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CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE LOCALIZACIÓN

El área de investigación de las técnicas de localización comienza a principios de este siglo haciéndose visibles los primeros resultados en los años 60, cuando se crean una infinidad de métodos analíticos con aplicaciones más allá de las puramente empresariales.

Técnicas Utilizadas en el Análisis de Localización , en Función de la Naturaleza

■ Métodos exactos.

■ Métodos heurísticos.

■ Simulación.

OTROS CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN

Factor Dominante

En muchos casos se puede encontrar un único factor especialmente influyente en la decisión, por lo tanto el método escogido de valoración se centrará en el mismo.

Número de Instalaciones

Según se tengan una o varias instalaciones será recomendable el uso de unos métodos u otros de evaluación, teniendo que considerar en el segundo caso las interrelaciones entre ellas.

Número de Alternativas

Algunos métodos consideran todos los puntos geográficos de una zona determinada, otros solamente aquellos preseleccionados.

Nivel de Agregación Geográfica

En ocasiones, el análisis se realiza siguiendo sucesivas etapas con diferentes niveles de agregación geográfica. En función de los niveles varía la utilidad de los métodos.

Horizonte Temporal

Según los datos considerados se pueden clasificar los métodos como:

■ Estáticos: tratan datos medios o de un determinado periodo.

■ Dinámicos: consideran la planificación estableciendo estrategias

multiperiodo.

Métodos Exactos

Los métodos exactos son capaces de ofrecer una solución teóricamente óptima , aunque en la práctica sea imposible. Calculan la mejor de todas las soluciones para los datos que se consideran.

La adaptación de los datos al modelo requiere la simplificación de la realidad, por lo que la validez de los resultados se verá afectada; incluso es posible que la representación del problema haga demasiado complejo el modelo y no pueda solucionarse técnicamente. Se usa la programación matemática lineal y dinámica .

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MÉTODOS EXACTOS

Modelos Simples

Requieren un bajo nivel de análisis matemático, y pueden ser resueltos

gráficamente:

■ Método de los factores ponderados.

■ Método del centro de gravedad.

■ Gráficos de volúmenes, ingresos y costes.

Modelos Sofisticados

■ Árboles de decisión.

■ Técnica Electra.

■ Análisis de decisión.

Métodos Heurísticos

Los métodos heurísticos establecen procedimientos que facilitan la búsqueda de soluciones satisfactorias reduciendo cálculos, coste y tiempo de resolución. Se basan en la experiencia .

El inconveniente de estos métodos es que no aseguran que la solución encontrada sea la mejor de todas, es decir, la óptima .

Pueden tratar problemas planteados de forma más realista que los métodos exactos, de hecho permiten tratar problemas no accesibles para los métodos exactos.

Las dificultades encontradas en los cálculos de los modelos matemáticos han propiciado la búsqueda de otros métodos alternativos de cálculo, que aunque no garantizan una solución óptima son capaces de dar salida al problema planteado.

Se emplean en el contexto de un algoritmo exacto para aumentar la rapidez de obtener una solución al problema aunque no sea la óptima, por ser muy difícil de encontrar.

Están basados en reglas que permiten analizar el número de alternativas de partida y reducirlas a aquellas que verdaderamente sean prácticas. Aportan una solución, sino precisa, muy cercana a la solución óptima, siempre apoyándose en sistemas informáticos.

Ejemplos de Modelos Heurísticos

■ Modelo Kühn- Hamburger.

■ Modelo DISPLAN.

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Simulación

El punto de partida de estos métodos es la representación de un modelo del problema real , para después simular el comportamiento del mismo en diferentes s ituaciones o escenarios .

Una de las ventajas de la simulación es la creación de modelos que reflejan muy fielmente la realidad, con multitud de variables y parámetros, efectuando un análisis multivariable de los mismos que da lugar a soluciones más realistas que las logradas por otros métodos.

Al igual que los heurísticos no ofrecen una solución óptima del problema , pero permiten sacar conclusiones mejores al definir mejor la situación objeto de estudio. En este caso también existen factores de decisión subjetivos.

La interrelación de variables ofrece una visión más global del problema. La calidad de los resultados va a depender en gran medida de la calidad del modelo, así como también de las destrezas y habilidades del analista en el planteamiento de alternativas y escenarios posibles.

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MÉTODO GRÁFICO DEL PUNTO MUERTO

El método gráfico del punto muerto, consiste en el análisis de las gráficas de punto muerto, en las cuales se pueden establecer comparaciones en tre diversas alternativas de costes e ingresos para diferentes niveles de producción.

Tanto los ingresos como los costes afectan directamente en las decisiones de localización, por ello son de gran ayuda los gráficos del punto muerto a la hora de hacer comparaciones con diferentes volúmenes de producción .

En el eje vertical o de ordenadas se representan las unidades monetarias, y en el horizontal o de abscisas el nivel de producción. Representadas sobre el gráfico se puede ver la evolución de los costes (costes totales) y los ingresos .

En el gráfico adjunto se ilustra el caso de una empresa de servicios (por consiguiente sus ingresos varían en función de la ubicación) en el que la opción a elegir sería la A debido a que reporta una mayor cantidad de beneficios.

Los ingresos, a su vez, se ven influenciados por las decisiones de localización, especialmente en el sector servicios, donde la proximidad al cliente cobra mucha importancia.

Para el análisis de costes, en éste método se distingue entre costes fijos y variables en el estudio de las alternativas de ubicación, no siendo usual el encontrarse con casos óptimos de costes bajos variables y fijos, e ingresos altos.

Por lo general es común encontrarse con que los costes altos generan mayores ingresos o que al tener costes fijos bajos los variables se disparen.

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MÉTODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

El método del centro de gravedad analiza únicamente el coste del transporte de merc ancía para la determinación de una ubicación de las instalaciones.

Consiste en fijar sobre un mapa la ubicación de plantas de producción o almacenes de distribución respecto de los puntos de origen de mercancías y los de destino, a donde dirigen sus salidas de productos.

El objetivo del método es establecer el punto de lo calización neutral que consiga minimizar el coste total de transporte.

El coste total de transporte denominado CTT, es proporcional a la distancia recorrida (di), al coste unitario de transporte (ci) y al volumen o peso de la mercancía transportada (vi), en cualquiera de los sentidos posibles.

El análisis de los movimientos de mercancías para cada ubicación, debe de considerarse como un movimiento desde el origen hacia la instalación y desde la instalación hacia el destino de las salidas. Todo el movimiento se estudia para un horizonte temporal definido que puede ser de semanas, meses o años.

El peso que tiene asignado un determinado emplazamiento (wi), condiciona la distancia a recorrer, de modo que a mayor wi menor debe ser la distancia al punto correspondiente.

Desarrollo por Etapas

En el método del centro de gravedad, las ecuaciones no dan directamente la solución sino que se debe llegar a ella mediante los siguientes pasos :

■ Cálculo del centro de gravedad inicial (X0, Y0).

■ Cálculo con este centro de las distancias di.

■ Sustitución en las ecuaciones, para conseguir nuevos valores de x e y.

■ Iteraciones continuas con estas ecuaciones y los valores que van saliendo hasta que se repite el

mismo valor una vez, o hasta que se tenga un valor lo suficientemente afinado.

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Centro de Gravedad Inicial

Un procedimiento habitual para llegar a una solución próxima a la óptima es partir de una buena solución inicial , calculando el centro de gravedad dentro del área delimitada por las localizaciones, definida por:

Los valores X e Y indicarán las coordenadas de la ubicación óptima.

La mayoría de los modelos de ubicación están orientados a la minimización de costes . Sin embargo, es obvio que hay otros muchos factores del sistema de distribución que también influyen, por ejemplo los tiempos de entrega que afectan a la satisfacción del cliente.

Hay una relación clara entre la distancia del almacén a los puntos de dist ribución y los tiempos de entrega (Ti); a mayor distancia, tiempos también mayores. Esto puede dar lugar a la insatisfacción del cliente que podría comprar en almacenes que ofrezcan mejor servicio.

Para introducir esta relación, se utiliza un factor de velocidad (Vi) como un factor importante para diferenciar los diferentes mercados.

Donde Mi es la velocidad media por carretera para ir desde la ubicación calculada al punto de demanda.

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Cálculo de las Distancias

Las distancias a calcular entre el centro inicial y los puntos de demanda, se pueden medir directamente sobre un mapa o un plano a escala.

Hoy día ya existen programas informáticos que contienen todas las coordenadas de las ciudades españolas y es posible la toma de medidas directamente con un programa informático.

Las distancias obtenidas resultan buenas aproximaciones a las reales, por lo que los errores y distorsiones de la solución son muy pequeños.

MEDIDAS MÁS UTILIZADAS

Distancia Rectangular

Desplazamientos en dirección horizontal y vertical únicamente, perpendiculares. Si la distancia es di, y K es el factor de escala, aplicando este método de coordenadas:

Distancia Euclídea

Línea recta que une dos puntos; el punto i y el punto que representa la ubicación de la instalación. Se descompone en dos coordenadas.

La distancia será en este caso:

Sustitución en las Ecuaciones

Para las distancias anteriormente calculadas, se sustituyen los valores en las ecuaciones, que darán las nuevas ubicaciones (X, Y):

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Iteraciones

Tras obtener una nueva ubicación, se procede:

■ A partir de una buena solución, realizar cálculos incrementales . Primero se desplaza la solución

una pequeña distancia en alguna dirección y se comprueba si el coste decrece. Si esto sucede, se

sigue el movimiento en esa dirección mientras que disminuya y si no lo hace, entonces se prueba con

otra dirección. Se repite cuantas veces sea necesario, hasta afinar lo suficiente.

■ Para la distancia rectangular, puede encontrarse directamente la solución óptima a través del

modelo de la mediana simple .

Mediana Simple. Pasos a Seguir para el Cálculo del Punto Óptimo

■ Identificar el valor medio de las cantidades desplazadas ponderadas por el coste correspondiente

(ci vi/2).

■ Ordenar los puntos en orden creciente de sus coordenadas, acumulándose las cargas

ponderadas transportadas.

■ La ordenada y abscisa del valor medio determinan el punto óptimo.

Aportaciones del Método

A continuación se muestran las ventajas del método y también las desventajas derivadas de las hipótesis de cálculo del método del centro de gravedad:

Ventajas

Método de muy fácil utilización, idóneo para obtener, de forma rápida y económica, una primera aproximación en la elección de la localización.

Se utiliza para definir la zona en la que, posteriormente se buscarán emplazamientos alternativos.

Sólo se ha considerado un factor de los múltiples que influyen en la decisión de localización.

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Inconvenientes

No considera las condiciones geográficas, de modo que el punto indicado como óptimo podría corresponder a una zona donde la localización es inviable.

Supone costes unitarios de transporte fijos, cuando en la realidad éstos suelen componerse de dos partes, una parte fija y otra variable.

También es usual que existan otras distorsiones de la linealidad (por ejemplo: tasas mínimas, zonas con tasas únicas, zonas de tránsito privilegiado, etc.).

Técnica de naturaleza estática, es decir, la solución es apropiada sólo para un período concreto, siempre que se mantengan las condiciones de la situación analizada. Si estas condiciones varían, la localización adecuada puede ser distinta, podrían cambiar:

■ Los volúmenes trasladados.

■ La localización de las fuentes de suministro.

■ Los mercados.

■ Las tarifas de transportes.

Este inconveniente puede ser salvado mediante un adecuado análisis de sensibilidad, que permite medir el impacto que tendrían futuros cambios sobre el coste de una ubicación.

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MÉTODO DEL TRANSPORTE

El método de transporte considera que existe una red de fábricas o almacenes que son orígenes o destinos de unos flujos de materiales. La localización de nuevos puntos en la red afectará a toda ella, lo que provoca reajustes dentro del sistema.

El método del transporte permite encontrar la mejor distribución de los fluj os de materiales basándose, en la optimización de los costes de transporte o, alternativamente, del tiempo, la distancia, el beneficio, etc.

Se utiliza para analizar la mejor ubicación de un nuevo centro , de varios a la vez y , para cualquier reconfiguración de la red . En cualquier caso ha de ser aplicado a cada una de las alternativas a considerar para determinar la asignación óptima.

Por medio de la programación lineal, el objetivo del método es minimizar los costes tota les (f) atendiendo a la producción (x) y al transporte (c) . Para ello se requieren los datos de capacidad u oferta de producción de los puntos de origen (si) y la demanda en destino (dj).

Existen en total m puntos de origen (i centros de suministro, de 1 a m) y n de destino (j centros de recepción, de 1 a n).

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MÉTODO DE LOS FACTORES PONDERADOS

El método de los factores ponderados tiene carácter genérico, y permite incorporar en el análisis toda clase de consideraciones de tipo cuantitativo y también cualitativo.

Este método de análisis de alternativas de localización establece un proceso similar a un buen razonamiento intuitivo de cualquier decisor, que ofrece la ventaja de formalizar la decisión mediante un procedimiento útil a cualquier decisor o grupo de decisores.

Etapas del Método

■ Identificar los factores más relevantes influyentes en la decisión de localización.

■ Efectuar una ponderación de los factores según su importancia relativa.

■ Puntuar las diferentes alternativas para cada criterio, usando una escala determinada.

■ Calcular y evaluar la puntuación global de cada alternativa (Pi), teniendo en cuenta la

puntuación de la misma en cada factor (Pij) y su peso relativo (wj).

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL MÉTODO DE LOS FACTORES PONDERADOS

Ventajas

Establece un procedimiento fácil y ordenado para fomentar el debate de los decidores.

Proporciona coherencia en los juicios.

Inconvenientes

Vienen de la forma de puntuar y su influencia en los resultados. Las bajas puntuaciones se compensan con las altas.

Se puede corregir este problema utilizando la media geométrica, o bien variando la expresión de la puntuación global, utilizando por ejemplo el producto de las puntuaciones en cada factor con ponderaciones exponenciales:

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Ejemplo de Decisión

Para decidir la mejor ubicación para una planta de producción, se ha elaborado una tabla en la que se muestran las puntuaciones de las distintas alternativas en función de los criterios influyentes que se han escogido:

Factores Peso Relativo (%) Alternativas

A B c

Proximidad a Proveedores

Costes Laborales

Transportes

Impuestos

Costes de Instalación

30

30

20

15

5

7

5

9

6

7

7

9

6

6

8

10

7

6

7

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Puntuación Total 6,65 7,3 7,45

Tal y como se ve en la tabla, en la puntuación final se observa que las alternativas B y C son mejores que la A, con lo que se podría rechazar esta última.

A su vez la alternativa C tiene la ventaja de estar muy cerca de la fuente de materia prima. Su punto débil son los costes de la instalación.

Las ventajas de B son los costes de instalación y laborales, en los demás criterios está muy igualado a C.

B y C son ambas alternativas factibles, pero de entre ellas la alternativa elegida sería la C. Podría también ser la B, ya que la C resulta muy penalizada por su baja puntuación en los costes de instalación, a pesar de que su peso (el del criterio) es muy bajo y con ello su importancia.

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MÉTODO ELECTRA

El método Electra es un método multicriterio que se centra en el cálculo de dos factores de medida :

■ Índices de concordancia.

■ Índices de discordancia.

Esta forma de proceder permite comparar las diferentes alternativas. El objetivo es la clasificación del conjunto de alternativas en dos grupos, buenas y rechazables.

El método comienza con la representación gráfica de los grafos (conjunto de objetos llamados vértices unidos por enlaces) correspondientes para cada criterio:

Grafo es una estructura de datos, muy utilizada en algunos lenguajes de programación, en la cual cada elemento puede tener uno o varios predecesores y uno o varios sucesores. El grafo con sta de flechas y nodos, a los que llegan o salen las flechas en función del criterio adoptado.

Para la realización gráfica de los grafos se parte de los datos de la tabla . Las puntuaciones dadas a cada alternativa para cada uno de los criterios, establecen si una es mejor (la flecha sale de ella hacia la otra alternativa con la que se compara), peor (la flecha llega a esta alternativa) o de igual puntuación (ambas direcciones de flechas). Normalmente ninguna alternativa es la mejor en todos los criterios a la vez.

Después se calculan los índices de concordancia (cij) y de discordancia (dij).

Para poder efectuar la clasificación, son fijados unos valores límite para esos índices. Como límites de concordancia (LC) y discordancia (LD) se suelen tomar los más cercanos posible a los valores ideales que suelen ser el 1 y el 0.

Cij Suma de los pesos de los criterios para los cuales la alternativa i es mejor o igual que la j, y dividido entre el total de las ponderaciones.

Dij Máxima diferencia de puntuación en los criterios para los cuales la alternativa j es mejor que la i, y dividido entre la amplitud de la escala.

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Ejemplo del Método

En este caso se usa el mismo ejemplo anterior en el que se busca la mejor ubicación para una planta de producción, habiendo preseleccionado el equipo de decisión tres posibles alternativas A, B y C.

Los datos sobre los factores influyentes de las alternativas con los pesos y puntuaciones son:

Factores Peso Relativo (%) Alternativas

A B c

Proximidad a Proveedores

Costes Laborales

Transportes

Impuestos

Costes de Instalación

30

30

20

15

5

7

5

9

6

7

7

9

6

6

8

10

7

6

7

2

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Índices de Concordancia y Discordancia

Para el cálculo de los índices se aplica la siguiente fórmula:

■ CAB (concordancia entre A y B): suma en porcentaje de los pesos relativos de aquellos criterios

donde A tiene mayor o igual puntuación que B.

■ DAB (Discordancia entre A y B): máxima diferencia entre las puntuaciones de los criterios en que A es

peor que B (A menor puntuación que B).

Tras calcular todos los índices se construyen las siguientes tablas:

Cij A B C

A - 0,65 0,25

B 0,8 - 0,55

C 0,75 0,65 -

Dij A B C

A - 0,4 0,3

B 0,3 - 0,3

C 0,5 0,6 -

■ LC ideal = 1, el valor límite para la concordancia en este caso es 0,8.

■ LD ideal = 0, el valor límite para la discordancia es 0,3.

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Para los valores límite del caso C=0,8 y D=0,3 se obtiene como solución la alternativa donde se ve que B es mejor que A por tener mayor puntuación, CBA. Si se va a los valores siguientes inmediatos para efectuar una sobrevaloración, queda C=0,65 (que indica que C es mejor que B, CCB) y D=0,3 identificando así a la alternativa que indica que C es mejor que B al ser DBC mínimo, con lo que C tiene mayor puntuación que B.

Al haber distintas opciones y combinaciones, la elección final queda en manos del decisor, según que índices priorizar.

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MÉTODO HUFF PARA INSTALACIONES COMERCIALES

Para el caso particular de las instalaciones comerciales cambia susceptiblemente el objetivo de la ubicación de la instalación, al estar orientada la localización hacia el contacto d irecto con el cliente . Las instalaciones comerciales son un tipo de negocio orientado a generar ingresos por ventas, luego no sólo habrá que tener en cuenta el factor coste al seleccionar la ubicación, sino también el flujo de ingresos que se debe conseguir y que dependerá en gran medida del emplazamiento. Dado que el criterio fundamental para decidir el emplazamiento de estas instalaciones es el volumen de ingresos, y éstos a su vez dependen del número de clientes que tengan acceso a la instalación, se puede utilizar el método Huff o modelo gravitacional de localización de puntos de venta , para la elaboración de pronósticos.

Desarrollo

Se parten de una serie de localizaciones posibles y se escoge entre ellas la más idónea según que el número de clientes potenciales que la visitarán sea lo mayor posible. Al aplicar el método se obtienen índices para cada alternativa , optando por la que ofrezca un mayor volumen de ingresos, es decir, la que tenga un mayor número de clientes potenciales.

Aplicación del Método Huff

De forma general, el modelo presupone que existen m comercios y n zonas habitadas, lo que genera una matriz de tiempos de viaje Tij entre cada par de zona residencial i y cada comercio j. Dicho tiempo, atemperado por un exponente B es la principal variable para determinar el porcentaje de los potenciales compradores de la zona que van a cada local.

Así, cada zona i aporta a un establecimiento j un número de clientes:

Dónde:

■ Nij es el número de clientes que van de la zona i a j.

■ pij es el porcentaje de clientes que acuden sobre la demanda total.

■ Ci es la demanda total de la zona i.

■ Sj es el tamaño del establecimiento.

■ Tij es el coste del desplazamiento en tiempo.

■ B es un coeficiente empírico que ajusta el decaimiento con la distancia.