CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARETDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TRIGONOMETRÍAPERIODO I 2015

1. Si el radio de la tierra mide 4000 millas, determina la velocidad lineal de un punto en el Ecuador en millas por hora (mi/h) y en pies por segundo. ¿ Cuál es la velocidad angular en radianes por hora? (rad/h)

2. El área de un sector circular con radio igual a 6 centímetros es de 15 centímetros cuadrados. Determina la medida en grados, del ángulo central de este sector.

3. Determina el área de un sector circular cuyo radio mide 2 pulgadas si la longitud del arco subtendido es de 8 pulgadas.

4. Un jardín tiene forma de sector circular, forma un ángulo de 270 grados y tiene un radio de 6 pies. Determina el área exacta del jardín en términos de π-

5. Calcula el área de un sector circular que tiene un ángulo central de 45 grados si la

longitud del arco subtendido es de π2

centímetros.

6. Cierta curva de una autopista es el arco de un círculo que tiene un radio de 250 metros. Si la curva mide 50 metros de longitud, ¿ Cuánto mide el cambio de dirección de la autopista en grados? . Redondea la respuesta a términos de grados.

7. Una maquina tiene una rueda de 3.5 pies de diámetro y gira a una velocidad de 1600 revoluciones por minuto. Cálcula la velocidad angular de dicha rueda.

8. Un satélite terrestre en órbita circular a 2350 km de altura completa una revolución cada 90 minutos. ¿ Cuál es su velocidad lineal?. El radio terrestre será de 6400 km aproximadamente

9. La rueda delantera de una bicicleta tiene un diámetro de 18 cm y la trasera de 76 cm. ¿Qué ángulo en radianes gira la rueda delantera, si la trasera gira 8 radianes?

10. La hoja de una sierra circular tiene un diámetro de 18,4 cm y gira a 2600 revolucione s por minuto, Determina:a) La velocidad angular de la hoja, en radianes por segundo.

11. Determina la longitud del realce, requerida para el acabado de la orilla de cada emblema.

12. Si un arco circular de longitud dada s, subtiende el ángulo central θ de una circunferencia, calcula el radio de ésta, en cada caso

a) S=10 cm, θ=4b) S= 3km, θ=20∘

13. Calcula la longitud del arco y el área del sector circular de los siguientes gráficos:

14. Determina el área de un sector circular con radio de 6 cm si el ángulo central mide 60 grados.

15. Cierto satélite tiene una órbita circular a 300 millas sobre la superficie de la tierra y tarda una hora y 45 minutos en dar una vuelta alrededor de ella. Si el radio de la tierra es de 4000 millas determina la velocidad lineal del satélite en millas por hora y en pies por segundo.

16. Un péndulo de 40 pulgadas de largo oscila formando un ángulo de 15 grados. Determina la longitud del arco recorrido por el extremo inferior del péndulo.

Ulpiano Lara CristanchoProfesor de Matemáticas y Física