1.mailako ek1

8
Ekuazioak askatzeko: Letrak dituzten gai guztiak berdintzaren alde batera eraman behar ditugu, eta zenbakiak, bestera. Parentesiak badaude, beste ezer baino lehen kendu behar Ekuazio-ebazpena Askatu honako ekuazio eta identitate hauek : 1) x – 3 + 5x = 4x – 7. EMA.: –2 2) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x. EMA.: 7/13 3) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x). EMA.: 3/4 4) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1 . EMA.: 15 5) 3x +7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1. EMA.: Edozein; identitatea da 6) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3). EMA.: 13/5 7) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x). EMA.: 23/18

Upload: anasaras

Post on 26-Jul-2015

249 views

Category:

Education


9 download

TRANSCRIPT

Page 1: 1.mailako ek1

Ekuazioak askatzeko:

Letrak dituzten gai guztiak berdintzaren alde batera eraman behar ditugu, eta zenbakiak, bestera.

Parentesiak badaude, beste ezer baino lehen kendu behar ditugu.

Ekuazio-ebazpenakAskatu honako ekuazio eta identitate hauek :

1) x – 3 + 5x = 4x – 7. EMA.: –2

2) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x.EMA.: 7/13

3) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x). EMA.: 3/4

4) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1 . EMA.: 15

5) 3x +7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1. EMA.: Edozein; identitatea da

6) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3).

EMA.: 13/5

7) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x).

EMA.: 23/18

Page 2: 1.mailako ek1

Ekuazioak askatzeko:

Izendatzaileak badaude, izendatzaileen MKTa lortu behar dugu, eta, ondoren, berdintzaren alde biak MKT horrekin biderkatuko ditugu.

Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :

8 ) 5 -x 4

2 = 2 +x

3

1. E M A : 4 2

9 ) 3

x- 7 -x 2 = 1) -(x 3 -

2

x . E M A : 3 2 / 2 9 .

1 0 ) 4 - = x + 6) +x (23

2 - 2) -(x

8

1. E M A : - 6 / 5

1 1 ) 3

5 - x =

3

1 +x -

2

1 -x . E M A : 1

1 2 ) 1) +(x - 1) -x (2 5

3 =x 4 + x)- (3 4 - E M A : 4 / 3 .

Page 3: 1.mailako ek1

Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :

1 3 ) 3

5 -x 2 - 1 =

4

3 -x -

6

x E M A : 2 3 / 7 .

1 4 ) 3

1 +x 2 =

7

6 -x 5 -

5

1 -x 6 E M A : 3 4 / 1 9 .

1 5 ) 2

5 -x 3 =x 5 -

3

2 -x - 1 E M A : 2 5 / 4 1 .

1 6 ) 2

x)+ (2 3 + x =

3

1) -(x 2 -

4

5 E M A : - 1 3 / 3 8 .

1 7 ) 7

3 -x 5 =

5

2) +x (4 4 -

3

8 -x -

2

x7 E M A : 2 .

1 8 ) 2

5 -x = 1) -x (2 -

5

1 -x - 2 E M A : 1 9 / 9

Page 4: 1.mailako ek1

Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :

1 9 ) 1) -(x 2 - 6

x =

6

1 -x -

2

x -x E M A : 1 1 / 1 3 .

2 0 ) 1) -(x 4 - 3 = 7

4 +x 6 - 3 -x 4 - E M A : - 3 7 / 3 .

2 1 ) x)4 - (3 - x = 1) -x (4 - 2

1 +x - 3 E M A : 1 3 / 1 9 .

2 2 ) 12

3 - 2x

- 6

x- 2 =

432

-x -

321

-x E M A : 2 .

2 3 ) 0 = 1) -x (3 2) +(x

4 +

1 -x 3

1 -

2 +x

2. E M A : 0 .

Page 5: 1.mailako ek1

Ariketen emaitzak

1) x – 3 + 5x = 4x – 7

6x – 3 = 4x – 7

6x – 4x = –7 + 3

2x = –4

x = –4/2

x = –2

2) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x

9x + 1 = –4x + 8

9x + 4x = 8 – 1

13x = 7

x = 7/13

Ekuazioetara bueltatu

Page 6: 1.mailako ek1

8. diapositibaren emaitzak3) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x)

2x – 6x – 1 = 3x – 10 + 5x

–4x – 1 = 8x – 10

–4x – 8x = –10 + 1

–12x = –9

x = –9/(–12)

x = 3/4

4) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1

7x + 21 = 6 + 8x

7x – 8x = 6 – 21

–x = –15

x = –15/(–1)

x = 15

Parentesiaren aurreko minus zeinuak parentesi barruko zeinu guztiak aldatzen ditu

Letra batek aurrean minus zeinua badu, –1 zenbakiarekin biderkatuta dagoen seinale da

Ekuazioetara bueltatu

Page 7: 1.mailako ek1

8. diapositibaren emaitzak

5) 3x + 7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1

3x + 7 – 2x + 6 = 3x + 12 – 2x + 1

x + 13 = x + 13

x – x = 13 – 13

0 = 0

Hau ez da ekuazioa, identitatea baizik. x-ren edozein baliok betetzen du.

Zeinuen arteko biderketak:

(+) · (+) = (+)

(+) · (–) = (–)

(–) · (+) = (–)

(–) · (–) = (+)

Zatiketen emaitzak berdinak dira. Ekuazioetara bueltatu

Page 8: 1.mailako ek1

8. diapositibaren emaitzak7) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x)

5 – 3x – x = 2x –18 +12x

5 – 4x = 14x – 18

–4x – 14x = –18 – 5

–18x = –23

x = –23/(–18)

x = 23/18

6) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3)

4 – 3 + x + 6 = 2x + 4x – 6

7 + x = 6x – 6

x – 6x = –6 – 7

–5x = –13

x = –13/(–5)

x = 13/5

Ekuazioetara bueltatu