2 consolidación

7/24/2019 2 consolidacin

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DEFORMACINUNIDIMENSIONAL DE LOS

SUELOS

Introduccin

Deformaciones instantneas

Consolidacin unidimensional

Teora de la Consolidacin unidimensional

Expansin unidimensional


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ASENTAMIENTOS

Un suelo al ser cargado sufre asentamientos, que ocurrenen parte inmediatamente despus de aplicada la carga y en parte

con el correr del tiempo

instantneose desarrolla con

el correr del tiempo

sciT ++=

debido a la proceso de

consolidacin primaria,

(disipacin del excesode presin de poros)

cs

debido a la consolidacinsecundaria o creep,

(a presiones efectivasconstantes)

tiT +=


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ASENTAMIENTOS

sciT ++=

c

s

i instantneo: Teora de la Elasticidadmtodos empricos

por consolidacin primaria: Teora de la Consolidacin

por consolidacin secundaria: mtodos empricos

por deformacin lateral: mtodos empricos (no la consideraremos)


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ASENTAMIENTOS EN

SUELOS ARCILLOSOSsciT ++=

i ASENTAMIENTO INSTANTANEO - originado en la distorsina volumen constante de la masa de suelo cargada; ocurre enforma simultnea a la aplicacin de la carga, principalmentecomo consecuencia del cambio de forma, no de volumen delsuelo de fundacin

c ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACION - resultado de lareduccin de volumen por la expulsin del agua de los poros,generada por el flujo producido por el exceso de presin de poros

i c

ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACION SECUNDARIA -tambin denominado asentamiento por creep o fluencia; sedesarrolla a presiones efectivas constantes ya que el exceso de

presin de poros se disip en el proceso de consolidacin

s

s


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Causas posibles de la deformacin de un suelo

Cambio de volumen de partculas slidas: Se da bajo tensiones efectivas muy altas fuera del rango usual

de cargas de obras

Partculas slidas se consideran efectivamente slidas Cambio de volumen de vacos:

Suelo saturado: agua es incompresible

Cambio de volumen de vacos se deber a flujo de agua y aireen el suelo

Asentamiento de un suelo: Proceso de disminucin devolumen por reduccin de la relacin de vacos debido ala eliminacin de aire y agua de los poros causado por

un aumento de las cargas verticales


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( ) ssss

sv

sv

He1HH.eHHH

HH

VVe

+=+=+=

==

ooo

oo

1o

os

1sos

o

1o

He1

eHH

e1e

e1ee

)e1(H)e1(H)e1(H

HHH

+

==

+

=+

=+

++==

Clculo del Asentamiento (H)

Slidos

Hvo

Hs

Ho

A

Vacos

Slidos

Hv1

HsH1

A

Vacos

q

Asentamiento


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Velocidad de Asentamiento

Tiempo en que se produce el asentamiento

Depender entre otros de:

Sobrecarga (q) grado de compactacin del suelo

Permeabilidad (k)


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Grano grueso

Grano fino

Seco: asentamiento instantneoNo saturado

Saturado

k alto => asentamiento

instantneo

Seco: asentamiento instantneo

No saturadoSaturado

k bajo => asentamiento diferidoen el tiempo

Asentamientos instantneos: Controlables en tiempos de obra Asentamientos diferidos: Deben preverse en proyecto paraevitar fallas de obras


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TEORA DE LA CONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS

Teora de la Consolidacin de Terzaghi - FrhlichEcuacin de la Consolidacin

Solucin de la Ecuacin de ConsolidacinDeterminacin del Coeficiente de Consolidacin


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Deformaciones volumtricas en suelos por

compresin o expansin

Hiptesis: Suelo infinitamente largo y ancho en plano horizontal,cargas actuantes en dicho plano uniformemente distribuidas: sereduce a un problema plano vertical

Fuerzas de confinamiento impiden deformacin en plano horizontal

Posicin relativa de partculas en el plano horizontal es constante

q


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TEORA DE LA CONSOLIDACIN (Terzaghi)


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Teora de la Consolidacin (Terzaghi)

Zona entre C y Ct: energa remanente en forma de u

Zona entre Ct y Co: energa disipada consolidacin efectica


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ECUACIN DE LA CONSOLIDACIN

Hiptesis de Terzaghi - Frhlich (Consolidacin unidimensionalprimaria):

Suelo inicialmente homogneo

Suelo saturado

Partculas de suelo y agua son totalmente incompresibles

Compresin unidimensional

Flujo unidireccional => Validez de Ley de Darcy

Relacin de vacos (e) depende slo de

Las deformaciones unitarias son pequeas

Valores constantes de la permeabilidad (k) y del mduloedomtrico instantneo (Em) durante todo el proceso deconsolidacin


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La consolidacin es un proceso de flujo => Vale la Ecuacin

Fundamental del flujo de agua en el suelo

Caso de e variable ySconstante

Suelo saturado (S = 1)

Flujo vertical ascendente

+

+=

+

t

eS

t

Se

ez

hk

x

hk zx 1

12

2

2

2

+=

t

e

e1

1

z

hk

2

2

v'a

e=

( ) tz

ha e1k

'

2

2

v =

+


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w

uz

+=h 0

z

z2

2=

( )

tz

u

a

ek

vw

=

+ '

2

21

0

'

2

2

=

=

=

t

tt

u

tz

uCv

t

u

z

uCv

=

2

2

Ecuacin diferencial de la consolidacin

primaria unidimensional (Terzaghi - Frhlich)

vC


17/62

0

'

2

2

=

=

=

t

tt

u

tz

uCv

t

u

z

uCv

=

2

2 Ecuacin diferencial de laconsolidacin primaria

unidimensional (Terzaghi - Frhlich)


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=

Em

: incremento de tensin efectiva vertical del ensayo edomtrico

: deformacin unitaria vertical

Mdulo edomtrico (Em) :

DEFINICIONES:

Mdulo edomtrico instantneo:

=

d

dEm

El mdulo edomtrico aumentar durante el proceso de consolidacin

Coeficiente de Consolidacin:( )

w

m

wwv

Ek

m

k

a

e1k

C

==

+

=

Coeficiente de Variacin Volumtrica : 'm

vv

d

d

E

1

e1

am

==

+

=


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Solucin de la Ecuacin Diferencial de la Consolidacin

Hiptesis:

-= cte. en todo el tiempo

-Sobrepresin intersticial inicial es uniforme con la profundidad

-Existe drenaje en la parte superior e inferior del estrato consolidado

Introduciendo variables adimensionales:

Donde: z y Z se miden desde la parte

superior del estrato

H es la mitaddel espesor del estrato

Tv

: Factor de tiempo adimensional

2H

tCT

H

zZ

vv =

=


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t

u

z

u

Cv

=

2

2

T

u

Z

u

=

2

2

Condicin inicial para t = 0

paraouu= 2Z0

Condicin de contorno en t > 0

u = 0 para Z = 0 y Z = 2

La solucin de la ecuacin diferencial es:

( )

( ) ...3,2,1122

:

2 2

0

=+

=

= =

=

mymM

Donde

esenMZM

uu TM

m

m

o


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Grado de Consolidacin (Uz) a una profundidad z dada y en

un tiempo t dado Relacin entre la consolidacin alcanzada a una profundidad

dada y la consolidacin total que ha de producirse

Considerando la solucin de la ecuacin diferencial

( )o

ez uu1%U =

( ) ( )=

=

=m

0m

TMz

2eMZsen

M

21%U


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DEFORMACIONES A LO LARGO DEL TIEMPO

GRADO DE CONSOLIDACIN Uz

porcentaje de consolidacin, con relacin a la consolidacin total (final), enun punto dentro del estrato (dado por z), luego de trascurrido un tiempo tdesde el inicio del proceso de consolidacin (aplicacin de la carga)

Imgenes extradas de Apuntes de Consolidacin de Suelos. Geotecnica I - UNLP. Ing. Augusto Leoni

proceso deconsolidacin

transferencia depresiones neutras atensiones efectivas


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Grado de Consolidacin en Funcin de la Profundidad

y el Factor de Tiempo


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Grado de Consolidacin medio (U) del estrato

Interesa conocer el asentamiento total del estrato en cadafase del proceso de consolidacin

Grado de Consolidacin medio del estrato: Suma de los

asentamientos verticales a diferentes profundidades. Valormedio de Uz en un t dado.

U puede interpretarse como el rea del diagrama Uz-Z ypuede obtenerse como:

( )

=S

S%U t

=

=

=

=

m

0m

TM2

20 z

2e

M

21U

dZUU St es slo funcin del Factor tiempo (T) Stpuede determinarse conociendoasentamiento final y T


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Grado de Consolidacin medio (U) del estrato

U puede interpretarse como el rea del diagrama Uz-Z endeterminado Tv y puede obtenerse como:

( ) = SS

Ut

%

=

=

=

=

m

0m

TM2

2

0 z2

eM

21U

dZUU St es slo funcin del Factor tiempo (T) Stpuede determinarse conociendo

asentamiento final y T


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DEFORMACIONES A LO LARGO DEL TIEMPO

GRADO DE CONSOLIDACIN MEDIO DEL ESTRATO - U

( ) 085,0U1log9332,0T%60U

U4

T%60U

10

2

=>

=

2 consolidación

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