TermodinámicaTermodinámicaIntroducción: El principio cero

Un sistema termodinámico está constituido por materia contenida en unos límites. Consideremos que cierta cantidad de agua del océano, que inicialmente ocupa un cubo

de 1 dm por lado representa un sistema termodinámico. Este sistema tiene límites (fijos / móviles) móviles y/o (reales / imaginarios) imaginarios.

Un sistema que presenta aberturas en sus límites, a través de las cuales puede entrar y/o salir masa, recibe el nombre de sistema abierto.

En un sistema cerrado no puede entrar ni salir masa; si además no puede desarrollar trabajo ni calor, el sistema es aislado.

El material que se encuentra fuera de los límites de l sistema se llama medio. La densidad, temperatura y viscosidad son ejemplos de propiedades que permiten

describir el estado de un sistema. Un lingote de hierro caliente se saca de un horno y se lo sumerge en un tanque de acei-

te frío. Después de un lapso suficiente el lingote se encontraría a igual temperatura, situación se caracteriza por el hecho de que sus propiedades se mantienen constan-tes.

La afirmación de que dos cuerpos tienen igual temperatura se basa en la aplicación del principio cero.

Dos sistemas están a igual temperatura entre sí cuando contienen igualdad de tempe-ratura con un tercer sistema.

Cuando se emplea una termocupla para medir la temperatura se obtiene el valor del grado centígrado restando la fem correspondiente al punto de fusión de la fem del punto de ebullición del agua y dividiendo por cien.

El termómetro común que empleamos para medir temperaturas relaciona la tempera-tura con una propiedad de dicho instrumento particular.

Problemas

1. El calor límite de la razón de las presiones de un gas en el punto de fusión del plomo y en el punto triple del agua, cuando el gas se mantiene a volumen constante, resulta que es 2.19186. ¿Cuál es la temperatura Kelvin del punto de fusión del plomo?

600.45

2. La presión P, el volumen V y el número de moles n y la temperatura kelvin T para un

gas perfecto están relacionados por la ecuación

PV=nRT. Demuestre que el coefi-

ciente de dilatación cúbico es igual al valor recíproco de la temperatura kelvin.3. Una varilla metálica de 3. cm de longitud se dilata 0.0075 cm al elevar su temperatura

de 0°C a 100°C. Una varilla de un metal distinto, e igual longitud, se dilata 0.045 cm para la misma elevación de temperatura. Con un trozo de cada uno de los metales anteriores, uno a continuación del otro, se construye una tercera varilla de igual longi-tud que los dos anteriores, la cual se dilata 0.065 cm entre 0°C y 100°C. Hállese la lon -gitud de cada trozo.

L1=20 cm

L2=10 cm

4. Supóngase que pudiera construirse un aro de acero alrededor del ecuador terrestre ajustándolo exactamente a la temperatura de 20°C. ¿Qué espacio quedaría entre el oro y la Tierra si se eleva la temperatura en 1°C?

76.54 cm

5. Un termómetro de gas a volumen constante registra una presión de 0.062 atm cuando está a una temperatura de 450°K.

a) Cuál es la presión del punto triple del agua.

28.60 mmHg

b) Cuál es la temperatura cuando el valor de la presión es 0.015 atm.

Energía, trabajo y calor Un condensador cargado es un sistema que a menudo se caracteriza por su energía

eléctrica. Una variación de esta energía produce trabajo o calor. La energía es una propiedad.

La circulación de corriente eléctrica (flujo de electrones) en conductores que atravie-san una envoltura constituye un ejemplo de la energía en transferencia.

La energía de la pila eléctrica es/no es no es trabajo o calor. El trabajo y el calor son energías en transferencia. Recordando la definición de sistema aislado, trabajo y calor para tal sistema debe ser

igual a cero. Si los conductores atraviesan una envoltura, esta energía en transferencia representa

trabajo. Sea un gas encerrado en un cilindro, la compresión del gas implica un trabajo negati-

vo. La expansión del gas implica un trabajo positivo. Considérese como sistema el interior frío de una casa. Si la temperatura exterior es

mayor, se producirá una interacción de (trabajo/calor) calor. Si como parte del sistema anterior, se enciende un calefactor eléctrico en la casa, fluirá

(trabajo/calor) trabajo al sistema a través de los conductores eléctricos que atravie-san la envoltura.

Problemas

1. Un automóvil que pesa 1000 Kg tiene una velocidad de 3m/s. ¿Cuántas kilocalorías se producen en los frenos cuando se detiene?

1.077501 Kcal

2. Un calorímetro de cobre cuya masa es 300 g contiene 500 g de agua a la temperatura de 15°C. Se deja caer dentro del mismo un bloque de cobre de 560 g, a la temperatura de 100°C, y se observa que la temperatura sube hasta 22.5°C. Despreciando las pérdi-das de calor por radiación, hállese el calor específico del cobre.

0.0911

a 2

1 b

3. Un vaso de masa muy pequeña contiene 500 g de agua a la temperatura de 80°C. ¿Cuántos gramos de hielo a la temperatura de -20°C han de dejarse caer dentro del agua para que la temperatura final del sistema sea de 50°C?

107.14

Primer principio de termodinámica4. Cuánto kilogramos de plomo pueden calentarse desde la temperatura de 15°C hasta su

temperatura de fusión de 327°C por el golpe de un martillo de 200 Kg de masa cayen-do de una altura de 2m? Suponer que toda la energía de la caída del martillo se trans -forma en calor y que éste es absorbido totalmente por el plomo.

0.1 Kg

5. Un gas a volumen inicial de 0.3 m3 ejerce una presión de 2*105 Pa. Hallar el trabajo realizado por el gas cuando el volumen se expande a 0.56 m3 a presión constante.

6. La presión de un mol de hielo a condiciones normales disminuye adiabáticamente a 0.4 atm. Calcular el volumen final, la temperatura y el trabajo realizado.

38.82 l

189 °K

1045.8 J

7. El estado del gas que se encuentra bajo el émbolo de un cilindro está determinado por el punto 1. El gas pasa al estado 2 una vez por el camino 1a2 y otro por el camino 1b2 . Determine si diferirán en estos procesos las cantidades de calor suministrado y extraí-do y si difieren, en cuánto es. Se sabe que las presiones en los puntos 1 y 2 son iguales respectivamente a 1 y 5 bar, y que la variación de volumen v2-v1=0.5m3.

200000 J

P

V∆v

8. Un mol de gas monoatómico ideal se mantiene a 300°K es un recipiente a volumen constante. Después se pone en contacto con un baño a temperatura constante, a 250°K. ¿Cuánto calor se elimina del gas al enfriarse a la temperatura menor?

-149 cal

9. Un gas diatómico ideal, a una temperatura de 60°C se deja expandir isotérmicamente hasta que ocupa 3 veces su volumen inicial. Si la cantidad de gas es 2 moles, ¿cuánto trabajo se llevó a cabo durante el proceso y cuánto calor se tuvo que suministrar al gas?

Proceso isotérmico:

w=nRT ln(VfVi )

6.12*103 J

10. Un gas diatómico ideal, inicialmente a 20°C y a 1000 atm de presión se comprime adiabáticamente hasta la mitad de su volumen inicial. ¿Cuáles son la presión y la tem-peratura finales del gas?

T2=114 °c

P2=2.64 atm

11. Una burbuja de aire con un volumen de 10 cm3 se formó en un lago de 40 m de profun-didad. Si la temperatura de la burbuja permanece constante mientras ésta se eleva, determine su volumen justo antes de que alcance la superficie del lago.

49.2 cm3

12. Un gas ideal se somete a un proceso termodinámico que consta de dos etapas isotérmi-cas y de dos isobáricas, como se muestra en la figura. Demuestre que el trabajo neto

realizado durante las cuatro etapas es:

W Neto=P1(V 2−V 1 ) ln(P2P1 )

P2

P1

V1 V2

13. Cuál es la energía cinética media de una molécula de gas a 25°C? exprésala en J

6.17*10-21 J

14. ¿Cuál es la correspondiente velocidad cuadrática media, vrms, si el gas es:

1) H2

1927.8 m/s

2) O2

481.96

3) N2

515.23

4) He

1363.17

5) CO2

411

15. Un globo se infla con 300 l de gas hidrógeno en condiciones normales cuando el sol calienta el globo sube la temperatura del gas a 60°C y el globo se expande. ¿Cuánta energía solar ha absorbido el gas?

2.338 *104 J

Ojo que la presión atmosférica permanece constante sobre el globo. Por lo tanto, el gas es diatómico.

16. Un cilindro contiene 200 l de gas helio a 20°C a una presión de 8 atm. ¿Cuánta energía se necesita para elevar la temperatura de este gas a 80°C?

4.98*104 J

Energía Térmica17. Vivo con cerca de 2000 calorías de comida por día. ¿Qué proporción de uso de energía

representa esto?

96.9 J/s = 96.9 W

Una caloría es igual a 1000 calorías en física.

Es decir, que vivimos, amamos y generamos calor en la proporción de un foco de 100 W.

18. Es cada proceso descrito a continuación, la energía fluye del objeto A al objeto B. La energía involucrado es calor o trabajo:

a) El agua B en un sartén sobre un estufa eléctrica A se calienta:b) Las zapatas de los frenos B de su automóvil A se calientan cuando sean usadas:c) La electricidad que fluye desde una batería A hace que un alambre B se caliente:d) Una taza de agua B es una horno de microondas A se calienta:e) Su helado B se derrite en un caluroso día de verano A.

19. ¿Cuánta energía térmica se tienen que agregar al agua en un acuario de 38 Kg para elevar se temperatura en 2°C?

318.136 J

20. Imagínese que un bloque de aluminio de 50 g y temperatura inicial de 100°C se coloca dentro de una taza con tapa, hecha de espuma de poliestireno aislante, que contienen 250 g de agua a 22°C. El calor fluirá desde el aluminio hacia el agua hasta que ambos estén a la misma temperatura. ¿Cuál será esta temperatura?

25.22 °C

21. Se suelta una bolsa de municiones de plomo (pequeñas esferas de plomo) desde el reposo en lo alto de un edificio de 3 m (10 pies). Si se desprecia el calentamiento del suelo y del aire, determinar ¿cuánto más caliente deberán estar las municiones de plo-mo después de que golpeen el suelo?

2.3 °C

22. Un transbordador espacial ingresa a la atmósfera a una rapidez aproximada de 8 km/s, pero en el momento en el que aterriza su rapidez ha disminuido casi 100 m/s. La ener-gía potencial gravitacional del sistema tierra – trasbordador también ha disminuido. ¿A dónde va esa energía?

Esta energía vas fundamentalmente a calentar el transbordador.

ΔT=1( v02−vf 2 )+gh

2cp

Toda esa energía va a fundamentalmente a calentar el trasbordador.

23. Partiendo desde el reposo, un vagón de ferrocarril baja una colina de 20 m de alto y golpea a otro carro idéntico en reposo. Los carros quedan unidos después de la coli-sión, ¿Qué fracción del cambio en erigía potencial del 1er carro es convertida en ener-gía térmica en la colisión? Sugerencia: se conserva momentum y energía.

Q=m1m2m1+m2

gh

24. Un bloque de hierro de 22 Kg cae de la parte trasera de una camioneta que viaja a 80 km/h. El boque se desliza 150 m sobre el camino antes de llegar al reposo. ¿Aproxima-damente en cuánto ha aumentado la temperatura del bloque de hierro? (suponga que se obtiene más o menos la mitad de la energía térmica producida por su interacción con el camino).

ΔT=0 .27 ºC

25. Si la energía térmica que se obtiene de quemar gas natural cuesta aproximadamente 2$ por MJ, ¿cuánto cuesta evaporar por completo 4 litros de agua a medio ambiente (20 °C)?

20.7 $

26. Beth, cuya masa es de 52 Kg, escala una colina de 400 m de alto. Ella evapora 0.5 Kg de agua de su piel y pulmones durante el proceso. ¿Cuál es la cantidad mínima de energía alimenticia que ella “quema” en este proceso? exprese su respuesta en calorías alimen-ticias.

-138.2 cal

27. Los icebergs presentan verdaderos peligros a la navegación, para destruirlos se han considerado muchas formas. ¿Por qué no se los funde?

Encuentra la energía requerida para fundir un pequeño iceberg con un volumen de 1 Km3 (la densidad del hielo es 0.91 g/cm3) Campare con la energía liberada por una bomba atómica (4*1014 J)

3.0303*1017 J

Es muchísima energía, aproximadamente 1000 veces mayor que la que entrega una bomba atómica.

Temperatura

28. En una escala de temperatura desconocida, el punto de congelación del agua es -15°D y el punto de ebullición es 60°D. Obtenga una ecuación de convención lineal entre esta escala de temperatura y la escala Celsius.

D=3/4C-15

29. ¿A qué temperatura son iguales las lecturas de un termómetro Fahrenheit y un termó-metro Celsius?

-40

30. Un termómetro de gas a volumen constante registra una presión de 0.062 atm cuando está a una temperatura de 450K. ¿Cuál es la presión en el punto triple del agua? ¿Cuál es la temperatura cuando el valor de la presión es 0.015 atm?

P1=28.58mmHg=0.0376 atm

T=108.87K

Gases Ideales1. Si se duplica la rapidez de una molécula en un contenedor (otras cosas permane-

cen igual), la presión promedio que está molécula ejerce sobre la pared del conte-nedor

A. Permanece igualB. Se duplicaC. Se cuadriplicaD. Es imposible decirlo

2. El modelo del gas ideal supone que las moléculas tienen tamaño infinitesimal. Con-sidere una molécula que rebota en el contenedor. Conforme el tamaño de la molé-cula aumenta en relación con el tamaño del contenedor, ¿cómo cambiará la presión P que ella ejerce, si las otras cosas se mantienen constantes?

A. P aumentaB. P no cambiaC. P disminuyeD. Es imposible decirlo

3. La velocidad x de las moléculas en un contenedor de un gas en reposo es cero (cierto o falso). La rapidez molecular promedio es cero (cierto o falso).

a) La velocidad x de las moléculas en reposo es igual a cerob) La rapidez promedio es distinta de cero

4. [VX]prom= √ [V 2x ] prom (cierto o falso)

[VX]prom = ±[VX]prom, es verdadero

5. Dos habitaciones idénticas, A y B, están selladas excepto por una puerta abierta entre ellas. La habitación A es más caliente que B. ¿cuál habitación tiene el mayor número de moléculas?

A. La habitación AB. La habitación BC. Ambas tienen el mismo número de moléculas

6. Una mol de gas hidrógeno y ½ mol de gas helio se mezclan en un contenedor y se mantienen a una temperatura fija T. ¿cómo es la presión total PH ejercida por las moléculas de hidrógeno comparada con la presión total PHe ejercida por las molé-culas de helio?. Advierta que una molécula (átomo) de helio tiene el doble de masa que una molécula de H2.

A. PH=2PHe

B. PH=√2PHe

C. PH=PHe

D. PH=½PHe

E. Otra (especifique)7. N moléculas de una gas monoatómico A se mezclan con el mismo número de molé-

culas de una gas diatómico B en un contenedor, y la mezcla se mantiene a tempera-tura constante T (la cual es aproximadamente igual a la temperatura ambiente): Las moléculas del gas A tienen masa mA, y las del gas B mB>mA. ¿Cuál gas tiene 1) la mayor Vrms molecular, 2) La mayor energía cinética promedio por molécula, 3) La mayor energía térmica total U y 4) La mayor presión P? En cada caso elija una de las cuatro respuestas siguientes.

1) La mayor Vrms molecular

A. La cantidad es mayor para el gas AB. La cantidad es mayor para el gas BC. La cantidad es la misma para ambos gasesD. Es imposible comparar las cantidades

2) La mayor energía cinética promedio por molécula:

A. La cantidad es mayor para el gas AB. La cantidad es mayor para el gas BC. La cantidad es la misma para ambos gasesD. Es imposible comparar las cantidades

3) La mayor energía térmica total U

A. La cantidad es mayor para el gas AB. La cantidad es mayor para el gas BC. La cantidad es la misma para ambos gasesD. Es imposible comparar las cantidades

4) La mayor presión P

A. La cantidad es mayor para el gas AB. La cantidad es mayor para el gas BC. La cantidad es la misma para ambos gasesD. Es imposible comparar las cantidades

8. Imagine que cuando se añaden 20.8 J a 1 mol de cierto gas, se observa que su tem-peratura aumenta por 1°K. ¿Cuál de los siguientes enunciados es cierto?

A. Este gas es monoatómicoB. Este gas es diatómicoC. Este gas es poliatómicod. No se puede determinar el tipo de gas sin más informaciónE. Los resultados descritos son imposibles