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5/11/2018 1°PRACTICO -FUERZAS - slidepdf.com

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C.A.E “DR. OSCAR BRANDAN – INGRESO FUERZAS

TRABAJO PRACTICO N° 1

TEMAS: Campo numérico, números enteros, propiedades, ejercicios combinados. Valor absolu

Ecuaciones e Inecuaciones sencillas de primer grado, Divisibilidad. Situaciones problemática

Ejercicio N° 1 Calcular, si existe:

1

2

3

4

5

6

Ejercicio N° 2 Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =

2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =

3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =

4 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=

5 [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =

6 [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =

7 [(−3)6 : (−3)3] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =

8 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =

Ejercicio N° 3 Resolver las siguientes situaciones problemáticas

a) Un submarino está a una profundidad de 500 metros. Realiza una maniobra y ascien

300 metros. ¿A qué distancia de la superficie se queda?

b) Jaime está practicando submarinismo. Ha descendido a una profundidad de 100 metros

tiene que iniciar el ascenso a la superficie. En una primera etapa sube 23 metros, deteniéndo

para hacer descompresión. Si sube otros 15 metros más antes de hacer la segun

descompresión, ¿cuántos metros le faltarán para llegar a la superficie?

c) El termómetro marca una temperatura de +14 grados a las 11 de la mañana. A las

de la madrugada la temperatura ha bajado 18 grados. ¿Qué temperatura señala el termóme

a las 3 de la madrugada?

Ejercicio N° 4 Completar con los signos > , < o = :

a) +3 ___ +2b) -4 ___ -7c) -3 ____ +4

d) -3 ___ -1

e) +6 ___ + 9f) 0 ___ -4

Ejercicio N° 5 Resolver las ecuaciones e inecuaciones siguientes:

a) 5 - [ 2x + (x + 2) ] < 4 b) 3(2x 2) = 2(3x + 9)−




c) - 8{2 - [q + 2(q - 3)] + 1} = 3 - (8 - 3q)

d) 2x - 3 - 4(x2 - 5) > 20 + 5x - 4x2

e) (3w - 8) - (4 - 9w) + 3 = 7w - 2 - (5w + 9 -

3)

f) - 2{x - [x - (x - 1)]} + (x + 2) = 256

g) ( x - 1 ) 2 < x ( x - 4) + 8

Ejercicio N° 6 Resolver las siguientes situaciones problemáticas.

a) En un rectángulo la base mide el triple que la altura y su perímetro es 32 metros. ¿Cuánto miden labase y la altura?

b) El perímetro de un rectángulo es 168 metros, si su base es 4 metros mayor que su altura ¿Cuánto

miden la base y la altura del rectángulo?

c) Hallar tres números enteros consecutivos pares cuya suma sea 486. R: 160, 162 y 164.

d) Se ha comprado un coche, un caballo y sus arreos por $350. El coche costo el triplo de los arreos; el caballo el do

de lo que costo el coche. Hallar el costo de los arreos, del coche y del caballo. R: 35+105+210

e) La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; y la de Juan el triplo de la de Enrique y

la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿ que edad

tiene cada uno ? R/Pedro 22, Enrique 11, Juan 33 y Eugenio 66 años.

f) La suma de las edades de A, B y C es 69 años. La edad de A es el doble que la de B y

6 años mayor que la de C. Hallar las edades correspondientes. R : 15 ; 30 ; 24

g) La Fuerza Aérea de Chile envía dos satélites al planeta Venus. El primero envía datos informandoque la temperatura del planeta en cierta localidad es de 5x - 50 _ 3x + 550, mientras que el segundoSatélite informa que la temperatura en la misma localidad es de 6x + 500 - x _ 4x + 1200. Si “x”Corresponde a la temperatura en Cº y la información de ambos satélites es correcta, ¿cuál es latemperatura de Venus en la localidad analizada? A) [300, +∞ ] B) [300, 700] C) [300, 700] D) [-∞ , 7

E) 500

Ejercicio Nº 7 -Calcula:

a) m. c. m. (60, 90)

b) m. c. m. (10, 21, 35)c) m. c. m. (12, 25, 40)

e) M.C.D. (60, 90)

f) M.C.D. (80, 100)

d) M.C.D. (220, 150)

Ejercicio Nº 8

IMPORTANTE: Los ejercicios vienen con soluciones, pero es importante que los hagas

sin mirar estas soluciones y usarlas sólo para corregirlos y evaluar tus conocimientos.Es importante que apliques los conocimientos teóricos del tema visto.

- 1: ¿Existe algún número primo divisible por 2?

- 2:¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 3 y por 5?: 7350, 1450, 1440, 125




- 3: Todo número divisible por 8 ¿lo es también por 2?

- 4:¿Qué numeros naturales menores que 100 son divisibles por 25 y 3?

- 5- Cuantos divisores primos distintos tiene el número 15504

- 6- ¿Cuáles son los divisores primos de 3500?- 7- Indicar cuál de los siguientes números es divisible por 2 y 7: 6435, 8638, 3740, 1700

- 8- Indicar cual es número total de divisores de 693

- 9: Descomponer en factores primos el siguiente número 1890- 10: Descomponer en factores primos el siguiente número 698544

Ejercicio Nº 9 Resolver las siguientes aplicaciones

a) ¿De cuántas formas diferentes se pueden disponer 72 baldosas cuadradasde manera que formen un rectángulo?

b) Para transportar 12 perros y 18 gatos se van a usar jaulas iguales quesean lo más grandes posible, y de forma que en todas quepa el mismo númerode animales. ¿Cuántos animales deben ir en cada jaula?

c) El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 9 minutos y el de lalínea B, cada 12 minutos. Si acaban de salir ambos a la vez, ¿cuánto tardaránen volver a coincidir?

d) Se desea dividir un terreno rectangular, de 120 m de ancho por 180 mde largo, en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posible. ¿Cuánto debemedir el lado de cada parcela?

e) Un granjero, tras recoger en una cesta su cosecha de huevos, piensa:• Si los envaso por docenas, me sobran 5.• Si tuviera uno más podría envasarlos, exactamente, en cajas de 10.• Casi he recogido 100.¿Cuántos huevos tiene?

f) Los participantes en un desfile pueden agruparse, para desfilar, de 3 en3, de 5 en 5 o de 25 en 25, pero no pueden hacerlo ni de 4 en 4 ni de 9 en 9.¿Cuál es el número de participantes si sabemos que está entre 1 000 y 1 250?

Ejercicio 10: Resolver los ejercicios combinados




Divisible por: Criterio

2 Un número es divisible por 2 cuando la cifra de las unidades es múltiplo de 2 (número par)

Ejemplo

3 Un número es divisible por 3 si la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3

Ejemplo4 Un número es divisible por 4 cuando el número formado por las dos últimas cifras es múltiplo de 4

Ejemplo

5 Un número es divisible por 5 cuando la cifra de las unidades es múltiplo de 5

(0 ó 5)

Ejemplo

6 Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3

Ejemplo

7 Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el dobde la cifra de las unidades es múltiplo de 7

Ejemplo

8 Un número es divisible por 8 cuando el número formado por las tres últimas cifras es múltiplo de 8

Ejemplo

5888 1016

9 Un número es divisible por 9 si la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9

Ejemplo




10 Un número es divisible por

10 si la cifra de las unidades es cero

120 1540 250 1000 500

11 Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifra

de los lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es

múltiplo de 11 >

12 Un número es divisible por 12 cuando es divisible por 3 y por 4

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