UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.

Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su parte literal y la determinación del grado de un monomio

Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos

valores de la incógnita o de las incógnitas.

Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con expresiones algebraicas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1

1. En cada caso escriba expresiones algebraicas que cumplan con las indicaciones dadas: a) Un trinomio ordenado de grado 3. b) Un polinomio de grado 4 sin término independiente. c) Un monomio de grado 2 con coeficiente fraccionario. d) Un binomio de grado 4, ordenado en forma descendente con respecto a una de las variables. 2. En cada caso halle el valor numérico de la expresión:

Expresión algebraica :a = 2; b =5; c=–3; d=–1/2 Resultado

3 26a d

532322 dcbbab

)(223 dcba

253

abc

ACTIVIDAD 2

Dados los polinomios

3

16

2

1 2 xxA , 3 26 7

97 2

B x x x , 23 1

5 4C x x ,

233 2 8

8 9 3

x xD x

Calcular:

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a) A + B+ C b) (D+A) – C c) C – A - B ACTIVIDAD 3

1. Dados los polinomios:

xP2

7 2

5

4xQ

7

6

7

8 3 xxR 2 3 5

92 4 9

xT x

Hallara)Q÷P b)T • R c)Q • R

2. Resolver los siguientes cocientes

a.(x4 − 2x3 −11x 2+ 30x −20) ÷ (x 2 + 3x −2)

b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3)

c. (2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) ÷(2 x -1)

ACTIVIDAD 3

Resolver los siguientes problemas:

a) Se va a elaborar un cartel publicitario sobre una hoja rectangular cuyas dimensiones están dadas por

expresiones algebraicas largo: 3x+3 ancho:2x+2. Si el cartel tiene margen por todos los lados dado

por la expresión x. ¿Cuál será el área de la región impresa?

b)Si dos resistencias eléctricas, con resistencias R1 y R2 se conectan en paralelo, entonces la resistencia total R está dada por:

Simplifique la expresión y halle la resistencia cuando R1= 10 ohms y R2= 20 ohms.

c) El área de un rectángulo está definida por (x3 + 6 x2 - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo está

dada por la expresión x+7.¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo?

d)En una empresa se están aplicando las siguientes fórmulas para determinar los costos de producción.

Costo Variable Total = Costo Variable Unitario X Cantidad

Costo fijo Unitario X Cantidad = Costo Fijo Total

Costo Total = Costo Variable Total + Costo Fijo Total

Halle una expresión para el costo total diario sabiendo que la cantidad de artículos producidos es de X

unidades, costo variable unitario es de 2x+50 y el costo fijo unitario es de x+100.

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EVALUACIÓN

1. Realizar las operaciones con las expresiones algebraicas:

2. El valor numérico de la expresión

2 252 9

2

x yxz

para x= 5, y=3, z=9 es:

3. Hallar las áreas de las siguientes figuras

a. b.

4. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total:

ppp3

2

2

1

. Simplifique mediante la combinación de los términos semejantes.

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999

ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996