1bcs ejercicios temas 03 Álgebra, 04 funciones elementales, 05 funciones

8/17/2019 1BCS Ejercicios Temas 03 Álgebra, 04 Funciones Elementales, 05 Funciones

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IES Capellanía 1º Bachillerato Matemáticas CCSS Departamento deMatemáticas

Tema 3: Álgera1. Resuelve las siguientes ecuaciones :

a) 04 x 5 x 24 =+−

b) 0225 x 16 x 24 =−−

c) 06 x x 8 x x 2 234

=+−−+d) 06 x 7 x 36 =+−

e) 01 x

1

x x

12

=−

−−

f) y 5 y

2

y 5 y

4 y 22 −

=−

−

g) 16 x

x 12

6 x

8=

−−

++

)4 x

12 x 12 x 1 2 −=++−

i) 47 x 3 x 2 =++−

!) x 236 x 5 +=+

") 1 x 37 x =−+

l) 24 x x =−+

#) 64 x 1 x 2 =++−

n)

6

13 x 1

x

3 −+=

2. Resuelve las siguientes ecuaciones :

a) 243$ 1 x =⋅ − %&ol: x ' 4)

b) x

x 3

1 x

4642

8⋅=

−

−

%&ol: x ' 6 )

c) ( ) 15532

2 x =⋅

− %&ol: x ' 1( x ' 3)

d) 044444 1 x 1 x x =+−+ +− %&ol: x ' 2)

e)25

31555

2 x 1 x x =++

++

%&ol: x ' 0)

f) 2354$7 1 x =−+ %&ol: x ' 3)

g) 1833 x 1 x 2 =−− %&ol: x ' 2)

)$

28

3

13

1 x

x =++ %&ol: x ' 1( x ' − 2)

i) x log2100log x

10log −= %&ol: x ' 10)

!) 2 ⋅ log x log 10 ' 1 log %10x − $) %&ol: x ' 1( x ' $)

") ( ) ( ) 2log x 2log1 x log2 =−+ %&ol: x ' 1)l) log %x 1) ' 2 log 2 log x − log %3 − x) %&ol: x ' 1)

#)log %6x − 1) − log %x 4) ' log x %&ol: x ' 1)

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n) 3⋅ log x − log 30 ' log5

x 2 %&ol: x ' 6)

o) 32log )3 x % log5 22 =+ %&ol: x ' − 1)

*) x log )3 x 2% log2

1=+ %&ol: x ' 3)

+)

=−−+=++

05 y x 2

1 x y x 2%&ol: x ' 3( y ' 1, x ' 2( y ' − 1)

2. Resuelve los siguientes siste#as :

a)

=+

−−

=+

+−

1

6

1 y 2

2

1 x 2

14

1 y

2

1 x

b)

=

=+

28 xy

65 y x 22

c)

=+−

=+−

$ y x 8

5 y x 4 x 2

3. Resolve- los siguientes siste#as de ecuaciones lineales:

a)

=+−=−−=+−

10 . 2 y 2 x 3

6 . y x 2

4 . 3 y x

b)

=+−

=+−

−=−−

16 . 3 y x 5

4 . 4 y 3 x 2

1 . 2 y x

c)

=+=++−=+

0 . y

6 . y 2 x

4 . x

d)

=++=+−=+−

11 . 7 y x 5

3 . y 2 x

4 . 3 y 5 x 2

e)

−=−−

=−−

=++

2 . y x

3 . y x 2

4 . y x

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f)

−=+−

=−+

=++

1 . y x

$ . 4 y 3 x 2

1 . y x

g)

=+−

=+−=−+

2 . 4 y 2 x

4 . 8 y 4 x 2

$ . y 2 x 5

4. /os sueldos del *ad-e( la #ad-e y el i!o su#ados dan 3.250 . /a #ad-e gana el doble +ue eli!o. l *ad-e gana 23 de lo +ue gana la #ad-e. alcula cunto gana cada uno.

5. Resuelve el siste#a de inecuaciones siguientes( dibu!ando la solucin( indicando si es una-egin acotada o y alla los v-tices de dica -egin.

− es el doble +ue el de ?( +ue las t-es #edidas llenan el de*sito y +ue las dos *-i#e-as lo llenan asta la #itad. ;u ca*acidad tiene #edida=

10.@n a#a de casa ad+ui-i en el #e-cado cie-tas cantidades de *atatas( #ananas y na-an!as aun *-ecio de 0(5, 0(75 y 1 eu-o"g( -es*ectiva#ente. l i#*o-te total de la co#*-a fue de 7(25 . l *eso total de la #is#a fue de $ "g y( ade#s( co#*- 1 "g #s de na-an!as +ue de#ananas. untos "g co#*- de cada uno de los *-oductos=

11.@n t-en t-ans*o-ta 500 via!e-os y la -ecaudacin de sus billetes asciende a 2.142 . alculacuntos via!e-os an *agado el i#*o-te total del billete( +ue vale $ , cuntos an *agado el 20 del billete y cuntos el 50 ( sabiendo +ue el nA#e-o de via!e-os +ue an *agado el 20 delbillete es el doble del nA#e-o de via!e-os +ue *agan el billete ente-o.

12. alla la tasa no#inal conve-tible se#est-al#ente( a la cual 10.000 se convie-ten en 12.500 (en 5 a9os.

13. @n estado co#*-a 540.000 ba--iles de *et-leo a t-es su#inist-ado-es dife-entes +ue lo vendena 27( 28 y 31 B el ba--il( -es*ectiva#ente. /a factu-a total asciende a 18 #illones de B. &i del *-i#e- su#inist-ado- -ecibe el 30 del total del *et-leo co#*-ado( cul es la cantidadco#*-ada cada su#inist-ado-.

14. Resuelve la siguiente ecuacin:

15. @n *a i#*o-ta el 40 de las ot-as dos #a-cas !untas( cuntos ve


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17. Resuelve el siste#a de inecuaciones siguientes( dibu!ando la solucin( indicando si es una-egin acotada o y alla los v-tices de dica -egin.

Tema $: !%nciones Elementales18. /a edad de un *ad-e es el cud-u*le de la de su i!o( *e-o dent-o de 16 a9os se- sola#ente el

doble. ul es la edad actual de cada uno=

1$. alcula- el do#inio de deCnicin de las siguientes funciones :

a) 3 x 2 x ) x % f 3 +−=

b)4 x

1 ) x % f

2 −=

c)4 x

1 ) x % f

2 +=

d)3 x 2 x

1 ) x % f

2++

=

e) 4 x ) x % f 2 −=

f) 2 x 4 ) x % f −=

g) 2 x 3 x ) x % f 2 +−=

)4 x

1 ) x % f

2 −=

i)3 x 2 x

1 ) x % f

2 ++=

20. Dadas las funciones :

5 x ) x % f 2 +=

x 1 ) x % g = 4 x ) x % +=

alla- :a) % f o g ) % x )

b) % g o f ) % x)

c) % f o ) % x )

d) % o g ) % x )

e) % o f ) % x )

21. Re*-esenta g-Cca#ente las siguientes *a-bolas:

a) 3 x 2 x ) x % f 2

++=

b) 3 x 4 x ) x % f 2 +−=

c) x 5 x ) x % f 2 −−=

d) 3 x 2 x ) x % f 2 ++=

e) 3 x 2 x ) x % f 2 ++=

f) 2 )1 x % 3 ) x % f −=

g) $ x 6 x ) x % f 2 −+−=

) 2 )3 x % ) x % f 2 +−=

i) 2 )1 x % ) x % f 2 −+−=

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22. Re*-esenta g-Cca#ente las siguientes funciones -acionales:

a) x

3 ) x % f =

b) x

3 ) x % f −=

c) 2 x

3 ) x % f −=

d)1 x

3 ) x % f

−=

e) 42 x

3 ) x % f +

−=

f)5 x

3 ) x % f

+=

g)1 x

1 x 2 ) x % f

+−=

) 2 x

4 x ) x % f −+=

23. Re*-esenta g-Cca#ente las siguientes funciones -adicales:

a) 1 x 2 ) x % f −+−=

b) 42 x ) x % f ++−=

c) 71 x ) x % f +−=

24. Re*-esenta g-Cca#ente las siguientes funciones deCnidas a t-oos:

a)

≤


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e)

≥+−

−

≤


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26. /as ventas obtenidas *o- una e#*-esa an sido de 28000 con unos gastos en *ublicidad de 3000 y de 3$ 000 con unos gastos *ublicita-ios de 5 000 . sti#a cules se-n las ventas sise invie-te en *ublicidad 4 000 .

27. l *-ecio del billete de una l


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a) )3 x % log ) x % f 2 −=

b) x log ) x % f 2−=

c) ) x % log ) x % f 2 −=

d) 1 )2 x % log ) x % f 2 −−=

e) 1 x log ) x % f

3

1 −=

f) )1 x % log ) x % f 2 −=

g) 1 )1 x % log ) x % f

3

1 −+=

) 2 )3 x % log ) x % f

2

1 −+=

i) 3 )1 x % log ) x % f 2 +−=

37. Re*-esenta g-Cca#ente las siguientes funciones t-igono#t-icas:

a) ) x % sen ) x % f π +=

b)

−−=

2 x sen ) x % f

π

c) 4 ) x % sen ) x % f −+= π

d)

+=

2 x cos ) x % f

π

e)

+−=

2 x cos ) x % f

π

f)

+−=

2 x cos3 ) x % f

π

g) ) x % sen ) x % f −=

) ) x % sen ) x % f −=

i)

−=2

x tg ) x % f π

!)

+=

4 x tg ) x % f

π

") 1senx ) x % f −=

l) 2 x cos ) x % f +=

#) x sen2 ) x % f ⋅=

n) x cos2

1 ) x % f ⋅=

o) ) x 2% sen ) x % f =

*) ) x 3% cos2 ) x % f ⋅=

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+) ) x 2% cos2

1 ) x % f ⋅−=

-)

⋅=2

x sen3 ) x % f

s) 1 x sen2 ) x % f −⋅=

t) 12

x sen ) x % f −

+= π

u)

−−=

2 x cos ) x % f

π

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