UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS

FSICA I

TRABAJO PRCTICO N 8: EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS. ELASTICIDAD.

Ing. Electromecnica-Ing. Electrnica-Ing. Industrial-Ing. Qumica-Ing. Alimentos-Ing. Mecatrnica

ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS

1. Se traza un diagrama simple y claro del sistema.

2. Se asla el objeto de inters que se est analizando. Se traza un diagrama de cuerpo libre, es decir, un

diagrama que muestre todas las fuerzas externas que actan sobre el objeto. En sistemas que contienen

mas de un objeto, se trazan diagramas separados de cada uno de ellos. No deben incluirse las fuerzas que

el objeto ejerce sobre sus alrededores.

3. Seleccione los ejes de coordenadas en forma adecuada para cada cuerpo y se encuentran las

componentes de las fuerzas sobre estos ejes. Aplicar las condiciones de equilibrio esttico (Fx=0, Fy=0,

M=0) segn correspondan. Antes se deber verificar las dimensiones, asegurndose que todos los componentes tengan unidades de un mismo sistema de unidades.

4. Se resuelven las ecuaciones de componentes para las incgnitas. Recordar que es necesario tener tantas

ecuaciones independientes como incgnitas existan.

PROBLEMA No 1: Que fuerza se necesita para sostener el peso de 80N en

la posicin indicada en la figura

70

W=80N

P

PROBLEMA No 2: La figura muestra un cuerpo de peso W

suspendido. Determinar las tensiones T1 y T2 de las cuerdas.

32

W=85N

T1 65

T2

PROBLEMA No 3: De acuerdo a la figura, si 1=55 y 2=38,

expresar el valor de W1 en funcin de W2.

1

W1

2

W2

PROBLEMA No 4: Determine la tensin en las cuerdas de la figura.

A

B

420N

45

60

PROBLEMA No 6: Determinar la resultante de las fuerzas

que actan en la viga como as tambin la reaccin en los

apoyos.

Nota: las distancias estn expresadas en metro

y

x

F1=200

N

F2=100

N

F3=300N

8 12 20

y

x 1000N

2m 2m 2,4m

2000N 2500N 1500N

15 15 15

PROBLEMA No 8: Determinar la resultante de las

fuerzas que actan en la viga como as tambin la

reaccin en los apoyos.

PROBLEMA No 9: A qu distancia deber colocarse sobre

la viga de la figura, la fuerza vertical F, de modo que

mantenga la viga en posicin horizontal. (Suponer que la

viga es uniforme y tiene un peso P).

l W

x

PROBLEMA No 10: Como se ve en la figura, se tiene

suspendido un peso de 100N de una barra sin peso AB

que esta suspendida por un cable BC y el pasador A.

Determinar la tensin en el cable y la reaccin en el

pasador A sobre la barra AB.

90cm

100N

40cm

B

C

A

PROBLEMA No 7: Una viga uniforme de

longitud L cuya masa m es de 1,8Kg descansa

sobre sus extremos en dos bsculas digitales,

como se muestra en la figura. Un bloque de

masa M de 2,7Kg reposa sobre la viga, con su

centro situado a un cuarto de L a partir del

extremo izquierdo de la viga. Determinar la

lectura que indicarn las bsculas.

y

x

bscula

L/4

L

bscula

PROBLEMA No 5: En la figura, hay tres cuerdas

anudadas en el punto O, dos de ellas pasan por pequeas

poleas de masas despreciables y lisas A y B. De sus

extremos cuelgan pesos W1, W2 y W3. Calcular los pesos

W1 y W2 si W3=20N, 1=53 y 2=37.

W2

2 1

W1 W3

A

O

B

PROBLEMA No 11: Una viga de longitud L=3,3m

y masa m=8,5Kg esta sostenida a la pared como lo

muestra la figura. Un alambre unido a la pared a

una distancia d=2,1m sobre la bisagra est unido al

otro extremo de la viga, formando un ngulo de

30 con la horizontal. Un cuerpo de masa M=56Kg

est suspendido del extremo superior de la viga.

Determinar la tensin del alambre y la fuerza

ejercida por la bisagra sobre la pared.

Rta.: T = 814,3N ; RH = 804,4N ; RH = 506,1N

M

30

d

L

alambre

PROBLEMA No 12: Un letrero cuadrado uniforme de

52,3Kg y 1,93m de lado, est colgado de una barra de

2,88m de masa despreciable. Un cable est unido al

extremo de la barra y a un punto de la pared a 4,12m sobre

el punto en que la barra se halla fija a la pared, como

muestra la figura. Determinar:

a) la tensin del cable b) las componentes horizontal y vertical ejercidas por

la pared en O.

4,12m

1,93m

1,93m

2,88m

O

PROBLEMA No 13: El sistema mostrado en la

figura est en equilibrio. El objeto que cuelga del

extremo de la armadura S pesa 1000N y la propia

armadura pesa 200N. Determinar:

a) la tensin en el cable C b) las componentes horizontal y vertical de la

fuerza ejercida sobre la armadura por el

pivote P.

48 33

S C

P

PROBLEMA No 14: Una barra de acero estructural tiene un radio R de 9,5 mm y una longitud de 81 cm. Se le estira

axialmente con una fuerza F de 6,2.104 N (unas 7 ton.). Determinar:

a) Cul es el esfuerzo en la barra?

b) Cul es el alargamiento de la barra bajo esta carga?

PROBLEMA No 15: Despus de una cada, un alpinista de 95 kg queda columpindose al final de una cuerda de

15 m de longitud y 96 mm de dimetro. La cuerda llega a estirarse 2,8 cm. Calcule el modulo de Young de la

cuerda.

PROBLEMA No 16: El elevador de una mina esta soportado por un solo cable de acero de 2,52 cm de dimetro. La

masa total de la jaula del elevador mas los ocupantes es de 873 kg. en cuanto se estira el cable cuando el elevador

est suspendido a 42,6 m debajo del motor del elevador? (desprecie la masa del cable)

PROBLEMA No 17: Un poste horizontal de aluminio de 48 cm de dimetro sobresale 5,3 cm de un muro. Un

objeto de 120 kg est suspendido del extremo del poste. El modulo de corte del aluminio es de 2,5.1010

N/m2.

a) Calcule el esfuerzo cortante en el poste.

b) Halle la deflexin vertical del extremo del poste.

PROBLEMA No 18: Una barra uniforme de 4,7 kg de masa y 1,3 m de longitud est suspendida de los extremos

por dos alambres verticales. Un alambre es de acero y tiene un dimetro de 1,2 mm; el otro es de aluminio y

tiene un dimetro de 0,84 mm. Antes de unirlos a la barra, los alambres eran de la misma longitud, o sea, de 1,7

m. Halle el ngulo entre la barra y la horizontal. (desprecie el cambio en los dimetros de los alambres)

PROBLEMA No 19: Una pelota slida de caucho de 3 cm de radio se sumerge en un lago hasta una profundidad

tal que la presin del agua es de 100.000 Pa. Calcular la disminucin del volumen experimentada. El mdulo de

elasticidad de volumen es 1.106 Pa.

PROBLEMA No 20: En una de las modernas cmaras de alta presin se somete a una presin de 2000

atmsferas al volumen de un cubo cuya arista es 1 cm. Calcular la disminucin que experimenta el volumen del

cubo. (1 atm=1.105 Pa). Mdulo de elasticidad de volumen 27.10

10 Pa.