176 colaborativo no 3

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Curso: Cálculo Integral.

CALCULO INTEGRAL

TRABAJO COLABORATIVO 3

PRESENTADO POR

Angélica Pérez

Dora Elisabeth Rivera

Lina María Correa Castellanos

Grupo: 176

TUTOR

LILIAN ESTELA GONZALEZ

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)

21 de mayo de 2012


INTRODUCCION

Con el presente trabajo queremos demostrar las aplicaciones de las integrales y

análisis de gráficas, las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de

aplicación, como lo son en la física, química, economía, por supuesto en la

ingeniería y las demás ramas de la ciencia.

En el estudio de los conocimientos de la unidad 3 la aplicación de las integrales

desarrolla en cada uno de nosotros competencias para comprender la potencia del

cálculo integral y de paso para familiarizarse con aspectos prácticos del mismo, ya

que puede servir como ayuda para otras aplicaciones de las integrales. En ellas, la

integral definida permitirá medir magnitudes a través de la medida de áreas.

Procesos tan básicos en la vida diaria como lo es en la física el trabajo y el

movimiento y a su paso también por esta rama de la ciencia como lo es el bombeo

de líquidos en la hidráulica; o como lo es la oferta y la demanda en la economía

para poder hallar los excedentes ya sea de producción en el caso del productor o

de la excesiva demanda por parte del consumidor hacen también que la aplicación

de las integrales sea vital para el manejo de determinado producto, y no llegando

más lejos en nuestra propia sociedad se aplica el método de integrales para

determinar el crecimiento demográfico midiendo la natalidad y la mortalidad de la

población en nuestras ciudades, países y por supuesto a nivel mundial.


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Ampliar experiencia para la aplicación de integrales, análisis de graficas y

volumen de superficie de revolución

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar debidamente las graficas.

Implementar las técnicas planteadas en la unidad 3 del módulo.

Calcular las respectivas áreas determinadas mediante el desarrollo de los

ejercicios propuestos.

Encontrar las respectivas unidades de longitud propuestas en la guía de

actividades.

Medir en Newtons el trabajo realizado para enrollar cables u otros objetos

sobre un tambor.

Calcular mediante integrales los excedentes de productor y excedentes de

consumidor mediante el sistema de oferta y demanda implementado en el

campo de la economía.


DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Ejercicio N° 11.

Calcule el área determinada por las curvas A. 15 Unidades de área. B. 20 Unidades de área. C. 25 Unidades de área. D. 30 Unidades de área.


Ejercicio N° 12

Hallar la longitud del arco de la curva 24 xy = x 4 + 48, desde x = 2 y

x = 4.

A. 4.61 Unidades. B. 5.26 Unidades. C. 0.40 Unidades. D. 2.83 Unidades.


Ejercicio N°13.

Un cable de 100 metros y 5 Newton por metro de peso, está unido a un cuerpo de 49 Newton. Hallar el trabajo realizado al enrollar 80 metros de cable sobre el tambor. A. 64000 N ⋅m

B. 60000 N ⋅m

C. 68000 N ⋅m

D. 72000 N ⋅m


Ejercicio N°14. Si la función demanda es D(q) = 1000 − 0.4q2 y la función oferta es S(q) = 42q . Calcule el excedente del productor EP Y el excedente del consumidor EC . A. EC = 1532 , EP = 9200 B. EC = 1630 , EP = 1500 C. EC = 2133 , EP = 8400 D. EC = 1200 , EP = 1500


Ejercicio N° 15

El volumen del solido de revolución generado cuando la región limitada por las

gráficas de las ecuaciones y = x2 y y = 4, gira alrededor del eje Y, es.

A. 10π

B. 8π

C. 12π

D. 16π


TABLA

EJERCICIO RESPUESTA

11 C. 25 Unidades de área

12 D. 2.83 Unidades

13 A. 64000 N ⋅m

14 C. EC = 2133 , EP = 8400

15 B. 8π


CONCLUSIONES

Mediante el desarrollo de este trabajo nosotros como estudiantes ampliamos

nuestros conocimientos para la aplicación de integrales, análisis de gráficas y

volumen de superficie de revolución.

Logramos Implementar la mayoría de las técnicas planteadas en la unidad 3 del

módulo calculando las respectivas áreas determinadas mediante el desarrollo de

los ejercicios propuestos. Dentro de esas actividades pudimos hallar las

respectivas unidades de longitud en los ejercicios propuestos en la guía de

actividades del trabajo colaborativo N° 3 del curso Cálculo Integral, también se

logró comprobar el trabajo realizado para enrollar cables u otros objetos sobre un

tambor con sus medidas en Newtons y se consiguió calcular mediante el

desarrollo de integrales los excedentes de productor y excedentes de consumidor

mediante el sistema de oferta y demanda implementado en el campo de la

economía.


REFERENCIAS

RONDON DURÁN, Jorge Eliecer. Módulo Cálculo Integral (2010). Universidad

Nacional Abierta y a Distancia (UNAD). Bogotá, D.C.

http://www.google.com.co/

http://www.google.com.co/

176 colaborativo no 3

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