177066088-estadistica-asignacion-1

Download 177066088-estadistica-asignacion-1

Post on 25-Nov-2015

53 views

Category:

Documents

5 download

TRANSCRIPT

Maturn,19 de Octubre del 2013 UNIVERSIDAD DE ORIENTE VICERRECTORADO ACADEMICO CONSEJO DE ESTUDIO DE POSTGRADO POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS NUCLEO MONAGAS Estadstica Bsica Asignacin N1 por Ing. Ronny Rodriguez Ing. Jeniree Candurn Prof. Nolgida Villarroel 1 4.-A continuacin presentamos las edades de 50 miembros de un programa de servicio social: 83 65 44 38 91 51 87 55 88 71 66 68 78 76 83 61 64 69 99 80 82 51 98 84 68 65 70 67 47 65 54 75 82 60 51 56 66 77 42 56 92 74 79 66 73 60 68 62 74 55 Utilcelos para construir, primero, una distribucin de frecuencias relativas mediante siete intervalos iguales y despus con trece intervalos iguales. La poltica estatal sobre programas de servicio social establece que aproximadamente 50% de los participantes en el programa sean mayores de 50 aos. a.- Esta el programa de acuerdo con la poltica del estado? b.- La distribucin de frecuencias con trece intervalos es ms til que la de siete para responder la pregunta del inciso anterior? c.- Suponga que el director del servicio social desea saber la proporcin de participantes del programa que estn entre 45 y 80 aos de edad. Podra usted estimar la respuesta con alguna de las dos distribuciones de frecuencias relativas? Solucin: En primer lugar se ordenan los datos de forma creciente: Luego se calculan el rango, la amplitud y el nmero de clases mediante la ecuacin de Sturges: Rango = 99-38 Rango = 61 K= 1+ 3,322.log (61) K = 6,643978 7 38 42 44 47 51 51 51 54 55 5556 56 60 60 61 62 64 65 65 6566 66 66 67 68 68 68 69 70 7173 74 74 75 76 77 78 79 80 8282 83 83 84 87 88 91 92 98 99 2 I = 61/7 I = 8,71458 9 Entonces: Construimos la tabla de frecuencias con 7 intervalos de clase: intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 38 46 3 3 0,06 0,06 42 47 55 7 10 0,14 0,2 51 56 64 7 17 0,14 0,34 60 65 73 14 31 0,28 0,62 69 74 82 10 41 0,2 0,82 78 83 91 6 47 0,12 0,94 87 92 100 3 50 0,06 1 96 50 1 Luego construimos la tabla de frecuencias con 13 intervalos de clase: Datos N de datos 50 Vmax 99 Vmin 38 Rango 61 K 7 I 9 Datos N de datos 50 Vmax 99 Vmin 38 Rango 61 K 13 I 4,69235 3 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 38 42 2 2 0,04 0,04 40 43 47 2 4 0,04 0,08 45 48 52 3 7 0,06 0,14 50 53 57 5 12 0,1 0,24 55 58 62 4 16 0,08 0,32 60 63 67 8 24 0,16 0,48 65 68 72 6 30 0,12 0,6 70 73 77 6 36 0,12 0,72 75 78 82 5 41 0,1 0,82 80 83 87 4 45 0,08 0,9 85 88 92 3 48 0,06 0,96 90 93 97 0 48 0 0,96 95 98 102 2 50 0,04 1 100 50 1 A) est el programa de acuerdo con la poltica del estado? R: la poltica del estatal sobre programas de servicio social establece que, aproximadamente 50% de los participantes sean mayores de 50 aos; sin embargo, en la tabla de distribucin con 13 clases, se puede apreciar que los participantes mayores de 50 aos, representan un 92% aproximadamente, mientras que en la tabla de 7 intervalos, esta variable representa un aproximado de 94%. Concluyendo que el programa no est de acuerdo con la poltica del estado. B) la distribucin de frecuencias con trece intervalos es ms til que la de siete para responder la pregunta del inciso anterior? R: si, debido a que se tienen ms clases con intervalos de menor amplitud, lo cual resulta ms exacto y especfico, dejando por fuera una mayor cantidad de datos innecesarios para cada intervalo de clase el estudio. C) suponga que el director del servicio social desea saber la proporcin de participantes del programa que estn entre 45 y 80 aos de edad. Podra usted estimar la respuesta con alguna de las dos distribuciones de frecuencias relativas. R: el porcentaje de participantes entre los 45 y 80 aos, equivale al 72% (78) basando este resultado en la marca de clase de la distribucin de trece intervalos. 4 9.- El presidente de Ocean Airlines intenta hacer una estimacin de cunto se tardar el Departamento de Aeronutica Civil (DAC) en decidir acerca de la solicitud de la compaa sobre una nueva ruta entre Charlotte y Nashville. Los asesores del presidente han conseguido los siguientes tiempos de espera de las solicitudes hechas durante el ao anterior. Los datos estn dados en das, desde la fecha de la solicitud hasta la respuesta del DAC. 34 44 29 24 29 40 34 40 44 22 23 38 31 37 28 28 31 30 39 44 31 33 34 32 51 40 42 31 36 31 25 26 38 34 44 33 35 35 36 28 47 27 37 41 47 32 31 33 39 31 a.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia? b.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados, igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia? c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribucin de frecuencias relativas, ya sea para a) o para b), le ayudar sta para estimar la respuesta que necesite? Solucin: Se ordenan los datos de forma creciente: Luego se estiman los datos necesarios para construir la tabla de frecuencias: N de datos 50 Vmax 51 Vmin 22 Rango 29 K 10 I 2.93 22 23 24 25 26 27 28 28 28 2929 30 31 31 31 31 31 31 31 3232 33 33 33 34 34 34 34 35 3536 36 37 37 38 38 39 39 40 4040 41 42 44 44 44 44 47 47 51 5 Distribucin de frecuencia para 10 intervalos de clases: intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 22 24 3 3 0,06 0,06 23 25 27 3 6 0,06 0,12 26 28 30 6 12 0,12 0,24 29 31 33 12 24 0,24 0,48 32 34 36 8 32 0,16 0,64 35 37 39 6 38 0,12 0,76 38 40 42 5 43 0,1 0,86 41 43 45 4 47 0,08 0,94 44 46 48 2 49 0,04 0,98 47 49 51 1 50 0,02 1 50 50 1 Distribucin de frecuencias para 5 intervalos de clase: N de datos 50 Vmax 51 Vmin 22 Rango 29 K 5 I 5,86 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 22 27 6 6 0,12 0,12 24,5 28 33 18 24 0,36 0,48 30,5 34 39 14 38 0,28 0,76 36,5 40 45 9 47 0,18 0,94 42,5 46 51 3 50 0,06 1 48,5 50 1 a.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia? R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 31-33. 6 b.- Construya una distribucin de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados, igualmente espaciados. Qu intervalo ocurre con mayor frecuencia? R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 28-33. c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribucin de frecuencias relativas, ya sea para a) o para b), le ayudar sta para estimar la respuesta que necesite? R: 16.- El gerente de produccin de la imprenta Hinton desea determinar el tiempo promedio que se necesita para fotografiar una placa de impresin. Utilizando un cronometro y observando a los operadores, registra los tiempos siguientes (en segundo): 20.4 22.0 20.0 24.07 22.2 25.7 23.8 24.9 21.3 22.7 25.1 24.4 21.2 24.3 22.9 23.6 28.2 23.2 24.3 21.0 Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria. Debera estar preocupado el gerente de produccin? Solucin: =23.2635 Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria. Debera estar preocupado el gerente de produccin? R: El gerente de produccin debera estar preocupado debido a que el tiempo promedio por placa es superior 23.0 segundos, tiempo referencial que indica una produccin satisfactoria. 19.- Las edades de los estudiantes de una muestra que se tom entre los asistentes Sandhills Community College en el presente semestre son: (20.4+ 22.0+ 20.0+ 24.07+ 22.2+ 25.7+ 23.8+ 24.9+ 21.3+ 22.7+ 25.1+ 24.4+ 21.2+ 24.3+ 22.9+ 23.6+ 28.2+ 23.2+ 24.3+ 21.0)/20 7 19 18 55 17 33 19 15 32 22 20 29 25 23 24 28 41 19 30 33 18 44 21 20 19 18 17 20 20 22 39 a.- Construya una distribucin de frecuencias con intervalos: 15-19, 20-24, 25-29, 30-34 y 35 y mayores. b.- Estime el valor modal utilizando la ecuacin 3-9. c.- Calcule ahora la media de los datos sin procesar. d.- Compare los resultados obtenidos en los incisos b) y c) y comente acerca de cul de los dos es la mejor medida de la tendencia central de este conjunto de datos y por qu. Solucin: N de datos 30 Vmax 55 Vmin 15 Rango 40 K 9 I 5 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 15 19 10 10 0,33333333 0,33333333 17 20 24 9 19 0,3 0,63333333 22 25 29 3 22 0,1 0,73333333 27 30 34 4 26 0,13333333 0,86666667 32 35 39 1 27 0,03333333 0,9 37 40 44 2 29 0,06666667 0,96666667 42 45 49 0 29 0 0,96666667 47 50 54 0 29 0 0,96666667 52 55 59 1 30 0,03333333 1 57 30 1 8 (19+18+55+17+33+19+15+32+22+20+29+25+23+24+28+41+19+30+33+18+44+21+20+ 19+18+17+20+20+22+39) / 30= 25.333 X= 25.333