EXAMEN DE TRIGONOMETRÍA 13 – 5 – 2010

NOMBRE: ………………………………..……………………………….. 4º ESO A

1º) (1 punto) Si la sombra de un edificio es de 10 m cuando el sol se encuentra a 31º sobre el horizonte, ¿cuál es la altura del edificio?

2º) (1,5 puntos) Un poste está anclado al suelo mediante dos cables, uno a cada lado del poste. Los cables forman con la horizontal ángulos de 40º y 27º. Los dos anclajes del suelo distan 20 m entre sí. Calcula la altura del poste y la longitud total de cable.

3º) (1,5 puntos) Dibuja y calcula el valor exacto de las razones

trigonométricas del ángulo , sabiendo que cos = 4

5 y sen < 0

4º) (1,5 puntos) Expresa las siguientes razones trigonométricas en función de razones trigonométricas de ángulos situados en el primer cuadrante:

a) sen 1.555º b) sec 205º c)

5º) (1,5 puntos) Simplifica, al máximo, la siguiente expresión:

6º) (1 punto) Calcular el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 2,5 cm. de radio.

7º) (1 punto) Resuelve la siguiente ecuación: 4 sen2 x 8 sen x 3 0

8º) (1 punto) Contesta de forma clara, concisa y razonada a las siguientes cuestiones:

a) Indica en qué cuadrante está el ángulo que verifica: cos < 0, tg > 0

b) ¿Puede haber algún ángulo para el que se cumpla que

? Justifica la respuesta.

c) ¿Cómo están relacionadas las razones trigonométricas de los ángulos 105 y 75?

d) ¿Cuántos grados sexagesimales son 1 radián?