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Tipos de Modelos
Un Modelo es
Una Representación Simplificadae Idealizada de la Realidad
TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS
Físicos • Tangible• Fácil de comprender• Difícil de duplicar y compartir• Difícil de manipular• Baja amplitud de uso
• Modelos a escala de aeroplanos, casas, ciudades,...
Introducción
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TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS
Analógicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Alta amplitud de uso
• Mapa de carreteras• Velocimetro• Gráficas
Introducción
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Introducción
TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS
Simbólicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Muy Alta amplitud de uso
• Modelo de Simulación• Modelo Algebraico• Modelo de la Economía• Modelo de Programación Lineal
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Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos)
ModeloSimbólico
Utiliza lasMatemáticas
Para Representarlas Relacionesentre los Datosde Interés
Introducción
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Modelo deDecisión
Es un ModeloSimbolico
• Contiene Variables de Decisión
• Busca alcanzar un “Objetivo”
La solución del Modelo produce Valores Numericos de estas Variables de Decisión
Utiliza una “Medida del Desempeño”que indica el“Logro del Objetivo”
Introducción
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Ejemplos:
1. Modelo de Asignación de la Fuerza de Ventas
• Variables de Decisión:
Cuantos Vendedores Asignara cada Territorio.
• Medida del Desempeño:
Ingreso por Ventas
• Objetivo: Maximizar el Ingreso por Ventas
Introducción
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2. Modelo de Programación del Trabajo en un Taller
• Variables de Decisión:
Cuantas horas Programardeterminadas partes endeterminadas máquinas yla secuencia
• Medida del Desempeño:
Costo de Fabricación óTiempo de Fabricación
• Objetivo: Minimizar el Costo ó elTiempo de Fabricación
Introducción
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3. Modelo de Administración de Efectivo
• Variables de Decisión:
Cantidad de Fondosmantenidos en c/u de variascategorias (Efectivo, bonos,bolsa de valores etc... )
• Medida del Desempeño:
Costo de Oportunidad pormantener Activos Líquidos
• Objetivo: Minimizar el Costo de Oportunidad
Introducción
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Construcción de Modelos
Se requiere
Arte Imaginación ConocimientosTécnicos
Se divide en tres etapas
Introducción
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1. Se estudia el Ambiente• Comprensión del Problema
2. Se hace una Formulación Lógica
• Análisis conceptual básico• Se hacen conjeturas y simplificaciones
3. Se hace una Formulación Simbólica
• Construcción de las relaciones lógicas en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas
Introducción
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Definir lasVariables de Decisión
x1 , x2 , . . . . xn
Función Objetivo Maximizar ó min f( x1 , x2 , . . . . xn )
g1( x1 , x2 , . . . . xn ) b1
g2( x1 , x2 , . . . . xn ) b2
gm( x1 , x2 , . . . . xn ) = bm
.
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.
.
.
.
Restricciones
Sujeto a:
x1 , x2 , . . . . xn 0
Introducción
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Cuando la función objetivo y todas las Restricciones Son “Lineales” tenemos un “Modelo de Programación Lineal.
Max Z = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn
Sujeto a:a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn b1
a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn b2
am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn bm
. . .
. . .
. . .
. . .
xJ 0
Para J = 1, 2, 3, . . . n
Introducción