FSICA

FSICAMEDIDAS

Gustavo Salinas E.TODOS LOS DERECHOS RESERVADOSCAPTULO #1ObjetivosEntender el significado de la FsicaDiferenciar entre medidas bsicas y medidas derivadasReconocer los diferentes sistemas de unidades y poder analizar dentro de los mismosConvertir efectivamente de una unidad a otraDiferenciar entre exactitud y precisinExpresar un resultado en el nmero correcto de cifras significativasReconocer cundo expresar una cantidad mediante notacin cientfica o mediante notacin decimalFSICARama de las Ciencias en donde se estudia:la naturaleza y las leyes que la gobiernan tanto la parte tangible como la intangibleRamas de la Fsica:Mecnica (estudia el movimiento)Hidraulica (estudia los fluidos)Termodinmica (estudia la energa trmica)Electromagnetismo (estudia la electricidad y el magnetismo)ptica (estudia la luz)Atmica (estudia el tomo)Nuclear (estudia el ncleo)Cuntica, (estudia la fsica moderna) ; entre otrasla materia y la energa y las transformaciones que ocurren entre stas E = m cFSICASe divide en:Fsica ClsicaLa parte de la Fsica que no cambiaPrincipios de Mecnica, Termodinmica, ptica y Electromagnetismo establecidos antes de la primera mitad del siglo 19Newton y Maxwell, enre otrosFsica ModernaLa parte cambiante de la FsicaSurge a finales del siglo 19 cuando ciertos fenmenos no pueden ser explicados a base de la Fsica ClsicaPlanck y Einstein, entre otrosEs una ciencia de medidas. MEDIDAS EN LA FSICATodas las cantidades o medidas relacionadas con la Fsica se pueden clasificar en cualquiera de dos categoras: medidas bsicas medidas que forman el fundamento o la base de las cantidades fsicasnormalmente se midenmedidas derivadas medidas compuestas que se forman combinando las medidas bsicasnormalmente se calculanMEDIDAS BASICAS Solo hay siete (7) Mdidas Bsicas:longitud (L) masa (M)tiempo (T)temperaturacorriente elctricacantidad de sustanciaintensidad luminosaMEDIDAS DERIVADAS Pero hay muchas medidas derivadasaceleracin rapidez fuerza densidad de masa, de peso, relativalineal, superficial, volumtricavolumen trabajo energa potencia presin momentum impulso razn de flujo

UNIDADES la longitud se puede expresar en unidades de:metro, pie, centmetro, yarda, milla, kilmetro, pulgada, milmetro, aos luz, ...la masa se puede expresar en unidades de:gramos, kilogramos, miligramos, microgramos, slugs,...el tiempo se puede expresar en unidades de:microsegundos, milisegundos, segundos, minutos, horas, das, semanas, meses, aos, dcadas, siglos, milenios, ...UNIDADESla rapidez se puede expresar en unidades de m/sec, mi/hr, km/min, ft/sec, cm/sec, mm/hr, yd/sec, etc.la aceleracin se puede expresar en unidades deft/sec, m/sec, cm/sec, yd/hr, km/min, etc.el momentum se puede expresar en unidades deg cm/sec, kg m/sec, mg yd/hr, g ft/hr, g mm/min, etc.la densidad se puede expresar en unidades de g/cm, kg/m, mg/mm, etc.el area se puede expresar en unidades de m, ft, yd, cm, etc.el volumen se puede expresar en unidades deft, m, cm, yd, mm, km, etc.la razn de flujo se puede expresar en unidades dem/sec, cm/min, ft/hr, mm/da, etc. UNIDADESEn cuales unidades se expresa la fuerza?De acuerdo a la definicin de fuerza que nos da la Segunda Ley de Newton S F = ma la fuerza pudiera expresarse en unidades de kg cm/hr, g m/sec, mg ft/min, kg m/sec, g cm/sec, g ft/sec, etc. Pero en la especificacin de la fuerza nunca nos encontramos con estas unidades como tal.Esto se debe a que la fuerza se expresa haciendo uso de unidades que las llamamos UNIDADES EQUIVALENTES.Otras cantidades que se expresan mediante Unidades Equivalentes sontrabajo energapotenciapresinSISTEMAS DE UNIDADES Cuando se usan Unidades Equivalentes solo se puede trabajar en un Sistema de Unidades en especfico.Los sistemas de unidades son:SISTEMA METRICO (MKS) (SI)solo se usan las unidades de metro (m), kilogramo (kg), segundo (sec)SISTEMA CEGESIMAL (CGS)solo se usan las unidades de centmetro (cm), gramo (g), segundo (sec)SISTEMA INGLES (FPS)solo se usan las unidades de pie (ft), slug (sl), segundo (sec)11UNIDADES EQUIVALENTESEsto significa que la fuerza tendra que ser expresada solo en kg m/sec (MKS), g cm/sec (CGS) o slug ft/sec (FPS).Pero, nuevamente, no usamos esta combinacin de unidades sino otras que decimos que son equivalentes a estas combinaciones.Las unidades equivalentes a estas combinaciones sonen el sistema MKS1 kg m/sec = 1 Newtonen el sistema CGS1 g cm/sec = 1 Dinaen el sistema FPS1 slug ft/sec = 1 LibraUNIDADES EQUIVALENTESEsto significa, por ejemplo, que625 kg m/sec = 625 Nts143 slugs ft/sec = 143 Libras78 g cm/sec = 78 DinasAlgo similar ocurre con el Trabajo y la Energa (se expresan en las misma unidades) cuando las especificamos en los sistemas MKS y CGS.Como veremos mas adelante, si hacemos uso de la definicin bsica tanto de trabajo como de energa, las unidades en el sistema MKS son los kg m/sec y las unidades en el sistema CGS son los g cm/sec.Exactamente esa combinacin de unidades nos lleva a las unidades equivalentes de trabajo y energa en cada uno de estos sistemas.Decimos entonces que1 kg m/sec = 1 Joule1 g cm/sec = 1 ErgioUNIDADES EQUIVALENTESAlgo similar ocurre con la unidad de potencia en el sistema MKS1 kg m/sec = 1 Nt m / sec = 1 J/sec = 1 vatioy la unidad de presin en el sistema MKS 1 kg/ (m sec) = 1 Nt/m = 1 PascalOtras unidades equivalentes que se usan para estudiar otros fenmenos en la Fsica sonCoulombio (para carga elctrica)Voltio (para voltaje)Faradio (para capacitancia de capacitores)Ohmio (para resistencia de resistores)Amperio (para corriente)Tesla, Gauss (para campo magntico)Weber (para flujo magntico)Hertz (para frecuencia)Henry (para inductancia de inductores)Becquerel (para radioactividad) Gray (para dosis absorbida de radiacin)

UNIDADES EQUIVALENTESES NECESARIO VOLVER A MENCIONAR QUE LAS UNIDADES EQUIVALENTES SOLO SE PUEDEN USAR SI ESTAMOS TRABAJANDO DENTRO DE UN SOLO SISTEMA DE UNIDADES.Por ejemplo, 123 kg m/sec = 123 Newtonspero 456 slug cm/min g 456 Libras g 456 Newtons g 456 DinasPara determinar a cuntas Libras, a cuntos Newtons o a cuntas Dinas esto equivale tenemos queescoger el sistema en el cual se quiere definir esta cantidad.determinar cuales unidades no se encuentran expresadas dentro del sistema escogido.realizar las conversiones necesarias para poder expresar la cantidad en el sistema escogido.

FACTORES DE CONVERSINPara cambiar de una unidad a otra se necesita lo que se conoce como un FACTOR DE CONVERSIN.En el contexto de lo que queremos hacer, un factor de conversin es la relacin bsica entre unidades.Ejemplos:1 m = 3.28 ft = 39.36 in = 100 cm = 1,000 mm1 ft = 12 in = 30.48 cm = 304.8 mm1 in = 2.54 cm = 25.4 mm1 slug = 14.7 kg = 14,700 g1 Libra = 4.45 Newtons = 445,000 Dinas1 litro = 1,000 cm1 kg = 1,000 g = 2.2 lbs1 dia = 24 horas1 hora = 60 minutos = 3,600 sec1 Joule = 10,000,000 Ergios = 0.737 ft lbs1 g / cm = 1,000 kg / m15 mi/hr = 22 ft/sec1 galn = 3.79 litros

FACTORES DE CONVERSION la razn entre las dos cantidades definidas en un factor de conversin es igual a 1.Por ejemplo, sabiendo que 1 milla = 5,280 ft, podemos expresar esta relacin como1 milla/5,280 ft = 15,280 ft/1 milla = 1multiplicar una cantidad por un factor de conversin en forma fraccionada es igual a multiplicar la cantidad por 1.CONVERSIN DE UNIDADESHay varias formas para cambiar de una unidad a otra.Mediante una proporcinMultiplicando por el factor de conversin en forma fraccionadaLa primera siempre se convierte en la segunda5 in / Y = 12 in / 1 ftY = (5 in) x (1 ft / 12 in) 1 ft / 12 in es el factor de conversin en forma fraccionadaEjemploExpresar 60 pulgadas en piesSe expresa la cantidad como una fraccin con denominador 1 => 60 pulg/1Se expresa el factor de conversin en forma fraccionada => 1 ft/12 pulgSe multiplica la cantidad por el factor de conversin => [60 pulg / 1] x [1 ft / 12 pulg] = 5 ft

CONVERSION DE UNIDADESCuando se realiza una conversin entre unidades compuestas, se realizan las operaciones en cadenaEjemplosExpresar 60 mi/hr en ft/sec [60 mi/hr] x [5280 ft / 1 mi] x [1 hr / 3600 sec] = 88 ft/secExpresar 14 g/cm en kg/m [14 g/cm] x [1 kg / 1000 g] x [1,000,000 cm / 1 m] = 14,000 kg/mExpresar 4.0 g cm/sec en kg m/sec [4.0 g cm/sec] x [1 kg / 1,000 g] x [1 m / 100 cm] = 0.00004 kg m/sec

CONVERSION DE UNIDADESEJERCICIOS DE PRCTICA:Expresar 380 cm en yardas380 cm / 11 yd = 3 ft = 36 in = 91.44 cm1 yd / 91.44 cm[380 cm /1] x [1 yd / 91.44 cm]4.156 ydExpresar 7 slugs en kg7 slugs / 11 slug = 14.7 kg14.7 kg / 1 slug[7 slugs/1] x [14.7 kg / 1 slug]102.9 kgExpresar 700 Newtons en Libras700 Nts / 11 Lb = 4.45 Nts1 Lb / 4. 45 Newtons[700 Nts/1] x [1 Lb/4.45 Nts]157.303 Lbs

CONVERSION DE UNIDADESRegresando a los 456 slug cm/min A cuntas libras sera equivalente?1 ft = 12 in = 30.48 cm y 1 min = 3600 sec(456 slug cm) / (min)1 ft / 30.48 cm y 1 min / 3600 sec[456 slug cm/min] x [1 ft / 30.48 cm] x [1 min /3600 sec]0.004156 slug ft/sec0.004156 lbsA cuntas Dinas sera equivalente?(456 slug cm) / (min)1 slug = 14,700 g y 1 min = 3600 sec14,700 g / 1 slug y 1 min / 3600 sec[456 slug cm/min] x [14,700 g / 1 slug] x [1 min /3600 sec]1862 g cm/sec1862 dinasA cuntos Newtons sera equivalente?No es conveniente usar el sistema MKS porque ninguna de las unidades pertenece a ese sistema.Sin embargo se podra expresar en Newtons. El resultado sera 0.01862 Newton. P o r q u ?

CONVERSION DE UNIDADESMs ejercicios de prcticaExpresar 600 ft en m600 ft / 1Si 1 m = 3.28 ft entonces 1 m = 10.7584 ft1 m / 10.7584 ft [600 ft /1] x [1 m / 10.7584 ft ]55.77 mExpresar 55 litros en galones55 L /11 gal = 3.79 L1 gal / 3.79 L[55 L / 1] x [1 gal / 3.79 L]14.51 gal

CONVERSION DE UNIDADESResumiendo nuestros resultados60 pulgadas = 5 pies60 mi/hr = 88 ft/sec14 g/cm = 14,000 kg/m4 g cm/sec = 0.00004 kg m/sec380 cm = 4.156 yd7 slugs = 102.9 kg700 Newtons = 157.303 Lbs456 slug cm/min = 0.004156 lbs600 ft = 55.77 m55 litros = 14.51 galSi obervamos los resultados obtenidos, podemos observar que algunos se han expresado con un alto grado de exactitud.

CONVERSION DE UNIDADESNo hace sentido expresar un resultado con un alto grado de exactitud cuando los valores iniciales no tienen tal exactitud.Por ejemplo, supongamos lo siguientelos datos que se tienen para analizar una situacin son 3. 40, 0.15 y 0.0048 con esos valores se obtiene un valor 1.40028958este valor es demasiado exacto si lo comparamos con los datos inicialessiempre los valores inextactos dominan sobre valores exactos.Por tal razn, hay que expresar cualquier valor obtenido en una forma correcta y con el grado correcto de exactitud.Para expresar correctamente un resultado, hay que tomar en consideracin lo que conocemos como CIFRAS SIGNIFICATIVAS. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las Cifras Significativas son dgitos o nmeros que poseen un valor real e importante en cualquier cantidad numrica.Por regla general, todos los nmeros enteros (1,2,3,4,5,6,7,8,9) siempre son significativos en cualquier cantidad numrica.El problema es el 0 ya que en una cantidad numrica los ceros pueden ser significativos como no significativos.Existen reglas que nos ayudan a determinar el nmero de cifras significativas en una cantidad numrica as como de qu manera expresar un resultado en el nmero correcto de cifras significativas.Reglas para determinar el nmero de cifras significativas en una cantidad numricaTodos los nmeros no-cero son significativos.371; 94; 2,691; 58,121Los ceros son significativos cuando: se encuentran entre nmeros no-cero.502; 10,307; 8,004 se encuentran a la derecha de un nmero no-cero y tambien a la izquierda de un punto decimal expresado.750.; 80.; 9,620.cuando se encuentran a la derecha de nmeros no cero y tambien a la derecha de un punto decimal.25.0; 38.140; 7.6000Reglas para determinar el nmero de cifras significativas en una cantidad numricaLos ceros no son significativos cuando:se encuentran a la derecha de nmeros no cero y tambien a la izquierda de un punto decimal no expresado.560; 3,980; 10se encuentran a la izquierda de nmeros no-cero y tambien a la izquierda de un punto decimal.0.895; 0000.123; 0.0067CIFRAS SIGNIFICATIVASEjercicios para determinar el nmero de cifras significativas en una cantidad numrica470.200. 61.000000.2840.090307,10071500.430010.040300.00000530,000704800,000.OPERACIONES USANDO CIFRAS SIGNIFICATIVAS Al sumar o restar se redondea a la cifra menos exacta (normalmente, la que menos sitios decimales tenga).ejemplo: 45.8 + 7.225 + 12.11 + 1.3679 = 66.5029 66.5Al multiplicar o dividir se usa el nmero de cifras significativas de la cantidad de menor cifras (normalmente, la menos exacta).ejemplo:(3.60) (6.8012) / 3.2 = 7.65135 7.6Ya que 3.60 tiene 3 cifras, 6.8012 tiene 5 cifras y 3.2 tiene 2 cifras, el resultado debe quedar al menor nmero que es de 2 cifras.Algunas veces conviene usar un nmero mayor de cifras significativas en el resultado pero ste no debe ser mayor que una cifra adicional.OPERACIONES USANDO CIFRAS SIGNIFICATIVASEjercicios:Sume las siguientes cantidades:35.2148 + 1.32 + 10.903 + 18.1 + 100.00001165.53781 165.5Sume y reste las siguientes cantidades tal y como se indica68.79328 10.184 + 5.1 40.0323.67928 23.7Realice las siguientes operaciones[25.8 x 3.4] / [4,874.5 x 0.000387]46.500496 46Realice las siguientes operaciones(4.352) x (20.) / 15.1305.752809 5.8REDONDEOComo puede observar, al expresar un resultado con el nmero correcto de cifras significativas hay que entrar en el proceso de redondeo de nmeros.Para redondear nmeros debemos tener en cuentra las siguientes tres reglas:Si se redondea eliminando un dgito mayor que 5, el nmero que le anteceda aumenta en 1.157 redondea a 160Si se redondea eliminando el nmero 5, El nmero que le anteceda aumentar si es un nmero impar.135 redondea a 140El nmero que le anteceda no aumentar si es un nmero par.185 redondea a 180EXACTITUD VS PRECISNExactitudCunto un valor se acerca a un valor realCuando se compara un valor con valor establecido% de error BAJO

PrecisinCunto se diferencian entre s valores obtenidosCuando se comparan valores entre s% de diferencia o incertidumbre BAJO

Un valor preciso no necesariamente es un valor exacto y viceversaEXACTITUD VS PRECISNEjemploValores obtenidos para g9.78 m/s, 9.82 m/s, 9.9 m/s

Promedio = (9.78+9.82+9.9)/3 m/s = 9.83 m/s

%error = [(9.83-9.81)/(9.81)]x100% = 0.10%

Desviaciones = 0.05 m/s, 0.01 m/s, 0.07 m/s

Desviacin promedio = (0.05+0.01+0.07)/3 = 0.043 m/s

%inc = (0.043/9.83)x100% = 0.44%NOTACIN EXPONENCIAL VS NOTACIN DECIMALNotacin exponencialSe expresa una cantidad numrica como un nmero entre 1 y 10 y multiplicado por una potencia de 10Si se mueve el punto decimal hacia la izquierda, el exponente es positivoNmeros grandesSi se mueve el punto decimal hacia la derecha, el exponente es negativoNmeros pequeosEjemplos23,40019,670,0000.003450.0000000872005,430.000.08340

NOTACIN EXPONENCIAL VS NOTACIN DECIMALNotacin decimalSe expresa una cantidad numrica sin exponentesSi el exponente es positivo, se mueve el punto decimal hacia la derechaNmeros grandesSi el exponente es negativo, se mueve el punto decimal hacia la izquierda Nmeros pequeosEjemplos4.23x10^46.893x10^29.87x10^-54.8760x10^-23.800x10^35.120x10^-3

NOTACIN EXPONENCIAL VS NOTACIN DECIMALSe usa la notacin cientfica cuando la cantidad numrica a especificar es o muy grande o muy pequeaSi son valores del orden de las centenas se acostumbra a utilizar notacin decimal