FROGAREN SOLUZIOA AZALPENA

FROGAREN SOLUZIOA BIDEOA

ALHAMBRA ETA MATEMATIKA

GU ERE MOSAIKOAK SORTZEN

•Lehendabizi, argazkian ikusi daiteken bezala, lauki zuriz eta beltzez ornituriko lauki handi bat sortu behar da.

•Ondoren, laukia diagonalki erditik tolestu, hiruki forma emanez.

•Gero, egindako hirukia erditik tolestu behar da, beste hiruki txikiago bat sortuz.

•Jarraian, hirukiari karratu baten forma eman behar zaio, horretarako bi aldeetako ertzetatik tolestuz.

•Karratu forma hartu duenean, diagonalki tolestu behar da hiruki forma emanez.

•Horrez gain, hirukiaren beheko aldea moztu behar da.

•Segidan, hirukia erditik moztu behar da,karratu zuri eta beltzak bereizteko.

•Azkenik, lauki beltzak eta zuriak bereizturik geratu dira. Soilik bi ebakidura eginez.

FROGAREN SOLUZIOA BIDEOAN IKUSTEKO:

KLIK HEMEN

ALHAMBRAREN KOKAPENA ETA HISTORIA:Alhambra Granadako (Espainia) ekialdean, Al- Sabika mendixkan, Darro eta Genil ibaien arroen artean altxatzen den harresi gorrizko gotorlekua da (arabieraz gotorleku gorria esan nahi du hain zuzen).

UNESCOk Gizadiaren Kultura Ondare izendatutako jauregi-hiri hau, seiehun urtetan zehar eraikita izan zen eta bertan jasotzen dira kultura desberdinen arrastoak: musulmandarra, errenazentista eta erromantikoa.

IX. mendekoak dira Alhambrako lehen aztarnak, baina XIII. mendera arte ez zuten erregeen gotorleku bihurtu. Nazariar lehen erregeak (Mohamed I.ak) gortea Albaicingo gotorlekutik Alhambrako muinora eraman zuen arte, alegia.

XIV. mendean heldu zen Alhambraren garairik distiratsuenak, Yusuf I.aren (1333-1354) eta Mohamed V.aren (1362-1391) sultangoekin. Bi sasoi horietakoak dira, hain zuzen, gaur egun monumentu multzoan ikus daitezkeen eraikin gehienak.

XV.mendean, Errege-erregin Katolikoek Alhambran aldaketa asko agindu zituzten, tartean hainbat eraikin botatzea edota Carlos V.aren Jauregiaren eraikitzea.

Halere, XVIII. mendetik aurrera Alhambrak ez zuen inolako zainketarik izan eta hondatzen joan zen, urteen joan-etorriaz. Mende bat geroago, XIX.ean, eraikin multzoa berreraikitzeko, zaharberritzeko eta kontserbatzeko lanak hasi ziren, gaur egun ere egiten direnak, alegia.

ALHAMBRAREN KOKAPENA ETA HISTORIA

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

Esaten da Alhambrak poesia eta geometria batera biltzen dituen arkitekturaz egina dagoela.

Matematikarekin topa daitezkeen erlazioak ugariak dira eta hona hemen horietako batzuk:

1. ATEETAN: PROPORTZIOAK ETA SIMETRIAKAlhambra eremu itxietan banatuta dago. Barneko ate horietako bat adibidez “Puerta del Vino” da eta bertan proportzioak eta simetriak erraz antzeman daitezke:

Simetria

Proportzionaltasuna

(lehioak eta atea)

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

2. JAUREGI NAZARIAK: PROPORTZIOAK ETA SIMETRIAK

Mosaiko bat irudi askorekin eginiko osaketa da.Irudi hauekin ondorengo transformazio geometrikoak egin daitezke:

a.-Traslazioa.

Espazioko leku jakin batean kokatuta dagoen irudi bat espazioko beste leku batera eramatea.

2.-Biraketa Irudia puntu finko baten inguruan biratzea.

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

3.-SimetriaIrudi biren zati bakoitza, ardatz, puntu edo plano batekiko distantzia eta posizio berean egotea.

Simetria ardatza

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

Mosaiko errepikakorrak sortzeko 17 egitura daude, beraien transformazioz mosaiko desberdin asko lor daitezkelarik.

Arabeak mosaiko geometriko ikusgarrien sortzaile izan ziren, beraien erlijioak irudietan gizakiak eta animaliak erakustea galerazten baitzien.

Alhambrako Jauregi Nazariak eta Generalifea, mosaiko hauetako askoren adibide dira.

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

Jauregi nazariarrak urrezko proportzioa jarraitzen duten laukizuzenekin osatuta daude.

Urrezko proportzioa phi zenbakia (1,618…) ematen duen proportzioa da eta arkitektura eta arte lan askotan topa dezakegu.

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

3. CARLOS V. JAUREGIA: TRANSLAZIOAK ETA SIMETRIAK

Carlos I. Alhambra ondoan eraikitzea agindu zuen jauregi honetan, aipagarriak dira irudi geometrikoen translazioak eta bere barrualdean dagoen zilindro itxurakoa eta zutabe paraleloz eraikitako eraikina

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

4. GENERALIFE JAUREGIA

Ortu eta lorategiez inguratuta dagoen jauregi hau XIV. Mendean eraiki zuten errege Nazariek. Generalife hitzak “Paradisuaren lorategia” esan nahi du. Irudian ikusten den moduan, simetria asko

daude eta iturrien ur txorrotak parabola itxura dutela ikus daiteke.

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

5. LEHOIEN PATIOA

Mohamed V.ak eraiki zuen patio honek, laukizuzen itxura dauka, eta erdian dodekaedro forma (12 aldeko poligonoa) duen iturri bat 12 lehoiekin.Patioko mosaikoan eta geletako kupuletan ere, hainbat irudi geometriko ikus daitezke.

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

6. COMARES PATIOA

Patioak eta Inguruko eraikinak laukizuzen itxura dute eta argi ikus daiteke plano batekiko simetria. Honez gain eraikinak uraren gain nola islatzen diren erraz ikus daiteke, ispilu baten moduan.Comares jauregia ere urrezko laukizuzenekin eraikita dago

ALHAMBRA ETA MATEMATIKAREN ARTEKO LOTURA

7. LORATEGIAK ETA PATIOAK

Amaigabeak dira lorategi eta patioetan ikus daitezkeen irudi eta transformazio geometrikoak

GURE MOSAIKOAK

Mosaikoan teknika landu eta irudi ederrak ere sortu ditugu.

Ikusi….

Azken emaitzak