2012 - análisis morfodinámico y evolución de la línea litoral de la bahía de lebu por efectos...

7/23/2019 2012 - Anlisis Morfodinmico y Evolucin de La Lnea Litoral de La Baha de Lebu Por Efectos Del Tsunami Del 27f

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FACULTAD DE INGENIERA

Memoria del proyecto para optar al Ttulo deIngeniero Civil Ocenico

ANLISIS MORFODINMICO Y EVOLUCIN DE LA LNEALITORAL DE LA BAHA DE LEBU POR EFECTOS DEL

TSUNAMI DEL 27/F

Daniel Eduardo Rojas Iturra

Octubre 2012


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ANLISIS MORFODINMICO Y EVOLUCIN DE LA LNEA LITORAL DE LA BAHA DE LEBUPOR EFECTOS DEL TSUNAMI DEL 27/F

Daniel Eduardo Rojas Iturra

COMISI N REVISORA NOTA FIRMA

MAT AS QUEZADA LABRAProfesor gua

DRA. CAROLINA MARTINEZ REYESDocente

JOS BEY MARSHALLDocente


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III

DECLARACIN

Este trabajo, o alguna de sus partes, no ha sido presentado anteriormente en la Universidadde Valparaso, institucin universitaria chilena o extranjera u organismo de carcter estatal,

para evaluacin, comercializacin u otros propsitos. Salvo las referencias citadas en eltexto, confirmo que el contenido intelectual de este Proyecto de Ttulo es resultadoexclusivamente de mis esfuerzos personales.

La Universidad de Valparaso reconoce expresamente la propiedad intelectual del autorsobre esta Memoria de Titulacin. Sin embargo, en caso de ser sometida a evaluacin paralos propsitos de obtencin del Ttulo Profesional de Ingeniero Civil Ocenico, el autorrenuncia a los derechos legales sobre la misma y los cede a la Universidad de Valparaso, laque estar facultada para utilizarla con fines exclusivamente acadmicos.


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IV

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, quiero agradecer a mi profesor gua Don Matas Quezada por sucolaboracin, voluntad e intensa preocupacin en el desarrollo de este proyecto de ttulo.

Tambin agradecer a la Doctora Carolina Martnez de la Universidad de Concepcin, porhacerme participe de su proyecto FONDECYT N1100373 y por otorgarme la informacinnecesaria para el proceso de elaboracin.

Por otro lado, agradecer el apoyo incondicional de mi madre Lilian, mi ta Mara Elena y mistos suecos Marlene y Stefan que a pesar de la distancia me han apoyado en todo momento.Son la base de mi formacin y todo lo logrado se lo debo a ustedes. Muchas gracias.

Tambin agradecer a los verdaderos amigos por el constante nimo que me dan da a da ya pesar de los momentos difciles, siempre estuvieron dando muestras de apoyo.

Agradecer a Romina por ser un gran apoyo y pilar fundamental en este proceso, muchas

gracias por tus consejos y recomendaciones que me han permitido crecer como persona.


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V

Dedicada a mi abuela Clementina, que a pesar desu memoria, estara feliz.


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VI

NDICE

RESUMEN .......................................................................................................................... XIII

1. INTRODUCCIN ............................................................................................................ 1

2. MARCO TERICO ......................................................................................................... 3

2.1 Zona Costera ........................................................................................................... 3

2.2 Sedimentologa ........................................................................................................ 4

2.3 Transporte de Sedimentos ....................................................................................... 5

2.4 Morfodinmica ......................................................................................................... 8

2.5 Oleaje ...................................................................................................................... 8

2.6 Tsunami ................................................................................................................. 10

3. ALCANCES .................................................................................................................. 11

4. OBJETIVOS ................................................................................................................. 11

4.1 Objetivo General .................................................................................................... 11

4.2 Objetivos Especficos ............................................................................................. 11

5. CAMPAA DE TERRENO............................................................................................ 12

5.1 Descripcin del Lugar de Estudio ........................................................................... 12

5.2 Batimetra y Lnea de Costa ................................................................................... 135.3 Mareas ................................................................................................................... 15

5.3.1 Marea Armnica ............................................................................................................. 18

5.3.2 Marea No Armnica ....................................................................................................... 18

6. EVOLUCIN SEDIMENTARIA ..................................................................................... 19

6.1 Descripcin Granulomtrica ................................................................................... 19

6.1.1 rea de Muestreo ........................................................................................................... 19

6.1.2 Herramientas y Proceso de Tamizado ........................................................................... 20

6.2 Descripcin Estadstica .......................................................................................... 22

6.3 Transporte de Sedimentos ..................................................................................... 24

6.3.1 Condicin de Playa en Equilibrio ................................................................................... 25

6.3.2 Implementacin Fotografas Areas .............................................................................. 26

7. DESCRIPCIN MODELACIN NUMRICA ................................................................ 27


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VII

7.1 Modelo de Propagacin de Oleaje ......................................................................... 27

7.1.1 Condiciones Espectrales del Oleaje .............................................................................. 27

7.1.2 Steady-State Spectral Wave Model (STWAVE)............................................................. 28

7.1.3 Metodologa de Transferencia de Oleaje ....................................................................... 28

7.1.4 Parmetros de Resumen ............................................................................................... 31

7.2 Modelo de Evolucin Costera................................................................................. 32

7.2.1 Sistema de Modelado Costero SMC (U. de Cantabria) ................................................. 32

7.2.2 Tipos de Modelos Implementados ................................................................................. 33

8. RESULTADOS ............................................................................................................. 38

8.1 Mareas ................................................................................................................... 38

8.1.1 Anlisis Armnico 2011 .................................................................................................. 38

8.1.2 Anlisis No Armnico 2011 ............................................................................................ 43

8.1.3 Comparacin de campaas Anlisis Armnico.............................................................. 478.1.4 Comparacin de campaas Anlisis No Armnico ........................................................ 49

8.2 Anlisis Granulomtrico ......................................................................................... 50

8.2.1 Anlisis Transversal ....................................................................................................... 50

8.2.2 Tipo de Sedimento en la Playa ...................................................................................... 57

8.3 Anlisis Estadstico de los Sedimentos .................................................................. 60

8.3.1 Perfil 1 ............................................................................................................................ 60

8.3.2 Perfil 2 ............................................................................................................................ 61

8.3.3 Perfil 4 ............................................................................................................................ 61

8.3.4 Perfil 3 ............................................................................................................................ 628.4 Transporte de Sedimentos ..................................................................................... 63

8.4.1 Cambios Batimtricos .................................................................................................... 63

8.4.2 Cambios en Perfil ........................................................................................................... 67

8.4.3 Transporte Total de Sedimentos .................................................................................... 69

8.4.4 Comparacin con anlisis fotogrfico Areo.................................................................. 69

8.5 Transferencia de Olas ............................................................................................ 72

8.5.1 Pre-Tsunami ................................................................................................................... 72

8.5.2 Post-Tsunami ................................................................................................................. 75

8.6 Clima de Oleaje Operacional.................................................................................. 788.6.1 Pre-Tsunami ................................................................................................................... 78

8.6.2 Post-Tsunami ................................................................................................................. 79

8.6.3 Comparacin Climas de Ola .......................................................................................... 80

8.7 Evolucin Lnea Litoral ........................................................................................... 83

8.7.1 Ajuste Logartmico Mediante SMC (U. de Cantabria) .................................................... 83


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VIII

8.7.2 Ajuste Parablico Mediante SMC (U. de Cantabria) ...................................................... 87

8.7.3 Comparacin de Resultados .......................................................................................... 91

9. CONCLUSIONES ......................................................................................................... 93

10. BIBLIOGRAFA ............................................................................................................ 97

11. ANEXOS ..................................................................................................................... 100

11.1 Anexo Anlisis Granulomtrico ............................................................................ 101

11.1.1 Anlisis Transversal ..................................................................................................... 101

11.2 Anexo Anlisis Estadstico ................................................................................... 108

11.3 Anexo Olas .......................................................................................................... 112

11.4 Anexo Clima de Oleaje Operacional ..................................................................... 116

11.4.1 Pre-Tsunami ................................................................................................................. 11611.4.2 Post-Tsunami ............................................................................................................... 119

11.5 Anexo Mareas ...................................................................................................... 123


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IX

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1: Representacin de un tipo de franja costera. ....................................................... 4Figura 2-2: Erosin y acrecin en estructuras por transporte longitudinal. .............................. 6

Figura 2-3: Evacuacin de aguas de la playa mediante corriente de resaca. ......................... 7 Figura 2-4: Perfil de tormentas y de acrecin. ........................................................................ 7Figura 2-5: Caractersticas del perfil de una playa. ................................................................. 9Figura 2-6 Tipos de rotura .................................................................................................... 10Figura 5-1: Lugar de Estudio. ............................................................................................... 12Figura 5-2: Garmin GPSMAP 421s Combo Dual Transductor. ............................................. 13Figura 5-3: GPS Tramin (izquierda). GPS doble frecuencia (derecha). Proceso de batimetracon GPS mvil (abajo). ........................................................................................................ 14Figura 5-4: Localizacin de Maregrafos y perfiles, Lebu. .................................................... 16Figura 5-5: Instalacin de maregrafos para fondeo en el mar (izquierda) y en el ro(derecha). ............................................................................................................................. 17Figura 5-6: HOBO UB-20. .................................................................................................... 17

Figura 5-7: ptica estacin Base. ........................................................................................ 17Figura 6-1: Muestras a lo largo de los perfiles. ..................................................................... 20Figura 6-2: Balanza digital (arriba); Vasos precipitados (izquierda); Maquina Tamizadora(derecha). ............................................................................................................................. 21Figura 6-3: Curvas de apuntalamiento. ................................................................................. 22Figura 6-4: Curvas de Asimetra. .......................................................................................... 23Figura 6-5: Mtodo de Clculo en el Transporte de Sedimentos. ......................................... 24Figura 6-6: Representacin de Perfiles. ............................................................................... 25Figura 7-1: Espectro direccional de oleaje. ........................................................................... 27Figura 7-2: Orientacin de grillas para transferencia semipurista. ........................................ 29Figura 7-3: Punto de Monitoreo. ........................................................................................... 31Figura 7-4: Aproximacin de Modelos con la Baha de Lebu (Marzo 2010). ......................... 34

Figura 7-5: Representacin Matemtica Espiral Logartmica. ............................................... 35Figura 7-6: Representacin Matemtica Espiral Parablica. ................................................ 36Figura 7-7: Correlacin coeficientes y ngulo de incidencia . ............................................. 36Figura 8-1: Anlisis Armnico en el mar, 2011. .................................................................... 39Figura 8-2: Anlisis Armnico en el ro, 2011. ...................................................................... 41Figura 8-3: Comparacin flujos residuales, 2011. ................................................................. 42Figura 8-4: Anlisis No Armnico en el mar, 2011. ............................................................... 44Figura 8-5: Pleamar y bajamar en el sensor Mar, 2011. ....................................................... 44Figura 8-6: Anlisis No Armnico en el ro, 2011. ................................................................. 46Figura 8-7: Pleamar y bajamar en el sensor Ro, 2011. ........................................................ 46Figura 8-8: Evolucin Temporal de Sedimentos, Perfil 1. ..................................................... 52Figura 8-9: Diagrama d50 para la playa de Lebu. ................................................................. 59

Figura 8-10: Cambios Batimtricos [m], Caso 2011-1993. .................................................... 64Figura 8-11: Cambios Batimtricos [m], Caso 2012-2011. .................................................... 64Figura 8-12: Cambios Volumtricos [m3], Caso 2011-1993. ................................................. 65Figura 8-13: Cambios Volumtricos [m3], Caso 2012-2011. ................................................. 65Figura 8-14: Comparacin de Cambios Volumtricos. .......................................................... 66Figura 8-15: Volumen Transportado [m3], Caso 2011-1993. ................................................. 66Figura 8-16: Evolucin Temporal de Perfiles. ....................................................................... 68Figura 8-17: Cambios Espacio Temporales de la Lnea. Arriba Pleamar, abajo Bajamar ..... 70


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X

Figura 8-18: Cambios Espacio Temporales de la Lnea Litoral en Bajamar. ......................... 71Figura 8-19: Resultado Modelacin Pre-Tsunami: Hmo=1[m]; Tp=14[s]; MWD=W. ............. 72Figura 8-20: Resultado Modelacin Pre-Tsunami: Hmo=1[m]; Tp=14[s]; MWD=NW. ........... 73 Figura 8-21: Coeficiente de Shoaling en relacin al Periodo y Direccin offshore, caso Pre-Tsunami. .............................................................................................................................. 74

Figura 8-22: Direccin de aguas someras en relacin al Periodo y Direccin offshore, casoPre-Tsunami. ........................................................................................................................ 74Figura 8-23: Resultado Modelacin Post-Tsunami: Hmo=1[m]; Tp=14[s]; MWD=W. ............ 75 Figura 8-24: Resultado Modelacin Post-Tsunami: Hmo=1[m]; Tp=14[s]; MWD=NW. ......... 76Figura 8-25: Coeficiente de Shoaling en relacin al Periodo y Direccin offshore, caso Post-Tsunami. .............................................................................................................................. 76Figura 8-26: Direccin de aguas someras en relacin al Periodo y Direccin offshore, casoPost-Tsunami. ...................................................................................................................... 77Figura 8-27: Comparacin curvas de excedencia. ................................................................ 80Figura 8-28: Comparacin de oleaje mediante rosas direccionales. ..................................... 81Figura 8-29: Histogramas de Frecuencia relativa en funcin de Hmo [m] y Tp [s]. ............... 82Figura 8-30: Espaciamiento de 200 [m] entre cada medicin. .............................................. 83

Figura 8-31: Ajuste Logartmico para ao 1984 en la baha de Lebu. ................................... 85Figura 8-32: Ajuste Logartmico para ao 1993 en la baha de Lebu. ................................... 85Figura 8-33: Ajuste Logartmico para ao 2010 en la baha de Lebu. ................................... 86Figura 8-34: Ajuste Logartmico para ao 2011 en la baha de Lebu. ................................... 86Figura 8-35: Ajuste Parablico para ao 1984 en la baha de Lebu. .................................... 88Figura 8-36: Ajuste Parablico para ao 1993 en la baha de Lebu. .................................... 89Figura 8-37: Ajuste Parablico para ao 2010 en la baha de Lebu. .................................... 89Figura 8-38: Ajuste Parablico para ao 2011 en la baha de Lebu. .................................... 90Figura 8-39: Avance y Retroceso en la Baha de Lebu en Funcin al Ajuste Logartmico. ... 92 Figura 8-40: Avance y Retroceso en la Baha de Lebu en Funcin al Ajuste Parablico. ..... 92 Figura 11-1: Curvas Granulomtricas Perfil 1. .................................................................... 101Figura 11-2: Curvas Granulomtricas Perfil 2. .................................................................... 102

Figura 11-3: Evolucin Temporal de Sedimentos, Perfil 2. ................................................. 103Figura 11-4: Curvas Granulomtricas Perfil 3. .................................................................... 104Figura 11-5: Evolucin Temporal de Sedimentos, Perfil 3. ................................................. 105Figura 11-6: Evolucin Temporal de Sedimentos, Perfil 4 .................................................. 106Figura 11-7: Curvas Granulomtricas Perfil 4. .................................................................... 107Figura 11-8: Rosas direccionales, caso Pre-Tsunami. ........................................................ 117Figura 11-9: Curva de excedencia, caso Pre-Tsunami....................................................... 118Figura 11-10: Rosas direccionales, caso Post-Tsunami. .................................................... 120Figura 11-11: Curva de excedencia, caso Post-Tsunami.................................................... 121Figura 11-12: Histogramas de Frecuencia acumulada en funcin de Hmo [m] y Tp [s]. ..... 122Figura 11-13: Correlacin mareas en el mar, 2011. ............................................................ 125Figura 11-14: Correlacin mareas en el ro, 2011............................................................... 125

Figura 11-15: Densidad espectral de energa en el mar, 2011. .......................................... 126Figura 11-16: Densidad espectral de energa en el ro, 2011. ............................................ 126Figura 11-17: Comparacin NMM, anlisis armnico, 2011. .............................................. 127Figura 11-18: Comparacin flujos residuales, 2011. ........................................................... 127Figura 11-19: Comparacin de densidades espectrales de energa, 2011. ........................ 128Figura 11-20: Pleamar y bajamar, campaa 2011. ............................................................. 128Figura 11-21: Comparacin parmetros No Armnicos, 2011. ........................................... 129Figura 11-22: Comparacin densidad espectral en sensor Mar, 2011 y 2012. ................... 130


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XI

Figura 11-23: Comparacin Pronsticos NMM en sensor Mar, 2011 y 2012. ..................... 130Figura 11-24: Comparacin Flujos Residuales en sensor Mar, 2011 y 2012. ..................... 131Figura 11-25: Comparacin densidad espectral en sensor Ro, 2011 y 2012. .................... 131 Figura 11-26: Comparacin Pronsticos NMM en sensor Ro, 2011 y 2012. ...................... 132Figura 11-27: Comparacin Flujos Residuales en sensor Ro, 2011 y 2012. ...................... 132

Figura 11-28: Comparacin parmetros No Armnicos en sensor Mar, 2011 y 2012. ........ 133Figura 11-29: Pleamar y bajamar en el sensor Mar, campaa 2011 y 2012. ...................... 134

LISTA DE TABLAS

Tabla 6-1: Escala granulomtrica de Udden & Wentworth (1922). ....................................... 19Tabla 7-1: Modelos con direcciones propagadas. ................................................................ 30Tabla 7-2: Direcciones para cada grilla. ............................................................................... 30Tabla 7-3: Configuracin espectral del caso 202.5 []. .......................................................... 30Tabla 8-1: Parmetros de marea en el mar, 2011. ............................................................... 38

Tabla 8-2: Parmetros de marea en el ro, 2011. ................................................................. 40Tabla 8-3: Parmetros No Armnicos en el mar, 2011. ........................................................ 43Tabla 8-4: Parmetros No Armnicos en el ro, 2011. .......................................................... 45Tabla 8-5: Comparacin del tipo mareal de cada campaa en el mar. ................................. 48Tabla 8-6: Comparacin del tipo mareal de cada campaa en el ro. ................................... 48Tabla 8-7: Porcentajes de Peso Retenido, Perfil 1. .............................................................. 51Tabla 8-8: Porcentajes de Peso Retenido, Perfil 2. .............................................................. 54Tabla 8-9: Porcentajes de Peso Retenido, Perfil 3. .............................................................. 55Tabla 8-10: Porcentajes de Peso Retenido, Perfil 4. ............................................................ 56Tabla 8-11: Clasificacin de Sedimentos, Perfil 1. ................................................................ 57Tabla 8-12: Clasificacin de Sedimentos, Perfil 2. ................................................................ 57Tabla 8-13: Clasificacin de Sedimentos, Perfil 4. ................................................................ 58

Tabla 8-14: Clasificacin de Sedimentos, Perfil 3. ................................................................ 58Tabla 8-15: Transporte Total de Sedimentos. ....................................................................... 69Tabla 8-16: Cambios en la Lnea Litoral de la Baha de Lebu por Medio de AjusteLogartmico. ......................................................................................................................... 87Tabla 8-17: Cambios en la Lnea Litoral de la Baha de Lebu por Medio de Ajuste Parablico.............................................................................................................................................. 90Tabla 11-1: Indicadores Estadsticos, Perfil 1. .................................................................... 108Tabla 11-2: Indicadores Estadsticos, Perfil 2. .................................................................... 109Tabla 11-3: Indicadores Estadsticos, Perfil 3. .................................................................... 110Tabla 11-4: Indicadores Estadsticos, Perfil 4. .................................................................... 111Tabla 11-5: Funciones de Transferencia caso Pre-Tsunami. .............................................. 112Tabla 11-6: Funciones de Transferencia caso Post-Tsunami. ............................................ 114

Tabla 11-7: Tabla de incidencia de Hmo y Tp, caso Pre-Tsunami. ..................................... 116Tabla 11-8: Tabla de incidencia de MWD y Hmo, caso Pre-Tsunami. ................................ 116Tabla 11-9: Tabla de incidencia de Hmo y Tp, caso Post-Tsunami. ................................... 119Tabla 11-10: Tabla de incidencia de MWD y Hmo, caso Post-Tsunami. ............................. 119Tabla 11-11: Componentes armnicas en el mar, 2011. .................................................... 123Tabla 11-12: Componentes armnicas en el ro, 2011. ...................................................... 124


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XII

LISTA DE ECUACIONES

Ecuacin 2-1: Nmero de Iribarren. ........................................................................................ 9Ecuacin 2-2: Evolucin de rompiente. .................................................................................. 9

Ecuacin 6-1: Curtosis. ........................................................................................................ 22Ecuacin 6-2: Desviacin Estndar. ..................................................................................... 23Ecuacin 6-3: Asimetra. ...................................................................................................... 23Ecuacin 7-1: Expresin Espiral Logartmica. ...................................................................... 34Ecuacin 7-2: Expresin Espiral Parablica. ........................................................................ 35Ecuacin 7-3: Expresin de . ...................................................................................... 36


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XIII

RESUMEN

El presente proyecto se enfoca en analizar los cambios morfodinmicos y la evolucin de lalnea litoral de la baha de Lebu por efectos del tsunamidel 27 de Febrero de 2010, mediante

la aplicacin de ajustes logartmicos y parablicos, georreferenciando imgenes satelitalesde la playa. Para ello, se construy una serie histrica de fotografas areas correspondienteal periodo entre 1984-2011 para luego determinar los cambios de la lnea litoral. Tomando enconsideracin la geometra al sur de la ensenada, la espiral logartmica de Yasso (1965) seajust de forma adecuada a la lnea de costa y mediante el Sistema de Modelado Costero(SMC) de la Universidad de Cantabria, se determin su configuracin. El modelo parablicoadquiri una tendencia similar a la lnea litoral, excepto en el sector sur, donde se observanpequeos desajustes, debido a la intrusin de agua en la desembocadura del ro Lebudurante el tsunami. El mejor ajuste fue presentado por este modelo con una tasa deacumulacin promedio de 22.2 [m] a lo largo de la playa. Para determinar el flujo medio deenerga anual se utiliz el Steady-State Spectral Wave Model (STWAVE) y as se logrobtener informacin del oleaje para casos antes y despus del tsunami.

Se concluy que a causa de la accin del tsunami del ao 2010 ha existido una altavariabilidad espacio-temporal de la lnea litoral. Por otro lado, se logr determinar que unavez culminado el tsunami, la condicin en la baha es de un estado de acumulacinsedimentaria que en el mediano plazo est presentando caractersticas de equilibrio.


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1. INTRODUCCIN

Los cambios producidos en las costas chilenas por fenmenos naturales, como lostsunamis, alteran significativamente la morfodinmica de una playa, modificando, enalgunos casos, su estado de equilibrio permanente. Por ende, es de suma importancia elestudio e investigacin en las evoluciones costeras y de las lneas litorales.

Las formulaciones de los modelos de ajuste que determinan los cambios espacio-temporales de una lnea de costa son elementos fiables para el estudio de lasevoluciones costeras. Existen numerosos autores que desarrollan modelos numricossobre la base de la evolucin costera, por medio de espirales matemticas. As, Yasso(1965) establece una espiral logartmica con formulaciones de equilibrios de playa. Otrosautores han discutido los parmetros que se deben utilizar para el empleo de losmodelos, ya que dependen de la geometra de la zona, las condiciones de oleaje,fenmenos de difraccin, refraccin, espectros energticos y de la localizacin de lospuntos de control o polos de difraccin.

Para identificar el procedimiento a utilizar en los modelos morfodinmicos, es necesariotener como conocimiento la forma de la lnea litoral, las caractersticas geogrficas queesta posee y verificar si existe algn saliente que produzca obstaculizacin en el oleaje ypor ende difraccin. El punto de control ubicado en la punta de la baha generadifraccin en el oleaje y, por consiguiente, la morfodinmica de la baha.

Este proyecto se enfocar en el anlisis de los cambios morfodinmicos y evolutivos dela lnea litoral de la baha de Lebu, por medio de diversas variables, tales como mareas,granulometra, transporte de sedimentos y oleaje, con el fin de cuantificar los cambios ylos estados de equilibrio que la playa ha estado adquiriendo en el mediano plazo, desdeel tsunamiocurrido el 27 de febrero del ao 2010.

Una descripcin de la baha de Lebu y su geomorfologa de la costa fue representadapor Daz-Naveas & Frutos (2010), en ella se seala que la lnea de costa es suave,porque ha sido regularizada por accin del oleaje, ya que la terraza costera principalest compuesta de sedimentos blandos. Entre el acantilado y el mar, el litoral estocupado por extensas playas, mares de dunas y lagunas litorales. Adems describe quelas costas entre Dichato y Lebu poseen una lnea de costa oblicua-paralela muydesalineada de baha en zeta y acantilado discontinuo.

Por su parte El Plan Regulador Comunal de Lebu (2003) expresa que el borde costeropresenta una morfologa de acantilados, costas rocosas y playas de arena, que seintercalan desde la Punta Morguilla al Norte.Segn Araya-Vergara (1972), entre Lebu yQueule se presentan los cordones litorales ms extensos que se encuentranregularizados por la accin del oleaje. Adems, este autor expresa que la zona presentahundimientos de 1,5 [m] dominados por la accin marina y la deriva litoral azotadas porincidencias cataclsmicas como el tsunami. Por otro lado seala que la costa recibedepositacin de arena de los ros Imperial y Toltn. Segn lo anterior, la costa de labaha de Lebu se encuentra afectada por condiciones de oleaje con puntas rocosas,


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indicador que seala un acorde entre la lnea de costa y los modelos matemticos segnlo dispuesto por Martnez (2009).

Con el objetivo de analizar los cambios morfodinmicos y la evolucin de la lnea litoralde este sector, se dispone a utilizar los modelos parablicos y logartmicos del Sistema

de Modelado Costero (SMC) con el fin de estimar una posible tendencia a los ajustesmatemticos. Sin embargo, la morfodinmica de las playas se ver afectada adems,por procesos litorales como las dinmicas y transporte de sedimentos, segn lodispuesto por Medina et al, (2001). Est ltima se verificar mediante anlisis debatimetras en detalle y se calcular una grilla para la obtencin del volumentransportado, sea por acrecin o por erosin.


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2. MARCO TERICO

Las costas de Chile poseen influencia tectnica y cambios dinmicos debido aencontrarse en una zona de subduccin dentro del Cinturn de fuego del Pacfico que

provocan actividad ssmica y volcnica (Martnez, 2009). Cuando los eventos ssmicosposeen magnitudes significativas con epicentros offshore, la generacin de un tsunamiser altamente probable, provocando cambios sustantivos y morfolgicos en la lnea decosta. Una evidencia de esto fue la modificacin de la barra del Mataquito inducida porel tsunamidel 27/F. El clima extremo de oleaje generado por el periodo invernal, tambinprovoca modificaciones sustanciales en las zonas costeras.

Chile se encuentra afectado peridicamente por movimientos telricos y posee enpromedio un terremoto cada 10 aos con una magnitud superior a 8 (Madariaga, 1998).Especficamente en la zona central del pas es donde han ocurrido los de mayormagnitud segn la escala de Richter. En el caso de la Regin del Bo Bo, antiguamentehan existido 2 sismos que han producido tsunamis, el de 1835 y 1939 (Lorca, 2010). El

27 de Febrero de 2010 hubo un terremoto de magnitud 8.8 grados, el cual gener untsunamien las costas de Chile Central.

La Regin del Bo Bo posee 54 comunas de las cuales 15 son costeras y se extiendepor una lnea de costa de aproximadamente 598 km (Comisin Regional de Uso delBorde Costero, 2006). Es por eso que esta zona en particular, es vulnerable a la accindel oleaje y a los efectos producidos por agentes selectivos, as como tambin poreventos de alta energa como son los tsunamis.

2.1 ZONA COSTERA

El trmino costa posee distintos significados segn la lnea investigadora y el autor. Lacosta es el lugar que comprende la interfase entre la tierra y el mar (Woodroffe, 2003).

Por otro lado, la costa presenta un ancho variable abarcando la lnea litoral y zonacostera hasta el lmite donde rompen las olas (Bird, 2008).

Por su parte, la Universidad de Cantabria desarrolla una nomenclatura en la cualespecifica que la zona costera comprende entre la plataforma continental y el lugardonde se producen cambios y procesos morfodinmicos. Dentro del rea estipulada seencuentran dunas, desembocaduras de ro, efectos mareales, accin del oleaje ycorrientes (G.I.O.C, 2001). El rea de una zona costera depender netamente de lascaractersticas geogrficas, el clima de oleaje y en qu placa continental se encuentre.Tambin se define zona costera como un rea amplia de transicin en donde losentornos terrestres influyen en entornos martimos y entornos martimos en entornosterrestres (Carter, 1988).

Dentro de ella se pueden abarcar distintas terminologas como la lnea de costa(coastline) que segn Bird (2008) es el borde de la tierra en el lmite de altas mareas,marcado tambin por el lmite de vegetacin terrestre. Litoral (shoreline), en cambio, esel borde del agua que se mueve de un lado a otro de acuerdo con la pleamar y


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bajamar, de modo que exista un litoral para bajas, medias y altas mareas. Adems, lalnea litoral es parte de la zona costera y es el borde de la zona de contacto con el marque se encuentra en conexin con el continente (Martnez Reyes, 2009).

En laFigura 2-1,se especifican los trminos empleados anteriormente.

Figura 2-1: Representacin de un tipo de franja costera.Fuente: (Bird, 2008).

2.2 SEDIMENTOLOGAUn sedimento es el material fragmentado formado principalmente por la desintegracinfsica y qumica de rocas de la corteza terrestre. Las propiedades de este son ladensidad, porosidad, la forma, el tamao, la velocidad de cada y el ngulo de reposo(Van Rijn, 1990).

Para la caracterizacin de un sedimento se deben poseer estudios, ya sean fsicos,qumicos o biolgicos. Aquellos anlisis describen de dnde puede provenir el material,el sistema de transporte y su medio ambiente de depositacin (Vergara, 1991).

Dentro de la morfologa costera se pueden destacar las playas, que son plataformascon acumulacin evolutiva de sedimentos de corto, mediano y largo plazo. Ellaspresentan comportamientos que dependen de su abastecimiento sedimentario y sutransporte, respectivamente (Martnez Reyes, 2009). La playa es la acumulacin desedimentos que son depositados por la accin del oleaje (Short, 1999).Para los efectossedimentolgicos dentro de una playa deben existir 2 factores esenciales, las fuerzasgeneradas por el oleaje y el tipo de sedimento.


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Segn G.I.O.C (2001), la playa se sita entre la lnea de mximo alcance del oleajeproducido por un temporal y una profundidad, en donde los movimientossedimentolgicos dejan de producirse debido a la accin del oleaje. Esa profundidaden la cual el sedimento deja de tener contacto con la ola incidente, y por tanto no existeturbulencia sedimentolgica, se denomina cierre.

2.3 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

Los sedimentos se encuentran afectados por diversos agentes forzantes que provocanmovimiento, como las corrientes, el oleaje o la interaccin de ambos. Tambin el vientogenera transporte en los sedimentos. Para este estudio en particular se emplear unanlisis ocasionado por efectos del oleaje.

El transporte de sedimentos por oleaje depender de distintos factores, como laincidencia del frente de olas, el periodo de oleaje, el tamao del grano, densidad,porosidad, etc. La velocidad del transporte depende de dichas caractersticas y de

algn valor crtico segn las interpretaciones establecidas por diversos autores. Eltransporte se mide mediante tasas de sedimentacin que permite analizar la cantidadde sedimento trasladado.

El transporte de sedimentos es un proceso dinmico que genera cambiosprincipalmente en las formas costeras a travs de las olas y corrientes. Dependiendode la granulometra y propiedades del fondo y las condiciones de flujo, se puedecomportar como carga de fondo o por suspensin. Por su parte, G.I.O.C (2001)establece que existen 3 tipos de movimientos, rodadura y deslizamiento, saltacin-suspensin.

La dinmica de fluidos genera en el fondo cierta tensin de corte (velocidad de flujo) y

el fondo recprocamente genera friccin al fluido. De esta manera, cuando la velocidaddel flujo supera la tensin de corte crtica se da inicio al movimiento, las partculasruedan y se deslizan mantenindose adheridas al fondo. En el caso que se presentetransporte de sedimentos mediante saltacin, recae principalmente por un aumento enla tensin de corte que presenta saltos en los sedimento formando una lmina fluido-sedimento. Cuando existe suspensin, se debe a que la velocidad de corte es excedidapor la velocidad de cada del grano y las fuerzas turbulentas exceden el pesosumergido de las partculas del sedimento, provocando que aumente la altura del fondomarino (G.I.O.C, 2001).Cuando la velocidad es muy alta, el sedimento se mezcla con elfluido y se mueven como una sola masa, llamada fango fluido o sheet flow.Una vezque el sedimento se ha puesto en movimiento, el fluido ejerce fuerzas sobre el granodel lecho y stas pueden llegar a ser movilizadoras o estabilizadoras (parmetro de

Shields).

Por simplicidad de anlisis, se reconocen 2 tipos de transporte de sedimentos en lasplayas:

Transporte Longitudinal Transporte Transversal


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El transporte longitudinal es inducido por una corriente paralela a la lnea de costa quese produce en la zona interior, generada principalmente por el proceso de rotura deoleaje. El transporte transversal es debido a una corriente generada perpendicular a lalnea de costa, ocasionada por la accin constante del oleaje (G.I.O.C, 2001).

El transporte longitudinal se manifiesta principalmente con depositacin en la caraexpuesta a la direccin de la corriente sobre alguna estructura. En el lado opuesto a ladireccin del transporte se generar erosin. En la Figura 2-2 se representa ladinmica que presenta una playa con una obra martima.

Figura 2-2: Erosin y acrecin en estructuras por transporte longitudinal.

Fuente: Fredsoe & Deigaard (1994).

En el transporte transversal uno de los agentes con ms ponderacin es la corriente deresaca (corriente de retorno o undertow) que se origina principalmente en sectoresdonde se encuentra grandes concentraciones de turbulencia. Son generadas desde laorilla de la playa hasta la zona de rompiente, ya que es en ese lugar donde laconcentracin de energa es mnima para mantener el sedimento en suspensin. Amedida que la corriente va aumentando su profundidad hacia aguas profundas,arrastra el sedimento hasta la zona de rotura, generando la barrera de procesoserosivos. Este proceso se realiza por la accin de la gravedad (Garca, 2003).

En laFigura 2-3 se representa la evacuacin de las aguas de una playa por efecto delas corrientes de resaca.


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Figura 2-3: Evacuacin de aguas de la playa mediante corriente de resaca.Fuente: Garca (2003).

Dentro del transporte transversal, las tormentas inducen cambios fundamentales en las

playas, arrastrando el sedimento del fondo, generando erosin y formando el perfil detormentas. La recuperacin del perfil de la playa se debe principalmente al perfil deacrecin, en donde el oleaje acta sobre los depsitos generados por una tormenta ylos sita en la orilla nuevamente.

En laFigura 2-4 se representan la dinmica entre el perfil de tormentas y el perfil deacrecin.

Figura 2-4: Perfil de tormentas y de acrecin.Fuente: Garca (2003).


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2.4 MORFODINMICA

El trmino morfodinmica proviene de morfoy se define como forma y dinmica, esperteneciente o relativo a la fuerza cuando produce movimiento (RAE, 2001). Por lotanto, la composicin de esta palabra se refiere a los movimientos ejercidos por algunafuerza que de alguna u otra manera presenta cambios fsicos y espaciales. Se definemorfodinmica como el mutuo ajuste de la topografa y la dinmica de fluidosinvolucrados en el transporte de sedimentos(Wright & Thom, 1977). De lo anterior, lamorfodinmica en las zonas costeras tendr efectos de agentes selectivos tales comoel oleaje, corrientes y mareas. No obstante, existen otros factores que producencambios como lo es el tipo y transporte de sedimento, sea longitudinal o transversal,tipo de costa y su batimetra, la zona y tipo de rompiente, tipo de ola, comportamientopost-rotura y el clima.

2.5 OLEAJE

El oleaje es generado sobre la superficie del mar por el viento, que transfiere energa yprovoca oscilaciones en la tensin normal y tangencial. De esta forma se generanondas capilares que, al propagarse, se transforman en oleaje. Las olas al transferirsede zonas offshore a zonas someras presentan diversos cambios fsicos, tales comorefraccin, difraccin y asomeramiento, siendo esta ltima la causante de latransferencia energtica entre la ola y el fondo marino. De esta forma disminuye sulongitud de onda y aumenta su altura a causa de la ley de la conservacin de la masa,a medida que la profundidad disminuye.

En el momento que la ola siente el suelo marino, se genera una disipacin de energaturbulenta, lo que ocasiona que el sedimento situado en el fondo sea puesto enmovimiento. La zona donde se presentan mayores tasas de transporte de sedimentos ydisipacin de energa es en la zona de rompiente.

La zona de rompiente se define como el rea interior en la que se propagan los boresproducidos tras la rotura (G.I.O.C, 2001). El oleaje pone en suspensin gran parte delsedimento del fondo, que posteriormente podr ser transportado por corrienteslongitudinales o transversales.

En cambio, zona de rotura es la zona interior en la que se produce la rotura del oleaje.El oleaje posee caractersticas no lineales, por lo que la zona de rotura ser variable,segn las propiedades del lugar y las condiciones climticas que se afronte.

Mediante laFigura 2-5 se puede identificar la descripcin de las zonas del perfil de una

playa.


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Figura 2-5: Caractersticas del perfil de una playa.

Fuente: G.I.O.C (2001).

Existen varios tipos de rotura de olas que se expresan en la Figura 2-6 (G.I.O.C, 2001).Dependiendo de parmetros fsicos, tales como el nmero de Iribarren para alturas deola H0 y Hb (altura inicial y de rotura, respectivamente) y la escala de rompientes, escomo se determina qu tipo de rotura existe en la ola. En la Ecuacin 2-1 se puedevisualizar que los parmetros son la pendiente de la playa, la altura de ola y periodorespectivo. LaEcuacin 2-2 contiene parmetros de amplitud y frecuencia angular.

Ecuacin 2-1: Nmero de Iribarren.

Ecuacin 2-2: Evolucin de rompiente.

De esta forma es como se delimitan y clasifican los tipos de rompientes.


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Figura 2-6 Tipos de roturaFuente: G.I.O.C (2001).

2.6 TSUNAMI

Un tsunami es un conjunto de ondas que se propaga con un periodo mayor a 20 [s] ypuede llegar a obtener una longitud de 100 [km]. Es generado principalmente porefectos de perturbaciones ssmicas ocurridas en el mar. La concepcin de un tsunamise presenta cuando la falla del sismo ocurre bajo o cerca del ocano y debe crear unmovimiento vertical de varios metros. (SHOA, 2010).

Los efectos de un tsunamien las costas donde es generado pueden repercutir en lalnea litoral y en el perfil de una playa causando erosin y depositacin como ningnotro temporal los haya modificado. Poseen una energa sobredimensionada conrespecto al clima extremo de oleaje tpico de alguna zona costera.

Cabe destacar que un tsunamies un agente destructivo de corto plazo que modifica laslneas litorales y su morfodinmica. Los cambios temporales y la evolucin natural de lacosta dependern de las condiciones geogrficas, meteorolgicas y ssmicas del lugar,por lo que los efectos sern nicos para cada localidad.


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3. ALCANCES

Al efectuar un anlisis morfodinmico en la baha de Lebu, se considerar los efectosocasionados por el tsunami del 27 de febrero del 2010. Cabe destacar, que el estudio se

enfocar a un anlisis sedimentario con modelaciones numricas y solo se utilizarn losefectos producidos por el tsunami en la lnea de costa y no su generacin y supropagacin.

El proyecto est orientado solo a efectuar anlisis de carcter morfodinmico de unsistema de playa, incluyendo su morfologa y transporte de sedimentos, mediante laaplicacin de mtodos de gabinetes, modelaciones numricas y datos de terreno queson aportados por la Dra. Carolina Martnez de la Universidad de Concepcin.

4. OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GENERALAnalizar los efectos morfodinmicos y la evolucin de la lnea litoral de la baha deLebu a causa del Tsunami del 27/F de 2010.

4.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

1. Determinar los cambios morfodinmicos inducidos por el Tsunami en la baha deLebu.

2. Analizar los cambios en planta y en perfil de la baha de Lebu para diferentes escalas

temporales y espaciales.

3. Caracterizar las condiciones de oleaje asociadas al flujo medio de energa anual.

4. Determinar la evolucin de la lnea litoral mediante anlisis fotogrfico areo ycorrelacionarlo con ajustes matemticos mediante el software Sistema de ModeladoCostero (SMC).

5. Determinar cuantitativamente la variacin de la lnea litoral y analizar los cambios acausa del Tsunami del 27/F de 2010.


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5. CAMPAA DE TERRENO

Los parmetros, materiales y datos necesarios para el estudio fueron otorgados por laDoctora Carolina Martnez de la Universidad de Concepcin para diferentes periodos de

anlisis. Estos valores fueron medidos a travs de salidas de terreno que se realizaron ala baha de Lebu luego del pasado tsunamidel 27/F de 2010. Personalmente se viaj ala campaa de Marzo del ao 2012, de los cuales se lograron obtener diversosparmetros. Cabe mencionar que para los datos de sedimentologa, hubo una constantesecuencia de muestras para distinguir los cambios que se produjeron en el rea.

5.1 DESCRIPCIN DEL LUGAR DE ESTUDIO

El lugar de estudio corresponde a la baha de Lebu, ubicada en la VIII Regin del BoBo a 145 [Km] al sur de Concepcin (Figura 5-1). Lebu es la capital provincial de

Arauco y geogrficamente aborda 562,9 [km2] que representa 1,52% de la superficie

regional. Su costa se encuentra regularizada, siendo la influencia del mar el factorprincipal en su evolucin. Esto se debe a la existencia de cordones litorales quedeterminan una costa pareja en su extensin. La tendencia de este tipo de costa es alhundimiento, por lo que genera la creacin de ambiente estuariales con formacionesclsticas y blandas que permiten la incidencia cataclsmicas de tsunamis (Araya-Vergara, 1985).

Figura 5-1: Lugar de Estudio.Fuente: Grupo de Geografa, UdeC.


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5.2 BATIMETRA Y LNEA DE COSTA

Para los cambios espaciales que se produjeron en la baha de Lebu a causa deltsunami, fue necesaria la utilizacin de diferentes batimetras, una antes del fenmenoy otra posterior. Para la condicin pre-tsunami se recurri a la carta nutica N 6131disponible por el Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada (SHOA), la quefue procesada mediante el software Didger 3 y Surfer 8 para construir un modelo digitalde terreno.

Para el caso de post-tsunamise dispuso de una batimetra en detalle realizada por elequipo de Geografa de la Universidad de Concepcin, y la cooperacin de pescadoresartesanales de la zona. Los datos se obtuvieron mediante un transductor de doblefrecuencia y un GPS interno (Figura 5-2), el cual elabora un mapa de deslizamiento delfondo mostrando las desnivelaciones que el lecho posee. Adems otorga la velocidad ala cual la embarcacin trabaja, condicin importante al momento de realizar labatimetra, puesto que a mayor velocidad las ondas emitidas por el transductor no sondevueltas con exactitud, por lo que los datos entregados no sern significativos. Cabedestacar que los datos de profundidad fueron obtenidos cada 10 [s] con una grilla de20 [m] en la fecha de Marzo de 2012.

Figura 5-2: Garmin GPSMAP 421s Combo Dual Transductor.Fuente: (Marine Wholesales, 2009)

Las referencias geogrficas se adquirieron por medio de 2 GPS geodsicos. Uno dedoble frecuencia que funciona con un GPS mvil. El receptor trabaja como una baseque est posicionado sobre una coordenada conocida y as dar exactitud a losresultados que se generarn en el GPS mvil.

El otro es un GPS de simple frecuencia que levanta datos precisos, pero para elprocesamiento de datos debe estar sujeto a una coordenada conocida, que en estecaso fue el de doble frecuencia.

Las lneas de costa y la batimetra que se obtuvieron en la salida de terreno, fueronrealizadas por medio del GPS mvil recorriendo detalladamente toda el rea deestudio. Luego esos valores son extrados y analizados mediante un software internodel producto. VaseFigura 5-3.


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Figura 5-3: GPS Tramin (izquierda). GPS doble frecuencia (derecha). Proceso debatimetra con GPS mvil (abajo).

Fuente: Elaboracin propia.


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5.3 MAREAS

La influencia de la Luna y el Sol sobre la Tierra son las principales causantes de lamarea. Sin embargo, la Luna es el astro predominante debido a que se encuentra ms

cercano a la Tierra, por lo que el Sol, independiente de su masa, ser solo la mitad dela marea lunar por encontrarse a millones de kilmetros de distancia. Cuando la Lunase encuentra llena o nueva, la marea adquirir valores mximos llamadas mareas desicigia.

Los anlisis de marea dentro del estudio se efectuaron en base a obtener resultadosde las desnivelaciones del mar tanto en las zonas someras como en aguas interioresdel ro Lebu. Adems, conocer la interaccin mar-ro que ocurre en la desembocaduraa causa de los agentes armnicos y su implicancia en el transporte de sedimentos enla baha. Paralelamente se verific la densidad espectral para ambos casos y de estaforma analizar su peak de energa.

Para cerciorar los cambios del nivel medio del mar o diferencias topobatimtricas en elfondo, se efectu una comparacin mareal en 2 campaas de terreno, una realizada el17 de Marzo de 2011 y la otra el 16 de Diciembre de 2011 hasta el 16 de febrero de2012.

Luego del terremoto y posterior tsunami del 27/F de 2010 los niveles topogrficos ybatimtricos tuvieron variaciones importantes en la baha, por lo que se tuvo que medirlas desnivelaciones del mar por un periodo mnimo de 30 das, segn como loestablece el SHOA en la publicacin N 3109.

En laFigura 5-4 se puede apreciar la localizacin geogrfica de los maregrafos en labaha de Lebu.

Debido a la existencia de un ro en la baha de Lebu, se presentan diversos fenmenosdinmicos, tales como la intrusin del agua de mar ro arriba que depender de losfactores astronmicos, como la posicin directa de la Luna, Tierra y Sol. Tambin el roal desembocar se ver modificado por el agua marina, en donde se apreciarncambios peridicos en sus desnivelaciones. Es por ello que la localizacin del sensordel mar se encuentra en el malecn donde se sitan los pescadores artesanales,debido a la proteccin que esta entrega sobre la dinmica del ro y el mar. Los valoresentregados por los sensores de presin en este lugar sern ms representativos que sise situaran cerca de la desembocadura y posterior pluma de corriente del ro.


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Figura 5-4: Localizacin de Maregrafos y perfiles, Lebu.Fuente: Proyecto FONDECYT N1100379

LaFigura 5-5 indica el proceso de instalacin de los sensores de presin en el mar yen el ro.

El instrumento que se utiliz para las mediciones de marea, fueron sensores de presin(Figura 5-6) que permitieron obtener el nivel medio del mar (NMM) y el Nivel deReduccin de Sondas (NRS). Estos sensores modifican la magnitud fsica de presinsegn las desnivelaciones que el mar establezca. Es por eso que se deben posicionara presin atmosfrica para que el sensor pueda describir de mejor forma las

variaciones. Luego para exportar los datos obtenidos por el sensor, se procedi autilizar HOBO Optic USB Base Station (Figura 5-7), que descarga el registro de datoscon una interfaz USB ptica.

Los sensores se programaron para medir cada 5 minutos por un periodo superior a los30 das, para verificar y completar el ciclo lunar. El rango de altura que este sensormidi fue desde 0 a 10 [m]. El periodo de medicin fue desde el 18 de Marzo de 2011hasta el 19 de Abril de 2011.


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Figura 5-5: Instalacin de maregrafos para fondeo en el mar (izquierda) y en el ro(derecha).

Fuente: Grupo de Geografa de la UdeC.

Figura 5-6: HOBO UB-20.Fuente: Elaboracin propia.

Figura 5-7: ptica estacin Base.Fuente: Elaboracin propia.


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MAREA ARMNICA5.3.1

Para la obtencin de los datos armnicos se utiliz mediante el software Matrix

Laboratory(MATLAB) en su versin 7.8.0 (r2009a), un algoritmo t_tide.m que obtienetodas las constituyentes armnicas, ms otros parmetros como frecuencia, amplitudy flujos residuales, de acuerdo a lo desarrollado por Pawlowicz (2011).

Para la clasificacin del tipo de mareas es necesario tener como conocimiento losvalores armnicos principales (Tabla 11-11,Anexo Mareas) y determinar en querango se encuentra el rgimen mareal mediante el coeficiente determinante delrgimen de mareas (Courtier, 1992). Las componentes son:

M2 : Componente lunar principal semidiurna K1 : Componente lunisolar declinacin diurna O1 : Componente lunar declinacin diurna S2 : Componente solar principal semidiurna

Segn Courtier (1992) existen 4 tipos de mareas, las diurnas, semidiurnas, mixtasdiurnas y mixtas semidiurnas. Por medio del coeficiente es posible determinar elrgimen mareal de una zona en especfico.

MAREA NO ARMNICA5.3.2

Para determinar los parmetros necesarios y establecer un anlisis delcomportamiento de mareas es menester recurrir a la publicacin N 3202 del SHOA.En ella se especifican los planos de referencia de la marea, los cuales son:

Nivel Medio del Mar Nivel Medio de la Marea Altura Media de la Pleamar Altura Media de la Pleamar ms Alta Altura Media de la Bajamar Altura Media de la Bajamar ms Baja Nivel de Reduccin de Sondas (NRS)

Paralelamente se obtiene el Rango Medio de Marea como el Rango de la Marea enSicigia.

Para el clculo de estos parmetros, se utiliz el software Microsoft Excel, en el cualse desarroll un algoritmo automatizado con las formulaciones de la publicacin.

Adems se seleccionaron todas las pleamares del mes como tambin todas lasbajamares para as establecer una expresin de como se representan lasdesnivelaciones extremas en la baha.


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6. EVOLUCIN SEDIMENTARIA

6.1 DESCRIPCIN GRANULOMTRICA

El estudio y anlisis temporal de los granos que componen una playa en un readeterminada permite obtener parmetros significativos sobre la evolucin sedimentariae inferir la tendencia que este posee. Para determinar tales cambios, se realizaronanlisis longitudinales y transversales a lo largo de la Playa Grande en la baha deLebu. Adems se confeccionaron curvas granulomtricas de las muestras de cadaperfil para representar el tipo de sedimento que contiene el lugar.

La clasificacin del tipo de sedimento se efectu mediante la escala de Udden &Wentworth (1922), representada en laTabla 6-1.

Tabla 6-1: Escala granulomtrica de Udden & Wentworth (1922).N Tamiz Dimetro [mm] Clasificacin

N 5 4 Grava FinaN 10 2 Grava Muy FinaN 16 1 Arena Muy GruesaN 40 0,5 Arena GruesaN 60 0,25 Arena MedianaN 115 0,125 Arena FinaN 250 0,0625 Arena Muy Fina


REA DE MUESTREO6.1.1

El estudio granulomtrico se realiz en 4 perfiles a lo largo de la playa paraposteriormente realizar anlisis transversales como longitudinales. Es por esto que seopt por extraer sedimentos con grillas que abarquen desde el ro hasta el norte de laplaya. En la Figura 5-4 se especifican los perfiles realizados. Cada perfil contiene 3muestras transversales: Playa, Frente Playa y Rompiente, las cuales se especificanen laFigura 6-1.

El proceso de toma de muestras se realiz en condiciones de bajamar, ya que deesta manera es posible alcanzar zonas ms lejanas a la lnea de costa. Al momentode extraer los sedimentos se procur que las muestras fueran superficiales a no msde 10 [cm] de profundidad para que los resultados sean significativos y no alteradospor otros agentes.

Para el proceso de muestras de sedimentos se necesit bolsas hermticas para aislarel paso de aire, agua y no altere la composicin tanto fsica, qumica y biolgica delgrano.


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Figura 6-1: Muestras a lo largo de los perfiles.Fuente: Elaboracin propia.

HERRAMIENTAS Y PROCESO DE TAMIZADO6.1.2

Una vez ya obtenido el sedimento de cada muestra para cada uno de los perfiles seprocede a eliminar los restos orgnicos que normalmente se encuentran en ellos. Lasmuestras fueron divididas en vasos precipitados para introducirlos a una mquinasecadora duracin 24 [horas].

Posteriormente, cada muestra es extrada y analizada con una lupa para verificar siexisten elementos no significativos que alteren los resultados al momento de tamizar.No obstante, antes de realizar ese procedimiento se pes, mediante una balanzadigital, cada muestra para obtener 100 [gr] aproximadamente y as analizar de forma

correcta la granulometra del lugar.

Posteriormente se procede a ejecutar la mquina tamizadora que clasificar lossedimentos segn su tamao. Los nmeros de tamices son 5, 10,16, 40, 60, 115 y250. El tiempo de vibracin de la mesa para cada malla fue de 10 minutos, periodonecesario para que exista una segregacin correcta del sedimento.

LaFigura 6-2 expone los instrumentos utilizados para el proceso de tamizado.

Playa

Frente Playa

Rompiente

Playa

Frente Playa

Rompiente


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Figura 6-2: Balanza digital (arriba); Vasos precipitados (izquierda); MaquinaTamizadora (derecha).Fuente: Elaboracin propia.


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6.2 DESCRIPCIN ESTADSTICA

El dimetro del grano permite obtener diversos anlisis sedimentolgicos, pero paraanalizar su dinmica segn el medio es necesario conocer sus condiciones dedistribucin.

Los dimetros granulomtricos usados comnmente son el , ,, y . Porel contrario, los dimetros necesarios para un anlisis estadstico y el posterior clculode sus indicadores son el ,, , y .Los indicadores estadsticos que se utilizaron para clasificar el tipo de sedimento secalcularon mediante el anlisis de Vergara (1991) y son lo siguientes:

Curtosis (K): Es el indicador que caracteriza el apuntalamiento de la distribucin delos sedimentos. Se clasifica en 3 rangos, Leptocrtica, Mesocrtica y Platicrtica, de locual se calcula de la siguiente manera:

Ecuacin 6-1: Curtosis.

K =

En laFigura 6-3 se expresa la curva de distribucin de frecuencias para la curtosis.

Figura 6-3: Curvas de apuntalamiento.Fuente: ( Unesco, 2012).

La escala cualitativa para los sedimentos qued regularizada de la siguiente manera:

[0.67 / 0.90] = Platicrtica.[0.90 / 1.11] = Mesocrtica.

[1.11 / 1.50] = Leptocrtica.[1.50 / 3.00] = Muy Leptocrtica.[> 3.00] = Extremadamente Leptocrtica.


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Desviacin estndar (): Indicador estadstico que representa la clasificacin delos sedimentos, siendo bien, poco y mal clasificado. Se calcula con la ecuacinrepresentada a continuacin:

Ecuacin 6-2: Desviacin Estndar.

= La clasificacin depender de los resultados del indicador y para ello se utiliz lasiguiente escala cualitativa:

[< 0.35] = Muy bien Clasificada.[0.35 / 0.50] = Bien Clasificada.[0.50 / 1.00] = Clasificacin Moderada.[1.00 / 2.00] = Poco Clasificada.[2.00 / 4.00] = Mal Clasificada.[>4.00] = Muy mal Clasificada.

Asimetra (SK): Es la distribucin de las frecuencias en los dimetros de lossedimentos que pueden clasificarse como simtrico, asimtrico a la izquierda yasimtrico a la derecha. El clculo se efectu con la siguiente ecuacin:

Ecuacin 6-3: Asimetra.

SK =

En la Figura 6-4 se representan las curvas de asimetra y su distribucin segn susfrecuencias.

Figura 6-4: Curvas de Asimetra.Fuente: ( Unesco, 2012).

La clasificacin adoptada para los sedimentos es:

[1.00 / -0.30] = Alto exceso de gruesos.[-0.30 / -0.10] = Moderado exceso de gruesos.[-0.10 / +0.10] = Simtrica.[+0.10 / +0.30] = Moderado exceso de finos.[+0.30 / +1.00] = Alto exceso de finos.


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6.3 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

Esta seccin especifica el mtodo de clculo del transporte de sedimentos real en la

baha de Lebu, usando batimetras de diferentes aos para cuantificar los [m3] delevento del 27/F de 2010 y as comparar con un anlisis posterior. Los aos en estudioson 1993, 2011 y 2012, los que corresponden a las cartas nuticas y postlevantamientos respectivamente.

De esta forma se analiz el primer caso que fue antes del evento y se denomin pre-tsunami. Se utiliz la carta nutica N6131 del SHOA con fecha de 1993 y la batimetrade Junio de 2011. El clculo se realiz con el software STWAVE elaborando una grillacon dimensiones deX yY igual a 2[m] para cada batimetra (VaseFigura 6-5). Deesta forma se prosigue a realizar el producto de la profundidad con la celdaespecificada para obtener un volumen [m3] para cada punto batimtrico.

X Z1993, Z2011, Z2012

Y

Figura 6-5: Mtodo de Clculo en el Transporte de Sedimentos.Fuente: Elaboracin propia.

Una vez obtenido el volumen de cada celda para cada batimetra, se cuantifica ladiferencia entre las 2 mediciones para cada punto, es decir, X Y Z2011 -X YZ1993. De esta manera, si los valores resultantes son positivos el transporte desedimento tender a la erosin, por el contrario, si son negativos existir acrecin. Estodebido a que se considero la profundidad positiva.

El otro caso ha analizar fue despus del evento y se denomin post-tsunami. Elprocedimiento es idntico al anterior solo que la diferencia entre las 2 mediciones paracada punto fueXY Z2012-XY Z2011.

Para representar los cambios morfodinmicos de la baha se trazaron perfilestransversales mediante el software STWAVE, segn lo estipula la Figura 6-6. Cadaperfil contiene las batimetras de los aos 1993, 2011 y 2012 para de esta formacuantificar la evolucin de los perfiles y verificar en que sector existe acrecin o erosiny as posteriormente corroborar con los cambios de la lnea litoral.


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La lnea roja, celeste, azul, caf y verde representan los perfiles 1, 2, 3, 4 y 5respectivamente.

Figura 6-6: Representacin de Perfiles.Fuente: Elaboracin propia.

CONDICIN DE PLAYA EN EQUILIBRIO6.3.1

La implementacin de modelos morfodinmicos en las playas requiere laidentificacin de su estado de equilibrio, debido al criterio de si el transporte desedimento es nulo o existe volumen desplazado. Es por eso que existen 2 tipos decondiciones de playa en equilibrio, la esttica y la dinmica.

Si una playa no vara su planta bajo la accin del oleaje se entiende que existe unaplaya en forma de planta de equilibrio, adems si presenta un nulo transporte desedimentos ser una playa de equilibrio esttico G.I.O.C (2001). Si existe transportelongitudinal de sedimentos es una playa en equilibrio dinmico, si cesa el transporte

pasa a ser una playa de equilibrio esttico.

Por su lado Medina et al.(2001) expresan que una playa en equilibrio queda definidacomo su perfil en equilibrio, su planta en equilibrio y su granulometra en equilibrio. Espor ello la importancia en definir el estado de equilibrio de las playas para la posterioraplicacin del modelo morfodinmico y su anlisis de evolucin de la lnea litoral.


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En el caso del perfil en equilibrio se analizar si existe un aumento o disminucin dela profundidad relativo a las batimetras. En el caso de la planta en equilibrio seemplearn diversas formulaciones empleadas en el SMC.

IMPLEMENTACIN FOTOGRAFAS AREAS6.3.2

El uso de una serie histrica de fotografas areas permite compararcuantitativamente los cambios en planta de una baha y las evoluciones de las lneaslitorales. De esta forma se dispone de cartografa histrica del SHOA e imgenessatelitales de los aos 1984, 1993, Marzo 2010 y Junio de 2011. Por lo cual seelabor una escala temporal de 27 aos. Cabe distinguir que el manejo geodsico yde georreferenciacin de las imgenes fue otorgado por la Dra. Carolina Martnez dela Universidad de Concepcin.

La implementacin de la variabilidad de las lneas litorales se enfoca principalmentepara corroborar un posible ajuste matemtico mediante el software SMC y definir unaposible tendencia hacia el retroceso o avance de la lnea de costa.


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7. DESCRIPCIN MODELACIN NUMRICA

7.1 MODELO DE PROPAGACIN DE OLEAJE

CONDICIONES ESPECTRALES DEL OLEAJE7.1.1La dinmica de la superficie del mar presenta un mximo de energa entre periodosde 2 a 20 [s] que a su vez son clasificadas como ondas de gravedad generadas porviento. La energa va perdiendo potencial a medida que se va acercando a la costadonde comienza a disiparse por efectos de asomeramiento para posteriormenteromper. Este movimiento se denomina Oleaje.

La distribucin de un espectro de oleaje depende de las condiciones de generacin;velocidad del viento, fetch, tiempo de generacin y batimetra como tambin por lasinteracciones entre ola y ola, disipacin de energa y friccin en el fondo (G.I.O.C,2001).

Un espectro bidireccional representa las condiciones de oleaje provenientes de todaslas direcciones y todas las frecuencias, como tambin la informacin de la densidadespectral de energa. Relaciona parmetros de altura, periodo y direccin lo que haceque sea una de las maneras ms completas de definir el oleaje. En laFigura 7-1 serepresenta un espectro direccional de oleaje con 2 peak en su distribucin de energadenominado bimodal

Figura 7-1: Espectro direccional de oleaje.Fuente: (Coastal Engineering Manual, 2002).


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STEADY-STATE SPECTRAL WAVE MODEL (STWAVE)7.1.2

Se utiliz un modelo para la propagacin de oleaje desde aguas profundas haciaaguas someras. La determinacin de los cambios cuantitativos de la altura de ola,direccin y la forma espectral en la baha de Lebu se realizaron mediante el software

Steady-State Spectral Wave Model (STWAVE), el cual es un modelo de diferenciasfinitas basado en la ecuacin de equilibrio por accin de una ola. En l se puedensimular espectros de olas irregulares, la refraccin inducida por la profundidad,shoaling, rotura inducida por pendiente, difraccin, el crecimiento por viento einteraccin de ola-corriente. El criterio de rotura es el de Miche (1951) el cualestablece un lmite mximo en la altura de ola de momento cero para cadaprofundidad. En el caso de la refraccin y shoaling, el modelo genera solo procesoslineales con subestimaciones de altura de ola. La difraccin es incluida a STWAVEutilizando la energa de una frecuencia dada y las direcciones incidentes, medianteuna aplicacin numrica.

El modelo presenta diferentes consideraciones generales y especficas que hay que

tener en cuenta al momento de ejecutarlo. Entre ellas:

Pendiente suave (Mild Slope): Al propagar oleaje en batimetras no regularesse presentan complicaciones en las condiciones de contorno. En la dcada de los 70se estudi la propagacin de ondas para pendientes suaves y variables, destacandola simplificacin de la ecuacin tridimensional de Laplace a una bidimensional(Berkhoff, 1972) Condiciones de inicio de oleaje homogneas: El modelo restringe que la grillaprincipal debe comenzar en aguas profundas. Friccin del fondo despreciable Refraccin, difraccin y tensores de radiacin son lineales.

METODOLOGA DE TRANSFERENCIA DE OLEAJE7.1.3

La transferencia de oleaje desde aguas profundas hacia aguas someras fue realizadaaplicando las 2 batimetras en estudio. Un caso pre-tsunami utilizando cartas nuticasen aguas profundas a lo largo de la baha de Lebu y un levantamiento batimtricorealizado en Marzo de 2012 en el caso post-tsunami.

La transferencia de oleaje desde aguas profundas hacia aguas someras se realizmediante el mtodo semipurista que consiste en transferir el espectro 2D de energaen 2 cuadrantes (3eroy 4to) con diferentes direcciones en las grillas (Tabla 7-1).

Posteriormente se transfiere las olas de forma independiente para obtener el espectroen aguas someras y as construir las funciones de transferencia de todos los modelos(Nicolau del Roure, 2004).

La Figura 7-2 representa la orientacin de las grillas utilizadas en el mtodosemipurista.


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Figura 7-2: Orientacin de grillas para transferencia semipurista.Fuente: Elaboracin propia.

A cada modelo se le incorpor 2 grillas, una pequea que abarca toda la baha y quetendr como caractersticas una dimensin de 25 x 25 [m]. La otra se prolong hastaaguas profundas y poseer una resolucin de 150 x 150 [m]. Luego se anid la grillapequea a la grande para establecer una mejor solucin en los resultados del modelonumrico.

En laTabla 7-1 se muestran las direcciones de oleaje simuladas para cada una de lasgrillas construidas.

Grilla NW

Grilla W

Grilla SW


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Tabla 7-1: Modelos con direcciones propagadas.Modelo Direccin de

incidencia []SW 202.5

225W 247.5

270292.5

NW 315337.5


Cada grilla de los modelos utilizados, tuvo diferentes direcciones matemticasdependiendo de la orientacin que posee, esto para que la propagacin del oleajedesde aguas profundas a aguas someras se realice de forma correcta.

Tabla 7-2: Direcciones para cada grilla.Modelo Direccin Grilla principal [] Direccin grilla pequea []SW 45 45W 0 0

NW 315 315Fuente: Elaboracin propia.

La configuracin de espectros para la direccin 202.5 [] del modelo SW, se denotaen la Tabla 7-3. Cabe destacar que el procedimiento se realiz para las otras 6direcciones.

Tabla 7-3: Configuracin espectral del caso 202.5 [].

Direccin [] Altura [m] Periodo [s] Profundidad [m]202.5 1 6 500202.5 1 8 500202.5 1 10 500202.5 1 12 500202.5 1 14 500202.5 1 16 500202.5 1 18 500202.5 1 20 500202.5 1 22 500202.5 1 24 500


Para conocer el espectro energtico, el modelo STWAVE tiene diversas alternativasde espectros sintticos. En este caso se utiliz el modelo TMA, que se utilizanormalmente para pronsticos de oleaje en aguas de profundidad finita. Es unamodificacin del espectro JONSWAP y se usa preferentemente en la teora lineal deloleaje (Coastal Engineering Manual, 2002). Posteriormente se genera una estacin


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de monitoreo a la profundidad de 10 [m] para los 3 modelos, lo que indica que existeslo un punto de extraccin de datos dentro de la propagacin desde aguasprofundas (Figura 7-3).

Figura 7-3: Punto de Monitoreo.Fuente: Elaboracin propia.

PARMETROS DE RESUMEN7.1.4

Los parmetros de resumen se obtuvieron por medio de la colaboracin de DonMatas Quezada, Ingeniero Civil Ocenico, quien transfiri los espectros con lasfunciones de transferencia del punto de monitoreo. Este procedimiento lo realizmediante el software Ref-Spec que es un programa que fue elaborado por la empresaBaird & Associates y tiene como objetivo recalcular los espectros en aguas somerasmediantes procesos matemticos.

Los parmetros de resumen de la base de datos, presentan 30 aos de registros quevan desde el 01-01-1980 hasta el 01-01-2010 para los 2 casos estudiados. De estaforma, se permiti realizar diferentes anlisis para comprender los diversos cambiosque el oleaje presentara debido a los cambios inducidos por el tsunami.

Los parmetros de resumen y espectrales que se dispone son:

Hmo : Altura de Ola Significativa [m] Tp : Periodo de Ola Peak [s] Tm : Periodo de Ola Medio [s] MWD : Direccin Media Espectral []


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DPK : Direccin Peak Espectral [] Hswl : Altura de Ola Significativa para oleaje tipo Swell [m] DPswl : Direccin Peak para oleaje tipo Swell [] Hsea : Altura de Ola significativa para oleaje tipo Sea [m] Tsea : Periodo de Ola para oleaje tipo Sea [s] DPsea : Direccin Peak para oleaje tipo Sea []

Ya transferidos las componentes espectrales, se procede a generar un climaoperacional, el cual permiti esclarecer las incidencias del oleaje como tambin laocurrencia de una altura de ola en especfico.

7.2 MODELO DE EVOLUCIN COSTERA

Para la elaboracin de los estudios morfodinmicos y los anlisis de la evolucin de lalnea litoral de la baha de Lebu, se utiliz el Sistema de Modelado Costero (SMC)

desarrollado por el grupo de Ingeniera Oceanogrfica y de Costas de la Universidadde Cantabria para la Direccin General de Sostentabilidad de la Costa y del Mar.

SISTEMA DE MODELADO COSTERO SMC (U. DE CANTABRIA)7.2.1

El Sistema de Modelado Costero es una interfaz grfica que proporcionaherramientas numricas en el campo de la ingeniera de costas. Desarrolla procesosy modelos numricos en el corto, mediano y largo plazo de la zona en estudio. Poseediversas tareas en la evolucin morfodinmica, como analizar formas en la planta dela costa en una escala temporal y espacial de medio y largo plazo por medio de unageneracin de imgenes sean planos, cartas nuticas o satelitales.

Para el desarrollo evolutivo de la lnea de costa se utiliza la herramienta de mediano ylargo plazo que permite crear un polgono a travs de imgenes satelitales y de estaforma ejemplificar los cambios en planta de la baha.

Para aquello es necesario disponer de una serie histrica de fotografas areas yajustarlas a una ecuacin de equilibrio y verificar una posible tendencia en la plantade la baha. Este ajuste corresponde a la determinacin de los puntos de control y ala orientacin del frente de oleaje, condiciones necesarias para la ejecucin de losmodelos.

Los ajustes de los modelos se realizaron utilizando la metodologa empleada por

Medina et al. (2001). El empleo de los patrones y condiciones requeridas por losmodelos fueron ajustadas dependiendo de la correlacin existente, es decir, serealizaron diversos ensayos para distintos escenarios.

En la siguiente seccin se definen los modelos a utilizar, sus alcances yformulaciones necesarias para su aplicacin.


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Figura 7-4: Aproximacin de Modelos con la Baha de Lebu (Marzo 2010).Fuente: Elaboracin propia.

7.2.2.1 FORMULACIONES DE MODELOS

Cada modelo construir una lnea litoral sinttica que mejor representa la evolucinreal de la baha. De esta manera se definen las condiciones matemticas que cadamodelo propone.

1. Mod elo Logartm ico

La expresin matemtica de la espiral logartmica se representa en coordenadaspolares y est definida como:

Ecuacin 7-1: Expresin Espiral Logartmica. Donde y son los radios; es el ngulo entre y ; es el ngulo constanteentre cada radio y la tangente de la curva que es propio de cada playa, debido a la

influencia del oleaje en la zona.

La Figura 7-5 expresa las formulaciones y valores utilizados en la espirallogartmica.

Polo ocentro dela espirallogartmica

Punto dedifraccin


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Figura 7-5: Representacin Matemtica Espiral Logartmica.Fuente: Benedet et al.(2004)

La metodologa emprica que se utilizar para emplear la espiral logartmica ser pormedio del mtodo de los arcos que se caracteriza por construir arcos concntricos alpolo de difraccin tomando como inicio el frente de oleaje. Cabe distinguir que laaplicacin de este mtodo representar la lnea litoral en equilibrio esttico.

2. Modelo Parablico

La expresin parablica que forma la lnea de costa en la zona de sombra estrepresentada matemtica como:

Ecuacin 7-2: Expresin Espiral Parablica. () ()

Donde y son variables geomtricas representadas en laFigura 7-6 y y son coeficientes que dependen de . Tales coeficientes son correlacionados ycomparados con el ngulo de incidencia del oleaje expresado en el eje de lasabscisas, segn lo estipula laFigura 7-7.

La metodologa empleada para este modelo es la que plantearon Medina et al.(2001) que considera la orientacin del flujo medio de energa anual en el punto de

difraccin. Paralelamente utilizando el periodo del flujo medio se determina lalongitud de onda L en el punto de control para determinar la distancia que existeentre el polo de difraccin y la tangente de la lnea de costa. Obtenido talesdistancias es posible calcular el ngulo formado entre el vector Y (distancia desde elfrente de oleaje en el punto de difraccin y la tangente de la lnea de costa) y . Elngulo se denomina y se encuentra representado matemticamente como:


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Ecuacin 7-3: Expresin de .

[

( )

]

Donde es un coeficiente de valor 2,13.

Figura 7-6: Representacin Matemtica Espiral Parablica.Fuente: Medina et al. (2001).

Figura 7-7: Correlacin coeficientes y ngulo de incidencia .Fuente: (G.I.O.C, 2001).


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Segn lo dispuesto por G.I.O.C. (2000) la validez del modelo parablico en planta secumple siempre y cuando el sistema de corrientes de equilibrio sea asociado aloleaje (no vlido para desembocaduras), que contenga solamente un punto dedifraccin y que las alturas de ola se vean afectadas solo por fenmenos dedifraccin y refraccin

7.2.2.2 PUNTOS DE CONTROL

Otro factor relevante para la aplicacin de los modelos es la localizacin de lospuntos de control que se ubicarn en una zona terrestre y lmite de la ensenadapara dar inicio a la funcin logartmica y parablica. En el desarrollo y aplicacin delos modelos se verificar el ajuste ptimo para cada ao en estudio.

Para la ubicacin del punto de control en el modelo logartmico se utiliz comoreferencia la punta Tucapel al sur de la baha para representar las ondas difractadasdel oleaje. Las coordenadas del punto de control que ms se ajustaron a las lneas

de costa fueron Xd = 617605.878 [m] e Yd = 5838688.510.

El punto de control para el modelo parablico se determin mediante el flujo mediode energa anual. Sin embargo, para establecer un mejor ajuste con las lneaslitorales, el punto de control se ubic donde la parbola se aproximaba con mayortendencia. Cabe sealar que la propagacin espectral de oleaje se determin a 10[m] al interior de la baha, posicin que no es coincidente en el polo de difraccin,por ende, se ajusto donde la parbola adquiere mayor aproximacin.

7/23/2019 2012 - Anlisis Morfodinmico y Evolucin de La Lnea Litoral de La Baha de Lebu Por Efectos Del Tsunami

2012 - análisis morfodinámico y evolución de la línea litoral de la bahía de lebu por efectos...

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