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1. Conceptos y definiciones de Electrnica.2. Anlisis y Sntesis de Redes.3. Concepto de red elctrica y elementos. 1.- Conceptos y definiciones de Electrnica.Fundamentos de Electricidad Electrnica tomoEs importante recordar las primeras nociones de electricidad y para ello debemos comenzar con eltomo, el cual es una de las partculas ms pequeas de un elemento qumico. Se sabe que el tomo est rodeado de uno o ms electrones, los que giran alrededor del ncleo.(Modelo de Bohr -Premio Nobel de Fsica 1922)El electrn tiene una propiedad de la materia que se conoce como carga elctrica, con la cual pueden ejercer fuerzas entre ellos sin tocarse. La carga elctrica se mide en Colombios ( C ). El electrn (1897 -J. J. Thomson) .posee carga elctrica negativa, mientras que losprotones (masa del protn 1,836 veces superior a la de unelectrn-1911 E. Rutherford), que se hallan dentro del ncleo, poseen carga elctrica positiva.Por ello, asumiremos que los ncleos atmicos estn en reposo y los electrones son los que pueden desplazarse.

Elelectrn que gira ms lejos del ncleo, es el ms dbilmente atrado por ste.Estos electrones dbiles, cuando ingresan en la esfera deatraccin de un tomo prximo,deficiente en electrones, dejarn la rbita de su propio tomo paraequilibrar al tomo vecino.Luego CORRIENTE ELECTRICA es la circulacin de cargas o electrones a travs de un conductor en una red elctrica cerrada., si la corriente es continua, 1Amperio=1Culombio/1segundoSe mide en Amperios (A).1Amperio equivale al paso de 6 trillones de electrones.Los mltiplos del Amper son:lmiliamperio ( mA ) = A. mA = 1 A.lmicroamperio ( A ) = A.uA = 1A.

La CORRIENTE ELCTRICA de un conductor es provocado por el desequilibrio que existe en losextremos del conductor, es decir, porque un extremo tiene tomos condemasiados electrones (Negativo -)y el otro extremo tiene tomos con unacarencia de electrones (Positivo +). Se debe tener presente que laIntensidaddepende de laTensin aplicada a un conductory de laresistencia de ste. La RESISTENCIA es la propiedad que tiene un conductor de oponerse al paso de la corriente elctrica.sta diferencia de electrones en los extremos de un conductor es conocido como POTENCIAL ELCTRICO, VOLTAJE o TENSIN ELCTRICA.

Los conductores elctricos como las soluciones cidas , alcalinas , carbn , agua , etc..no necesariamente son metlicos; ya que tambin sus tomos contienen muchos electrones que escapan muy fcilmente a la atraccin del ncleo .

Pero existen otros cuerpos en los cuales los electrones estn fuertemente ligados al ncleo y no pueden salir de su rbita y escapar del tomo; a stos cuerpos se les conoce comoAISLANTESoDIELCTRICOS, los cuales no pueden establecer ningn tipo de corriente elctrica.

Se tiene una gran variedad de aislantes, por nombrar algunos como el Cuarzo; Ebonita;Ambar ; Baquelita; Vidrio; Mica; Plstico y el mejor aislante es el AIRE SECO.

El sistema adoptado mundialmente en electricidad es el sistema uniformizado GIORGI-Racionalizado = MKSA. donde;A= Amper. =I =Unidad fundamental definida como la cantidad de corriente elctrica que cuando pasa por 2 conductores paralelos de dimensiones intrascentes,se repelen con una fuerza de m de longitud de separacin.Luego: dimensionalmente [ I ] = [ Q][ Q ; es una unidad fundamental.V =Voltio. =Unidad derivada que es el trabajo realizado para juntar 2 cargas iguales acercndola, desde una distancia infinita hasta 1 metro de separacin. Como derivada.

P = Potencia Elctrica = Unidad derivada definida como la capacidad de disipar energa por unidad de tiempo.

W = EnergaElctrica= JOULE

Cul ser la ecuacin dimensional de la tensin elctrica?Si tenemos presente que laIntensidadelctrica depende de laTensin aplicada a un conductory de laRESISTENCIAELECTRICA,entonces la resistenciase define la oposicin al paso de la corriente elctrica. La resistencia de un conductor depende de la naturaleza de ste, es decir del nmero de electrones que son fcilmente separables de sus tomos. Depende tambin de la Longitud del conductor, cuanto ms largo es, mayor es la resistencia. Por ltimo tambin depende de la Seccin del conductor.

Si laseccin transversal es grande,pueden pasar ms electrones simultneamentey por consiguiente,menor es la resistencia, la resistencia se mide en OHM.Para poder calcular laResistencia(ende un conductor elctrico se debe tener presente lo siguiente:Resistividad del material ( ) = (-m)Longitud( cm ).Seccin ( .Temperatura( ).La Temperatura es un factor determinante en un conductor, es por eso que cuanto ms alta es la Temperatura de un conductor metlico, ms alta es la resistencia por unidad de Longitud y de Seccin.

La conductividad () se define como el inverso de la resistividad. (siemens)

2- Anlisis y Sntesis de Redes.El ANALISIS es un razonamiento que nos permite DEDUCIR de una ley general, el comportamiento de un sistema particular. Aplicando este concepto a un circuito elctrico, significa que nos permite DEDUCIR una respuesta conociendo la red y la excitacin.

La SINTESIS es un razonamiento que nos permite INDUCIR una ley o comportamiento en general a partir de un caso particular. Aplicando este concepto a un circuito elctrico, se refiere a inducir una red (o DISEAR una red ) para que ante una excitacin dada, nos d una respuesta requerida.

3.-Concepto de red elctrica y elementos.Una RED ELECTRICA es un conjunto de elementos que conectados entre s, permiten de alguna manera, el transporte, la disipacin, transformacin y/o almacenamiento en cualquiera de sus formas.ELEMENTOS DE UNA RED ELECTRICA.Se pueden agrupar en 2 grandes grupos.a) ACTIVOS: son aquellos elementos que de alguna manera pueden hacer entrega de energa a la red, dependiendo sta de la disposicin de la misma.

Tambin se puede decir que son aquellos en los cuales la corriente al circular incrementa su potencial. Es decir reciben energa para transmitirla a la red (son las fuentes). Por convencin en nuestro curso, adoptaremos para estos elementos el signo negativo para la potencia que generan.

b) PASIVOS: Son aquellos elementos que pueden disipar y almacenar energa en algunos casos devolverla ( pero de ninguna manera en mayor cantidad de la almacenada)

Tambin se puede decir que son aquellos en los cuales al circular la corriente, decrece su potencial. Es decir que la corriente crea una disminucin de la energa de la red y la transfiere al medio ambiente o la transforma. ( son las resistencias ,las bobinas o condensadores de la red y algunas fuentes ,que ante la accin predominante de otras fuentes, funcionan como receptoras de energa (Fuentes cargndose).Por convencin en nuestro curso, adoptaremos para estos elementos el signo positivo para la potencia que absorben

CODIGO DE COLORES.-Las Resistencias y su identificacin.Los RESISTORES son fabricados en una gran variedad de formas y tamaos.

En las ms grandes, elvalordelresistorse imprime directamente en el cuerpo del mismo, pero en los ms pequeos no es posible. Para poder obtener con facilidad elvalorde la resistencia / resistor se utiliza elcdigode colores

Sobre estos resistores se pintan unasbandasdecolores. Cada color representa un nmero que se utiliza para obtener elvalor final delresistor.

Las dosprimerasbandas indican las dosprimerascifras delvalordelresistor, la tercera banda indica cuantos ceros hay que aumentarle alvaloranterior para obtener elvalorfinal de laresistor.

.

La cuarta banda nos indica latoleranciay si hay quinta banda, sta nos indica su confiabilidadEjemplo: Si unresistortiene las siguientes bandasde colores:

Elresistortiene unvalorde 2400,000 Ohmios +/- 5 %- Elvalormximo de esteresistores: 25200,000 - Elvalormnimo de esteresistores: 22800,000 - El resistor puede tener cualquiervalorentre el mximo y mnimo calculados.Loscoloresde las bandas de losresistoresno indican lapotencia que puede disipar, pero el tamao que tiene elresistorda una idea de la disipacin mxima que puede tener.Los resistorescomercialesde carbn disipan 1/4 watt, 1/2 watt,1 watt, 2 watts.En el caso de tener un resistor de precisin de cinco bandas como se determinara su valor hmico?

LEY DE OHM: La intensidad de corriente que circula a travs de una resistencia es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional al valor de la resistencia".

Sabemos que la circulacin de corriente a travs de cualquier elemento conductor produce un calentamientoen el mismo, loque da lugar a prdidas de energaelctrica en forma de energa calorfica.

Esta energa calorfica es debida al rozamiento de los electrones en el interior del conductor. El calor (en caloras) desprendido se calcula mediante la ecuacin de laLEY DE JOULE :

siendo proporcional a la resistencia del material, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que est circulando.En este efecto se basan aparatos como los braseros, o los hornos y calefacciones elctricas y es lo que explica que se calienten las bombillas o aparatos elctricos encendidos.

El efecto Joule supone un grave inconveniente en las lneas de distribucin, ya que al transportarse grandes potencias (y por lo tanto de intensidad) las prdidas de energa en forma de calor son considerables, suponiendo un coste importante en forma de energa y obligando a emplear secciones de conductores elevadas para que el calentamiento de las instalaciones no sea excesivo.Por eso se emplean altas tensiones en el transporte de energa elctrica, permitiendo reducir la intensidadsin disminuir la potencia transportada.

Ejm.Qu cantidad de calor desprender una bombilla de 60W y 220V encendida durante 3 minutos?Sol.

Con la ley de Ohm determinamos la resistencia de la bombilla:

Expresamos el tiempo en segundos:

Y aplicando la ecuacin de la ley de Joule obtenemos el calor desprendido:

Resistencia Serie y Paralelo

La diferencia de potencial entre los puntosaybse puede escribir como;

Como la corriente que circula porR1yR2esI, entonces;

Luego ,

Luego podemos decir que la 'resistencia equivalente' de la combinacin de dos resistencias en serie es.Por lo tanto en general laresistenciaequivalente a lasresistenciasconectadas enseriees igual a lasumade los valores de cada una de ellas

En este caso, la diferencia de potencial entre los extremos de ambas resistencias es la misma,

luego;Luego podemos decir que la 'resistencia equivalente' de la combinacin de dos resistencias en paralelo es.

Por lo tanto en general lainversa de la resistenciaequivalente de lasresistenciasconectadas enparalelo es igual a la sumade la inversa de cada una de ellasEs importante notar queno todas la conexiones pueden reducirse a los casos 'serie' y 'paralelo'.

Conversin Delta- Estrella.Visualizando la equivalencia, si medimos la resistencia entre dos (2) bornes,

Visualizando la equivalencia; si medimos la resistencia entre 2 bornescon el tercero abierto:

.(1)

.( 2 )(1) = (2) =

=

Luego para calcular es igual la demostracin, formando 3 ecuaciones con 6 incgnitas y colocando 3 en funcin de las otras se obtienen las siguientes expresiones:

Problemas resueltos: Dado los siguientes circuitos, hallar la resistencia equivalente entre a y b. 1.-

Sol.

2.-

Sol.

Resolver los siguientes problemas propuestos.1.- Hallar la resistencia equivalente entre los nodos a y b . Az : azul Ne : negro Ma: Marron Am: amarillo Ve: verde Ro: rojo

2.- En el circuito mostrado si R eq = 60 ohm, Hallar el valor de R.

3.-A un estudioso alumno del 3er. ciclo de la carrera de Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones de la UNTECS se le pide que disee el circuito resistivo siguiente de modo que el foco representando por F, funcione a 12 voltios y este no se queme.

R = __________________

4.- Hallar la resistencia equivalente entre a y b en el circuito mostrado:

Req. a-b = __________________

5.-En el siguiente circuito hallar el valor de i 1 e i 2 :

i1= ________________ i 2 = _______________ 6.-En el circuito de la figura todas las resistencias poseen el mismo valor (R). Encontrar la resistencia equivalente entre los nodos a y b.

7.- Hallar la resistencia equivalente entre los nodos x e y si todas las resistencias tienen el mismo valor R ohmios. R eq. x-y = ___________________

8.- En el siguiente circuito calcular la resistencia equivalente entre los nodos a y b.9.- En el siguiente circuito calcular la resistencia equivalente entre los nodos a y b.

1. Leyde OHM.2. Leyes de Kirchoff.3. El Multitester Analgico y Digital.

1. Ley de OHM.Georg Simon Ohm(1789 - 1854)fue un fsico y matemtico alemn que aport a la teora de la electricidad laLey de Ohm, conocido principalmente por su investigacin sobre las corrientes elctricas.

Estudi la relacin que existe entre laintensidad de una corriente elctrica, sufuerza electromotrizy laresistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre que establece que:I = V / R;V = I x REn los circuitos de corriente continua, puede resolverse la relacin entre lacorriente,voltaje,resistenciaypotenciacon la ayuda de un grfico de sectores, este diagrama ha sido uno de los ms socorridos:

Delgrafico se puede apreciar que hay cuatro cuadrantes que representan:VVoltaje,ICorriente,RResistencia yWPotencia.

De modo que, conociendo la cantidad de dos cualesquiera, nos permite encontrar el otro valor. Por ejemplo, si se tiene una resistencia de 1k y en sus extremos se mide una tensin de 10 Voltios, entonces la corriente que fluye a travs de la resistencia ser V/R = 0'01A o 10mA.

De forma anloga, la potencia absorbida por esta resistencia ser el cociente de , otra forma de hallar la potencia es con el producto de V x I o sea,10 V x 0.01A = 0.1 W , con esto se confirma lo indicado.2.- Leyes de Kirchoff.

Fsico alemn nacido en Koenigsberg (actualmente Kalingrado,Rusia)estableci las dos primeras leyes que son indispensables para los clculos de circuitos, estas leyes son:1. (LCK ): Ley de Corrientes de Kirchoff.La suma algebraica de las corrientes que entran, en un nudo o punto de unin de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo.

2.- (LVK): Ley de Tensiones de Kirchoff. La suma de las tensiones alrededor de una malla cerrada es cero.

V1 V2 V3 + V4 V5 = 0

Divisor de Tensin.Es un arreglo de resistencias en serie que permite utilizar una parte de la tensin generadaLos divisores de Tensin se usan frecuentemente en el diseo de circuitos porqueson tiles para generar un voltaje de referencia, para la polarizacin de los circuitos activos, y actuando como elementos de realimentacin.

(Resistenciaserie)

(Ley de Ohm)

Por lo tanto calculando las cadas de tensin para resistencia se tiene:

. (1)

..(2)

Estas dos ecuaciones nos indican que se estadividiendo la tensin Vproporcionalmente al valor de las resistencias en serie dadas.

Ej. Dado el siguiente circuito calcular V.

Sol. )

El Potencimetro es una resistencia que posee 3 terminales, 2 terminales fijos (de los extremos que me indican su valor resistivoRp) y uno variable (CURSOR) con el cual controlamos la tensin de salida.En nuestro casoe.Se utiliza como control de volumen, tono, ecualizador o en cualquier sistema electrnicode control.

Divisor de Corriente. Es un arreglo de resistencias en paralelo que permite utilizar una fraccin de la corriente generada que circula por una determinado circuito o red.

(Resistencia paralelo)

(Ley de Ohm)

Calculando las corrientes por resistencias se tiene:

.( 3)

.( 4)

Estas dos ecuaciones tambin nos indican que se estadividiendo la corriente I proporcionalmente a laresistencia o rama opuesta en la que queremos calcular su valor de corriente correspondiente.

Ej. Dado el siguiente circuito calcular I por la resistencia de 5.6 k.

Sol. Reduciendo resistencias.

Nota.-Si nos pidiesen calcular la corriente que circula por las resistencias de 3.3k y la 4.7 K, el procedimiento se realiza de manera anloga.Luego la corriente que pasa por ; es de 20.00 mA 5.15 mA = 14.85 mA (LCK)

Resolver los siguientes ejercicios .1.- Determine:a) Ix y Vx.b) Tensin en el resistor de 0.56K. Indique su polaridad.

2.- Determine:a) Tensiones desconocidas.b) Corrientes en cada elemento, indicando sentido.

3.- Disee el Divisor de tensin de modo que V1 = 4 V2.

4.- Encuentre la resistencia desconocida.

5.- Encuentre la resistencia desconocida, si Vab = 140 Volts.

6.- Encuentre la resistencia desconocida, si la potencia que disipa el resistor R es de 24 Watts.

7.- Calcule el valor del resistor R, de modo que I1 = 3 I2.

8.- Encuentre los valores de I1, I2 y del resistor R.

9.- Determine los valores para Ix y Vx.

10.- Determine los valores de Ix, Vx y del resistor R.

11.- Determine los valores de Ix, Vx y del resistor R.

12.- Determine las corrientes desconocidas y el valor del resistor R, si Vab = 50 Volts.

13.- Determine todas las dems corrientes (incluyendo la de la fuente) si:a) I1 = 12 mAb) I4 = 12 mAc) I2 = 15 mAd) IS (Source) = 60 mA

14.- Encuentre tensiones, corrientes y potencias en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Si sus valores son correctos se deben cumplir las Leyes de Kirchhoff en cada trayectoria y en cada nodo.

15.- Disee la red de modo que: I2 = 4 I1, e I3 = 3 I2.

16.- En el circuito mostrado hallar en el circuito mostrado.

17.- En el circuito mostrado hallar .

18.- En el siguiente circuito, calcular las corrientes en las resistencias de 15

Nota:Los circuitos se describen con: Nodos Es la unin de 2 ms elementos.Es el punto donde entran o salen corrientes. Malla Es la trayectoria cerrada de los elementos de un circuito elctrico. Circuito Serie Dos elementos estn serie cuando tienen 1 terminal comn.Todos tienen la misma corriente. Si alguno de sus componentes queda abierto se interrumpe el flujo para el resto. Circuito ParaleloDos o ms elementos estn en paralelo cuando tienen 2 puntos comunes.Todos tienen la misma tensin entre sus nodos. La resistencia vista entre dos puntos cualesquiera en un circuito se mide sin energa. El voltaje en un circuito se mide en paralelo. La intensidad de corriente se mide en serie.

Fuentes de Voltaje y de Corriente.El trmino fuentese aplicaaun dispositivoque es capaz de convertir energa no elctrica en elctrica, y viceversa. As tenemos; Una batera que se descarga convierte energa qumica en energa elctrica mientras que una batera que se carga convierte energa elctrica en energa qumica. Un dnamo es una mquina que puede convertir energa mecnica en elctrica, y viceversa .Si trabaja del modo mecnico al elctrico, se denomina generador y si transforma energa elctrica en mecnica, se llama motor.

Estas fuentes prcticas generalmente son dispositivos que tienden a mantener el voltaje o la corriente.Las fuentes ideales de voltaje y corriente se pueden dividir:

Fuentes Independientes; es aquella fuente que es independiente de cualquier otro voltaje o corriente que exista en el circuito al cual est conectado la fuente. Fuentes dependientes; es aquella fuente que depende del voltaje o la corriente en otra parte del circuito.

As tenemos las siguientes fuentes independientes.Fuente de Tensin Ideal:Es un dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial entre sus bornes no interesando lo que se conecte en paralelo ni la corriente que suministre.

Fuente de Corriente Ideal:Es un dispositivo capaz de hacer circular una corriente definida de un borne a otro sin interesar lo que se conecte en serie ni el voltaje que posea.

Transformacin de fuentesa. Reduccin de fuentes ideales. Caso de 2 o ms fuentes de tensin en serie:

Ejm. Caso de 2 o ms fuentes de tensin en paralelo:

Caso de 2 o ms fuentes de corriente en paralelo:

Caso de 2 o ms fuentes de corriente en serie :

Mezcla de fuentes ideales de tensin y de corriente : Cuando se tienen elementos conectados enparalelo a una fuente de tensin ideal, estos elementos son considerados Ramas independiente para el clculo equivalente ( RINCE).

Cuando se tienen elementos conectados en serie a una fuente de corriente ideal, estos elementos son considerados tambin como RINCE( Ramas independiente para el clculo equivalente).

Nota: Estas transformaciones son equivalentes en cuanto a la tensin y/o corriente se refiere, ms no en la potencia de cada elemento interno.

Ejm.1.- Hallar el equivalente entre los puntos a-b en el circuito dado:

Sol.

Ejm.2.- Hallar el equivalente entre los puntos a-b en el circuito dado:

Nota.-Al usar transformaciones de fuente , una meta comn consiste en terminar con todas las fuentes de tensin o con todas las fuentes de corriente a un circuito final , siempre que sea posible.La punta de la flecha de la fuente de corriente corresponde al terminal + Fuentes Independientes es solo el tipo de fuentes que trataremos en esta separata.

b. Fuentes Reales equivalentes.Fuente de tensin real.Una fuente de tensin real se puede considerar como una fuente de tensin ideal, Eg, en serie con una resistencia Rg, a la que se denominaresistencia internade la fuente.

En circuito abierto, la tensin entre los bornes A y B (VAB) es igual a Eg (VAB=Eg), pero si entre los mencionados bornes se conecta una carga, RL, la tensin pasa a ser:

Que como puede observarse depende de la carga conectada. En la prctica las cargas debern ser mucho mayores que la resistencia interna de la fuente (al menos diez veces) para conseguir que el valor en sus bornes no difiera mucho del valor en circuito abierto.Como ejemplos de fuentes de tensin real podemos enumerar los siguientes: Batera Pila Fuente de alimentacin Clula fotoelctrica

Fuentes de intensidadFuente de corriente real.Una fuente de corriente real se puede considerar como una fuente de intensidad ideal, Is, en paralelo con una resistencia, Rs, a la que se denomina resistencia interna de la fuente.En cortocircuito, la corriente que proporciona es igual a Is, pero si se conecta una carga, RL, la corriente proporcionada a la misma,IL, pasa a ser:

que como puede observarse depende de la carga conectada. En la prctica las cargas debern ser mucho menores que la resistencia interna de la fuente (al menos diez veces) para conseguir que la corriente suministrada no difiera mucho del valor en cortocircuito.La potencia se determina multiplicando su intensidad por la diferencia de potencial en sus bornes. Se considera positiva si el punto de mayor potencial est en el terminal de salida de la corriente y negativa en caso contrario.Al contrario que la fuente de tensin real, la de intensidad no tiene una clara realidad fsica, utilizndose ms como modelo matemtico equivalente a determinadoscomponenteso circuitos.EquivalenciaSe dice que dos fuentes reales, una de tensin y otra de intensidad, son equivalentes, cuando conectadas a la misma carga, RL, le suministran la misma corriente.( R = resistencia interna).

c. Teorema de Thevenin y Norton.M. L. Thvenin(1857 - 1926), ingeniero francsdesarroll un teorema y fue el primero en publicarlo en 1883; probablemente bas su trabajo en las investigaciones anteriores de HermannVon Helmholtz; pero es a l al que se le adjudica dicho trabajo.

El objetivo de este teorema es reducir determinada parte de un circuito (O un circuito completo) a una fuente y un solo elemento resistivo equivalente.

El resto del circuito se reduce a unaRth(Resistencia de equivalente)en serie con una fuente de voltajeVth(Voltaje de Thvenin)y despus se reconecta el elemento.

El Teorema de Thvenin plantea:Que cualquier circuito lineal de elemento de resistivos y fuentes de energa con un par identificado de terminales, puede remplazarse por una combinacin en serie de una fuente de voltaje idealVthy una resistenciaRth .

SiendoVthel voltaje de circuito abiertoen los dos terminales yRthla razn del voltaje en circuito abierto a la corriente de corto circuito en el par de terminales.

Procedimiento para hallar el Thevenin Equivalente.En circuitos que contienen solo fuentes independientes el procedimiento es el siguiente para el circuito dado:

Vamos a determinar el circuito thevenin visto entre los terminales a y b.Se identifica en el circuito total donde se quiere hallar el thevenin.

1er. Paso: Se separa dicho circuito del resto. (se separa circuito B ).

2do. Paso: Se halla el voltaje entre los terminales a y b. Este el voltaje thevenin(V th).

3er. Paso: Para hallar la resistencia theveninhay que eliminar el efecto de todas las fuentes independientes tanto las fuentes de voltaje como las fuentes de corriente (fuentes de voltaje corto circuitada tericamente y fuente de corriente a circuito abierto), y proceder a reducir las resistencias utilizando equivalente serie, paralelo y mixto de resistencias. Esta resistencia equivalente vista entre a y b es la resistencia thevenin(R th).

4to. Paso: Conectar el circuito retirado inicialmente en el 1er. paso. (Circuito B).

Elteorema de Nortones el dual delTeorema de Thvenin. Se conoce as en honor al ingenieroEdward Lawry Norton, de losLaboratorios Bell, que lo public en un informe interno en el ao 1926,el alemnHans Ferdinand Mayerlleg a la misma conclusin de forma simultnea e independiente.

Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

Nota. Al conectar el circuito B al circuito thevenin o nortonhallado , todas las tensiones y corrientes del circuito B permanecen intactas como si fuese el circuito inicial.Ejm. 1 . Hallar el circuito thevenin entre los puntos A y B en el circuito dado.

Explicacin:

Ejm. 2 . Hallar el circuito thevenin entre los puntos A y B en el circuito dado.

1. Paso.

2. Paso ( V th).

3. Paso ( R th).

4. Paso.finalmente:Resolver los siguientes ejercicios.1.- Hallar I usando transformaciones de fuentes.

2.- Hallar I usando transformaciones de fuentes.

3.- Hallar V con respecto a tierra usando transformaciones de fuentes.

4.- Determinar el voltaje en la R = 6

5.- Determinar el Thevenin equivalente ( V th y R th ) entre a y b.

6.- Hallar la corriente en R = 2 K , utilizando solo el equivalente thevenin entre a y b.

7- Hallar el equivalente thevenin entre ay b , as mismo calcular

8.- Hallar el voltaje y la intensidad de la corriente en la R = 3 Kohm.

9.- Encuentre el circuito equivalente de Thevenin para la red externa al resistor de carga

10.- Para la red con el transistor , hallar :a) El circuito equivalente de Thevenin para la porcin de la red a la izquierda del terminal de base ( B ).b) Si se asume y . Calcule la .c) Utilizando los resultados de las partes (a) y (b) , determine la si

El Multmetro. El Multmetro es un dispositivo que sirve para medir la tensin, la intensidad de la corriente elctrica, la resistencia elctrica, y otras magnitudes como la capacitancia, frecuencia, temperatura de algn elemento o de varios elementos que conforman un circuito elctrico. As mismo reconocer los terminales de un transistor bipolar ( BJT) y su ganancia

El Multmetro tambin es llamado Tster y puede ser tanto analgico como digital.

Estos instrumentos constan de una bobina mvil, dicha bobina est situada entre los polos norte y sur de un imn. Al circular la corriente por la bobina, aparece una fuerza que hace girar la bobina en sentido horario y junto a ella gira la aguja que se desplaza sobre una escala graduada que es dnde se realiza la lectura.

Estetipode tester son sensibles a los golpes y se los debe tratar con cuidado, nunca se debe colocar sus puntas con una polarizacin errnea ya que puede causar la rotura del mismo.

El mismo posee una batera interna la cual la utiliza para la medicin de resistencias diodos y transistores, tambin cuenta con un fusible de proteccin.

Este tipo de tester pueden llegar asermuy exactos, pero dicha exactitud pasa mayormente por la habilidad de lectura y por el ojo del que lo utiliza.

a.-Medicin de Resistencia Elctrica1. Escoge el rango deseado. 1. Conecta el cable negro en la entrada marcada COMMON y el rojo en la entrada marcada (+).1. Se unen las puntas de prueba de los cables negro y rojo para poner en corto al aparato.1. Gira el control CERO OHMS hasta que la aguja marque cero ohm. (Si esto no se logra se deben reemplazar las bateras del multmetro).1. Para medir resistores de distinto valor existen 3 o 4 rangos por lo regular: Rx1, Rx10, Rx100 y Rx1K.1. Si la llave selectora esta en x1, el valor ledo ser directamente en .1. Si esta en x10 debemos multiplicar el valor dado por 10 y si esta en x1K la lectura directa nos da el valor correcto de resistencia en k .

b.-Medicin de Voltaje en C.D1. Debemos poner la llave selectora de funciones en alguno de los rangos para medir tensin continua (DVC), si no conocemos el valor a medir empezamos por el rango mas alto y si es necesario ir bajando.1. Si importa la polaridad de las puntas de prueba.1. El voltmetro debe conectarse en paralelo con el componente cuya tensin queremos determinar.

c.- Medicin de Voltaje en C.A1. Si se debe efectuar una medicin en tensin alterna, no importa la polaridad de las puntas de prueba.1. Se debe conectar el instrumento en paralelo con el circuito o fuente de tensin alterna. Antes de la medicin la llave selectora debe estar en ACV.

Precauciones 1. No conectar un ampermetro a travs de una fuente de FEM (fuerza elctrica motriz), ya que por su baja resistencia circulara una corriente daina muy alta que puede destruir el delicado movimiento.1. Obsrvese la polaridad correcta, pues la polaridad inversa causa que el medidor se deflecte contra el mecanismo de tope y esto podra daar la aguja.1. Cuando se utiliza un medidor multirango, primero se usa la escala ms alta, luego se va disminuyendo hasta obtener la deflexin adecuada.Ventajas del Multmetro AnalgicoSon ms comunes por su sencillez, portabilidad y tamao compacto.Son ms baratos .No necesitan pilas o bateras, solo para la medicin de resistencias.

Si un Multmetro es usado para medir la intensidad de la corriente elctrica se denomina Ampermetro, si es usado para medir el Voltaje o la tensin se llama Voltmetro y si es utilizado para medir la resistencia elctrica se llama Ohmmetro.

Ejercicio. Medicin utilizando el Ohmmetro.

R x 10

R x 1 K R x 10 K

Ejercicio. Medicin utilizando el Voltmetro DC

V ( 2.5v) V ( 10 V) V ( 25O v) V ( 100 V)Losmultmetrodigitales poseen una alta resistencia de entrada (del orden de los Megaohms) por lo que en circuitos comunes su uso no altera el funcionamiento del mismo.

No son rpidos antes cambios de tensin bruscos y pueden ser influenciados por ruidos externosdando una lectura errnea.Este tipo de tester funciona con una batera, poseen un fusible de proteccin el cual en caso de quemarse debe reponerse por uno del mismo valor.c.-Medicin de Voltaje en C.D

Funciones del Ohmmetro Digital1. Pantalla LCD.2. Selector de funciones.3. Hendidura de entrada positiva 10 A.4. Hendidura de entrada negativa COM5. Hendidura de entrada positiva6. Tecla de MODE.7. Tecla de rango de medicin.8. Tecla de memoria de valores.

9. Tecla de medicin relativa. Smbolos que aparecen en pantalla del hmetro:

AC DC- Corriente o tensin alterna / continuaBAT- Batera vacaAUTO- Seleccin de rango automtica- Modo de prueba de diodos- Smbolo de control de pasoHOLD- Memoria de valoresC, F, nF,Hz, V,A, M, - UnidadesFunciones del Tester digitalPara realizar una medicin de la corriente DC/AC con el multmetro digital debe de seguir los siguientes pasos:1. Debe de conectar el cable de comprobacin negro en la hendidura COM (4) del tester y el cable de comprobacin rojo en la hendidura de entrada positiva 10 A (3) o la hendidura de entrada positiva mA / uA (5) segn las necesidades de medicin.2. Tiene que seleccionar el rango de medicin en el tester 10 A, mA o bien uA con el selector de funciones (2) dependiendo de las necesidades de medicin.3. Seleccione AC o DC con la tecla MODE del tester (6).4. Debe de mantener los cables de comprobacin del tester en los correspondientes puntos a comprobar.5. A continuacin puede leer el valor de corriente en la pantalla del tester. En caso de permutacin de la polaridad DC aparece el smbolo (-) antepuesto al valor de medicin.Para realizar una medicin de la tensin DC/AC con el multmetro digital debe de seguir estos pasos:1. Tiene que conectar el cable de comprobacin negro en la hendidura COM (4) del hmetro y el cable de comprobacin rojo en la hendidura de entrada positiva (5).2. Debe colocar el selector de funciones (2) en la posicin V del tester.3. Seleccione AC o DC con la tecla MODE del tester (6).4. Mantenga los cables de comprobacin del tester en los correspondientes puntos de comprobacin.5. Puede leer el valor de tensin en la pantalla del tester y en caso de permutacin de la polaridad DC aparece el smbolo (-) antepuesto el valor de medicin.Fluke Corporation, a presentado,

Multmetro digital con pantalla extrable inalmbrica.

Seales Elctricas.

Las seales soncantidades fsicas detectables o variable por medio de las cuales se pueden transmitir informacin. Generalmente, las seales dependen de una variable, casi siempre descrita en el tiempo, o de varias de stas, que frecuentemente tienen carcter espacial, como es el caso de las imgenes.

Las seales son representadas como funciones matemticas de una oms variables independientes.

Las seales son funciones de variables independientes y estos llevan informacin. En cada una de las reas del conocimiento, las seales utilizadas son de distinta naturaleza. Por ejemplo:

- Seales elctricas--- corrientes y voltajes en un circuito.- Seales acsticas--- la voz, la msica (anloga o digital).- Seales de video--- variaciones de la intensidad en una imagen.- Seales biomdicas--- seales generadas por el organismo humano y observadas en ECG ,EEG , tomografas etc.

La Seal Analgica es una seal u onda con caractersticas y valores en continua variacin, sin que tengan una limitacin.

Ejemplo: Una seal de voz en un determinado rango de tiempo.

La Seal Digital es una seal u onda que tiene un comportamiento continuo discreto, en el tiempo es decir, existe un nmero finito de valores en un determinado rango.

sea una seal discreta en el tiempo y discreta en amplitud es una seal digital

Estos valores discretos se pueden representar, en diferentes sistemas de numeracin, elms sencillo de manejar electronicamente esel sistema binario.

Una Seal digital binaria es una seal que puede tomar uno o dos valores. Ej. Una seal digital binaria 10110010 =178Ahora las seales analgicas como las digitales suelen ser:SEALES PERIODICAS.-Son seales de forma de onda repetitiva en un rango uniforme de tiempo. (es decir ,cada ciclo sucesivo de la seal tiene, exactamente la misma duracin de tiempo llamado periodo ,y tambin tiene exactamente las mismas variaciones de amplitud en cualquier otro ciclo).

La onda peridica ms conocida universalmente es la ONDA SEAL SINUSOIDAL , adems de otras conocidas como las seales cuadradas , triangulares .

El valor de la tensin en un instante dado t puede calcularse con:

Tensin instantnea =v ( t ) v ( t ) = Vpicosen ( 2 f t ) voltios.Donde: v ( t) : es la tensin instantneaV pico = VP: es la tensin de pico o valor mximo (ver la onda de la figura 1) : es una constante que valeaproximadamente 3.142f: es la frecuencia de la ondat : es el instante en el cual calculamos la tensin = 2 f : es la frecuencia angular en rad/seg cuando f esta en Hz.

La frecuencia de la onda se mide en hertzios (Hz) y es la cantidad de ciclos completos que tiene la onda en un segundo. En el osciloscopio no se puede leer directamente la frecuencia sino el periodo de la onda (ver la onda de la figura).La frecuencia se calcula con la expresin:

f : es la frecuencia de la onda en Hz (ciclos/seg) T : es el perodo en segundos.

En el osciloscopio se puede leer el valor denominado tensin pico a pico, indicado en la Fig. 1. Se puede obtener la tensin pico dividiendo por 2 al valor de la tensin pico a pico.

Los voltmetros de AC comunes no miden los valores de pico ni de pico a pico sino el valor eficaz. El valor eficaz de la tensin AC se define como un valor de AC que es capaz de producir el mismo efecto calorfico que la tensin equivalente en corriente continua sobre un mismo resistor dado. El valor pico de tensin de una onda sinusoidal medido con el osciloscopio puede convertirse a tensin eficaz con la relacin:

Ejercicios.- Hallar las expresiones matemticas de cada seal mostrada.

rise time = tiempo de subida

High time = Alto Low Time = Bajo Mark = marca.

INTRODUCCION AL USO DEL OSCILOSCOPIO DIGITALTEKTRONIX TDS 1001B

Capacitores e inductoresLos componentes pasivos (R, L, C) son aquellos que disipan (R) y almacenan (L, C) energa y a devuelven.La energa se puede almacenar en campos elctricos (C) y en campos magnticos (L).-Ej. La energa en un inductor se almacena luego se libera y produce la chispa para una buja de un auto. La energa en un condensador se almacena y luego se libera para encender una lmpara de un flash. Aqu hablamos de almacenamiento de energa, no de generacin de energa. Los L y C no pueden generar energa por eso se clasifica como componente pasivos.

Condensador

El capacitor est formado por dos conductores prximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.En su forma ms sencilla, un capacitor est formado por dos placas metlicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lmina no conductora o dielctrico. Al conectar una de las placas a un generador, sta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-)y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una carga Q.Los capacitores pueden conducir corriente continua durante slo un instante (por lo cual podemos decir que los capacitores, para las seales continuas, es como un cortocircuito), aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy tiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito elctrico, pero si queremos que pase la alterna.Los capacitores se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrnicos. Adems, en los tendidos elctricos se utilizan grandes capacitores para producir resonancia elctrica en el cable y permitir la transmisin de ms potencia.Adems son utilizados en: Ventiladores, motores de Aire Acondicionado, en Iluminacin, Refrigeracin, Compresores, Bombas de Agua y Motores de Corriente Alterna, por la propiedad antes explicada. . (1)

La constante de proporcionalidad se denomina capacidad.La capacitancia es la medida de la cantidad de energa que pueden almacenar los capacitores.La unidad de capacidad es el faradio (F). De acuerdo con (1) :

Pero como esta unidad es muy grande para las capacidades normales de los condensadores, se emplean los submltiplos del faradio.

Conversin entre los submltiplos del Faradio

Ej.

El smbolo circuital del condensador se da en la figura 1a. En la figura 1b se representa un dibujo esquemtico de un tipo de condensador plano. Este condensador est constituido por dos placas conductoras de igual rea A, separadas por un aislante o

Si se observa en la figura 2 tendremos el proceso de cmo un condensador empieza a cargarse.

Los condensadores reales tienen las siguientes caractersticas: 1.- En los condensadores prcticos se presentan las llamadas corrientes de fuga , que pueden ser representados como.

2.- Adems se tienen una serie de caractersticas tales como capacidad, tensin de trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a distinguir.En la versin ms sencilla del condensador, no se pone nada entre las armaduras y se las deja con una cierta separacin, en cuyo caso se dice que el dielctrico es el aire.

Capacidad: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande que se suelen utilizar varios de los submltiplos, tales como microfaradios (F=10-6 F), nanofaradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F).

Tensin de trabajo: Es la mxima tensin que puede aguantar un condensador, que depende del tipo y grosor del dielctrico con que est fabricado. Si se supera dicha tensin, el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/o explotar. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador, de forma que nunca trabaje a una tensin superior a la mxima.

Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error mximo que puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre su cuerpo.

Polaridad: Los condensadores electrolticos y en general los de capacidad superior a 1 F tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensin prestando atencin a sus terminales positivo y negativo. Al contrario que los inferiores a 1F, a los que se puede aplicar tensin en cualquier sentido, los que tienen polaridad pueden explotar valga la redundancia en caso de ser sta la incorrecta.

Ej. Determinacin de la relacin del capacitor con el voltaje (corriente) aplicado en sus extremos.Sol.

Si, despejamos el voltaje;

3.- El equivalente de un condensador inicialmente cargado es :

Ej. El voltaje aplicado entre los bornes de un condensador cumple:

a.- Obtener los valores de corriente, potencia y energa del condensador.b.- Representar grficamente el voltaje, la corriente, la potencia y la energa del condensador.c.- Especificar el intervalo de tiempo en el que se almacena energa y el tiempo en que se entrega energa.

Sol.

a.-Corriente:

Potencia:

Energa:

b.-

c.- La energa se almacena en el condensador cuando la potencia es positiva. Por lo tanto, la energa se almacena en el intervalo de 0 a 1s.

d.- El condensador suministra energa cuando la potencia es negativa. Por lo tanto , el condensador suministra energa para todo t mayor que 1 seg.

Asociacin de condensadoresAl igual que las resistencias, los condensadores pueden asociarse de diferentes formas: en serie, en paralelo y mixto.

Condensadores en SerieLos condensadores estarn acoplados en serie, cuando al terminal de salida de uno, se le une el de entrada de otro, y as sucesivamente. La intensidad que llega a cada condensador es la misma. por tanto la carga que tendr cada uno es la misma.

En la figura anterior se representan los condensadores C1,C2, C3. Cn que se suponen inicialmente descargados, conectados en serie. La corriente que circula por ambos condensadores es la misma, por lo que las cargas que almacenan tambin lo son. Por tanto, la tensin entre terminales ser:

Luego la relacin entre la tensin y la carga ser:

Para que sean equivalentes, a igualdad de tensin debe haber igualdad de carga almacenada, lo cual implica que:

Finalmente la inversa de la suma de las inversas de la capacidad de cada una de ellas es la

CAPACIDAD EQUIVALENTE DE LOS CONDENSADORES EN SERIE.

Condensadores en Paralelo En la figura dada los condensadores C1 ,C2 , C3 .Cn aparecen conectados en paralelo.

La tensin entre terminales es v, por lo que la carga inyectada al conjunto de los condensadores, suponiendo que ambos estaban inicialmente descargados, es:

El condensador equivalente tendr una tensin v entre terminales, y tiene una carga almacenada de:

Entonces generalizando la suma de las capacidades de dos o mas condensadores es la

CAPACIDAD EQUIVALENTE DE LOS CONDENSADORES E PARALELO

Smbolos de condensadores

Tipos de CondensadoresEn estos capacitores una de las armaduras es de metal mientras que la otra est constituida por un conductor inico o electrolito. Presentan unos altos valores capacitivos en relacin al tamao y en la mayora de los casos son polarizados.

Podemos distinguir dos tipos:Electrolticos de aluminio: la armadura metlica es de aluminio y el electrolito de tetraborato armnico.Electrolticos de tntalo: el dielctrico est constituido por xido de tntalo y nos encontramos con mayores valores capacitivos que los anteriores para un mismo tamao. Por otra parte las tensiones nominales que soportan son menores que los de aluminio y su costo es algo ms elevado.

1.-Electrolticos.Tienen el dielctrico formado por papel impregnado en electrolito Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 F. As el condensador n 1 es de 2200 F, con una tensin mxima de trabajo de 25v. (Inscripcin: 2200 / 25 V). Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y a la derecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolticos de cierto tamao, de los que se suelen emplear en aplicaciones elctricas (fuentes de alimentacin, etc...). Tenemos la siguiente simbologa:

Su construccin es como la que se muestra;

Las principales caractersticas de los capacitores electrolticos son:-Capacitancia en la gama de 1uF a 220.000 uF.-Tensiones de trabajo entre 2 y 1.000 V.-Tolerancia entre 20% y +50%, generalmente.-La corriente de fuga es relativamente alta o sea que la aislamiento no es excelente.-Son polarizados, se debe respetar la polaridad.-La capacidad aumenta a medida que el capacitor envejece.-Tienen una duracin limitada.-La Capacitancia vara ligeramente con la tensin.-Los capacitores electrolticos no se usan en circuitos de alta frecuencia, se usan en circuitos de baja frecuencia, uso general y corriente continua.-Capacitor electroltico: Tiene polaridad, normalmente se marca el negativo con el signo - . El terminal negativo es el de menor longitud.Hay que asegurarse de no conectar el capacitor entre dos puntos del circuito cuya tensin supere la mxima que soporta el capacitor.2.-Electrolticos de tntalo o de gota Emplean como dielctrico una finsima pelcula de xido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 F. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

3.-De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 F y tensiones de trabajo a partir de 63v. Ms abajo vemos su estructura: dos lminas de policarbonato recubierto por un depsito metlico que se bobinan juntas. Aqu al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 F y 250v. (Inscripcin: 0.033 K/ 250 MKT).

4.-De polister. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricacin algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como mximo de 470 nF.

5.- De polister tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

6.- Cermico "de lenteja" o "de disco". Son los cermicos ms corrientes. Sus valores de capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color. El dielctrico utilizado por estos capacitores es la cermica, siendo el material ms utilizado el dixido de titanio. Este material confiere al capacitor grandes inestabilidades por lo que en base al material se pueden diferenciar dos grupos :Grupo I: caracterizados por una alta estabilidad, con un coeficiente de temperatura bien definido y casi constante.Grupo II: su coeficiente de temperatura no est prcticamente definido y adems de presentar caractersticas no lineales, su capacidad vara considerablemente con la temperatura, la tensin y el tiempo de funcionamiento.Las altas constantes dielctricas caractersticas de las cermicas permiten amplias posibilidades de diseo mecnico y elctrico.Las especificaciones de estos Capacitores son aproximadamente las siguientes: Capacitancias en la gama de 0,5 pf hasta 470 nF Tensin de trabajo desde 3 V. a 15.000 Volts o ms. Tolerancia entre 1% y 5% Relativamente chicos en relacin a la Capacitancia. Amplia banda de tensiones de trabajo. Son adecuados para trabajar en circuitos de alta frecuencia. Banda de tolerancia buena para aplicaciones que exigen precisin.

Codificacin por Bandas de ColorHemos visto que algunos tipos de condensadores llevan sus datos impresos codificados con unas bandas de color. Esta forma de codificacin es muy similar a la empleada en las resistencias, en este caso sabiendo que el valor queda expresado en picofaradios (pF). Las bandas de color son como se observa en la figura.

En el condensador de la izquierda vemos los siguientes datos: verde-azul-naranja = 56000 pF = 56 nF (recordemos que el "56000" est expresado en pF). El color negro indica una tolerancia del 20%, tal como veremos en la tabla de abajo y el color rojo indica una tensin mxima de trabajo de 250v. En el de la derecha vemos:amarillo-violeta-rojo = 4700 pF = 4.7 nF. En los de este tipo no suele aparecer informacin acerca de la tensin ni la tolerancia.Cdigo de colores en los Condensadores

Codificacin mediante letrasEste es otro sistema de inscripcin del valor de los condensadores sobre su cuerpo. En lugar de pintar unas bandas de color se recurre tambin a la escritura de diferentes cdigos mediante letras impresas.

A veces aparece impresa en los condensadores la letra "K" a continuacin de las letras; en este caso no se traduce por "kilo", o sea, 1000 sino que significa cermico si se halla en un condensador de tubo o disco.

Si el componente es un condensador de dielctrico plstico (en forma de paraleleppedo), "K" significa tolerancia del 10% sobre el valor de la capacidad, en tanto que "M" corresponde a tolerancia del 20% y "J", tolerancia del 5%.

Detrs de estas letras figura la tensin de trabajo y delante de las mismas el valor de la capacidad indicado con cifras. Para expresar este valor se puede recurrir a la colocacin de un punto entre las cifras (con valor cero), refirindose en este caso a la unidad microfaradio (F) o bien al empleo del prefijo "n" (nanofaradio = 1000 pF).

Ejemplo: un condensador marcado con 0,047 J 630 tiene un valor de 47000 pF = 47 nF, tolerancia del 5% sobre dicho valor y tensin mxima de trabajo de 630 v. Tambin se podra haber marcado de las siguientes maneras: 4,7n J 630, o 4n7 J 630.

Codificacin "101" de los CondensadoresPor ltimo, vamos a mencionar el cdigo 101 utilizado en los condensadores cermicos como alternativa al cdigo de colores. De acuerdo con este sistema se imprimen 3 cifras, dos de ellas son las significativas y la ltima de ellas indica el nmero de ceros que se deben aadir a las precedentes. El resultado debe expresarse siempre en picofaradios pF. .As, 561 significa 560 pF, 564 significa 560000 pF = 560 nF, y en el ejemplo de la figura de la derecha, 403 significa 40000 pF = 40 nF.Ejemplos de Identificacin con Condensadores

Capacitores SMDEn los equipos actuales, en la secciones de seal, se utiliza el armado por componentes SMD (surface mounting device o componentes de montaje superficial). De todos los capacitores nombrados hasta aqu los que mas se prestan para el montaje superficial son los capacitores cermicos. Los capacitores electrolticos tienen una versin enteramente SMD pero su costo es casi prohibitivo. Por esa razn simplemente se coloca un electroltico comn (con sus terminales cortados) en una base cermica y se los utiliza como SMD.

Capacitores cermicos SMDEstos capacitores se identifican por su dimensiones; por ejemplo los de tipo 0805 tienen una largo de 8 mm y un ancho de 5mm.

Puede ocurrir que no tengan ninguna marcacin sobre su cuerpo porque el fabricante los identifica por el tamao y el color. Otros fabricantes los marcan con un sistema codificado o de cdigo reducido debido a su pequeo tamao.

La codificacin del valor consiste en una letra seguida por un nmero, la letra corresponde a la mantisa o valor significativo indicado en la tabla inferior y el nmero corresponde a la cantidad de ceros que se deben agregar a la mantisa, obtenindose el resultado en pF.

Tabla para la lectura de capacitores cermicosEjemplos:S4 indica 47nF ( 4.7 x 104 pF = 47.000 pF ) A2 indica 100 pF A3 indica 1 nF Los capacitores cermicos SMD requieren un trato muy especial porque es suficiente con tocarlos con un soldador sobrecalentado para alterar su valor o fisurarlos. Inclusive muchas veces son afectados por un inapropiado proceso de soldadura (shock trmico) que los afecta de modo tal que suelen fallar algunos meses despus de su salida de la planta de produccin.

condensador variable Estos capacitores presentan una capacidad que podemos variar entre ciertos lmites. Igual que pasa con las resistencias podemos distinguir entre capacitores variables, su aplicacin conlleva la variacin con cierta frecuencia (por ejemplo sintonizadores); y capacitores ajustables o trimmers, que normalmente son ajustados una sola vez (aplicaciones de reparacin y puesta a punto).

La variacin de la capacidad se lleva a cabo mediante el desplazamiento mecnico entre las placas enfrentadas. La relacin con que varan su capacidad respecto al ngulo de rotacin viene determinada por la forma constructiva de las placas enfrentadas, obedeciendo a distintas leyes de variacin, entre las que destacan la lineal, logartmica y cuadrtica corregida. Capacitor Ajustable: Trimmer Capacitor Variable: TandemEs un condensador cuya capacidad puede ser modificada intencionalmente de forma mecnica o electrnica. Son condensadores provistos de un mecanismo tal que, o bien tienen una capacidad ajustable entre diversos valores a elegir, o bien tienen una capacidad variable dentro de grandes lmites.Los primeros se llaman trimmers y los segundos condensadores de sincronizacin, y son muy utilizados en receptores de radio, TV, etctera, para igualar la impedancia en los sintonizadores de las antenas y fijar la frecuencia de resonancia para sintonizar la radio.

REACTANCIA. En los circuitos de ca, se deben considerar dos factores adicionales, que son la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva. Cuando un circuito de ca contiene solamente resistencia, la corriente y el voltaje esta en fase, si un circuito de ca contiene reactancia inductiva, reactancia capacitiva o ambas, la corriente y el voltaje no esta en fase, excepto en le caso de resonancia.

REACTANCIA CAPACITIVA. Es la oposicin que un condensador ofrece al flujo de la corriente alterna , se expresa en ohms y su smbolo es XC.

El valor de la reactancia capacitiva depende de la capacitancia del circuito y la velocidad a la que cambia el voltaje (frecuencia). Su ecuacin es:

donde : Xc = Reactancia capacitiva ( ohm). f = frecuencia (Hz). C = capacitancia ( Faradio)

Ejemplo: Cul es la reactancia capacitiva de un circuito que tiene una capacidad de 0.01 uF y se le esta aplicando un voltaje alterno con una frecuencia de 60 Hz? Solucin.

Cul es la reactancia capacitiva que presenta un condensador que trabaja con corriente continua ?Prueba de los condensadores electrolticosPrueba Normal.- Cuando medimos con el ohmmetro la aguja del instrumento recorre la escala, el condensador se carga y se descarga.

Defecto de los condensadoresCondensador cruzado.- cuando medimos con el ohmmetro la aguja marca cero ohmios (0 ,) el condensador se comporta como un conductor.

Condensador abierto.- cuando medimos con el ohmmetro la aguja marca del instrumento marca infinito ohmios ()

Condensador con fugas.- cuando medimos con el ohmmetro en condensador se comporta como una resistencia.

Condensador con prdida de capacidad.- cuando medimos con el capacmetro y marca una capacidad menor de su capacidad indicada.

Nota.- Los condensadores no polarizados se miden en el rango ms alto del ohmmetro, y deben de marcar una pequea deflexin

Bobinas o INDUCTORESUna bobina es un elemento pasivo capaz de almacenar energa magntica.Una bobina tambin es conocida como inductancias o choques, son componentes que estn formados por varias vueltas espiras de alambre de cobre enrolladas sobre un ncleo de aire o un material magntico como el hierro o la ferrita.

Su principal propiedad es la oposicin a los cambios de corriente conocido con el nombre de inductancia; con la caracterstica principal de almacenar la energa en forma de Campo magntico. Es decir se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas, tratando de mantener su condicin inicial, generando una tensin que se opone a la tensin aplicada y es proporcional al cambio de la corriente.

Representacin Simblica Bobinas fijas El smbolo es para la bobina con ncleo de aire y para las bobina con ncleo de hierro se usa el smbolo .Bobinas variables

Solenoide recto : es un arrollamiento de cable en forma de espiral. En el interior (ncleo) puede estar relleno de algn material magntico.

Generalmente son hechas mediante un nmero de vueltas de alambre, generalmente de cobre, aislado, alrededor de un ncleo. El ncleo puede ser de aire, hierro , ferrita, etc.

Cuando circula corriente elctrica por una bobina se produce un campo magntico como la figura adjunta.

Las bobinas presentan una inductancia al paso de la corriente, el cual tiene como unidad el henrio, siendo utilizado generalmente sus submltiplos como milihenrio (mH), que equivale una milsima parte de un henrio; y el microhenrio, que corresponde a una millonsima parte de un henrio.

Segn el tipo de ncleo las bobinas se clasifican en tres grupos principales: 1. Bobinas con ncleo de aire Las bobinas con ncleo de aire tienen baja inductancia y se utilizan para seales de alta frecuencia en los circuitos de radios, televisores, transmisores, etc. 2. Bobinas con ncleo de hierro Cuando se requiere un valor alto de inductancia se utiliza ncleo de hierro ya que de esta manera se crea un mayor efecto magntico que cuando tenemos el ncleo de aire.3. Bobinas con ncleo de ferrita La ferrita es un compuesto formado con polvo de xido de hierro mezclado con otros componentes y revestido con material aislante, el cual se aglutina y comprime hasta quedar en forma slida.

inductor Un inductor se define como un elemento de dos terminales formado por un alambre enrollado de n vueltas, cuando existe corriente en el alambre, se almacena energa en el campo magntico que rodea al devanado y que introduce inductancia en un circuito elctrico.

La inductancia L se define como la propiedad de un dispositivo elctrico que hace que al paso de una corriente variable en el tiempo se produzca una tensin en los extremos del mismo.

L= inductancia o constante de proporcionalidad Weber/ Amp = Henry

Luego se tiene;

Conclusiones. 1.- Si la corriente es constante en la bobina, el inductor se comporta como un cortocircuito ya que;

4.- Potencia

6.- La bobina nunca disipa energa, solamente almacena aunque, esto es cierto para el modelo matemtico no lo es para una bobina fsica.7.- El equivalente de una bobina inicialmente cargada es:

Ej. El pulso de tensin aplicado entre los bornes de un inductor de 100 mH cumple:

a.- Bosqueje la tensin en funcin del tiempo.b.- Calcular la corriente de la bobina en funcin del tiempo.c.- Bosqueje la corriente en funcin del tiempo.Sol.a.-La tensin en funcin del tiempo se muestra en la figura adjunta.

b.- La corriente en la bobina es 0 , en t = 0. Por tanto, la corriente para t >0es

Inductores en Serie

Inductores en Paralelo

Derivando con respecto a t:

Como de la definicin de inductancia tenemos:

Reemplazando en la ecuacin anterior tenemos;

REACTANCIA INDUCTIVA. Es la oposicin al flujo de la corriente que presenta una bobina o inductor, se expresa en ohm y su smbolo es XL. El valor de la reactancia inductiva depende de dos factores: uno es la inductancia del circuito y el otra la velocidad a que cambia la corriente (frecuencia). Su ecuacin es:

Ejemplo: Cul es la reactancia inductiva de un circuito que tiene una inductancia de 600 mH y se le est aplicando una seal alterna de una frecuencia de 25 KHz? Solucin: L = 600 mH = 0.6 H. f = 25 KHz = 25000 HzSustituyendo en la frmula: XL = 2 f L XL = 2 (3.14)(25000)(0.6) XL = 94200 = 94.2 K Cul es la reactancia inductiva que presenta una bobina que trabaja con corriente continua?

Las aplicaciones de las bobinas Telecomunicaciones Las bobinas suelen ir paralelas a las de los condensadores en lo referente al tratamiento segn la frecuencia, como se vio en el ejemplo del sintonizador bsico, o en los filtros al paso de unas determinadas frecuencias, altas o bajas.

La bobina tambin puede estar presente en los circuitos rectificadores, a continuacin del condensador. En la figura adjunta se aprecia el conocido como filtro en PI, por la forma similar a la letra griega. Est constituido por la bobina y el condensador C2. su finalidad es "alisar" la seal hacindola semejante a una de corriente continua, tcnicamente se conoce como reducir el factor del rizado.

Pero la aplicacin ms amplia se da al aprovechar la fuerza del campo magntico: mquinas elctricas como los motores o generadores funcionan gracias a sus bobinados. Tambin son muy usuales los electroimanes que atraen metales pudiendo cerrar circuitos, casos de rels o contactores, o simplemente a modo de cerraduras o gras de chatarra que emplean la fuerza directamente. No se deben olvidar las aplicaciones que aprovechan la reaccin de las bobinas a los incrementos de la corriente, del flujo ms bien. Cuando en un circuito en el que est presente una inductancia se incrementa la corriente que lo atraviesa, el campo magntico que se crea en L induce una fuerza electromotriz opuesta a tal incremento. Esto se usa en los encendidos, momentos de gran incremento de corriente, de las lmparas fluorescentes, por ejemplo. a) Transformador El transformador es un dispositivo que se compone, en su construccin bsica, de un ncleo de hierro sobre el cual se encuentran enrolladas dos bobinas, al menos. Este dispositivo sirve para transmitir, mediante un campo electromagntico alterno, energa elctrica de un circuito con tensin determinada (circuito primario o inductor) a otro circuito con una tensin deseada (circuito secundario o inducido), sin modificar la potencia.

Hay que tener en cuenta que los transformadores slo funcionan con corriente alterna (c.a), nunca con corriente continua (c.c). El transformador funciona del siguiente modo: los terminales primarios se conectan a una determinada tensin alterna, lo que hace que una cierta corriente circule por la bobina, dicha corriente inducir un flujo magntico en el ncleo de hierro. Este flujo envuelve a la bobina secundaria, de manera que se genera en ella una fuerza electromotriz. Los terminales secundarios a los que se conectan los distintos dispositivos (en la jerga electrnica se denomina a estos "carga") ofertan un voltaje especfico que depender del voltaje del primario, del nmero de espiras de la primera y segunda bobinas. La relacin de transformacin, R, es el cociente entre la tensin del secundario y la del primario: R = E2 /E1 o lo que tambin es lo mismo: R = N2/N1, siendo N1 y N2 el nmero de espiras de cada enrollamiento. El transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nmero de espiras de cada bobinado. En el primer caso la tensin del secundario es mayor, en el segundo lo contrario. Un transformador se representa en un esquema electrnico con este smbolo:

El transformador tendra una forma similar a la de la siguiente imagen:

Se debe tener presente que en el mercado se encuentran transformadores con ms de 2 tensiones, de manera que las diferentes proporciones entre los nmeros de las espiras en las que se fraccionan las 2 bobinas hace posible que se puedan conectar a diferentes valores de la red elctrica en el primario (por ejemplo para ser usados en distintos pases como Japn, que tiene una red con algo ms de 100V) o alimentar artilugios de distintas tensiones desde el secundario. b) Rel Es un operador electromagntico que funciona a modo de interruptor, o conmutador, activado por un electroimn. El rel est formado por 2 circuitos independientes: Circuito electromagntico, o de mando: en el cual se encuentra el electroimn que funciona con poca tensin. Circuito elctrico o de potencia: en el cual se encuentran los contactos por los cuales pueden circular grandes corrientes.

El rel en un esquema electrnico se representa mediante los siguientes smbolos

En el smbolo de la izquierda hay un solo contacto que conmuta, en el smbolo siguiente hay un doble circuito de potencia que se puede controlar, es un rel de doble contacto que se activa simultneamente, por la misma bobina. A continuacin se muestra el aspecto real de diferentes tipos de rel.

RESISTENCIAS DEPENDIENTESExisten cuatro tipos de resistencias dependientes: NTC, PTC, LDR y VDR.NTC: Resistencia de coeficiente negativo de temperatura. Cuando aumenta la temperatura de la misma disminuye su valor hmico. Si nos pasamos de la temperatura mxima o estamos por debajo de la mnima se comporta de forma inversa.Se utiliza en aplicaciones relacionadas con la temperatura.

PTC: Resistencia de coeficiente positivo de temperatura. Cuando aumenta la temperatura de la misma aumenta su valor hmico.En realidad es una NTC que aprovechamos su caracterstica inversa entre dos valores de temperatura conocidos, T1 y T2.Tambin se utiliza en aplicaciones relacionadas con la temperatura.

LDR: Resistencia dependiente de la luz. Cuando aumenta la intensidad luminosa sobre la misma disminuye su valor hmico. Se utiliza en aplicaciones relacionadas con la intensidad luminosa.

VDR: Resistencia dependiente de la tensin. Cuando aumenta la tensin en sus extremos disminuye su valor hmico, y circula ms corriente por sus extremos.

Se utiliza como proteccin para evitar subidas de tensin en los circuitos. Cuando se supera la tensin de la VDR la corriente se marcha por ella y protege al circuito.

Resistencias dependientes

Los smbolos de estas resistencias son:

Circuitos RL y RC de primer orden

Los circuitos RL y RC tambin se conocen con el nombre de circuitos de primer orden,. porque sus tensiones y corrientes vienen descritas por ecuaciones diferenciales de primer orden.

La respuesta natural es la primera fase del anlisis de un circuito RL RC y ocurre cuando la energa almacenada en una bobina o condensador se libera sbitamente hacia una red resistiva. No hay presencia de fuentes externas.

Podemos reducir el circuito a una de las dos formas equivalentes mostradas en la figura dada.

La Respuesta al escaln es la segunda fase de nuestro anlisis, consideraremos las corrientes y tensiones que se producen cuando una bobina o condensador adquieren energa debido a la aplicacin sbita de una fuente continua de corriente o de tensin.

Circuito RL

Despejando la corriente (i):

Integrando la funcin para t

Finalmente;Si observamos las condiciones en los lmites

De aqu deducimos la: Formula General para los Sistemas de 1er. Orden

Ahora calculando la tensin en la bobina;

-Si verificamos la formula general

Reemplazando en la formula general:

Circuito RCCARGA

Para hallar la carga en funcin del tiempo vemos las condiciones inciales.t=0 Q = 0 y en t = t Q = Q

Por lo tanto la funcin de carga es:

.. ( (VOLTAJE DE CARGA DE C)Verificando con la formula general de sistema de 1er. orden

Nuevamente comprobamos con la formula general:

igual a (

DESCARGA

Desarrollando dem al anterior se obtiene;

(VOLTAJE DE DESCARGA EN C)

COMPORTAMIENTO EN:

ElementoComportamiento

L

C

Ej. Calcular las condiciones inciales y finales de la red:

Sol.

Para t = 0 el circuito se convierte en:

Ej. En el circuito R-L mostrado calcular la I (t).

Sol.Hallamos el Thevenin en la bobina para un t > 0

El circuito thevenin equivalente ser:

Donde:

Aplicando la frmula general:

Ej. El circuito dado se encuentra en estado estable y para t = 0 el interruptor se pasa a la posicin 2. Hallar el valor de e(t) para t mayor que cero

De la frmula general:

Aplicaciones del Condensador Rectificar Se puede aprovechar la carga retenida por un condensador "durante la subida de la onda" para limitar el decrecimiento de la forma de onda alterna, de manera que el efecto es de asemejarse a la corriente continua, como se puede ver en la imagen adjunta.

Junto a las bobinas, como sintonizador Cuando la reactancia inductiva de la bobina, y la reactancia del condensador coinciden, se produce el fenmeno de la resonancia, especfico de una sola frecuencia. Este fenmeno se emplea en los sintonizadores de seales. El esquema adjunto es un sintonizador bsico, en l la capacidad del condensador vara, se trata de un VARICAP.

Acoplar circuitos En el esquema adjunto se aprecia el condensador acoplando 2 circuitos. Su labor consiste en impedir el paso de la corriente continua (9V) dejando, por el contrario, transcurrir la seal alterna. Esto se debe a que la reactancia capacitiva aumenta conforme disminuye la frecuencia (Xc =1/ (6,28..f. C).

Trabajos Prcticos1.- Indicar verdadero o falso donde corresponda

a.- ( ) Si tomo el multitester analgico y mido el voltaje del tomacorriente del saln de clases sin haberme percatado que estaba en voltios DC, no se malograr este multitester. b.- ( ) Las puntas del Osciloscopio de Rayos Catdicos que utilizamos en el laboratorio de electrnica de la UNTECS eran directas (1x) y atenuadas (10x ). c.- ( ) En algunos generadores de funciones se encuentra un botn de 20 db el cual se puede utilizar para atenuar la seal de salida a un 20 % de la seal original.d.- ( ) La respuesta natural de un circuito se obtiene cuando el elemento de almacenamiento comienza a liberar energa en ausencia de fuentes independientes.e.- ( ) En un circuito RL, = L/ RTh, y en un circuito RC, =RThC, donde RTh es la resistencia equivalente de Thvenin vista desde las terminales del elemento de almacenamiento.f.- ( ) Si R = 1 K , C =1 uf entonces su constante de tiempo tau = 10 miliseg.g.- ( ) El siguiente condensador cermico vale 4.7 ufh .- ( ) El Rango de valores de un condensador cermico es de 0.5pF a 22.000.000pF. i.- ( ) Si al conectar el ohmmetro a un condensador electroltico, la aguja del instrumento recorre la escala entonces el condensador se estar cargando y descargando, entonces esto es un indicativo de que el condensador esta con fuga.

j.- ( ) Las puntas de pruebas utilizadas en el laboratorio con switch para 10X y 1X tienen un ancho de banda de 6 MHz cuando el switch se encuentra en la posicin 10X y un ancho de banda de 60 MHz ,100 MHz 200MHz cuando est en la posicin 1X.k.-( ) Las puntas de prueba que se conectan a la entrada de los canales del Osciloscopio Tektronix utilizado presentan una capacidad variable del orden de los microfaradios.

2.-El interruptor del circuito adjunto ha estado en la posicin x mucho tiempo. En el instante t = =0 se cambia instantneamente a la posicin y .

Calcular: = _____________ (1.5 pto.) a ) V c (t ) (para t 0 ) = _______________ ( 2.0 ptos)

b ) V o ( t ) ( para t 0 ) = _____________________ ( 2.0 ptos)3.- En el mundo de la medicina los marcapasos e utilizan a menudo en personas con lesiones de corazn para mantener el ritmo cardiaco regular. Se ilustra el funcionamiento: La resistencia de carga del corazn R L= 1 Kohm. En t = t o la llave 1 pasa de la posicin A hacia la B y la llave 2 se abre (OFF). En t 1 = t o + 10 ms la llave 1 vuelve a la posicin A y la llave 2 se activa (ON) .Este ciclo se repite cada segundo.Determinar y bosqueje v ( t ) para t o t t o + 2 s Sugerencia: Considerar sin perdida de generalidad t o = 0

1.- A un condensador de 60 uF se le aplica una tensin, cuya forma de onda es la mostrada.a.- Hallar Corriente mxima (Imax) y la potencia mxima (Pmax) desarrollada.b.- Graficar i (t) y p (t).

2.- A un condensador se le aplica el pulso nico rectangular mostrado de 20 mA y 2 ms de duracin.

a) Hallar la tensin v (t ) para to = - 0.5 ms y t = 0.5 ms b.- Graficar v (t)

3.- Aplicamos un pulso triangular de corriente a un condensador de 0,2 uf inicialmente descargado. El pulso de corriente est descrito porlas ecuaciones mostradas

a) Determine la tensin, la potencia y la energa del condensador para cada intervalo dado.b) Dibuje i, v, p y w en funcin del tiempo (t). c) Por qu conserva el condensador una tensin despus de que la corriente vuelva acero?

4.-En el circuito mostrado se dan las condiciones de comportamiento de la fuente de corriente.

a.- Dibuje la forma de onda de la corriente. b.- En qu instante es mxima la corriente? c.- Halle la tensin v(t) .d.- Dibuje la forma de onda de la tensin.

5.- La fuente de corriente en el circuito mostrado genera el impulso de corriente

Halle: a.- v (t) y v (0).b.- La expresin de la potencia entregada a la bobina.c.- El instante en que la potencia entregada a la bobina; es mxima.d.- La potencia mxima.e.- La energa mxima almacenada en la bobina.

6.- En el circuito mostrado las corrientes inciales que atraviesan las bobinas L 1 y L 2, han sido establecidas mediante unas fuentes que no se muestran. El conmutador se abre en t= 0.

b.- Calcule la energa inicial almacenada en las bobinas conectadas en paralelo. c.- Determine cunta energa habr almacenada en las bobinas a medida que 7.- El siguiente circuito se conoce como DIVISOR DE CORRIENTE con condensadores sin carga inicial. Calcular la corrientes i 1 e i 2 .

8.- El siguiente circuito se conoce como DIVISOR DE VOLTAJE con condensadores sin carga inicial. Calcular las tensiones V 1 e V 2 .

9.- Se muestra un condensador cargado que presenta una tensin E

Se pide calcular:

10.- Los dos interruptores del circuito mostrado han estado cerrado durante mucho tiempo. En el instante t = 0 se abre el interruptor 1 , y 35 ms despus se abre el interruptor 2.

c.- Qu porcentaje de la energa inicial almacenada en el inductor de 150 mH se disipa en la R= 18 .d.- Repetir (c ) para la R = 3 . e.- Repetir ( c) para la R = 6

11.- El interruptor del circuito mostrado ha estado en la posicin en 1 mucho tiempo. en el instante t= 0 se cambia instantneamente el interruptor a la posicin 2.

Hallar:

d.- la energa total disipada en la R = 60 K

12.- El conmutador del circuito mostrado ha estado en la posicin a durante un largo perodo de tiempo. En t = 0 , el conmutador se mueve a la posicin b.

a.- Cul es el valor inicial de Vc? b.- Cul es el valor final de Vc? c.- Cul es la constante de relajacin del circuito cuando el conmutador se encuentra en la posicin b?

f.- En qu momento, despus de que el conmutador pase a la posicin b, es la tensin del condensador igual a cero?Dibuje Vc (t) e i (t) en funcin del tiempo.

EL REL 1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Un rel es un interruptor accionado por un electroimn. Un electroimn est formado por una barra de hierro dulce, llamada ncleo, rodeada por una bobina de hilo de cobre (Fig. 1). Al pasar una corriente elctrica por la bobina (Fig. 2) el ncleo de hierro se magnetiza por efecto del campo magntico producido por la bobina, convirtindose en un imn tanto ms potente cuanto mayor sea la intensidad de la corriente y el nmero de vueltas de la bobina.

Al abrir de nuevo el interruptor y dejar de pasar corriente por la bobina, desaparece el campo magntico y el ncleo deja de ser un imn.El rel ms sencillo est formado por un electroimn como el descrito anteriormente y un interruptor de contactos (Fig. 3). Al pasar una pequea corriente por la bobina, el ncleo se imanta y atrae al inducido por uno de sus extremos, empujando por el otro a uno de los contactos hasta que se juntan, permitiendo el paso de la corriente a travs de ellos. Esta corriente es, normalmente, mucho mayor que la que pasa por la bobina.

2. TIPOS DE RELS El rel que hemos visto hasta ahora funciona como un interruptor. Est formado por un contacto mvil o polo y un contacto fijo. Pero tambin hay rels que funcionan como un conmutador, porque disponen de un polo (contacto mvil) y dos contactos fijos (Fig. 5).

Cuando no pasa corriente por la bobina el contacto mvil est tocando a uno de los contactos fijos (en la Fig. 5 el de la izquierda). En el momento que pasa corriente por la bobina, el ncleo atrae al inducido, el cual empuja al contacto mvil hasta que toca al otro contacto fijo (el de la derecha).Por tanto, funciona como un conmutador. En la Fig. 6 puede verse el smbolo de este tipo de rel. Tambin existen rels con ms de un polo (contacto mvil) siendo muy interesantes para los proyectos de Tecnologa los rels conmutadores de dos polos (Fig. 7) y los de cuatro polos (fig. 8).El Relay es un interruptor operado magnticamente. Este se activa o desactiva (dependiendo de la conexin) cuando el electroimn (que forma parte del Relay) es energizado (le damos el voltaje para que funcione). Esta operacin causa que exista conexin o no, entre dos o ms terminales del dispositivo (el Relay).Su funcionamiento se basa en el fenmeno electromagntico. Cuando la corriente atraviesa la bobina, produce un campo magntico que magnetiza un ncleo de hierro dulce (ferrita). Este atrae al inducido que fuerza a los contactos a tocarse. Cuando la corriente se desconecta vuelven a separarse.Esta conexin se logra con la atraccin o repulsin de un pequeo brazo, llamado armadura, por el electroimn. Este pequeo brazo conecta o desconecta los terminales antes mencionados. Ejemplo: Si el electroimn est activo jala el brazo (armadura) y conecta los puntos C y D. Si el electroimn se desactiva, conecta los puntos D y E. De esta manera se puede tener algo conectado, cuando el electroimn est activo, y otra cosa conectada, cuando est inactivo.

Es importante saber cual es la resistencia del bobinado del electroimn (lo que est entre los terminales A y B) que activa el Relay y con cuanto voltaje este se activa. Este voltaje y esta resistencia nos informan que magnitud debe de tener la seal que activar el Relay y cuanta corriente se debe suministrar a ste.La corriente se obtiene con ayuda de la Ley de Ohm: I = V / R.Dnde: I es la corriente necesaria para activar el Relay. V es el voltaje para activar el Relay. R es la resistencia del bobinado del Relay.

En este circuito, un conmutador est controlando la potencia del electroimn. Cuando el conmutador est encendido, el electroimn y atrae la armadura (la pieza azul).La armadura est actuando como un conmutador en el segundo circuito.Cuando el electroimn est recibiendo energa, el resorte o muelle retira la armadura y el circuito no est completo. En este caso, la luz est apagada.VENTAJAS DEL RELAY Permite el control de un dispositivo a distancia. No se necesita estar junto al dispositivo para hacerlo funcionar. El Relay es activado con poca corriente, sin embargo puede activar grandes mquinas que consumen gran cantidad de corriente. Con una sola seal de control, puedo controlar varios Rels a la vez.CARACTERISTICAS TECNICAS. 1.-Parte electromagntica: Corriente de excitacin: Intensidad, que circula por la bobina, necesaria para activar el Relay. Tensin nominal: Tensin de trabajo para la cual el Relay se activa. Tensin de trabajo: Margen entre la tensin mnima y mxima, garantizando el funcionamiento correcto del dispositivo. Consumo nominal de la bobina: Potencia que consume la bobina cuando el Relay est excitado con la tensin nominal a 20C. 2.-Contactos o Parte mecnica: Tensin de conexin: Tensin entre contactos antes de cerrar o despus de abrir. Intensidad de conexin: Intensidad mxima de un Relay que puede conectar o desconectar. Intensidad mxima de trabajo: Intensidad mxima que puede circular por los contactos cuando se han cerrado. Los materiales con los que se fabrican los contactos son: plata y aleaciones de plata que pueden ser con cobre, nquel u xido de cadmio. El uso del material que se elija en su fabricacin depender de su aplicacin y vida til necesaria de los mismos.RELES MS UTILIZADOS.DE ARMADURA: El electroimn hace vascular la armadura al ser excitada, cerrando los contactos dependiendo de si es normalmente abierto o normalmente cerrado.DE NCLEO MVIL: Tienen un mbolo en lugar de la armadura. Se utiliza un solenoide para cerrar los contactos. Se suele aplicar cuando hay que manejar grandes intensidades.

Relay de armadurasRelay de armadurasRelay Reed

Relay en encapsulado tipo DIPRelay en encapsulado tipo DIPAplicacin de los reles como mdulos de interfase

Las aplicaciones de este tipo de componentes son mltiples: en electricidad, en automatismos elctricos, control de motores industriales; en electrnica: sirven bsicamente para manejar tensiones y corrientes superiores a los del circuito propiamente dicho, se utilizan como interfaces para PC, en interruptores crepusculares, en alarmas, en amplificadores.

EL TRANSFORMADOR.El transformador es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de alterna que tiene a su entrada en otro voltaje de alterna de diferente amplitud (reducindola o aumentndola; en todo caso se tendr un transformador reductor o transformador elevador) que entrega a su salida.

Un transformador hace uso de la ley de Faraday (cualquier cambio en el flujo magntico de una bobina de alambre provocar un voltaje o fuerza electromotriz inducida proporcional a dicho cambio) y de las propiedades ferromagnticas de un ncleo de hierro para subir o bajar eficientemente el voltaje de corriente alterna (AC).

El TransformadorPor supuesto no puede incrementar la potencia de modo que si se incrementa el voltaje, la corriente es proporcionalmente reducida, y viceversa y de las propiedades ferromagnticas de un ncleo de hierro para subir o bajar eficientemente el voltaje de corriente alterna (AC).

Se compone de un ncleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan: Bobina primaria o "primario" a aquella que recibe el voltaje de entrada. Bobina secundaria o "secundario" a aquella que entrega el voltaje transformado.Nota: En un transformador reductor al medir la resistencia del primario esta ser mayor a la resistencia de secundario.

As mismo un transformador es un conjunto de chapas de hierro muy juntas que tienen dos arrollamientos, uno a cada lado del conglomerado de chapas de hierro.

Simbologa:

La bobina izquierda se llama "Arrollamiento Primario" y la derecha se llama "arrollamiento secundario". El nmero de vueltas en el arrollamiento primario es N1y el del arrollamiento secundario N2.Las rayas verticales entre los arrollamientos primario y secundario indican que el conductor est enrollado alrededor de un ncleo de hierro.La relacin entre el nmero de vueltas y la tensin es:

Transformador elevadorCuando el arrollamiento secundario tiene ms vueltas que el arrollamiento primario (N2> N1), la tensin del secundario es superior a la del primario (V2>V1), es decir, N2:N1es mayor que 1 (N2:N1> 1). Por lo tanto si N2tiene el triple de vueltas que N1, la tensin en el secundario ser el triple que la tensin en el primario.

A la vez que elevador de tensin este transformador es "Reductor de Corriente".

Transformador reductorCuando el arrollamiento secundario tiene menos vueltas que el arrollamiento primario (N2< N1), se induce una tensin menor en el secundario de la que hay en el primario. En este caso N2:N1sera menor que 1 (N2:N1< 1). (V1>V2),Ej. Por cada 9 espiras en N1hay 1 espira en N2.

Esta frmula se cumple para V1y V2eficaces. Como se ha visto, ha habido una reduccin muy grande.

A este tipo de transformador se le llama "Transformador Reductor" (de tensin se entiende). A la vez que reductor es elevador de corriente tambin.

Efecto sobre la corrienteEn la figura siguiente se puede ver una resistencia de carga conectada al arrollamiento secundario, esto es, el transformador en carga;

A causa de la tensin inducida en el arrollamiento secundario, a travs de la carga circula una corriente. Si el transformador es ideal (K = 1 y no hay prdidas de potencia en el arrollamiento y en el ncleo), la potencia de entrada es igual a la potencia de salida:

Si aplicamos esta ecuacin:

Por lo tanto nos quedara:

Y al final tenemos esta ecuacin:

EL DIODO ( DI = dos y ODO = electrodo )(Diodo PN o Unin PN)Los diodos pn, son uniones de dos materiales semiconductores (SILICIO O GERMANIO) extrnsecos (DOPADOS) tipos p y n, por lo que tambin reciben la denominacin de unin pn.

Hay que destacar que ninguno de los dos cristales p o n por separado tiene carga elctrica, ya que en cada cristal, el nmero de electrones y protones es el mismo, de lo que podemos decir que los dos cristales, tanto el p como el n, son neutros. (Su carga neta es 0).

El SILICIO (Si) o el Germanio (Ge) al estado puro se comporta como un aislante. Al unir ambos cristales, se manifiesta una difusin de electrones del cristal n al p (Je). Al establecerse estas corrientes aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unin, zona que recibe diferentes denominaciones como (z.c.e) zona de carga espacial, de agotamiento, de deflexin, de vaciado, etc.

A medida que progresa el proceso de difusin, la zona de carga espacial va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unin. Sin embargo, la acumulacin de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p, crea un campo elctrico (E) que actuar sobre los electrones libres de la zona n con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondr a la corriente de electrones y terminar detenindolos.

La anchura de la zona de carga espacial una vez alcanzado el equilibrio, suele ser del orden de 0,5 micras pero cuando uno de los cristales est mucho ms dopado que el otro, la zona de carga espacial es mucho mayor.

Al dispositivo as obtenido se le denomina diodo, que en un caso como el descrito, tal que no se encuentra sometido a una diferencia de potencial externa, se dice que no est polarizado. Al extremo p, se le denomina nodo, representndose por la letra A, mientras que al extremo n, el ctodo, se representa por la letra C (o K).

Polarizacin directaCuando se somete al diodo a una diferencia de tensin externa, se dice que el diodo est polarizado, pudiendo ser la polarizacin directa o inversa.

En este caso, la batera disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendo el paso de la corriente de electrones a travs de la unin; es decir, el diodo polarizado directamente conduce la electricidad.

Para que un diodo est polarizado directamente, tenemos que conectar el polo positivo de la batera al nodo del diodo y el polo negativo al ctodo. En estas condic