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1UELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
TESIS PREVIA -A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION
DE POTENCIA
PROGRAMACIÓN DE LA GENERACIÓN EN L4 OPERACIÓN
DE SISTEMAS DE POTENCIA DEEICITARIOS
CARLOS CARITO V
JULIO DE 199J
QUITO - ECUADOR
CERTIFICADO
CERTIFICO QUE EL PRESENTE
TRABAJO HA SIDO ELABORADO
EN SU TOTALIDAD POR EL SR.
CARLOS CÁPITO V.
ING. EDUARDO CAZCO C.
DIRECTOR DE TESIS
ÍNDICE
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
I . 1 . - RESUMEN
1.2.- FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE LA OPERACIÓN DE SEP
DEFICITARIOS
i.3-~ MODELOS MATEMÁTICOS QUE SE UTILIZAN PARA RESOLVER
EL PROBLEMA
ALCANCE Y OBJETIVOS
CAPITULO II: DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA HIDRICO
2.1.- COMPOÑENETES DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
HIDROELÉCTRICO
2.2,~ CONDICIONAMIENTOS OPERACIONALES
2.3.-- TIPOS DE CENTRALES
2.4.~ EFECTO DE LOS RESERVORIOS
2.4.1.- PRODUCCIÓN ENERGÉTICA
2.4.2.- POTENCIA DE SALIDA
2.4.3.- OPERACIÓN DE UN RESERVORIO
CAPITULO III: OPERACIÓN DE SISTEMAS HIDROTERMICOS
3.1.- PROGRAMACIÓN DE GENERACIÓN HIDROELÉCTRICA
3.1.1." OBJETIVO
3.1.2.- FORMULACIÓN MATEMÁTICA
3.1.3-- PROGRAMACIÓN DE MULTIRESERVQRIOS
3.1.4.- EFECTO DE LA CAÍDA Y EFICIENCIA DE LA GENERACIÓN
3.1.5." EJEMPLO DE APLICACIÓN
3.2.- PROGRAMACIÓN DE LA GENERACIÓN DE PLANTAS TÉRMICAS
3.2.1.- OBJETIVO
3.2.2.- MODELO DE COSTOS DE OPERACIÓN TERMOELÉCTRICA
3.2.3.- COSTO MARGINAL Y COSTO PROMEDIO
3.2.4.- EJEMPLO DE APLICACIÓN
3X5.- -- GOORDINACIOH-r *. í i . . - . - . . -. . . . ,
3.3.1.- .MODELAMIENTQ DE LA CARGA
3.3.2.- ME^TSDJpkOGIA. DE G,OORtD.J!>IACI-QN HIDROTERMICA
CAPITULO IV: PROGRAMACIÓN DEL MANTENIMIENTO DE GENERACIÓN
••\fiiT ir?; A * : -s.fi -¡--jt':1 • • • • •• ; • ; - - i v - . • -
4^1 . - OBJETIVOS '
4 .2o- .~ REQUERIMIENTOS Y -RESTRICCIONES •«
4.3.^ > - ALGORITMOS. DE1. SOLUCIÓN; '•
4 :3.S.- at-GORITíJÍO-:DEL N-LVELAMIENTO DE RESERVA
4-3 .2 . - iSlb¿BQRITMO:- DEL NXVELAMIENTO DE RESERVA EFECTIVA
4.3.3.- ALGORITMO DEL NIVELAMIENTO DEL RIESGO INCREMENTAL
4.4 . - EJEMPLO DE APLICACIÓN
CAPITULO V: MODELO COMPUTACIONAL
5.1.- INTEGRACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DE GENERACIÓN Y PRO
GRAMACION DEL MANTENIMIENTO DE UN ' SEP HIDROTERMICO
5.1.1.- VARIABLES
5.1.2.- FUNCIÓN OBJETIVO
5.1-.3.- RESTRICCIONES
5.2.- ALGORITMO DE SOLUCIÓN
5.2.1.- INTRODUCCIÓN
5.2.2.- PROGRAMACIÓN DINÁMICA DE APROXIMACIONES SUCESIVAS
5.3.- 'PROGRAMA COMPUTACIONAL
5;3.1.- DIAGRAMAS DE FLUJO
5.3.2.- SUBRUTINAS
CAPITULO vi: APLICACIÓN PRACTICA DEL MODELO AC SNI
6.1.- INFORMACIÓN
6.2.- RESULTADOS
6.3.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
Actualmen te la programación de la operación en sistemas de
patencia deficitarias se basa generalmente en la experiencia
de las operadores. Cuando se añaden nuevas plantas al sistema,
y la naturaleza de la demanda varía, serán necesarias ejecutar
planes subóptlmas de programación.
Se han real izado algunos ensayos para adaptar planes de pro —
gramación normal para la situación de déficit, por media de la
modificación de la función de castos de generación. Esta modi-
ficación produce el Incremento del término de castos de com -
bustible en dicha función por un término que refleja el défi-
cit energética entre generación y carga, comparando de este
modo cortes de potencia frente a costas de combustible.
Esta formulación del problema no es una representación real,
parque en situaciones de déficit la generación puede agotarse
al precio que cubra los costos de generación; aparte de esta
consideración, no se podría permitir severas cortes de poten —
cía sencillamen te por ahorrar combustible.t
Par tanto la formulación del problema para situaciones norma -
les de 'operación na puede ser fácilmente modificada para re -
fiejar una si tuación de déficit, por lo que es necesario for -
mular y resolver este problema con un plan teamiento apropiado.
Por tener un objetivo común ? tanto la programación del man teñí-
mienta cama la programación de generación de las plan tas, y
parque su operación está íntimamente relacionada, la tarea de
esa programación na puede ser llevada a caba par separado,ra -
zón par la que debe considerse conjuntamente.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE LA OPERACIÓN DE SEP '
DEFICITARIOS
El tiempo horizonte de la programación hidrotérmica es normal-
mente de un aña, período en el que se optimizan las metas de
producción para cada planta del sis tema de generación, desa -
g re gando los en N intervalos de tiempo,, típicamente 12 meses o
24 quincenas .
El sistema tiene Kt plantas térmicas / Kh plantas híd ricas ,
La energía producida por las plan tas térmicas durante, algún
intervalo de tiempo está condicionada por el producto de su
capacidad instalada / el número de horas durante la cual pue -
de funcionar a dicha capacidad. Esta cantidad puede ser obte -
nida de la curva de duración de carga del sistema.
Ademas existen para cada' planta restricciones de mantenimiento
para un período de tiempo especificado. Se asume usual mente
que cada planta es 1 levada a mantenimiento durante un número
entero de intervalos, lo gue implica gue durante algún in ter -
va lo de tiempo está completamente disponible o comple tamen te
indisponible. La severidad de los cortes de potencia, la cual
será minimizada en una situación deficitaria, es cuantificada
en términos del déficit de generación en cada uno de los N
intervalos de tiempo , S(n) es aquella diferencia en el enésimo
intervalo. S(n) está dada por:
Kt Kh
S(n) s L(n) - S Gt(n,k) - 2 Gh(n,k) (1.1)
Donde: n - Intervalo del período de programación.
S(n) ~ Déficit Energético en el enésima intervalo.
L ( n ) = Demanda de Energía Eléctrica en el enésimo
intervalo .
Gt ( n , k ) ~ Generación Térmica de la késima planta en
el enésimo intervalo.
Gh ( n , k ) = Generación Hídrica de la késima planta en
el enésima intervalo.
Por la imposibil idad de no poder almacenar ningún excedente de
energía que es generada en un intervalo de tiempo, el S(n) se-
rá no-negativo, (Fig. 1.1).
Energfa (GWH)
600-1
500
400-
300-
200-
100-
E F M A M - J J A S O N D E n
Tiempo (meses)
Figura 1.1. Representación del déficit energético S(n)
ti índice J es creada para sumar las las cuadradas de las
déficits de las N intervalos. La representación cuadrática
penaliza aquel-los déficits largas más se ver amen te que los
cortos, /a que los efectos nocivos de los cortes de potencia
empiezan a ser más serlos mientras esta magnitud aumen ta.
N
J = 2 S(n)2 (1-2)
En (1.1), S(n) en todos sus términos está condicionado a ser
no—negativo; en busca de una programación óptima, todas las
soluciones que tienen S(n) negativo en algún intervalo,necesi-
tan ser modificadas, de tal forma que S(n) sea Igual a cera.
La función indice J no contiene ningún término que represente
el costo de combustible de las plantas térmicas. Mientras no
exista el deseo de derrochar combustible, la inclusión de tér-
minos de esos costos irnpucará la negociación en el costo del
combustible frente al déficit de energía.
Cuando ocurre una situación de déficit energético, las plan tas
necesitan operar para cubrir la carga en su máxima extensión
pasible, y nunca se puede reducir la salida de las plan tas
térmicas, incrementando de este modo el déficit, por el solo
hecho de ahorrar combustible.
1.3. MODELOS MATEMÁTICOS QUE SE UTILIZAN PARA RESOLVER
EL PROBLEMA
Algunos investigadores han usado técnicas del gradien te para
resolver el problema de la programación hidrotérmica. Una de
las principales desventajas de las técnicas del gradiente es
que esta requiere de una función de costos convexa para garan-
tizar convergencia a un punto óptimo correcto. La introducción
de un factor de correccción para plan tas con reservario can
caída variable puede distorsionar la convexidad del problema
e introducir errares.
Métodos de Proyección del Gradiente y Programación Lineal in -
va lucran el al macen arn i en to y manipulación de largas matrices
y la actualización de matrices inversas. En suma, la Programa-
ción Lineal tiene dificultades en el manejo de funciones de
costo no lineales, y la representación de restricciones de de-
sigualdad, descuidando además la estimación de la variación
de la caída en el reservorio [3] .
Otros métodos sugeridas tales coma Métodos Variacianales,Pro -
gramación Dinámica, Principia del Máximo de Pontryagin y téc -
nicas generales de programación matemática resuelven el pro -
blema con diferente formulación [53.
Una descripción breve de los principales métodos utilizados en
1 a programación de la operación para un SEP general se de tal la
a continuación.
Métodos Heurísticos
Estos métodos se caracterizan por la aplicación de normas em -
píricas, las cuales son usadas formalmente cuando el problema
ha sido "manualmente" tratada. Aunque obviamente estos métodos
no son los óptimos, genera Irnen te proporcionan resultadas satis-
factorios. Sin embarga estas pueden diferir notablemente del
resultado económico óptimo.
Formulación Varlaclanal
Este método utiliza los principios del cal culo de variaciones
para resolver el problema [20]. El objetiva es bajar al mínimo
el costo de combustible utilizado para la generación térmica
du rante el período de tiempo programado sujeta a la restric -
clon de que la patencia L debe ser atendida con tlnuamen te por
la generación térmica PT, y la generación hídrica PH.
La relación entre la patencia generada / recibida está dada
por:
L = PT + PH - PL (1.2.1)
PL son las pérdidas par transmisión y es una función .cuadráti-
ca de PH, y PT.
El reservorlo actúa como un In tegradar; el régimen de evacúa -
clon del almacenamiento dx(t)/d(t) es Igual al flujo de en tra-
da i ( t) , menos el flujo turbinado q(t) y el vertimiento o~(t)
que na genera potencia. La ecuación diferencial que regula el
estado del reservarlo está dada por:
dx(t) = Í( t) ~ q(t) - cr(t)
d( t)
El problema de la programación hldrotérmica se formula como
una búsqueda para obtener una función de descarga Q(t) que re—
sulta un valor estacionario para la integral de costos de com-
bustible durante el período de optimización.
E = Min. J F(PT) dt (1.2.3)
Sujeta a la ecuación algébrica de restricción (1.2.1) / a la
ecuación diferencial de restricción (1.2.2) .Es tas dos relacio-
nes de restricción pueden ser introducidas directamente en la
integral (1.2.3),usando dos muítiplicadores de Lagrange varia-
bles con el tiempo r y T. La nueva función a ser reducida en
el tiempo aparece ahora como:
(1.2.4)
J = J {F(PT) + F (L+PL-PT-PH) + T(dx( t)-i( t)+q( t)+ir( t) ) } dt
O d ( t)
La primera variación de (1.2.4) desarrolla el conjunto de
ecuaciones Euler-Lagrange:
PT: dF - r(l-dPL) = 0 (1.2.5)
dPT dPT
PH: -F(l- dPL) + T dq = O (1.2.6)
dPH dPH
V: -dT + T d__ (q + cr) = 0 ' (1.2.7)
dt dV
Existen naturalmente ciertas restricciones de operación en los
intervalos de las variables PT, q, V las cuales están dadas
por sus valores máximas / mínimas.
PTmín (t) < PT (t) < PTmáx (t)
qmín (t) < q (t) < qmáx (t) (1.2.8)
Vmin ( t) < V ( t) < Vrnáx ( t)
Las restricciones referentes al volumen de agua almacenada V
represen ta una cuestión difícil de implantar en la solución de
las ecuaciones Eu1er~Lagrange , por lo que el multiplicador
lagranjeano T presen ta una discontinuidad de salta, pues la
trayectoria de V se encuen tra entre Vmín. a Vmáx. .
Un método que puede manipular este tipa de restricción es el
del Gradiente Variacional.
Método del Gradiente Variacional
Los métodos del Gradien te V'ariacianal ofrecen medios para pro-
ducir algoritmos computacionalmente estables para la progra —
mación hidrotérmica [2O].
Partiendo de cualquier solución practicable para las unidades
térmicas e hídricas que satisfagan la ec. de carga (1.2.1)
/ las restricciones (1.2.8), se integra (1.2.2) para las con -
diciones iniciales de almacenamien to desde el tiempo cero has-
ta el tiempo final T. Ahora para ese conjunto de valores de
almacenamiento recién determinados, se integra (1.2.7) desde
un valor inicial T, hacia a tras,hasta un valor de tiempo cero.
Con esos valares de r(t), determinamos nuevos valares de PT y
PH que satisfagan (1.2.1), (1.2.5), (1.2.6).
Este algoritmo emplea dos operaciones distintas; la primera es
una simulación física y económica del sistema y la segunda una
simulación del "co—sistema" o del multiplicador de despacho.
La última comprende la determinación del valor futuro de corn -
bustible par la hidroenergía.
Este método comienza con alguna programación practicable de
generación es decir con una que cubra las necesidades de carga
/ na viole las regímenes de la unidad. Es deseable, más no
necesario, que las exigencias de almacenamiento de los puntas
terminales del reservarlo sean satisfechas por la programación
inicia 1. -\
En cada iteracción el nuevo programa de generación es siempre
man tenida viable.Referen te al formato del problema dado ante ~
riormente , esta formulación exige que se escoja un óptima PH,
PT, que satisfagan (1.2.1), esto es:
H (PH,PT) = F (PT) + T(q(PH,V)+cr-i)
H (PH, PT) = Mínimo [H (PH, PT) ]
PH, PT
Sujeta a (1.2.1)
Principio del Máximum de Pon tryagin
El principio del Máximum, es un procedimiento matemático de
optímización que permite obtener la mejor estrategia de con —
tral para la operación o funcionamiento de un determinado sis-
tema física [25].
Para sistemas mu/ generales este principio suministra candi -
cianes necesarias pero no suficientes, para que se cumpla la
optimalidad de la estrategia obtenida,en estos casos el método
proporciona un camina para precisar cuando un determinada con-
trol es candidato a la óptimalidad.
Considérese que se desea determinar el vector de control U(t)
de tal manera que minimice la función objetiva:
tf
J = F (X(t), U(t), t) dt
En la cual X(t) es el vector de estado del sistema, definida
par el vector de can trol U(t) . El estada iniciales y finales
del sistema estádado por :
X(to) = Xo X(tf) = Xf
Donde Xa y Xf son vectores conocidos.
Para minimizar la función objetivo, el principio del Máximum
plantea una función auxiliar denominada Hami1toneano, en la
cual se Introduce los vectores de las variables adjuntas.
Plan teado asi el problema este principio establece que el con-
trol óptimo Uo(t), es aquel que maxlmiza el hamlltoneano para
todo t ( O < t < tf ). A la vez Uo(t) minimizará la función
o bj" e ti va .
Para el problema de operación económica de un SEP, los estados
X(to) y X(tf) representan los estadas Iniciales y finales del
reservorio. El vector de control U(t) se define de la siguien-
te manera:
U(t) = [PT, PH, Q]
Donde: PT = Vector de Potencias Térmicas
PH = Vector de Potencias Hídricas
Q = Vector de Turbinamientos de las centrales H.
10
La solución de las ecuaciones diferenciales derivadas de este
plan teamiento, a la vez que maximiza el Hami1toneano, y cumple
con las restricciones impuestas, resulta bastan te compleja
debido a la necesidad de elegir con precisión un valor inicial
para las variables adjuntas, /a que de esta decisión depende
el valor al cual llega la variable de estado para el tiempo
T=tf .
Programación Dinámica de Aproximaciones Sucesivas
El método utilizada en este trabajo es el de Programación Di -
n árnica de Aproximaciones Sucesivas , que facilita la formula -
ción del problema / reduce.considerablemente los requerimien -
tos computaclónales, como se demostrará posteriormente.
Este método presenta un medio para determinar un programa de
descargas hidricas óptimas f tratando el caso como una secuen -
cia de problemas de colocación mensual de energía hidrica,para
lo cual se ha considerado las restricciones de flujo y de al -
macenamiento ? asi como los efectos de .la al tura variable y los
efectos de la colocación de unidades térmicas [1,3].
1.4. ALCANCE Y OBJETIVOS
El problema de la programación óptima del mantenimiento y pro-
ducción de las plantas hídricas y térmicas en una situación de
déficit ha sido formulada de manera que la severidad de los
cortes de patencia sea minimizada.
La programación ha sido dividida en tres etapas,y son, progra-
mación del mantenimiento de las plantas térmicas, programación
de su producción, y fin aliñen te la programación de las plantas
hidricas.
La conversión de la programación del mantenimiento para las
plantas térmicas a la programación de su producción es directa
y la estimación de los costas de combustible es de importan -
cía solo en aquellos intervalos el los cuales la energía tér -
mica disponible excede la carga.
El despacho de unidades de las plantas térmicas es llevado a
cabo en base a los costos de producción de cada bloque de ge —
neración, el cual es aproximado por su costo proporcional me —
dio por lo que los bloques son cargadas en orden ascendente
de dicho costo.
La técnica del despacha de unidades influye en el ajuste de la
capacidad de .las plantas térmicas para la curva de duración de
carga. Este efecto casi no influye en la programación del man-
tenimiento, y produce cambias muy pequeñas en la carga que es
cubierta por las plantas hídricas. Este es el único efecto el
cual no influye seriamen te en los resultados del estudio.
Este tipo de modelación permitirá representar las caracteres —
ticas físicas y operativas del sistema, tales como:
a) Programación del mantenimiento de las plan tas del sistema
b) Ecuaciones de conservación del agua
c) Limitaciones físicas del almacenamiento de los reservarlos
d) Variación de la caída neta de agua
e) Derrames de agua (programados o forzados)
f) Coordinación Hidratérmica en base a la curva de duración de
carga de cada in tervalo de tiempo.
El modelo del sistema permitirá obtener una adecuada operación
en base a la función objetivo trazada, que permita determinar
la energía generada por cada una de las centrales del sistema
en cada uno de los in tervalos del harizón te planificada.
Conj'un tamen te can estos resultadas podernos determinar:
a) Requerimientos de combustible para las unidades térmicas
(tipo y cantidad).
b) Costos de producción por combustibles (tarifación).
c) Operación de las reservarlos (desembalses).
d) Detección de Déficits energéticas.
Para este efecto se dispone de un banco de datos que está
constituido básicamente por los niveles Iniciales / finales de
cada uno de los reservarlos, las afluencías'naturales a cada
una de las centrales hidroeléctricas 7 el mercada represen tada
por su curva de carga,características de las plantas térmicas,
topología de red y otros tipas de restricciones del sistema.
CAPITULO II;
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIDRICD
2.1. COMPONENTES DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN HIDROELÉCTRICO
Un sistema de generación hidroeléctrica se halla constituido
por ríos , reservarlos, centrales / represas. Conductos, cana -
les y rios interconectan reservarlos y centrales. Los caudales
de entrada al sistema san almacenadas en las reservorios, 'o
distribuidas par medio de una cadena de elementos hidricos.
El fin jo de agua entre dos ele me n tas es unidireccional con la.
sola excepción de las plantas con almacenamiento por bombeo.
Por ultimo el flujo de agua va a otro rio o lago donde es usa-
do para propósitos especificas tales como control inundaciones
,riego, etc. Un esquema de un.sistema hidroeléctrico de media-
na escala se muestra en la Fig. 2.1.
-EYENDA:
Caudales Naturales
Rasen/orlo
CentralO Punto de División
Fig. 2.1. Esquema de un sistema hidrico con 6 Re —
servorios y 7 Centrales.
Las centrales hidroeléctricas convencionales son clasificadas
como regulables o de pasada.
Debida a la Insuficiencia de la represa, las centrales de
pasada, necesitan tornar el agua tal cama les llega.
Par otro lado las plantas hídricas regulables pueden realizar
un control tanta del nivel de la salida así como del tiempo de
generación, almacenando agua las noches y fines de semana, /
generando para su salida máxima cuando la demanda llega a su
valor pico, o cuando las necesidades del SEP lo requiera.
La función básica'del reservorio es almacenar el flujo de agua
para ser turbinada posteriormen te através de las centrales .
Cada reservarlo tiene una capacidad máxima y mínima del nivel
de almacenamiento. Cuando se sobrepasa el nivel de capacidad
máxima del reservarlo,acurre un derrame de agua que na se uti-
liza para la generación de electricidad.
Una planta hídrica usualmente tiene dos reservarlos asociadas:
el embalse localizado aguas arriba, y el pozo de restitución
localizado aguas abajo. El flujo de agua que- pasa atravez de
las centrales se llama el caudal turbinada, y este es conduci-
da hacia el poza de restitución atravez del canal de resti tu -
ción. La diferencia entre la nivel de la superficie del agua
del embalse y el nivel del caudal turbinado es lo que se deno-
mina la caída de la central, (ver Fig. 2.2).
Ernbals.eRepreso
Central
Cauda Turbinada \l de Restitución
Fig. 2.2. Esquema de una central can una turbina de
impulso
15
Si el canal de restitución es sumergido en el pozo de restitu-
ción, como es el casa de las centrales con turbinas a reacción ,
la altura del caudal turbinado es la altura de la superficie
del pozo de res ti tucion.
Por otro lado si el canal de restitución es localizado por en-
cima del pozo de restitución, como es el caso de las centrales
con turbinas de impulsa, la al tura del caudal turbinada perma-
nece constante.
Para algunas centrales, cambias en la altura de la superficie
del embalse y el pazo de restitución pueden inducir a varia -
ciones significativas en nivel de la caída. Cuando este es el
caso, la caida es una función del nivel del almacenamiento del
embalse / el pozo de restitución.
Un ejemplo de la dependencia de la caída con el nivel del al -
macenamiento del embalse para un nivel de caudal turbinada de
altura fija es mostrado en la Fig. 2.3.
260
240
200
160
120 _
SO
40
CAÍDA(metros)
20 40 60 SO 100 120 140
NIVEL DE ALMACENAMIENTO( Hectómetros cúbicos)
Fig 2.3. Caída como una función del almacenamien to para
centrales con turbina de tipo reacción.
16
Para una central de potencia de pasada,
almacenamiento del embalse se asume constante.
el n ive 1 de 1
Los MW de capacidad de una unidad hidrica depende de la caida
/ el flujo atravez de la central. Curvas típicas de la capaci-
dad de generación hidrica corno una función del agua turbinada
atravez de la central para di ferentes valares de calda para
una unidad tipo reacción son mostradas en la Fig. 2.4.
El flujo máxima de agua turbinada atravez de la central es só-
lo función de la caída; par la tanta, los MW de salida máximos
de una central es, en realidad, una función de la caída única-
mente. Esto es mostrado en la Fig. 2.4. para la curva 1 imitan-
te que corresponde al flujo máximo.
10 -
9 _
8 -
7 -
6 -
5 _
4 _
3 _
2 -
1 -
O
SALIDA DE
GENERACIÓN(MW)
220
Incremento
de ¡a caída(metros)
Flujo Máximo
10 20 30 40 50 60 70
FLUJO DE AGUA (metros cúbicos por seg.)
Fig. 2.4. Capacidad de generación hidrica corno una
función del f lujo de agua atravez de una
casa de potencia para diferentes valores
de caída.
17
2.2. CONDICIONAMIENTOS OPERACIQNALES
Un sistema hídrico can elementos de generación hidroeléctrica
es desarrollado para muí tiples propositas. La operación de un
sistema hidroeléctrico privado esta sujeta a numerosos can tro-
les y regulaciones gubernativas. Por ej-emplo el estado y agen-
cias ministeriales especifican el flujo mínimo a ser mantenido
aguas abaj'o de la represa para la seguridad y protección am -
bien tal.
Las obligaciones contractuales con zonas de Irrigación e Ins -
titutos de riego a menuda restringen la can tldad de proyectos
para la construcción de varios reservarlas.En suma a la opera-
ción y restricciones contractuales,están las restricciones fá-
sicas para cada elemento del sistema hidrlco.
Por e j-emplo cada conducto o canal tiene una capacidad máxima.
Cada reservarlo tiene un nivel de almacenamiento máximo y rní -
nimo. Todas las obligaciones legales y contractuales,,las res-
tricciones físicas y las políticas de operación específica
del sistema deberán ser con templadas en la planificación así
como en la operación actual del sistema de generación hidra -
eléctrico, sin tener en cuenta el impacto económico.
2.3. TIPOS DE CENTRALES
Tres tipos de plantas hídricas son tomadas en consideración,
esto es, plantas de pasada, plantas de almacenamiento por bom-
beo, plantas con reservarlo.
Plantas de Pasada.— Las plantas de pasada no tienen facllida —
des de almacenamiento, generando patencia para el flujo de a -
gua existente, a derramando el flujo par el desagüe. Por esta
razón, se asume que el período de mantenimiento óptimo corres-
ponde a la época del año donde el flujo de agua es el más ba -
jo. Debido a la falta de almacenamien to, estas plantas pueden
aproximarse como plantas de caída fija, Incrementándose su ge-
neración llnealrnente con el fluj'o dentro del rango de trabajo.
18
Plantas de almacenamiento por Bombeo.- Las plantas de almace-
namien to por bombeo operan para un ciclo de carga diario, que
incluye almacenamiento en horas de baja demanda y generación
en las horas pico. Como los intervalos de programación tienen
usualmente una duración de 7 o 14 días, esas fluctuaciones
diarias pueden ser ignoradas y la contribución neta para la
generación puede ser programada de la misma manera que la ge -
neración de las plantas con reservorio.
Plantas con Reservorio .— La programación de la producción de
las plantas con reservorio está condicionada por la disponibi-
lidad de agua en el reservorio. La ecuación de conservación de
agua y la ecuación de generación de energía están dadas por:
q(n,k ) - q(n-ljk) + w(n,k ) - v(n,k )
C2.3.1)
Gh(n,k) = fk( v(n,k), h(n,k) )
Donde q(n,k ) es el almacenamiento del késimo reservorio y el
fin del enésimo intervalo de tiempo, w(n?k) y v(n,k) son las
caudales de entrada y salida al reservorio durante ese Ínter -
va lo, h(n,k) es la caída media, y fk es la función de genera -
ción no lineal de la planta. El almacenamiento inicial q(0,k)
es conocido, y se imponen ciertas restricciones para el alma -
cenamíento final q(n,K). El v(n,k) es únicamente una variable
de control en la programación de la planta, ya que el h(n,k)
el cual influye sólo en la generación es una función del alma-
cenamiento medio y por lo tanto depende sólo de la elección
del v(n 3k) .
2.4. EFECTO DE LOS RESERVÜRIOS
2.4-1.— Producción Energética
La producción energética de las plantas hidroeléctricas es a -
leatoria por ser esta una función de los caudales que ingresan
al reservorio.
19
Para poder estimar el valar del caudal en un mes determinada
se construye el diagrama de caudales clasificados o de perma -
nencia. Las ordenadas representan la magnitud del caudal dia-
ria y sus absisas el tiempo durante el cual se registra dicho
caudal.
2.4.2..- Potencia de Salida
La generación de las plantas hidroeléctricas es una función
tanto del caudal como de la caída de agua. La potencia de pla-
ca de los generadores se obtiene cuando las características de
diseño cumplen.:
Cn ~ K Qn Hn (2.4.1)
Donde Cn - Potencia Nominal de Salida.
K ~ Constante que involucra la gravedad,peso espe-
cífico del agua y el rendimiento.
Qn ~ Caudal nominal turbinado.
Hn - Altura nominal de la caída.
Para condiciones distintas a las nominales la potencia de sa -
lida dependerá de H y Q.
Q = s v '(2.4.2)
Donde Q = Caudal [m3/s]
s ~ superficie de la tubería (m2)
v - velocidad del agua (m/s)
La velocidad en función de la altura es:
v = (2hg)i/2 (2.4.3)
Donde g = aceleración de la gravedad (m/s2)
Sustituyendo (2.4.3) en (2.4.2)
20
Q = s (2g)i/2.(h)i/2 (2.4.4)
Sustituyendo en (2.4.4) los caudales actual y nominal y divi
diendo estos valores se obtiene:
Q/Qn -
De donde el caudal es :
Q = Qn (H/Hn)i/2 (2.4.5)
Para el caso en que se abran las válvulas al máximo, la poten-
cia que se obtendrá en función de la altura del agua es :
C = k H Q (2.4.6)
Donde H y Q son para las condiciones actuales.
Al sustituir la ec. (2.4.5) en la ec. (2.4.6), se obtiene:
C = k.H.Qn.íH/Hn)1/2 (2.4.7)
Esto de cumple para turbinas Pelton y Francis.
Para turbinas Kaplan:
C = k.H.Q (2.4.8)
2.4.3_- Operación de un Reservorio
La ecuación básica para la operación de los reservarlos está
dada por la siguiente ecuación diferencial.
dx(t) / d(t) = i(t) - q(t) - cr(t) (2.4.9)
Donde: x(t) = Volumen almacenado en el embalse (m3)
i( t ) - Caudal de ingreso al embalse (m3/s)
21
q(t) - Caudal gue es turbinado
a(t) ~ Caudal vertido por el desagüe.
Esta ecuación esta sujeta a las siguientes restricciones:
x min. < x (t) 'S x máx.
q min .< q (t) q rnáx.
Donde: x mln.= Volumen del reservorio correspondiente a la
cota máxima de operación.
x máx.= Volumen del reservorio correspondiente a la
cota mínima de operación.
q min.- Caudal mínimo que debe pasar por las turbi-
nas, debido a problemas de cavitación, efi-
ciencia o restricciones operaoionales.
q máx.= Caudal máximo de diseño.
Si se integra la ecuación (2.4.9), considerando valores medios
durante el período T, se obtiene:
xfin = xini + (Qi - Qg - V)*T (2.4.10)
Donde xfin - Volumen del embalse al final del período T
xini - Volumen del embalse al inicio del período T
Qi = Caudal medio de ingreso al reservorio en el
período T
V - Caudal medio vertido en el paríodo T
T - Período de estudio en días.
Con el volumen final se obtiene la potencia generada.por la
central asociada al reservorio3determinando previamente la
cota a la que corresponde.
CAPITULO III:
OPERACIÓN DE SISTEMAS HIDROTERMICOS
3-1- PROGRAMACIÓN DE GENERACIÓN HIDROELÉCTRICA
3-3-1- Objetivo
El objetivo de la programación hidroeléctrica es la de abaste-
cer la demanda existente a lo largo del periodo planificado
mientras hacemos el uso más eficiente del recurso hídrico de
acuerdo a la función objetivo trazada [7].
3-1.2. Formulación Matemática
— Ecuación de Conservación del Agua
La dinámica de las centra les y el acoplamiento hidroeléctrica
san considerados en la ecuación de conservación del agua.
Para centrales can reservaría:
x ( k , n +1) - x ( k , n ) + y ( k , n ) -+ z ( k . n ) - u ( k , n ) - v ( k , n )
fceKl, neN (3.1)
iDonde:
x(kjn) = Volumen del reservaría de la planta k en el
in tervala n.
y ( k , n ) - Vo lumen pronosticado del caudal de en tracia in -
dependiente para la planta k en el intervalo n.
z(k,n) — Volumen del caudal de entrada dependiente para
la planta k en el intervalo n.
u(k,n) = Volumen del agua turbinada para la planta k en
el intervalo n.
v(k,n) = Volumen derramada de la planta k en el Ínter
23
Kl - grupo de centrales can reservarlo.
N =: grupa de Intervalos de tiempo.
Para centrales de pasada:
y(k,n) -i- E(k,n) = u(k,n) + v(k,n) keK2 (3.2)
Donde K2 es el grupo de centrales de pasada.
Los caudales de en t rada dependientes están expresadas par:
z(k,n) = S (u(j,n) + v(j,n)) keKl, neN (3.3)
Donde Jk es el grupo de plantas hidroeléctricas vecinas situa-
das inmediatamente aguas arriba.
— Generación de En erg ¿a Hidráulica
La generación hidroeléctrica es una función de las descargas
de agua y de la caída a la que se produce, la cual a su vez es
función del almacenamiento. Su ecuación está dada par :
BH(k,n) = $k (u(k,n), x ( k , n ) ) k^Kl, neN (3.4)
— Restricciones de las Variables Hidroeléctricas
Ciertas restricciones locales sobre la capacidad del 'reservo -
rio, rangas de operación de las turbinas3 y otras limitaciones
físicas necesitan ser Impuestas-
x(k) mín. < x(k,n) < x(k) máx -
u(k) mín. < u ( k , n ) u(k) máx . (3.5)
v(k .n) > O
2.3
Finalmente se establecen condiciones limites en medida de aco-
plar estos resultados can análisis a largo plazo.
x(k,0 ) , x(kjN) conocidos. (3-6)
— Método de Solución
Una técnica de descomposición secuencial de "aproximaciones
sucesivas" (SA) que además de ahorrar requerimientos computa —
cionales, es la que mejor se adapta en la resolución de este
problema.
Este método elige pequeñas unidades de agua de igual volumen
de valor w ( k ) , para generar energía en aquel intervalo donde
se registra la mayor demanda. Sin embargo necesitamos conside-
rar dos tipos de restricciones; restricciones de control y
restricciones de estado.
Las restricciones de control u. mín . < u ( k , n ) <u máx. , son fácil-
mente incluidos en el método, y las restricciones de estado se
detallan a continuación.
Consideremos inicialmen te el problema de un solo reservorio.
Se define las trayectorias de estado inicial {X(i),...,X(N+l)}
en donde:
X(k,l) = x ( k ? J L )
X(k,2) - X(k:l) + y(k,l) + z(k,l)
(3.7)
X(k?N+l) « X(k,N) + y(k,IM) + z(k,N)
Durante el proceso de colocación, una unidad W(k) es colocada
para algún estado n, la parte de la trayectoria después del
estado n se verá disminuida en dicha unidad.
Cuando el procesa de colocación es completado 3 se requiere que
la trayectoria de estado final sea factible?es decir, que cum-
plan las restricciones de estado dadas en (3.5). Las trayecto-
rias de estado se ilustran en la Fig. 3.1.
Trayectoria
x(k) máx,
x(k) min.
x(k,N+1)
N+1
La primera unidad fuecolocada en el estado n
Figura 3.1 Ejemplo de Trayectorias de Estada
Un ejemplo de las restricciones de estado se muestran en la
Fig. 3-2. donde X(ril) - X(n2) = x máx - ~ x mín.? y la próxima
colocación pertenece al in tervalo n donde ni! n <n2.
x(k,N+l)
n1 n n+1 n2 N4-1
Figura 3.2 Ejemplo de Restricción de Trayectorias
Si se supone que las W(n) unidades colocadas son < u ( k } máx . y
que además X(k 3 n ) > x ( k ) máx.;parecer.ía que la próxima unidad
W( k ) puede ser colocada en el intervalo n.
Sin embargo esta colocación haré que X(k ? ni ) - X(k,n2) sea ma-
yar que la magnitud x(k) máx. - x(k)mín., sin que ninguna co -
locación adicional pueda reducir esto. Por esta razón la colo-
cación para ese periodo es "ineficiente". Consecuentemente se
define una trayectoria como"eficiente" solamente si esta es
generada por una secuencia de colocaciones eficiente.
Para poder evitar alguna colocación ineficiente, se tiene que
chequear las trayectorias de estado, y si es necesario reducir
el grupo de colocaciones elegido.
Las siguientes tres normas de restricción de trayectorias son
impuestas para este propósito donde se asume que la unidad más
reciente fue colocada.
x(k) max.
x(U)
x(k) min.
^/ f
//
>^ //\, X r
1 n n2 f
x(k,N+1)
-1+1
Figura 3.3. Restricción de trayectorias - Norma 1
Normal Si n2 = máx {j : X(k , J ) = x(k ) mxn.}, entonces los
estados 1,27 ..., n2—1 necesitan ser omitidos del
grupo de colocación elegido.
x(k) 'máx.
x(k) mín.
x(k,N+1)
n1 n N+1
Figura 3.4. Restricción de trayectorias - Norma 2
27
Norma 2 : Sea ni = mín O" : X ( k , j ) = máx - X ( k , i ) } , Klin
Si X(k,nl) - x(k) máx. - X(k,N+l) - x(k,N+l)
entonces las estadas ni,-..,N necesitan ser
omitidos de grupo de colocación elegido.
x(k,N+1)
N+1
Figura 3.5. Restricción, de trayectorias - Norma 3
Norma 3 : Sea ni = man (j : X(k,j) = máx.X(kfi)}, l,i<n
n2 = máx CJ : X(k,j) - mí n - X ( k , i ) } , n< i < N
Si X(k,nl) - X(k,n2) = >< ( k ) máx.- x(k) min.,
entonces los estados ni, - . - , n2-l necesitan ser
omitidos del grupo de colocación elegido.
Las normas de las tres trayectorias garantizan la factibilidad
del estado de la trayectoria final x ( k , n ) .
La norma i requiere que una vez que el resé rv ario llega a su
volumen mínima en algún intervalo de tiempo 7 las colocaciones
adicionales W(k,m) antes de ese intervalo de tiempo deberán
ser omi tidas.'' La norma 2 es requerida para garantizar que la
elevación más alta sea programada por deba Jo del nivel permi -
sible x(k) máx. dado que el contenida del reservaría al final
del periodo es un valor conocida. La norma 3 refleja el hecho
de que el rango de valores del contenido del reservorio nece -
sita no exceder el valor de x(k) máx.- x(k) mín.
3.1.3- Programación de Muí tireservorios
El método de programación hidrica anterior puede ser extendida
para resolver problemas de programación de muí tireservorios ?
para l'o cual necesitamos determinar las trayectorias de estado
iniciales o las secuencias de control de todos los K reserva -
rías dadas en la dinámica hidrica, y las condiciones iniciales
y terminales del contenido de los reservorios. Para cada iter~
acción j se debe precisar" el control de todas los reservarías
restantes y solamente cambiar el control de un reservoria par-
ticular en medida de alcanzar la correspondiente suboptimiza -
ción. Esta suboptimización continúa de un reservoria a otro
hasta que no se verifiquen mejoras en el valor de la función
o b j e t i v o .
Para Reservarías en Paralelo, cada reservoria tiene su propia
dimámica hídrica. El .único enlace entre diferentes reservorios
es la minimización de la función objetivo:
J = SKL(n)-Zu(k,n)})2 (3.8)
n — j- K ' — ' j.
Donde L(n) es la demanda total en el intervalo n y u(k,n) es
el volumen de agua turbinada (medido en las correspondientes
unidades de energía) del késimo reservaría en el intervalo n.
La aplicación del método para cada íteracción es fácilmente
comprensible .
En el casa de Reservarías en Serie el volumen de agua turbina-
da de Tas reservarías aguas arriba constituye el fluj'a de en -
trada para los reservorios aguas abaj'o. La dinámica hidrica
está entonces acoplada. Consideremos un sistema en serie de
tres reservorias coma el de la Fig. 3,6. donde suponemos que
vamos a cambiar el control del reservaría 1 can las otras dos
secuencias de control dadas. Entonces la trayectoria de estado
del reservaría 3 está igualmente determinada.
Figura 3.6. Sistema en Serie de Tres Reservorios.
Sin embarga algún cambio en la colocación de la unidad de vo —
lumen W(k) afectará el estado del reservorio 2. Por lo tanto,
nosotros tenemos que chequear la trayectoria X(2,n) , n = l, . . .
.N+l en suma con la trayectoria X(1,n ) , n = l, . . . , N+JL .
Durante el proceso de colocación del reservarlo 1; cada vez
que colocamos una unidad de volumen de valor W(l) en un Inter-
valo n , el contenido del reservorlo 1, X(1, j ) se verá dismi -
nuído en dicha unidad en todos los intervalos (j>n) y conse —
cuentemen te el con tenIdo del reservorio 2, X ( 2 , J ) se verá In -
crementado en la misma unidad en todos los Intervalos (j>n)
como se muestra en la Fig.3.7
Se Impondrá otro grupo de restricciones de trayectorias para
las características del segunda reservarlo. Esas restricciones
son simétricas a las aplicadas en las trayectorias del primer
reservorio . ..
SI alguna de esas seis restricciones empieza a al
gunos estados tienen que salir del grupo de colocaciones ele —
gldo. De esta manera la factlbilidad final de las dos trayec -
torias pueden ser garantizadas.
30
x(1) mdx.
x(l) trun.
x(2) rna.x.
x(2) mfn.
u(2,nj determinado
Figura 3.7. Efecto en el Reservarlo 2 de la colocación en el
Reservorio 1 ,
3.1.4. Efecto de la Caída y Eficiencia de la Generación .
En el modelo hídrico arriba citado la energía producida por
los vertimientos de agua se asume independiente de la caída
del reservarlo y la can ti dad de generación se asume' lineal con
la descarga del re servo rio. El propósito de esa simplificación
tuvo su centro de atención en el desarrollo del método numéri-
co básico. Sin embargo este modela será tratado adecuad amen te
para muchas api i ca cían es prácticas.
Cuando el efecto de la variación de la caída no puede ser ig -
norada , o cuando la generación es nolineal con el flujo, enton-
ces el modelo anterior necesita ser modificada . En este caso el
equivalente en energía de la unidad de volumen W C k ) dependerá
del estado inicial y final del contenida del reservarlo para
cada intervalo de tiempo^ tomándose como caída de generación a
la altura que se deriva del promedio de estos dos volúmenes.
Para tomar en cuenta la variación de la caída, necesitamos a -
cudir al siguiente proceso iteractiva.
Generamos una trayectoria del contenido del reservorio XI(k,n )
donde la unidad de volumen de agua es turbinada con la calda
nominal del reservorio. Conocidos los volúmenes iniciales y
finales de la trayectoria Xl(k,n) calculamos la calda del re —
servario para cada intervalo de tiempo, y volvemos a repetir
el proceso, turbinanda dichas unidades de volumen de agua para
sus respectivas caldas generando una trayectoria X2(k,n).
Se requieren de dos a tres iteracciones ya que comunmente la
calda del reservorio varia muy poco para significativas varia-
ciones de su contenido. Se debe notar que los pasos de progra-
mación lineal enfocados a resolver este problema de programa -
ción hldrica necesitan eludir este tipo de procedimientos para
estimar la variación de la calda.
3-1.5, Ejemplo ,de Aplicación.
El método de solución definida anteriormente es aplicado para
resolver el problema de la operación mensual de los embalses
de Amaluza y Pisayambo. El modelo computacional utilizado, asi
corno las características físicas y operaciona les de las Cen -
trales Hidroeléctricas se describe detalladamente en el capí -
tulo VI.
1SSD-
1960-
13*D-t 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Erro Fob Mor Abr Moy Jun Jul Ago Scp Gol Hov Dic1992
Figura 3.8. Operación del Embalse Amaluza para una tipo
de hidrología seca.
32
La operación del embalse Amaluza, para un tipo de hidrología
seca del año 1972, se ilustran en las Fígs. 3.8, y sus trayec-
torias forma parte de la salida de resultados del programa,
3.2. PROGRAMACIÓN DE LA GENERACIÓN DE LAS PLANTAS TÉRMICAS
3.2-1 Objetivo.
El objetivo de esta programación consiste en determinar la
producción mensual de cada una de las unidades térmicas, para
satisfacer los requerimientos que exige la carga, al menor
costo posible.
3.2,2. Modelo de Costos de Operación Termoeléctrica.
El objetivo de este modelo es construir una función de costo
de operación termoeléctrica, teniendo como variables indepen —
dientes la producción de las centrales hidroeléctricas para
cada etapa del horizonte planificado.
Para determinar la distribución económica de la carga entre
las diversas unidades, el costo de operación de la unidad debe
expresarse en términos de la patencia de salida. La fig. 3.2.1
muestra una curva típica "entrada-salida", la que representa
una relación de la entrada de combustible en BTU/Hora con res-
pecto a la patencia de salida de la unidad expresada en MW.
Si se dibuja una línea por el origen a cualquier punto sobre
la curva entrada-sal ida, el inverso de esta pendiente es deno-
minado la eficiencia del combustible, medida en MWH/BTU.
La eficiencia máxima ocurre en el punto donde la línea es tan-
gen te a la curva.
Si expresamos las ordenadas de la curva en $/H y definimos:
F"n = entrada a la unidad n, en S/H
GTn = salida de la unidad n, en MW
33
La variación de costo de combustible, o costo margina 1•de la
unidad, expresada en $/MWH será dFn/dGTn.
Entrado de combustiblemillones
1200
1000
800
600
400
¿00
0c
BTU/H
f
s
*\... .
/X
l
/
...... I
//
*> 20 40 60 SO 100 120
Salida de potencia MW
Figura 3.2.1 Curva de entrada salida para una unidad
termoeléctrica.
3.2.3- Costo Marginal y Costo Promedio.
La representación de este tipo de costas son de gran utilidad
para la resolución de problemas de despacha económico de carga
y coordinación hidrotérmica.
Costo Marginal:
El costo marginal (p) en unidad generadora, para una salida de
potencia determinada, es el limite dé la relación entre el in-
cremento en el costo de la entrada de combustible expresado en
$/H, y el correspondiente incremento de potencia de salida ex-
presada en MW3 cuando el incremento de potencia de la salida
tiende a cero.
La fig. 3.2.2 muestra la función del costo marginal para uni -
dades térmicas, donde la variación de dicho costo es sensible-
mente lineal, respecto a la salida de potencia-
34
Intuitivamente se deduce que el criterio para reparto económi-
co de la carga entre las unidades generadoras de una central,
.es que todas las unidades deben funcionar con la misma varia -
ción del costo de combustible. Si es preciso aumentar la sali-
da de la central, la variación del costo de combustible a la
que funciona cada unidad aumentará, pero conservándose igual
para todas el las.
Para propósitos de programación a mediano plazo, cada planta
térmica es representada por su costo de producción marginal ¡_;i
como una función no-decreciente.
Variacior
7
6
5
4
3
oíC
del costo de ccrrbustibleÍ/MAH
Aprc
.— •
xirrac
Variac
ión fin
ion re
?al
"^• •"tiiial del
.,<-...*¿. .
costo
] 20 40 60 80 100 120
Salida de Potencia en ívW
Figura 3.2.2. Variación del costo de combustible con respecto
a la salida de potencia para una unidad cuya
curva entrada-salida se indica en la f ig . 3.2.1
Una representación simplificada del sistema térmico puede ser
obtenida por medio de procesos de agregación donde la función
jj i es combinada en medida de obtener el costo de producción
marginal mínimo nrel cual es una función de la generación tér-
mica total GT (n), este proceso de agregación es llevado a cabo
por técnicas clásicas descritas en la referencia (23) .
Entonces el grupo de todas las unidades térmicas puede ser re-
presentadas por su función de costo minlmo de generación tér -
mica, C(GTCn)). [8].
GT(n)
CCGT(n)) - J n(e) de
O
Puesto que la función p.I es no-decreciente 5 entonces ja es tam-
bién no decreciente. Esto implica que "C(BT(n) ) es una función
incremental convexa-
La carga derramada (pérdidas en transmisión) es modelada por
plan tas ficticias, la única restricción de la generación tér -
mica total GT(n) es :
O < GT(n) . n e N
Casto Promedio:
Es un costo de generación térmica, cuyo valor se mantiene
constante frente a cualquier variación de la potencia de sali-
da de la unidad.
Es te costo simplifica la formulación matemática en problemas
de coordinación hidrotérmica a mediano plazo en sistemas con
generación predominantemente hidroeléctrica, en donde debida
a la Incertldumbre de los ciclos hidrológicos, las plantas
térmicas no funcionan normalmente.
Por tanto las costos de producción de cada bloque de genera -
clon térmica es aproximado por este costa proporcional medio,
descuidando los costos de encendido. Entonces los bloques son
cargados en orden ascendente a su costo medio de producción-
36
3.2.4, EJEMPLO DE APLICACIÓN
La representación simplificada del sistema obtenida mediante
procesos de agregación, donde la función ¡ai es combinada para
obtener el costo marginal mínimo, es Ilustrada en el siguiente
ejemplo, tomado de la referencia [9] .
Se consideran dos plantas térmicas con los siguientes costas
marginales:
Ha. = 2-73 * 10~~ gi + 1.44 S/MW.MES
H=B <= 1.63 # 10~~ g^ + 1.80 $/MW-MES
O < gu. < 395 MW.MES 0< g2 < 306 MW.MES
El déficit de carga es considerado con un costo marginal :
27.43 * 10-= g-r. + 2.52
Cuando la salida de los generadores gl y g2 es nula , sus res -
pectlvos costos marginales serán [,(1 = 1.44 y ^2=1 .80, esto indi-
ca que empezará trabajando la unidad 1 por tener el menor cos-
to marginal . En el momen to que ¡al =1.80 con g 1 = 131 . B , empezará
a trabajar la unidad 2, al mismo costo marginal que posea la
unidad 1 .
Cuando la energía de la unidad g2 alcance su valor máximo de
30ó MW.MES, \J,2 =2.299, e igual a ni , para cuyo valor, la salida
gl es 314.57 MW.MES, y una salida total de 020.57 MW.MES .
A partir de ese Instante solo se podrá Incrementar la salida
del generador gl hasta su valor límite de 395 MW.MES, que co -
rresponde a un [a 2 =2.52.
Cuando la salida de g2 llegó a su límite superior, empieza a
cargarse la planta ficticia g3, caracterizada por sus costos
37
marginales elevadas y capacidad ilimitada, por lo que es uti —
1 izada para cuantificar el déficit de generación y para asegu-
rar que siempre exista una solución factible.
De esta manera la función n ha sido combinada con el objeto de
minimizar el costo de producción térmica, tal como lo muestra
la Fig. 3.2.3.
i
2.52 _
2,30 ~
1.SO -
1.44 -
k jj
t/MW.MES
^^^^^-—^^
iÍ V
132 62 i 701 MW.MES
Salido Toíal
Figura 3.2.3 Costo Marginal Térmica Agregado
La participación óptima de cada unidad térmica como una fun —
ción de la generación térmica total, está representada en la
figura 3.2.4.
La variación del costo de combustible de las unidades es sen -
siblemente lineal respecto a la salida de potencia en el campo
de funcionamiento que se considera:; las ecuaciones que repre —
sentan las variaciones del costo de combustible como funciones
lineales de la salida de potencia simplifican el cal culo. Si
se especifican las cargas máximas y minirnas para cada unidad,
algunas unidades no podran funcionar con la misma variación de
costa de combustible que las otras unidades y permanecer den -
tro de los limites de cargas muy pequeñas.
38
400 -
200
Salida parcialMW.MES
132 621 701 MW.MESSalida total
Figura 3.2.4 Participación óptima de cada unidad térmica.
3.3- COORDINACIÓN HIDROTERMICA
La coordinación óptima de los muí ti reservar i os en un Sistema
Hidrico con la operación de las unidades térmicas es un pro -
blema de colocación de recursos no- lineal a gran escala.
El modelo hídrico toma en consideración para un reservorio es-
pecifica, normas de operación, restricciones en las descargas,
con trol de derrames 5 variación en la caida , etc.
El modela térmica toma en consideración requerimientos de en -
cendido y parada de las unidades, restricciones de generación.
requerimientos de reserva, programación del mantenimiento _, e te
La combinación eficiente de todas estas consideraciones, con -
juntamente con un rnode lamiente de la carga adecuado, nos pro -
proporcionan • Un plan óptimo de programación hidro térmi ca .
3.3.1. Modelamiento de la Carga.
En esta sección se describen tres modelos comunmente usados
para representar la carga en estudios de colocación de recur
sos para las cargas.
Estos modelos lo constituyen una previsión de cargas que ocu -
rren cronológicamente: una previsión de duración de carga y
una previsión de carga x energía.
— Curvas de Previsión Cronológica de Carga
Un ejemplo de previsión cronológica de carga es la represen ta-
da en la Fig. 3-3.1. La forma de la curva se basan en las ex -
periencias del sistema, al tiempo de la previsión^ e incluyen
un crecimiento esperado para las cargas del sistema,, represen-
tando un modelo típico de carga en un día. de la semana. Combi-
nando cinco modelos de días ordinarios, con un modelo de fin
de semana, se forma un modela apropiada para un estudio sema —
nal, para cada una de las 52 semanas.
1400-
1200-
1000-
BOQ -
600 -
400 -
200-
o-
Carga de! SistemaMW
, —I —
I — ,—
i ——
— i
i i i i i i t i i i i i i i \ i i i i i i i i1 2 3 4 5 6 7 8 $ 10 11 12 13 H15 16 17 18 132021 222324-
Prevíaión d-s Carga (24 horas)
Figura 3.3.1. Curva de Previsión de Cargai
Las previsiones cronológicas de carga integradas horariamente
son utilizadas en operaciones a corto plazo, como son el des -
pacho de generación para atender la demanda en una distribu
ción horaria de carga entre varias unidades-
40
Las previsiones de carga cronológicas son usadas donde la se —
cuencia del tiempo es importante, como lo es el casa de la de-
terminación de los tiempos de partida y parada de las turbinas
; o cuado la variación de la caída del embalse es apreciable.
— Curvas de Duración de Carga
Las Curvas de Duración de Carga pueden ser usadas para perio -
dos de tiempo en donde la colocación integrada de los recursos
se ven sensiblemente afectada por 1 imitaciones de acumulación.
Una curva de duración de carga es ilustrada en la Fig. 3-3.2.,
para las datos cronológicos de carga de la figura 3.3.1.
Las curvas de duración de carga pueden ser preparadas para
cualquier periodo de tiempo, tales corno un aña., un mes, una
semana,la mitad de un día, como fuera necesaria.
1400 H
1200-
1000-
600-
600-
400-
200-
0-
Carga del SistematvW
I 1 I i 1
1 2 3 4 5
LpJ6
LjJ
7
j' — I
— I—
, — ,—
i' 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 ! 1 1 1 í 1 1
8 9 101112131415161718192021222324
Horas
Figura 3.3.2. Curva de Duración de Carga.
La curva de duración de carga limita las horas acumuladas de
operación con una carga dada, o mas alta, durante un período
de tiempo especificada.
41
Es un trazado muy útil para determinarla cantidad de tiempo de
operación para atender un nivel especificado de carga.
— Curva de Carga Energ¿a
Es un trazado muy útil, que permite una considerable aplica -
ción en la colocación de energía hídrica conforme lo ilustra
la Fig. 3.3,3. para una carga derivada de la Fig.3.3.1.
A
24 _
21 -
18 -
15 _
12 -
9 _
6 .
3 _
Energía- GrtH
' x""1 PT ~ f
/ / , Cineración de// t¿ Ciclo de Punta
//El '
.i
Á— ' Generación de/ _9 Cargas de Base
/F " ii ¡ i i i ¡ i *3 6 9 12 15 18
Potencis - Centenas de PCvV
Figura 3.3.3. Curva Carga-Energí a .
La curva de carga-energia indica el valor de energía sobre la
curva de carga. Corno tal, es el área sobre la curva de dura -
ción de carga> que se encuentra debajo de la linea de carga
especificada.
El valor de energía dada es trazada en la curva de carga -
energía . y es la cantidad de MWH que deberían ser generados
para atender un ciclo determinado de carga.
La curva de energía proporciona un medio rápido para determi —
nar la energía requerida para servir un nivel especificado de
carga. La energía hidroeléctrica es frecuentemente usada para
la generación de punta en un sistema hidrotérmico? pues se da
el caso que la hidroenergía disponible para la unidad hidroe —
eléctrica es menor que la cantidad de energía que la unidad
podría convertir,operando con un factor de capacidad del 10O7. .
La curva carga-energía ofrece un medio conveniente para deter-
minar, para el caso de energía limitada., cual sería la capaci-
dad efectiva de punta para un proyecto hidroeléctrico, así co-
mo la colocación de recursos del Sistema.
3-3-2- Metodología de Coordinación Hidrotérmica.
La Metodología de Coordinación Hidrotérmica se fundamenta en
los antecedentes de que la Generación Térmica tiene una carac-
terística entrada-salida convexa, y que el Sistema Hídrico pa-
see una. cantidad limitada de acumulación de agua disponible en
un período de tiempo especificado.
El motivo para usar las propiedades de las funciones convexas
radica en que el costo medio para varios niveles de operación
de potencia es siempre mayar al costo de operación para un ni-
vel media de potencia. Por ejemplo, el costo de operación de
dos semanas de 950 Í1W. será siempre menor que la suma de los
costos de operación de una. semana can 900 y otra con 1000 MUJ.
respectivamente. Con es te simple ejemplo se concluye de que
siempre que fuere usada la energía hidroeléctrica para desalo-
jar la energía eléctrica generada térmicamente, el menor costa
de operación --posib le es realizado cuando la generación térmica
es "nivelada" para el período de compromiso de generación tér-
mica. En tales circunstancias, una parte de la generación hí —
drica sirve como generación de punta.
43
CAPITULO IV:
PROGRAMACION DEL MANTENIMIENTO DE GENERACIÓN
4.1. OBJETIVOS
El Mantenimiento Preventivo es una rutina regular de chequeas
y reparaciones del equipo generador. Cuando una unidad se en -
cuentra en mantenimiento, ella no está disponible para generar
potencia. Esto incrementa el riesgo del sistema. Por lo tanto,
el principal objetiva de la programación del man tenimiento es
la minimización del riesgo anual del sistema [10].
Para la programación del mantenimiento el año se divide en un
número entero de intervalos de igual duración -
4.2. REQUERIMIENTOS Y RESTRICCIONES
Considerando la experiencia internacional el man tenimien to de
cada unidad se rea 1 iza duran te un número en tero de intervalos
seleccionados.Las unidades pueden ser especificadas con reque-
rimientos de uno o dos periodos de man tenimiento (cada periodo
de mantenimiento incluye uno o más intervalos consecutivas) .
Las unidades que requieren dos períodos de mantenimiento tie -
nen sus requerimientos de modo que cada parte de su manteni -
miento son programadas durante la primera / segunda mitad el el
año. Las unidades en su último año de servicio no son progra -
madas para man tenimien to.Basados en requerimientos de man teni-
miento y datos de entrada y retiro, las unidades de generación
pueden ser clasificadas en las siguientes seis categorías:
1) Unidades con mantenimiento fijo.
2) Unidades disponibles solo parte del año y que requieren un
período de mantenimiento.
3) Unidades disponibles salo parte del año y que requieren dos
períodos de man tenimiento.
4) Unidades disponibles todo el año y que requieren un período
de man tenimien to-
5) Unidades disponibles todo el año y que requieren dos perío-
dos de mantenimiento.
6) Unidades que no requieren mantenimiento durante el año.
Durante la programación del mantenimiento se imponen las si -
guien tes restricciones físicas para reflejar prácticas de pla-
neamiento común. Estas restricciones en orden ascendente de
severidad son:
1) Para cada plan ta exis te una capacidad máxima que puede ser
llevada a mantenimiento en un intervalo dado.
2) Un número mínima de intervalos necesita transcurrir entre
períodos de man tenimieri te sucesivos de una unidad.
3) Para cada planta existe un número máximo de unidades que
pueden estar simuí taneamen te en mantenimiento.
4) Para ciertos intervalos, el mantenimiento de unidades no es
permitido.
4.3. ALGORITMOS DE SOLUCIÓN
Exis ten varias opciones para, programar el mantenimiento de las
unidades de generación. Dependiendo del criterio a elegirse
estas opciones pueden ser:
1. Nivelamiento de Reserva
2. Nivelamiento de Reserva Efectiva
3. Nivelamiento del Riesgo Incremental
4.3.1- Algoritmo del Nivel amienta de Reserva
Este es un método deterministico en el sentido que el FDR (ta-
sa de salida forzada) de la unidad no es tornado en considera -
ción. El algoritmo procede de la. siguiente manera:
PASO i: Se determina una lista de prioridades para las unida -
des del sistema de generación.
En esta lista las unidades son colocadas en arden ascendente
de categoría. Para las unidades que se encuentran dentro de Li-
na misma categoría, estas son colocadas en orden descendente
de requerimientos de mantenimiento.
5000
Potencia(MW)
Lo primera unidad salea mantenimiento
Capacidad Instaladadel Sistema
4000 -
3000 -77
2000 H
tooo H
1 2 3 - 4 5 6 7 B 9 1 0 1 M213H15íft171fit9202122232-*2526272B29303132333.¿353&
Intervalos de Programación (10 días)
E33 S<n>s 1 I I Ser!*» 2 ES3 S-rles 5Pico de Carga Reserva Real Mantenimiento
Figura 4.1. Salida de una unidad a Mantenimiento utilizando el
algoritmo del "Nivelamienta de Reséva".
Para unidades con una misma categoría y con los mismos reque -
rimientos de mantenimiento3son colocadas en orden descendente
de capacidad.
PASO 2: El algori tmo procede a desarrollar la programación del
mantenimiento utilizando la lista de prioridades descrita,cuya
metodología, se ilustra en la Fig . 4.1.
Una unidad es programada para mantenimiento en esos intervalos
sucesivas (de un número igual alos requerimientos de manteni —
miento de la unidad) donde la suma de la reserva es máxima sin
violar ninguna de las restricciones.Si esto no es factible, el
mantenimiento es programado en aquellos intervalos en que se
viole la restricción menos severa.
4.3.2. Algoritmo del Nivelamiento de la Reserva Efectiva
La Reserva Efectiva es una cantidad probabi1ística introducida
para obtener una medida de la capacidad actual que posee una
unidad de generación para, cubrir la carga.
>
m"
Ro
• Riesgo/i _ . _ ^xL-^L-r -; Sistema sin
Ríesqo , unidad íIncrementa! /
¿^ S(- ••* • •/••' ,X" olStí5ÍTl 0
A Ri / xx completo1 / /Y / f
/ ?/ / Reserva
X (— r~i •
/ ." . Efectiva
LCCi PLo Carga
la
w^
Figura 4.2. Riesgo Incremental y Reserva Efectiva
para la unidad i.
La reserva efectiva es calculada por un nivel de riesgo espe-
cifico, de preferencia el riesgo actual.del sistema sin tomar
en cuenta las unidades en mantenimiento. Este concepto es de —
finido como la pérdida de la capacidad para cubrir la carga
cuando la unidad es removida del sistema [26]. El concepto de
la Reserva Efectiva es i lustrado FIg. 4.2.
Ro es el LOLP ( Probabilidad de pérdida de carga) del sistema
sin las unidades en mantenimiento correspondientes al pico de
carga PLo. Si LCCi (la capacidad para cubrir carga sin la ié -
sima unidad) es la carga para la cual el sistema sin la iéslma
unidad mantiene el mismo riesgo Ro . entonces la Reserva Efec -
tiva de la unidad se define por:
ERi = PLo - LCCi (4.1)
Donde : ERi = Reserva Efectiva de la iésima unidad.
PLo = Pico de Carga con la iésima unidad.
LCCi" Capacidad de cubrir Carga sin la iésima
unidad.
El procedimiento para cal cu lar la Reserva Efectiva resulta di-
rectamente de su definición .
Primer amen te se ca 1 cu la Ro definido como el LOLP del sistema
sin ninguna unidad en man tenlmien to . Entonces cada unidad en
turno es removida de la Tabla de Probabilidad de Pérdida de
Capacidad (COPT) y se calcula entonces LCCI con la nueva tabla
y para el nivel de riesgo Inicial Ro . Al tener establecida el
LCCI. la Reserva Efectiva está dada por la ec. (4-1).
El procedimiento para obtener la programación del mantenimien-
to par Mivelamlento de la Reserva Efectiva se resume en los
si guien tes pasos:
48
PASO 1 : La Reserva Efectiva de cada, unidad es cal culada usando
el procedimiento descrita.
PASO 2: El algori tmo del Nivelamiento de la Reserva descrito
en la sección 4.3.1. es aplicado luego de substituir la Reser-
va por la Reserva Efectiva-
4-.3-3- Algoritmo del Nivelamiento del Riesgo Incrementa 1
El Riesgo Incremental ÓR es una cantidad probabilística intro-
ducida para obtener una medida de la contribución de una uni ~
dad para el LOLP del sistema y esta es definida como la dife ~
rencia entre el LOLP del sistema con y sin la unidad espacifi-
cada. La Fig. 4.i- ilustra también el concepta del Riesgo ln -
cremen ta1 .
Para hallar el Riesgo Ineremental primeramen te cal culamos el
LOLP del sistema Ro con todas las unidades disponibles. Luego
la iésima unidad es removida del sistema y calculamos el nuevo
LOLP del sistema Ri para el mismo nivel de carga PLo.
La diferencia entre el valor Ri y Ro nos da el Riesgo Incre -
mental ÓR para la unidad i:
ÓR = Ri-Ro (4.2)
El algoritmo para el nivelamien to del Riesgo Incrementa! pro -
cede de la siguiente manera:
PASO! : Para cada intervalo se cal cu la el LOLP del sis teína con
todas las unidades disponibles.
PASO 2: Se calcula el Riesgo Incremental para cada unidad y
para cada intervalo usando el procedimiento ya descrita.
PASO 3: El algoritmo determina para las unidades en el sistema
de generación una lista de prioridades de programar el man te —
nirnienta como lo determina el algoritmo descrito en la sección
4.3.1. con la sola excepción de que en vez de colocar las uni-
des en orden descendente de capacidad, ahora son colocada en
orden descendente de 1 valor madio del Riesgo Incremental.
PASO 4: La unidad que se encuentra en la cima de la lista de
prioridades es seleccionada para el mantenimiento.
PASO 5: Luego de que la unidad es programada para mantenimien-
to, se recal cu la el LOLP de los intervalos correspondiera te ,así.
como el Riesgo Incremen tal de las unidades restantes para esos
in tervalos y una nueva lista de prioridades es desarrollada.
4-4. EJEMPLO DE APLICACIÓN
El algoritmo seleccionado para la ejecución de este trabajo,
es el del "NIve1amiento de la Reserva". El Programa computa -
cional desarrol lado a travez de este algori tmo se lo utiliza en
el capitulo VI con información del SNI del Ecuador.En este nu-
meral , con el propósito de probar la efectividad del programa,
se proceso un ejemplo con información de un SEP cuyos datos se
los obtuvo de la referencia CIO].El sistema consiste de 21 ge-
neradores térmicos localizados en 4 diferentes plantas. Las
unidades y sus características son mostradas en la Tabla i.
El año ha sido dividido en 36 intervalos de 10 días cada uno.
El pico de carga del Sistema de Generación Térmica Griego para
esos intervalos así como la salida de las unidades generadoras
a mantenimiento son mostradas en la tabla 2.
El programa empieza sacando a man ten imiento a la unidad de ma-
yar potencia instalada de la tabla de datos de generación}en
aquellos intervalos consecutivos (igual al número de requerí —
míen tos de mantenimiento de dicha unidad) en donde se registra
la mayor reserva de capacidad instalada.
DATOS DE GENERACIÓN
Unidad
#
i
2
o
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Nombre
LAVRi
LAVR2
ALIV1
ALIV2
ALW3
ALIV4
MEGA1
MEGA2
MEGA3
PTOL1
PTOL2
PTOL3
PTOL4
AGDM1
AGDH2
AGDM3
AGDM4
KARD1
KARD2
KARD3
KARD4
Cap - Inst-
(MW)
150
300
150
150
40
40
125
125
300
70
125
125
300
300
300
300
300
300
300
300
300
Planta
tt
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
o
3
o
3
3
4
4
4
4
4
4
Categ-
Mant.
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Req - flant.
( Intervalos ) 1
2
3
2 1
2
1
1
2
2
3
1
2
2
3
3
3
3
o
3
3
3
3
TABLA 1. Datos de Generación para la Programa-
ción del Mantenimiento.
Luego se remueve esta unidad de la tabla de datos de genera -
clon, asi como su potencia de la capacidad total instalada en
dichas intervalos.
Luego se procede con la planta de igual o menor potencia de a-
cuerdo a los pasos ya señalados, hasta cuando todas las plan —
tas hayan sido tomadas en consideración.
La subrutina MANT. descrita en el capitulo VI es la encargada
de realizar la programación del mantenimiento de generación.
Se ha tomado como ejemplo los datos descritas en la tabla 1
y cuyos resultados se presentan en la tabla 2.
El programa de cálculo íteractivo presentada en este trabajo
es flexible y eficiente en la resolución del problema de pro -
gramación del mantenimiento preventiva.
PROGRAMACIÓN DEL MANTENIMIENTO DE GENERACIÓN
# INTERV.
1
2
3
4
5
6
7
S
9
10
11
12
13
14
15
16
PICO DE
CARGA ( M W )
3010-0
2940.0
2870.0
2790.0
2700.0
2620.0
25OO.O
2470-0
2440.0
2310-0
2180.0
2140.0
1890.0
1790-0
178O.O
1B90.0
UNIDADES EN
MANTENIMIENTO
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
4 0 0
4 0 0
18 0 0
18 6 0
18 3 12
14 3 12
2 14 20
2 14 20
2 13 20
13 16 7
RESERVA
R E A L ( M W )
1390.0
1460.0
1530-0
1610.0
1700.0
1780-0
1750.0
1780.0
1660.0
1750.0
1645.0
1685.0
1610.0
1710,0
1720. O -
1785.0
52
17
18
19
20
21
22
23
24
25 .26
27
• 28
29
30
31
32
33
34
35
36
2020.0
2140-0
2300.0
2430.0
2270.0
2050.0
1870.0
2000.0
2030.0
2290.0
2420.0
2450,0
2580.0
13 16 7
16 19 0
19 10 0
19 0 0
15 21 0
15 21 0
9 15 21
9 17 5
9 17 0
17 8 0
1 8 0
1 1 1 0
1 1 0 0
2610.0 1 0 0 0I2640.0
2690.0
2760.0
2790.0
2890.0
3060.0
0 0 0
0 0 0
0 0 O
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1655.0
1660.0
1730.0
1670.0
1530.0
1750.0
1630.0
1760.0
1770.0
1685.0
1705.0
1675.0
1695.0
1790.0
1760.0
1710.0
1640.0
1610.0
1510.0
1340.0
J
TABLA 2. Salida de Resultados para los Datos de
Generación descritos en la Tabla 1.
La programación del mantenimiento es resuelta con el fin de
minimizar el riesgo anual del Sistema-
Un gran número de casos de estudio involucran diferen tes nive-
les de carga y/o modificaciones en el sistema de generación;
para los cuales el programa resuelve el problema en muy corto
tiempo -
Esta propiedad permite que este programa iteractivo pueda ser
usado en conjunción con otros programas de aplicación tales
como costas de producción probabi1istica ó también coordina -
ción hidrotérmica.
53
Potencia5000 -i (MW)
4000 -
3000 -
2000 -
1000 -
Reserva del Sistema luego
de realizar el Mantenimiento
1 2 3 4 5 6 7 3 9 1 0 ) I 121314(5)617161920112223242526272fl2930313233343536
Intervalo de programación (i O días)
Serles 1 I I Seríes 2
Pico de Carga Reserva Real
Figura 4.3. Reserva Real del Sistema- luego de que las unidades
han salido a ílantenimiento.
CAPITULO V:
MODELO COMPUTACIONAL
Este modela permi te realIzar la Programación de la Generación
en un Sistema. de Potencia can Déficit de Energía, utilizando
un algori tmo de programación de "Aproximaciones Sucesivas" cu-
ya virtud radica en que se puede modelar con f aci 1 i dad _, / re -
solver con rapidez el problema operacional del Sistema.
5-1. INTEGRACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DE GENERACIÓN Y PROGRAMA -
CION DEL MANTENIMIENTO EN UN SEP HIDROTERMICO.
El Objetivo tanta de la Programación del Mantenimiento como de
la Programación de Serieración, es minimizar la severidad de
los cortes de Potencia-La flexibilidad y rapidez de sus mode -
los camputacionales.permiten que estos sean integradas fácil-
mente , obteniéndose de esta manera un modelo computaelanal
completo / eficiente.
5.1.1. VARIABLES.
Para facilitar el uso del programa se presenta un resumen de
las variables de entrada y salida utilizadas, cuya descripción
se detalla en el Anexo ttl.?
VARIABLES DE ENTRADA:
C1) Datos de Carga:
- Previsión mensual de Consumos de Potencia y Energía reque-
ridas par el Sistema de Carga.
(2) Pronóstico de Caudales Naturales: ,
—Pronóstico Mensual de Caudales Naturales que ingresan a
cada Reservorio,
(3) Datos de Generación Hidroeléctrica:
-Potencia Total Instalada
-Disponibilidad de las cen tral es de generación.
-Caída Nominal de Operación de cada Reservaría.
-Restricciones Físicas y Operativas de las Centrales.
C 4) Datos de Generación Termoeléctrica:
-Potencia Instalada de cada central
-Tipo de combustibie que uti 1 i 1 izan.
-Costos Variables de Generación.
-Factor de Planta.
-Restricciones Físicas y Operativas-
(5) Datos del Mantenimiento de Generación:
-Potencia Instalada de todas las Centrales.
-Potencia Disponible para el Man tenimiento en cada Cen tral
-Número de íntervalos para realizar el Mantenimien to.
-Intervalo a partir del cual se puede efectuar el Man teni -
miento.
VARIABLES DE SALIDA: (mes a mes)
(1) De Generación Hidroeléctrica :
-Volumen de Reservorio
-Volumen de agua turbinada por cada central
-Caída neta de agua
-Energía generada por cada, central
-Energía Total Generada
-Volumen de agua derramada por el desagüe
-Déficit de Energía.
56
( 2) Del Mantenimien to de Generación:
-C ron og rama de salida de las unidades a mantenimiento .
—Bloques de Patencia Disponible de acuerdo al tipo de
Central .
( 3 ) De Generación Termoeléctrica:
-Potencia y Energía generada por cada bloque Térmico.
-Potencia y Energía Total de generación.
5-1.2. Función Objetivo,
El objetivo de programación es minimizar la severidad de los
cortes de potencia, para lo cual los algoritmos de solución
tanto de la programación de generación como del mantenimiento
deben ser formuladas adecuadamente.
Matemáticamente , este problema, se lo resuelve minimizando la
ecuación (1.1) :
N
O = E
La representación cuadrática de esta función penaliza los dé -
ficits largas más se ver amen te que los cortos, entonces la me -
Jar estrategia de programación es la colocación sucesiva de
energía hidroeléctrica en aquel los intervalos donde se re gis -
tre la mayor demanda de energía, siempre y cuando las restric-
ciones físicas y operativas de las centrales de generación na
sean violadas. Tal estrategia se la conoce con el nombre de
"Relleno de Valles" [1].
La algoritmo para la programación del Mantenimiento persigue
Igual objetivo, esto es, sacar las unidades a mantenimiento,
en base a una lista de prioridades, en aquellos intervalos en
57
donde se registra la mayor reserva, minimizando el riesgo del
sistema- Tal algoritmo se la denomina "Nivelamiento de la Re •
serva", y emplea un método determinastico de programación en
el sentido de que el F.Q.R. de las unidades no es tomado en
consideración.CIO,26]
5.1-3. Restricciones
Existen naturalmente ciertas restricciones que regulan la ope-
ración de un SEP, estas restricciones pueden ser divididas en
tres categorías:
-Restricciones Térmicas
Reflejan las 1 imitaciónes físicas de las centrales termoeléc-
tricas estableciendo un rango de operación en la Patencia ge-
nerada (PT) de acuerdo al tipo de cada central .
PT mín. < PT < PT máx. (5-1)
-Restricciones Hídricas
Ref le jan: las 1 i mi ha cienes físicas y opera ti vas de 1 as cen t ra-
les hidroeléctricas. Tales restricciones se refieren a la ca-
pacidad del reservarlo x(k,n)3 el volumen de agua turbinado
u(k.n) y el volumen de derrames forzadas v(k,n) para el kési-
mo reservorio en el intervalo n. Estas son :
x (k ) m ¿ n . * x ( k , n ) $ x(k) máx.
u(k) mín. < u ( k, n ) $. u(k) máx. (5.2)
v ( k , n ) > O.
58
-Restricciones del Sistema
Reflejan requerimientos de seguridad y transmisión del sis -
tema de potencia- Esta restricción está basada en que la de -
manda (L) debe ser atendida continuamente por la generación
térmica (PT) y por la generación hidrica (PH) , en la medida
que sea posible. Esta restricción entre la potencia generada
y recibida está dada corno:
L > PT + PH - PL (5.3)
PL son la pérdidas en el sistema de transmisión las cuales
pueden ser absorbidas por la carga, para estudios de progra —
mación de la generación a mediana plaza.
5-2, ALGORITMO DE SOLUCIÓN
5.2,1. INTRODUCCIÓN
La Programación de Generación de las Centrales Hidrotérmicas
se lleva a cabo mediante una técnica de descomposición secuen-
cia 1 "aproximaciones sucesivas", la cual es usada para descom-
poner un problema cen tral izado n-dimensiónal en una secuencia
de problemas de optimización unidimensional.
5.2-2- Programación Dinámica de Aproximaciones Sucesivas.
Este algoritmo de programación utilizado en las referencias
C2jll,20]jse presenta en los siguiente pasos:
PASO 1 : Entrada de da tos de generación de las centrales eléc-
tricas, y datos de carga del sistema.
PASO 2 : Programación de Generación de las plantas hídricas
mediante el nivelamiento de carga del sistema.
59
PASO 3: Programación del Mantenimiento de Generación de las
plantas térmicas, y obtención de una tabla mensual
de bloques de energía disponible de acuerdo al tipo
. de cada central,
PASO 4: Coordinación de la Generación Hidroeléctrica y Termo -
eléctrica utilizando la curva de duración de carga a
proximada del sistema para cada mes? determinando la
capacidad efectiva de energía, de las centrales hidro -
e léctri cas.
PASO 5: Conocida la Generación de las plantas térmicas, se
procede a programar nuevamente la generación de cada
central hidroeléctrica para cubrir la carga que resta
PASO 6: Determinación de los Déficits de Generación si los hu-
biere .
PASO 7: Salida de Resultados
5.3- PROGRAMA COMPUTACTONAL
5.3-1- Diagramas de Flujo.
El Programa computaciónal que real iza la programación de Gene-
ración para Sistemas de Potencia Deficitarios está constituido
por el diagrama de bloques representada en la Pig. 5.3.1., en
donde se representa la programación de generación, la progra -
mación del mantenimiento; la coordinación de generación hídro-
térmica y finalmente la salida de resultados.
5.3.2- Subrutañas
El programa computacional descrito anteriormente; se encuentra
formado por tres subrutinas., estas son :
Subrutina HIDRO, Subrutina MANT y Subrutina THERMAL.
60
Lectura de lo Cargade Datos Hidricos y
Datos Térmicos
Estimación de la Generación
de las Centrales de Pasada
paro obtener la Carga Neta dd
Sistema
Programacidn ds la Generación
Hidroeléctrica paro los valores
inicióles de carga
Programación de GeneraciónTermoeléctrico utilizando I<JCurva de Duración de Corqo
mensual del Sistema
Programocidn de la GeneraciónHidroeléctrica poro los valores
finóles de carao
Solida de Resultados
Figura 5.3-1. Diagrama de Bl oqu.es del Programa Principal -
- Subrutlna HIDRO-
Es ta subru tina es la encargada de programar la generación men-
sual de las plan tas h'idr;oeléc tricas .
01
Utilizando el algoritmo de "aproximaciones sucesivas", efectúa
una colocación secuencial de recursos energéticas en aquel los
intervalos donde se registra la mayor demanda de energía,siem-
pre y cuando las restricciones físicas y operacionales impues-
tas al Sistema de Potencia na sean infringidas- El Diagrama de
Bloques que forma esta Subrutina se ilustra en la Fig. 5.3.2.
Inícializcjción de lasvariables de entrada
Operación de lasCentrales de Pasada
Operación de lasCentrales con Regulación
Se procede al ajustede la unidad do volumen
Consideración deFísicas y Operad
'
las Restriccionesvas las Centrales
r
Se activo la Ira Restríccidn ? \O
Omite los meses donde actifandichas Reatriccíones
NO / Se alcanzo' el volumen al final \\l período, o todos los meses
• \n omitidos ?SI
Salida de resultados
Figura 5.3.2. Diagrama de Bloques de la Subrutina HIDRCJ.
-Subrutina MANT.
Esta Subrutina efectúa la Programación del Mantenimiento de
Generación de las plantas Térmicas, una vez que se conoce el
mantenimiento de las plantas hldricas.
02
Para el efecto, esta subrutina saca a mantenimiento, empezando
por las unidades de mayor capacidad, en aquellas intervalos en
donde se registra la mayor reseva, con el fin de minimizar el
riesgo del Sistema.
El algoritmo útil izado es el de "Nivel amiento de Reserva", que
se caracteriza, por ser flexible y rápido cuyas soluciones son
suboptimas respecto al más detal lado método de programación.
El Diagrama de Bloques de esta Subrutina se ilustra en la
Fig.5.3.3.
Cálculo de Potencia TotalDisponible de los Bloquesde Generación Térmica
i»/ \ — -i 4*\ ~ 1. f
^
funidades ^>
r
Selección de lo Unidadcon Mayor Generación
i•Selección de! Grupo de Intervalo
donde se registra la Mayor Reser
ir
Definición de los RequerimientosRestricciones de! Mantenímientc
va
y;
lSalida de la Unidad a Mantenirníe
en dichos Intervalos
•"
Salida de
f
Resultados
~~~-~—~^\o
Figura 5.3.3. Diagrama de Bloques de la Subrutina MANT.
- Subrutina THERMAL
Esta Subrutina se encarga de Programar la Generación mensual
de las Centrales Térmicas, para la cual coordina con la gene -
63
ración hidroeléctrica existente 5 uti 1 izando para el efecto una
curva aproximada de duración de carga del Sistema, obteniendo
ademas la capacidad efectiva de las instalaciones hidroeléc -
tricas. Un Diagrama de Bloques i lustrado en la Fig. 5.3.4.des-
criben su funcionamiento-
inicjolización de lasvariables de entrada
i'
Selección de los Bloques de Gene-ración Térmica para cubrir los
Requerimientos de Carga
''Cálculo de los parámetros que de-
finen la Curva de Duración de Carga
•< r
Ajuste de Generación por medía delmovimiento de los Bloques dentrode la Curva de Duración de Carga
^ 'Salida de Resultados
~^~—- — -
Figura 5.3.4. Diagrama de.Bloques de la Subrutina THERMAL.
¿>4
CAPITULO VI:
APLICACIÓN PRACTICA DEL MODELO AL SNI.
El Modela Computacíanal que resuelve el problema de la Progra-
mación de la Generación en la Operación de Sistemas de Poten -
cía Deficitarios, desarrollada en el presen te trabajo,es api i~
cada al SNI , cu/a información se detal la a con tinuación.
6.1. INFORMACIÓN
La Planificación de la Operación del Sistema Eléctrica Nació -
nal consti tu ye un proceso de .coordinación laboriosa, por cuan-
to, la" generación disponible tan to de IWECEL como de las Empre-
sas Eléctricas Regionales, no permite la conjugación de dife -
ren tes alternativas de generación, a fin de cubrir la Demanda
de 1 Sistema.
Durante el período analizado, se consideran que estarán inte -
gradas al SNI todas las Empresas Eléctricas pertenecientes a
las regiones: Sierra, Litoral y parte de la Reg.íón Oriental.
6-1-1. Consideraciones Generales y Restricciones Operativas.
(1) El estudio analiza tres condiciones hidrológicas: espera -
da, seca y extremadamente seca.
C 2) La política de ejecución de los mantenimientos se circuns-
cribe a lo siguiente:
* -Centrales HIdroeléctricas -~ Su mantenimiento se lo rea -
liza de preferencia duran te la es tacion seca del SNI de
comienzos de año (Enero-Marza) . No se recomienda real i -
zarlos en los ultimas meses del añaj por presentarse en
este período la Demanda Máxima del Sistema.
# Centrales Termoeléctricas. - Durante la estación lluviosa
del SMI . (Abril-Detufare).
(3) Se considera la salida de operación de la Central Pucará,
durante el periodo Marzo a ("la/o para realizar trabajos re-
lacionados con obras civiles de captación del proyecto de
riego Pí1laro-INERH1.
6.1.2. Información utilizada.
Esta información ha sido tomada del Departamento de Dirección
Operativa de INECEL, del informe "Programa de Operación 1992"
elaborado en la DOSNI.
C i ) Consumos.
Para poder determinar los consumos mensuales de (potencia
y energía) del SNI para el ano 1992, el Departamento de
Programación Operativa de IMECEL ha útil izado modelos de
previsión a corto plazo, mediante dos metodologías: alisa-
mienta exponencial y movimiento medio centrado utilizando
las series históricas mensuales correspondientes a los úl-
timos cinco años-
La metodología del alisamiento exponencial es la que mejo-
res resultados proporciona en consideración a su mejor a -
juste, y es la que se usará para resolver este ejemplo.
En el cuadra ttl se presentan la previsión de consumos men-
suales para potencia y energía respectivamente, correspon-
dientes al año 1992.
PREVISIÓN DE CONSUMOS
MES
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
TOTAL NACIÓN
POTENCIA
(MW)
1291.0
1292.8
1294.3
1315. 8
1322.7
1299.9
1290.8
1292.4
1301.2
1334.4
1356.2
1412.7
ENERGÍA
(GWH)
611.2
570.6
618.6
605.7
623.6
600.2
609.6
609.9
601.0
624. 1
613.6
646-4
(2) Caudales Afluentes.
En el cuadro #2 se indican los caudales afluentes a las cuen -
cas hidrográficas de Paute, Pisa/ambo y Agoyán para las dife
rentes hidrologías consideradas en el estudio.
67
CAUDALES AFLUENTES PARA DIFERENTES HIDROLOGÍAS: m^/seg .
FIES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
HIDR. ESPERADA
PAUTE PISY AGOY
61. 5 3.5 88,2
79.7 4.3 97- ó
98. 4 5.9 111 .9
138.3 6.7 127.3
137.8 8.5 142.2
168.3 10.9 179.7
193.6 11-7 186.1
143.1 8.9 148.3
113.6 6.9 125. 1
104.9 5.6 107.0
73. 5 3.6 90.3
65. 5 3-4 81. 4
HIDR. SECA
PAUTE PISY AGOY
44.2 2.7 51.0
50.0 2.6 61.2
66.2 4-0 77.0
92.4 5.3 86. 1
99.2 6.1 89.3
120-7 8.1 104.7
147-0 9.5 131-2
118.5 8,1 108-6
97.1 6. 1 99.0
71.8 4.8 84.2
51.0 3.1 60-9
47.1 2.7 56.2
HIDR. EXTRASECA
PAUTE PISY AGOY'
33.8 1.5 44.9
26.3 1.4 61.2
66.2 2.2 77.0
92.4 5.3 86.1
99.2 6.1 89.3
120.7 8.1 104.7
147.0 9.5 131.2
118.5 8.1 108.6
97.1 6.1 99.0
71.8 4.8 84.2
51.0 2-6 60.9
25.8 1.6 36.1
CUADRO #2
(3) Disponibilidad de Centrales de Generación.
En. el cuadro #3 se indican la Disponibilidad de Generación
de Potencia y Energía mensual del parque Termoeléctrico
existente para el año 1992 en donde se consideró los si -
guientes factores de planta:
Unidades a Vapor (V)
Unidades a Bunker (B)
Unidades a Gas (G)
Unidades a Diesel (D)
1 .0
0.8
O, 5
0.3
68
DISPONIBILIDAD DE LAS CENTRALES TERMOELÉCTRICAS
EMPRESAS
I1
'EMPRESAS ELÉCTRICAS
1.1 E. E- Quito
1.2 E.R. Norte
1.3 E. E. Ambato
1.4 E. E, Riobamba
1.5 E. E, Salivar
1 . 6 Emelec
Emel ec
1.7 E. E. Milagro
1.8 E. E.R. Centra Sur
1.9 E. E. El Oro
E. E. El Ora
1.10 E, E. Manabí
E. E. Manabi
1.11 E.E.P. Sta. Elena
1,12 E. E.R. Sur
2. SNI-INECEL
2.1 G. Zevallas
2.2 Esmeraldas
2-3 Guangopolo
2. 4 Sta. Rosa
TIPO DE
CENTRAL
(B)
CD)
(D)
(D)
(D)
(V)
CG)
(D)
(B)
(B)
CD)
CB)
CD)
1POTENCIA | ENERGÍA
(MW)
10.0
5.0
5.0
2.0
1.3
60.0
90.0
5.0
18.0
7.5
2.6
5.0
8.0
(D) | 2.0
CD)
(V)
(V)
(B)
CG)
lI
3. TOTAL
6.4
136-0
125-0
14 - 4
45.0
^ , , '
549.2
(GWH)
6.0
1. 1
1- 1
0. 4
0.3
44.6
33. 5
1.4
10.7
4. 5
0.6
3.0
1.8
0.4 |
1.4
101 .2
93.0
8.6
16.7
110.8
CUADRO
69
En el cuadro tt4 se Índica la Disponibi1 idad de Generación
de Potencia de las plan tas Hidroeléctricas existen tes para
el año 1992.
La Disponibilidad de Generación de Energía representada en
el cuadro #5 se representa sólo para las Centrales de Pa —
sada por considerase como datos de entrada al programa.
DISPONIBILIDAD DE LAS CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
POTENCIA (MW)
MES | E. E- REGIONALES
EME
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN '
JUL
AGO
SEP
OCT
NDV
DIC
H. ESPERADA
120.2
120.7
123.0
142.3
135.9
134.4
125.2
122.9
121.3
120. 1
118.5
119.6
H. SECA
106.7
110,4
111 .9
125.3
122.7
117. 5
116.8
110. 5
110.6
111.8
106.2
106.8
, . 1
PUCARÁ
70.0
70.0
0.0
0.0
0.0
70.0
70,0
70.0
70.0
70.0
70,0
70.0
MOLINO
500.0
680.0
680.0
680.0
680.0
630.0
630.0
630 . 0
680.0
680.0
680.0
680.0
AGOYAN ,
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
156.0
78, O
78.0
CUADRO #4
70
DISPONIBILIDAD DE LAS CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
ENERGÍA (GWH)
MES . | E.E- REGIONALES
I H.ESPERADA H. SETA
(4) Caí
AGOYAN
H.ESPERADA H. SECA
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
ANUAL
54.4
52. 1
61. 4
04. 9
64.7
56.3
54. i
50. 1
50.7
55. 4
52.7
53-4
670.2
44.8
42.9
47.0
52. 1
49.8
40. 6
45,3
40. 5
39. 1
42.9
41. 1
43. ó
535.7
79. 1
81.7
100. 5
104.0
107.7
104.0
101.7
107.7
104.0
96.0
52.0
53.8
1044.4
45.8
51.2
69. 1
74.6
80. 1
90.8
107.7
97.4
85.8
75. 5
52.0
50.4
880.4
CUADRO
¿sticas de los Embalses
Las principales características de los embalses de Amalu
za, Pisa/ambo / Agoyán se describen en el cuadra #6.
(5) Cas.tos Variables de Generación Termoelee trica.
Su represen tac!un se indica en el Cuadro #7.
71
CARACTERÍSTICAS DE
1 . VOLUMEN BRUTO
2. VOLUMEN ÚTIL
3. ENG EQUIV. ALMA
4- FACT PROD.
5. NIVEL MAX- OP -
6. NIVEL MIN. OP.
7. N.M-de O.+RSV E
UNIDAD
Hm~
HíTl-*
C- GWH
Kwh/m~
m . s . n . rn .
m . s . n . m .
NG . m . s . n . m .
LOS EMBALSES
PISY.
100. OO
90.00
89. OO
0.98
3565. OO
3541.00
3542- OO
AMALUZA
116.00
100.00
138.00
1-39
1991.00
1935.00
1945. OO
AGOY.
1.85
0.76
0.27 !
0.35
1651.00
1645.00
o.oo
CUADRO #6
COSTOS VARIABLES DE GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA: $/KWH
CENTRALES | COMBUST- LUBRIC
V. ESMERALDAS |
V. G, ZEVALLOS
V. A. SANTOS
B. GUANGOPOLO
B. G. HERNÁNDEZ
B. MANABI
V. GUAYAQUIL
D. E.E.REG.
G. STA. ROSA |
G. ESTERO SAL.
26.85 0.17
30.24 0.02
33.41 0.22
27.06 6.91
29.20 5.72
30.79 5.77
43.07 0.22
50-00 8.16
57.89 0.66
72.08 0.68
. REP.
2.97
3. 10
3.29
5. 12
5. 51
4.01
3.29
3.62
6. 57
6.72
VARIOS
0.87
0.44
0.22
0.86
0.92
0.94
O. 22
0.00
0.00
0.00
TOTAL
30.86
33.80
37. 14
39.95
41 .35
41. 51
46.80
61.78
65.12
79-48
CUADRO
72
6-2- Resultados
La Salida de Resultadas del Modelo Camputaclanal utilizada
corresponde extremadamen te seca par existir en ella las dé-
ficits de generación.
La representación consta de las siguientes partes:
(1) Cronograma del Mantenimiento de Generación para los datos
de entrada descritos en el Anexo 1. Su representación se
describe en el cuadra #8
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
UN
0
0
4
2
2
JUN | 2
JUL | 2
ABO
SEP
acrNOV
DIC
2
1
1
0
0
i
IDADES EN
0
0
6
4
4
9
9
7
3
0
0
0
0
0
0
10
10
4
5
5
0
0
0
0
MANTENIMIENTO
0
0
0
0
0
5
10
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o0
0
0
0
0
0
0
0
CUADRO #8
Así por ejemplo, para el mes de Julio, las unidades #2, #9, #5
y #1O saldrán a man tenimiento.
(2) Potencia Térmica Disponible; una vez hallada la programa -
ción del Mantenimiento de Generación. Ver cuadro #7
73
POTENCIA TERM
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
HAY
JUN
JUL
ABO
SEP
OCT
NOV
DIC
VAPOR
321.0
321.0
311 -0
243.0
243.0
238.0
248.0
248.0
166-0
196.0
321.0
321.0
BUNKER
54.9
54.9
54.9
50.4
50. 4
50.4
50.4
50. 4
54.9
54.9
54.9
54.9
ICA DISPON
DIESEL
38.3
38-3
38.3
38,3
38.3
38.3
38.3
38.3
38.3
38.3
38.3
38.3
IBLE
GAS
90.0
9O.O
so.o90.0
90. O
75.0
75.0
75.0
90.0
90.0
90.0
90.0
TOTAL i
504.2
504.2
484.2
421.7
421.7
401 .7
411 .7
411.7
349.2
379.2
504.2
504.2
CUADRO #9
(3) Programación de Generación de las Centrales Hidroeléctrl •
cas de Paute (Cuadro #10) y Pisa/ambo (Cuadro 11), consi -
derando un tipa de hidrología exterciadamente seca. La ape •
ración de los reservoríos se ilustran en la Figuras 6.1 y
6.2.
La definición de las variables de Salida son:
VOLFIN = Volumen del Embalse al Final de cada Intervalo.
[Hm55]
OUTFLOW = Volumen Total de Agua Turbinada. [Hm^/mes]
ALT — Caída Neta de Agua. [metros]
74
ENG Energía Generada por cada Central Hidroeléctrica du
rante cada intervalo de tiempo. [GWH]
ENGH = Energía Total Generada por las Centrales Hidroeléc -
tricas en cada in tervalo de tiempo. [GWH]
OUTX = Volumen de Agua Derramada por el Reservorio.[Hm^/mes]
CARX — Carga Residual del Sistema ? luego que genera la iési-
ma Central. Cuantifica los.Déficits de Generación en
[GWH3-
SISTEMA tt
RESERVOR
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT--
MOV
DIC
VFIN-
60.
26.
29.
30.
57.
115.
115.
115.
115.
115,
115,
85.
5
6
7
0
4
9
9
9
9
9
9
1
IDtt
OUTF
115-0
100,0
174.2
239,2
238 . 3
236.6
231 .3
24O.3
242.2
191 .9
130.0
100.0
1
ALT
613.
597.
586.
588.
597.
619.
630.
630.
630.
630.
630.
625.
5
8
7
1
9
6
7
7
7
7
7
1
1
ENG
162.9
141.7
246.8
338.9
337 . 7
335.3
327.7
340.5
343. 1
271 .9
184.2
141.7
PAUTE
ENGH
279.
261 .
369.
473.
475.
491 .
498.
497-
486.
406.
284.
248.
OUT
0 | .0
1
8
2
6
8
3
2
7
9
8
6
. 0
.O
.O
.0
17. ,7
162. 5
77.1
9. 5
. 4
2.2
. 0
CARX
38
31
10
10
10
10
10
32
104
.6
.8
. O
.0
. O
.3
.3
.3
.3
.3
.6
.1
CUADRO #10
75
SISTEMA # PISAYAMBO
RESERVORIOtt 1
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
flAY
JUN
JUL
ABO
SEP
OCT
NOV
DIC
VFIN OUTF ALT ENB ENGH
35.5 31.0 428-6 30.7 279.0
13.1 26.0 418-7 25.7 261-1
21.1 .0 414-6 .0 367-8
34.8 .0 420.8 .0 473.2
51. 1 -0 426-7 .0 475.6
62-1 10.0 430.8 10.0 471-8
78.5 '9.0 434-2 9.0 498.3
71.2 7-0 437.2 9.0 477.2
77.0 10.0 437-0 10.0 486-7
100,7 7.0 439-8 9.0 4O6 . 7
87.6 18.0 437.1 18. O 284.8
62.8 31.0 435.5 30.9 248-6
DUTX
.O
.0
.o
.0
CARX
7.7
5.8
. 0
.0
'-°[ -°.0
.0
.0
.0
.2
.0
.0
.3
1.3
1.3
.3
1.3
14.6
73.2
CUADRO
Corda Neto(
5.55-
E30 -
625-
620-
615 -
610-
605-
«oo-593 -
590-
585 -
3SO-E
fléteos)
/ ' "
/\\\v/
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 i
ne Ffb Mor Abr Kiny Jun Ju! Aao Gcp Oct Hw Día1992
Figura 6.1. Operación del embalse Amalusa para un tipo de
Hidrología Extraseca para 1992.
76
Caída Meta(m
440-
435-
430 -
425-
420-
415-
410-
En
stros)
X
/
\\\V
c Fcb Mar Ábr May Jun Ju! Aqo Sep Oci Nc\ DicJ 1992 y P
Figura 6.2. Operación del Embalse de Pisa/ambo para un tipo
de hidrología extremadamen te seca para 1972.
C 4) Programación de Generación de Gentrales Termoeléctricas.
una vez hallada la Generación de las Centrales hidroeléc
tricas. Cuadra #12
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
VAPOR
238-8
321-0
223-4
321.0
231 .0
311 .0
117-8
243.0
131 .7
243.0
100. 1
238. O
BUNKER
32.7
54.7
30-6
54.7
17.3
35.4
10.2
50.4
12- 5
50.4
6.3
50-4
DIESEL
16.2
38.3
15.2
38.3
.0
.0
1-2
38.3
1. 5
38.3
.5
38. 1
GAS TOTAL
36.8 j 324.6
7O. 0
34-5
70.0
.0
.0
.2
22.8
. 4
31.7
.0
.0
504.2
303.6
504.2
248.8
346.4
132. 5
354.5
148.1
363.6
108.0
326. 5
TERMO
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
77
JUL
AGO
SEP
OCT
102. 5
248.0
103. 4
248.0
97,5
166.0
145.8
196.0
NOV | 231 - 1
DIC
321.0
238 , 8
321.0
6.2
50. 4
6.5
50.4
13.7
54.9
32-7
54.9
31.6
54,9
32-7
54-9
- 1
19.6
.3
27. 5
1.3
38.3
8. 5
38.3
15.7
38.3
16.2
38.3
- 0
.O
-0
.0
.3
25. 5
28.9
77.6
35.6
90.0
36.8
90.0
110.0
318.0
111,3
325.9
114.1
284.7
215.9
366.8
314.1
504.2
324.6
504.2
GWH
11 W
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
CUADRO #1:
ENERGÍA(QAH)
7DO
ENE FEB M\ ABR MVr' JLN JLL A3D SEP CCT N3/ DIC1QQ? .
1 ^-'--' <— [—' 1 r— « W/"?~A r" • 11 I 'i. v TI i— • —iL J Serien 1 \¿Zá Senes 2 l ¿¿) Senes 3ENERGÍA EMERGÍA DÉFICITHÍDRICA TERvICA EhEFGETIOD
Figura 6.3. Representación de las Bloques de Generación Hidra-
térmicas y Déficits de Energía, para un tipo de
hidralogia ex traseca del año 1992.
78
Para poder observar con mayor claridad los resultados obtenl -
dos, la Fig.ó-3 ilustra la Generación HIdrotérmica y los Défí-
cits de de Generación para un tipo de hidra logia ex traseca co-
rrespondiente al ejemplo descrito.
6.3- Análisis de Resultadas.i
Una vez determinada la Salida de Resultadas del Programa Com -
putacional utilizada, y tomando en consideración los resulta -
dos obtenidos en el Programa de Operación del SNI para el año
1992 realizado por INECEL-DOSNI. se procede a rea 1 izar el co -
rrespondien te análisis de resultados.
(1) Se observa que tanto las Restricciones Físicas como las
Operativas Impuestas al Sistema, se cumplen totaimen te.
(2) En base al AlgorItmo de Solución planteado se observa que
los resultados obtenidos del Programa Computaclonal, son
muy similares a los obtenidos par el Departamento de Pro -
gramación Operativa de INECEL, cuando se resuelve el pro —
blema para un tipo de Hidrología Esperada ó Seca, en donde
na se registran Déficits de Generación.
(3) Para el caso de tener una Hidrología Extraseca. el progra-
ma desarrollada, realiza el Nivelamienta de las Déficits
de Generación en tanta las restricciones impuestas al Sis-
tema lo permitan.
(4) La reducida Capacidad de Almacenamiento de embalse Amaluza
(100 Hm3) , que alImen ta a la Cen tral Hidroeléctrica más
grande del país, influye notablemente para que el Nivela -
miento de los Déficits de Generación no sea el óptimo.
( 5 ) Debido a esta Capacidad de Almacenan) i en to 1 Imi tada , gran
can tidad de agua es derramada por los vertederas, ya que
estas recursos no pueden ser colocados totalmente en la
Curva de Duración de Carga duran te el período lluvioso.
79
(6) Las ecuaciones que relacionan el volumen del agua almace -
nada con la altura de su nivel, concuerdan con los resul -
tados experimentales descritas en el Anexa 2.
(7) Se recomienda coordinar la operación con las Sistemas
Eléctricos Regionales a fin de que generen con todo su
parque térmico en horas de máxima, demanda, para minimizar
la severidad de los déficits de generación.
(8) Conviene habilitar en forma definitiva y total el parque
térmico de INECEL para cubrir cualquier even tualidad.
(9) La modificación del Pliega Tarifaria asi como normas de
ahorro en consumos de energía eléctrica permitiría la uti-
lización racional de los recursos energéticos para no te -
ner que soportar severos y prolongadas cortes de energía.
(10) La construcción de la Presa Mazar solucionaría duran te un
gran período de tiempo las restricciones en el servicio
eléctrica, pues par falta de capacidad de aImacenamiento,
grandes volúmenes de agua son derramados durante la época
invernal aún en años de hidrologías extremadamen te secas.
Sin embarga, la construcción de Mazar debe considerar un
estudio Técnico-Económico para su ejecución.
(11) La interconexión de Sistemas de Potencia, como la proyec-
tada entre Ecuador y 'Colombia permitiría optimizar los Re-
cursos Hídricos exis ten tes, incrementando además la Con -
fiabilidad del Sistema.
80
CAPITULO VII:
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7 - 1 - Conclusiones y Recomendaclones
En base a información obtenida del parque generador de SNI , /
del análisis de los resultadas ab tenidas, se llega a formular
Las siguientes carie lusiones :
(1) El Modelo Matemática desarrollada en el presente trabaja,
para programar la Generación y el Man tenimien to de Sis te -
mas de Patencia Hidrotérmicas cans ti tuye una contribución
a la solución de los problemas relacionadas can el Plariea-
mienta Operativo. La metoda 1ogia planteada es compufcacio -
nalmente factible en la aplicación a sistemas hidrotérmi -
eos cama el ecuatoriano.
C 2) La flexibilidad del Algori tmo Matemático formulado, tan to
para la programación de generación como para la programa —
ción del man tenimien to, permi te el acoplamien to de es tos
dos problemas en un salo programa, con miras a obtener un
plan de programación óptimo. El Tiempo de Solución para
resolver el problems. del ejemplo planteado en la tesis, es
de 10 segundos en un computador con procesador 80386,
(4) La utilización de una Curva de Duración de Carga aproxima-
da , asi como un despacha de generación térmica simplifica-
da (cargando primera las unidades con menor costo promedio
de operación), son aceptables cuando el horizonte de pía -
níficación corresponde al Mediano Plazo, ya que además de
facilitar enormemente su formulación matemática,proporcio-
na resultados bas tan te buenas respecta a la represen tacion
más detallada del Sistema.
(5) La utilización de la Curva del Costa Marginal Agregada de
las Centrales Termoeléctricas, permite programar la opera-
81
clon de Sistemas de Potencia Normales, y ex tender su es t Li-
dio a periodos comprendidos en el Corto Plazo, ya que en
base a ello podemos minimizar los costos de generación de
las Centrales Térmicas -
(6) La existencia de Centrales Hidroeléctricas con regulación
permiten la ejecución de planes óptimas de operación , ya
que se fácil ita la regulación y coordinación de los recur-
sos hídricos.
(7) En resumen, los resultados alcanzados permiten disponer de
parámetros de decisión sobre la operación del sistema como
son :
a. Desembalses y posibles vertimientos en cada uno de los
Reservorios.
b. Cronograma del Mantenimiento de Generación.
c. Programación de la Generación de las Plan tas Térmicas.
d. Estimación de déficits de abastecimiento al mercado en
caso de presentarse.
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mediante el concepto de Probabilidad de Pérdida de Carga"
Tesis, EPN, 1986.
85
LIMITACIONES Y RECOMENDACIONES.
# Los objetivos en base a las cuales se realizó el Modelo Com-
putacionalj determinan que el período de estudia para resol-
ver el problema plan teado corresponden a períodos de plani -
ficacion del Mediano Plazo (in terva los mensuales ó semana -
nales).
# La determinación de un Modelo de Costo Marginal Agregado que
lo describe la sección 3-2-3, conjuntamente con pequeñas mo-
dificaciones en la Función Objetiva planteada, permitirían
resolver el problema para SEP Normales, y extender su apli -
caeion a períodos de planificación a Corto Plazo.
# La aplicación de la técnica de descomposición secuencial de
Aproximaciones Sucesivas pierde su efectividad cuando la to-
pología del Sistema Hídrico es complicada,
# El uso de la técnica de Programación en Redes resuelve este
problema con el consigaien te incremen to de requerimien tos
carnpu tac i ana les ( tiempo y memoria ), sumado a la di f i cu. 1 tad
en la represen tación de las variables del sistema. Por otra
lado descuida la variación de la caída de las Centra les de
Generación Hidroe? 1 éc trica , Es ta simplificación caracteriza
a las técnicas de programación que usan métodos de programa-
ción Lineal.
A - .1. 2 . Descripción del Programa.
Básicamen te e] programa consta de tres partes.
La primera par te real iza un predespacha de Generación Hidro
eléctrica de tal forma de nivelar los requerimientos de Gene -
ración Térmica.
La segunda parte real .f.za la coordinación H i dro térmica u ti 11 -
zando para el efecto la Curva de Duración de Carga mensual del
Sis tema, una vez que la Programación del Mantenimiento de Ge -
neraeIon fue realizada.
La tercera par te realiza la programación definí tiva de la Ge -
neración Hidroeléctrica para las nuevos valores de Carga.
A-l-3- Definición de Var.tables,
VARIABLES DE ENTRADA:
N = # de In te r va los de Programación (12 meses ).
NP = # de Sis temas Hidroeléctricos .
KI¥i = # de Gen ferales Termoeléctricas Disponibles duran te el
período de programación .
CARGA = Previsión de Consumos de Energía. [GWH]
DErl = Previsi-ón de Consumos de Potencia- [MW]
DÍAS = Número de días que posee cada mes -
POTH = Potencia Total Instalada de las Centrales Hidroeléc -
tricas.
EHPASO = Energía Total de las Centrales Hidroeléctricas de Pa
sada. CGWHJ
CAPTER = Po tencia Instalada de cada Cen tral Termoeléctrica .
CAPÍ1 = Fo ten cía Disponible para el lian ten imi en to en cada
Cen tral Termoeléctrica .
REQTER - # de Intervalos disponibles para el Mantenimiento.
de Generación - [meses]
IDS - Intervalo a partir del cual se puede re alizar el Man-
ten imien to .
TC = Tipo de Central Termoeléctrica.
(1: Vapor, 2: Bunker. 3: Diesel, 4: Gas).
FPL = Factor de planta que posee cada Cen tral Termos lee tri-
ca de acuerda a su tipo.
NS = # de Reservarlos en Serie de cada Sistema Hídrica.
NITER = # de Iteracciones para evaluar la caída de Agua.
UN IV = Unidad de volumen de Agua que es turbinada sucesiva -
mente el los intervalos de mayor carga. [Hm~]
REG = Regulación del Reservarlo (1 = Con Reg. O = Sin Reg.)
AJUSTE = tt de divisiones de UN IV inicial cuando una restric -
ción es violada.
VINI = Volumen del Embalse al inicio del periodo de Pro —
gramación . [Hm~]
VFIN = Volumen del Emba Ise al final del período de Pro -
gramación . [Hm~]
VMAX = Volumen Máxima de Operación del Res e r vori o .
VMIN = Volumen Mínimo de Operación del Reservarlo. [Hm~]
INFLOW = Previsión de Caudales Naturales Mensuales que irigre
san al Resevorio. CHm
CMT = Caudal Máxima TUrbinable. [Hm^/mes]
EMN = Carga Mínima Reservada para la Generación de las Cen-
trales Hldricas ubicadas aguas abajo. [GWH]
CB = Caudal Base que turbina cada Central ( Agilita el
tiempo de solución). [Hm^'/mes]
HRES = Al tura del lecho del río a pie de presa, [m.s.n.m.]
HRIO = Altura de restitución del agua luego de ser turbina -
da . [m . s . n . m . ]
HNOM = Al tura de diseño de las caldas netas de agua . [me tros ]
CVOL = Constante Muí tipil cativa de la fórmula que relaciona
el Volumen del embalse como función exponencial de
su altura.
EXVDL = Constante Exponencial de la fórmula que relaciona, la
el Volumen del embalse con su altura.
RENO = Rendimiento de las Ce nt ral es hidroeléctricas, que re-
laciona la entrada de agua con la salida de Patencia
Eléctrica. -Expresad o en p.u.
CONS = Constan te rhul tipil cativa asociada a la productividad
de las centrales hid ricas.
Y = Dispon ibilidad de las Centrales Hidroeléctricas
VARIABLES DE SALIDA:
VDLFIN = Volumen del Embalse al Final de cada Intervalo.
89
CÁRTER
125.0
136.0
30.0
20.0
10.0
90.0
14. 4
38.3
45.0
40. 5
VAPOR
- i.oo' 1 .00
NS
1
VINI
85.0
INFLQW
118.4
125.8
177.3
239.5
265.7
312.8
393.8
317.4
251 .7
192.3
132.2
126.2
CAPM'
125.0
68.0
30.0
10.0
5-0
10.0
0.0
o.o15.0
4.5
BUNKER
. .80
-SO
NITER
2
VFIN
85.0
CMT
260,0
260.0
260.0
260.0
260-0
260.0
260.0
260.0
260.0
260.0
260.0
260.0
REQTER IDS
2.0 3-0
5.0 4.0
1.0 9.0
4.0 3-0
3.0 6.0
1.0 3-0
0.0 0.0
o.o o.o3-0 3.0
5.0 ¿1,0
DIESEL GAS i
.30 .50
.57 .55
UN IV REG
5.0 1
VMAX VMIN
115.9 25.8
EMN CB
10.3 130.0
10.3 120.0
0.0 140.0
0.0 200.0
0-0 230.0
10-3 19O.O
10-3 170.0
10.3 180.0
10-3 240.0
10.3 JL8O.Q
10.3 130.0
10.3 130.0
TC
1 .0
1 .0
1.0
1.0
1 .0
4.0
2.0
3.0
4 .0
2.0
IFPL)
RECOMENDADO
MÁXIMO.
AJUSTE
2
HRES
1360.0
VOL
636000
Y
1 1
NS
1
' VINI
62.5
INFLOW
7.2
6. 5
10.7
13.7
16.3
21 .0
25.4
21 .7
15.8
12.9
8.1
7.2
HRES .
3124.7
VOL
000284
HRIO
1B85.0
EXVOL
2.6250000
1 1
NITER
2
VFIN
.62. 5
CMT
31 .0
31 -0
31 .0
31.0
31.0
31 .0
•31.0
31.0
31.0 .
31.0
31 .0
31.0
HRIO
3480.0
EXVOL
4.9520001
HNOI1
630.0
RENO
. 91SOOOO
1 1
UNIV
0. 5
V/MAX
100.7
EMN
0.0
o. o.0
.0
.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0. 0
o.o
HNOM
438 . 3
RENO
.8700000
CONS
.0002500
1 1 1 1
REG AJUSTE
1 . 2
VMIN
12.5
CB
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
CONS
.0002670
93
í • 1(DATOS DE ENTRADA PARA UNA HIDROLOGÍA EXTRASECA.j
i i
N
12
CARGA
olí. 2
570.6
618.6
605.7
. 623.7
600,2
6O9.6
609.8
601.1
624. 1
613.5
646. 4
POTH
832.7
1016.4
947.9
961.3
959. 1
973.5
972. S
966.5
1016.6
1017.8
934.2
934.8
NP KM
2 10
DEM DÍAS
1291.0 31 ENE
1292.8 29 FEB
1294.3 _ 31 MAR
1315.0 ' 30 ABR '
1322.7 31 MAY
¿300.0 30 JUN
L29Q.Í3 31 JUL
1297.4 31 AGG
1301 .3 30 SEP
1334. 4 31 OCT
1356,2 30 NOV
1412.7 31 DIC
EHPASO
85.1
93. 5
123.0
134.3
137.9
146.6
161 -6
147.7
133.6
126.0
82.6
76.0
CÁRTER
125.0
136.0
30.0
20.0
10.0
50.0
14.4
38.3
45.0
40. 5
VAPOR
• i.oo1.00
NS
1
VINI
85.0
INFLOW
90. 5
66.1
177.3
239 . 5
205. 7
312.8
393.8
317.4
251.7
192.3
132.2
69.2
CAPM
125.0
68.0
30.0
10.0
5.0
10.0
0.0
0.0
15.0
4 . 5
BUNKER'.. .80
.80
NITER
1
VFIN
85.0
CMT
244.0
244. 0
244.0
244 .0
244 .0
244.0
244. O
244.0
244-0
244.0
244.0
244.0
REQTER
2.0
5.0
1.0
4.0
3.0
1.0
0-0
0.0
3. 0
5.0
DIESEL
.30
- 57
UNIV
5.0
VMAX
115.9
EMM
10.3
10.3
0.0
0.0
0-0
10.3
10.3
10.3
10.3
10.3
10.3
10.3
IDS
3.0
4.0
9.0
3.0
6.0
3.0
0.0
0.0
3.0
4.0
GAS
. 50
. 50
REG
1
VMIN
25.8
CB
90.0
60.0
120.0
200.0
230.0
190.0
170.0
180.0
240.0
180.0
10O.O
60.0
TC
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
4-0
2.0
3.0
4.0
2.0
(FPL)
RECOMENDADO
MÁXIMO
AJUSTE
1
HRES
1360.0
VDL
•636000
Y
1 1
NS
1
VI NI
62. 5
INFLOW
4.0
3.6
8.0
13.7
16.3
21 .0
.25.4
21.7
15.8
12.9
6.9
4 .2
HRES
3124.7
VOL
000284
Y
1 1
HRIO
1885.0
EXVOL
2.6250000
1 1
NITER
1
VFIN
62. 5
CMT
' 31.0
31 .0
31 .0
31 .0
31 .0
31.0
31.0
- 31.0
31.0
31 .0
31 .0
31 .0
MR ID
3480.0
EXVOL
4 .9520001
0 0
HNDI1
630.0
RENO
9180000
1 1
UN IV
1.0
VI1AX
100.7
EfIN
0.0
0.0
.0
.0
.0
0.0
0.0
0.0
0,0
0.0
0.0
o.o
HNOM
438.3
REND
8700000
0 1
CONB
.0002500
1 1 1 1
REG AJUSTE
1 1
VÍ1IN
12. 5
4.0
4.0
4 .0
4.0
4.0
4.0
4 .0
4.0
4 ,0
4.0
4 .0
4.0
CONS
.0002670
1 1 1 1
96
A- J.- 5. Salida de Resul tadas
[SALIDA DE RESULTADOS PARA UNA HIDRGLOBIA SECA |
I1ES UNIDADES EN MANTEN1MIENTO
ENE
FEQ
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL.
ABO
SEP
OCTNOV
DIC
0
0
4
2
2
2
2
2
1
1
0
0
0
0
6
4
4
9
9 '
9-
3
0
0
0
0
0
0
10
10
4
5
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
10
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o0
0
0
0
POTENCIA TÉRMICA DISPONIBLE
MES VAPOR BUNKER DIESEL GAS
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
321
321
311
243
243
23S
248
24B
166
196
321
321
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
. 0
.0
54 .
54,
54.
50.
50.
50.
50-
50.
54-
54.
54-
54.
9
9
9
4
4
4
4
4
9
9
9
9
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
.3
,3—r
,3
.3
.3
.3
.3
.3
.3
.3
.3
135
135
125
135
135
120
120
120
135
135
135
135
.0
.0
-0
,0
.0
-0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
97
MES VAPOR BUNKER DIESEL GAS TOTAL TERMO
ENE 233.0 24.9 2.6 9.6 271.4 GWH
321.0 54.9 38.3 44-1 458.3 MW
FEB 223.4 30.9
321.0 54.9
. 1
. 5
.0 254.1 GWH
.0 376.4 MW
MAR 231.4 31.4
311.0 51 .3
.0
.0
.0 263.0 GWH
.0 362.3 MW
ABR 140.3 13.6 1.2 .8 157.3 GWH
243.0 50.4 38-3 22.B 354.5 MW
MAY ' 129.4 12.1 1.5 .4 144.6 GWH
243.0 * 50.4 38.3 31.9 363.6 ' MW
JUN 82.1 . 5
238.0 50.4 38.1
O 85.1 GWH
O 326.5 MW
JUL 84.3 2.5 .1
248.0 50.4 19.6
O 87.0 GWH
O 318.0 MW
AGO 84.4 2.6 .3
248.0 5O.4 27.5
O 88.4 GWH
,0 325.9 MW
SEP 83.3 9.7 1,3 .2 95. ¿1 GWH
. 166.0 54.9 38,3 25.5 284.7 MW
OCT 145.8 32.7
196.0 54.9
8. 5 25.4 212.4 GWH
>8.3 68.2 357.4 MW
NOV 231.1 31.6 8.3 34.0 305.1 GWH
321.0 54.9 38.3 94.6 508.8 MW
DIC 238.8 32.7 8.5 35.3 315.4 GWH
321.0 54.9 38.3 95.O 509.2 MW
SISTEMA tt
RESERVORlOtf
MES VFIN OUTF ALT ENG ENGH OUTX CARX
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
MOV
DIC
45.9
26.7
28.9
36.0
54.0
111-8
115.9
115.9
115.1
114.9
104.6
85.8
157.
145.
175.
232.
247.
254.
247.
256.
252.
192.
142-
145.
5
0
1
4
8
9
2
2
5
5
5
0
610.
592.
586.
590.
598.
618.
630.
630.
630-
630 .
628.
623.
0
9
4
1
7
0
0
7
6
4
5
1
216.
193.
232.
314.
341 .
358.
350.
363.
358.
272.
201.
203.
1
4
6
1
2
2
7
4
1
9
4
2
SISTEMA #
RESERVORI
MES
EME
FEB
MAR
ABR
HAYJUN
JUL
AGO
SEP
OCT
MOV
DIC
VFIN
41.2
17.2
27.9
41 .6
57.9
68-9
84, S
97.0
99.3
100.2
84.3
63.0
Ott. 1
OUTF
28.
30-
•
-
-
10.
9.
9.
13.
12.
24 .
28-
5
5
0
O
0
0
5
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5
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0
5
ALT
429.
421-
418.
423.
428.
432 .
435.
438.
439.
439.
438.
434.
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4
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7
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EiMG
27.
29.
•
•
-
9.
9,
9.
13.
12.
24.
28.
339.
316.
355.
448.
479.
514.
521 .
520.
505.
410.
308.
330.
2
1
i
6
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9
4
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0
0
2
339.
316.
355.
448.
479.
514.
521.
520.
505.
410.
308.
330.
1
1
6
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1
6
7
6
2
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0
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.0
.0
.0
.0
142.5
61 .2
.0
.0
.0
,0
OUTX
.0
. 0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
28.6
29.6
. 0
.0
.O
10.3
10.3
10.3
14.0
12.8
24.4
28.7
CARX
.7
. 4
.0
.0
.0
.4
.9
.8
. 5
.8
. 4
. 5
99
1 1JSALIDA DE RESULTADOS PARA 'UNA HIDROLOGÍA EXTRASECA |
i i
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
UNIDADES EN
0
0
4
2
2
2
2
2
1
1
0
0
POTENCIA
VAPOR
321.0
321.0
' 311.0
243.0
243.0
238.0
248.0
248.0
166.0
196. O
321.0
321.0
0 0
0 0
6 0
4 10
4 10
9 4
9 _ 5
9 . 5
3 * 0
0 0
0 0
0 0
TÉRMICA
MANTENIMIENTO
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
5 10 0
10 0 0
10 0 0
0 0 0
0 0 0
O 0 0
0 0 0
DISPONIBLE
BUNKER DIESEL GAS
5 4 - 9
54.9
54 .9
50. 4
50. 4
50. 4
5O. 4
50.1
54.9
54 . 9
54.9
54.9
38,3 95.0
38.3 95,0
38.3 85.0
38.3 95.0
38.3 95.0
38.3 80.0
38.3 8O.O
38.3 80.0
38.3 95.0
38.3 95.0
38.3 95.0
38.3 95.0
100
I1ES VAPOR BUNKER DIESEL GAS TOTAL TERMO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUIM
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
238
321
223
321
231
311
119
243
131
243
100
238
102
248
103
248
97
166
145
196
231
321
238
321
.8
.0
. 4
.0
.0
.0
.8
.0
.9
.0
. 1
.0
. 5
.0
.4
.0
.5
.0
.8
.0
.1
.0
.8
.0
32.
54 .
30.
54.
17.
35.
10.
50,
12-
" 50.
6.
50.
6.
50.
6.
50.
13.
54 -
32-
51 .
31 .
54.
32.
54.
7
9
6
9
3
4
•~i£-.
4
5
4
3
4
¿..
4
5
4
7
9
7
9
6
9
7
9
16
38
15
38
1
38
1
38
38
19
27
1
38
a38
15
38
16
38
.2
.3
.2
.3
-0
.0
.2
,3
.5
.3
. 5
. 1
- 1
.6
.3
. 5
.3
.3
. 5
.3
.7
. 3
.2
-3
35.3
95.0
33. 1
95.0
.0
- 0
.2
22.8
. 4
31.9
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.3
25. 5
28.9
77.6
34.2
95.0
35.3
95. O
323.
509.
302.
509.
248.
346.
132.
354.
148.
363.
IOS.
326-
110.
318.
111 .
325.
114.
284.
215.
366.
312.
509.
323.
5O9 .
1
2
2
2
8
4
5
5
J.
6
0
5
0
0
3
9
1
7
9
8
7
2
1
2
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
GWH
MW
1OJ.
SISTEMA tt
RESERVORIOÍt
MES VFIN OUTF ALT EN6
ENE
FEB
MAR
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MAY
JUN
JUL
AGD
SEP
OCT
MOV
DIC
00.
26 .
29.
30.
57.
115.
'115.
115.
Í15.
115.
115.
85.
5
6
7
0
4
9
9
9
9
9
9
1
115
100
174
239
238
236
231
240
242
191
130
1OO
.0
-0
.2
.2
.3
.6
.3
.3
.2
.9
-O
.0
613.5
597.8
586.7
588, 1
597,9
619.6
630-7
630.7
630.7
630-7
630.7
625. 1
162.
141 .
246,
338.
337.
335.
327.
340.
343.
271 .
184 .
141 -
9
7
8
9
7
3
7
5
1
9
2
7
SISTEMA #
RESERVORIOÍt
MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
VFIN
35.
13.
21 .
34.
51.
02.
78.
91 .
97.
100.
89.
62.
5
1
1
8
1
1
5<i
0
7
6
8
1
OUTF
31
26
10
9
9
10
9
18
31
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
ALT
428 . 6
418.9
414. ó
420.8
426,7
430 - S
434.2
437.2
439.0
439.8
439. 1
435. 5
ENG
30.
25.
-
-
-
10.
9.
9.
10.
9.
18.
30.
279.
261 .
369.
473.
475.
491.
498.
497.
486.
406.
284.
248.
2
0
1
8
2
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2
7
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ENGH
9
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0
0
0
0
9
279.
261 .
369.
473.
¿175.
491 .
498.
497.
486.
406-
284.
248.
0
1
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2
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3
2
7
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.0
.0
.0
.0
17,7
162. 5
77. 1
9. 5
. 4
2.2
.0
OUTX
. 0
.0
.0
.0
.0
.0
.0
,0
.0
.2
.0
.0
40.1
33.2
.0
.0
-0
10.3
10.3
10.3
10.3
10.3
34 . 0
105.6
CARX
9.1
7.2
.0
.0
.0
.3
1 .3
1 .3
.3
1 .3
16. 1
74.7
J.O2
ANEXO
CARACTERÍSTICAS DE LOS EMBOLSES.
Las tablas A.1. y A. 2 . describen las características de los
Embalses Amaluza y Pisa/ambo, las cuales son usadas en en e —
jemp lo de api .lea ci un para de terminar las constantes de la fun-
ción que relaciona el volumen del Embalse can su altura, uti -
1 izando para el efecto la metodología de la referencia [271] .
Además _, la información detallada en las tablas A- 1 . y A.2-, se
las utiliza para calcular las constantes para la función de
ge aeración de energía de cada Central Hidroeléctrica.
CARACTERÍSTICOS
COTA
m s n m .
1
1991
1990
1985
1 1980
1975
1970
| 1965
196O
1955
1950
1945
1940
í
VOLUMEN
.. Hm-
116
114
100
87
76
65
56
47
39
32
26
21
CAÍDA NETA
m
631
630
625
620
615
610
605
600
595
590
585
580
DEL EMBALSE PAUTE
PRODUCTIVIDAD VOLUMEN
Kwh
i.
i.
1 .
1.
1,
1 .
1 .
1 .
1.
1.
1 .
1 .
/m--
44
43
42
41
40
39
38
36
34
33
32
31
m-1 x
seg .
38
37
31
27
22
18
15
11
8
6
3
1
mes
.0
.3
.9
.0
.8
.6
.2
.8
.8
.1
.8
. 9
ÚTIL
Gwh
152.
135.
115.
96.
81.
66.
56.
41.
30.
21.
13.
6.
4
2
2
8
4
0
3
2
4
1
3
6
TABLA A.1.
103
CARACTERÍSTICAS DEL EMBALSE PISAYAMBO
COTA
msnrri.
3565
3563
3561
3559
3557
3555
3553
3551
3549
3547
3545
3543
VOLUMEN
Hm31
100
91
82
74
05
56
48
41
33
27
21
15
.7
.6
-6
.0
- 1
- 5 .
- 5
.0 '
.5
.0
.2
.2
CAÍDA
m
440
438
¿136
434
432
430
428
426
424
422
420
418
NETA PRODUCTIVIDAD
Kwh/m~
.3
.3
,3
.3
.3
.3
.3
-3
- o
-3
.3
.3
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.003
.998
-994
.989
,985
.980
-976
, 971
.967
.962
.975
.953
VOLUMEN
m^ x mes
seg .
34
31
26
24
20
17
14
11
8
6
4
1
. 5
.0
.7
.3
.9-7
.6
.8
.9
.4
.2
.9
ÚTIL
Gwh
88.
79.
7O.
62.
53.
44.
37.
29.
22.
16 .
10.
4.
7
5
6
0
3
8
0
7
4
2
6
9
TABLA A.
104