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  • Maturn,19 de Octubre del 2013

    UNIVERSIDAD DE ORIENTE

    VICERRECTORADO ACADEMICO

    CONSEJO DE ESTUDIO DE POSTGRADO

    POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

    NUCLEO MONAGAS

    Estadstica Bsica

    Asignacin N1

    por

    Ing. Ronny Rodriguez

    Ing. Jeniree Candurn

    Prof. Nolgida Villarroel

  • 1

    4.-A continuacin presentamos las edades de 50 miembros de un programa de servicio social:

    83

    65

    44

    38

    91

    51

    87

    55

    88

    71

    66

    68

    78

    76

    83

    61

    64

    69

    99

    80

    82

    51

    98

    84

    68

    65

    70

    67

    47

    65

    54

    75

    82

    60

    51

    56

    66

    77

    42

    56

    92

    74

    79

    66

    73

    60

    68

    62

    74

    55

    Utilcelos para construir, primero, una distribucin de frecuencias relativas mediante siete

    intervalos iguales y despus con trece intervalos iguales. La poltica estatal sobre

    programas de servicio social establece que aproximadamente 50% de los participantes en

    el programa sean mayores de 50 aos.

    a.- Esta el programa de acuerdo con la poltica del estado?

    b.- La distribucin de frecuencias con trece intervalos es ms til que la de siete para

    responder la pregunta del inciso anterior?

    c.- Suponga que el director del servicio social desea saber la proporcin de participantes del

    programa que estn entre 45 y 80 aos de edad. Podra usted estimar la respuesta con alguna

    de las dos distribuciones de frecuencias relativas?

    Solucin:

    En primer lugar se ordenan los datos de forma creciente:

    Luego se calculan el rango, la amplitud y el nmero de clases mediante la ecuacin de

    Sturges:

    Rango = 99-38

    Rango = 61

    K= 1+ 3,322.log (61)

    K = 6,643978 7

    38 42 44 47 51 51 51 54 55 55

    56 56 60 60 61 62 64 65 65 65

    66 66 66 67 68 68 68 69 70 71

    73 74 74 75 76 77 78 79 80 82

    82 83 83 84 87 88 91 92 98 99

  • 2

    I = 61/7

    I = 8,71458 9

    Entonces:

    Construimos la tabla de frecuencias con 7 intervalos de clase:

    intervalos de k fi Fi hi Hi Me

    Limt inf Limit sup

    38 46 3 3 0,06 0,06 42

    47 55 7 10 0,14 0,2 51

    56 64 7 17 0,14 0,34 60

    65 73 14 31 0,28 0,62 69

    74 82 10 41 0,2 0,82 78

    83 91 6 47 0,12 0,94 87

    92 100 3 50 0,06 1 96

    50 1

    Luego construimos la tabla de frecuencias con 13 intervalos de clase:

    Datos

    N de datos 50

    Vmax 99

    Vmin 38

    Rango 61

    K 7

    I 9

    Datos

    N de datos 50

    Vmax 99

    Vmin 38

    Rango 61

    K 13

    I 4,69235

  • 3

    intervalos de k fi Fi hi Hi Me

    Limt inf Limit sup

    38 42 2 2 0,04 0,04 40

    43 47 2 4 0,04 0,08 45

    48 52 3 7 0,06 0,14 50

    53 57 5 12 0,1 0,24 55

    58 62 4 16 0,08 0,32 60

    63 67 8 24 0,16 0,48 65

    68 72 6 30 0,12 0,6 70

    73 77 6 36 0,12 0,72 75

    78 82 5 41 0,1 0,82 80

    83 87 4 45 0,08 0,9 85

    88 92 3 48 0,06 0,96 90

    93 97 0 48 0 0,96 95

    98 102 2 50 0,04 1 100

    50 1

    A) est el programa de acuerdo con la poltica del estado?

    R: la poltica del estatal sobre programas de servicio social establece que, aproximadamente

    50% de los participantes sean mayores de 50 aos; sin embargo, en la tabla de distribucin

    con 13 clases, se puede apreciar que los participantes mayores de 50 aos, representan un

    92% aproximadamente, mientras que en la tabla de 7 intervalos, esta variable representa un

    aproximado de 94%. Concluyendo que el programa no est de acuerdo con la poltica del

    estado.

    B) la distribucin de frecuencias con trece intervalos es ms til que la de siete para

    responder la pregunta del inciso anterior?

    R: si, debido a que se tienen ms clases con intervalos de menor amplitud, lo cual resulta ms

    exacto y especfico, dejando por fuera una mayor cantidad de datos innecesarios para cada

    intervalo de clase el estudio.

    C) suponga que el director del servicio social desea saber la proporcin de participantes del

    programa que estn entre 45 y 80 aos de edad. Podra usted estimar la respuesta con alguna

    de las dos distribuciones de frecuencias relativas.

    R: el porcentaje de participantes entre los 45 y 80 aos, equivale al 72% (78) basando este

    resultado en la marca de clase de la distribucin de trece intervalos.

  • 4

    9.- El presidente de Ocean Airlines intenta hacer una estimacin de cunto se tardar el

    Departamento de Aeronutica Civil (DAC) en decidir acerca de la solicitud de la compaa

    sobre una nueva ruta entre Charlotte y Nashville. Los asesores del presidente han conseguido

    los siguientes tiempos de espera de las solicitudes hechas durante el ao anterior. Los datos

    estn dados en das, desde la fecha de la solicitud hasta la respuesta del DAC.

    34

    44

    29

    24

    29

    40

    34

    40

    44

    22

    23

    38

    31

    37

    28

    28

    31

    30

    39

    44

    31

    33

    34

    32

    51

    40

    42

    31

    36

    31

    25

    26

    38

    34

    44

    33

    35

    35

    36

    28

    47

    27

    37

    41

    47

    32

    31

    33

    39

    31

    a.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente

    espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia?

    b.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados,

    igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia?

    c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribucin de frecuencias relativas, ya

    sea para a) o para b), le ayudar sta para estimar la respuesta que necesite?

    Solucin:

    Se ordenan los datos de forma creciente:

    Luego se estiman los datos necesarios para construir la tabla de frecuencias:

    N de datos 50

    Vmax 51

    Vmin 22

    Rango 29

    K 10

    I 2.93

    22 23 24 25 26 27 28 28 28 29

    29 30 31 31 31 31 31 31 31 32

    32 33 33 33 34 34 34 34 35 35

    36 36 37 37 38 38 39 39 40 40

    40 41 42 44 44 44 44 47 47 51

  • 5

    Distribucin de frecuencia para 10 intervalos de clases:

    intervalos de k fi Fi hi Hi Me

    Limt inf Limit sup

    22 24 3 3 0,06 0,06 23

    25 27 3 6 0,06 0,12 26

    28 30 6 12 0,12 0,24 29

    31 33 12 24 0,24 0,48 32

    34 36 8 32 0,16 0,64 35

    37 39 6 38 0,12 0,76 38

    40 42 5 43 0,1 0,86 41

    43 45 4 47 0,08 0,94 44

    46 48 2 49 0,04 0,98 47

    49 51 1 50 0,02 1 50

    50 1

    Distribucin de frecuencias para 5 intervalos de clase:

    N de datos 50

    Vmax 51

    Vmin 22

    Rango 29

    K 5

    I 5,86

    intervalos de k fi Fi hi Hi Me

    Limt inf Limit sup

    22 27 6 6 0,12 0,12 24,5

    28 33 18 24 0,36 0,48 30,5

    34 39 14 38 0,28 0,76 36,5

    40 45 9 47 0,18 0,94 42,5

    46 51 3 50 0,06 1 48,5

    50 1

    a.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente

    espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia?

    R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 31-33.

  • 6

    b.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados,

    igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia?

    R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 28-33.

    c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribucin de frecuencias relativas, ya

    sea para a) o para b), le ayudar sta para estimar la respuesta que necesite?

    R:

    16.- El gerente de produccin de la imprenta Hinton desea determinar el tiempo promedio

    que se necesita para fotografiar una placa de impresin. Utilizando un cronometro y

    observando a los operadores, registra los tiempos siguientes (en segundo):

    20.4

    22.0

    20.0

    24.07

    22.2

    25.7

    23.8

    24.9

    21.3

    22.7

    25.1

    24.4

    21.2

    24.3

    22.9

    23.6

    28.2

    23.2

    24.3

    21.0

    Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad

    satisfactoria. Debera estar preocupado el gerente de produccin?

    Solucin:

    =23.2635

    Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad

    satisfactoria. Debera estar preocupado el gerente de produccin?

    R: El gerente de produccin debera estar preocupado debido a que el tiempo promedio por

    placa es superior 23.0 segundos, tiempo referencial que indica una produccin satisfactoria.

    19.- Las edades de los estudiantes de una muestra que se tom entre los asistentes Sandhills

    Community College en el presente semestre son:

    (20.4+

    22.0+

    20.0+

    24.07+

    22.2+

    25.7+

    23.8+

    24.9+

    21.3+

    22.7+

    25.1+

    24.4+

    21.2+

    24.3+

    22.9+

    23.6+

    28.2+

    23.2+

    24.3+

    21.0)/20

  • 7

    19

    18

    55

    17

    33

    19

    15

    32

    22

    20

    29

    25

    23

    24

    28

    41

    19

    30

    33

    18

    44

    21

    20

    19

    18

    17

    20

    20

    22

    39

    a.- Construya una distribucin de frecuencias con intervalos: 15-19, 20-24, 25-29, 30-34 y

    35 y mayores.

    b.- Estime el valor modal utilizando la ecuacin 3-9.

    c.- Calcule ahora la media de los datos sin procesar.

    d.- Compare los resultados obtenidos en los incisos b) y c) y comente acerca de cul de los

    dos es la mejor medida de la tendencia central de este conjunto de datos y por qu.

    Solucin:

    N de datos 30

    Vmax 55

    Vmin 15

    Rango 40

    K 9

    I 5

    intervalos de k fi Fi hi Hi Me

    Limt inf Limit sup

    15 19 10 10 0,33333333 0,33333333 17

    20 24 9 19 0,3 0,63333333 22

    25 29 3 22 0,1 0,73333333 27

    30 34 4 26 0,13333333 0,86666667 32

    35 39 1 27 0,03333333 0,9 37

    40 44 2 29 0,06666667 0,96666667 42

    45 49 0 29 0 0,96666667 47

    50 54 0 29 0 0,96666667 52

    55 59 1 30 0,03333333 1 57

    30 1

  • 8

    (19+18+55+17+33+19+15+32+22+20+29+25+23+24+28+41+19+30+33+18+44+21+20+

    19+18+17+20+20+22+39) / 30= 25.333

    X= 25.333