UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA

ELO311 Estructuras de Computadores

Prof. Leopoldo Silva Bijit. 23-07-2004 175

La representacin interna de +0.0, por convenio es una secuencia de puros ceros. En doble precisin, con 11 bits, en decimal el exponente mayor es aproximadamente 308; el menor 308.

Constantes. Se incluyen algunas definiciones de constantes relacionadas con nmeros en punto flotante que se encuentran en el archivo float.h de la biblioteca de C. #define FLT_RADIX 2 #define FLT_ROUNDS 1 #define FLT_GUARD 1 #define FLT_NORMALIZE 1 #define DBL_DIG 15 /*dgitos decimales de un double */ #define FLT_DIG 6 /*dgitos decimales de un float */ #define DBL_MANT_DIG 53 /* bits de la mantisa de un double */ #define FLT_MANT_DIG 24 /* bits de la mantisa de un double */ #define DBL_EPSILON 2.2204460492503131E-16 /* el mnimo espacio entre dos nmeros doubles representables */ #define FLT_EPSILON 1.19209290E-07F /* el mnimo espacio entre dos nmeros float representables. Equivale a 2-23 */ /* menores positivos normales */ #define DBL_MIN 2.2250738585072014E-308 /* mdulo double menor*/ #define FLT_MIN 1.17549435E-38F /* mdulo float menor. Note la F.*/

Ejemplos. a) Convertir N= 0,75 a representacin interna. -0,75 10 = -( 0.5 +0.25) 10 = -( 2-1 + 2-2 ) 10 = -0.11 2 y normalizado: -1.1 * 2 1 Entonces: S=1, ya que el signo es negativo. M = 100 0000 0000 0000 0000 0000; debe recordarse que el primer uno no se coloca en la representacin interna de la mantisa. Esta es una fraccin pura. Ee= -1 Ei = Ee + 127 = -1 + 127 = 12610 = 0111 11102 Resulta N = 1011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 00002 = 0xBF400000 La conversin no es tan simple, si el nmero no puede descomponerse en sumas de potencias negativas de dos, menores que 23. O si el nmero es irracional, o si es una fraccin peridica. En estos casos se aplica divisiones sucesivas. La representacin de N= 1/3 en precisin simple + 1.010101010101010101010102 *2-2 = 0.3333333134651184

9.6. Nmeros en Punto Flotante.9.6.1. Norma IEEE 754.

ExponenteExponenteRango de representacin. \(precisin simple\)Constantes.Ejemplos.Llamados al sistema en SPIM para leer y escribir flotantes.Simulador de representacin y operaciones con n

9.6.2. Algunas operaciones aritmticas en punto Suma.Multiplicacin.Instrucciones MIPS en punto flotante.Ejemplos de programacin assembler con flotantesSuma de dos nmeros.Conversin.Empleo de doble precisin.