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Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH

Primera Edición

Manual de diseño de Pisos Industriales

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Autor:Ricardo Salsilli Murúa


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CréditosManual de Diseño de Pisos Industriales

Escrito por:Ricardo Salsilli Murúa

Publicado por:Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile

Revisión Técnica:Ingeniero Mauricio Salgado TorresIngeniero Renato Vargas

Beatriz CabreraDiseño y Diagramación

Sebastián GarcíaGestión y Producción

Registro de Propiedad Intelectual240.969

Miembros del Comité de Pisos Industriales (2011 - 2013)

Manuel AngueraPablo CastroPablo CaviedesPaolo ChiomaCarlos CurottoJosé Maria EspinosaAntonio GonzálezAlfredo GrezCarlos HenriquezNatalia OrellanaTamara OrellanaJulio RossiNestor SquadritoDino TapiaRicardo TorresRenato VargasMauricio Salgado

Grupo PolpaicoGrupo PolpaicoMelón S.A.EPCLeisBekaertVSLKatemuSikaProdalamMelón S.A.Rinol-HormipulProdalamBasfTyC PavimentosICHICH

Josue Smith Solar Nº 360Providencia, Santiago - ChileFono: (56-2) 2 726 0300 - Fax: (56-2) 2 726 0323E-mail: [email protected]

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PrólogoDebido a la necesidad que genera la creciente demanda de proyectos de pisos industriales que requieren contar con superficies pavimentadas, de dimensiones cada vez mayores y que deben ser capaces de responder tanto a una mayor complejidad de las solicitaciones a soportar, así como también a especificaciones cada vez más exigentes; el Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile – ICH conforma con el apoyo de un grupo de profesionales conocedores de la mencionada problemática y expertos en la materia el Comité de Pisos Industriales.

Este Comité identifica en su momento que es de vital importancia proporcionar a Mandantes, Consultores, herramientas que faciliten y contribuyan a mejorar la labor de diseño y especificación de proyectos de pavimentación de pisos industriales, mediante la adopción de la alternativa de solución más adecuada para cada caso, según el tipo de carga, uso y aplicación a la que se destinara el respectivo piso.

En este sentido, la ausencia de un documento actualizado aplicable al contexto local motivó al Comité para que emprendiera la tarea de elaborar un manual de diseño de pisos industriales, que permitiera una adecuada orientación para aquellos que necesitan dimensionar, diseñar y especificar un piso industrial, teniendo en cuenta aquellas consideraciones que permitan el cumplimiento de los requisitos y especificaciones que se espera cumpla la superficie pavimentada y garanticen un óptimo desempeño del piso en el tiempo.

El objetivo trazado finalmente se logró gracias al desarrollo del presente documento, elaborado por el Ingeniero Ricardo Salsilli M. contando con el apoyo, revisión y colaboración de los miembros del Cómite Pisos Industriales, acompañados en la Secretaría técnica del Comité por los ingenieros Señores Renato Vargas y Mauricio Salgado.

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Melón

Cementos Bio Bio

Leis

Elasto Plastic Concrete

Bekaert

VSL

Sika Chile

Katemu

Rocland

TyC Pavimentos


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ÍNDICE

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ...............................................................................................................

CAPÍTULO 2: TIPOS DE PAVIMENTOS .................................................................................................. Estructura de Pavimento ......................................................................................................................................... Pavimentos de Hormigón Simple con Juntas c/s Dispositivos de Traspaso de Carga ........................................ Pavimentos de Hormigón Reforzado ..................................................................................................................... Fibras metálicas ............................................................................................................................................................................... Fibras sintéticas ............................................................................................................................................................................... Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada ........................................................................................ Pavimentos de Hormigón Post Tensado ................................................................................................................

CAPÍTULO 3: REGULARIDAD SUPERFICIAL DE PAVIMENTOS INDUSTRIALES .................................. Introducción ............................................................................................................................................................. Parámetros del Pavimento que Afectan al Funcionamiento de los Equipos de Levante ................................... Sistema de Números F (Floor Numbers) ................................................................................................................ Números FF y FL para Tránsito Aleatorio ............................................................................................................................... Números FMIN para Tránsito Guiado ........................................................................................................................................... Método del TR34 (4a Edición) ................................................................................................................................. TR34 para Tránsito Aleatorio ....................................................................................................................................................... TR34 para Tránsito Guiado ........................................................................................................................................................... Equivalencia entre Números F y Valores TR34 ....................................................................................................... Equivalencias en Tránsito Aleatorio .......................................................................................................................................... Equivalencias en Tránsito Guiado ............ .............................................................................................................. Métodos para Evaluar la Regularidad Superficial ................................................................................................ Regla Fija de Tres Metros .............................................................................................................................................................. Regla Rodante de Tres Metros (HI-LO) ..................................................................................................................................... Especificaciones con Reglas ....................................................................................................................................

CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DEL SUELO DE FUNDACIÓN .......................................................... Fundación Winkleriana ........................................................................................................................................... Modelo Sólido Elástico ............................................................................................................................................ Situación Real ........................................................................................................................................................... Determinación del Módulo de Reacción de la Subrasante (Constante de Balasto)............................................ Ensaye De Placa de Carga ............................................................................................................................................................ Correlaciones .................................................................................................................................................................................... Exploración Geotécnica ........................................................................................................................................... CAPÍTULO 5: CARGAS ............................................................................................................................ Tipología de carga ................................................................................................................................................... CAPÍTULO 6: JUNTAS ............................................................................................................................. Juntas de Aislación-Dilatación ............................................................................................................................... Juntas de Contracción ............................................................................................................................................. Juntas de Construcción ........................................................................................................................................... Juntas en Puertas de Carga y Descarga ................................................................................................................. Dispositivos de Transferencia de Carga ................................................................................................................. Sellado de Juntas .....................................................................................................................................................

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CAPÍTULO 7: ANÁLISIS ESTRUCTURALES DE LOSAS ...........................................................................

CAPÍTULO 8: MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS INCORPORADOS EN LA ACI 360R-10 ...........

Introducción ............................................................................................................................................................. Tensiones Debidas a Carga .......................................................................................................................................Carga de Esquina ......................................................................................................................................................Carga de Borde .........................................................................................................................................................Corrección por Diferentes Condiciones de Borde .................................................................................................. Radio Equivalente de Carga Aislada ......................................................................................................................................... Efecto de la longitud de losa ....................................................................................................................................................... Distancia de la Carga al Borde de la Losa ................................................................................................................................ Transferencia de Carga de Losa Adyacente ..........................................................................................................................Carga Interior ............................................................................................................................................................Carga Distribuida .....................................................................................................................................................Tensiones Debidas al Alabeo por Temperatura .....................................................................................................Características de la Fatiga del Hormigón .............................................................................................................Espesor de Losa Mediante uso de Factores de Seguridad ....................................................................................

Pavimento de Hormigón Simple c/s Dispositivos de Transferencia de Carga ..................................................... Métodos de Diseño ......................................................................................................................................................................... Caso 1 Carga de esquina de losa ................................................................................................................................................ Caso 2. Carga Interior de losa (rueda alejada de los bordes) ........................................................................................... Caso 3. Carga de rueda en el borde de la losa ....................................................................................................................... Caso 4 Carga distribuida en áreas parciales ........................................................................................................................... Método de Diseño de la Asociación Cemento Portland (PCA) ....................................................................................... Cargas de Ruedas ............................................................................................................................................................................. Cargas Concentradas ...................................................................................................................................................................... Cargas Uniformes ............................................................................................................................................................................ Cargas de Construcción ................................................................................................................................................................Método de Diseño del Instituto de Refuerzo con Cable (WRI) ............................................................................. Cargas Concentradas ..................................................................................................................................................................... Cargas Uniformemente Distribuidas ........................................................................................................................................ Cargas de Construcción .................................................................................................................................................................Método de Diseño del Cuerpo de Ingenieros, COE ................................................................................................Pavimento de Hormigón Reforzado (Para el Control de Ancho de Grietas) ........................................................ Diseño de Espesor de Losa .......................................................................................................................................................... Refuerzo Sólo Para el Control de Ancho de Grieta ..............................................................................................................Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC) .............................................................................. Consideraciones de Diseño ......................................................................................................................................................... Pavimentos de Hormigón Post Tensados ............................................................................................................... Requisitos de la Plataforma de Apoyo ..................................................................................................................................... Diseño de Pavimento ..................................................................................................................................................................... Conceptos de Diseño Elástico ..................................................................................................................................................... Tensado Efectivo .............................................................................................................................................................................. Tensiones por Fricción ................................................................................................................................................................... Pérdida de Pretensado .................................................................................................................................................................. Pérdida en Sistema de Anclaje ................................................................................................................................................... Pérdida Fricción Cable - Hormigón............................................................................................................................................ Relajación y Creep ........................................................................................................................................................................... Creep del Hormigón .......................................................................................................................................................................

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CAPÍTULO 9: EJEMPLOS DE DISEÑO .....................................................................................................

Pavimentos de Hormigón con Fibras ...................................................................................................................... Principios de Diseño ....................................................................................................................................................................... Tenacidad a la Flexión .................................................................................................................................................................... Resistencia al Impacto ................................................................................................................................................................... Resistencia a la fatiga por flexión ............................................................................................................................................... Resistencia al corte .......................................................................................................................................................................... Métodos de Diseño .........................................................................................................................................................................

Método de la Asociación de Cemento Portland (PCA) ........................................................................................... Introducción ....................................................................................................................................................................................... Diseño de Espesor de Losa Según el Método de la PCA Para el Caso de una Carga de Eje Simple.................... Método de la PCA para una Carga de Estantería .................................................................................................................. Información de diseño adicional de la PCA ............................................................................................................................Diseño de Espesor de Losa según el Método deI Instituto de Refuerzo con Cable (WRI) ................................... Selección del Espesor de Losa Según el Método del WRI Para el Caso de una Carga de Eje Simple ................. Momento en un Pasillo Debido a Carga Uniforme...............................................................................................................Método de Diseño Cuerpo de Ingenieros de EEUU ................................................................................................ Carga de rueda vehicular .............................................................................................................................................................. Carga Pesada de Grúa Horquilla .................................................................................................................................................Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC) ...............................................................................Pavimento de Hormigón Post Tensado ...................................................................................................................Piso de Hormigón con Fibras (Método de Fluencia) ..............................................................................................Cálculos para una carga interior ...............................................................................................................................Cálculo para una carga de borde .............................................................................................................................

REFERENCIAS..........................................................................................................................................

ANEXOS...................................................................................................................................................

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CAPÍTULO1

Introducción

Uno de los principales problemas a que se encuentra enfrentado un propietario o inversionista de una futura bodega o patio industrial tiene relación con el tipo de pavimento que deberá considerar para su construcción. Es frecuente que profesionales y/o proyectistas involucrados en los diseños de este tipo de infraestructuras no conozcan cabalmente las diferentes tecnologías que existen y que permite entregar una adecuada solución de pavimento para un piso. Entre los distintos tipos de pavimentos, se pueden enumerar los siguientes:

Cada uno de los tipos de pavimentos enunciados anteriormente presenta ventajas y desventajas, las que deben evaluarse cuidadosamente al momento de definir la solución de piso que se desee.

Los pisos de hormigón, sean éstos industriales o comerciales, deben ser diseñados y construidos sin olvidar los aspectos económicos a los que se encuentran ligados. El diseño y construcción de un piso industrial requiere de una comunicación estrecha de todos los involucrados en el proyecto y que son el propietario o inversionista, arquitecto, ingeniero, proyectistas y constructores, con un mutuo entendimiento del nivel de calidad necesaria para un proyecto en particular.

En efecto, consultas o inquietudes como las que se indican a continuación deben estar claramente definidas para un adecuado diseño de un piso.

En respuesta a las inquietudes planteadas precedentemente, se puede distinguir por ejemplo que partes de un piso pueda estar destinado al almacenamiento de pallets en racks o sistemas de estanterías con cargas puntuales, cargas distribuidas a piso y condiciones de carga de pasillo, mientras que otras estén destinadas a vías de circulación de los diversos equipos de transporte. Entre los equipos de transporte se distinguen cargas vehiculares, montacargas, grúas horquilla, etc.

Por lo anterior, el espíritu de este libro es entregar a los profesionales involucrados en el tema de bodegas o patios industriales los elementos básicos del comportamiento y diseño de los distintos tipos de pisos que actualmente se construyen y que contribuya al entendimiento de los pisos a considerar para un proyecto en particular.

Capítulo 1: Introducción

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Pavimentos de hormigón simple con juntas con o sin dispositivos de transferencia de carga.

Pavimentos de hormigón reforzados para el control de ancho de grietas.

Pavimentos de hormigón con fibras.

Pavimentos de hormigón de retracción compensada.

Pavimentos de hormigón postensados.

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¿Cuál será el uso del piso?

¿Tipo de cargas y magnitud que solicitarán el piso?

¿Cuáles serán las características de regularidad superficial mínimas requeridas para el adecuado funcionamiento del piso?

¿Cuáles serán las características ambientales en las que se encontrará el piso?


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Para conseguir los objetivos propuestos, este libro se estructura en 9 capítulos. El Capítulo 2 entrega una descripción de los distintos tipos de pavimentos de hormigón que se utilizan en patios y/o bodegas industriales. El capítulo 3 presenta un detalle de la caracterización superficial de un piso de hormigón incluyendo el sistema de los números F incluido en el método del ACI y el descrito en el TR34. El capítulo 4 presenta una breve reseña sobre la caracterización del suelo de fundación o subrasante requerida para el diseño de pavimentos. El capítulo 5 entrega un detalle de los distintos tipos de cargas que se normalmente se presentan en los pisos industriales. El capítulo 6 presenta los distintos tipos de juntas que se consideran en los distintos tipos de pisos de hormigón. El capítulo 7 presenta en forma detallada el análisis estructural de losas que incluye la determinación de las tensiones inducidas en la losa como consecuencia de las cargas solicitantes, incluyendo cargas de esquina de losa, borde, interior, y distribuida. Se incluye además, las tensiones debidas al alabeo por temperatura. El capítulo 8 entrega el detalle de los métodos de diseño para cada uno de los tipos de pavimentos considerados. Por último, el capítulo 9 presenta ejemplos de diseño para cada uno de los métodos descritos en el capítulo anterior.

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Estructuras de Pavimentos

Un piso industrial normalmente se estructura con una subbase granular sobre la cual se construye el pavimento de hormigón. Esta estructura de pavimento (losa de hormigón y subbase) se emplaza sobre una superficie especialmente preparada y que se denomina subrasante y que corresponde al suelo de fundación que soporta la estructura de pavimento. La principal función de la capa de subbase es proporcionar una plataforma uniforme y estable para el proceso constructivo del pavimento de hormigón. Dependiendo de las características propias del proyecto, la superficie del pavimento puede incorporar endurecedores de superficie de cuarzo o metálicos, también líquidos, conocidos normalmente como “Toppings”, cuya función es suministrar una mayor resistencia al desgaste superficial del piso (endurecedores de superficie) como consecuencia de las cargas que solicitan al piso. Una alternativa a lo anterior es densificar la superficie del piso en la etapa de terminación. También, para casos en que se requiera aislar el piso del suelo de fundación, ya sea por exigencias de humedad sobre el pavimento de hormigón, especialmente en zonas con napas muy superficiales puede requerirse la colocación de una membrana impermeable que sirva de barrera a la humedad, la que normalmente se coloca bajo la subbase o por ejemplo, en frigoríficos requerirse elementos de aislación para evitar posible congelamiento del suelo de fundación. También se utilizan membranas impermeables (láminas de polietileno) en caso que se requiera minimizar la fricción entre la losa y la subbase como por ejemplo en los pavimentos de hormigón postensados.

La Figura 2.1 muestra esquemáticamente los elementos de un piso industrial de hormigón.

Previo al diseño de un piso o selección de un tipo de piso es fundamental conocer el objetivo del mismo (uso para el cual se construirá), nivel de servicio requerido, equipos que operaran sobre el piso, cargas solicitantes, resistencia al desgaste superficial, resistencia química, grado de terminación superficial, etc. Los mecanismos de abrasión o desgaste son un proceso complejo y consecuencia de la acción conjunta de diversas solicitaciones como por ejemplo acciones de las ruedas de los equipos de levante o tránsito, cargas de impacto, etc., Actualmente no existe un criterio normalizado para la evaluación de la resistencia al desgaste de un piso, y no es posible especificar una calidad de hormigón en términos de su capacidad para resistir el desgaste. La resistencia al desgaste está directamente relacionada, entre otros, con el diseño de la mezcla del hormigón, tipo de áridos, terminación y curado.

El ataque químico a los pisos de hormigón resulta del derrame de productos químicos agresivos al hormigón. La intensidad del ataque depende de varios factores, entre otros, de la composición y concentración del agente químico agresivo, del pH, permeabilidad del hormigón, y tiempo de exposición. Ejemplos de sustancia comunes que pueden entrar en contacto con el hormigón son ácidos, vinos, cervezas, leche, azúcares y aceites minerales y vegetales. En este sentido, cualquier agente que ataque al hormigón eventualmente producirá un daño superficial al piso, dependiendo del tiempo de contacto con los agentes agresivos. En estos casos, puede considerarse la colocación de un protector superficial del piso como por ejemplo productos en base a resinas

.Un aspecto que debe tenerse presente dice relación con la resistencia al deslizamiento de los pisos. Normalmente la terminación superficial de los pisos se obtiene con el uso de helicópteros de distinto peso, obteniéndose un hormigón de mejores características resistentes superficiales con los equipos de mayor peso. Sin embargo, esta técnica resulta con una terminación de piso más lisa y en consecuencia con una menor resistencia al deslizamiento. No obstante lo anterior, como regla general, un piso de hormigón limpio y seco es razonablemente resistente al deslizamiento para la mayoría de calzados y materiales de ruedas. Sin embargo,

CAPÍTULO2

Tipos de pavimentos

Figura 2.1. Elementos de un piso industrial de hormigón.

Capítulo 2: Tipos de pavimentos


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no siempre los pisos se encuentran limpios y secos. Por lo anterior, ante la necesidad de obtener pisos con mayor resistencia al deslizamiento las opciones dependerán del tipo de piso, características de uso, etc. Entre ellas destacan el granallado, chorro de arena, aplicación de productos granulares ligados con resina, etc. En la Tabla A.1 del Anexo se entrega, a modo de ejemplo, un detalle básico a considerar parael diseño de un piso industrial.

Pavimentos de Hormigón Simple con Juntas c/s Dispositivos de Traspaso de Carga

El concepto básico del diseño de pavimentos de hormigón simple con o sin dispositivos de traspaso de carga es proporcionar un espesor de losa adecuado para prevenir el agrietamiento por fatiga (transversal, longitudinal y esquina), espaciamiento entre juntas apropiado para minimizar el agrietamiento transversal por tensiones de alabeo y contracción y abertura de juntas adecuado. En los pavimentos de hormigón, se construyen juntas para el control del agrietamiento longitudinal y transversal que resultan de los fenómenos de retracción y alabeo. Sin este control de agrietamiento, los pavimentos desarrollarían un agrietamiento aleatorio resultando en una falla prematura del pavimento, tanto desde el punto de vista funcional como estructural.

Las losas de pavimento deben estar libres para expandirse o contraerse con los cambios de humedad y temperatura. Una restricción excesiva al movimiento de losa, puede resultar en agrietamiento de ella.

La transferencia de carga en las juntas depende principalmente de la trabazón mecánica entre las dos caras de la grieta en la junta. La pérdida de transferencia de carga por aumento en la abertura de juntas, permite una mayor deflexión de la esquina de la losa facilitando su agrietamiento. El aumento paulatino de los deterioros recién mencionados, pueden eventualmente conducir a una pérdida de soporte bajo la losa, lo que aumentaría los estados tensionales de ésta al ser sometida a la acción conjunta de las cargas de tránsito y temperatura, produciéndose agrietamiento por fatiga.

El agrietamiento de esquina se puede producir por la acción conjunta de cargas de tránsito pesadas, transferencia de carga baja, y alabeo. Para minimizar este deterioro se debe mejorar la transferencia de carga y/o aumentar el espesor de losa. De lo anterior se desprende que dichas soluciones apuntan a disminuir la deflexión de esquina producto de la carga de esquina. Un factor adicional que podría aumentar las posibilidades de agrietamiento de esquina,

es la existencia de subbases erosionables donde se podrían producir cavidades, resultando en un apoyo de losa irregular aumentando las deflexiones y tensiones de esquina.

El agrietamiento longitudinal, se asocia por lo general a defectos constructivos. Sin embargo, la acción conjunta de las cargas de tránsito con alabeos cóncavos facilitaría el desarrollo de este tipo de deterioro, siendo en este caso producto del consumo de fatiga.

En un pavimento de hormigón bien construido, donde no se ha producido agrietamiento por defectos o deficiencias constructivas, el desarrollo de grietas es causa de falla por fatiga, la que se produce por los estados de tensiones que se producen en la losa por la acción conjunta de las cargas de tránsito y alabeo. De ahí la importancia en limitar los niveles de las tensiones de tracción por flexión que se generan en la losa. Las variables más significativas en la falla por fatiga, corresponden al espesor de losa y la resistencia a flexotracción del hormigón.

Pavimentos de Hormigón Reforzado

El concepto básico del diseño de un pavimento de hormigón reforzado es el control del ancho de grietas de retracción entre juntas. El refuerzo normalmente consiste en barras de acero, mallas de acero electro soldadas, fibras metálicas o sintéticas. Las barras y mallas deben colocarse a una profundidad igual a 1/3 del espesor de la losa. Este refuerzo se utiliza para controlar la abertura de las grietas. Para losas con espesor insuficiente para resistir las cargas como en el caso de losas de hormigón simple, el refuerzo requerido debe dimensionarse utilizando las técnicas de hormigón armado, recomendándose para este efecto el método descrito en el ACI 318. El uso de este método con altos niveles de tensiones en la armadura, puede sin embargo resultar en anchos de grietas excesivos.

Existen varios tipos de fibras usados en el hormigón, sin embargo, las más comunes son las fibras metálicas y las de polipropileno. La distribución de las fibras en el hormigón, permite absorber de manera más eficiente los esfuerzos de retracción por secado del hormigón ya endurecido, así como los esfuerzos generados por cambios de temperatura, disminuyendo de esta forma la posibilidad de agrietamientos originados por estos esfuerzos. Así mismo, la incorporación de fibras aumenta la tenacidad del hormigón (área bajo la curva tensión – deformación). Además, este refuerzo permite una mayor separación entre juntas y una mejor transferencia de cargas a través de las juntas de contracción, ya que las mantiene más cerradas y de esta forma conservando en el tiempo la trabazón mecánica entre los áridos a cada lado de la grieta.

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Por otro lado, el uso de fibras elimina prácticamente los costos de mano de obra, de supervisión y pérdida de material, asociados con la utilización de sistemas de refuerzo tradicional, donde se requiere varios trabajadores para el armado de las losas y una gran cantidad de tiempo. Es así, que en la construcción de pisos de hormigón reforzados con fibras, el tiempo de ejecución llega a reducirse a más de la mitad en comparación con un piso reforzado con sistemas tradicionales.

Normalmente se recomienda que las fibras se agreguen al hormigón fresco en la planta de hormigón con la finalidad que se integren uniformemente a la mezcla por la acción de mezclado durante el trayecto de los camiones mixer. Es normal esperar que con el uso de fibras en la mezcla de hormigón se vea afectada la docilidad del hormigón, sin embargo, mediante pruebas previas a los trabajos a realizar, se puede estimar de muy buena manera y ser considerado en el diseño de mezcla original.

Fibras metálicas

Son fibras de acero de diferentes formas, con longitudes que van de 0,75 a 2,5 pulgadas, las cuales se vacían directamente al camión para mezclarlas con el hormigón, de manera que se obtiene una masa de hormigón homogénea, donde el refuerzo se encuentra distribuido de manera aleatoria en toda la masa de hormigón, brindando así, un refuerzo multidireccional.

Algunas de las características más importantes de las fibras metálicas son la forma que tenga para lograr un buen anclaje en el hormigón y la relación entre la longitud y el diámetro equivalente de la fibra. Esta relación es uno de los principales parámetros que diferencia a las fibras metálicas entre sí, ya que generalmente a un mayor valor de esta relación resulta en un mejor comportamiento, a cambio de una mayor dificultad en el mezclado, vaciado y acabado del hormigón.

Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad, dureza, resistencia al impacto y resistencia al desgaste, lo que depende del tipo de fibra y su dosificación. Es decir, dependen de la longitud de las fibras, de su diámetro, densidad, resistencia a la flexión y módulo de elasticidad.

Fibras sintéticasEste tipo de fibras se agregan directamente en el camión, para ser mezcladas con el hormigón, formando una mezcla homogénea, compuesta por millones de fibras dispersas en el hormigón.

Una de las ventajas principales de las fibras sintéticas es que proporcionan un sistema de soporte interno al hormigón, lo cual lleva a una exudación más uniforme y a evitar la segregación de los materiales, además de disminuir la posibilidad de agrietamiento por retracción plástica durante la etapa de rigidización y

contracción inicial del hormigón, que es justamente cuando se llega a presentar la formación de microfisuras. En la etapa plástica, las fibras sintéticas mantienen estas microfisuras más cerradas debido a la fricción que existe entre las fibras y los áridos.

Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada

El Hormigón de Retracción Compensada (HRC) es un hormigón expansivo que, cuando está debidamente restringido por la armadura que se coloca a una profundidad igual a 1/3 del espesor de la losa y la fricción entre la losa y la subbase granular, experimenta una expansión inicial igual o ligeramente superior a la retracción de fraguado prevista. De esta forma, debido a la restricción, durante la etapa de expansión el hormigón experimentará una cierta pre compresión, la que luego se irá liberando durante la etapa de retracción. El resultado esperado es que, en su estado final de equilibrio, el hormigón permanezca con tensión nula o con una ligera compresión residual, minimizando el riesgo de fisuración y alabeo. Asimismo, con un correcto diseño del piso los HRC reducen el alabeo de construcción de las losas y permite tamaños de paños de mayores dimensiones. El diseño del espesor de losa de este tipo de pavimentos es el mismo que el utilizado para el diseño de pavimentos de hormigón simple con juntas. La longitud de los paños es de hasta 45 m. Normalmente, las juntas de este tipo de pavimento se diseñan de manera que coincida con las líneas de pilares de la estructura.

Pavimentos de Hormigón Post Tensado

El principio del diseño de un pavimento de hormigón postensado, es proporcionar un estado de compresión en el pavimento de hormigón mediante el tensado de cables de acero que se encuentran insertos en la losa de hormigón. Pueden estar dispuestos en una o en las dos direcciones. De esta forma, el hormigón se encuentra en un estado tensional de compresión el que por la acción de las cargas el nivel de compresión en la losa disminuye. De esta manera, es posible diseñar espesores de losa menor que los pavimentos de hormigón simple o reforzado. Además, con esta técnica es posible el diseño de grandes paños sin la existencia de juntas o bien con juntas que se encuentran totalmente inadvertidas por la compresión que se le entrega al hormigón y de esta forma “desaparecen” las juntas.

En la Tabla 2.1 siguiente se muestra un cuadro comparativo de los distintos tipos de pisos de hormigón incluyendo sus principales ventajas y desventajas. Además, en la Tabla 2.2 se presenta un cuadro con las diferentes clases de pisos en base a su uso y técnicas de terminación final recomendada.



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Tabla 2.1. Cuadro comparativo de Pisos Industriales de Hormigón. (ACI 360R-10)

TIPOS DE PISO VENTAJAS DESVENTAJAS

Hormigón simple sin refuerzocon juntas con/sin dispositivosde traspaso de carga

Continuamente reforzado conbarras o mallas electrosoldadas

Postensado

Fibras sintéticas están expuestas a lasdeformaciones por creep

Juntas de Construcción de hasta 150 m Proceso constructivo más complejo

El contratista debe tener experiencia enhormigón postensado

Ayuda a reducir el agrietamiento porretracción plástica

Fácil de construir

Elimina las juntas de contracción y sumantenimiento

Mayor supervisión para garantizar la adecuadacolocación y tensado de los cables

Minimiza el alabeo de las losas

Tiene un comportamiento elástico cuandoes sobrecargado

Requiere el detalle para perforaciones en la losay del perímetro para los movimientos de la losa

Evaluación del impacto del corte de tendonespor perforaciones del piso después de construido

Menores espesores de piso

Mejor estándar de planeidad en el largoplazo

No requiere juntas de contracción Requiere cuantía de armadura relativamente alta(por lo menos 0,5%) colocada cerca de la partesuperior de la losa para eliminar las juntasRestringe el alabeo de la losa

Menores cambios en la planeidad delpiso con el tiempo

Reforzado con barras o mallaselectrosoldadas

Hormigón de retraccióncompensada

Posee una mayor resistencia al impacto ya las cargas de fatiga que un piso dehormigón reforzado con armadura o malla

Fácil de construir

Puede requerir ajustes en los procedimientosestándares para la fabricación, colocación yterminación del hormigón

Permite la construcción de paños conjuntas de construcción entre 12 a 46 m

No requiere juntas de contracción

Debe permitirse que el hormigón se expandaantes que comience la contracción por secado

Debe considerarse la secuencia constructiva delos paños adyacentes que permita el desarrollode la expansión del hormigón

El contratista debe tener experiencia con estetipo de hormigónMinimiza el alabeo de las losas

Reduce el costo por mantenimiento de lasjuntas debido al mayor tamaño de los paños

El refuerzo se utiliza para limitar elancho de las grietas

Normalmente de mayor costo que un piso dehormigón simple con juntas

El agrietamiento que pueda experimentar el pisoes en función del tamaño de los paños

Esta solución de pavimento está más expuesta aque experimente alabeo

La transferencia de carga en las juntas es variablesi no posee dispositivos de transferencia de carga

Fácil de construir

Requiere la conformación de juntas decontracción a una distancia del orden de los 3 m

Esta solución de pavimento está más expuestaa que experimente alabeo y deterioro de juntas

Gran cantidad de juntas que mantener

La transferencia de carga en las juntas es variable sino posee dispositivos de transferencia de carga

La planeidad de la losa puede disminuir en el tiempo

Por lo general esta solución de pavimentoes la más económica constructivamente

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TABLA 2.2 Clases de pisos de acuerdo a su uso. (ACI 302.1R-04)


CLASE TIPO DE USO CONSIDERACIONES ACABADO FINALTRÁNSITO PREVISTO ESPECIALES

1.- Una Capa.

2.- Una Capa.

Losas planas y a nivel adecuadopara la aplicación de revestimi-entos, curado. Coordinar las juntas con los revestimientosaplicados.

Acabado ligero con llana deacero

4.- Una Capa. Institucional o comercial Acabado normal con helicóptero

6.- Una Capa.Pisos industriales sometidos atránsito pesado; puede estar sometido a cargas de impacto.

Subrasante uniforme,distribución de juntas,transferencia de carga, resistencia a la abrasión, curado.

8.- Dos Capas. Al igual que en las clases4, 5 o 6.

Recubrimiento no adherido enpisos nuevos o existentes.

Antiadherente en la losa base, espesor mínimo de 100 mm,resistencia a la abrasión, curado.

Al igual en que las clases 4, 5 o 6.

Acabado normal con llana deacero, terminación antideslizantecuando sea necesario.

Decorativo.

Agregado mineral de color, pigmentación de color, o agregado expuesto, estampadao patrones de incrustaciones,disposición de junta artística,curado.

Cuando sea necesario.

3.- Dos Capas.

5.- Una Capa.Plantas industriales para lafabricación, procesamiento yalmacenamiento.

Subrasante uniforme,distribución de juntas,resistencia a la abrasión, curado.

Acabado con helicóptero pesado.

7.- Dos Capas.

9.- Una capao recubrimi-ento.

Pisos en dos capas adheridassometidas a tránsito pesado ycargas de impacto.

Pisos estrechos, almacenes degran altura; estudios de televisión,pistas de patinaje de hielo, ogimnasios.

Diversos requerimientos decalidad del hormigón.Procedimientos de aplicaciónespeciales y se recomiendaun control exhaustivo a losdetalles cuando se utilizanendurecedores. FF 50 a FF 125.Curado.Aislar de efectos ambientales.

Hormigonado en franjas de6 m de ancho máximo.Se requiere suministrocontinuo del hormigón.


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19


CAPÍTULO3

Regularidad superficial de pavimentos industriales

Introducción

El concepto de regularidad superficial de un pavimento se asocia al grado de planicidad con que ha quedado la superficie del pavimento. Lo anterior es una propiedad del pavimento terminado y que tiene una incidencia directa en el servicio que otorga el pavimento a los usuarios y que corresponde a los equipos de transporte y carga que utilizan estos pavimentos. Mientras mayor sea la altura en que se debe almacenar la carga, mayor relevancia toma la planicidad del pavimento.

Es importante reconocer que una superficie perfectamente plana no se puede conseguir y que el costo de terminación aumenta a medida que se requieren mejores terminaciones superficiales, como por ejemplo pisos planos o súper planos.

En lo que afecta a la regularidad superficial conviene distinguir entre las que tienen un tránsito de vehículos con trayectorias determinadas, normalmente porque los vehículos están guiados por perfiles metálicos o por inducción magnética, que denominan instalaciones con tránsito definido o guiado; y las que tienen un tránsito vehicular o peatonal sin trayectorias determinadas.

Las primeras suelen ser almacenes con estanterías de diversas alturas y con pasillos muy estrechos, normalmente de menos de dos metros de anchura. Las segundas suelen ser almacenes en donde el tráfico es variable.

Parámetros del Pavimento que Afectan al Funcionamiento de los Equipos de Levante

Los equipos de levante están diseñados para operar a pleno rendimiento y con seguridad en pavimentos planos y horizontales. Si las condiciones del pavimento no cumplen con lo anterior, los equipos de levante pueden ser inestables disminuyendo significativamente su rendimiento.

Por ejemplo, en el caso de existir un desnivel en el sentido longitudinal como el que se esquematiza en la Figura 3.1, puede generarse un momento solicitante como consecuencia de la carga y eventualmente que el equipo de levante pierda estabilidad pudiendo caerse la carga o en una condición extrema volcar el equipo de levante. Lo anterior se agrava con la velocidad de avance del equipo de levante, ya que estas irregularidades inducen esfuerzos dinámicos los que aumentan la factibilidad de volcamiento del equipo de levante.

Figura 3.1- Estabilidad longitudinal de equipos de levante

Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales


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De igual forma si existe un desnivel en el sentido transversal, el equipo de levante puede experimentar movimientos oscilatorios transversales, tal como se esquematiza en la Figura 3.2.

Figura 3.2- Estabilidad transversal de equipos de levante

Es claro que a medida que los desniveles o irregularidades aumentan, a mayor altura de localización de la carga, mayores serán las desviaciones entre la ubicación de la carga en el equipo de levante y su posición final de almacenamiento. Ello se traduce en una pérdida de rendimiento en el proceso de almacenaje y retiro de la carga.

Si, además, el vehículo está en movimiento, se producirán fuerzas dinámicas horizontales en la parte superior y en consecuencia los desplazamientos laterales aumentarán significativamente.

Sistema de Números F (Floor Numbers)Números FF y FL para Tránsito Aleatorio

El sistema de números F está definido con todo detalle en la norma ASTM E1155 y su versión métrica ASTM E1155M.

El sistema de números F utiliza dos parámetros para caracterizar la regularidad superficial, el número FF (FloorFlatness) que define la planicidad y el número FL (FloorLevelness) que define la nivelación u horizontalidad del pavimento.

La medida básica de los números FF y FL se realiza sobre líneas rectas de la superficie del pavimento en las que se debe determinar el perfil longitudinal a intervalos de longitud constante del orden de 300 mm.

El procedimiento requiere que una superficie con los mismos requisitos de regularidad se divida en secciones rectangulares. En cada una de las secciones se replantean líneas de medida de tal forma que la longitud total que se mida, en metros, sea al menos igual a una décima parte del área de la sección, en metros cuadrados. Sobre cada una de las líneas rectas en las que se realizan las medidas se calcula el desnivel entre puntos colindantes (separados 300 mm), obteniéndose una representación de las pendientes; y por diferencia de pendientes contiguas se obtiene una representación de las curvaturas de la superficie. La curvatura se representa mediante el parámetro, q, en milímetros tal como se ilustra en la Figura 3.3.

Figura 3.3. Valoración de la curvatura, q.

Asimismo se miden los desniveles entre puntos separados tres metros, z (mm), como indicadores de la horizontalidad según se ilustra en la Figura 3.4.

Figura 3.4. Valoración del desnivel, z.

300 mm 300 mm

q

21


Se calcula la media y la desviación típica de los valores q (q y sq) y de los valores z (z y zq) y se definen los números F de la línea de medida como:

Para obtener los números F de una sección compuesta de dos o más líneas de medida, se calcula un número F, combinado de cada dos originales, utilizando la fórmula siguiente:

siendo rj y rk los números de medidas realizadas en las líneas j y k, y Fj+k el valor del número F combinado de ambas líneas

Procediendo de forma iterativa con todas las líneas de la sección, se obtendrían los números F de la sección.

La disposición de las líneas en la sección debe ser tal que no se favorezca a ninguna dirección en particular por lo que normalmente se efectúan las mediciones en líneas dispuestas a 45°.

La aplicación del sistema de números F está definida en los documentos ACI 117 y ACI 302.1R-04 del Instituto Norte Americano del Hormigón (ACI).

El valor de los números F varía normalmente entre 10 y 100, siendo este número mayor cuanto mejor sea la regularidad superficial del pavimento

Las especificaciones con números F se dan según dos niveles. Por un lado los valores totales que se aplican al conjunto del pavimento (superficies), que se denominan valores globales y que definen la calidad media de toda la obra; y por otro los valores locales o individuales, correspondientes a cada una de las secciones y que suelen ser del orden de 2/3 de los valores globales y que definen la calidad mínima permitida. No se permite que ninguna sección presente unos números F inferiores a los locales.

Si en una superficie una sección tiene valores superiores a los mínimos locales aunque inferiores al global, deberá compensarse en otras secciones que tengan valores superiores al especificado como global.

Si el pavimento cumple la especificación global y local, el pavimento se acepta. Las secciones en donde no se cumpla la especificación local, será necesario corregirlas mediante cepillado u otro procedimiento. Si se cumple la especificación local en todas las secciones pero no se cumple la especificación global, el pavimento no se acepta, o si se acepta se le impone una multa.

En la Tabla 3.1 se muestran los valores globales de los números F para distintos tipos de pavimentos de hormigón, de acuerdo con las recomendaciones entregadas en el documento ACI 302.1R-04.

Tabla 3.1 - Números FF y FL

En la Figura 3.5 se muestra en forma esquemática una clasificación general de pisos según los números F.


3.1

3.2

3.3

REGULARIDAD F F

Corriente 20 15

Plana 35 25

Normal 25 20

Muy Plana 45 35

Súper plana >50 >50

F L


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Figura 3.5. Clasificación general de pisos según los Números F, ACI.

Super Plano

Plan

icid

ad (

F L)

Nivelación (FL)

Pisos concubiertadelgada

Pisos de gimnasios

Vehicular

Alfombrado

No crítico

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

PLANICIDADGENERAL (FF)

NIVELACIÓNGENERAL (FL) USO TÍPICO CLASE

TÍPICA

15

25

20

2535Pisos con cubiertas delgadaso pisos de bodegas contránsito medio a pesado

2, 3, 4, 5,6, 7 u 8

202

3545 Almacén con uso de palletaéreos, pistas de patinaje sobrehielo o de ruedas, pisosde gimnasios

9

>50 Estudios de cine y televisión>50 3 ó 9

1 ó 2

LOSAS SOBRE SUELO

23


En las zonas de juntas de construcción no se debe aplicar las tolerancias generales de la superficie, pues se trata de zonas singulares del pavimento. De hecho, la norma ASTM E1155 establece que no deben realizarse medidas a una distancia inferior a 600 mm de las mismas.

El método de evaluación de la regularidad superficial con los números F presenta múltiple ventajas entre las que destacan:

• Controla tanto la amplitud como la longitud de onda de las irregularidades, es decir la planicidad de la losa.

• Controla la horizontalidad del pavimento, es decir su nivelación.

•

•

•

•

Es un método de medida sencillo, normalizado, muy bien definido y reconoce la naturaleza estadística del ensayo.

Permite catalogar muy fácilmente los pavimentos mediante dos números.

Permite obtener resultados parciales según se va construyendo el pavimento, lo cual permite a la empresa constructora corregir sus métodos para ajustarse a las especificaciones establecidas.

Facilita la recepción de las obras y permite establecer multas y premios según sean las especificaciones establecidas y los resultados obtenidos.

Números FMIN para Tránsito Guiado

El sistema de números F está pensado principalmente para pavimentos sometidos a tránsitos de trayectoria indeterminada. Existe una variante al sistema que permite extender el cálculo de los números F a pavimentos para tránsitos con trayectoria definida. En este tipo de instalaciones en las que se conoce la trayectoria de los equipos de levante, es preferible medir directamente los parámetros que afectan al funcionamiento de estos equipos y que según se ha descrito anteriormente son: la inclinación longitudinal, transversal y la variación de inclinaciones a lo largo de la trayectoria. Estos parámetros se miden y se convierten a números F.

Para aplicar el sistema FMIN es necesario conocer las características geométricas del equipo de levante, en particular la separación transversal entre las ruedas delanteras y la distancia entre el eje delantero y trasero del equipo de levante.

Si para una instalación se especifica un número FMIN es necesario calcular los desniveles (∆h) máximos permitidos entre las ruedas del equipo de levante, tanto longitudinales como transversales; y las variaciones máximas de pendiente (∆p) permitidas tanto longitudinales como transversales, a lo largo del pasillo. Las ecuaciones que permiten calcular estos valores máximos son:

y,

En estas fórmulas L es la distancia, en metros, entre el eje delantero y trasero del equipo de levante, cuando se calculen los desniveles y variaciones de pendientes longitudinales; y la separación entre las ruedas izquierda y derecha del equipo de levante, cuando se calculen los parámetros transversales. Los valores de ∆hmax son en milímetros y los de ∆pmax en porcentaje (%, mm/dm, cm/m).

El sistema de números FMIN es, junto con el método del TR34, el más adecuado para evaluar la regularidad superficial en instalaciones con pasillos muy estrechos. Como, además, en estos casos la altura de almacenamiento suele ser muy alta es normal que las tolerancias de regularidad superficial sean muy estrictas. Este tipo de pavimento de alta planimetría suele tener especificaciones con números altos los cuales son difíciles de conseguir.

Las tolerancias necesarias dependen de la altura de elevación de los equipos de levante, del espacio libre existente entre el equipo de levante y estantería, y de la velocidad de operación del equipo de levante.

A nivel indicativo, en pasillos muy estrechos con márgenes entre las cargas en los equipos de levante y las estanterías del orden de 100 o 150 mm, se pueden utilizar las siguientes tolerancias:

• Pasillos con estanterías de altura hasta 8 m, FMIN > 60

• Pasillos con estanterías de altura entre 8 y 12 m, FMIN > 80

• Pasillos con estanterías de altura superiores a 12 m, FMIN > 100


3.4

3.5

3.6


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24

Según el TR34, los pavimentos con tránsito aleatorio se clasifican en cuatro categorías: FM1, FM2, FM3 y FM4. La categoría FM1 se especifica para pavimentos con requisitos estrictos de regularidad superficial, altura de almacenamiento sobre los 13m y sin acomodo lateral de la horquilla. La categoría FM2 es apropiada para altura de almacenamiento entre 8 y 13m sin acomodo lateral de la horquilla. La FM3 es la adecuada para pasillos anchos con alturas de almacenamiento inferiores a ocho metros sin acomodo lateral de la horquilla y de hasta 13 m con acomodo lateral de la horquilla. Por último la categoría FM4 donde las alturas de almacenamiento son inferiores a los 4m. Los criterios de clasificación se presentan en la Tabla 3.2.

Método del TR34 (4º Edición)

La revisión actual del TR34 considera básicamente cuatro propiedades del piso para valorar la regularidad superficial:

dX: El desnivel longitudinal entre el eje delantero y trasero

F: La variación de inclinación longitudinal cada 300 mm, como indicador de la curvatura del pavimento.

dZ: El desnivel transversal entre rodadas, como indicador de la inclinación transversal.

E: Desnivel entre puntos separados tres metros, como indicador de la horizontalidad.

Las propiedades F y E son idénticas a los valores q y z, usados para la valoración de los números FF y FL del sistema de números F de la ACI y la ASTM.

El sistema distingue entre pavimentos con tránsito aleatorio y con tránsito guiado.

TR34 para Tránsito Aleatorio

En estos pavimentos se define sobre la superficie una malla cuadriculada de puntos espaciados tres metros entre sí. Sobre la cuadrícula se replantean líneas de tres metros en número tal que su longitud total sea igual o superior a una décima parte del área de la superficie, y sobre estas líneas se miden las propiedades F y E tal como se muestra en la Figura 3.6.

Figura 3.6.- Propiedades medidas en instalaciones con tráfico aleatorio.

Se exige que para cada clase de pavimento y propiedad medida el 95 percentil no exceda los valores indicados en la tabla. Además todos los puntos evaluados según la propiedad E deben estar por debajo de ± 15 mm

TR34 para Tránsito Guiado

En pavimentos con tránsito guiado el método del TR34 requiere la medición de las siguientes propiedades:

Z: Distancia entre los centros de las ruedas delanteras, m

X: Distancia entre los centros de ruedas del eje delantero y trasero. Se toma como un valor fijo e igual a 2m.

ZPENDIENTE : Pendiente del eje delantero, mm/mdZ : Desnivel entre los centros de ruedas del eje delantero, mm

dX : Desnivel entre el centro del eje delantero y trasero, mm

d2Z : Cambio en dZ al desplazarse el equipo 300 mm en el sentido de avance

d2X : Cambio en dX al desplazarse el equipo 300 mm en el sentido de avance

CLASE DEPAVIMENTO

TOLERANCIAS (PERCENTIL 95)

VARIACIÓN DEPENDIENTE

PROP. F PROP. E

DESNIVEL

FM1 1,8 4,5

FM3 2,2 8,0

FM2 2,0 6,5

FM ,4 10,024

: Variación dependientelongitudinal cada300 mm

F

: Desnivel entrepuntos separados3m

E

Tabla 3.2.- Clasificación de pavimentos con tráfico aleatorio (según TR34).

25


En las Figuras 3.7 a 3.9 se ilustran las propiedades antes señaladas.

Figura 3.7. Propiedades medidas en pavimentos con tránsito guiado.





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En el informe TR34 se clasifican los pavimentos con tránsitoguiado en tres categorías: DM1, DM2 y DM3 según se indica en la Tabla 3.3.

Equivalencia entre Números F y Valores TR34Equivalencias en Tránsito Aleatorio En ambos casos se utilizan los mismos parámetros y ambosconsideran que la distribución de medidas asemeja una distribución normal.

Tabla 3.3.- Límites Aceptables para las Propiedades dZ, dX, d2Z y d2X para zonas de tránsito guiado.

TR34

(95% de Prop. F)(mm)

15

LFFF

2,5730 30 6,99

5,15 10 20,98

1,5450 50 4,2

0,77 100100 2,1

TR34(95% de Prop. E)

(mm)

PLANICIDAD NIVELACIÓN

En la Tabla 3.4, se presenta equivalencia entre los valores de los números F y los valores utilizados por el TR34.

Equivalencias en Tránsito Guiado

Los parámetros que se utilizan en el sistema de números FMIN y en el sistema del TR34 son exactamente los mismos. Es portanto posible utilizar una equivalencia directa entre las tolerancias de ambos sistemas.

Tabla 3.5.- Equivalencia entre tolerancias del TR 34 y números FMIN

Tabla 3.4.- Equivalencia entree números Fy y valores TR34 para tránsito aleatorio.

CLASIFICACIÓN ANCHOTRANSVERSAL

DESNIVELZ

PENDIENTEZ (m) PENDIENTE FMIN FMIN

LONGITUDINAL

DESNIVELdX

PENDIENTE

DM1

DM3

DM2

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1,3

1,6

1,8

2,1

2,3

128

119

111

105

100

1,0

92,5

107,9

123,4

138,8

100

84

73

63

56

2,9

2,9

2,9

2,9

2,9

87

87

87

87

87

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

66

66

66

66

66

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

66

62

58

55

52

1,9

0,0

0,0

0,0

0,0

52

44

38

33

29

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

45

45

45

45

45

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

40

40

40

40

40

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

83

77

72

69

65

1,5

74,0

86,4

98,7

111,0

65

55

47

41

37

4,4

4,4

4,4

4,4

4,4

57

57

57

57

57

2,0

2,0

2,0

2,0

2,0

50

50

50

50

50

FMIN FMIN

27


Métodos para Evaluar la Regularidad Superficial

Tradicionalmente, el método empleado para evaluar la calidad de la terminación de un pavimento, su “planicidad, ha sido mediante reglas de diferente longitud, normalmente de tres metros.

Regla Fija de Tres Metros La medida con regla fija se realiza colocando la regla sobre la superficie del pavimento, que queda apoyada en dos puntos altos, y midiendo los desniveles entre la regla y la superficie del pavimento tal como se ilustra en la Figura 3.10.

Figura 3.10. Desniveles con regla fija.

La utilización de las medidas con regla tiene tres inconvenientes:

• la medida con regla no está sujeta a un ensayo normalizado en el que se explique cómo hay que hacer la medida, cuantas medidas y donde realizarlas.

• sistema no permite distinguir si el pavimento está horizontal o no.

•

Regla Rodante de Tres Metros (HI-LO)

El detector Hi-Lo es una regla rodante conformada por una viga metálica indeformable que se apoya en tres ruedas. Al trasladar el instrumento, la rueda dispuesta al centro de la viga y que es la rueda detectora, experimenta desplazamientos verticales debido a las irregularidades de la superficie (altos y bajos).

Figura 3.11. Equipo Hi-Lo (LNV).

Existen diferentes equipos para medir la regularidad superficial, entre los más usuales destacan:

• Reglas.

• Inclinómetros digitales DIPSTICK.

• Niveles ópticos.

• Niveles láser.

• Perfilógrafos.

Concretamente para las reglas, y a pesar que su uso se encuentra muy difundido por todo el mundo, no existe normativa que especifique las condiciones requeridas para la medición de la regularidad superficial. Los aparatos del tipo DIPSTICK miden la inclinación a través de la diferencia de nivel existente entre dos puntos separados entre sí 300 mm. Con este tipo de equipo se consigue una precisión del orden de ± 0,1 mm. Suelen estar equipados con un pequeño computador portátil, con capacidad suficiente para guardar las medidas realizadas y generar los cálculos necesarios. Los DIPSTICK son los equipos más apropiados para cuantificar la regularidad superficial de cualquier pavimento pues tienen una gran precisión, son fáciles de transportar y usar, pueden adaptarse para medir los parámetros de los números F, del TR-34 y de las normas DIN, proporcionando perfiles longitudinales bastante exactos del pavimento.

También pueden ser empleados en la verificación de la nivelación de los moldajes, aspecto que resulta ser fundamental para la ejecución de pavimentos de alta planimetría.


método mide únicamente la amplitud de la irregularidad pero no su longitud de onda, que tiene una importante incidencia en la circulación de vehículos.


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Con los niveles ópticos o de láser, se puede lograr cuantificar los números F, aunque, por veces, puedan no presentar la suficiente precisión.

Por último, los perfilógrafos son equipamientos móviles de medida equipados con ruedas sensoras, capaces de registrar, de forma continua, el desnivel entre las mismas. Por norma están equipados con 4 ruedas sensoras, pudiendo adaptarse su separación de acuerdo con la separación de las ruedas de cualquier equipo de levante o vehículo de carga, permitiendo obtener las diferencias de nivel transversales y longitudinales de la zona donde efectivamente circulan. Como limitación, no consiguen proporcionar el perfil longitudinal de cotas. Estos instrumentos están especialmente indicados para pasillos con tráfico definido y para cuando se conoce concretamente el tipo de equipo de levante que será utilizado. Su Precisión depende de la distancia entre las ruedas sensoras, pero se puede decir que, para separaciones del orden de los 2 metros, la precisión es de ± 0,1 mm.

Generalmente, se puede decir que el cuidado puesto en la colocación de los encofrados y durante la colocación y extendido del hormigón, afecta principalmente la horizontalidad del pavimento (FL), mientras que el cuidado y dedicación durante la fase de acabado superficial serán los responsables de los valores de planicidad (FF).

Foto 3.1. Equipo que determina la regularidad superficial de un pavimento y entrega los números F.

Especificaciones con Reglas

Aunque no existe una correlación directa entre números F y desniveles medidos con regla de tres metros, se presenta a continuación una tabla con equivalencias aproximadas, que puede servir de referencia.

Tabla 3.6.- Equivalencias aproximadas entre números F y regla de tres metros.

DESNIVEL CON REGLADE TRES METROSF F

12 12 mm

25 6 mm

20 8 mm

32 5 mm

50 3 mm

29


CAPÍTULO4

Caracterización del suelo de fundación

La modelación del suelo de fundación se efectúa utilizando una fundación Winkleriana caracterizada por la constante de balasto o módulo de reacción de la subrasante (rigidez de la cama de resortes) o una fundación del tipo sólido elástico caracterizado por su módulo elástico, E, y razón de Poisson, μ

Fundación Winkleriana

Esta modelación considera que el suelo de fundación se representa por un conjunto de resortes sin interacción entre ellos, por lo que la fundación se deflecta proporcionalmente a la carga aplicada, sin que se produzcan esfuerzos de corte en las áreas adyacentes. La constante de proporcionalidad entre la deflexión y la fuerza aplicada es el valor K. Este modelo se puede interpretar como una fundación que actúa de forma similar a una cama de resortes o como un líquido denso con una densidad igual a K veces la deflexión producto de una carga. Esta modelación supone que la deflexión bajo el plato de carga es igual a la presión aplicada dividida por la rigidez de los resortes, K. Considera además, que la deflexión es cero fuera del plato de carga. Se define como la constante de proporcionalidad entre la presión aplicada y la deflexión de la placa de carga y es el parámetro que representa la rigidez de los resortes de una fundación de Winkler. El modelo asume que la resistencia al corte de la subrasante es despreciable e indica que la fuerza vertical en un punto solo depende de la deflexión vertical del mismo punto y es independiente a las deflexiones en los demás puntos. Es decir, las deformaciones se producen solo bajo la carga aplicada. Además, son elásticas o recuperables, después de retirar la carga.Idealmente se determina por ensayos de placa de carga, según el procedimiento establecido en la norma AASHTO T222.

Una práctica habitual es corregir o ajustar el valor del módulo de reacción de la subrasante por diversos factores, entre los que destacan, variaciones en el contenido de humedad del subsuelo, asociado a variaciones estacionales y a la presencia de una capa granular sobre el suelo de fundación. Con respecto a la incorporación del efecto estacional, existen antecedentes en el país que la variación en el contenido de humedad a lo largo del año no es significativa como para justificar la corrección por dicho efecto.

Con respecto a la presencia de una capa granular sobre el suelo de fundación, es de opinión del autor de este manual no incorporar este efecto, ya que la presencia de una capa granular afecta fuertemente los resultados del ensaye de placa de carga, no así el comportamiento de una losa de hormigón debido a la diferencia de rigideces entre los distintos materiales.

Modelo Sólido Elástico

En este modelo se asume que se produce una deflexión continua e infinita de acuerdo a la carga aplicada en la superficie de la fundación. Esta modelación considera que la deflexión depende del módulo elástico del suelo de fundación, del área de la carga, y de la distancia desde el centro de la carga. Considera además que el cuenco de deflexiones es continuo e infinito y que platos rígidos y flexibles producen diferentes deflexiones.

Situación Real

Ambos modelos descritos son idealizaciones del comportamiento real del suelo. El modelo desarrollado por Winklerproduce una mejor representación para materiales de baja resistencia al corte, en cambio, el modelo sólido elástico sería más adecuado para materiales con alta resistencia al corte. Como se puede ver, la respuesta elástica de un suelo real se encuentra entre los dos modelos anteriores, presentando las siguientes características.

Capítulo 4: Caracterización del suelo de fundación

El plato se hunde produciendo una deflexión discontinua al ser cargado.

Se produce una deflexión en la superficie fuera del plato de carga.

La deflexión es igual a cero en una distancia finita.

Para una presión y deflexión dada, el valor k varía según al tamaño del plato de carga.

•

•

•

•


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30

En la Figura 4.1 se muestra esquemáticamente el comportamiento del suelo según las modelaciones antes señaladas.

Figura 4.1. Esquema de la modelación del suelo.

El modelo de Winkler (líquido denso) queda representado por el módulo de reacción de la subrasante o constante de balasto, K. Por su parte, el modelo sólido elástico queda caracterizado por el módulo elástico de la subrasante o suelo de fundación (E).

De las múltiples investigaciones sobre la caracterización del suelo de fundación y comportamiento de pavimentos de hormigón, se ha concluido que el tipo de modelación que mejor representa las características del subsuelo para el análisis de pavimentos de hormigón es mediante una fundación del tipo Winkleriana. Lo anterior, tiene además la ventaja de la simplicidad de esta modelación.

Determinación del Módulo de Reacción de la Subrasante (Constante de Balasto)

La determinación de este parámetro se realiza mediante la ejecución del Ensayo de Placa de Carga. Alternativamente puede estimarse a través de correlaciones con ensayos de suelo rutinarios y/o a través de las características físicas del suelo.

Existen dos tipos de ensayos de placa de carga: ensayos con cargas estáticas repetitivas (AASHTO T221) y ensayos con cargas estáticas no repetitivas (AASHTO T222). El valor de K que se requiere para el diseño de un pavimento de hormigón se puede determinar con cualquiera de los dos ensayos indicados. En el ensayo de carga repetitiva, el valor K se determina como la razón entre la carga y la deformación elástica (la parte que se recupera de la deformación total), en cambio para el ensayo de carga no repetitiva, se define como la razón entre la carga y deformación para una deformación de 1,25 mm (0,05”). En ambos ensayos se realiza con un plato o placa de 762 mm (30”). En la Foto 4.1 se muestra un aspecto de un ensayo de placa de carga.

Para evaluar el poder soportante de la subrasante, se emplean placas circulares de diferentes tamaños, dispuestas sobre la superficie que se deberá ensayar, de mayor a menor,

concéntricas con el fin de reducir la flexión de la placa base. La carga se aplica por medio de un gato hidráulico y la deflexión producida se mide con diales micrométricos colocados cerca del borde de la placa inferior y distribuida regularmente en su perímetro. Es esencial que el elemento de soporte de los diales esté apoyado lejos, tanto del área cargada como de los apoyos del sistema de reacción para evitar su influencia.

Foto 4.1. Ensayo de placa de carga.

Con los resultados obtenidos de la prueba de carga realizada según AASHTO T-222, se determina el módulo de reacción, definido por la relación:

K = p / δ

En que: K = módulo de reacción, (FL-2/L) p = presión unitaria aplicada por medio de placa rígida, (FL-2) δ = deflexión correspondiente, (L)

Donde: F = unidad de fuerza L = unidad de longitud

De los resultados del ensayo de placa de carga, se ha verificado lo siguiente:

• Para variaciones de presión elevadas en una prueba de carga, el diagrama presión-deformación resultante no es lineal y el valor de K depende de la deformación que se tome como referencia.

• La medición del módulo de reacción es sensible al diámetro de la placa empleado y esa variación deja de tener importancia para ensayes efectuados con placas de diámetro superior a 760 mm.

• El valor del módulo de reacción depende del estado de humedad del suelo.

Modelo Líquido Denso Suelo Real Modelo Sólido Elástico

31


Experiencias de la Asociación de Cemento Portland de EEUU (PCA) muestran que para una buena correlación con la teoría de Westergaard, el módulo de reacción debe determinarse con placas de 760 mm o más de diámetro, tomando como referencia la deflexión de 1,25 mm (0,05”).

Correlaciones

En el caso que no se disponga de resultados del ensayo de placa de carga, una forma alternativa de obtener el valor del módulo de reacción de la subrasante es mediante el uso de correlaciones con otras propiedades del material. Entre las correlaciones más utilizadas son las que incluyen el valor de la Razón de Soporte de California (CBR). Otra forma de estimar la constante de balasto es utilizando valores referenciales asociados a los distintos tipos de suelos, como por ejemplo, los indicados en la Tabla 4.1, Tabla 4.2 y Figura 4.2. Sin embargo, se recomienda que como mínimo se efectúen determinaciones del ensayo CBR y de preferencia el ensayo de placa de carga.

i) Manual de Carreteras (Vol. 3, MOP, 2012)

La siguiente relación permite estimar el valor de K cuando se conoce el CBR.

K = 69,78 log CBR – 10,16

Donde,

K = Módulo de reacción de la subrasante, [MPa/m]

ii) Correlaciones según Administración Federal de Aviación (FAA)


La conversión de CBR a valor de K para la subrasante se puede lograr utilizando la siguiente expresión:

Donde,

K = Módulo de reacción de la subrasante, [psi/in] CBR = Razón de soporte de California, [%]


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Tabla 4.1. Rango de valores de K para suelos granulares. Fuente: Manual de Carreteras Volumen 3, 2012

Figura 4.2. Relación aproximada entre la clasificación del suelo y sus valores de resistencia.

CLASIFICACIÓNAASHTO

DESCRIPCIÓN U.S.C. S CBR (%) k(MPa/m)

A- 1 -a, bien graduado

A- 1 -a, mal graduado

A- 1 -b

SUELOS GRUESOS

Grava

Arena gruesa

GW, GP

SW

2.000 - 2.250

1.900 - 2.100

1.750 - 2.100

60 - 80

35 - 60

20 - 40

80 - 120

80 - 110

A- 2 -4, arenosa

A- 2 -5, arenosa

Arena limosa

Grava areno limosaSM 1.900 - 2.150 20 - 80 80 - 110

A- 2 -6, arenoso Arena arcillosa

Arena gravo arcillosaSC 1.680 - 2.100

A- 2 -4, grava

A- 2 -5, grava

Grava limosa

Grava limo arenosaGM 1.100 - 2.300 40 - 80 80 - 135

A- 2 -6, grava

A- 2 -7, grava

Grava arcillosa

Grava areno arcillosaGC 1.900 - 2.250 20 - 40 55 - 120

55 - 110

A- 3 SP 1.680 - 1.900 15 - 25 40 - 80

A- 2 -7, arenoso10 - 20 40 - 95

33


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78

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Exploración Geotécnica

El objetivo fundamental de la exploración geotécnica es determinar lo más fielmente posible las características del material de subrasante en que se encontrará fundada la estructura de pavimento. Dependiendo del conocimiento que se tenga del área donde se proyecta construir un pavimento industrial, se recomienda que un ingeniero geotécnico proponga la prospección geotécnica de terreno requerida para el proyecto específico y que especifique los lugares de prospección, muestreos y ensayes requeridos. Normalmente, se efectúan calicatas de 2 m de profundidad bajo el terreno natural o subrasante proyectada, en la que debe determinarse como mínimo el perfil estratigráfico, clasificación visual y muestreo para posteriores ensayos de laboratorio. Idealmente deben incluirse ensayos de placa de carga siempre y cuando el subsuelo sea homogéneo. En caso contrario, debería efectuarse este ensayo sobre el estrato más desfavorable. En el caso de efectuar ensayos CBR, este parámetro debe informarse al valor correspondiente de la densidad natural de terreno y no sólo al 95% de la Densidad Máxima Compactada Seca (DMCS) u 80% de la Densidad Relativa (DR).

De todas las calicatas se obtiene al menos una muestra representativa de las características locales del suelo; en casos especiales se pueden requerir muestras adicionales. Las muestras obtenidas se someten a los ensayos de clasificación, peso unitario o densidad de terreno según corresponda. En algunos casos es conveniente efectuar algunos ensayos CBR sobre muestras inalteradas, lo que normalmente se efectúa ante suelos sensibles. Además se deben efectuar los ensayos necesarios que se pudieran requerir para el análisis de problemas geotécnicos particulares como por ejemplo ensayo de consolidación en el caso de la existencia de suelos arcillosos que puedan estar en condiciones de saturación.

El informe de mecánica de suelos debe incluir los perfiles estratigráficos en los que se indican los resultados de los ensayes efectuados a las muestras indicándose el valor del CBR correspondiente a la densidad natural del suelo. Adicionalmente, se debe presentar una sectorización geotécnica destacando aquellos sectores que pudieran requerir un tratamiento especial, para independizarse de los suelos que presentan características de soporte verdaderamente deficientes. En este tipo de casos es frecuente la remoción y reemplazo del material inadecuado por un material que compactado presente una buena capacidad de soporte.

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CAPÍTULO5Cargas

Tipología de la carga

Los pisos industriales se encuentran sometidos a cargas o solicitaciones en la que se distinguen dos tipos; las provenientes de los sistemas de almacenamiento de la mercadería propiamente tal (carga a piso, cargas de pallets, descarga de pilares de estanterías, etc.) y la de los equipos utilizados para el almacenamiento de las cargas (equipos de levante en general, vehículos motorizados, etc.).

En consecuencia los pisos industriales se encuentran sometidos a la acción conjunta de los siguientes tipos de cargas:

• Cargas de rueda de vehículos

• Cargas concentradas

• Cargas distribuidas

• Cargas lineales

• Cargas de construcción

• Efectos ambientales

Por lo anterior, para el diseño de las losas deben analizarse las diferentes condiciones de carga posibles, seleccionándose la más crítica.

Uno de los aspectos más importantes a que se encuentra sometido el profesional al momento de diseñar el pavimento, es que normalmente se desconoce la tipología de carga y configuración (layout) del sistema de almacenamiento de la mercadería, aspecto que hace muy difícil la selección y criterios a adoptar para la selección de las cargas a considerar en el diseño.

Uno de los sistemas más comunes del almacenamiento de mercadería es mediante el uso de estanterías o racks los que normalmente son del tipo espalda con espalda y paralelo a la línea o eje de columnas de la bodega. La alineación de las líneas de columnas con frecuencia coincide con juntas de contracción o construcción.

Las cargas distribuidas son las cargas que convencionalmente actúan sobre un área grande del piso. Las cargas son el resultado del material almacenado directamente en el piso dentro del área de almacenamiento.

Normalmente las cargas distribuidas colocadas directamente sobre la losa de hormigón no son lo suficientemente grandes para provocar asentamientos excesivos de subrasantes bien preparadas y compactadas.

Las cargas concentradas son las que normalmente controlan el diseño del piso, pues estas producen esfuerzos a tracción mayores que las cargas distribuidas. La descarga a piso de estanterías individuales varía de 35 a 100 kN. En los depósitos de gran altura las cargas puntuales pueden acercarse a 200 kN.

El diseño del piso, bajo la condición de cargas distribuidas tiene por objetivo prevenir la formación de grietas en los pasillos o áreas no cargadas debidas al momento negativo que se produce en la superficie de la losa.

En la eventualidad que las cargas distribuidas sean muy elevadas, es posible que se requiera la verificación del comportamiento del subsuelo desde el punto de vista geotécnico en el sentido de verificar que como consecuencia de la carga no se producirán asentamientos especialmente de consolidación en el caso de estar frente a suelos arcillosos.

Para el caso de cargas distribuidas con pasillos intermedios, existe el concepto del ancho crítico del pasillo, para el cual se presenta el esfuerzo máximo en la losa. El ancho crítico del pasillo existe cuando el momento actuante máximo debido a la carga de un lado del pasillo, coincide con el punto máximo momento debido a la carga en el otro lado del pasillo, por lo que duplica el momento negativo (tracción en la parte superior de la losa) en el centro del pasillo. Para cualquier otro ancho de pasillo, diferente al crítico, el momento actuante máximo debido a las cargas de cada lado del pasillo no coincide, haciendo que de hecho la carga de un lado contrarreste el esfuerzo causado por la carga en el otro lado.

Capítulo 5: Cargas


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La capacidad de los equipos de levante por lo general no essuperior a 3 toneladas, pero puede ser mayor en aplicaciones especializadas. Muchos de estos equipos tienen ruedas pequeñas (normalmente poliuretano) y así las cargas puntuales pueden ser altas.

Las superficies del piso en el que operan estos equipos deben estar planas y niveladas. Un problema con el uso de este tipo de vehículos son las juntas de los pavimentos, las que de no presentar una alta transferencia de carga las losas experimentan movimientos verticales diferenciales al paso de la rueda sobre la junta con el consiguiente deterioro de las juntas y de las ruedas de estos equipos convirtiéndose en un eventual elevado costo de mantenimiento. Por lo anteriormente señalado, en los pisos que se proyecte el uso intensivo de este tipo de equipos se recomienda el diseño de un piso “sin juntas” o con un reducido número de ellas.

En pasillos muy estrechos, los elevadores recorren rutas definidas por lo que es apropiado medir y controlar la planicidad en cada una de las pistas.

La mayoría de estos elevadores tienen tres ruedas, dos en el eje de carga frontal y una rueda motriz en la parte trasera. Algunos tienen dos acoplamientos cerrados y ruedas en la parte trasera que actúan como una rueda. Algunos elevadores tienen cuatro ruedas con una en cada “esquina”. Cuando se opera en los pasillos, los elevadores son guiados por carriles en los lados del pasillo o por alambres de guía inductivos en el suelo y no son controlados directamente por el operador.

En la losa la inclusión de los cables de guía inductivos puede afectar el espesor de diseño de la losa. Los alambres de guía tienen que mantenerse alejados de las barras de acero de refuerzo. Las fibras de acero en el hormigón no suelen afectar a los sistemas de orientación.

Un aspecto muy importante en el comportamiento y análisis de un piso tiene relación con las variaciones de la temperatura y/o humedad a través del espesor de la losa. Estas variaciones tienen asociados cambios volumétricos en el hormigón los que hacen que las losas experimenten deformaciones, normalmente conocidas como deformaciones de alabeo (por temperatura, hídrico o ambos). Aun cuando en este documento se aborde el tema de pisos industriales (en recintos cerrados), donde el pavimento se encuentra protegido de los efectos medioambientales ello no significa que las losas no puedan alabearse. Lo anterior, principalmente debido a que durante el proceso constructivo del pavimento, se produce variaciones de la temperatura y humedad en elespesor de la losa, generándose igualmente deformaciones

en el piso. Cuando la temperatura en la superficie de la losa es mayor que en la cara inferior de la losa, la superficie de la losa tiende a expandirse con respecto a la fibra neutra mientras que la fibras inferiores de la losa tienden a contraerse (alabeo convexo).

Sin embargo, el peso propio de la losa restringe su expansión y contracción; por lo tanto, se inducen tensiones de compresión en la fibra superior de la losa mientras que en la fibra inferior se producen tensiones de tracción. En caso contrario cuando la superficie de la losa tiene una temperatura menor que la cara inferior de la losa, las fibras superiores tienden a contraerse con respecto a las fibras inferiores (alabeo cóncavo).La variación de humedad en el espesor de la losa produce un efecto similar al de la temperatura. Por lo anterior, los pisos más susceptibles a experimentar alabeo son los pisos de hormigón simple sin armadura. Por el contrario, pisos de hormigón de retracción compensada y de hormigón postensado, minimizan este efecto en forma importante.

En la Figura 5.1 se muestra un cuadro que ilustra las condiciones de carga que normalmente controlan el diseño de un piso industrial.

Figura 5.1. Condiciones de Carga que controlan el diseño del espesor de un piso. (ACI 360R-10)

ÁREA CARGADA(PARA CADA RUEDA, POSTE, ÁREA SIMPLE CARGADA)

37


A continuación se presentan fotos que muestran diferentes tipos de almacenamiento de carga y equipos de levante.

Foto 5.1. Carga a piso de pallets y de rollos de alambre.

Foto 5.2. Equipo de levante con ruedas de poliuretano.

Foto 5.3. Cargas a piso y de estantería (“racks”). Se observa además equipo de levante con ruedas neumáticas.

Foto 5.4. Cargas a piso y de estantería (“racks”). Se observa además equipo de levante con ruedas macizas.

Capítulo 5: Cargas


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39


CAPÍTULO6Juntas

Frecuentemente, en los pavimentos de hormigón se producen grietas como consecuencia de la restricción a los cambios volumétricos que experimenta el hormigón durante el proceso de fraguado, generándose tensiones de tracción en el hormigón. A este respecto, es importante señalar que los esfuerzos inducidos en el hormigón durante su proceso de fraguado tienen relación con la disminución de volumen del hormigón y en consecuencia con la fricción entre la losa y la subbase. A lo anterior se debe agregar los esfuerzos inducidos por los efectos de alabeo como consecuencia de la presencia de un diferencial de temperatura entre la fibra superior e inferior de la losa, a lo que además debe agregarse el efecto de alabeo por la presencia de un diferencial de humedad en el espesor de la losa. Los fenómenos descritos anteriormente resultan en tensiones en la losa de hormigón, los que en el caso de superar a la resistencia de tracción por flexión del hormigón se traduce en la formación de grietas. Por lo anterior, existen diversos mecanismos a fin de prevenir la ocurrencia de este agrietamiento para lo cual se identifican los siguientes procedimientos:

• Formación de juntas en la losa de hormigón para controlar el agrietamiento por retracción de fraguado. • Uso de armadura, permite aumentar el tamaño de los paños. • Uso de fibras, permite aumentar el tamaño de los paños. • Pre comprimir el hormigón de manera que en el caso

de producirse variaciones volumétricas o tensiones por efecto de alabeo (hídrico o de temperatura) signifique una disminución en la compresión u ocurrencia de niveles muy bajos de tracción, evitando de esta manera la aparición de grietas. Lo anterior se consigue con hormigones de retracción compensada y con hormigones postensados

Juntas de Aislación-Dilatación

Este tipo de junta se utiliza en todos aquellos sectores donde se quiere independizar totalmente los movimientos de la losa y elementos estructurales vecinos, como por ejemplo, encuentros con muros, pilares, etc. Estas juntas se forman mediante la inserción de un material de relleno compresible entre la losa y el elemento adyacente empotrado, es el caso de muros. El material de la junta debe extenderse en toda la profundidad o llegar ligeramente por debajo de la parte superior de la losa, para asegurar la completa separación y que no sobresalga por encima de ella, como lo muestra la Figura 6.1

Estas juntas no tienen dispositivos de traspaso de carga y se utilizan en todo tipo de pavimento.

Una alternativa, de uso reciente, a las juntas de aislación ante pilares, como se muestra en la Figura 6.2 es que esta junta se conforme en el pilar mismo mediante la aislación del pilar con un material compresible y colocación de una armadura en la losa en torno al pilar. Con ello la losa se puede hormigonaren una sola etapa. Existe experiencia local en que se ha aplicado esta metodología no produciéndose grietas en la losa y en consecuencia mostrando un buen comportamiento.

Con respecto a las juntas propiamente tal, existen principalmente tres tipos de juntas dependiendo su función, ubicación y condiciones en obra, y que son las siguientes:

• Juntas de Aislación – Dilatación. • Juntas de Contracción (Longitudinal y Transversal). • Juntas de Construcción (Longitudinal y Transversal).

Figura 6.1. Junta de aislación en muro.

Capítulo 6: Juntas


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40

Figura 6.2. Juntas de aislación en muros y pilares. (ACI 360R-10)

cambios volumétricos, se forme una grieta bajo cada uno de los cortes que se hicieron en el piso, controlando de esta forma el agrietamiento en el hormigón. Estas juntas pueden o no tener dispositivos de traspaso de carga.

De preferencia, estas juntas se forman en las líneas de pilares y formando paños, idealmente, cuadrados, o en su defecto, con razones Longitud/Ancho de losa no superiores a 1,25. Además, se recomienda verificar que la relación longitud/espesor de losa sea inferior a 23 (pisos industriales de bodegas cerradas).

Juntas de Contracción

Son todas aquellas juntas que se forman mediante un corte con sierra en la superficie de la losa, de profundidad igual a ¼ del espesor de la losa. No se recomienda el uso de insertos para inducir la grieta bajo la junta. Con ello, lo que se hace es introducir un plano de debilidad en la losa de modo que al generarse las tensiones de tracción en el hormigón por los

Figura 6.3. Ubicaciones apropiadas para las juntas.(ACI 360R-10)

Juntas de Construcción

Estas juntas unen losas hormigonadas en diferentes fechas. La práctica común en las juntas de construcción es que contengan algún dispositivo de transferencia de carga especialmente si sobre ellas se contempla el paso de equipos de levante u otro tipo de vehículo. En el caso de juntas de construcción no previstas al inicio del hormigonado, y que por lo tanto no queden alineadas con juntas de contracción, se recomienda que esta junta se conforme con barras de acero estriadas y ancladas a ambos lados de la losa y se realice un tratamiento superficial de forma que en esta junta se consiga una unión monolítica de la losa.

41


Para el caso de pavimentos de hormigón de retracción compensada, las juntas de construcción normalmente contienen dispositivos de traspaso de carga. Debido al requerimiento de libertad del movimiento en las dos direcciones del plano, es habitual el uso de barras de traspaso de carga de sección cuadrada o bien del tipo placa. Además y a fin de proteger los bordes de la losa, se puede colocar un perfil de acero que actúe de cantonera. De esta forma se protegen los bordes de la losa al paso de las cargas de los vehículos, especialmente ante el paso de ruedas rígidas. Una alternativa al uso de las barras de traspaso de carga son las denominadas zapatas de traspaso de carga.

En la Figura 6.4 y en las Fotos 6.1 a 6.3 se muestra un detalle de lo anterior.

Figura 6.4. Detalle de junta de construcción protegida con cantonera. (ACI 360R-10)

Foto 6.1. Aspecto cantonera y vainas para barras de traspaso de carga de sección cuadrada.

Capítulo 6: Juntas

Foto 6.2. Aspecto de vaina y barra de traspaso de carga de sección cuadrada. Nótese las esponjas laterales en la vaina que permite el desplazamiento lateral de la barra.

Foto 6.3. Aspecto cantonera anclada a la losa de hormigón y cantonera apoyada sobre la losa próxima a soldarse con “puntos de soldadura” a la cantonera anclada previo al hormigonado de la losa

Para juntas de ancho menor que 3/8" puede rellenarse con un cordón de respaldo y sello

elastomérico

con conectores soldados cada 12 "(300 mm) entre centros

Retracción natural del hormigón

Barra de traspaso de carga

t

Cantonera ancladaa la losa

Cantonera que se soldará a la cantonera anclada a la losa


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Juntas en Puertas de Carga y Descarga

Los pisos alrededor de las puertas de carga tienen una tendencia a agrietarse debido a su configuración y restricciones. En la Figura 6.5 se muestra una opción que minimiza el agrietamiento de las losas.

En esta configuración se crea una superficie de deslizamiento en la parte superior del muro del foso que permite el movimiento de contracción de la losa. La Foto 6.4 muestra un aspecto de este tipo de junta.

Foto 6.4. Aspecto de plataforma de carga y descarga en acceso a bodega

Juntas de construcción

Junta discontinua con armadura

Planta

Línea columna

Ángulo perimetral Piso

Piso del foso

Corte

de adherencia

Figura 6.5. Configuración de junta en puertas de carga y descarga de bodegas (ACI 360R-10)

43


Capítulo 6: Juntas

Dispositivos de Transferencia de Carga

La transferencia de carga en las juntas de contracción se obtiene a través de las irregularidades de la cara de la grieta (trabazón entre áridos) y de dispositivos de transferencia de carga en el caso que existan. En el caso de las juntas de construcción, sólo es posible conseguir una transferencia de carga adecuada si existen dispositivos de traspaso de carga. Para este efecto, los métodos más usuales son el uso de barras de traspaso de carga (cuadradas o circulares) y el uso de placas de traspaso de carga.

Figura 6.6. Dispositivos de traspaso de carga en juntas de construcción.(ACI 360R-10)

Figura 6.7a. Sistema de fijación para el montaje de dispositivos de traspaso de carga. (ACI 360R-10) - barras circulares.

La Figura 6.6 muestra una vista isométrica de diferentes dispositivos de traspaso de carga que se encuentran en el plano medio de la losa. No se recomienda el uso de junta con rodón o llave (keyjoint) debido a que normalmente los espesores de losa de pisos industriales no tienen el suficiente espesor requerido para evitar o minimizar la ocurrencia de desconches o saltaduras en los bordes de la losa como consecuencia de la concentración de tensiones.

En la Figura 6.7 se muestra un croquis de los aparatos utilizados para la colocación de estos dispositivos en las juntas de contracción.

inferior de la placa

Junta de construcción de la losa Holgura o material compresible en ambas

inferior para permitir el movimiento horizontal

Placa de traspaso de carga

Placa de traspaso de carga rectangular

Barra de traspaso de carga cuadrada

6"150 mm min

Mitad del espesor de lalosa al centro del pasador

Barra de traspaso de carga ligeramente engrasada en toda su longitud. Alternativamente puede usarse otrosistema que no permita que la barra se adhiera alhormigón y que exista un buen ajuste de la barra que garantice la transferencia de carga

Barras de traspaso de carga soldadas al canastillo en los extremos opuestos

Canastillo


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44

Figura 6.7b. Sistema de fijación para el montaje de dispositivos de traspaso de carga. (ACI 360R-10) - otros tipos de barras.

Una alternativa a los dispositivos mostrados anteriormente lo constituyen las denominadas zapatas de traspaso de carga. En la Figura 6.8 se muestra el detalle de este sistema y en la Foto 6.5 se muestra su disposición en un pavimento durante su colocación.

Figura 6.8. Detalle Sistema de Zapatas de Traspaso de Carga

50

120

A-44-28 ES.CON RESALTE o 12

580x400x4 mm.A-377-24 ES.

580

m.

45


Capítulo 6: Juntas

Foto 6.5. Uso de zapata de traspaso de carga en juntas.

Un caso particular lo constituyen los pavimentos de hormigón postensados, donde por el proceso constructivo se forman juntas que normalmente son del orden de 1,2 m de ancho. En la Figura 6.9 siguientes se muestran esquemas de juntas y sellos en pavimentos de hormigón postensado.


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Figura 6.9 Esquema de junta de construcción en pavimento de hormigón postensado.

Chorro de arena y lalechada después deltensado

Plaza de 3/4” X 8”

Losa pretensada

Losa pretensada Losa de transición

Losa pretensada Losa de transición

Barra de traspaso de cargaadherido

Lámina reductora de fricción

Lámina reductora de fricción

Losa de hormigón

Placa de soporteJ unta de dilatación

Junta de dilatación

TIPO A

TIPO B

o25@30 doblarencima de barrascomo se muestra

o25@20

2,5 m

30 c

m

Barras corrugadas o25 mm soldadasa la placa 3/4 “x 8” en la partesuperior e inferior

Tubo de inyección

2 láminas de polietileno

1,2 m típico

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Capítulo 6: Juntas

Sellado de Juntas

Se puede decir que básicamente hay 3 opciones para tratar las juntas en una losa de hormigón: éstas pueden ser rellenadas, selladas o dejarse abiertas. Sin embargo, en el caso de pisos industriales con constante repetición del paso de montacargas con ruedas sólidas o en el mejor de los casos ruedas neumáticas, la opción de dejarlas abiertas no es recomendable. El relleno de las juntas, que podríamos describir como un sellado a toda la profundidad del corte es muy recomendable para todas las juntas expuestas al tráfico de ruedas sólidas. En el caso de un uso más ligero de tráfico, como el caso de ruedas neumáticas entonces se puede recomendar un sellado convencional, en donde no se sella a toda la profundidad del corte, gracias al empleo de un material de respaldo. La diferencia entre un relleno a toda profundidad y un sellado convencional radica en la dureza del material, ya que en los rellenos de las juntas se buscan selladores más rígidos que los convencionales para proveer soporte a los bordes de la junta, y así minimizar el desconche o saltadura de la misma.

El procedimiento de colocación de los sellos en las juntas debe ajustarse a las recomendaciones del fabricante.

Se recomienda ampliamente sellar las juntas lo más tarde posible y antes que el piso se entregue al tránsito de ruedas duras, pequeñas o pesadas que puedan provocar desconches de sus bordes. Lo mejor es que se selle cuando las losas han dejado de contraerse por secado (contracción hidráulica), pero esto sucede cercano a los 6 meses, de modo que se hace muy difícil equilibrar esto con el interés del propietario, quién además, exigirá garantía del buen comportamiento del sellado (cero fallas).

Las juntas que aún tienen movimiento puede hacer que falle la extensibilidad del material de sello y provocar que el material de sello se separe de las caras de la junta (lo que se conoce como falla por adhesión) o también fallar abriéndose el sello sin separarse de las caras de la junta (falla de cohesión).


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49


CAPÍTULO7

Análisis estructural de losas

Introducción

Los modelos de agrietamiento de losas desarrollados para pavimentos de hormigón utilizan como concepto básico que las losas se fatigan y por ello su agrietamiento. Para ello, se utiliza la hipótesis de Miner (Miner, 1945) para determinar el consumo acumulado de fatiga, y posteriormente predecir el nivel de agrietamiento promedio del pavimento dadas las distintas condiciones de carga y clima. Para calcular el consumo de fatiga es necesario determinar el nivel de tensiones que se produce en las losas, y a través de una ley de fatiga obtener el número de repeticiones admisibles de las solicitaciones de carga.

Para la determinación de las tensiones en las losas es necesario utilizar un modelo estructural adecuado que permita considerar las distintas condiciones de carga y clima para diferentes condiciones de borde. Con el desarrollo del método de elementos finitos casi cualquier situación puede analizarse con esta poderosa herramienta. Sin embargo, el método de elementos finitos no puede implementarse fácilmente como parte de un método de diseño debido a su complejidad, requerimientos computacionales, y tiempo de ejecución. Para salvar este problema se utilizan procedimientos analíticos alternativos a partir de resultados de elementos finitos, de forma tal de determinar la respuesta estructural.

Las soluciones clásicas analíticas no son tan generales como la aplicación del método de los elementos finitos. La ecuación de Lagrange es la ecuación diferencial básica para losas elásticas con condiciones de apoyo y borde generales (Timoshenko,1959). Esta ecuación es la base para las ecuaciones de Westergaard para una losa apoyada sobre una fundación del tipo líquido denso (Winkler) y para una losa sobre una fundación como un sólido elástico.

Tensiones Debidas a Carga

Para determinar las tensiones en las losas pueden utilizarse básicamente dos métodos: soluciones analíticas y el método de elementos finitos. Las ecuaciones analíticas desarrolladas originalmente por Westergaard pueden aplicarse a una carga circular, semicircular, elíptica, o semi-elíptica con carga de borde, interior y esquina. El método de los elementos finitos puede aplicarse para analizar varías losas ya sean apoyadas sobre una fundación del tipo líquido denso (Winkleriana) o sólido elástico, con transferencia de carga a través de las juntas.

La fundación del tipo Winkleriana supone que la subrasante está compuesta por un conjunto de resortes independientes, donde la deflexión en cualquier punto es proporcional a la fuerza aplicada en el punto y es independiente de la fuerza aplicada en otros puntos.

Las ecuaciones de Westergaard son una buena aproximación para el cálculo de las tensiones en las losas debido a las cargas, pero debido a los supuestos que se utilizaron en su desarrollo, ante situaciones más reales como por ejemplo longitud finita de las losas o la presencia de un diferencial de temperatura a través del espesor de la losa son poco prácticas. Para resolver situaciones más complejas es posible utilizar el método de los elementos finitos. La ventaja de las ecuaciones de Westergaard es su fácil implementación en algoritmos con un bajo costo de recursos computacionales.

Capítulo 7: Análisis estructural de losas


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Carga de Esquina

Westergaard (1926) obtuvo la siguiente ecuación para la condición de carga de esquina:

Donde:

σc = Tensión máxima de esquina en la fibra superior de la losa (FL-2).

P = Carga Aplicada (F).

h = Espesor de losa (L).

a = Radio del área cargada (L).

l = Radio de rigidez relativo del sistema losa - suelo de fundación (L).

k = Módulo de reacción de la subrasante (FL-3).

E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL-2).

μ = Razón de Poisson.

Westergaard también determinó que el punto donde se produce el momento máximo se encuentra a una distancia de la esquina dada por la ecuación.

Carga de Borde

Ioannides y colaboradores (1985) actualizaron la ecuación original de Westergaard para determinar las tensiones de borde y que es la siguiente.

Donde :

σ = Tensión máxima bajo la carga en la fibra inferior de la losa (FL-2). P = Carga total aplicada (F).

E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL-2).

h = Espesor de la losa (L).

k = Módulo de reacción de la subrasante (FL-3).

a = Radio del área cargada (L)

l = Radio de rigidez relativa losa - suelo de fundación (L)

μ = Razón de Poisson

En la Figura 7.1 se muestra un esquema de las tensiones en el borde de la losa para una carga de borde circular.

Figura 7.1. Tensiones para la condición de carga de borde.

Corrección por Diferentes Condiciones de Borde

A fin de incorporar el efecto de diferentes condiciones de carga y/o borde, en la tensión de borde en la losa, se introducen factores de corrección de acuerdo a lo siguiente:

Para el cálculo de la tensión en la losa para una configuración de carga de rueda doble o tándem se determina el radio equivalente de una carga aislada, según se presenta más adelante.

Aplicar el factor de corrección por longitud de losa.

Para el caso en que la carga se encuentra alejada a una cierta distancia del borde de la losa, incorporar el factor de corrección por este efecto.

Aplicar el factor de corrección por efecto de la transferencia de carga de una losa adyacente.

•

•

•

•

7.1

7.2

7.3

7.4

51


Radio Equivalente de Carga Aislada

A continuación se presentan las diferentes expresiones que permiten calcular el radio equivalente de una carga aislada para diferentes configuraciones de rueda de modo de aplicar la ecuación de Westergaard.

a) Ruedas dobles.

Donde :

aeq = Radio equivalente del área cargada (L).

a = Radio del área de contacto de una rueda (L).

S = Espaciamiento de ruedas dobles (L).

l = Radio de rigidez relativo (L).

Límites:

b) Ruedas Tandem.

Donde :

aeq = Radio equivalente del área cargada (L).

a = Radio del área de contacto de una rueda (L).

t = Espaciamiento de ruedas en el sentido longitudinal (L).

l = Radio de rigidez relativo (L).

Límites:

Con las ecuaciones anteriores, puede obtenerse fácilmente la tensión de tracción por flexión para carga de borde, en el caso de un eje Tandem con ruedas dobles, aplicando el principio de superposición.


7.5

7.6

Efecto de la longitud de losa

En la siguiente ecuación se presenta el factor de corrección para incorporar el efecto de la longitud finita de la losa.

7.7

Donde :

σ ∞ = Tensión de borde de Westergaard (FL-2).

σ L = Tensión de borde para losas con longitud L (FL-2).

L = Longitud de losa (L).

Las otras variables son las mismas que las definidas anteriormente.

Límites:

Distancia de la Carga al Borde de la Losa

7.8

Donde: D = Distancia entre el borde externo de la rueda y el borde de la losa (L).

a, l = Definidos anteriormente (L).

Límites:

Para razones (D/l) menores que 0,125 se recomienda interpolar linealmente entre el factor de corrección para (D/l)=0,125 y 0, para el cual el factor multiplicativo es 1.


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Transferencia de Carga de Losa Adyacente

La transferencia de carga en juntas se define como la razón entre la deflexión vertical de la losa descargada respecto de la losa cargada, es decir:

Donde:

δ1 = Deflexión vertical de la losa en el lado descargado

δ2 = Deflexión vertical de la losa en el lado cargado

Donde:

AGG = Factor de trabazón del árido según la Figura 7.3

Límites:

Límites:

7.9

Figura 7.2. Esquema Concepto de Transferencia de Carga en Juntas

Para corregir las tensiones de borde de la losa por este efecto se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:

7.10

7.11

En las ecuaciones anteriores, σAGG es la tensión de flexión de borde con trabazón del árido y σAGG=0 es la tensión de flexión de la losa con borde libre, esto es, losa aislada.

Figura 7.3. Relación Transferencia de carga en Juntas con el Factor adimensional AGG/kl.

Carga Interior

La ecuación de Westergaard para determinar la tensión por carga interior de losa es la siguiente.

Donde :

P = Carga total aplicada (F)

h = Espesor de la losa (L)

a = Radio del área de contacto de una rueda (L)

l = Radio de rigidez relativa losa - suelo de fundación

7.12

53



Carga Distribuida

Muchas veces los pisos industriales se encuentran sometidos a cargas distribuidas que se encuentran directamente aplicadas al piso. En este caso, la ubicación de los puntos de tensiones máximas no se encuentran bajo la carga sino que alejada de ella, generando tensiones de tracción en la fibra superior de la losa, resultando eventualmente en agrietamiento.

Tensiones Debidas al Alabeo por Temperatura

En losas de pavimento expuestas a la radiación solar, durante el día cuando la temperatura en la superficie de la losa es mayor que en la cara inferior de la losa, la superficie de la losa tiende a expandirse con respecto a la fibra neutra mientras que la fibras inferiores de la losa tiende a contraerse (Figura 7.4, alabeo convexo). Sin embargo, el peso propio de la losa restringe su expansión y contracción; por lo tanto, se inducen tensiones de compresión en la fibra superior de la losa mientras que en la fibra inferior se producen tensiones de tracción. En la noche cuando la superficie de la losa tiene una temperatura menor que la cara inferior de la losa, las fibras superiores tienden a contraerse con respecto a las fibras inferiores (Figura 7.5, alabeo cóncavo); así, se inducen tracciones en la fibra superior de la losa y compresiones en la fibra inferior. Las tensiones debidas al alabeo por temperatura combinadas con las tensiones inducidas por las cargas producen las condiciones de tensiones máximas en las losas.

Figura 7.4. Condición de día, alabeo convexo.

Figura 7.5. Condición nocturna, alabeo cóncavo.

Westergaard desarrolló expresiones que permiten determinar las tensiones inducidas en la losa como consecuencia de la presencia de un diferencial de temperatura (ΔT) entre la fibra superior e inferior de la losa. Para el caso de una losa finita en ambas direcciones, como en la Figura 7.6, con una longitud Lx en la dirección X y Ly en la dirección Y, la tensión máxima en el centro de la losa en la dirección X puede expresarse como:

7.13

en donde Cx y Cy son factores de corrección para una losa finita. El primer término en la ecuación anterior se debe a la flexión en la dirección X, y el segundo término se debe a la tensión por flexión en la dirección Y. De igual forma, la tensión en la dirección Y es igual:

7.14

Figura 7.6.- Losa finita en ambas direcciones


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El factor de corrección Cx depende solamente de Lx / l y el factor de corrección Cy depende sólo de Ly / l ,donde l es el radio de rigidez relativo. El factor de corrección C está dado por la siguiente ecuacuón:

Donde: , B = longitud o ancho de la losa, y l = radio de rigidez relativo.

La tensión de borde en una losa de dimensión finita se calcula con la siguiente ecuación:

en donde σ puede ser σx o σy dependiendo la dirección del borde en estudio.

E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL -2)

α = Coeficiente de dilatación térmica del hormigón (ºC-1)

Es necesario tener en cuenta que todo el análisis anterior considera que la distribución de temperaturas es lineal a través del espesor de la losa. Esto es una aproximación a la situación real, porque la distribución de temperatura a través del espesor de la losa es no lineal.

No obstante lo descrito anteriormente, se considera que los pisos industriales, materia de este documento, se encontrarán dentro de bodegas y en consecuencia aislado de cambios significativos de temperatura en el espesor de la losa, por lo que no se considera el efecto del alabeo de las losas en este manual.

Características de la Fatiga del Hormigón

Se han realizado muy pocos estudios para obtener resultados del comportamiento de losas de pavimentos en servicio para incorporarlos en procedimientos de diseño. En la Figura 7.7 se presentan los resultados obtenidos de los ensayos del Cuerpo de Ingenieros (CORPS) y de la prueba AASHTO en la que se representa la variación del Número de Repeticiones de Carga a la Falla en función del nivel de tensión inducida en la losa (σ) respecto de la resistencia a flexo tracción del hormigón (Mr).

7.15

7.16Figura 7.7 Resúmen del comportamiento a la fatiga de resultados obtenidos en terrreno

La ecuación de fatiga obtenida de la información anterior es la siguiente:

Espesor de Losa Mediante uso de Factores de Seguridad

Una forma para determinar el espesor de losa es limitar el esfuerzo de tracción por flexión inducida en la losa como consecuencia de las cargas externas. De esta forma, la recomendación de la Asociación de Cemento Portland de los EEUU en materia de factores de seguridad es la siguiente:

Pisos o áreas con un gran número de repeticiones esperadas de montacargas, se recomienda diseñarlos con un factor de seguridad alto de 2,0 o superior.

En otras áreas en donde se espere menor tráfico de montacargas se puede emplear un factor de seguridad entre 1,7 y 2,0.

En áreas no críticas, como áreas de almacenamiento sin un constante tráfico de montacargas, el factor de seguridad podrá ser de 1,4 a 1,7.

•

•

•

7.17

1,00E+00

1,00E+01

1,00E+02

1,00E+03

1,00E+04

1,00E+05

1,00E+06

1,00E+07

00 ,2 0,40 ,6 0,81 1,21 ,4 1,61 ,8 2

Razón de tensiones, ( /MR)

Núm

ero

de re

petic

ione

s de

tens

ione

s

CORPSAASHOExtensión AASHO

55


CAPÍTULO8

Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10

Pavimento de Hormigón Simple c/s Dispositivos de Transferencia de Carga

El espesor de losa de un pavimento de hormigón simple se determina utilizando una tensión admisible del hormigón a tracción por flexión. Las losas normalmente se diseñan para permanecer sin grietas debido a las cargas aplicadas, con un factor de seguridad de 1,4 a 2,0 en relación con el módulo de rotura.

Es importante señalar que, tal como se expone en el ACI318, las losas de pavimento no se consideran elementos estructurales, a menos que se utilicen para transmitir cargas verticales u horizontales de otros elementos de la estructura del edificio.

Tan pronto se coloca el hormigón de pavimento, éste experimenta una reducción de su volumen. Esto continúa hasta que el agua, calor o ambos, son totalmente liberados a su entorno. Debido a que la velocidad de enfriamiento y de secado de la parte superior e inferior de la losa son diferentes, la contracción varía con la profundidad.

Los procedimientos actuales de diseño y construcción de pavimentos están basados en limitar el agrietamiento y alabeo de losas a niveles admisibles, sin su eliminación. El ACI 302.1R señala que considerar un 3% de losas agrietadas corresponde a una estimación realista para este tipo de pavimentos.

Debido a que este tipo de pavimento tiene juntas, los paños pueden ser susceptibles a experimentar movimientos en los bordes de las juntas y generar problemas de mantenimiento en las juntas cuando son expuestas a las cargas de ruedas. Por lo anterior, cuando no existe seguridad de una buena transferencia de carga en las juntas en el largo plazo, se debe considerar el uso de dispositivos de transferencia de carga en todas las juntas expuestas a las cargas de tránsito.

.

Métodos de Diseño

Cuando la losa se carga de manera uniforme en toda su superficie y cuenta con un apoyo uniforme de la subrasante, los esfuerzos que se generan se deben sólo a las restricciones volumétricas impuestas a la losa. Sin embargo, la mayoría de las losas están sometidas a carga no uniforme.

El análisis de losas sometidas a cargas concentradas se basa en los trabajos desarrollados por Westergaard. Pueden considerarse tres casos de carga, dependiendo de su ubicación respecto del borde de la losa.

Caso 1 Carga de esquina de losa

Para esta condición de carga de la losa, la tensión crítica en el hormigón es el esfuerzo de tracción que se produce en la fibra superior de la losa, para lo cual Westergaard desarrolló la siguiente expresión:

ft = Tensión de tracción del hormigón, (Pa).

a = Radio del área cargada, (m).

P = Carga externa, (N).

h = Espesor de la losa, (m).

l = El radio de rigidez relativo.

E = Módulo de elasticidad del hormigón, (Pa). ν = Razón de Poisson, para el hormigón es aprox 0,15.

k = Constante de balasto, (N/m³).

Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10

8.1

8.2


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Caso 2. Carga Interior de losa (rueda alejada de los bordes)

Cuando la carga se aplica a cierta distancia de los bordes de la losa a aproximadamente 4 veces del radio de rigidez relativa (4l), la tensión crítica en el hormigón será en la fibra inferior de la losa y bajo el área cargada y está dada por la siguiente expresión:

Caso 3. Carga de rueda en el borde de la losa

Cuando se aplica la carga en el borde de la losa, la tensión de tracción es máxima en la fibra inferior de la losa y directamente debajo de la carga y está dada por la siguiente expresión:

En las ecuaciones de tensión máxima para los casos 2 y 3, las unidades de los distintos parámetros son las siguientes:

P, libras

h, pulgadas

k, libras/pulgada cúbica

fb, en lb/in2

Logaritmos en base 10.

Si la tensión de tracción por flexión entregada por las ecuaciones anteriores excede la resistencia a la tracción por flexión del hormigón significa que debe aumentarse el espesor de la losa, aumentar la resistencia a la tracción por flexión del hormigón o colocar un refuerzo.

Caso 4 Carga distribuida en áreas parciales

Además de las cargas concentradas, las cargas uniformemente distribuidas sobre áreas locales o parciales puede producir la condición de carga crítica. Por ejemplo, es frecuente que en bodegas existan pasillos por donde transitan los equipos de levante y a ambos lados del pasillo se encuentren completamente cargados. Bajo esta condición de carga, es posible que se produzca agrietamiento a lo largo del eje central de los pasillos.

En un análisis para esta condición de carga, Rice derivó una expresión para el momento negativo crítico en la losa, el que se produce en el centro del pasillo y que está dada por:

Método de la Asociación de Cemento Portland de EEUU (PCA)

Método del Instituto de Refuerzo con Cable (WRI)

Método del Cuerpo de Ingenieros de los EEUU (COE)

•

•

•

En su concepción, estos métodos previenen la formación de grietas en la losa como consecuencia de las cargas que se aplican mediante un espesor de losa adecuado junto con un factor de seguridad para que no se agriete. Los métodos PCA y WRI sólo consideran la condición de carga interior en la losa, mientras que el método COE considera la aplicación de las cargas en los bordes y juntas de losa.

Por otro lado, estos métodos consideran que la losa se encuentra plenamente apoyada en la capa subyacente.

8.3

8.4

8.5

8.6

Donde:

Mc: Momento en la losa en el centro del pasillo (in-lb)/in

/

E = Módulo de elasticidad del hormigón (psi).

I = Momento de inercia (in⁴).

a = Ancho del pasillo dividido por dos (mm).

K = Constante de balasto (lb/in³).

w = Carga uniforme (psi).

e = Base de logaritmo natural.

Considerando que no siempre es posible conocer previamente con exactitud el ancho del pasillo, Rice sugiere que se utilice un ancho pasillo crítico, y que corresponde al ancho que maximiza la expresión del momento crítico.

Además del método anterior para el diseño de pisos, el ACI 360 incluye los siguientes métodos para el diseño de pavimentos de hormigón simple.

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Método de Diseño de la Asociación Cemento Portland (PCA)

Este método se basa en los análisis efectuados por Pickett. Las variables de diseño son:

• Resistencia a tracción por flexión del hormigón

• Tensión de trabajo

• Área cargada

• Espaciamiento

• Módulo de reacción de la subrasante o Constante de Balasto.

Esta metodología considera una Razón de Poisson, ν = 0,15, y un Módulo de elasticidad del hormigón, E = 4.000.000 psi; (28.000 MPa).

Cargas de Ruedas

Las losas de pisos se encuentran sometidas a varios tipos, tamaños y magnitudes de carga de rueda. Las cargas de grúas horquilla es un ejemplo frecuente de este tipo de cargas.

Cargas Concentradas

Este tipo de carga puede ser más exigentes que las cargas de rueda. El procedimiento del diseño de la losa para este tipo de carga es el mismo que el utilizado para la carga de rueda. Considera también la proximidad de los apoyos de las estanterías a las juntas. Las tensiones en las placas de apoyo deben verificarse según la ACI 318.

Cargas Uniformes

Este tipo de carga produce una solicitación en términos de tensión en la losa menor que la producida por una carga concentrada. Los principales objetivos de diseño son prevenir las grietas superiores en los pasillos descargados y evitar un asentamiento excesivo por consolidación del suelo de subrasante. Las grietas en la fibra superior de la losa se producen por tracciones que se producen en ella y dependen principalmente del espesor de losa, posición de la carga y deflexiones en la subrasante en el corto y largo plazo. Las tablas para esta condición de carga se basan en el trabajo de vigas en lecho elástico de Hetenyi, considerando la resistencia a tracción por flexión del hormigón y la constante de balasto como las principales variables de diseño. Los demás valores requeridos se encuentran implícitos en las tablas.

Cargas de Construcción

Este método no incluye este tipo de cargas. Sin embargo, si las cargas pueden asimilarse a cargas de ruedas equivalente, cargas concentradas o uniformemente repartidas deben utilizarse las mismas tablas de diseño.

En el capítulo siguiente se entrega un ejemplo de aplicación en la que se muestran los ábacos a utilizar.

Método de Diseño del Instituto de Refuerzo con Cable (WRI)

Los ábacos de diseño de losas con este método están desarrollados sólo para la condición de carga interior de losa y está basado en un modelo de elementos discretos. Las variables de diseño son el módulo de elasticidad del hormigón, constante de balasto, espesor tentativo de losa, diámetro o área de carga equivalente, distancia entre ruedas, resistencia a la tracción por flexión del hormigón y tensión de trabajo. Cargas Concentradas

Este método no considera directamente este tipo de carga, por lo que para analizarlas con este método se deben convertir a cargas equivalentes de rueda.

Cargas Uniformemente Distribuidas

Para este tipo de cargas, es decir, cargas uniformemente distribuidas a ambos costados de un pasillo, además de las variables señaladas anteriormente en este método, se requiere conocer el ancho del pasillo y la carga distribuida.

Cargas de Construcción

Cargas de construcción, como por ejemplo, equipos, grúas, camiones de hormigón, etc., pueden afectar el espesor de la losa de diseño. Así como en el método de la PCA, este tipo de cargas no están incluidas en la metodología de diseño. Pueden sin embargo asimilarse a cargas de rueda equivalente.

Método de Diseño del Cuerpo de Ingenieros, COE

Este método se aplica sólo para el caso de cargas de ruedas o eje aplicadas en un borde de la losa o junta. Las variables asociadas al tipo de eje están incorporadas en la “categoría índice de diseño”. No considera el caso de cargas concentradas, uniforme y de construcción. Este método se basa en la ecuación de Westergaard para el caso de carga de borde. A esta condición de borde se aplica un coeficiente de



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transferencia de carga de 0,75 por el efecto de transferencia de carga en la junta. Las variables de diseño son la resistencia a tracción por flexión del hormigón, constante de balasto y la categoría índice de diseño. El índice de diseño se utiliza para simplificar y estandarizar el diseño de grúas horquilla, normalmente con cargas de eje inferiores a los 110 kN. Los volúmenes de tránsito y operaciones diarias de diversos tamaños de grúas horquilla para cada índice de diseño son considerados representativos de la actividad normal de una bodega y se encuentran incorporados en el método de diseño. Se considera un factor de impacto igual al 25%, módulo de elasticidad del hormigón igual a 4.000.000 psi (28.000 MPa), razón de Poisson de 0,2, área de contacto y espaciamiento de ruedas. Estos últimos dos parámetros están predeterminados para cada categoría índice. Pavimento de Hormigón Reforzado (Para el Control de Ancho de Grietas)

El espesor de losas apoyadas sobre el terreno debe seleccionarse de manera de evitar el desarrollo de grietas debido a la acción de cargas externas. Los cálculos del espesor de losa deben realizarse en base a una losa no reforzada y no agrietada. El refuerzo en losas puede utilizarse para mejorar su comportamiento bajo ciertas condiciones. Entre los beneficios del refuerzo se distingue:

Entre los beneficios del refuerzo se distingue:

• Limitar el ancho de grietas por retracción.

• Mayor longitud de losas que losas sin refuerzo

• Proporcionar resistencia a la tracción por flexión y estabilidad en secciones agrietadas.

El refuerzo no prevendrá el agrietamiento, pero aumentará la frecuencia del agrietamiento disminuyendo el ancho de las grietas. En la medida que el refuerzo se encuentre adecuadamente proporcionado y posicionado, el refuerzo limita el ancho de las grietas de manera tal que el agrietamiento no afectará la serviciabilidad de los pisos. La ocurrencia de grietas para este tipo de pisos, debe sin embargo discutirse con el propietario del piso industrial para que esté en antecedentes que este tipo de fisuramiento estará presente.

Diseño de Espesor de Losa

La incorporación de armadura en la losa, aun en cantidades importantes, tiene un efecto muy pequeño en la resistencia de la losa no agrietada. Para el diseño del espesor de este tipo de pisos se puede utilizar cualquiera de los procedimientos disponibles para el diseño de losas sin refuerzo.

Refuerzo Sólo Para el Control de Ancho de Grieta

El refuerzo requerido para el control del ancho de grietas es una función del tamaño de los paños y del espesor de la losa. Para eliminar las juntas de contracción, se recomienda colocar una cuantía mínima de acero correspondiente al 0,5% de la sección transversal en la dirección en que se elimina la junta de contracción.

La armadura debe colocarse lo más cerca posible de la parte superior de la losa, recomendándose que se coloque a una profundidad de 1/3 del espesor de la losa, y debe tener un recubrimiento mínimo de entre 35 y 50 mm. Esta armadura no debe atravesar las juntas.

Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC)

El hormigón convencional posee dos características, intrínsecas, que son: la retracción que experimenta al fraguar y su baja resistencia a la tracción. Estas dos condiciones, si no se tratan cuidadosamente, son las responsables del agrietamiento por retracción y agrietamiento transversal y/o longitudinal por retracción y alabeo. La solución tradicional para prevenir el agrietamiento de losas (transversal y/o longitudinal) es efectuar cortes en las losas en ubicaciones predefinidas a fin que en dichos lugares se materialice la grieta, evitando de esta manera tener pavimentos con agrietamiento aleatorio. Existen también otras alternativas de solución, como por ejemplo, reforzar el hormigón mediante armaduras de acero, con distinto tipo de fibras y uso de hormigones postensados.

La Figura 8.1 muestra esquemáticamente el comportamiento de un hormigón normal y un HRC. Durante los primeros días de curado húmedo el hormigón normal puede experimentar una leve expansión, que rápidamente se revierte en una fuerte contracción apenas se lo expone al medio ambiente. El HRC, en cambio, desarrolla una importante expansión durante la fase de curado húmedo que permite compensar la posterior retracción que se produce en el período de secamiento, que es posterior al periodo de endurecimiento.

Las características de retracción por secado de un hormigón de retracción compensada y los factores que la afectan son similares a la de un pavimento de hormigón convencional. Ello incluye la razón A/C, tipo de árido, granulometría y contenido de cemento. El contenido de agua afecta la expansión durante el proceso de curado y acortamientos posteriores por la retracción por secado.

59


Figura 8.1. Características de expansión y retracción de hormigones HRC y Portland (ACI 223-98).

En un hormigón de retracción compensada, la expansión del hormigón es restringida por la armadura, la que es traccionada. Como resultado de esta deformación por expansión causa una tracción en la armadura de refuerzo generándose una compresión en el hormigón que se opone a la tracción de la armadura. Esta tensión se libera en el tiempo por la retracción por secado y por efectos de creep. El objetivo es que la restricción a la expansión sea mayor que la retracción resultante en el largo plazo. La expansión mínima recomendada para este tipo de hormigones, medida según ASTM C878/C878M es 0,03%.

Para que el sistema funcione adecuadamente, la expansión inicial debe ser controlada. En caso de que ella fuera insuficiente o se generara cuando el hormigón está aún fresco, no se alcanzaría el objetivo buscado y el hormigón se fisuraría. Por otro lado, si ella fuera excesiva en magnitud o en duración, el hormigón podría experimentar daños por expansión. Para lograr esa expansión controlada existen hoy dos alternativas: usar cementos expansivos o usar aditivos expansores. En ambos casos lo que se hace es incorporar en el hormigón una cantidad controlada de compuestos expansivos, principalmente Sulfoaluminato de Calcio (4CaO.3Al2O3.SO3) y/u Oxido de Calcio (CaO). El primero, al hidratarse conjuntamente con el cemento portland, produce ettringita, en tanto que el segundo produce hidróxido de calcio, generando expansiones que, como suceden en las primeras edades del hormigón, no provocan los problemas destructivos asociados con estas reacciones a largo plazo. El uso de cementos expansivos (típicamente el Cemento Tipo K) se ha dado principalmente en EEUU, donde están sus únicos productores. El uso de aditivos expansores se desarrolló en Japón donde se fabrican los dos productos más conocidos en el mercado: uno en base a sulfoaluminato de calcio y un segundo en base a una combinación de óxido de calcio y sulfoaluminato de calcio.

Consideraciones de Diseño

Determinación del Espesor de Losa

La determinación del espesor para losas conformadas con hormigón de retracción compensada es similar a los utilizados en losas apoyadas en un medio elástico. Los métodos de la PCA, COE, WRI u otro similar son apropiados.

Dimensiones de la Losas Normalmente y en la medida de lo posible, se trata de ubicar las juntas en la misma dirección de las columnas de la estructura y debajo de la línea de ubicación de los racks de estanterías. De esta forma se minimiza la condición de carga de borde y/o esquina. Los paños deben ser de preferencia cuadrados con razones L/W (largo/ancho) < 3. Esta técnica permite construir paños de hasta 1.800 m2.

Expansiones Restringidas del Hormigón

De acuerdo con lo indicado por el ACI, la retracción por secado del hormigón normalmente varía entre 0,03 % a 0,06 %.

Restricciones

Además de las restricciones que impone la armadura al hormigón, como por ejemplo, elementos estructurales adyacentes, fricción de losa con la subbase inducen compresiones en el hormigón. Los coeficientes de fricción con la subbase varían entre 0,5 y 2,0 según se ilustra en la Figura 8.2 (ACI 360R).

Figura 8.2. Coeficientes de fricción losa – subbase (ACI 360R).



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Armadura

Las características de la armadura surgen del cálculo estructural y del porcentaje de refuerzo recomendado para brindar una adecuada restricción al hormigón. La armadura se debe colocar a una profundidad de un tercio del espesor de la losa. Normalmente los elementos diseñados usando las técnicas del hormigón armado contienen una cantidad de armadura suficiente para proporcionar la restricción requerida en el hormigón. Sin embargo, es deseable que la losa contenga una cuantía mínima de armadura del 0,15% de la sección. Además, la armadura no debe exceder una cuantía del 0,6% ya que con dicha cuantía de armadura las deformaciones de expansión y retracción se igualan. En la Figura8.3 se muestra la expansión de losa versus expansión del prisma para diferentes razones de Volumen/Superficie y porcentajes de armadura.

Figura 8.3. Expansión de losa versus expansión del prisma para diferentes razones de Volumen/Superficie y porcentajes de armadura.

A continuación se presenta una secuencia fotográfica de la construcción de este tipo de pavimento.

Foto 8.1. Aspecto de faena de hormigonado de losa de HRC con extendedora laser. Nótese la armadura de la losa, cantonera fijada al molde con “puntos de soldadura”

Foto 8.2. Aspecto hormigón en proceso de terminación superficial. Se observan las barras de traspaso de carga de sección cuadrada.

61


Pavimentos de Hormigón Post Tensados

Una losa de hormigón postensada es una losa a la que se le ha aplicado una compresión por medio de una tracción a una armadura (generalmente cables de acero). Es decir, al aplicar tracción a los cables o armadura se induce una compresión a la losa. De esta forma al estar la losa bajo régimen de compresión, es posible aumentar la longitud de la losa y disminuir su espesor. Normalmente, los cables son traccionados a medida que aumenta la resistencia del hormigón hasta aplicar la fuerza de tracción de diseño y de esta forma generar la pre compresión del hormigón. El tensado de los cables puede ser unidireccional o bidireccional. En el caso de pavimentos industriales el tensado debe ser bidireccional. En estos casos, se recomienda que el nivel de tensado sea similar para las dos direcciones.

Los cables normalmente son postensados y anclados después de que el hormigón obtiene una resistencia suficiente para soportar la fuerza en el anclaje. El postensado puede ser adherido o no adherido.

Con esta técnica es posible construir longitudes de losa de 120 a 180 m eliminando de esta manera las juntas de contracción. Además se obtienen espesores de losas menores que en los otros tipos de pavimentos de hormigón. Por último, es posible conseguir pisos muy planos.

No obstante lo anterior, el diseño de este tipo de pavimentos tiene asociadas algunas dificultades las que dicen relación con la difícil reparación en el caso de alguna falla. Además, el tema del diseño de las juntas entre zonas en que se efectúa el pos tensado no es trivial.

Requisitos de la Plataforma de Apoyo

Los requisitos de la plataforma de apoyo o superficie de subrasante son similares a los pavimentos de hormigón convencional. Sin embargo, al tratarse de pavimentos más delgados, el sistema es más flexible y resultan mayores esfuerzos verticales a nivel de la subrasante.Por lo anterior, la calidad y resistencia de la fundación es más importante en este tipo de pavimentos que en convencionales. A raíz de lo anterior, normalmente se especifica un módulo de reacción de la subrasante o constante de balasto no inferior a los 54 MPa/m (200 psi/in).

Diseño de Pavimentos

Para el diseño de pavimentos de hormigón postensado se requiere determinar las siguientes variables:

Espesos de losa (mínimo 150 mm)

Nivel de tensado por dirección, normalmente con tensiones de trabajo de entre 400 y 500 psi

Dependiendo del nivel de tensado de los cables se distinguen los siguientes tipos de tensado:

Tensado total : No hay tracciones en la losa durante la operación del pavimento

Tensado parcial: Nivel de tensión de tracción inducida en la losa es inferior a la resistencia a la tracción por flexión del hormigón.

Sub tensado: Nivel de tensión de tracción es mayor que la resistencia a la tracción por flexión del hormigón y se anticipa abundante agrietamiento

•

•

•

El diseño de pavimentos para los niveles de tensado total y parcial se efectúan mediante la aplicación de teoría elástica. Para el caso del diseño de pavimentos con nivel sub tensados se basa en conceptos de diseño plástico. En este caso, las grietas se representan por rótulas y el modelo que se use debe ser capaz de analizar la losa con dos niveles de rigidez, la normal para la zona no agrietada y la reducida para la zona agrietada. Para el caso de este manual, es de interés el análisis de los casos de tensado total y parcial.

La longitud de la losa es controlada por la reducción que la fricción losa subbase induce en el tensado.Para reducir la fricción entre la losa y la subbase granular se colocan láminas de polietileno sobre una capa de arena de 6 a 13 mm. Esta capa de arena se utiliza para eliminar las pequeñas irregularidades que pudieran existir en la superficie de la subbase. Puede también considerarse otros sistemas reductores de fricción.

Conceptos de Diseño Elástico

Los criterios involucrados en el diseño elástico de pavimentos considera lo siguiente:

El esfuerzo combinado debido a la acción conjunta de la carga externa, diferencial de temperatura (alabeo) y humedad debe ser inferior al tensado del hormigón más la resistencia a la tracción por flexión del hormigón. Para losas con pretensado total, se asume que la resistencia a la tracción por flexión es igual a cero.

Las cargas de fatiga (cíclicas) debido a temperatura y carga deben ser lo suficientemente bajas para no causar falla por fatiga del hormigón.

El esfuerzo máximo a nivel de la subrasante no debe exceder la capacidad resistente del suelo y las cargas no deben generar deformación permanente a nivel de subrasante.

•

•

•



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El primer criterio se cumple si:

σt + σp + σf ≥ -( σc + σL)

σt = Resistencia a la tracción por flexión (+)

σp = Nivel efectivo de postensado (+)

σf = Pérdida de tensado por fricción losa subbase (-)

σc + σL = Esfuerzo conjunto carga y alabeo (-)

Para el segundo criterio, la razón que controla la fatiga del hormigón debe ser una medida entre la carga cíclica neta dividida por la tensión neta que produce agrietamiento:

Para losas postensadas en ambas direcciones la ubicación de la tensión crítica de la losa es en un punto interior de la losa.

Para losas postensadas en sólo una dirección, la posición de la tensión crítica de la losa generalmente es el borde.

•

•

Tensado Efectivo

Para determinar el tensado efectivo debe considerarse todas las pérdidas por creep y fricción.

Si la armadura del postensado no se encuentra en la fibra neutra de la losa, debe considerarse la excentricidad del refuerzo en la determinación del pretensado efectivo mediante el uso de la siguiente expresión:

Tensiones por Fricción

El tercer criterio para el diseño de losas de hormigón postensadas usando conceptos elásticos es que la tensión máxima transmitida a la subrasante no debe exceder la capacidad del suelo o producir deformación permanente.

Para ello,

Wn = W1 + a log(n)

Wn = Deformación después de n aplicaciones de carga

W1 = Deformación después de la primera aplicación de carga

a= constante

n = Número de aplicaciones de carga

De la experiencia obtenida del comportamiento de pavimentos de hormigón se ha concluido que si la tensión máxima a nivel de la subrasante es menor que 0,5 de la resistencia a la Compresión No Confinada (CNC) del suelo, el ahuellamiento del suelo no es un problema.

Pérdida de Pretensado

La pérdida de tensado del sistema de postensado se debe a los siguientes efectos:

• Relajación del acero

• Creep del hormigón (Deformación por carga sostenida)

• Pérdidas en anclaje - acomodo

• Pérdidas por fricción cable – hormigón

Pérdida en Sistema de Anclaje

Entre las causas que producen una pérdida en el sistema de anclaje se distinguen las siguientes:

• La máxima fuerza aplicada se produce en la etapa final del tensado

• Siempre se produce una pérdida de fuerza cuando se transfiere la carga del gato al sistema de anclaje

• Pérdida de tensado al tratar de transferir el tensado de la losa a la losa de relleno (junta)

• Procedimiento de tensado utilizado

8.7

8.8

8.9

L/2

Fricciónborde libre

Centro de Losa

Resistencia de Sibrasante ( fricción )

63


Pérdida Fricción Cable – Hormigón

Esta pérdida se produce por la curvatura del cable y fricción con el hormigón, la que se representa mediante la siguiente expresión:

Fj =Fx exp(Kx +μα)

Donde:

Fj = Fuerza de tensado en el gato.

Fx = Fuerza de tensado a una distancia X del gato.

K = La curvatura (deformación) en el cable.

x = Distancia del gato.

μ = Coeficiente de fricción por curvatura.

α = Cambio angular total del perfil del cable de tensado en radianes desde el gato al punto X.

Con el uso de ductos rígidos puede adoptarse un valor de K=0. Para el caso de conductos semi rígidos la pérdida por este concepto puede despreciarse. Para otras condiciones, debe determinarse la pérdida en forma experimental para cada obra. Esto puede realizarse gateando en un extremo del cable y midiendo la fuerza de tensado en el otro extremo. Las pérdidas disminuyen con la longitud de la losa. De esta forma, la pérdida por este concepto puede reducirse significativamente si se tensa en forma simultánea desde los dos extremos.

Relajación y Creep

La pérdida de tensado en el largo plazo se atribuye principalmente a la relajación del acero y la deformación por creep del hormigón (deformación por carga sostenida). La relajación del acero se define como la pérdida de tensión en el acero como consecuencia de mantenerlo a un nivel de deformación constante. Si el cable está a una tensión inferior al 60% de la tensión de fluencia éste experimenta bajos niveles de relajación. La siguiente expresión entrega una estimación razonable de la relajación del acero en el tiempo cuando es sometido a un nivel de deformación constante:

Donde:

σp = Nivel de tensado del acero después de t horas.

σpi = Nivel de tensado inicial.

t = Tiempo después el tensado inicial, horas.

σyi = Tensión de fluencia del acero.

Creep del Hormigón

Una causa más significativa en la pérdida de tensado es la deformación por creep del hormigón. Para la mayoría de los hormigones el nivel de deformación constante se alcanza en forma asintótica después de varios meses. La deformación por creep del hormigón depende de la composición del hormigón, humedad, temperatura y edad del hormigón al aplicársele la carga. La deformación por creep es prácticamente proporcional con la deformación del hormigón al momento de aplicar la carga inicial. De esta forma, se define el coeficiente de creep como:

Cu = εcu/ εci

Cu = Coeficiente de Creep.

εcu = Deformación por creep.

εci = Deformación por creep inicial o elástica.

Usando la definición anterior la deformación por creep correspondiente a cualquier fecha t expresada en días puede estimarse mediante la siguiente expresión:

En los casos que no se disponga de valores del coeficiente de creep (Cu) se recomienda utilizar un valor igual a 2,35.

Para losas sin cargas estáticas permanentes, el creep se deberá solamente a la tensión de pretensado. Por otro lado, una forma de reducir la pérdida de tensado por creep es aplicar el tensado en incrementos o etapas. De esta forma se elimina el creep en cada una de las etapas o incrementos.

Diseño de Cables

El diámetro y espaciamiento de los cables de postensado requerido son función del nivel de tensado requerido y de las diferentes pérdidas que se producen en los tendones durante y post construcción.


8.10

8.11

8.12

8.13


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64

Normalmente se recomienda que el espaciamiento entre los cables longitudinales sea de entre 2 y 4 veces el espesor de la losa y de entre 3 y 6 veces el espesor de la losa para los cables transversales.

A continuación se muestran algunas fotos del proceso constructivo de un pavimento de hormigón postensado.

Foto 8.3. Aspecto pavimento de hormigón postensado. Se aprecian los tendones en ambas direcciones y proceso de tensado de los cables. Se observa proceso de curado (lado izquierdo con arpillera saturada.

Foto 8.4. Proceso de acabado superficial con helicóptero.

Foto 8.5. Proceso de tensado de los cables con gato. Se aprecia además, arpillera saturada como método de curado.

Foto 8.6. Aspecto de sector correspondiente a una junta del pavimento de hormigón postensado.

Pavimentos de Hormigón con Fibras

El uso de fibras de acero y sintéticas se han utilizado en pisos de hormigón por más de 30 años para mejorar las propiedades del hormigón fresco y endurecido. Para mejorar el hormigón plástico y las propiedades en estado endurecido se utilizan fibras sintéticas y de acero. Las fibras pueden ayudar a reducir la segregación de la mezcla de hormigón y la formación de grietas por contracción mientras el hormigón esté en el estado plástico y durante las primeras horas de curado.

65


Las fibras sintéticas se han utilizado para controlar el agrietamiento por retracción plástica del hormigón. Las más utilizadas son las de polipropileno, polietileno y nylon. A su vez tiene poco impacto en el comportamiento del hormigón una vez endurecido. Por su parte, las fibras de acero y algunas macrosintéticas se han utilizado para el control de agrietamiento aleatorio del hormigón una vez endurecido. Por lo anterior, el uso de estos elementos resulta en beneficios tanto en el hormigón fresco como endurecido. El grado de control del ancho de grieta está directamente relacionado con el tipo de fibra y cantidad empleada.

Las fibras mejoran el enlace a la matriz endurecida. Para minimizar el agrietamiento visible, se aumenta la resistencia al corte, fatiga a la flexión, resistencia al impacto y después de formada una grieta en su tenacidad (área bajo la curva tensión - deformación).

Las fibras actúan como refuerzo en el hormigón contra los esfuerzos de retracción plástica y por secado. Además proporcionan un refuerzo estructural a la losa. La longitud de fibras utilizadas en pisos de hormigón fluctúan entre 13 a 64 mm (0,5 a 2,5 pulgadas).Entre las fibras sintéticas se diferencian como micro fibras las de largo menor a 25 mm y macro fibras a las de largo mayor a 25 mm. A su vez las macro fibras pueden ser estructurales y no estructurales. (alto desempeño y bajo desempeño)

Principios de Diseño

Los principios de diseño para pavimentos de hormigón con fibras son los mismos que los utilizados para el hormigón no reforzado.

Para el detalle de juntas se aplica lo mismo que para hormigón no reforzado.

Las fibras se usan para reforzar las losas de hormigón, estas proporcionan mayor resistencia al impacto, flexión, dureza, fatiga, control de ancho de fisura y a la tracción. El comportamiento de un pavimento de hormigón con fibras depende de la razón de aspecto de la fibra, espaciamiento, resistencia a la tracción, características de anclaje y volumen de fibra. Así como en el caso de refuerzo convencional (armadura) las fibras no previenen el agrietamiento pero sirven para mantener las grietas firmemente unidas de modo que la losa se comporte de acuerdo a lo esperado. El grado del control de agrietamiento y del ancho de grietas está directamente relacionado con el tipo de fibra y su dosis.

Tenacidad a la Flexión

La tenacidad es una medida de la capacidad resistente del hormigón reforzado con fibras post agrietamiento y está definida como el área bajo la curva carga – deflexión del ensayo de una vigueta.

Se debe usar los factores de resistencia residual Re3 y resistencia residual promedio ARS determinada según ASTM C1609-10, JSCE SF4 o EN 14651 según corresponda. Estos factores representan un valor medio de la capacidad de carga obtenida en el ensaye de la vigueta sobre un intervalo de deflexión. La guía del ACI360 utiliza el factor de resistencia residual Re3 para representar las características de un pavimento de hormigón con fibras post agrietado. Re3corresponde a la carga promedio aplicada a la vigueta hasta una deflexión de 3mm, expresada como la razón de la carga a la primera grieta.

El grado de tenacidad a la flexión está directamente relacionado con la proporción y todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y la cantidad de fibra.

Resistencia al Impacto

La resistencia al impacto del hormigón reforzado con fibras es de entre 3 a 10 veces mayor que el hormigón simple cuando se somete a cargas de impacto o repentinas. El grado de resistencia al impacto está directamente relacionado con la proporción y todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y cantidad de fibra.

Resistencia a la fatiga por flexión

El hormigón reforzado con fibras ha experimentado resistencias a la fatiga de entre un 30 y un 80% superiores que un hormigón simple. El grado de resistencia a la fatiga por flexión está directamente relacionado con la proporción y todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y cantidad de fibra.


Foto 8.7. Tipos de Fibras

Fibra metálica Fibra sintética


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Resistencia al corte

El hormigón reforzado con fibras puede proveer una mayor resistencia al punzonamiento (falla por corte) que un pavimento de hormigón simple. El grado de resistencia al corte está directamente relacionado con la proporción y todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y cantidad de fibra.

Métodos de Diseño

Normalmente se utilizan los métodos de diseño elásticos y elasto plásticos.Entre los primeros se distinguen los métodos de la PCA, WRI, COE o sistemas de ecuaciones de Westergaard presentados anteriormente en este documento. Una variante de este método es considerar que la tensión admisible del hormigón reforzado con fibras es igual a la resistencia a la flexión equivalente del material compuesto dado por la siguiente expresión:

fb = Tensión admisible a tracción por flexión

Re₃ = Factor de resistencia residual se determina utilizando JSCE SF4

fr = Módulo de rotura del hormigón

El método elasto plástico denominado también método de fluencia considera la redistribución de momentos y formación de rótulas plásticas en la losa. Estas regiones de rótulas plásticas se desarrollan en los puntos de momento máximo y producen un desplazamiento en el diagrama de momento elástico.

Debido a que la formación de las rótulas plásticas depende de la tenacidad, la resistencia residual mínima Re₃ debe ser mayor que 50%.

Caso 2 Carga de borde

Para este caso, el valor de Mo queda dado por la siguiente expresión

Caso 3 Carga de borde

Para este caso, el valor de Mo queda dado por la siguiente expresión

Donde:

a = Radio del área cargada

b = Ancho unitario

fr = Módulo de rotura del hormigón

h = Espesor de la losa

l = Radio de rigidez relativa

Mn = Momento negativo resistente de la losa, tracción en la fibra superior de la losa

Mp = Momento positivo resistente de la losa, tracción en la fibra inferior de la losa

Po = Resistencia última de la losa

Re₃: Factor de resistencia residual se determina utilizando JSCE SF4, %

El término

es un factor de mejoramiento que considera la tenacidad del hormigón reforzado con fibras.

8.17

8.18

8.19

8.20

8.21

Para este caso, el valor de Mo queda dado por:

8.16

8.15

El trabajo de Meyerhof (1962) presenta tres casos de carga y que son los siguientes:

Caso 1 Carga interior de losa

= 8.14e

e

l

l

l

e

67


CAPÍTULO9

Ejemplos de diseño

Método de la Asociación de Cemento Portland (PCA)

Introducción

Los dos ejemplos siguientes muestran la determinación del espesor de losa sobre suelo usando los ábacos de diseños publicados por la PCA en el documento “Pisos de Hormigón sobre Terreno” (2001). Ambos ejemplos seleccionan el espesor de la losa limitando la tensión de tracción en la fibra inferior de la losa. Los siguientes ejemplos están presentados en unidades inglesas (pulgada-libra).

Diseño de Espesor de Losa Según el Método de la PCA Para el Caso de una Carga de Eje Simple

Para este ejemplo, considere los siguientes parámetros de diseño:

Carga de eje simple = 22,4 kips

Área de contacto efectiva de una rueda = 25 in²

Espacio entre ruedas = 40 in

Constante de Balasto, K = 200 lb / in³

Resistencia a la tracción por flexión = 570 psi

Factor de Seguridad adoptado = 1,7

Con los parámetros anteriores se obtiene una tensión admisible igual a 335 psi, por lo que la tensión por cada 1000 libras de carga de eje (335/22,4) es igual a 14,96, es decir 15. Entrando en el ábaco de la Figura 9.1 con el valor de 15 en la ordenada, e interceptando con la curva del área de contacto efectiva de la rueda y posteriormente con el espaciamiento entre ruedas y por último el valor de la constante de balasto, se interpola y se obtiene un espesor de losa igual a 7¾ pulgadas.

Se incluye además las Figuras 9.2 y 9.3 que permiten determinar el área efectiva de contacto de carga y el factor de carga equivalente.

Figura 9.1-El diseño gráfico de PCA para ejes con ruedas simples.

Figura 9.2-Relación entre el área de contacto de carga y área de contacto de carga efectiva.

Capítulo 9: Ejemplos de diseño


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Figura 9.3-Ábaco de diseño de la PCA para ejes con ruedas dobles.

Método de la PCA para una Carga de Estantería

Este procedimiento selecciona el espesor de la losa debido a la carga de apoyos de estantería según el patrón indicado en la Figura 9.4. Para el diseño de este tipo de carga, se deben utilizar los ábacos de las Figuras 9.5 a 9.7. La diferencia de cada uno de estos ábacos está en que cada ábaco está asociado a un valor de la constante de balasto.

Para el ejemplo, considérese lo siguiente:

Carga de pilar (apoyo de estantería) = 15,5 kips

Área de contacto de la placa para cada apoyo = 36 in²

Espaciamiento Mayor en la dirección Y = 100 in

Espaciamiento Menor en la dirección X = 40 in

Resistencia a la tracción por flexión = 570 psi

Constante de Balasto, k = 100 lb / in³

Factor de Seguridad adoptado = 1,4

Con los parámetros anteriores se obtiene una tensión admisible igual a 407 psi, por lo que la tensión por cada 1000 libras de carga en el apoyo es igual a 407/15,5, es decir 26,3 adoptándose 26. Entrando en el ábaco de la Figura 9.5 y siguiendo la secuencia que se muestra en el ábaco, se obtiene un espesor de losa igual a 8¼ pulgadas.

Figura 9.4 Configuraciones y cargas en apoyos de estanterías.

Figura 9.5-Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con constante de balasto de 100 pci.

69


Figura 9.6 Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con constante de balasto de 50 pci

Figura 9.7 Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con constante de balasto de 200 pci.

Información de diseño adicional de la PCALas Tablas 9.1 y 9.2 también se incluyen para aplicaciones de carga uniforme. Para su uso, refiérase a los ejemplos en PCA (2001) y Ringo (1985).

Tabla 9.1-Cargas distribuidas admisibles para pasillo sin juntas, con carga no uniforme y disposición variable (Packard 1976)

* k de la subrasante; No se considera un aumento de k debido a la subbase.† Para tensiones admisibles igual a la mitad de la resistencia a la flexo tracciónNota: Basado en pasillo y anchos de carga que produce la tensión máxima


ESPESOR DELOSA, in.

SUBRASANTEk, *lb/in.3 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

DEL HORMIGÓN, PSI 550 600 650 700

50

100

200

50

100

200

50

100

200

50

100

200

50

100

200

50

100

200

5

6

8

10

14

12

535

760

1075

585

830

1175

680

960

1355

760

1070

1515

830

1175

1660

895

1270

1795

585

830

1175

640

905

1280

740

1045

1480

830

1170

1655

905

1280

1810

980

1385

1960

635

900

1270

695

980

1390

800

1135

1603

895

1265

1790

980

1390

1965

1060

1500

2120

685

965

1370

750

1055

1495

865

1220

1725

965

1365

1930

1055

1495

2115

1140

1615

2285


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Tabla 9.2 Cargas distribuidas admisibles, pasillos sin juntas, y disposición variables; Método PCA.

* Ancho de pasillo crítico es igual a 2,209 veces el radio de rigidez relativa.† k de la subrasante; No se considera el aumento de k debido a la subbase.Notas: ancho de carga asumida = 300 in; carga admisible varía ligeramente para otros anchos de carga. El esfuerzo admisible = mitad de la resistencia a la flexo tracción.

ESPESOR DELOSA, in.

TENSIÓN DETRABAJO, psi

ANCHO DEPASILLOCRÍTICO*, in.

ANCHO DEPASILLOCRÍTICO 6 ft pasillo 8 ft pasillo 10 ft pasillo 12 ft pasillo 14 ft pasillo

CARGA ADMISIBLE, lb/ft

OTROS ANCHOS DE PASILLO

300350400300350400300350400300350400300350400300350400

5

Subrasante k = 50 lb/in. 3†


6

8

10

14

12

5.65.65.66.46.46.4888

9.49.49.4

10.810.810.812.112.112.1

610710815670785895770900

1025845985

1130915

10651220980

11451310

615715820675785895800935

1070930

10851240106512401420122514301630

105012251400945100

1260880

10251175885

10351185925

10801230980

11451310

121514201620117513701570101011801350960

11201285965

11251290995

11601330

670785895695810925770900

1025855

10001145955

11151270107012451425

815950

1085780910

1040800935

1065850990

1135915

10701220100011701335

300350400300350400300350400300350400300350400300350400

5

6

8

10

14

12

4.74.74.75.45.45.46.76.76.77.97.97.99.19.19.1

10.210.210.2

86510101155950

11051265109512801460121514201625132015401755140516401875

90010501200955

11151275110512851470126514751645142516651900159018552120

174520352325170019852270146517051950139516301860140016351865143516751915

181021152415192522452565181521202420161018802150153517952050152517752030

109012701455106512451420112013051495121514201625132515451770144516851925

147017151955132015401760124014451650127014801690133015501770140516401875


300350400300350400300350400300350400300350400300350400

5

6

8

10

14

12

4.04.04.04.54.54.55.65.65.66.66.66.67.67.67.68.68.68.6

122514251630134015651785155018102065173020202310189022052520202523602700

140016301865141516501890155018102070174520352325194522702595215025102870

256529903420274032003655263530753515233027153105223026002972221025802950

252029403360281032753745307035804095289533002860261030453480248028903305

193022552575175520502345169519802615177520702365189522102525203023652705

245028603270239528003190204523852730196522902620199523302660206524052750

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Selección del Espesor de Losa Según el Método del WRI Para el Caso de una Carga de Eje Simple

Este procedimiento selecciona el espesor de losa de hormigón para una carga de eje simple, usando para ello las Figuras 9.8, 9.9 y 9.10.

Figura 9.8 Relación entre la rigidez de la losa y subrasante utilizada por el método WRI.


Diseño de Espesor de Losa según el Método deI Instituto de Refuerzo con Cable (WRI)

Los dos ejemplos siguientes muestran la determinación del espesor de losa basado en una losa sin refuerzo. Coloque una cantidad nominal de refuerzo distribuido en el tercio superior de la losa. El propósito principal de este refuerzo es limitar el ancho de cualquier grieta que se pueda formar entre las juntas. Las unidades de los siguientes ejemplos están en unidades inglesas.

Los ábacos de diseño son para la carga de un eje simple con ruedas individuales y para el momento de diseño en un pasillo con carga uniforme en uno de sus lados. Para el primer caso, el diseño queda controlado por la tensión de tracción en la fibra inferior de la losa de hormigón. Para el segundo caso, el diseño queda controlado por la tensión de tracción en la fibra superior de la losa. Ambos procedimientos comienzan con el uso de la rigidez relativa D/K, y requiere la suposición inicial del módulo de elasticidad del hormigón y espesor de losa H, así como también la tensión de tracción unitaria admisible y la constante de balasto K.

Figura 9.9. Ábaco de diseño para carga de rueda utilizada por el método WRI.

Figura 9.10. Ábaco para la tensión de tracción en la losa usada por el método WRI.


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Figura 9.11. Ábacos para la tensión de tracción en la losa diseño para carga uniforme usada por el método de diseño WRI.

73


El procedimiento se inicia con la Figura 9.8, donde el módulo de elasticidad del hormigón E, espesor de la losa H, y constante de balasto K se asumen o son conocidos. Por ejemplo, consideremos

E = 3.000 ksi

Espesor de losa = 8 in (valor inicial)

Constante de balasto K = 400 lb / in³

La Figura 9.8 entrega el parámetro de rigidez relativa D/K =3,4 × 10⁵ in⁴ luego se utiliza la Figura 9.9.

Área de contacto de la rueda = 28 in²

Diámetro del círculo equivalente = √((28*4)/π) = 6 in

Espacio entre ruedas = 45 in

Usando el ábaco más grande de la Figura 9.9 se obtiene el momento de flexión básico de 265 in-lb/in de ancho/kip de carga de rueda para la carga de la rueda. El ábaco más pequeño de la Figura entrega el momento adicional debido a la otra rueda y que es 16 in-lb/in de ancho/kip de carga de rueda.

Momento = 265 + 16 = 281 in-lb/in/kip

(Tenga en cuenta que in-lb/in = Ft-lb/ft)

Carga del eje = 14,6 kips

Carga de rueda = 7,3 kips

Momento de diseño = 281 x 7,3 = 2,051 ft-lb/ft

Entonces, a partir de la Figura 9.10 se obtiene:

Tensión de tracción admisible = 190 psiSolución: espesor de la losa H = 7 in

Cuando el espesor de diseño difiere sustancialmente del espesor asumido inicialmente, se debe repetir el procedimiento con un nuevo espesor.

Momento en un Pasillo Debido a Carga Uniforme.

El procedimiento para la verificación de la tensión a tracción en la parte superior de la losa de hormigón debido a esta carga utiliza la Figura. 9.8 y 9.11. El procedimiento se inicia con la determinación del término D/K = 3,4 × 105 in4. Luego se prosigue con la Figura 9.11 como indica la figura misma, utilizando los siguientes parámetros de diseño:

Ancho de pasillo = 10 ft = 120 in

Carga uniforme = 2,500 lb/ft²= 2,5 kips/ft²

Tensión admisible = MOR/SF = 190 psi

Espesor de losa resultante = 8,0 in

En el caso que el espesor de diseño difiera sustancialmente del valor considerado inicialmente debe repetirse el proceso hasta que se obtenga una diferencia razonable.

Método de Diseño Cuerpo de Ingenieros de EEUU

El procedimiento se basa en la limitación de la tensión de tracción en la parte inferior de la losa de hormigón en una junta interior del piso. La carga es tipificada en las categorías índice de diseño (Tabla 9.3). El procedimiento utiliza un factor de impacto del 25%, un módulo de elasticidad del hormigón de 4000 ksi, y un factor de seguridad de aproximadamente 2. El coeficiente de transferencia de junta se ha tomado como 0,75 para este ábaco de diseño (Fig. 9.12). Las seis categorías que se muestran en la Tabla 9.3 son comúnmente utilizadas. La Figura 9.12 muestra 10 categorías. Las Categorías 7 a 10 correspondiente a vehículos excepcionalmente pesadosno se incluyen en este manual.

Figura 9.12 Ábaco de diseño del COE para determinar el espesor del piso de hormigón según el índice de diseño.


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Tabla 9.3 Categorías de índice de diseño utilizados con el método COE para la selección del espesor de la losa.

Carga de rueda vehicular

Este ejemplo selecciona el espesor de la losa de hormigón para un vehículo que corresponde a un índice de diseño de Categoría IV (referido como Índice de Diseño 4 en la Figura. 9.12). Se requieren los parámetros del vehículo para seleccionar la categoría del índice de diseño de la Tabla 9.3. Se ilustra el uso del ábaco de diseño asumiendo lo siguiente:

Carga = Índice de Diseño IV (Tabla 9.3)

Módulo de elasticidad E = 4000 ksi

Resistencia a la tracción por flexión = 615 psi (28 días)


Utilizando la Figura 9.12 se obtiene un espesor de losa igual a 6 in.

Carga Pesada de Grúa Horquilla

En este ejemplo se selecciona el espesor de la losa para una grúa horquilla considerando lo siguiente:

Carga de eje = 25.000 lb

Pasadas de vehículo en el período de diseño = 100.000

Resistencia a la tracción por flexión del Hormigón = 500 psi


Figura 9.13 Curvas de diseño del método del COE para losas de piso de hormigón con tránsito de grúas horquilla pesadas.

Utilizando los parámetros anteriores en la Figura 9.13 se obtiene un espesor de losa igual a 5¼ in

Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC)

Ejemplo de Aplicación. Seleccionar la armadura de refuerzo óptima para maximizar la tensión de compresión en el hormigón cuando se conoce el espesor de la losa, el espaciamiento de juntas y la expansión del prisma.

Por ello, se dispone de la siguiente información:

Espesor de losa = 15 cm (6”)

Espaciamiento entre juntas = 30 m (100 ft)

Expansión del prisma = 0,05 % (ASTM C878/C878M)

Coeficiente de fricción losa – subbase = 0,3 (considera dos láminas de polietileno)

Se asume que la losa se seca solamente en la superficie; en consecuencia, la razón volumen-superficie = 15 cm (6”)

Se ignora la pequeña excentricidad de la armadura colocada a un tercio del espesor de la losa de la fibra superior y la excentricidad debido a la fricción entre la losa y la subbase.

Determine la cuantía de la armadura óptima que produce la máxima tensión de tracción en la armadura la que a su vez produce la máxima tensión de compresión en la losa.

Para los datos de diseño de este ejemplo y utilizando la Figura 8.3, la armadura óptima es As = 0,131 in2/ft, ρ = 0,182 %. El diseño del refuerzo óptimo se obtiene mediante iteraciones como se detalla a continuación:

75


Determine la fuerza en el refuerzo sin considerar la restricción por fricción de la subbase. Para N° 4 @ 18” ρ = 0,182 % y de la Figura 8.3, la expansión de la losa es εexp = 0,0454 % o 0,000454 in/in. La tensión en la armadura es:

σ = εexp x Es = 0,000454 in/in x 29.000.000 psi = 13.200 psi

La fuerza de fricción Losa – subbase es:

Debido a que la fricción varía a lo largo de la losa, se utiliza la fuerza promedio y que es:

El área de armadura equivalente es:

De la Figura 8.3, la expansión de la losa con restricción por la subbase es εexp_equ = 0,0413 % o 0,000413 in/in.

De la Figura 8.3 la retracción de la losa con restricción de la subbase es εsh_equ = 0,03 % o 0,0003 in/in.

La fuerza en la armadura después que se ha producido la retracción es:

As(εexpequ - εshequ)Es = 0,131 in2/ft (0,000413 in/in – 0,0003 in/in)x29.000.000 = 429 lb/ft.

Esta fuerza de tracción produce la máxima tensión de compresión en la losa debido al refuerzo y ayuda a reducir la tensión de tracción debido a la fricción de la subbase.

Pavimento de Hormigón Post Tensado

Ejemplo: Uso de postensado para minimizar el agrietamiento

Supongamos el postensado de una franja de 500 x 12 ft

Determinar la compresión (efectiva) residual mínima después de todas las pérdidas.

Calcular el requerimiento de postensado para una compresión residual mínima, supongamos fp = 250 psi:

Supongamos espesor de la losa: 6 in

Calcular el requerimiento de postensado para superar la fricción subsuelo, Pr

Supongamos un coeficiente de fricción con la subrasante igual a 0,5.

Supongamos que al calcular la fuerza efectiva final en el tendón postensado (fricción y pérdidas a largo plazo), ésta resulta Pe = 26.000 lbs

El espaciamiento entre tendones postensados puede calcularse usando la siguiente ecuación:

Utilice 11 pulgadas para ofrecer más de 250 psi de compresión.

Doce pulgadas de separación proporciona una compresión de aproximadamente 230 psi, que puede ser adecuada. Utilice grupos de dos cables de 22 in entre centros (o grupos de tres a 33 in entre centros). El tipo y magnitud de la carga y otros criterios de servicio determinan el espaciamiento final.

Cuando hay cargas de estanterías con pilares alejados u otro tipo de carga puntual suficientemente alejada que no interfiera una con otra, se recomienda verificar con la siguiente ecuación:

Donde fb es la tensión interior de tracción en la parte inferior de la losa (psi); P es la carga concentrada (lbs); h es el espesor de la losa (in), a es el radio de área de contacto de carga circular equivalente (in), y k es el módulo de reacción de la subrasante (lb/in3)

Supongamos:

P = 15.000 libras;

h = 6 in;

a = 4,5 pulgadas (placa base 8 x 8 in);

k = 150 lb / in³ y

f b = 545 psi.

Resistencia a la flexotracción del hormigón: 7,5 × √fc = 474 psi


9.1

9.2

La cuantía de armadura en porcentaje resulta:

9.3

9.4

9.5


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Por lo tanto, se requiere que el postensado proporcione una precompresión de: 545 - 474 = 71 psi. Por lo que el postensado que proporciona 250 psi es suficiente.

En el caso de dos o más postensados juntos a través de una junta y creando una losa continua, utilizar lo siguiente:

Caso 1: Franjas múltiples (12) de 30 ft de ancho postensado parcialmente en la dirección de los 30 ft antes de colocar la faja adyacente. La tensión final une todas las franjas juntas en el extremo.

Para calcular la fuerza requerida para superar la fricción de la losa con la subbase, considere el ancho total de todas las franjas (12 x 30 = 360 ft).

Caso 2: Primero colóquese una sección de 200 pies, parcialmente tensada y luego coloque y tense la otra sección de 160 pies.

Para determinar la fuerza requerida para superar la fuerza de fricción generada en la subrasante, utilice los siguientes criterios:

Caso 1:

Caso 2:

Los tendones en el caso 1 tienen que superar la fricción máxima basada en una longitud de 180 ft en la sección crítica en el centro de la longitud total (línea punteada).

Los tendones en el caso 2 tienen que superar la fricción máxima basada en una longitud de 160 pies en la sección crítica en la junta entre la colocación 1 y 2 (tirando la colocación 2 hacia Colocación 1).

El módulo de la sección de la losa es

El radio equivalente del área cargada es

9.6

9.7

9.8

Piso de Hormigón con Fibras de acero (Método de Fluencia)

Este procedimiento de diseño es iterativo e implica la consideración de un espesor de losa inicial, la determinación del factor de resistencia residual, y su admisibilidad. Se debe seleccionar un tipo de fibra adecuada y cantidad para satisfacer el factor de resistencia residual.

Supuestos y criterios de diseño

Espesor de la losa h = 6 in (150 mm)

Resistencia a la compresión cilíndrica del hormigón fc’= 4.000 psi (27,5 MPa)

Resistencia a la flexotracción del hormigónfr = 550 psi (3,79 MPa)

Módulo de elasticidad del hormigónE = 3.600.000 psi (25.000 MPa)

Razón de Poisson μ = 0,15

Módulo de reacción de la subrasante, k = 100 lb / in³ (0,027 N / mm³)

Carga de estantería = 15 kips (67 kN)

Placa Base = 4 x 6 in (10 x 15 cm)

CÁLCULOS PARA UNA CARGA INTERIOR

El radio de rigidez relativa losa - suelo de fundación, l, resulta igual a 28,5 pulgadas.

9.9

77


Una carga interior de losa no debe exceder la resistencia última de la losa:

Donde

Combinando Mp y Mn

Seleccionando un factor de seguridad de 1,5 para este ejemplo

Resolviendo la ecuación de resistencia última

El valor mínimo del momento resistente de la losa para la carga aplicada es:

Las tensiones debido a contracción y alabeo pueden ser importantes. Para este ejemplo, considere 200 psi. Esto se traduce en un momento adicional de 1,2 in-k/in (6,0 in³/ in × 200 psi) para dar cuenta de las tensiones de retracción y alabeo. Esta tensión varía dependiendo del factor de seguridad y la otras variables, como mezcla de proporción, el espacio articular y secado medio ambiente.

Resolviendo la siguiente ecuación para determinar el factor residual requerido de resistencia Re3

En las guías de los fabricantes de fibras se encuentran los factores de carga residuales para diversos tipos de fibras y cantidades. Se deben realizar pruebas de laboratorio para el control de calidad para verificar los factores de resistencia residual para un proyecto en particular.

CÁLCULOS PARA UNA CARGA DE BORDE Suponiendo que un 20 % de la carga se transfiere a través de la junta (Meyerhof 1962), la carga para una carga de borde no debe exceder

Resolviendo la ecuación anterior,

El valor mínimo del momento resistente de la losa para la carga aplicada es 3,97 in-k/in = Mp + Mn.

Como en el ejemplo anterior, se considera un momento adicional 1,2 in-k/in para considerar los efectos de retracción.

Resolviendo la siguiente ecuación para determinar el factor residual requerido de resistencia Re3

9.10

9.11

9.12

9.13

9.14

9.15

9.16

9.17

9.18

9.19

9.20


l

l


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REFERENCIAS

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ACI 223R-10 “Guide for the Use of Shrinkage – Compensating Concrete”, ACI, Diciembre 2012

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ASTM C845: “Standard Specification for Expansive Hydraulic Cements”

ASTM C878-95a: “Standard Test Method for Restrained Expansion ofShrinkage-Compensating Concrete”.

ASTM C878/C878M – 09 Standard Test Method for Restrained Expansion of Shrinkage-Compensating Concrete.

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Formifort, Regularidad Superficial de Pavimentos Industriales

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Losberg, A “Structurally Reinforced Concrete Pavements,1960.

Meyerhof, G.G., “Load - Carrying Capacity of Concrete Pavements,” Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, pp. 89 – 117, June 1962.

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Westergaard, H.M., “Computation of Stresses in Concrete Roads,” Highway Research Board Proceedings, Vol 6, 1926.

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ANEXOS

Anexos


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Tabla A.1 Detalle básico a considerar en un diseño de un piso industrial

Anexos

E

HL

TIPO DE CARGA DATOS NECESARIOS ID VALOR UNIDADES

Sistema dealmacenamiento

de carga

Sistema detransportede carga

Carga de PilarEspaciamiento de espalda contra espaldaProfundidad del rackLongitud del rack Ancho del pasilloEspaciamiento entre el pilar del rack y la rueda de equipode levante (carga estática máxima)Espaciamiento entre el pilar del rack y la rueda de equipode levante (carga máxima en movimiento)

kNmmmmm

mm

mm

BCAD

H1

H2

Carga de pilar de mezaninaEspaciamientoTamaño de la placa base

m x mmm x mm

kN/m2

mm

Cargasuniformemente

distribuidas

Mezanina

Carga máxima de rueda estáticaCarga máxima de rueda en movimiento

Ancho de eje delanteroAncho del eje traseroDistancia entre ejes

EFG

kNkNmm2

mmm

Carga por metro linealCargas lineal

Otras cargas

kN/m

kN/m

W

Área contacto de la carga de rueda


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SEGUNDA PARTE: LISTA DE CHEQUEO DE REQUERIMIENTOS DE SUPERFICIE

TERCERA PARTE: INFORMACIÓN GENERAL

REQUERIMIENTO VERIFICACIÓN

Número de días después de construido el piso que será puesto en servicio:

Consideraciones ambientales:

Otra:

Temperatura de trabajo / rango:

Tipo de juntas, configuración y espaciamiento

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