la curva normal tienen aqu validez (1),

r

De las tablas de la curva normal se puede obtener que el 95?. de una poblacin normal cae dentro de ms o menos 1.96 veces la desviacin normal de la media Generalizando tenemos que la tolerancia se expresa entonces por la siguiente ecuacin;

p

\|1P \ J 1 ^ zS / , N/'_zS_ \^ . .-- (1)

Donde : T = tolerancia Sx= error standar de la media z = abscisa en la tabla de curva normal S = desviacin standar del muestreo N = nmero de observacione5

.^ . .'B^T77^Bf^Kl^"^L.' I-" * .' r.-'-^-'g

4a-

donde: N = tamao de la muestra z =" abscisa en la tabla de curva normal S^ = error standar (desviacin standar) de ip

^ = proporcin-demoras estimado = X/n n = nmero de observaciones total tomadas durante

un cierto perodo t X = nmero de observaciones clasificadas como de-

moras durante t T = tolerancia.

Aqu es conveniente aclarar que z se toma como una desviacin normal ya que al aumentar el tamao de la muestra la distribu-cin binomial so acerca a la distribucin normal con media np y varianza np (1-p). Por oso se asume que siempre que la mues-tra es suficientemente grande el nmero de demoras en la mues-tra es aproximadamente normalmente distribuida.

Como en el caso del mtodo de "tiempo continuo", la tolerancia se expresa como un porcentaje do la media, por lo tanto la ecuacin (2) podra expresarse as :

z2 -f^ (1-1^ ) ^ /^i00zy(i:2_)

Viooy

En consecuencia el tamao de la muestra para el mtodo "muestreo de trabajo" ser :

N = / lOOz Y ( 1-p V K j i

" ^ X ' ^ - ^ t ' "^ ''y^ ^'"^'W. I ^ W ^ a T ^ ^ i . : hHiU H'.-.g'-'l^ .-iL ' ^ - ' - -- ^ " - . I IP,.| . ^ m _|J^., L j.y^

-41-

Donde N, z, K, p tienen el mismo significado ya explicado.

Antes de entrar en el anlisis estadstico de las observacio-nes, el autor quiere advertir que en la prctica al aplicar las frmulas para determinar el tamao de la muestra, en la mayora de los casos el valor de N ser demasiado grande, lo cual no es factible tcnica ni econmicamente. Por lo tanto esta circunstancia obliga al analista a tomar muestras meno-res pero que en ningn caso deben ser inferiores a 30 obser-vaciones. Aqu cabe recordar que la determinacin del rondimion-to en aprovechamiento forestal en bosques tropicales nunca alcanzar el grado de refinamiento encontrado en otras ind'usj-trias.

6.2.2 Anlisis estadstico de las observaciones.

El anlisis do las observaciones cubro todo el campo de la estadstica y no puede por lo tanto describirse en esto trabajo. Sin embargo se discutirn los aspectos fundam.entalos del anlisis estadstico de las observaciones de los dos mto-dos de muestreo propuestos.

6.2.2.1 Mtodo de "Tiempo continuo"

Cuando se usa el mtodo de "tiempo continuo" cada . operacin dentro do la cadena del transporte forestal, se ana-liza individualmente, (ver numeral 5.3,1 Cap. V). Antes do de-terminar el tiempo promedio y la varianza de una operacin, es necesario verificar si la funcin de distribucin de la opera-cin observada es normal.

' '. \ " - ' -T i.-t -^-l.iWP;l.jH,F" ' l\^ "/-->. ^J" '-J . " ^ . - ^ - i ^ A ' ^ i r ^ =1-"J LLF!" ."-' --, .^

42-

A'menudo ocurre que las observaciones de las operaciones fores-tales son distribuidas anormalmente. En este caso se debe hacer una transformacin antes de doterm.inar la varianza e intervalos de confianza.

No se puede dar una regla general de transformacin ya que ca-da distribucin es un caso particular, pero como los datos de las operaciones forestales son por lo general sesgadas positi-vamente, entonces la transformacin logartmica es a menudo satisfactoria. En otros casos os adecuado emplear la transfor-macin do raz cuadrada o raz cbica.

El objetivo final del anlisis estadstico do las operaciones forestales es obtener el promedio o intervalos do confianza del tiempo del ciclo total de la cadena de transporte forestal.

Debido a la anormalidad de la distribucin de algunas operacio-nes, no es posible determinar el intervalo do confianza del tiempo del ciclo total sumando las varianzas de las operaciones Una manera de salvar esta dificultad es transformando la varia-ble, supongamos entonces que :

to = tiempo observado de un ciclo de trabajo completo ejecuta-do bajo condiciones de trabajo especficas.

tg = tiempo estimado do un ciclo de trabajo completo obtenido de tablas de rendimiento (si existen) para las condiciones observadas en to

-V = ^Q/tp - variable transformada

Ahora se puede establecer que :

-??n_- ^-^T-rrn - ^ K . m .

-43-

O E

donde o es la desviacin del tiempo observado con respecto al tiempo estimado. Si el tiempo estimado es insesgado e debe ser cero en promedio (11).

V = ^ E ^ o 1

ji f, m m m . m v > " . J.^J. * lU

44

6.2.2.2 Mtodo de "Muestreo do Trabajo".

El anlisis estadstico de un estudio de "muestreo de trabajo" es diferente del usado para el mtodo de "tiempo con-tinuo". En el "muestreo de trabajo" la distribucin estadstica usada para el anlisis de los datos es la distribucin binomial, Es decir, la probabilidad de obtener x demoras en n observaciones est dada por la distribucin binonial :

:;. n-x P (x)= " r ".

x (n-x )

donde : q = ( 1 - P )

Supongamos que se usa el "m.uestreo de trabajo" para determinar la proporcin del tiempo de demoras que puede ser esperado en una cierta operacin forestal, tenemos entonces que :

n = nmero total de observaciones tomadas durante un perodo t.

X = nmero de observaciones clasificadas como dem^^ras,

entonces: p = - proporcin de demoras

El p estimado del muestreo es una variable aleatoria cuya varian-za estimada est dada^por

SV ^ r - M n P (l-P)

y los intervalos do confianza para 'p estarn dados por :

'Ti.' V-" ^ T ? - ^ 'Ji, '^'

45-

LCS = p ^ z. />

\

P-C1 - ^ )

LCI = p z .

\

n

P (1-P ) n

6.3 Costos de produccin en Aprovechamiento Forestal.

Las unidades ms comunes para expresar los costos de produccin en aprovechamiento forestal son :

$/m' $/ton,

Estos costos se obtienen dividiendo los-costos por hora (formulario 1, del numeral 6.1) por el rendimiento por hora (numeral 6.2),-

El organigrama siguiente -6. 3. 1. 'etalla las actividades que integran las diferentes operaciones.

Breve explicacin del organigrama:

Apeo : Esta operacin se descompone en cinco actividades Si el estudio no es muy detallado algunas de estas actividades se pueden integrar en una sola.

Arrastre: Puede ser con tractores o con cables.

Tractores : Esta operacin se descompone en 4 activi dados: carga, descarga, traslado con car ga, regreso sin carga.

L*^^

I 1^"^ ui^i ' ^w^jM tii.p - r ^ m ^ m r ^ ^ r ^ ^ m v IMI, .^-^J. I- awiHi^ .^,^ , H iJij w^r^^^^^^

46-

Cables : Esta operacin puede ser cables de instala-cin permanente para transportar de un patio a otro (ver definiciones Cap. V). Cables que barren ngulos, es decir que la lnea cam.bia de rumbo continuamente (ver de-finiciones captulo V). Para este ltimo sis-tema de cables en los costos fijos se emplean en el organigrama los siguientes smbolos :

C ( M -^ I ) = Costos de movimiento del equipo de un patio a otro, ms costos de instalacin del equipo.

Ccd = Costo de cambio de direccin o rumbo de las lneas permanecien-do la mquina principal en el mismo sitio.

^ ^ H i *

. 3 . 1 ORGANlGRAMJi PARA CLCULOS DE COSTOS C; : rvr.G^l.CIOMES EN PER/VCIONES DE APROVEC^A-IErn-C FGRESIAL

g / h n r a

$ / M 3

C o r t e T r a c t o r e s

C o s t o s d e t r a n s l . v a } -

De c a r g u e DJ a e s c a r y Con c a r g a

M /hoig

TRANSPORTE

Cables

C.variables

C.Ir..st.

R. {si'n t-. >

Translado

Con carga Sin carga

-'flJWU !*- '. . ! ' ' "MmUMi FtL I mi

48-

6.3.2 Presentacin de los datos de costos directos de pro-duccin.

Hay tres formas de presentar los resultados de un os tudio de costos de produccin :

a) Mtodo Algebraico : y = K -^ bX

donde : y ' /m^ K $/m^ para operaciones terminales. h $/m^ /m pendiente de la curva de regresin

de costos de arrastre. X * Distancia de arrastre en metros. Este m.todo es de inters para el investigador pero no es muy prctico para el usuario de los resultados de la investigacin.

b) Tablas : Consiste en tabular los costos para una situa-cin dada. Este mtodo aunque es fcil de consultar por el usuario, se torna poco prctico cuando el volumen de las tablas es muy grande.

c) Mtodo grfico : Consiste en representar grficamente la relacin entre distancia, rendimiento, costos para diferentes condiciones de topografa, suelos, turnos, $/h, para una especie o asociacin do especies dadas. Los nomogramas son la representacin grfica que esta-blecen estas relaciones (2).

i r ; .^^ ".- - ^ A - _ -, : M . ^ , . , . - ! ^,, .^ - .^^ . ^.^^.^ . ,..-=-^_^_,^,^.^,^^

49-

Confoccin de un nomograma :

Existen varias posibilidades para el diseo de un nomograma con el fin de determinar el $/m^ de una operacin dada. Las diferentes posibilidades surgen de las condiciones estable-cidas para la confeccin del nomograma (2).

Despus de un anlisis exahustivo del problema el autor sugie-re dos alternativas para confeccionar un nomograma de esta na-turaleza :

Alternativa 1, Condiciones :

Das de trabajo/ao Turno variable Horas/Ao $/h (fijos) h/dSa (Vara con el (Vara con

turno)- el turno)

A a A.a B A b * A.b C A c A.c D

Si a'^b^ c entonces B>- C > D

Bajo estas condiciones a cada curva de turno (a,b,c) correspon-der una curva de costos por hora (B,C,D).

El nomograma se confecciona relacionando las variables mostra-das en los ejes del siguiente sistema de coordenadas rectngu-

"fT^'

lares

50-

Rendimiento m-'/h

Rendimiento m3/turno

T J

I IX

I

Distancia de arrastr en metros.

Costos $/m' Para cada cuadrante se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones :

a) Para la familia de curvas del cuadrante I se pueden considerar diferentes porcentajes de pendiente del te-rreno.

b) Para la familia de curvas del cuadrante 11 se pueden considerar diferentes horas por turno.

c) Para la familia de curvas del cuadrante III se deben considerar diferentes costos por hcia tn iuncion de los diferentes turnos.

De esta manera el nomograma tendr la siguiente forma

m / turno

$/h para difo- ) rentes turnos

Dileentes % de pen-diente , p' "f. > p i,

Distancia de arrastre en metros

Fig. 20 Modelo de nomograma bajo ciertas condiciones

- ^ j

V - = = T T - r y ^ !,. _ 13

-51

Alternativa 2 : En esto caso podemos considerar tres grupos de h/ao (A,B,C) y asignamos a cada grupo tres turnos diferen tes por lo tanto las condiciones sern las siguientes :

h/ao Turno Pas/ao $/h fijo en cada vana dentro vara con h/ao fijo en Ccida

grupo cada grupo y con el turno - grupo

a A/a b . A/b D c A/e

B a B/a b B/b c B/c

a C/a b C/b c C/c

Si A < B < C entonces D > E "]> F

El nomograma se confecciona de manera similar a la anterior y tendr la siguiente forma, estableciendo que a < b

? ! ! ' " ^ ^

Rendimiento m3/dia

Curvas para cada $/h

-52-

Rendimiento m-^ /h

- ^ -

Ejemplo^

Costo $/m^

Curvas para diferen-tes % de pendiente po< p'l

Distancia de arras tro en metros

1

1

Fig. 21. Modelo de nomograma bajo ciertas condiciones

Este mtodo de nomograma para presentacin de los resultados de un estudio de costos de produccin en aprovechamiento foros tal, aparentemente es un poco complicado para el analista, pero es prctico para el usuario, ya que fcilmente relaciona distancia promedia de arrastre con m. /h y $/m-^ para diferen-tes condiciones topogrficas, diferentes turnos y diferentes $/h de la maquinaria (6).