2. numero de soluciones en un sistema de ecuaciones
TRANSCRIPT
1
GUIA # 2. PERIODO 2
Tema de aprendizaje: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
NIVEL: Educación Básica Secundaria MODALIDAD: VIRTUAL
GRADO: 9 ASIGNATURA: MATEMATICA
DOCENTE: Pierre Paolo Páez Gómez Tutorías: Google chat. MATEMATICA 9 Correo: [email protected]
FECHA MÁXIMA DE ENTREGA: 24 de Mayo de 2021 (Lunes)
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Actividad 1 Lunes 10 de Mayo 7:00- 8:35 am
Actividad 2 Martes 11 de Mayo 9:00- 10:40 am
Actividad 3 Lunes 17 de Mayo 7:00- 8:35 am
DESEMPEÑO:
Plantear y resolver problemas que conducen a sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3 por medio de métodos analíticos y gráficos.
COMPETENCIAS: Comunicación Matemática. Razonamiento matemático. Planteamiento y Resolución de problemas.
METODOLOGÍA
Metodología de aprendizaje remoto, modelo educativo flexible por competencias.
1. Observar la guía detalladamente para orientar de forma adecuada su realización según las indicaciones de la misma.
2. Leer el material de apoyo y observar dentro de sus posibilidades de conectividad videos relacionados con la temática
para generar auto aprendizaje y ampliar los ítems de contenido.
3. Transcribir al cuaderno de Matemática la conceptualización. (No enviar)
4. Realizar las actividades de aprendizaje (Todas a mano) en el cuaderno o en hojas de block. Ante cualquier duda o
dificultad comunicarse con el docente por los canales mencionados anteriormente (Correo, Google Chat).
5. Tomar fotos de las actividades (recomendación: utilizar la app CamScanner) para enviar preferiblemente como tarea
entregada a la plataforma classroom ó al correo [email protected] 6. Enviar todas las actividades de la guía al mismo tiempo en un solo documento de manera puntual teniendo en
cuenta la fecha límite.
MOTIVACIÓN INICIAL:
Los sistemas de ecuaciones lineales nos sirven para resolver diversos
problemas, desde los que se presentan en nuestra vida diaria hasta problemas
que se presentan en ingeniería, física, matemáticas, economía y otras ciencias.
El interés en encontrar la solución a estos sistemas es muy antiguo.
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios: utilizaron procedimientos de eliminación de
incógnitas en los cuales las llamaban con palabras tales como 'longitud', 'anchura', 'área' o 'volumen', aunque no tuvieran
relación con problemas de medida. En una tablilla babilónica se encontró un ejemplo en donde se plantea la resolución
de un sistema de ecuaciones:
También los griegos resolvieron algunos sistemas de ecuaciones y lo hacían mediante métodos geométricos.
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1. Forma.
MATERIAL DE APOYO. CONCEPTUALIZACION.
2
2. Numero de soluciones en un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
3
3. Métodos de Resolución. I. Método de Eliminación.
4
Ejemplo.
II. Método de Sustitución.
Ejemplo.
III. Método Grafico.
5
4. Modelado con sistemas lineales de 2 incógnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Método de resolución. 1. Elegir una variable y despejarla en una de las ecuaciones.
Generalmente se elige la variable con el coeficiente menor, y de la ecuación más sencilla, para que el despeje no
requiera tanto trabajo algebraico.
2. Sustituir en las otras dos ecuaciones.
Usar este despeje para sustituir esta variable en las otras dos ecuaciones. Las dos nuevas ecuaciones que
resulten de este paso formarán un sistema de ecuaciones de 2x2.
3. Resuelvo el sistema de 2x2.
Para esto repito el proceso:
Elijo una de las 2 variables y la despejo en una de las ecuaciones. Utilizo este despeje para sustituir la variable
en la otra ecuación (la que no despejé en el sistema de 2x2). Del anterior paso me resultará una ecuación lineal
de una variable, que al despejarla, obtendré su valor.
El valor que obtuve lo sustituyo en el despeje que hice en este sistema de 2x2, y así calcularé el valor de otra
variable.
4. Obtengo el valor de la variable que me falta
Como con el paso 3 obtuve el valor de dos de las tres variables, para obtener la que me falta utilizo el despeje
que hice en el paso uno y sustituyo con las incógnitas que ya resolví.
Ejemplo.
6
ACTIVIDAD 1.
1. Método gráfico. Sistemas 2 x 2 Grafica el siguiente sistema lineal y determina si el sistema tiene una solución, no tiene solución o tiene infinitas soluciones. Si hay una solución utilice la gráfica para hallarla.
{
2. Método de eliminación. Sistemas 2 x 2 Encontrar la solución del siguiente sistema lineal utilizando el método de eliminación.
{
3. Método de sustitución. Sistemas 2 x 2 Encontrar la solución del siguiente sistema lineal utilizando el método de sustitución.
{
4. Método de igualación. Sistemas 2 x 2
Consulta como se utiliza el método de igualación en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas y encuentra la solución del siguiente sistema lineal.
{
5. Método de Determinantes. Sistemas 2 x 2
Consulta como se utiliza la regla de Cramer en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas y encuentra la solución del siguiente sistema lineal.
{
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
7
ACTIVIDAD 2.
Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. (Modelación y Resolución de Problemas)
ACTIVIDAD 3.
Sistemas lineales con tres incógnitas. (Actividades de ejercitación)
1. Encuentra la solución del siguiente sistema lineal de 3 incógnitas.
{
2. Resuelve la siguiente situación de modelación relacionada con sistemas lineales 3 x 3.
“Juan, Manuel y María fueron de compras. Juan compró 10 jabones, 3 cuadernos y 2 libras
de manzanas y gastó $65000. María compró 5 jabones, 2 cuadernos y 5 libras de manzanas
y gastó $75000. Manuel por su parte, compró 2 jabones, 4 cuadernos y 2 libras de
manzanas y gastó $46000. Aunque ninguno de ellos se fijó en el precio, quisieran saber
¿Cuál es el valor de cada artículo?”
8
RÚBRICA EVALUATIVA
Rubrica de autoevaluación de la guía didáctica
Evaluar cada uno de los siguientes criterios según opinión propia marcando con una x teniendo en cuenta la escala valorativa de 1 a 5, donde 1 es “estar en desacuerdo” y 5 es “totalmente de acuerdo”.
Valoración.
Criterio 1 2 3 4 5 1. La guía didáctica es clara, presenta estructura y edición adecuada.se puede identificar la
metodología a utilizar.
2. La presentación de las tematicas dentro de la guía es organizada y coherente con respecto a guías anteriores en aspectos curriculares como desempeños, contenidos, actividades y criterios de evaluación.
3. Dentro de la guía se utiliza un lenguaje preciso, correcto y apropiado para buena lectura y posterior entendimiento.
4. Las actividades dentro de la guía suponen un reto cognitivo adecuado con base en el grado en el cual se encuentra el estudiante.
5. Las clases virtuales programadas y otras asesorías virtuales traen consigo la orientación adecuada para realizar las actividades propuestas con mayor calidad y mejorar el proceso de aprendizaje.
ASPECTOS A
EVALUAR
DESEMPEÑO
SUPERIOR
DESEMPEÑO ALTO DESEMPEÑO
BÁSIC0
DESEMPEÑO BAJO
Dimensión cognitiva y procedimental
Comprender y aplicar de
forma excelente diversas
estrategias para resolver
problemas que involucren la
solución de sistemas de
ecuaciones lineales.
Comprender y aplicar de
forma excelente diversas
estrategias para resolver
problemas que involucren la
solución de sistemas de
ecuaciones lineales.
Comprender y aplicar de
forma básica diversas
estrategias para resolver
problemas que
involucren la solución de
sistemas de ecuaciones
lineales.
Presentar dificultades para comprender y aplicar las diversas estrategias que resuelven problemas que involucran la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Dimensión volitiva
Manifestar compromiso y
responsabilidad al
desarrollar las actividades
propuestas en la guía de tal
manera que supera las
exigencias esperadas,
generando un aprendizaje
altamente significativo.
Además participar
activamente y de forma
continua en las clases
virtuales programadas.
Manifestar compromiso y responsabilidad al desarrollar las actividades propuestas en la guía generando un aprendizaje significativo. Además participar activamente y de forma continua en las clases virtuales programadas.
Manifestar compromiso y responsabilidad al desarrollar las actividades propuestas en la guía. Además participar en las clases virtuales programadas.
Manifestar muy poco compromiso al desarrollar las actividades propuestas en la guía, incluso en ocasiones no hace entrega de las mismas y su participación es casi nula en las clases virtuales programadas.