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SESION 7 José Luis Quevedo

2. Teoría de la producción y de los costes.

2.1. Rendimientos a escala.2.2. Funciones de coste a largo plazo.2.3. Maximización de la producción y minimización del coste.

CAPITULO 18

VARIAN


ALGUNOS CONCEPTOS GENERALES

•Estudio del comportamiento de la empresa. Este comportamiento está condicionado al comportamiento de sus clientes, los competidores y el “estado de la naturaleza”.•En este tema nos concentramos en las limitaciones impuestas por la naturaleza. La naturaleza determina las formas viables de producir bienes a partir de factores productivos.•La naturaleza impone restricciones tecnológicas a las empresas: sólo hay algunas combinaciones de factores viables para obtener una determinada cantidad de producción.•Una tecnología es un proceso por el que los inputs son convertidos en un output.

Producción con 2 factoresx2

x1y


( )1 13 3

1 2 1 2, 2y f x x x x= =

Producción con 2 factores

x1

x2

y



x1

x2

yy



x1

x2

y



x1

y


x2

x1

Isocuantas hiperbólicas,asintóticas a los ejes

Tecnología Cobb-Douglas

'2121 yxx aa =

"2121 yxx aa =

y" y'>

1 21 2a ay Ax x=


Tecnología proporciones fijas. Leontieffx2

x1

min{x1,2x2} = 14

4 8 14247

min{x1,2x2} = 8min{x1,2x2} = 4

x1 = 2x2

y x x= min{ , }1 22


Tecnología sustitutivos perfectos

9

3

18

6

24

8

x1

x2

x1 + 3x2 = 9

x1 + 3x2 = 18

x1 + 3x2 = 24

Lineales y paralelas

y x x= +1 23



PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR

CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

•Monótona: Más de cualquier input genera más output. Libre disposición

1 2( , )Q f x x=

x2

x1

x2'

x1'

x2"

x1"

y≡100




x2

x1

x2'

x1'

x2"

x1"

( )tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )+ − + −

y≡100




x2

x1

x2'

x1'

x2"

x1"

( )tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )+ − + −

y≡100y≡120





•Producto total:

•Producto medio:

•Producto marginal:

( , )PT f K L=

( , )L

q f K LPMeL L

= =

( , )L

f K LPMaL

∂=

∂

RENDIMIENTOS DE UN FACTOR VARIABLE

LEY DEL PRODUCTO MARGINAL DECRECIENTE: A medida que se añaden unidades de un factor variable a cantidades fijas de los demás factores, se alcanza un punto a partir del cual el PMa del factor variable comienza a disminuir.


RENDIMIENTOS DE UN FACTOR VARIABLE


SUSTITUIBILIDAD DE LOS FACTORES•¿A qué tasa debemos sustituir un factor por otro de forma que mantenemos constante el nivel de producción?

•Esa relación es la pendiente de la isocuanta.

0( , )

0

RTS L

K

Q f K L Qf fdQ dK dLK L

PMaKL PMa

= =∂ ∂

= + =∂ ∂

∂= − =

∂

K

L

Q=Q0

'K

'L

Dado supuesto convexidad, la RTS es decreciente


EL LARGO PLAZO Y EL CORTO PLAZO•Es aquella circunstancia en la que la empresa no está restringida en la elección de las cantidades de cualquiera de los factores productivos.

•Por tanto, hay muchos posibles cortos plazos.

•Ejemplos de restricciones:

•Incapacidad para instalar o quitar maquinaria.

•Restricciones legales sobre algún factor.

•Una forma útil de pensar en el largo plazo es que la empresa puede elegir como le convenga en que circunstancias de corto plazo estar.

Rendimientos a escala

1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x=

Rendimientos constantes

Rendimientos crecientes

1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x>

Rendimientos decrecientes

1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x<


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