19.consolidación_5

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS_5

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE SUELOS Y LABORATORIO (CT 01040)

04 / Mayo/ 2015

Recorderis:Ejemplo de Cálculo de Cv (método de Casagrande):Sobre una muestra de arcilla se ha realizado un ensayo edométrico, obteniéndose en el escalón de carga 300 - 600 kPa las lecturas que se muestran en la tabla adjunta, siendo la altura final de la muestra 10.6 mm. Calcular:• Coeficiente de consolidación (cv).• Módulo edométrico (Em).• Permeabilidad de la muestra (k).

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

• Permeabilidad de la muestra (k).

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Tiempo (min)

0 0.17 0.25 0.5 0.75 1 2 3 5 7

Lecturas del deformímetro

(mm)7.04 6.97 6.96 6.95 6.93 6.92 6.88 6.86 6.82 6.79

Tiempo (min)

10 15 20 30 45 60 120 180 300 420 1440

Lecturas del deformímetro

(mm)6.77 6.74 6.73 6.71 6.69 6.68 6.66 6.65 6.64 6.63 6.6

Asentamientos por consolidación primaria:Ejemplo de Cálculo de Cv (método de Casagrande):


X

X

D0= 7.01mm

D50= 0.5*(7.01mm + 7.71mm) = 6.86 mm

3

D100=6.71mm

t1 =0.5 t1 =4*t1 = 2

t50 =3.05 minutos

Recorderis:Ejemplo de Cálculo de Cv (método de Casagrande):Recordando que:

Por tablas se tiene que T50 = 0.197, se acaba de obtener que t50 = 3.05 minPero… como se calcula la altura de drenaje para el 50% de la consolidación (d50)?


Se sabe que la Hfinal= 10.6 mm. La H50 es la altura final más lo que se deformó desdeque se alcanzó el 50% de consolidación hasta el final del proceso de carga:

Lectura de deformación al 50% de consolidación = D50=6.86 mmLectura al final del proceso de carga = 6.6 mm

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Recorderis:Ejemplo de Cálculo de Cv (método de Casagrande):Entonces:

Módulo Edométrico:Para un escalón de carga Em es el inverso de m se define como:


Para un escalón de carga Em es el inverso de mv se define como:

∆σ’= intervalo de esfuerzo = 660kPa -300kPa = 300 kPa∆H = variación de la altura debido a consolidación primaria = 7.01 - 6.71 = 0.3 mm∆Htot = variación total de la altura para el intervalo de carga = 7.01 – 6.6 = 0.41 mmHo=Altura al inicio de consolidación primaria= Hfinal+ ∆Htot = 10.6 +0.41) = 11.01 mm

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Recorderis:Ejemplo de Cálculo de Cv (método de Casagrande):

Permeabilidad (k):


Despejando y reemplazando, se obtiene:

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RECORDERIS…Por efectos del proceso de consolidación se presentan dos tipos de asentamientos:•Asentamientos por consolidación primaria: Producto de las disipación del excesode presión de poros generados por la carga aplicada•Asentamientos por consolidación secundaria: Re-acomodo de partículas delsuelo al estar sometido a un esfuerzo efectivo constante

Para el cálculo de los asentamientos por consolidación primaria se debe conocer:


• El esfuerzo de preconsolidación σσσσ’p• El coeficiente de compresión Cc• El coeficiente de recompresión Cr (también llamado de Expansión o Cs)

7


0.950

0.975

1.000

1.025

1.050

1.075

1.100

1.125

1.150

1.175

1.200

RE

LAC

IÓN

DE

VA

CÍO

S (

e)

GRAFICO ESFUERZO NORMAL VS RELACIÓN DE VACÍOS

Punto de mayor curvatura

Valor mínimo: Intersección de la horizontal para e0 y la línea de compresión virgenValor más probable: Obtenido mediante el método de CasagrandeValor máximo: Inicio de la línea de compresión virgen8

0.800

0.825

0.850

0.875

0.900

0.925

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

RE

LAC

IÓN

DE

VA

CÍO

S (

e)

ESFUERZO ( Kg/cm2 )

“Mas probable”

Máximo

RECORDERIS…A partir del esfuerzo de preconsolidación (σ’p) y el estado de esfuerzos del

punto de interés (σ’v) se puede determinar si el suelo es NORMALMENTECONSOLIDADO O SOBRE-CONSOLIDADO, para lo cual se define ladenominada RELACIÓN DE SOBRECONSOLIDACIÓN RSC (OCR en inglés).


• Se tiene un SUELO NORMALMENTE CONSOLIDADO(NC) si :• Se tiene un SUELO SOBRE-CONSOLIDADO (SC) si:• Se tiene un SUELO sin consolidar o subconsolidado si:

Según Bowles (2001) el intervalo para considerar un suelo NC es0.9 < RSC < 1.1

Dado que La RSC depende del valor esfuerzo vertical efectivo:• RSC varía de acuerdo al material presente en el perfil de suelo• RSC varía con la profundidad9

RSC es cercano a 1

RSC > 1

RSC < 1


1.025

1.050

1.075

1.100

1.125

1.150

1.175

1.200

RE

LAC

IÓN

DE

VA

CÍO

S (

e)

GRAFICO ESFUERZO NORMAL VS RELACIÓN DE VACÍOS

Supóngase la siguiente situación ideal:Un estrato de arcilla de arcilla seca conuna profundidad de 10 m medidos desdela superficie, peso unitario igual a 16.5kN/m3 y cuya curva de compresióncorresponde a la mostrada• Se obtiene que

σ’p = 1kg/cm2= 100 kPa

10

0.800

0.825

0.850

0.875

0.900

0.925

0.950

0.975

1.000

1.025

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

RE

LAC

IÓN

DE

VA

CÍO

S (

e)

ESFUERZO ( Kg/cm2 )

1. Cuanto será el valor de la RSC parauna profundidad de 3 m??

2. Hasta que profundidad del perfil seesperaría que éste se comporte comoun material sobre consolidado??

Suelo SC

Suelo NC

Asentamientos por consolidación primaria:Cálculo:Recordando que para final de la consolidación


Sea S= Asentamiento por consolidación primaria

El cambio de volumen viene dado por

Pero también es igual al cambio en el volumen de vacíos:

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Asentamientos por consolidación primaria:


El cambió en el volumen de vacíos implica también un cambio en la relación de vacíos

• Siendo ∆e = Cambio en la relación de vacíos

Por relaciones de fase, se puede establecer que

• Siendo eo = relación de vacíos inicialAl unificar las anteriores ecuaciones se llega a:

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Asentamientos por consolidación primaria:Despejando para S (asentamiento):

Evaluando la curva de compresibilidad se encuentra que el valor de ∆e dependerá delestado de esfuerzos del punto en consideración. De esta manera se tienen tres casos:

CASO 1: Si el esfuerzo vertical efectivo (σ’v) del punto en consideración ES MAYORQUE el esfuerzo de preconsolidación (σ’p), el asentamiento dependerá del


QUE el esfuerzo de preconsolidación (σ’p), el asentamiento dependerá delCOEFICIENTE DE COMPRESIÓN Cc

13 σ’p σ’v

∆e

σ’v+∆σ

Asentamientos por consolidación primaria:Recordando que:

Finalmente se obtiene que el asentamiento viene dado por:


�Tener en cuenta:Para suelos de espesor importante (i.e. >6 m) se debe evaluar por capas deespesor Hi . Puede llegar a ser necesario qie para cada capa halla quedeterminar e0 y Cc. El asentamiento para este caso, (asumiendo que Cc y e0no varían) sería:

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Asentamientos por consolidación primaria:CASO 2: Si el esfuerzo vertical efectivo (σ’v) mas su incremento ∆σ del punto enconsideración ES MENOR que el esfuerzo de preconsolidación (σ’p), el asentamientodependerá del COEFICIENTE DE COMPRESIÓN CR

Pregunta: Por que no determinar directamente la pendiente en el tramo de curvadonde σ’v < σ’p ????Rta.\ Debido al muestreo el suelo sufre una alteración de su estado de esfuerzos(aumento en la relación de vacíos), por lo que la primera parte de la curva hay un“reacomodo” de partículas, por lo que las propiedades medidas en dicho sector no son


“reacomodo” de partículas, por lo que las propiedades medidas en dicho sector no sonrepresentativas

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Asentamientos por consolidación primaria:Para este caso, se tiene


De esta manera, el asentamiento estará dado por

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σ’pσ’v

∆e

σ’v+∆σ

Asentamientos por consolidación primaria:CASO 3: Si el esfuerzo vertical efectivo (σ’v) mas su incremento ∆σ del punto enconsideración ES MAYOR que el esfuerzo de preconsolidación (σ’p), el asentamientodependerá tanto de CC como de CR


Analizando de manera similar a los casos anteriores, se encuentra que para este casoel asentamiento viene dado por la siguiente expresión

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σ’pσ’v σ’v+∆σ

Asentamientos por consolidación Secundaria (Ss):


Para este caso la relación de vacíos de referencia corresponde a aquella quese tiene al final de la consolidación primaria denominada ep

**Cα = Coeficiente de consolidación secundaria

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Asentamientos por consolidación Secundaria (Ss):Se tiene que en términos generales un asentamiento viene dado por lasexpresión

Y considerando que el caso de la consolidación secundaria e0 se cambia por eptenemos:


∆e es igual a:

Por lo que el asentamiento por consolidación secundaria es

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Aspectos a considerar en el cálculo de asentamientos

a. El asentamiento se determina para el punto medio de la capa desuelo considerada.

b. Por lo anterior se debe calcular el incremento de esfuerzopromedio en el estrato de suelo. Para lo cual se usa la expresión:


Siendo:∆σsup: Incremento en la parte superior del suelo en consideración∆σmed: Incremento en la parte media del suelo en consideración∆σinf: Incremento en la parte inferior del suelo en consideración

c. Para suelos de espesor importante es necesario dividirlos en sub-capas, donde el asentamiento total será la suma de losasentamientos de cada capa considerada

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Aspectos a considerar en el cálculo de asentamientos

d. Los asentamientos por consolidación secundaria son importantesen suelos con alto contenido de materia orgánica o en suelosinorgánicos muy compresibles. En otros materiales su importanciapráctica es muy limitada

e. En términos generales el número de ensayos de consolidación a


e. En términos generales el número de ensayos de consolidación arealizarse dependerán del tipo de obra a diseñar, normas oreglamentos, pero sobre todo del CRITERIO INGENIERIL.

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Ejemplos de cálculo:

1. Antes de la colocación de un relleno sobre una gran extensión de terrenoel espesor de un estrato de suelo compresible era de 10 m. Su relaciónde vacíos original era 1.0. Algún tiempo luego de haberse construido elrelleno, mediciones efectuadas indicaron que la relación de vacíos eraahora igual 0.8. Calcular el asentamiento del estrato de suelo.


R.\. Partiendo de la ecuación básica de asentamientos:

H = 10 me0 = 1.0ef = 0.8

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Ejemplos de cálculo:2. Se tiene una ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA de 10 m de espesor cuya

relación de vacíos inicial es igual a 2.5. Calcular el asentamiento producido por lainstalación de una relleno que genera un incremento de esfuerzo promedio de10kPa. El esfuerzo de preconsolidación (σ’p)es igual a 7 kPa, Cc = 0.986.

R.\ Si es una arcilla NORMALMENTE CONSOLIDADA:


La ecuación para arcillas Normalmente consolidadas:

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