138240631 unidad de competencia i docx

1

Unidad de Competencia I

Análisis de Problemas Ingenieriles

Problemas Resueltos (PR)

Problemas Propuestos (PP)

2

Problemas Resueltos (PR)

PR I.1 Balance de materia en un proceso de destilación

Se alimentan a una columna de destilación 1000 L/h de una mezcla equimolar de metanol y

agua cuya densidad relativa es 0.85, las corrientes de producto salen por las partes inferior

y superior de la columna, la velocidad de flujo del destilado pesado es de 1157.5 Lbm/h. El

análisis de la corriente del destilado ligero muestra que contiene 96% en peso de metano.

a) Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso (DFP)

b) Indique el nombre del equipo y la operación unitaria que se lleva a cabo

c) Haga al análisis de grados de libertad (AGL)

d) Calcule las fracciones másica y molar y las velocidades de flujo másico y molar de

los componentes en todas las corrientes del proceso.

SOLUCIÓN:

Equipo: COLUMNA DE DESTILACIÓN

Operación Unitaria: SEPARACIÓN (DESTILACIÓN)

DATOS INICIALES:

CORRIENTES

A B D

Comp. Flujo

(L/h)

z

% mol

Flujo

(Lbm/h) x Flujo

y

% peso

Metanol 0.5 96

Agua 0.5

Mix =Mezcla 1000 1157.5

CONSIDERACIONES:

1. Sistema en estado estacionario

2. Se decide trabajar con el sistema internacional de unidades: Flujos másicos

(kg/h) y composiciones en fracción peso.

COLUMNAA

D

B

3

PROCEDIMIENTO:

Transformación de unidades

1. Flujo y composiciones de la alimentación:

La densidad relativa ( ) se define como:

Sabemos que:

=1

=1000

Entonces;

= 0.85

=850

Por lo tanto, el flujo de alimentación es:

METANOL=m PMm=32g/mol

AGUA=H2O PMH2O=18g/mol

PMmix=∑ (fr. mol)i *PMi

PMmix=0.5(32) +0.5(18) =25 kgmix/kmolmix

2. Flujo de la corriente de fondos

Análisis de Grados de Libertad

Φ=6 (variables independientes totales)

-2 (componentes)

-2 (composiciones especificadas)

-2 (flujos especificados)

Φ=0

4

BALANCE DE MATERIA TOTAL

850

= +525

BALNCE DE MATERIA PARCIAL

METANOL:

AGUA:

METANOL: (

) (

) (

) (

)

(

)

544

= 312

+

(

)

x̂

(

( ) )

x̂

RESULTADOS

CORRIENTES

A D B

Comp. kg/h Fr. peso kg/h Fr. peso kg/h Fr. peso

CH3OH 544 0.64 312 0.96 231 0.44

H2O 306 0.36 13 0.04 294 0.56

Mezcla 850 1 325 1 525 1

PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN EN LA CORRIENTE LIGERA

METANOL:

=0.5735*100= 57.35%

AGUA:

= 0.04*100= 4.2%

CORRIENTES

A D B

Comp. kmol/h Fr. mol kmol/h Fr. mol kmol/h Fr. mol

CH3OH 17 0.5 9.75 0.93 7.22 0.31

H2O 17 0.5 0.72 0.07 16.33 0.69

Mezcla 34 1 10.47 1 23.55 1

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PR I.2 Balance de materia en un proceso de mezclado

Se desea obtener un lote de 300L de cloro (solución acuosa al 6% en peso de hipoclorito de

sodio) a partir de una disolución concentrada (36% en peso) de hipoclorito de sodio en

agua.

a) Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso (DFP)

b) Indique el nombre del equipo y la operación unitaria que se lleva a cabo

c) Haga al análisis de grados de libertad (AGL)

d) Determinar la cantidad de agua y de la solución concentrada de hipoclorito de sodio

que se requieren mezclar (en kg y kgmol)

SOLUCIÓN:

Equipo: MEZCLADOR

Operación unitaria: MEZCLADO

DATOS INICIALES:

Suponemos:

1000 kg/

MEZCLADO

C

BA

CORRIENTES

A B C

Comp. Flujo

(kg)

x

% peso

Flujo

(Lbm/h)

x

% peso

Flujo

(kg)

x

% peso

Hipoclorito

de sodio 0.36 ----- 0.06

Agua 0.64 1 0.94

Mezcla 300

6



-2 (componentes)



Φ=0


BALANCE DE MATERIA PARCIAL

NaClO:

AGUA:

RESULTADOS

Flujos másicos y fracciones peso

CORRIENTES

A B C

Comp. kg/h Fr. peso kg/h Fr. peso kg/h Fr. peso

NaClO 18 0.36 0 0 18 0.06

H2O 32 0.64 250 1 282 0.94

Mezcla 50 1 250 1 300 1

Flujos molares y fracciones mol

CORRIENTES

A B C

Comp. kgmol/h Fr. mol kgmol/h Fr. mol kgmol/h Fr. mol

NaClO 0.241 0.1198 0 0 0.2416 0.0152

H2O 1.77 0.8802 13.88 1 15.6600 0.9848

Mezcla 2.011 1 13.88 1 15.9016 1

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PR I.3 Balance de materia en un proceso de lavado

En la producción de aluminio a partir de bauxita, un paso crucial es la separación de la

alúmina de las impurezas minerales. En el proceso Bayer, esto se logra mediante el

tratamiento de bauxita con NaOH en solución, para producir NaAlO2. Debido a que el

NaAlO2 es soluble en agua, pero no los componentes residuales del mineral de bauxita,

puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución

acuosa de NaAlO2 y NaOH que no reaccionó. Para recuperar algo más de NaAlO2 que

quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados, se lava este “lodo” repetidas

veces con agua, se deja asentar y se decanta el agua de lavado. La siguiente figura muestra

una etapa de este proceso de lavado y asentamiento. En esta etapa, se lava una lechada de

alimentación que contiene 10% de sólidos, 11% de NaOH 16% de NaAlO2 y el resto de

agua, con una corriente de agua de lavado que contiene 2% de NaOH, para producir una

solución decantada libre de sólidos, formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20%

de sólidos. Determine los grados de libertad y calcule la cantidad de NaAlO2 que se

recupera en solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000Lb/h.

SOLUCIÓN:

DATOS INICIALES:



-4(componentes)



-2(relación de recuperación)

Φ=0

LECHADA SOLUCION

2

LAVADO 3

1

4

CORRIENTES

1 2 3 4

Comp. Flujo

(lb/h)

x

% peso

Flujo

(lb/h)

x

% peso

Flujo

(lb/h)

x

% peso

Flujo

(lb/h)

x

% peso

Sólidos 0.1 0.20

Agua 0.98 0.63 0.95

NaOH 0.02 0.11

NaAlO2 1000 0.16

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RELACIÓN DE RECUPERACIÓN

j=solidos insolubles

k=aguas madres


1000+


Solidos: 0.10 (1000)=0.2

NaOH: 0.11 (1000) +0.2

NaAlO2: 0.16 (1000)=

H2O: 0.63 (1000)+0.98

RELACIONES ADICIONALES

RESULTADOS

CORRIENTES

1 2 3 4

Comp. Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso

Sólidos 0 ------- 100 0.10 100 0.20 ------- --------

NaOH 150 0.02 110 0.11 12.8 0.0256 247.2 0.0309

NaAlO2 0 ------- 160 0.16 7.6 0.0152 152 0.0190

H2O 7350 0.98 630 0.63 380 0.76 7600 0.95

7500 1 1000 1 500 1 8000 1

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PR I.4 Balance de materia en un proceso de extracción con solvente

A menudo puede recuperarse un soluto de una solución mediante el uso de una segundo

solvente que sea inmiscible en la solución, pero que disuelva al soluto. A este tipo de

proceso de separación se le llama extracción por solvente. En el sistema que se presenta en

la figura se muestra como se separa benceno de una corriente de refinería que contiene 70%

(en masa) de benceno en una mezcla de hidrocarburos parafínicos y de naftaleno, mediante

SO2 líquido. Cuando se utilizan 3Lb de SO2 por 1 Lb de alimentación al proceso, se obtiene

una corriente residual, o refinado que contiene 1/6 (fracción masa) de SO2 y el resto

benceno. La corriente de extracto contiene todos los componentes que no son benceno, algo

de SO2 y aproximadamente ¼Lb de benceno por 1Lb de hidrocarburos diferentes de

benceno. Bajo estas condiciones determine los grados de libertad y calcule el porcentaje de

recuperación del benceno (Libras de benceno en el refinado por cada libra de benceno en la

alimentación).

SOLUCIÓN:

DATOS INICIALES:



-3(componentes)



-2(relación adicional)

Φ=1

EXTR

1 2

34

CORRIENTES

1

corriente de refinería

2

solvente

3

Extracto

4

refinado

Comp. Flujo

(lb)

x

% peso

Flujo

(lb)

x

% peso

Flujo

(lb)

x

% peso

Flujo

(lb)

x

% peso

Benceno 0.7 5/6

No benceno

(NB) 0.3

SO2 1000 1 1/6

10

RELACIONES DE FLUJOS PARCIALES

BASE DE CÁLCULO: 1000 Lb/h de la corriente de refinería


1000+


BENCENO: 1000 =

NB: 1000 =

SO2: =

BENCENO: 1000(0.7)=

NB: 1000(0.3) =

SO2: =

RESULTADOS

CORRIENTE

1 2 3 4

Comp. Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso

No Benceno 300 0.3 ------- ------- 299 0.09 ------- --------

Benceno 700 0.7 ------- ------- 75 0.023 625 5/6

SO2 0 ------- 3000 1 2860 0.88 125 1/6

1000 1 3000 1 3250 1 750 1

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PR I.5 Balance de materia en proceso de destilación con reflujo

Una columna de destilación se usa para separar una mezcla de tres componentes que

consiste de 7% de acetona, 61.9 % de ácido acético y 31.1% de anhídrido acético. Se diseña

una columna para que produzca una corriente de fondos que no contenga acetona y un

destilado que contenga 10% de acetona y 88% de ácido acético. Si se opera la columna de

manera que se regresa como reflujo 60% del vapor desprendido por la parte superior.

Calcule todos los flujos suponiendo que todas las composiciones son % en mol y que se

van a producir 700 mol/h de destilado.

SOLUCIÓN:

DATOS INICIALES:

Componentes:

Ac: acetona

AcAc: ácido acético

ANAc: anhídrido acético

COLUMNA

N5

N1

DIVISOR

N4

N2

N3

CORRIENTES

1 2 3 4 5

Comp. Flujo

(mol/h)

z

%

peso

Flujo

(mol/h)

y

%

peso

Flujo

(mol/h)

y

%

peso

Flujo

(mol/h)

y

%

peso

Flujo

(mol/h)

x

%

peso

Acetona 0.07 0.10

AcAc 0.619 0.88

ANAc 1000 0.311 0.02

Mezcla 700

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Análisis de grados de libertad

columna divisor proceso

Variables independientes totales 11 9 14

Balances de materia -3 -3 -6

Flujos especificados 0 -1 -1

Composiciones especificadas -2 -2 -4

Relaciones adicionales -1 -1 -1

Restricciones del divisor 0 -2 -2 Φ = 5 0 0

Sistema: todo el proceso



Ac: =

AcAc: =

AN Ac: =

Ac: =0.10(700)

AcAc: = ( )

AN Ac: = ( )

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BALANCE DE MATERIA TOTAL DEL DIVISOR

RESULTADOS

CORRIENTE 1 2 3 4 5

COMPOSICIÓN Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso

Ac 70 0.07 175 0.10 70 0.10 105 0.10 ----- -----

AcAc 619 0.619 1540 0.88 616 0.88 924 0.88 3 0.01

ANAc 311 0.311 35 0.02 14 0.02 21 0.02 297 0.99

1000 1 1750 1 700 1 1050 1 300 1

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Problemas Propuestos (PP)

PP I.1 Balance de materia en un proceso de separación con recirculación

Una suspensión que contiene 10% de sólidos se está filtrando continuamente según el

diagrama mostrado. Haga un análisis de grados de libertad de cada uno de os equipos y de

todo el proceso, además determine el flujo y las composiciones de todas las corrientes.

INFORMACIÓN DISPONIBLE

FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 FLUJO 6

PP I.2 Balance de materia en un proceso de mezclado

Una compañía encargada de la producción de alimentos, prepara cereales para una empresa

K a partir de dos semillas diferentes que contienen trigo, la semilla A (contiene 5% de

trigo) y la semilla B (35%de trigo). El cereal no debe pasar el 16% en trigo para que sea

apto para consumo, si se requieren producir 90 kg/h de cereal. Haga el balance de materia

para determinar la relación

(

) en la alimentación.

DATOS:

FILTRO

F3

DIVISOR

F4 F6

DIVISOR1

F1F2

F5

CORRIENTES

A B

Componente Flujo

(Kg/h)

x

% peso

Flujo

(Kg/h)

X

% peso

SEMILLA A 0.05 0.16

SEMILLA B 0.35 90

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PP I.3 Balance de materia en un proceso de separación

De una corriente de etanol contaminado con benceno se requiere recuperar el 57% del

etanol. El flujo de alimentación es de 1700 kg/h de etanol contaminado cuya composición

de benceno es 8%.

Determine la relación (kg de benceno)/(kg de etanol)) en la corriente en la segunda

corriente de salida.

PP I.4 Balance de materia en un proceso de extracción

El diagrama de flujo muestra un proceso de extracción, en el cual un soluto (A) se

transfiere desde un solvente (S) a otro (T) donde resulta más soluble.

a) Haga el análisis de grados de libertad (AGL)

b) Calcule los flujos másicos de W, Q y R

c) Calcule la diferencia entre la cantidad de A en la alimentación y la cantidad de A en la

corriente Q y demuestre que equivale a la cantidad de A que sale en la corriente R

DATOS INICIALES:

EXTRACTO

W

Q

R

E

CORRIENTES

E W Q R

Comp. Flujo

(g/min)

x

% peso

Flujo

(g/min)

x

% peso

Flujo

(g/min)

x

% peso

Flujo

(g/min)

x

% peso

A/g 400 0.1 0.02 0.2

S/g 0.9 0.98

T/g 0.8

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PP I.5 Balance de materia en un proceso de destilación

Una corriente de 1000 mol/h, disponible con la siguiente composición (todos los

porcentajes en mol) 20% Propano (C3), 30% Isobutano (i-C4), 20% Isopentano (i-C5) y

30% Pentano normal (C5), se va a separar por destilación en 2 fracciones. Se desea que el

destilado contenga todo el propano que entra a la unidad, así como 60% del isopentano; su

composición de isobutano deberá ser del 50%.

La corriente de residuo deberá contener todo el pentano normal que se alimenta a la unidad.

Haga el análisis de grados de libertad y calcule la composición del destilado y del residuo.

PP I.6 Balance de materia en un proceso de evaporación

Se emplea un evaporador de triple efecto para producir agua potable 3.5% en peso de sal, la

sal se puede considerar como NaCl, se alimentan en el primer efecto 30000 Lb/h de agua, la

composición de la solución que abandona el tercer efecto se mide con un medidor de

conductividad eléctrica, el cual da una lectura en fracción molar de NaCl de la solución de

0.01593 se elimina por ebullición aproximadamente la misma cantidad de agua en cada uno

de los efectos.

a) Calcule la velocidad de eliminación por ebullición en cada efecto

b) Calcule el porcentaje en peso de NaCl de la solución que abandona el segundo efecto

PP I.7 Balance de materia en un proceso de destilación con reflujo

Debe diseñarse una columna a fin de separar una mezcla que contiene 50% de hexano y

50% de pentano (composición en peso), la corriente superior de producto debe contener

95% de pentano, mientras que los fondos deben contener 96% de hexano, la corriente que

abandona el domo de la columna se pasa a través de un condensador, una porción de la

corriente condensada se retorna a la columna como reflujo eliminándose el resto como

producto, la relación de producto es:

a) Calcule los kg de destilado y de fondos producidos por kg alimentado

b) Calcule la relación de kg alimentados al condensador por kg alimentado a la torre

c) Calcule el flujo másico de cada corriente si el flujo de la alimentación es 100 kg/h

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PP I.8 Balance de materia en un proceso de separación con recirculación

El agua de desecho de una planta de acabado de metales contiene una corriente con 5.15%

por peso de cromo (Cr). La corriente de desecho se alimenta a una unidad de tratamiento

que elimina el 95% de Cr en la alimentación y lo recircula a la planta. La corriente líquida

residual que sale de la unidad de tratamiento se envía a una laguna de desechos. La unidad

de tratamiento tiene una capacidad máxima de 4500 kg/h. Si el agua de desecho sale de la

planta de acabado a mayor velocidad que la capacidad de la unidad de tratamiento, el

exceso se deriva de la unidad, se mezcla con el líquido residual que sale de la unidad, y la

corriente combinada pasa a la laguna de desechos. El agua de desecho sale de la planta de

acabados a una velocidad de 6000 kg/h.

Calcule la velocidad de flujo hacia la laguna, y la fracción de Cr en este líquido.

PP I.9 Balance de materia en un proceso de destilación

Se tiene una columna de destilación usada para separar una mezcla de pentano, iso-pentano

y propano cuya composición es 20%, 45%, 35% respectivamente. Dicha columna tiene de

fondos una corriente que no contiene pentano y un destilado que contiene 15% de pentano

y 75% de iso-pentano. Si se opera la columna con un recirculado de manera que regresa un

50% del vapor desprendido en la parte superior. Calcular todos los flujos sabiendo que las

composiciones son e masa y que la producción del destilado es de 1000 kg/h.

PP I.10 Balance de materia en un proceso de absorción

Se emplea una columna de absorción a fin de reducir el contenido de dióxido de azufre,

SO2, en una corriente gaseosa. El gas a limpiar entra por el fondo de la columna a 45°C y 1

atm de presión, con un caudal de 10,000 kgmol/h y composición expresada como

porcentaje en volumen 8.60% en CO2, 0.060% en SO2 y el resto de Nitrógeno. El líquido

absorbente está formado por una suspensión acuosa de carbonato de calcio con 22g de

CaCO3 en 1000g de H2O cuya densidad es ρ=1.014g/mL que se introduce por la parte

superior de la columna. Determine el caudal de suspensión de carbonato de calcio necesario

para que la concentración de SO2 en el gas de salida (gas limpio) sea inferior a 0.0025%

sabiendo que la capacidad de arrastre de esta suspensión es de 0.58g de SO2 por litro de la

misma.

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