Funciones Concepto de función Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la

cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto

o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto

final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio.

A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x),

siendo x la variable independiente.

Variable independiente: la que se fija previamente

Variable dependiente: La que se deduce de la variable

independiente.

Representación de unas Funciones El diagrama cartesiano:

Consiste en dividir el

plano en cuatro partes

llamadas cuadrantes

mediante dos rectas perpendiculares entre sí

(horizontal y vertical

respectivamente).

Dichas rectas se cortan

en un punto que recibe

el nombre de origen de

coordenadas.

Tabla de Valores:

Una tabla de valores es

una representación de

datos, mediante pares

ordenados, que expresan la relación existente

entre dos magnitudes o

dos situaciones.

Expresión Algebraica:

Las funciones

algebraicas son aquellas

cuya regla de

correspondencia es una expresión algebraica,

siendo a la vez una

función que satisface

una ecuación polinómica

cuyos coeficientes son a

su vez polinomios.

Diagrama sagital:

Los diagramas

sagitales son gráficos

para representar

relaciones y consiste en curvas cerradas que

relacionan los

elementos del conjunto

de partida y conjunto

de llegada mediante

flechas.

Elementos de una función Dominio: Conjunto de valores que toma la variable

independiente X.

Codominio: Conjunto de valores que puede tomar

la variable dependiente Y.

Rango o imagen: Conjunto de valores que

efectivamente toma la variable dependiente Y.

Entonces, en el diagrama de la derecha el conjunto

"X" es el dominio, el conjunto "Y" es el codominio y

los elementos de Y a los que llegan flechas (los

valores producidos realmente por la función) son el rango.

𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏

mailto:jduran2004_1@Hotmail.com

Clasif

icació

n de

Fun

cione

s

Gráfica de una función ¿Cómo se grafica una función? Elaboramos una tabla de valores o

datos asignándole valores a la

variable independiente X,

reemplazándolos en la función para

obtener sus respectivas imágenes u

ordenadas Y, para luego ubicar los

puntos obtenidos en el plano

cartesiano, así:

𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏

X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y 19 11 5 1 -1 -1 1

Otras gráficas

𝑎. 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 + 4 𝑏. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 3 𝑐. 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 4 𝑑. 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 2

𝑎. 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 3 𝑏. 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥2 + 2𝑥 𝑐. 𝑓(𝑥) = 5 − 4𝑥 + 3𝑥2 𝑑. 𝑓(𝑥) = √1 + 2𝑥

𝑎. 𝑓(𝑥) =1

𝑥 − 1 𝑏. 𝑓(𝑥) =

1

𝑥2 𝑐. 𝑓(𝑥) =

1

5 − 4𝑥 + 3𝑥2 𝑑. 𝑓(𝑥) =

3

√1 + 2𝑥

Actividades 1. Hallar las coordenadas de los siguientes puntos y qué letras forman cada uno.

Por ejemplo la coordenada del punto H1=(7,6)

2. Ubicar en el plano cartesiano los siguientes puntos: a(-3,3), b(-6,-7), c(-4,-5),

d(-14,6), e(10,8), f(12-7), g(4,-5), h(8,9), i(9,-7), j(3,8)

3. De tres puntos por los cuales pasan las siguientes gráficas.

4. Realizar la gráfica de las siguientes funciones

5. Realizar los puntos ICFES que corresponden a trigonometría, realizando el

desarrollo de los puntos 4,7,9,12,13

DESEMPEÑO

Explico con mis palabras el concepto de función y relación.

Aplico el concepto de función en la construcción de las gráficas de las funciones

FECHA DE ENTREGA POR PARTE DEL ESTUDIANTE

15/06/2020

FECHA DE DEVOLUCIÓN POR PARTE DEL PROFESOR

20/06/2020

EXPLORACION

Hola jóvenes durante mucho siglos el hombre a tenido conciencia del concepto de función pero solo hasta hace

dos siglos el hombre a formalizado este concepto tan importante para la matemáticas y demás áreas del

conocimiento, entre ellas medicina, ingeniería, economía etc.

En esta guía encontrara los primeros pasos para el desarrollo del tema de funciones, de que se compone,

cuáles son sus elementos, las formas de representar una función y por último el desarrollo de unos ejercicios

sobre la graficas de funciones.

Dentro de la guía está incluido el desarrollo de los puntos ICFES presentes en el libro que la mayoría de ustedes

adquirio, pero los reto a que me den el desarrollo de los puntos que les indiqué en la guía.

ESTRUCTURACION

En la guía encontrará las definiciones y elementos necesarios para el desarrollo del taller. No olvide tener a

mano bibliografía y elementos tecnológicos que le permitan desarrollar el taller propuesto

TRABAJO PERSONAL TRANSFERENCIA

En el desarrollo del taller puede hacer uso de todas las herramientas tecnológicas que le permitan una mejor

compresión del tema, es conveniente la comunicación con el profesor para despejar dudas.

RECURSOS

Guia

Bibliografia

Calculadora

Portatil

Celular

Software matemático

BIBLIOGRAFIA

Geogegra https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

Construccion de graficas: https://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qg

https://www.youtube.com/watch?v=gnAdna_tLK0

https://www.youtube.com/watch?v=ATcTctC1Ei4

https://www.geogebra.org/graphing?lang=eshttps://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qghttps://www.youtube.com/watch?v=gnAdna_tLK0https://www.youtube.com/watch?v=ATcTctC1Ei4