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La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.
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Torque de una fuerza
Fr
rr
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El torque es la medida cuantitativa de la tendencia de una fuerza para causar o alterar la rotación de un cuerpo.Se define torque de una fuerza F respecto del punto O como:
Cuya magnitud está dada por:
La dirección del torque se determina por la regla de la mano derecha.La unidad del torque es el “newton-metro”
FO r Fτ = ×
r urr
Fo rFsenτ ϕ=
Momento de una fuerza o torque
[ ] .N mτ =
La dirección se determina por la regla de la mano derecha
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Momento de una fuerza o torque• Podemos definir el torque como el producto de la fuerza
por su brazo de palanca
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Momento o torque de una fuerza
o
rr
Fr
d
F r senτ φ= φ
o
rr
F F senφ⊥ =
φ
d ┴=rsen
φ
o
rr
Fr
φ
Producto de la distancia por la componente perpendicular de
la fuerza
Producto de la fuerza por la componente perpendicular de la
distancia
rFτ ⊥=
d Fτ ⊥=
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Calcule el torque en cada uno de los siguientes casos:
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Una placa metálica cuadrada de 0,108 m por lado, pivotea sobre un eje que pasa por el punto O en su centro y es perpendicular a la placa (vea la figura). Calcule el momento de torsión neto alrededor de este eje debido a las tres fuerzas mostradas en la figura. Si sus magnitudes son F1 = 18,0 N , F2 = 26,0 N , F3 = 14,0 N (la placa y todas las fuerzas se encuentran en el plano)Solución1τ (0,0900 m) (180,0 N) 1,62 N m= − × = − ⋅
( )3 2 (0,0900 m) (14,0 N) 1,78N.m τ = =
2,50N.mτ =
Sentido antihorario
2τ (0,0900 m)(26,0 N) 2,34 N m= = ⋅
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Por sencillez, limitaremos nuestra atención a situaciones en las que podamos tratar a todas las fuerzas como si actúan en un solo plano, que llamaremos xy. Para que un cuerpo esté en equilibrio se deben cumplir dos condiciones:
La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser cero.
La suma vectorial de momentos de torsión respecto a cualquier punto debe ser cero.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
xF 0=∑
z 0τ =∑ r
yF 0=∑