2.3 monopolio multi-productor
DESCRIPTION
2.3 Monopolio Multi-productor. Matilde Machado para bajar las transparencias: http://www.eco.uc3m.es/~mmachado/. 2.3 Monopolio Multiproductor. El monopolista es monopolista en todos los bienes que vende i=1,….n bienes que el monopolista vende - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
2.3 Monopolio Multi-productor
Matilde Machado
para bajar las transparencias:
http://www.eco.uc3m.es/~mmachado/
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 2
2.3 Monopolio Multiproductor El monopolista es monopolista en todos los bienes que
vende i=1,….n bienes que el monopolista vende p=(p1,….pn) precios que el monopolista cobra q=(q1,….qn) cantidades que el monopolista vende qi=Di(p) = demanda del bien i – en este caso notese que
la demanda por el bien i puede depender de todo el vector de precios y no solamente de pi
C(q1,…qn)= Función de costes. Depende de las cantidades producidas de todos
los bienes. Notese que aquí no sumamos las cantidades ya que no se trata del mismo bien
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 3
2.3 Monopolio Multiproductor
Ejemplos:Ejemplo 1: Precios de Lanzamiento – ej: imagénio
de Telefónica y CNN plus (precios iniciales muy bajos); TV por cable (algunos canales se obtienen extra por muy poco precio).
Ejemplo 2: Aprendizaje en la práctica –
Ejemplo 3: Nuevos línea de productos – Kmart, gasolina en ciertos supermercados
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 4
2.3 Monopolio MultiproductorCaso Particular Supongamos que las demandas son
independientes i.e. dependen solamente de pi: qi=Di(pi).
Los costes se pueden escribir como:
C(q1,….qn)=C1(q1)+…Cn(qn) separabilidad en costes
En este caso el problema del monopolista se puede escribir como n problemas separados ya que los n mercados son independientes.
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 5
2.3 Monopolio Multiproductor
Caso Particular (cont.)
1 ,... 1 1
( ) ( ( ))
CPO: 0 para 1,...,
( ) ( ) ( ( )) ( )
( ( )) 1
n
n n
i i i i i ip p i i
i
i i i i i i i i i i
i i i i
i i
D p p C D p
i np
D p D p p C D p D p
p C D p
p
Max
Índice de Lerner
El monopolista coloca un margen superior en el mercado
más inelástico. Este es el mismo resultado que el que obtuvimos en el caso de discriminación de 3er grado pero aquí no se trata
del mismo bien
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 6
2.3 Monopolio Multiproductor
Caso General – para simplificar supongamos n=2
1 2
1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2,
1 2 1 21 1 2
1 1 1 1 1 2 1
2 1 12 2 1
2 2 2 1 2 2
( , ) ( , ) ( ( , ), ( , ))
( ) ( ) ( ) ( )CPO: 0 ( )
( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( )
p p
D p p p D p p p C D p p D p p
D p D p D DC CD p p p
p p p D p D p
D p D p DC CD p p p
p p p D p D
Max
2
2
D
p
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 7
2.3 Monopolio MultiproductorSupongamos que los costes son aditivos
Entonces podemos reescribir la CPO como:
1 2 1 1 2 2( , ) ( ) ( )C q q C q C q
1 2 1 21 1 2 1 2
1 1 1 1
1 1 2 2 11 1 2
1 1 1 2 1
1 1 1 2 2 11 2
1 1 1 1 2 1
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( )
D p D p D DD p p p C C
p p p p
D p D D p D pD p p p
p D p D p
D D p D D pC C
p D p p D p
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 8
2.3 Monopolio Multiproductor
La CPO se simplifica para:
1 1 2 1 21 1 2
1 1 1 2 1
1 1 1 2 1 21 2
1 1 1 1 2 1
( ) ( )( )
( ) ( )
D p p D p p pD p D D
p D p D p
D p D D p DC C
p D p p D p
11 12
11 12
2 1 21 11 1 12 2 1 11 2 12
1 1 1
( ) ( ) ( )p D D
D p D D C Cp p p
A
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 9
2.3 Monopolio Multiproductor
Multiplicase todo por p1/D1:
2 1 21 11 1 12 2 1 11 2 12
1 1 1
( ) ( ) ( )p D D
D p D D C Cp p p
A
2 21 1 11 2 12 1 11 2 12
1 1
2 21 1 11 1 2 12 2 12
1 1
21 1 1 2 2 12
11 1 11
2 2 12 21 1
1 11 1 11 1
( ) ( )
( ) ( )
1 1( ) ( )
( )( ) 1
D Dp p p C C
D D
D Dp C p p C
D D
Dp C p p C
D
p C Dp C
p p D
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 10
2.3 Monopolio Multiproductor
Caso 1: Si los bienes son independientes 12=0,
Caso 2: bienes sustitutos:
1 1
1 11
( ) 1p C
p
2 2 112 12
1 1 2
0 0 porque 0D q p
p p q
2 2 12 21 1
1 11 1 11 1 11
( )( ) 1 1p C Dp C
p p D
El margen es mayor que con
bienes independientes
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 11
2.3 Monopolio MultiproductorCaso 2 (cont.): intuición:
↑p1 ↑D2 da incentivos al monopolista para ↑p2
Al maximizar el beneficio conjunto, el monopolista internaliza las externalidades que un bien puede tener sobre otros. En el caso de 2 bienes sustitutos esta internalización hace con que el monopolista suba el precio de los dos bienes relativamente a una situación donde los tratara por separado.
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 12
2.3 Monopolio Multiproductor
Caso 3: bienes complementarios
↑p1 ↓D2 (porque también ↓D1 ) podemos intuir que el precio del bien 1 va ser menor que en el caso en que los bienes fueran independientes o que el monopolista no tuviese en consideración la maximización conjunta del beneficio.
2 2 12 21 1
1 11 1 11 1 11
( )( ) 1 1p C Dp C
p p D
212
1
0 0D
p
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 13
2.3 Monopolio MultiproductorCaso 3 (cont.): bienes complementarios
↑p1 ↓D2 (y también ↓D1 ) luego esto da incentivos al monopolista para ↓p1
Nota: si la complementariedad es muy fuerte y el mercado del bien 2 es muy grande me puede interesar como monopolista colocar un precio del bien 1 por debajo del coste marginal para de esa forma aumentar la demanda del bien 2.
Ejemplos: coste del movil con contrato con alguna compañía versus coste del aparato (sin contrato)
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 14
2.3 Monopolio MultiproductorEjemplo 1: Precios de Lanzamiento Producción
Inter-temporal y falta de información: Monopolio produce 1 único bien El bien es vendido en 2 periodos
consecutivos En el periodo 1 la demanda es D1(p1) y los
costes C1(q1) En el periodo 2: q2=D2(p2,p1) y C2(q2) Una ↓p1 ↑D1
↑D2 ya que 2
1
0D
p
Por ejemplo porque hay más consumidores en el periodo 1, hay más información sobre el producto para la siguiente
generación
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 15
2.3 Monopolio Multiproductor
Ejemplo1: (cont.):
Nota: El beneficio del monopolista es:
1
2
0D
p
1 2
1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2,
2 2 2 2
1
2
2 2
2 2 2
( ) ( ( )) ( , ) ( ( , ))
Llamar a y a
dado que 0 el problema en el 2º periodo es estándar:
(.) 1CPO: 0 precio de monopolio en el per
p p
p D p C D p p D p p C D p p
D D C C
D
p
p C
p p
Max
2 1 112
1 1 1
iodo 2
(.) 1dado que 0 (complementarios) 0
D p C
p p
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 16
2.3 Monopolio Multiproductor
Ejemplo 1: (cont.):Conclusión: el monopolista sacrifica beneficios de corto
plazo por beneficios de largo plazo. Ej: precios de introducción de tv por cable o satélite.
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 17
2.3 Monopolio MultiproductorEjemplo 2: Aprendizaje en la práctica - Monopolista multi-
producto con costes interdependientes y demandas independientes., i.e. la empresa logra reducir costes cuanto más haya producido, es decir más practica (learning by doing):
Monopolista produce un único bien en 2 periodos La demanda en el periodo t es qt=Dt(pt) (es
independiente entre periodos) C1(q1) función de costes en el 1er periodo C2(q1,q2) función de costes en el 2º periodo
2 2
1 2
0; 0C C
q q
Cuanto + se produzca en el 1er periodo menores son los costes del 2º periodo
Economía Industrial - Matilde Machado Monopolio Multiproductor 18
2.3 Monopolio Multiproductor
Ejemplo 2: (cont.): Monopolista maximiza:
1 2
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2,
22 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
1
( ) ( ( )) ( ) ( ( ), ( ))
de nuevo como el periodo 2 no tiene efecto en el 1 el problema es estandar
CPO: 0 ( ) ( ) ( ) Img
p p
p D p C D p p D p C D p D p
CD p p D p D p Cmg
p D
p
Max
1 21 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 21 1 1 1 1
1 1
0 ( ) ( ) ( ) ( )
() Img
C CD p p D p D p D p
D D
p Cp q Cmg Cmg
q D
q*1 es
mayor que el óptimo
estático. Se sacrifican beneficios
de CP.