229232889 diseno-losa-aligerada-metodo-de-coeficientes

1) Los datos son los siguientes:

Luz B: 9.20 m (Luz larga medida de eje a eje)Luz A: 9.20 m (Luz corta medida de eje a eje)B b-b: 0.30 m (Base viga dirección B-B)H b-b: 0.90 m (Peralte total viga dirección B-B)B a-a: 0.30 m (Base viga dirección A-A)H a-a: 1.00 m (Peralte total viga dirección A-A)L b-b: 0.70 m (Lado columna dirección B-B)L a-a: 0.70 m (Lado columna dirección A-A)rv: 8.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en vigas)h: 0.25 m (Espesor de la losa aligerada)r: 3.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en losas)γ: 2400.00 kg/m3 (Peso especifico del concreto armado)CM(u): 1.40 (Factor de amplificación cargas muertas)CV(u): 1.70 (Factor de amplificación cargas vivas)Φf: 0.90 (Factor de reducción por flexión)Φc: 0.85 (Factor de reducción por cortante)

9.20 m

2) Metrado de cargas:

peso propio losa: 0.40 x 350.00 = 140.00 kg/mpeso piso terminado: 0.40 x 100.00 = 40.00 kg/mCarga muerta: 180.00 kg/m

sobrecarga s/c: 0.40 x 400.00 = 160.00 kg/mCarga viva: 160.00 kg/m

3) Cargas amplificadas:

MEMORIA DE CÁLCULO/METODO DE COEFICIENTES - ALT. 2

9.20 m

Viga 0.30 x 0.90 m

Viga

0.3

0 x

1.00

m

Viga

0.3

0 x

0.90

m

Carga muerta: 1.40 x 180.00 = 252.00 kg/mCarga viva: 1.70 x 160.00 = 272.00 kg/mCarga total última (Wu): 524.00 kg/m

4) Modelo matemático:

Usando el Método de Coeficientes que se estipula en el ítem 8.3.4 de la NTE E.060del RNE, se tiene los siguientes coeficientes para el paño de la losa aligerada:

Momento positivo:

0.06 x 524.00 x 18.49 = 605.55 kg-m

Momento negativo:

0.09 x 524.00 x 18.49 = 880.80 kg-m

5) Diagrama de momentos en cada dirección:

Momentos en la dirección de la vigueta:

880.80 kg-m 880.80 880.80 kg-m

605.55 kg-m 605.55 kg-m

6) Diseño por flexión - cálculo de áreas de acero:

Sea la fórmula siguiente para hallar la cuantía de una sección cualquiera:

Entonces para la dirección A-A:

ρ Muneg = 0.0051 Usando: 1 Φ 1/2": 1.27 cm2As neg = 1.13 cm2As min = 0.53 cm2

ρ Muneg = 0.0008 Usando: 1 Φ 3/8": 0.71 cm2As neg = 0.74 cm2As min = 0.53 cm2

7) Verificación por cortante:Por el método de coeficientes de la NTE E.060 del RNE, se tiene que:

Cara exterior del primer apoyo interior:5571.037 kg

휌 =1 ± 1 − (2.36 × 푀푢

휑 × 푏 × 푑 × 푓 푐)

1.18×푓 푐푓푦

푀푝표푠 =1

16× 푊푢 × 푙푛 =

푀푛푒푔 =1

11× 푊푢 × 푙푛 =

푉푢 = 1.15 × 0.50 × 푊푢 × 푙푛 =

Caras de todos los demás apoyos:4844.38 kg

4844.38 kg 5571.037 kg

5571.037 kg 4844.38 kg

La cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo será:

Vud = 5038.16 kg

La resistencia a cortante de la losa será:

Donde ΦVs = 0, porque no se colocan estribos en las losas. Entonces:

ΦVc = 1436.24 < 5038.16 = VudREVISAR!!!

Considerando un ensanche de vigueta de 10 cm a 40 cm tenemos:

ΦVc = 5744.96 > 5038.16 = VudOK!!!

El ensanche de 40 cm se distribuira hasta donde el cortante que absorva el concretosea suficiente para asumir el cortante ultimo solicitado; esta distancia sera igual a:

x = 1.71 m

A esta distancia habria que rellenar de concreto para cumplir con el cortante Vudde diseño.

4844.38 kg 5571.037 kg

1.71 m

∅푉푛 = ∅푉푐 + ∅푉푠

∅푉푛 = ∅푉푐

∅푉푐 = ∅ × 0.53 × 푓 푐 × 푏 × 푑

푉푢 = 1 15 × 0 50 × 푊푢 × 푙푛 =

푉푢 = 0.50 × 푊푢 × 푙푛 =

5571.037 kg 4844.38 kg

8) Diseño de vigas:Para el calculo de los momentos y cortantes en las vigas, se utilizará un modeloen el programa ETABS que permita determinar lo valores exactos para el diseñocorrespondiente:

Diseño de Viga Longitudinal A-A

Tenemos: Muneg = 39971.20 kg-mMupos = 23330.16 kg-m

Para el momento negativo:

ρ Muneg = 0.0044 Usamos:As neg = 12.12 cm2As min = 6.67 cm2

Para el momento positivo:

ρ Mupos = 0.0025 Usamos:As pos = 6.91 cm2As min = 6.67 cm2

Diseño a cortante:

4 Φ 5/8"

3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8"

Tenemos: Vu = 29892.31 kg-m

El cortante a una distancia "d" de la cara será:

Vud = 23712.33 kg


ΦVc = 18018.29 kg

El cortante que absorve los estribo es:

ΦVs = 5694.04 kgVs = 6698.87 kg

El espaciamiento será igual a:

Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2S = 81.91 cm

Calculamos para el espaciamiento máximo:

V = 37396.45 > Vs

El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por endese dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de:

d/2 = 46.00 cmó 60 cm

La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a:

d = 1.77 m

Entonces se usará:

Diseño de Viga Transversal B-B

□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.


∅푉푐 = ∅ × 0.53 × 푓 푐 × 푏 × 푑

∅푉푠 = 푉푢 − ∅푉푐

푆 =퐴푣 × 푓푦 × 푑

푉푠

푉 = 1.10 × ∅ × 푓 푐 × 푏 × 푑






Diseño a cortante:

5 Φ 1" + 1 Φ 3/4"

6 Φ 1"



Vud = 33421.85 kg


ΦVc = 16059.78 kg


ΦVs = 17362.07 kgVs = 20425.97 kg


Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2S = 23.94 cm


V = 33331.62 > Vs


d/2 = 41.00 cmó 60 cm


d = 2.71 m

Entonces se usará:

Diseño de Viga Intermedia A-A

□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.


∅푉푐 = ∅ × 0.53 × 푓 푐 × 푏 × 푑



푉푠

푉 = 1.10 × ∅ × 푓 푐 × 푏 × 푑






Diseño a cortante:



Vud = 26013.93 kg

4 Φ 1"

2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8"


ΦVc = 16059.78 kg


ΦVs = 9954.15 kgVs = 11710.76 kg


Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2S = 41.76 cm


V = 33331.62 > Vs


d/2 = 41.00 cmó 60 cm


d = 2.21 m

Entonces se usará:

9) Resumen de Armaduras de Acero:

9.20 m

□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

9.20 m


∅푉푐 = ∅ × 0.53 × 푓 푐 × 푏 × 푑



푉푠

푉 = 1.10 × ∅ × 푓 푐 × 푏 × 푑

Viga 0.30 x 0.90 m

Viga

0.3

0 x

1.00

m

Viga

0.3

0 x

0.90

m

VIGA

A

VIGA B

VIGA

INTE

RM.

Losa Aligerada de 25 cm:

Dirección B-B:

As neg :As pos :

Además: Debido a que el corte es elevado en los apoyos, se deberarealizar un ensanche de:

Hasta una distancia de la cara de cada apoyo de:

Vigas:

Dirección A-A:

As neg : (2 capas o lechos)As pos : (1 capa o lecho)

Estribos:

Dirección B-B:

As neg : (2 capas o lechos)As pos : (2 capas o lechos)

Estribos:

Dirección A-A (Intermedia):

As neg : (2 capas o lechos)As pos : (1 capa o lecho)

Estribos: □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

b = 40 cm

x = 1.70 m

5 Φ 1" + 1 Φ 3/4" 6 Φ 1"

□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

4 Φ 1"2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8"

Φ 1/2" x viguetaΦ 3/8" x vigueta

3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8" 4 Φ 5/8"

□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

Viga

0.3

0 x

0.90

m

229232889 diseno-losa-aligerada-metodo-de-coeficientes

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