144112135 experiencia de mendel

8/12/2019 144112135 Experiencia de Mendel

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La resultante de la porcin es, Considerando que , son ngulos pequeos, de la figura se tiene,

tan f(x,t), tan=

es la pendiente

Usando la segunda ley de newton: o Comparndola con la ecuacin de la onda,

Se encuentra la velocidad de la onda en funcin de la tensin T aplicada y la densidad

lineal de masa de la cuerda (kg/m), . La velocidad en funcin de la longitud dela onda y la frecuencia es .De estas dos ltimas relaciones se obtiene tensin aplicada en trminos deproducida.

T=v2

2

IV. PROCEDIMIENTOMontaje

Tome la cuerda completa, mida su masa, longitud y densidad.

Masa mc = 0.005 Kg

Longitud L = 1.507 m

Densidad = 3.317x10-3

kg/m

Monte el equipo segn el diseo experimental de la figura 1, tal que la polea y el vibrador

queden separados aproximadamente 1.5 m y la cuerda en posicin horizontal.

Dibuje y describa una onda. Enuncie sus caractersticas:

El modelo matemtico con el que usualmente se describe una onda es una senoide,

debido a que la fuente generadora de la perturbacin vibra armnicamente.

Al grfico tambin suele denominarse como el perfila de una onda.

Cresta:puntos en la onda con mayor elevacin.


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Valle: puntos de la onda que presentan mayor depresin.

Nodos: puntos de interseccin de la senoide con la lnea referencial de equilibrio (puntos

de inflexin de la onda).

Amplitud:longitud medida en la senoide entre la cresta o valle con la lnea referencial de

equilibrio. Fsicamente mide el mximo desplazamiento o elongacin de una partcula

respecto de su posicin de equilibrio.

Puntos de fase: puntos pertenecientes a la onda y que en forma simultanea presentan

iguales caractersticas de su rapidez, aceleracin y posicin relativa comn. Ejm. Puntos O

y O; Q y Q.

Ciclo:est referido a una oscilacin completa. En la onda corresponde a dos puntos que se

encuentran en fase: tramo OO, PP, QQ.

Longitud de onda(): medida de la distancia ms corta que puede existir entre dos puntos

o particulas en fase comn o vibren al unsono.

Periodo:intervalo de tiempo en que ocurre una oscilacin completa. Intervalo de tiempo

coincidente en el cual la perturbacin se desplaz una longitud de onda.

Frecuencia: nmero de ciclos u oscilaciones que ocurren en una unidad de tiempo.

1. Coloque en el porta pesas, pesa adecuadas buscando generar ondas estacionarias de 7 u8 crestas (encontrara que la magnitud del peso es igual a la magnitud de la tensin en la

cuerda, mg=T). mida la longitud de onda producida (distancia entre nodo y nodo o

entre cresta y cresta).

Qu son ondas estacionarias?

Una onda estacionaria es el resultado de la superposicin de dos movimientos ondulatorios

armnicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a travs de un

medio. Pero la onda estacionaria NO ES una onda viajera, puesto que su ecuacin no contieneningn trmino de la forma kx-t. Por sencillez, tomaremos como ejemplo para ilustrar la

formacin de ondas estacionarias el caso de una onda transversal que se propaga en una cuerda

sujeta por sus extremos en el sentido de izquierda a derecha (); esta onda incide sobre el

extremo derecho y se produce una onda reflejada que se propaga en el sentido de derecha a

izquierda (). La onda reflejada tiene una diferencia de fase de radianes respecto al incidente.

La superposicin de las dos ondas, incidente y reflejada, da lugar, en ciertas condiciones, a ondas

estacionarias.

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que aadir su correspondiente ngulo

de desfase.


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Estas frmulas nos dan como resultado:

Siendo:

2. Adicione pesas a fin de obtener ondas estacionarias de 6, 5, 4 y 3 antinodos. Mida lalongitud de onda siguiendo el procedimiento anterior. Anote los valorescorrespondientes en la tabla 1.

Tabla 1

Masa (Kg) N de cresta T(N) (m) 2(m2)

0.32 3 3.133 0.94 0.8836 32.620.214 4 2.095 0.7 0.49 35.90

0.11 5 1.077 0.56 0.3136 32.180.09 6 0.8811 0.466 0.2172 34.07

0.07 7 0.685 0.396 0.1568 36.29

0.05 8 0.4895 0.35 0.1225 34.71

3. Haga una grfica T vs . Analice y describa las caractersticas de la grfica.


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Esta grafica presenta una tendencia potencial de pendiente negativa.

Algunos puntos presentan un ligero alejamiento de la curva tomada como referencia.

Esta grafica indica que la relacin entre la T(N) y la (m) no es de forma directa sino ms bien

inversa.

La pendiente de esta curva es variable.

4. Grafique T vs 2. Encuentre la curva de mejor ajuste usando el mtodo de mnimoscuadrados.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

tension

(N)

longitud de onda (m)

T (N) vs (m)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T(N)

2 ( m2)

T(N) vs 2(m)


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Por el mtodo de mnimos cuadrados:2 T 2T (2)2

0.8836 3.133 2,768 0,7808

0.49 2.095 1,0265 0,2401

0.3136 1.077 0,3377 0,0983

0.2172 0.8811 0,1912 0,0470.1568 0.685 0,1074 0,0246

0.1225 0.4895 0,0599 0,015

2.1836 8.3605 4.4907 1,2058

La ecuacin de la grfica tendr la siguiente forma: y=mx + b

m =

b =

Por lo tanto la ecuacin quedara:

Y= 5. Analice y describa la grfica.

Esta grafica presenta una tendencia lineal

La dispersin de los puntos es mnima

Presenta una pendiente positiva y casi constante

6. De la curva obtenida determine la pendiente y encuentre la frecuencia de la onda.Por el mtodo de mnimos cuadrados se obtuvo la ecuacin

Y= De la cual el valor de vendra ser la pendiente.Para el caculo de la frecuencia:

De la ecuacin: T=22 = T=

T=mg

m=

=0.1424 5x

kg

g=9.796 0.004 m/s2

( )

()

Entonces el valor de la tensin ser: T=1.395 0.00075 N


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= =mc/L

mc=0.005 0.00005 Kg

L=1.507 0.0005 m

( ) ( )

Entonces el valor de la densidad de masa es: =0.0033 0.000033 Kg/m

2

=( Entonces el valor de

2es:

2=0.3233 0.000402 m

2

Calculemos = ( )( )

( ) ( ) Ahora T/

( ) ( )

7. Compare las grficas de los pasos 4.3 y 4.4. comente:

Ambas graficas presentan tendencias distintas.

La pendiente de una es casi constante y dela otra variable.

La tensin y la longitud de onda al inicio presentaban una tendencia potencial pero al

elevar al cuadrado la longitud de onda esta relacin cambio a un lineal.

Los puntos estn menos alejados de la recta de referencia en la segunda grafica que en a

primera.


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V. EVALUACINQu es?

Una onda es una perturbacin que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio

que rodea ese punto.

Las ondas materiales (todas menos las electromagnticas) requieren un medio elstico para

propagarse.

El medio elstico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.

Las ondas que nosotros estudiamos en el laboratorio son las ONDAS ESTACIONARIAS, que se

producen por la superposicin de dos ondas que se propagan en sentido contrario, este tipo de

ondas estn asociadas a reflexiones en los lmites de separacin de medios de propiedades

diferentes. Dichos lmites pueden ser bsicamente de dos tipos, libres y fijos. El nudo de unin de

dos cuerdas de diferente grosor sera un ejemplo de lmite libre; por el contrario, el extremo de la

cuerda unido a un punto fijo en una pared sera un lmite fijo.

El experimento de Melde es unexperimento cientfico realizado por elfsicoalemnFranz

Melde sobre lasondas estacionarias producidas en un cable tenso unido a un pulsador elctrico.Este experimento pudo demostrar que las ondas mecnicas experimentan fenmenos de

interferencia. Ondas mecnicas viajando en sentido contrario forman puntos inmviles,

denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la posicin

de los nodos y los vientres (puntos de vibracin) permanece esttica.

1. Qu relacin existe una curva senoidal y una onda?El movimiento ondulatorio simple grficamente esta visto como una senoidal, es decir que vara

respecto al tiempo, en si una curva senoidal es la representacin del movimiento ondulatorio

simple ya que existen otro tipo de ondas que se representan no necesariamente senoidalmente.

2. Qu es un frente de onda?Se denomina frente de onda al lugar geomtrico en que los puntos del medio son alcanzados en

un mismo instante por una determinada onda. Dada una onda propagndose en el espacio o sobre

una superficie, los frentes de onda pueden visualizarse como superficies que se expanden a lo

largo del tiempo alejndose de la fuente que genera las ondas sin tocarse entre s.

Forma del frente de onda
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Alemaniahttp://es.wikipedia.org/wiki/Franz_Meldehttp://es.wikipedia.org/wiki/Franz_Meldehttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionariahttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionariahttp://es.wikipedia.org/wiki/Franz_Meldehttp://es.wikipedia.org/wiki/Franz_Meldehttp://es.wikipedia.org/wiki/Alemaniahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico


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Para ondas tridimensionales el frente de onda suele ser plano o esfrico (slo si existe algn tipo

de anisotropa o heterogeneidad encontramos otras superficies ms complicadas). Para ondas

bidimensionales, como las de la superficie del agua, el frente suele ser plano o circular (en caso de

anisotropa o inhomogeneidad pueden aparecer otras formas).

El frente de onda est formado por puntos que comparten la misma fase, por tanto en un instantedado t un frente de onda est formado por el lugar geomtrico (superficie o lnea) de todos los

puntos cuyas coordenadas satisfacen la relacin:

Dnde:

, es lalongitud de onda.

, llamado vector unitario que coincide en cada punto del espacio con la direccin de

propagacin de la onda.

, es lafrecuencia de la onda.

Es un valor real, tomando diferentes valores de este parmetro se obtienen diferentes

frentes de onda en el mismo instante dado.

3. Qu da lugar a una onda estacionaria?Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual

amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitudpero con diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de

onda.

4. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinal.Una onda transversal es una onda en la cual, el movimiento de oscilacin de las partculas que

conforman el medio es perpendicular a la direccin de propagacin de la onda. Manteniendo una

traza comparamos la magnitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance

de la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos

pasan por todos los estados de vibracin.

Sin embargo para conocer cmo cambia el desplazamiento con el tiempo resulta ms prctico

observar otra grfica que represente el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el

seleccionado vibran a la vez y estn separados por una longitud de onda. La velocidad con que se

propaga la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par de

puntos del medio en distinto estado de vibracin estn desfasados y si la diferencia de fase es 90
http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_ondahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda


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diremos que estn en oposicin. En este caso los dos puntos tienen siempre valor opuesto del

desplazamiento como podemos apreciar en el registro temporal. Este tipo de onda transversal

igualmente podra corresponder a las vibraciones de los campos elctrico y magntico en las

ondas electromagnticas. Una onda electromagntica que puede propagarse en el espacio vaco

no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el

nodo se junta con la cresta y crea una gran vibracin.

Ejemplos de ondas transversales son las olas y las ondas S ssmicas.

En cambio en una onda longitudinal el movimiento de oscilacin de las partculas del medio es

paralelo a la direccin de propagacin de la onda. Las partculas se mueven a lo largo de la

direccin de la onda en vez de hacerlo en sentido perpendicular. Las ondas longitudinales reciben

tambin el nombre de ondas de presin u ondas de compresin. Ondas de este tipo son las ondas

sonoras al igual que las ondas P ssmicas.

5. Qu aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Mendel?SONAR

El sonar (acrnimo de Sound Navigation And Ranging) es, bsicamente, un sistema de navegacin

y localizacin similar al radar pero que, en lugar de emitir seales de radiofrecuencia, emite

impulsos ultrasnicos. El transmisor emite un haz de impulsos ultrasnicos a travs del emisor.

Cuando chocan con un objeto, los impulsos se reflejan y forman una seal de eco (onda

estacionaria) que es captada por el receptor.

Algunos animales poseen un snar natural como es el caso de los delfines. Estos lo utilizan para

orientarse en aguas turbias y cazar con seguridad.

Los murcilagos lo utilizan para orientarse y cazar en la oscuridad, emitiendo vibraciones

ultrasnicas cortas que se reflejan en las paredes de la habitacin o lugar en que se encuentren o

en su presa.


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Aunque los animales no poseen un sistema instrumental que permita localizar los nodos o anti

nodos, sus rganos biolgicos pueden distinguir las ondas estacionarias y as guiarse durante la

noche o en la profundidad del mar

Ecografa

La ecografa es un procedimiento de radiologa que emplea los ecos de una emisin de

ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos para formar una imagen de

los rganos o masas internas con fines de diagnstico. Un pequeo instrumento similar a un

micrfono llamado transductor emite ondas de ultrasonidos. Estas ondas sonoras de alta

frecuencia se transmiten hacia el rea del cuerpo bajo estudio, y se recibe su eco. El transductor

recoge el eco de las ondas sonoras (fenmeno de las ondas estacionarias) y una computadora

convierte este eco en una imagen que aparece en la pantalla del ordenador.

La ecografa es un procedimiento muy sencillo, en el que no se emplea radiacin, y no se limita al

campo de la obstetricia, tambin puede detectar tumores en el hgado, vescula biliar, pncreas y

hasta en el interior del abdomen.

Telecomunicaciones

Al realizarse una transmisin de televisin o una comunicacin radial o telefnica, se producen las

ondas estacionarias. Las radiofrecuencias de televisin, aparatos de fax, telefona mvil, y

transmisiones satelitales se producen en el campo electromagntico. La radiacin

electromagntica es una combinacin de campos elctricos y magnticos oscilantes y

perpendiculares entre s que se propagan a travs del espacio transportando energa de un lugar a

otro. Cada punto donde ambas ondas se encuentran representa un nodo. Esta superposicin de

ondas genera un efecto de ondas estacionarias.

Msica

Los tubos de caa o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos

musicales. Emitan sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en

vibracin emitiendo un sonido.

Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los

clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intrprete produzca muchas notas dentro de

una amplia gama de frecuencias acsticas.

Al interior del tubo de un rgano, el aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma

(una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la columna de

aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta

mantienen una oscilacin uniforme, produciendo ondas estacionarias en la columna de aire,

haciendo que el tubo suene.

VI. ConclusionesUna propiedad destacada de estas ondas estacionarias es que su longitud de onda (y,

consecuentemente, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino slo unos

determinados valores que se relacionan con la longitud de la cuerda.


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La frecuencia se altera cuando se superponen las ondas al poner un punto fijo en el extremo que

hace rebotar la onda.

VII. Recomendaciones Manejar una sola longitud total de la cuerda para realizar el experimento.

Mantener la porta pesas inmviles, para evitar distorsiones.

Calibrar los instrumentos antes de su uso.

Sujetar bien la curda al oscilador.

VIII. bibligrafa

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