AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSFFACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE

COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

REPORT SOBRE O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL

Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges FerreiraE-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar comoo número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente,no Brasil, com base nos dados divulgados diariamente pela Johns Hopkins University (EstadosUnidos) (JHU, 2020) usando principalmente o código em R (R Core Team, 2020) disponibilizadopor (ZHAO, 2020). Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisãona definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoasinfectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

1.1 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujossintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificadopela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, provínciade Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO, 2020) declarou o surto uma pandemia(enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial com o número de Casos confirmados de COVID19 - 27 mar 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

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Como mostra a Figura 1, o vírus se encontra em todos os continentes, sendo a Europa,atualmente, considerada o centro da pandemia. Contudo, chama a atenção a velocidade decrescimento no número de pessoas infectadas nos Estados Unidos. Possivelmente, este país seráo próximo centro da pandemia. O vírus também tem crescido no hemisfério Sul.

A Figura 2 mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o coronavírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundialno período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de umcrescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes.

Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 27 mar 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 3 mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídosos mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativaestabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro,percebe-se o crescimento forte no período mais recente.

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Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 27 mar2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 4 mostra a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. Oque se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura 3 mostrada anteriormente,durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte no períodomais recente.

Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 5 mostra a evolução da taxa de mortalidade para todo o período que se possuidados (entre 21 de janeiro e 27 de março) e também o comportamento das últimas duas semanas.

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Como pode ser visualizado, os dados indicam um crescimento consistente, a cada dia, da taxa demortalidade. Assim, ainda não se sabe efetivamente quanto será o percentual de pessoas que iráfalecer em função do número de total de pessoas que se contaminam com o corona vírus.

Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a taxade mortalidade da Itália é 10,6% e a da Alemanha, 0,7%. A taxa de mortalidade mundial está em4,6%, como se pode observar na Tabela 1. A Tabela 1 detalha as informações dos 20 países quemais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e osomatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 27 de março de 2020 o número de casos confirmados se aproxima do 600mil, sendo que a China (81,9 mil), país onde o vírus apareceu primeiro, não é mais o país commaior número de casos confirmados. Os Estados Unidos, desde o dia 26 de março passou a sero país com a maior quantidade de casos confirmados de Corona Vírus, um total de 101,7 mil.A Itália (86,5 mil) é o segundo país em quantidade de casos confirmados, seguido da China edepois a Espanha (65,7 mil). A taxa de mortalidade na Itália é maior do que o dobro da médiamundial. Os Estados Unidos possuem muitos casos e, a cada dia, novas confirmações de pessoascontaminadas aparecem. Contudo, a taxa de mortalidade é considerada baixa (1,6%), bem menordo que a taxa média mundial.

A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas115 novos casos em 27 de março. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por terapresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (17.821). Um dosfatores para este crescimento pode ser o aumento do número de teste realizados pelos americanos.Existem informações na mídia indicando uma subestimação das estatísticas. E estas dependemda quantidade de testes realizados. Alguns países testam mais do que outros e isto dificulta ascomparações e a realização de algumas correlações. Contudo, certamente que lá o vírus se alastrarapidamente e tende a ser o novo centro da pandemia mundial.

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Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 27 mar 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Casos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 593,291 27,198 4.6% 63,700 3,228 566,0932 Estados Unidos 101,657 1,581 1.6% 17,821 372 100,0763 Italia 86,498 9,134 10.6% 5,909 919 77,3644 China 81,897 3,296 4.0% 115 5 78,6015 Espanha 65,719 5,138 7.8% 7,933 773 60,5816 Alemanha 50,871 342 0.7% 6,933 75 50,5297 França 33,402 1,997 6.0% 3,851 299 31,4058 Ira 32,332 2,378 7.4% 2,926 144 29,9549 Reino Unido 14,745 761 5.2% 2,933 181 13,98410 Suíça 12,928 231 1.8% 1,117 40 12,69711 Coréia do Sul 9,332 139 1.5% 91 8 9,193

12 Holanda 8,647 547 6.3% 1,179 112 8,10013 Austria 7,657 58 0.8% 748 9 7,59914 Belgica 7,284 289 4.0% 1,049 69 6,99515 Turquia 5,698 92 1.6% 2,069 17 5,60616 Canada 4,682 54 1.2% 640 16 4,62817 Portugal 4,268 76 1.8% 724 16 4,19218 Noruega 3,755 19 0.5% 386 5 3,73619 Brasil 3,417 92 2.7% 432 15 3,32520 Australia 3,143 13 0.4% 333 0 3,13021 Suécia 3,069 105 3.4% 229 28 2,96422 Outros 52,290 856 1.6% 6,282 125 51,434

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 6 mostra graficamente para os 20 países com maior quantidade de casos asestatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casosconfirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e aquantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

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Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura 7 mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, aevolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Sãopoucos os países que apresentam curvas com crescimento claramente decrescentes. A China, aCoréia do Sul, Irã, Noruega, Bélgica e Suécia seriam os poucos exemplos. Nos demais casos, ascurvas indicam um aumento crescente no número de casos confirmados e de mortes.

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Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Tabela 2 detalha as informações dos 15 países com as maiores taxas de mortalidade.Itália possui a maior taxa de mortalidade (10,2%), ultrapassando as 8,2 mil mortes. Irã, Espanha,França e Reino Unido (excluindo a China) são outros países que se tem um grande número decasos confirmados e de mortes. Dentre estes, o Reino Unido possui a menor taxa de mortalidadeaté o momento (4,9%).

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Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 27 mar 2020.

Países Confirmados Novos Casos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 Italia 86,498 5,909 77,364 9,134 919 10.6%2 San Marino 223 15 202 21 0 9.4%3 Iraque 458 76 418 40 4 8.7%4 Indonesia 1,046 153 959 87 9 8.3%5 Espanha 65,719 7,933 60,581 5,138 773 7.8%

6 Ira 32,332 2,926 29,954 2,378 144 7.4%7 Marrocos 345 70 322 23 12 6.7%8 Filipinas 803 96 749 54 9 6.7%9 Argelia 409 42 383 26 1 6.4%10 Holanda 8,647 1,179 8,100 547 112 6.3%

11 França 33,402 3,851 31,405 1,997 299 6.0%12 Egito 536 41 506 30 6 5.6%13 Reino Unido 14,745 2,933 13,984 761 181 5.2%14 Burkina Faso 180 28 171 9 2 5.0%15 Albania 186 12 178 8 2 4.3%

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE

1.2 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 demarço o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimentocomeça a ascender de uma forma exponencial. Em 27 de março superou os 3300 casos. O númerode novos casos confirmados chegou a decrescer por alguns dias mas voltou a aumentar. A Figura8 mostra estas informações em um horizonte temporal.

Figura 8 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

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A Figura 9 mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, noBrasil, até o dia 27 de março. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento aceleradonos últimos dias.

Figura 9 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 27 mar 2020.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Tabela 3 mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, númerode mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casosconfirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorridoo avanço do corona vírus no Brasil e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 26 mar 2020.

País Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

Brasil 13/03 151 0 151 99 0 0.0Brasil 14/03 151 0 151 0 0 0.0Brasil 15/03 162 0 162 11 0 0.0Brasil 16/03 200 0 200 38 0 0.0Brasil 17/03 321 1 320 121 1 0.3Brasil 18/03 372 3 369 51 2 0.8Brasil 19/03 621 6 615 249 3 1.0Brasil 20/03 793 11 782 172 5 1.4Brasil 21/03 1,021 15 1,006 228 4 1.5Brasil 22/03 1,546 25 1,521 525 10 1.6Brasil 23/03 1,924 34 1,890 378 9 1.8Brazil 24/03 2,247 46 2,201 323 12 2.0Brazil 25/03 2,554 59 2,495 307 13 2.3Brazil 26/03 2,985 77 2,908 431 18 2.6Brazil 27/03 3,417 92 3,325 432 15 2.7

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

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Graficamente, a Figura 10 permite perceber o forte crescimento do número de casosconfirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

Figura 10 – Evolução do número de casos confirmados no Brasil - 27 mar 2020.

Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foramestimados dois modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado naTabela 4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado.

Variável Dependente: Variável Dependente:

log(confirmed) log(confirmed)

trend.br 0.303∗∗∗ 0.257∗∗∗

(0.006) (0.011)

constante −0.764∗∗∗ 4.529∗∗∗(0.109) (0.096)

Observações 31 15R2 0.978 0.978Ajustado R2 0.989 0.977Erro padrão resíduo 0.296 (df = 29) 0.177 (df = 13)Estatística F 2,604.592∗∗∗ (df = 1; 29) 588.244∗∗∗ (df = 1; 13)

Nota: ∗p

A diferença entre os modelos é que o primeiro considera a série temporal a partir do 1caso confirmado e o segundo modelo considera a partir do 100 caso. Os β ’s estimados foramestatisticamente significativo nos dois modelos, mas não são as respectivas taxas geométricas decrescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e multiplicar o resultado por100. Os resultados encontrados são de crescimento de 35,40% ao dia para o primeiro modelo e29,29% para o segundo modelo, ou seja, em aproximadamente 3 dias se tem o dobro do númerode casos.

Após isto, foram feitas previsões para o número de casos confirmados no dia 31/03 e oresultado obtido foi de 20.497 casos, com um intervalo de confiança de 95% com limite inferiorde 18.860 casos e limite superior de 24.340 casos, para o primeiro modelo. Para o segundomodelo, com o mesmo intervalo de confiança, foram previstos 12.198 casos, com o limite inferiorde 9.308 e o superior de 15.985.

Apenas a título de informação, a taxa de crescimento do número de casos confirmados daItália foi estimada em 27,3% ao dia. A estimativa para a Espanha foi 27,1%, da França foi 17,6%e para os Estados Unidos, 17,2%.

A Tabela 5 trata das taxas de crescimento do número de casos confirmados considerandoo número de dias após o primeiro caso. Os países selecionados foram Brasil, Itália, Espanha,Estados Unidos e França. Foram calculadas as taxas de crescimento para diversas datas, desde o18 dia após o primeiro caso até o 31 dia após o primeiro caso. A escolha foi feita com base nomomento em que foi superada a marca de 100 casos no Brasil.

Tabela 5 – Taxas de crescimento de países considerando dias após o 1 caso.

Dias Pós Inicio 1 Caso Taxa Brasil Taxa Itália Taxa Espanha Taxa Estados Unidos Taxa França18 36.6938 3.2744 5.8895 14.8730 8.535619 36.7153 3.0327 5.4963 13.8224 8.461020 36.5319 2.8131 5.1304 12.8541 8.281021 36.6831 2.6138 4.7923 12.0933 8.036322 36.5293 4.7635 4.4810 11.3744 7.754023 36.7108 7.6916 4.1950 10.7970 7.554024 36.7575 10.9320 3.9320 10.2410 7.322025 36.7177 13.8230 4.7490 9.7120 7.072026 36.8057 16.3590 6.0520 9.2110 6.813027 36.7541 18.5900 7.1690 8.7390 6.553028 36.5500 20.5838 8.6237 8.2958 6.295329 36.2189 22.3154 10.0072 7.8800 6.043030 35.8683 23.7716 11.5246 7.4905 5.798231 35.4045 25.1227 12.9511 7.2187 5.5623

Atual 35.4045 27.3296 27.0862 17.2225 17.6326

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

Chama a atenção em como a taxa do Brasil é praticamente estável neste período, em cercade 36% ao dia. A partir do 26 dia, contudo, a taxa começou a apresentar um pequeno movimentode crescimento a taxas decrescentes, saindo de 36,8% a.d. para 35,4% a.d.. Na Itália, ela reduziuaté o 21 dia após o primeiro caso e depois passou a crescer a taxas crescentes. Comportamentosemelhante ao caso espanhol, a partir do 25 dia.

Vale observar que quase um mês depois do primeiro caso confirmado, tanto nos EstadosUnidos quanto na França as taxas de crescimento do número de contaminados com o coronavírus só reduziam. Estas curvas, contudo, apresentam um ponto de mínimo pois as taxas com

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base no ultimo dado disponível (26/03) foram estimadas, como citado acima, em 17,2% para osEstados Unidos e 17,6% para a França.

A Figura 11 mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE, 2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19no Brasil, com base no post em (MACHINES, 2020) e também no post do site Análise Macro(MACRO, 2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimadospelo modelo.

Figura 11 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 1 caso - 27 mar2020.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras 11 e 12 foi feita uma previsãosobre qual será o número de casos até o dia 31/03 e o valor encontrado foi de 12.212 casosconfirmados.

Foi também estimado um segundo modelo SIR, mostrado nas figuras 13 e 14, conside-rando a série histórica a partir de 100 casos confirmados. Foi feita uma nova previsão sobre qualserá o número de casos até o dia 31/03 e o valor encontrado foi de 9.552 casos confirmados.

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Figura 12 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 100 caso - 26 mar2020.

Figura 13 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 31 mar 2020.

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Figura 14 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 31 mar 2020.

A Figura 15 mostra que a previsão de pico de casos no Brasil é no dia 07 de maio.

Figura 15 – Previsão do Pico de casos no Brasil.

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

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REFERÊNCIAS

JHU, C. Novel Coronavirus (COVID-19) Cases. 2020. Disponível em: . Acesso em: 25 mar. 2020.

MACHINES, L. Epidemiology: How contagious is Novel Corona-virus (2019-nCoV)? 2020. Disponível em: . Acesso em: 24 mar.2020.

MACRO, A. Modelando o coronavírus no Brasil. 2020. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2020.

R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria,2020. Disponível em: .

SMITH, D.; MOORE, L. The SIR Model for Spread of Disease - The DifferentialEquation Model. 2020. Disponível em: . Acesso em: 24 mar.2020.

WHO. Coronavirus disease (COVID-19) Pandemic. 2020. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2020.

ZHAO, Y. COVID-19 Data Analysis with R – Worldwide. [S.l.], 2020. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2020.

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INTRODUÇÃOO CONTEXTO MUNDIALO CASO DO BRASIL

Referências