Coleccin de Primeros Parciales (Versin 1.1) Anlisis Matemtico CBC 28

Exactas e Ingeniera

Escrito y editado por: Gabriel R. (Estudiante de Lic. en Ciencias Matemticas FCEN UBA)

Introduccin Hola, cmo ests? Soy Gabriel.

En este documento te ofrezco algunos primeros parciales tomados en cuatrimestres anteriores en la materia

de: Anlisis Matemtico (28), para las carreras de: Exactas e Ingeniera. Esta materia se dicta en las distintas

sedes del Ciclo Bsico Comn. Tambin te doy las respuestas, alguna sugerencia y la resolucin de los mismos.

Tambin te muestro los temas que entran para el primer parcial y la bibliografa recomendada por los docentes.

Si buscas ms informacin sobre el CBC, visit la pgina oficial: www.cbc.uba.ar

Algunas Recomendaciones Hay una gua llamada Curso Previo de Matemticas que est destinada para los ingresantes al CBC. La idea es

repasar los temas del secundario, sin adelantar los contenidos de las cursadas. La gua tiene 3 prcticas,

ejercicios adicionales y ejercicios para el colectivo. Pods descargarla haciendo clic en CPM.pdf.

Hay otra gua llamada Gua del Ingresante CBC-Exactas que pretende darte una bienvenida a la Facultad y

brinda informacin sobre el CBC, el Programas de Ingresantes y la carrera que elegiste entre otras cosas. Podes

descargarla haciendo clic en GCBCE.pdf.

Para ms informacin ingresa a la pgina oficial: FCEN - Ingresantes CBC.

Para bajarte ms apuntes, visit FDX Maths. Si tens alguna sugerencia, o encontrs errores en cualquiera de

los apuntes publicados, mandame un mail. Tambin pods colaborar enviando algn otro parcial, final o examen

libre de la materia.

Blog: www.fdxmaths.blogspot.com.ar Facebook (blog): www.facebook.com/fdxmaths

E-mail (Blog): fdxmaths@hotmail.com

Copyright y lavado de manos Este material, como todos los publicados por FDX Maths, es utilizado con fines exclusivamente educativos. Se

permite su reproduccin total y parcial citando la fuente.

Temas del Programa que entran para el Primer Parcial www.cbc.uba.ar/dat/catedras/mate/analis28.html

UNIDAD 1: Nmeros reales. Funciones.

Nmeros reales. Propiedades bsicas. Representacin sobre la recta. Supremo e nfimo. Funciones. Definicin. Funciones reales. Dominio e

imagen. Grfico. Funciones elementales algebraicas y trascendentes. Composicin. Funcin inversa. Representacin de curvas en forma

paramtrica.

UNIDAD 2: Sucesiones.

Sucesiones. Nocin de lmite. Propiedades. Sucesiones montonas. El nmero e. Otros lmites especiales.

UNIDAD 3: Lmites y continuidad.

Nocin de lmite funcional. Clculo de lmites. lgebra de lmites. Lmites laterales. Lmites infinitos y en infinito. Asntotas. Continuidad.

Propiedades. Funciones continuas en intervalos cerrados. Aplicaciones al clculo de ceros de funciones. Ejemplos de mtodos numricos

elementales.

UNIDAD 4: Derivadas.

Nocin de tangente a una curva. Velocidad. Definicin de derivada. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivacin. Regla de la

cadena. El teorema del valor medio y sus aplicaciones. Regla de L'Hospital. Aproximacin lineal. Diferencial. Estudio de funciones:

crecimiento y decrecimiento, extremos, concavidad y convexidad, puntos de inflexin. Trazado de curvas. Problemas de mximos y mnimos.

Rgimen de Aprobacin Hay dos parciales por materia. Si el promedio de las evaluaciones es menor a 4, se debe recursar la materia. Si el promedio es entre 4 y 6,49

se debe rendir final. Si el promedio es mayor a 6,49, se promociona la materia. Por el momento las nicas materias que ofrecen

recuperatorios son Matemtica, lgebra y Anlisis Matemtico. Existe la opcin de presentarse a exmenes libres en lugar de recursar, y

hay una reglamentacin especfica al respecto que debers consultar.

Si tienes alguna duda sobre el CBC, podes consultar la seccin de Preguntas Frecuentes de la SEUBE para el CBC.

Bibliografa La bibliografa oficial mnima recomendada para la materia es:

AYRES - MENDELSON: Clculo Diferencia e Integral. (Coleccin Schaum Ed. Mc Graw Hill)

SPIEGEL: Clculo Superior. (Coleccin Schaum Ed. Mc. Graw Hill)

La bibliografa oficial general recomendada para la materia es:

PISKUNOV: Clculo Diferencial e Integral. (En varias editoriales)

DEMIDOVICH: Ejercicios y problemas... (En varias editoriales)

PURCELL: Clculo... (Ed. Prentice Hall Hispanoamericana)

LANG: Clculo. (Ed. Addison Wesley Iberoamericana)

KAREL de LEEW: Calculus. (Ed. EUDEBA)

SADOSKY - GUBER: Clculo Diferencial e Integral. (Ed. Alsina)

SPIVAK: Calculus. (Ed. Reverte)

BERS: Clculo Diferencial e Integral. (Ed. Interamericana)

COURANT - JONES: Introduccin al Clculo y al Anlisis Matemtico. (Ed. Limusa)

APOSTOL: Clculus. (Ed. Reverte)

REY PASTOR - PI CALLEJA - TREJO: Anlisis Matemtico Vol. I. (Ed. Kapelusz)

GUZMAN - RUBIO: Anlisis Matemtico Vol. I y II. (Ed. Anaya)

GUZMAN - RUBIO: Matemtica I y Matemtica II. (Ed. Anaya)

NORIEGA: Clculo Diferencial e Integral. (Ed. Docencia)

Herramientas informticas Si quers graficar en 2 dimensiones, y tens internet, pods hacerlo con: www.fooplot.com mejor an: www.wolframalpha.com

Respuestas Sugerencias Resolucin

IMPORTANTE:

Las respuestas, sugerencias y resoluciones las ir actualizando diferenciablemente (y

como diferenciabilidad implica continuidad). Tenme paciencia.

1er Parcial (Serie A): 1C 2009 (Tema 2)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie A): 2C 2009 (Tema 2)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie B): 2C 2009 (Tema 3)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie C): 2C 2009 (Tema 1)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie A): 1C 2010 (Tema 1)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie B): 1C 2010 (Tema 1)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie C): 1C 2010 (Tema 3)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie B): 2C 2010 (Tema 1)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta:

1er Parcial (Serie D): 2C 2010 (Tema 3)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie B): 1C 2011 (Tema 2)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie E): 1C 2011 (Tema 3)

Ejercicio 1:

Rta:

Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie F): 1C 2011 (Tema 1)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

Rta:

Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie G): 1C 2011 (Tema 1)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie A): 1C 2012 (Tema 1)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie C): 1C 2012 (Tema 4)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

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Ejercicio 4:

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1er Parcial (Serie E): 1C 2012 (Tema 1)

Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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Ejercicio 3:

Rta:

Ejercicio 4:

Rta: