Temperatura y Gases Ideales

IEM*ContenidosTemperatura-Equilibrio TrmicoPrincipio cero de la termodinmicaTemperaturaEscalas empricas de temperaturaTermmetro de gasTemperatura absolutaGases ideales

TemperaturaSensaciones trmicas (concepto de temperatura)Experiencia de A. Einstein y L. Infeld Conceptos previos de equilibrio trmico entre sistema y medio, en funcin de los lmites del sistema. Pared o lmite de poliuretano inyectado Pared o lmite de acero o vidrio

IEM*

IEM*Equilibrio Trmico

Pared adiabtica: aquella que cuando separa dos sistemas permite que cada uno pueda mantener su equilibrio en forma independiente del otro.Pared diatrmana: aquella que cuando separa dos sistemas permite que ambos alcancen un estado final que no cambia en el tiempo y que se denomina equilibrio trmico.

IEM*Esto que parece trivial no lo es para los fenmenos elctricos o magnticos.

IEM*Temperatura y Escalas Empricas de TemperaturaPara sistemas separados por una pared diatrmana, ha de existir una propiedad de estado que permita a la energa fluir de un sistema a otro hasta alcanzar el E. T.Temperatura: es la propiedad comn que tienen los cuerpos en equilibrio trmico.Para comprobar si dos sistemas A y B se encuentran en equilibrio trmico se puede utilizar un tercer sistema C ponindolo en contacto, uno despus de otro, con los sistemas A y B.En este caso particular, el sistema C sirve como aparato de medicin y se lo denomina termmetro. (provisorio-comparar si dos cuerpos estn en equilibrio trmico o no).Galileo Galilei (1592-1603).Santorio (1611) le agrego escala

IEM*Punto de fusin normal: temperatura a la cual coexisten en equilibrio el slido y su lquido, a la presin atmosfrica normal.Punto de ebullicin normal: temperatura a la cual coexisten en equilibrio el lquido y su vapor, a la presin atmosfrica normal.Puntos FijosSe comprueba que cuando un slido y un lquido de la misma sustancia en que se mantiene la misma presin, coexisten en equilibrio solo a una temperatura definida.Estos estados que pueden reproducirse fcilmente, eligiendo cualquier sistema que cumpla estas condiciones, se denominan puntos fijos.

IEM*Punto de sublimacin normal: temperatura a la cual coexisten en equilibrio un slido y su vapor, a la presin atmosfrica normal.Punto triple: temperatura en la que coexisten las tres fases de una misma sustancia.Puntos Fijos

IEM*Para establecer una escala de temperatura se pueden elegir como puntos fijos el P.F.N., el P.E.N., el P.S.N. o el P.T. de cualquier sustancia. La asignacin arbitraria de valores numricos en correspondencia con valores particulares de la variable termomtrica determinan las temperaturas empricas.Donde X: variable termomtrica y : valor de temperaturaEn caso de optar por dos puntos fijos la relacin lineal: Escalas con 2 Puntos Fijos

IEM*Si 0 y 1 son los valores fijados para los puntos fijos para los cuales la variable termomtrica ha tomado los valores x0 y x1 respectivamente, se obtiene:Para el termmetro de mercurio o alcohol coloreado:La eleccin de los valores de (cero y uno) y las divisiones entre esos intervalos, define las escalas empricas.

IEM*Representacin de la idea de Amontons sugiriendo una escala absoluta

Masa de aire a volumen constanteTermmetro de Gas y Temperatura Absoluta

Presin absoluta(escala arbitraria)Temperatura del73 UnidadesPunto de ebullicin del agua58 Mxima temp. del verano52 Punto de congelacin del agua

IEM*Escalas con un solo punto fijoSi se pone en contacto un gas, encerrado en un cilindro con su correspondiente pistn, con un sistema que mantiene la temperatura constante, se puede establecer una ley de variacin del producto p x V, para cada presin.Boyle y Mariotte

IEM*Escalas con un solo punto fijoBoyle y MariotteK Y A son independientes de la masa y tipo de gasConferencia de pesas y medidas en 1954 estableci este valorRelacin lineal facilita la construccin de la escala de temperatura

IEM*Gases IdealesBasndose en las mediciones con el termmetro de gas se a formulado que con p 0 ( bajas presiones)A y a dependen del tipo de gas con que se a llenado el termmetro y de la masa del mismo.En el equilibrio trmico con el agua en el punto triple se tieneSe suprime el smbolo de

IEM*En la que si se sustituye a V por: Si se compara la primera ecuacin con esta ltima se reconoce que la magnitud a se puede representar por:De ambas ecuaciones se tiene que:o

IEM*es independiente de la masa, se puede obtener una nueva constante, particular para cada gas, a la cual se le asigna el smbolo Rp y que vale:Con estas consideraciones se tiene:que es la ecuacin de estado trmica del gas ideal. Es vlido para todos los gases con la condicin de que p tienda a cero. No existen, pero es una buena aproximacin mientras la densidad y la presin no sean demasiado grandes.o

IEM*Constante Universal de los Gases IdealesLey de Avogadro: Gases Ideales contienen igual nmero de molculas si poseen igual V para una misma p y T.

IEM*Si se introduce este valor en la ecuacin de estado, se obtiene el valor de la constante universal de los gasesSi se quiere el valor de la constante por molcula se divide el valor anterior por el nmero de Avogadro (NA) y se obtiene as la constante de Boltzmann (k).Segn las nuevas medidas a 0 C y 1 atm ( 1,01325 bar), 1 kmol de gas ideal tiene el volumen molar de:

IEM*Termmetro de Gas a V=cteEl anterior termmetro utilizado necesitaba medir la presin y el volumen del gas para cada equilibrio trmico.

IEM*Termmetro de Gas a V=ctePara medir temperatura con este termmetro se establece una relacin funcional entre el valor de la temperatura y la variable termomtrica:(p): medida de la temperatura en una escala arbitraria, ap: constante p : presin a travs de la magnitud z.Se utiliza un solo punto fijo que se relaciona el valor de esta temperatura con la que indicara el termmetro en el punto de referencia internacional (p)3 = 273.16 K

IEM*Termmetro de Gas a V=cteEj: medicin de la temperatura del agua en ebullicin

IEM*p3Representacin de en funcin de p3T273 K p/p3Se repite las operaciones anteriores varias veces, pero cada vez con menor cantidad de gas.(V=cte)Esta es la temperatura del termmetro de gas, que es independiente del tipo de gas.

IEM*Representacin de la variacin de con la presin p3 , para diferentes gases.

Resultados experimentales para 4 gases diferentes con lo que se ha determinado la temperatura del agua en ebullicin a la presin atmosfrica normal.

H

2

N

2

O

2

aire

5

0

365,6

371,7

377,8

[K]

373,15

10

15

20

25

30

35

40

p

[atm]

Fig. 2-11. Representacin de la variacin de con la presin p,para diferentes gases

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IEM*Relaciones entre Escalas de TemperaturasCon la fijacin de esta escala, que no depende del tipo de gas, permite establecer inequvocamente el valor de la temperatura. Por este motivo, las dems escalas empricas se relacionan con esta.La relacin con la escala Celsius se establece de manera que la diferencia entre el P.F.N. del agua y el P.E.N. de sta sea de 100 unidades (C o K) coincidentemente con la fijada histricamente.La unidad de Kelvin (K) se define:

IEM*La unidad de Kelvin (K) se define:Se ha encontrado que el P.F.N del agua, que en la escala Celsius se le ha asignado el valor de 0C, tiene un valor de 273,15 K, esto es que el P.T. del agua es 0,01 K superior a esa temperatura. Por lo tanto se puede establecer que:99,975 KT1 T0 =1K = 1,00025 K

IEM*Escala Fahrenheit:32 F para el P.F.N. del agua 212 F para el P.E.N. del aguaLa escala absoluta que tiene igual unidad de graduacin que en la Fahrenheit, se la denomina Rankine (R). Sus valores numricos se establecen teniendo en cuenta que el intervalo en la escala Fahrenheit es 5/9 del de la escala Celsius o Kelvin, en consecuencia:

IEM*

IEM*Equivalencia entre C y F

Grfico1

-273.15-459.67

032

100212

C

F

K

C

F

Hoja1

KCF

0-273.15-459.67

273.15032

373.15100212

Hoja2

Hoja3

Mediciones de TemperaturaIEM*1-Dilatacin de lquidos

2-Tensin de vapor

3-Dilatacin de slidos

4-Efecto termoelctrico

5-Variacin de la resistencia elctrica

6-Efectos pticos y fotoelctricos

7-Por cambio de fase

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