2 solución de límites

Academia de Preclculo Area de Matemticas

Relaciones y Funciones

Captulo 1

Lmites y

Continuidad



LMITES

1. Definicin

2. Solucin de Lmites y Propiedades

3. Tipos de Lmites

4. Continuidad y aplicaciones



LMITES

2. Solucin de Lmites y

Propiedades


Relaciones y Funciones Lmites

Mtodos para el clculo de Lmites

1. Mtodo Grfico. Elaborar la grfica de la funcin y

determinar el lmite solicitado.

2. Mtodo Numrico. Construir una tabla de valores para

el lmite solicitado.

3. Mtodo Analtico. Determinacin del lmite por medio

de sus propiedades y del lgebra.

No es aconsejable ni prctico usar los dos primeros mtodos,

porque no siempre conducen a la respuesta correcta



Clculo de Lmites por

Mtodo Grfico

y Numrico



Grfica de un Lmite

Estimacin de Lmites con uso de grficas

Lmites



Clculo del Lmite por medio grfico y numrico



Otros Ejemplos del

Mtodo Grfico

y

Mtodo Numrico

Lmites



TAREA N 2

Definicin y Determinacin de Lmites

Mtodos grfico y numrico

Lmites



Clculo de Lmites

Algebraicos por el

Mtodo Analtico

(uso de propiedades)



LEYES o PROPIEDADES

DE LOS LMITES

Lmites



Ley de la Potencia

Ley de la Raz



Ejemplos del uso de

Propiedades

Lmites



Otros Ejemplos del uso de

Propiedades

Lmites



Clculo de Lmites por

Manipulacin Algebraica

(Uso del lgebra y/o Clculo)



Tcnicas para calcular lmites de manera analtica

Tcnica de Cancelacin (cancelacin de factores

comunes. Factorizacin)

Tcnica de Racionalizacin (racionalizacin del

numerador de una funcin. Conjugado)

EJEMPLOS



CANCELACIN



CONJUGADO



Mtodo Analtico

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Lmites



Otros Ejemplos del

Mtodo Analtico

usando

manipulacin algebraica

Lmites



TAREA N 3

Solucin de Lmites Algebraicos

Mtodo analtico



Clculo de Lmites

Trigonomtricos por el

Mtodo Analtico

(uso de propiedades e identidades)


Relaciones y Funciones Lmites Trigonomtricos

Para cualquier nmero real c:


Relaciones y Funciones Lmites Trigonomtricos

Ejemplos:



Otros Ejemplos del

clculo de lmites

trigonomtricos

manipulacin algebraica e identidades

Lmites



TAREA N 4

Solucin de Lmites

Trigonomtricos

Lmites Trigonomtricos

2 solución de límites

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