1.2._socavacion_puentes_calculo

5/24/2018 1.2._SOCAVACION_PUENTES_CALCULO

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PARTE IV. SOCAVACIN EN PUENTES

3. CLCULO DE LA SOCAVACIN UNIVERSIDAD DEL CAUCA

3.i

CAPITULO 3

CLCULO DE LA SOCAVACIN EN PUENTES

3 CLCULO DE LA SOCAVACIN EN PUENTES .................................................................... 3.13.1 Clculo de la forma de socavacin......................................................................................... 3.53.2 Clculo de la socavacin general por contraccin ............................................................... 3.7

3.2.1 Mtodo de Lischtvan-Levediev............................................................................................ 3.73.2.2 Mtodo de Straub ............................................................................................................... 3.123.2.3 Mtodo de Laursen ............................................................................................................. 3.12

3.3 Clculo de la socavacin local en pilas................................................................................ 3.163.3.1 Mtodo de Laursen y Toch (1953, 1956) ........................................................................... 3.173.3.2 Mtodo de Larras (1963) .................................................................................................... 3.213.3.3 Mtodo de Arunachalam (1965, 1967)............................................................................... 3.24

3.3.4 Mtodo de Carsten (1966) .................................................................................................. 3.243.3.5 Mtodo de Maza-Snchez (1968)....................................................................................... 3.243.3.6 Breusers, Nicollet y Shen (1977)........................................................................................ 3.293.3.7 Mtodo de Melville y Sutherland ....................................................................................... 3.303.3.8 Mtodo de Froehlich (1991)............................................................................................... 3.353.3.9 Mtodo de la Universidad Estatal de Colorado (CSU)....................................................... 3.36

3.4 Socavacin cuando el puente est actuando bajo presin ................................................. 3.393.5 Factor de correccin para la socavacin en pilas de gran ancho...................................... 3.393.6 Efecto del tipo y localizacin de la cimentacin sobre la socavacin local en pilas......... 3.40

3.6.1 Uso del componente que domina en el conjunto pila/cimentacin..................................... 3.423.6.2 Socavacin para fundaciones complejas de pilas ............................................................... 3.43

3.6.2.1 Introduccin ............................................................................................................... 3.43

3.6.2.2 Mtodo de anlisis basado en la superposicin de los componentes de socavacin ... 3.453.6.2.3 Determinacin del componente de socavacin debido a la pila ................................ 3.463.6.2.4 Determinacin del componente de socavacin debido a la placa de cimentacin (losade fundacin)................................................................................................................................. 3.47

3.6.3 Determinacin del componente de socavacin debido al grupo de pilotes......................... 3.523.6.4 Determinacin de la socavacin total para una pila compleja............................................ 3.57

3.7 Efecto sobre la socavacin de grupos de pilotes expuestos................................................ 3.573.8 Efecto de la acumulacin de basura en las pilas ................................................................ 3.593.9 Efecto del tiempo de duracin de la creciente .................................................................... 3.603.10 Efecto del espaciamiento entre las pilas.............................................................................. 3.603.11 Tamao del hueco de socavacin local en las pilas ............................................................ 3.603.12 Clculo de la socavacin local en estribos........................................................................... 3.61

3.12.1 Mtodo de Liu, Chang y Skinner........................................................................................ 3.643.12.2 Mtodo de Artamonov........................................................................................................ 3.653.12.3 Mtodo de Laursen ............................................................................................................. 3.663.12.4 Mtodo de Froehlich........................................................................................................... 3.683.12.5 Mtodo de Melville ............................................................................................................ 3.703.12.6 Mtodo HIRE ..................................................................................................................... 3.74

3.13 Efecto del flujo en las sobrebancas sobre la socavacin en estribos que se proyectan hastael cauce principal ................................................................................................................................ 3.743.14 Efecto de estribos alejados del cauce principal y de puentes de alivio............................. 3.753.15 Efecto de estribos que llegan al borde del cauce principal................................................ 3.763.16 Comentarios sobre los mtodos de clculo de la profundidad de socavacin local......... 3.77


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3.ii

INDICE DE FIGURAS

Figura 3.1 Nomenclatura tpica para el clculo de la socavacin. ............................................................. 3.4

Figura 3.1 d Seccin transversal del cauce................................................................................................. 3.5

Figura 3.2 Zonas de la seccin transversal del cauce. ................................................................................ 3.6

Figura 3.2.a. Velocidad de cada (w) para partculas de arena. HEC-18. 1993........................................ 3.15

Figura 3.3 Comparacin de ecuaciones para el clculo de socavacin local con socavaciones medidas enel campo segn Jones. HEC-18. 1993...................................................................................................... 3.17

Figura 3.4 Coeficiente Kf. Mtodo de Laursen y Toch. Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico RodrguezA. (1992). ........................................................................................................................................ 3.19

Figura 3.5 Coeficiente Kg. Mtodo de Laursen y Toch. Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico RodrguezA. (1992). ........................................................................................................................................ 3.19

Figura 3.6 Coeficientes K. Mtodos de Laursen y Toch, Breusers, Nicollet y Shen y Melville ySutherland. Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A. (1992)................................................. 3.20

Figura 3.7 Formas usuales de pilas. Mtodo de Larras. Higuera C. y Prez G., 1989. .......................... 3.23

Figura 3.8 Clculo de la socavacin local para una pila rectangular. Adaptada de Maza Alvarez, J. A.

(1987). ........................................................................................................................................ 3.26Figura 3.9 Clculo de la socavacin local para una pila circular. Adaptada de Maza Alvarez, J. A. (1987). 3.27

Figura 3.10 Clculo de la socavacin local para una pila elongada. Adaptada de Maza Alvarez, J. A.(1987). ........................................................................................................................................ 3.28

Figura 3.11.a Diagrama de flujo para determinar la profundidad de socavacin local. Melville, B. W.,1988. ................................................................................................................................... 3.32

Figura 3.11.b. Diagrama de flujo para determinar la velocidad lmite de acorazamiento Va. Melville, B.W., 1988. ................................................................................................................................... 3.33

Figura 3.11.c. Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos. ......................................... 3.34Figura 3.12 Formas tpicas de pilas. HEC-18. 1993................................................................................. 3.37

Figura 3.12.a Tope de la cimentacin est por encima del lecho del ro.................................................. 3.41

Figura 3.12.b Tope de la cimentacin se encuentra por debajo del lecho del ro y dentro del hueco desocavacin. ................................................................................................................................... 3.41

Figura 3.12.c. Tope de la cimentacin est por debajo del hueco de socavacin. ................................... 3.42

Figura 3.13 Efecto de la cimentacin expuesta al flujo. HEC-18. 1995. ................................................. 3.43

Figura 3.14 Definicin de los componentes de socavacin para pilas complejas. HEC-18. (2001)........ 3.45

Figura 3.15 Razn de socavacin de la pila suspendida. HEC-18. (2001)............................................... 3.47


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3.iiiFigura 3.16 Ancho equivalente de la placa de cimentacin. HEC-18. (2001). ........................................ 3.48

Figura 3.17 Esquema de la velocidad y profundidad del flujo frente a la placa de cimentacin expuesta.HEC-18. (2001)........................................................................................................................................ 3.51

Figura 3.18 Ancho proyectado de las pilas, para el caso especial cuando los pilotes se encuentranalineados con el flujo. HEC-18. (2001).................................................................................................... 3.53

Figura 3.19 Ancho proyectado de las pilas para el caso general de las pilas sesgadas con respecto a ladireccin del flujo. HEC-18. (2001)......................................................................................................... 3.54

Figura 3.20 Factor de espaciamiento de pila. HEC-18. (2001). ............................................................... 3.55

Figura 3.21 Factor de ajuste por el nmero de filas de pilotes alineadas. HEC-18. (2001). .................... 3.55

Figura 3.22 Factor de ajuste por la altura del grupo de pilotes. HEC-18. (2001). ................................... 3.56

Figura 3.23 Grupo de pilotes. HEC-18. 1995........................................................................................... 3.58

Figura 3.24 Cabezal en contacto con el lecho, en el flujo y en la superficie del agua. ............................ 3.58

Figura 3.25 Mltiples columnas sesgadas al flujo. HEC-18. 1995. ......................................................... 3.59

Figura 3.26 Ancho superior del hueco de socavacin.............................................................................. 3.61

Figura 3.27 Algunos casos de obstruccin de estribos............................................................................. 3.63

Figura 3.28 Estribos que se prolongan hasta el cauce principal y no existe flujo en la zona de inundacin.HEC-18, 1993. ........................................................................................................................................ 3.64

Figura 3.29 Interseccin del flujo por los estribos. Mtodo de Artamonov. Jurez Badillo, E. y RicoRodrguez, A. (1992)................................................................................................................................ 3.65

Figura 3.30 Formas comunes de estribos. Mtodo de Froehlich. HEC-18, 1993. ................................... 3.69

Figura 3.31 Factor de correccin K. Mtodo de Froehlich. HEC-18. 1993. .......................................... 3.69

Figura 3.32 Factor de correccin por ngulo de ataque del flujo K. Melville, W. B., 1992.................. 3.72

Figura 3.33 Estribo localizado en el cauce principal con influencia de flujo en las sobrebancas. HEC-18.1993. ........................................................................................................................................ 3.74

Figura 3.34 Estribos alejados del cauce principal y con puentes de alivio. HEC-18, 1993..................... 3.75

Figura 3.35 Estribos situados al borde del cauce principal. HEC-18, 1993............................................. 3.77


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3.iv

INDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Factor de correccin por contraccin del cauce .(Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A.,1992). ............................................................................................................................................ 3.10

Tabla 3.2 Valores del coeficiente k1. HEC-18. 1993................................................................................ 3.14

Tabla 3.3 Factor de correccin Kf por forma de la pila........................................................................... 3.22

Tabla 3.4 Factor de correccin Kpor ngulo de ataque del flujo. Mtodo de Larras. .......................... 3.23

Tabla 3.5 Factor de correccinfcMtodo de Maza-Snchez. .................................................................. 3.25

Tabla 3.6 Valor deDmximo. Melville, B. W., 1988................................................................................... 3.35

Tabla 3.7 Factor de correccin Kf............................................................................................................ 3.36

Tabla 3.8 Factor de correccin por la forma de la pila KfMtodo CSU. HEC-18. 1993......................... 3.37

Tabla 3.9 Factor de correccin por el ngulo de ataque del flujo K. Mtodo CSU. HEC-18. 1993....... 3.37

Tabla 3.10 Factor de correccin por la forma del lecho Kc. Mtodo CSU. HEC-18. 1993...................... 3.38

Tabla 3.11 Criterios para adoptar Ka (HEC-18, 2001).............................................................................. 3.38

Tabla 3.12 Coeficiente de correccin K. Jurez B., E. y Rico R., A. (1992).......................................... 3.66

Tabla 3.13 Coeficiente de correccin KQ. Jurez B., E. y Rico R., A. (1992). ........................................ 3.66

Tabla 3.14 Coeficiente de correccin Km. Jurez B., E. y Rico R., A. (1992). ........................................ 3.66

Tabla 3.15 Coeficiente por la forma del estribo Kf. Mtodo de Froehlich. HEC-18. 1993. ..................... 3.68

Tabla 3.16 Valores del factor de correccin Kf. Melville, W. B., 1992. ................................................. 3.72


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3.2Es as como debido a la complejidad de todas las variables involucradas en la socavacin noexiste todava una solucin terica vlida, por lo que toca recurrir a los resultados de

investigaciones experimentales de laboratorio basadas en anlisis dimensional, que como se haanotado, arrojan resultados muy dispares y en algunos casos contradictorios. Las ecuacionesdisponibles hasta la fecha son envolventes a resultados obtenidos de modelos fsicos delaboratorio y muchas veces las profundidades de socavacin son exageradas especialmente parael caso de estribos.

El problema de determinar la socavacin local en una pila est ms o menos resuelto, pero,todava no existe una solucin confiable y concisa para el caso de los estribos. Los mtodos paraevaluarla, superponen los efectos de la socavacin por contraccin y la socavacin local lo cuales otro factor que lleva a sobre-estimar las profundidades de socavacin puesto que en larealidad, son acciones simultneas. Las ecuaciones disponibles hasta la fecha para calcular

socavaciones en las diferentes estructuras de un puente, tanto construido como por construir, dansolo un orden de magnitud para saber alrededor de qu valor va a estar la profundidad mxima desocavacin real.

El programa de computador HEC-RAS Versin 3.1.1 (2003) permite realizar la hidrulica en lazona del puente y hacer clculos de profundidades de socavacin local en pilas y en estribosusando las ecuaciones recomendadas en HEC-18, 2001, (Ver Captulo 2). Por otra parte, elprograma HEC-6 Versin 4.1, es un modelo numrico en una dimensin de canales en lechomvil y sirve para simular y predecir cambios en el perfil del lecho resultantes de procesos desedimentacin y/o degradacin a lo largo de perodos moderados de tiempo, tpicamente aos,aunque tambin son posibles simulaciones para crecientes independientes. Algunascaractersticas del HEC-6 incluyen: anlisis de sistemas de corrientes, dragado de cauces,correcciones con diques y uso de varios mtodos para calcular tasas de transporte de sedimentos.Este programa HEC-6 podra usarse complementariamente para evaluar cambios a largo plazo enros en asocio con el programa HEC-RAS para los clculos de socavacin en el puentepropiamente dichos.

La socavacin es en resumen, la combinacin de varios factores, unos a largo plazo y otrostransitorios durante crecientes. Aunque la mayora de los fallos de puentes ocurren durante lascrecientes no se pueden desestimar los otros, pero en esta seccin se dar nfasis al clculo de lasocavacin general por contraccin y a la local en pilas y en estribos. Mtodos para evaluar lasocavacin general sin la influencia de la contraccin del puente, la socavacin a largo plazo ypor migracin lateral de la corriente se incluyen en la Parte 3. Debe aclararse que la mximaprofundidad de socavacin total est limitada por la presencia de un medio rocoso u otro materialresistente que impedir que progrese indefinidamente y no se llegue a los valores estimados.

La decisin final sobre la cimentacin de la estructura de un puente y/o sus medidas deproteccin, debe basarse no solo en los resultados que las ecuaciones arrojen, sino tambin,en el buen criterio, experiencia y conocimiento de las variables involucradas en el problemapor parte del ingeniero evaluador. Las ecuaciones para calcular las profundidades desocavacin que se vern en las secciones siguientes estn escritas en su gran mayora en sistemamtrico de unidades (SI o ST), salvo aclaracin en caso contrario.


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3.3Las Figura 3.1a, 3.1b, 3.1c y 3.1d ilustran la nomenclatura a usarse para los diferentes parmetrosque influyen en la socavacin y su significado es el siguiente:

DT = profundidad de socavacin totalDs = profundidad de socavacin general por contraccin u otras causasds = profundidad de socavacin local en pilas o en estribosHs = profundidad del agua despus de ocurrida la socavacin por contraccin medida desde

elNAME hasta el fondo del cauce socavadoh = profundidad del agua antes de la socavacin medida en una lnea vertical desde el

NAME hasta el fondo del cauce originalHT = profundidad del agua despus de ocurrida la socavacin por contraccin y la socavacin

local medida desde elNAME hasta el fondo del cauce socavadoNAME = nivel de aguas mximas extraordinarias

a = ancho de la pilaa = ancho proyectado de la pilal = longitud de la pila = ngulo de ataque del flujo sobre la pilaac = ancho de la cimentacinlc = longitud de la cimentacinL = longitud del estribo o de los terraplenes de aproximacin al puente que se opone al paso

del agua. = ngulo de ataque del flujo sobre el estriboV = velocidad del flujo

cos' alsena += .............................................................................................................. 3.1

La profundidad del lecho socavado es:

DT = Ds+ ds ................................................................................................................... 3.2

Ds = Hs- h ..................................................................................................................... 3.3

ds =HT -Hs .................................................................................................................. 3.4

Be = B - na.................................................................................................................... 3.5

Be = ancho efectivo del cauce descontando el ancho de las pilas si el ngulo de ataque del flujo alpuente es nulo, o el ancho proyectado de las pilas en sentido normal a la corriente si el puenteest sesgado

B = ancho total del cauce

n = nmero de pilas


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3.4

Figura 3.1 Nomenclatura tpica para el clculo de la socavacin.a) Vista en planta. b) Vista longitudinal. c) Vista de frente.


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3.5

Figura 3.1 d Seccin transversal del cauce.Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A. (1992).

3.1 Clculo de la forma de socavacin

Algunos de los mtodos para calcular profundidades locales de socavacin requieren que sedetermine previamente la forma de socavacin: en lecho mvil (vivo) o en agua clara. Para estoes necesario que se determine si el flujo en el cauce principal o en las laderas aguas arriba del

puente est transportando o no materiales para luego escoger la ecuacin que resulte apropiada.

Las profundidades de socavacin en lecho mvil pueden estar limitadas si existe una apreciablecantidad de partculas grandes en el fondo del cauce, caso en el cual es aconsejable usar tambin

ecuaciones de socavacin en agua clara y escoger la profundidad que resulte menor de las dos ola que a criterio resulte mas representativa. As mismo, ecuaciones de socavacin en agua claradeben usarse si es poca la cantidad de material que es transportado desde aguas arriba a lacontraccin o si el material es muy fino como para ser retenido en el hueco de socavacin.

Para determinar si el flujo aguas arriba est transportando materiales de lecho, se debe calcular lavelocidad crtica para inicio de transporte de sedimentos Vcde la partculaD50y compararla conla velocidad media de la corriente en el cauce principal o en las laderas o sobrebancas aguasarriba de la abertura del puente.

Agua clara V< Vc.................................................................................................. 3.6

Lecho mvil V> Vc ........................................................................................................ 3.7

La velocidad media se determina segn la ecuacin de Manning y para calcular la velocidadcrtica se usa cualquiera de las ecuaciones vistas en la Parte II, aunque es muy usual aplicar lasiguiente ecuacin recomendada en HEC-18.


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3.6

2/13/21 IRn

V= ........................................................................................................................3.8

31

506

119.6 DhVc = ...................................................................................................................3.9

Vc = velocidad crtica por encima de la cual el material de lecho con tamao D50 o mspequeo es transportado [m/s]

h = profundidad del flujo [m]D50 = dimetro de la partcula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor [m]

La ecuacin 3.9 es una simplificacin de la siguiente ecuacin de tipo ms general,

nhDGKV ssc

6/12/12/12/1 )1( = ..................................................................................................3.10

Ks= parmetro de Shields = 0.039Gs= gravedad especfica del material del lecho = 2.65n = coeficiente de rugosidad de Manning = 0.041D1/6

Es importante determinar mediante observacin directa en el campo los lmites del cauceprincipal, lo que en la prctica no siempre resulta fcil de hacer, sobre todo si el cauce no estmuy bien definido. Algunos criterios generales son: definir el cauce que siempre transporta agua

con un perodo de retorno frecuente (ejemplo, Tr = 2 aos), observar cambios bruscos dependiente en la seccin transversal del cauce, observar cambios en los materiales del cauce puesmuy posiblemente el cauce principal est compuesto de partculas diferentes a las laderas osobrebancas.

NAME

Lecho del cauce

Ladera izquierda Cauce principal Ladera derecha

Figura 3.2 Zonas de la seccin transversal del cauce.


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3.73.2 Clculo de la socavacin general por contraccin

La causa mas comn de socavacin general es la contraccin del flujo producida por la reduccin

de la seccin del cauce por la construccin de terraplenes de acceso al puente y en menor gradopor las pilas que bloquean parte de la seccin recta.

3.2.1 Mtodo de Lischtvan-Levediev

Este es un mtodo que permite el clculo de la socavacin general del cauce durante crecientesindependientemente de que exista o no un puente. Si el mtodo se aplica para la zona de unpuente, quiere decir que se est considerando tambin el efecto de la contraccin, y por lo tanto,ste no debe adicionarse.

El mtodo propuesto por Lischtvan-Levediev es el ms usado en Colombia para el clculo de lasocavacin general incluyendo el efecto de la contraccin de un puente. Se fundamenta en elequilibrio que debe existir entre la velocidad media real de la corriente (Vr) y la velocidad mediaerosiva (Ve). La velocidad erosiva no es la que da inicio al movimiento de las partculas en suelossueltos, sino la velocidad mnima que mantiene un movimiento generalizado del material delfondo. Si el suelo es cohesivo, es la velocidad que es capaz de levantar y poner el sedimento ensuspensin. La velocidad erosiva es funcin de las caractersticas del sedimento de fondo y de laprofundidad del agua. La velocidad real est dada principalmente en funcin de las caractersticasdel ro: pendiente, rugosidad y tirante o profundidad del agua.

El mtodo se basa en suponer que el caudal unitario correspondiente a cada franja elemental enque se divide el cauce natural (Figura 3.1d) permanece constante durante el proceso erosivo ypuede aplicarse, con los debidos ajustes, para casos de cauces definidos o no, materiales de fondocohesivos o friccionantes y para condiciones de distribucin de los materiales del fondo del caucehomognea o heterognea.

Proceso de clculoVelocidad media real

21

32

SRn

AQd= ............................................................................................................... 3.11

Qd = caudal de diseo [m3/s]A = rea hidrulica [m2]R = radio hidrulico [m]S = pendiente hidrulica, o, pendiente media del ro asumiendo flujo uniformen = coeficiente de rugosidad de Manning

n

S

AR

Qd 21

32 == ................................................................................................................ 3.12

= coeficiente de seccin dependiente de las caractersticas hidrulicas


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3.8

P

AR= ............................................................................................................................. 3.13

A = Beh............................................................................................................................ 3.14

P = Be + 2h..................................................................................................................... 3.15

R = h, asumiendo que el permetro mojado es igual al ancho libre de la superficie del agua, locual es vlido para cauces muy anchos.

35

35

21

me

d

e

d

hB

Q

hB

Q

n

S= ................................................................................................... 3.16

h = hm=A/Be................................................................................................................... 3.17

35

med hBQ = ................................................................................................................... 3.18

Considerando que el caudal permanece constante antes y despus de ocurrida la socavacin, setiene:

esredBHVBhQ == 3

5 ................................................................................................... 3.19

sr H

hV

35= ....................................................................................................................... 3.20

Vr = velocidad real del flujo

La condicin de equilibrio se logra cuando la velocidad real y la velocidad erosiva son iguales.

Velocidad erosiva

a) Para suelos granulares

La velocidad erosiva es la que levanta y mantiene el material en movimiento.

zse HDV

28.0m68.0 = .......................................................................................................... 3.21

Ve = velocidad erosiva = coeficiente de frecuenciaDm = dimetro medio de las partculas del material granular [mm]z = exponente variable en funcin del dimetro medio de la partcula


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3.9

rLogT0973.07929.0 += ............................................................................................. 3.22Coeficiente de correlacin o de ajuste = 0.9910, (Higuera C. y Prez G., 1989).

Tr = tiempo de retorno

iim PDD = .............................................................................................................. 3.23

m2

m 00891.004136.0394557.0 DLogLogDz = ........................................................ 3.24

Coeficiente de correlacin o de ajuste = 0.9983, (Higuera C. y Prez G., 1989).

b) Para suelos cohesivos

La velocidad erosiva es la que es capaz de poner las partculas en suspensin.

xsme HV

18.160.0 = ............................................................................................................ 3.25

m = peso especfico de la muestra agua sedimento [t/m3]

x = exponente variable que depende del peso volumtrico del material cohesivo seco

2136275.058073.0892619.0 mmx += ........................................................................... 3.26Coeficiente de correlacin o de ajuste = 0.9985 (Higuera C. y Prez G., 1989).

Determinacin de la profundidad de socavacin en suelos homogneos

La profundidad de socavacin en cualquier punto de la seccin transversal se obtiene cuando lavelocidad media del cauce iguala a la velocidad erosiva (Vr= Ve). Conocido el perfil transversalde la seccin bajo el puente antes del paso de la avenida, se escogen algunos puntos en cuyasverticales se desea conocer la profundidad de socavacin. Uniendo estos puntos se obtiene elperfil de socavacin. Considerando que la hiptesis del mtodo es que el gasto en cada franja delcauce permanece constante durante el proceso erosivo, la profundidad de socavacin ser igual a0 en las orillas, por lo que no se permite estimar ninguna erosin lateral de las mrgenes.

Las siguientes expresiones asumen que los suelos son homogneos y que la rugosidad del cauce

es constante.

a) Para suelos granulares

Igualando las ecuaciones 3.20 y 3.21 se tiene:

z

sD

hH

+

=

11

28.0m

35

68.0

................................................................................................... 3.27


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3.10La anterior expresin no considera el efecto de la contraccin del flujo debida a estribos ypilas, ni el peso especfico del agua durante la creciente, por lo que debe corregirse medianteunos factores de ajuste cuando se trata de evaluar un puente.

El factor de correccin por contraccin es menor que 1 y contribuye al aumento de laprofundidad de socavacin.

Tabla 3.1 Factor de correccin por contraccin del cauce .(Jurez Badillo E. y Rico RodrguezA., 1992).

Luz libre (m)V(m/s) 10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200

< 1.0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.0 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.5 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.002.0 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.002.5 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.003.0 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.993.5 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99>4.0 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99

V = velocidad media en la seccin transversal

= 1.0 si no hay obstculos

Para puentes de una sola luz, la luz libre es la distancia entre estribos. Para puentes de variasluces, la luz libre es la mnima distancia entre dos pilas consecutivas, o entre pila y estribo masprximos.

Adicionalmente, el efecto del peso especfico del agua durante la creciente se considera en otrofactor de correccin que es mayor o igual que la unidad y su efecto es reducir la profundidad desocavacin.

= 1.0, si m = 1.0 t/m3(agua clara)

m = peso especfico de la muestra agua sedimento= -0.54 + 1.5143m, si m > 1.0 t/m

3(lecho mvil) ......................................................... 3.28

Coeficiente de correlacin o de ajuste = 0.9983 (Higuera C. y Prez G., 1989).

La ecuacin final para el clculo de la socavacin considerando los coeficientes de correccinpor contraccin y peso especfico del agua, es la siguiente:

z

sD

hH

+

=

11

28.0m

35

68.0

............................................................................................... 3.29


15/84



3.11

Hs y h [m]Dm [mm]

= coeficiente de frecuencia, (Ecuacin 3.22) = factor de correccin por contraccin del cauce, (Tabla 3.1). = factor de correccin por forma de transporte de sedimentos, (Ecuacin 3.28).

b) Suelos cohesivos

Igualando las ecuaciones 3.20 y 3.25 y considerando los coeficientes de correccin porcontraccin y peso especfico del agua durante crecientes, se tiene:

Hh

ss

x

=

+

53

1 18

11

0 60..

.................................................................................................. 3.30

Hs y h [m]s = peso especfico del sedimento del lecho [t/m

3] = coeficiente de frecuencia, (Ecuacin 3.22) = factor de correccin por contraccin del cauce, (Tabla 3.1). = factor de correccin por forma de transporte de sedimentos, (Ecuacin 3.28).

Determinacin de la profundidad de socavacin en suelos no homogneos

En el caso de suelos estratificados, la profundidad de equilibrio arriba de la cual los sedimentosson arrastrados fsicamente por el agua, se puede obtener analticamente por tanteos. Escogido unpunto Pi (Figura 3.1d), para el cual se desea calcular la posible socavacin y conocida laestratigrafa bajo la seccin, se procede por estratos a aplicar las ecuaciones 3.29 o 3.30 segnsea el material de que estn formados. El clculo se inicia para el estrato superior y se continahacia las capas ms profundas. Se suspenden los tanteos cuando se llega a un estrato en donde secumpla que la profundidadHscalculada cae dentro de l. Esto mismo debe repetirse para variospuntos de la seccin que al unirlos darn el perfil terico del fondo socavado.

Comentarios al mtodo

La hiptesis de partida del mtodo de Lischtvan-Levediev relacionada con la conservacin delgasto durante el proceso erosivo, presenta el inconveniente de las diferencias en este procesocuando en el fondo del cauce existe una zona con un material ms resistente que en el resto de laseccin. Esto hace que haya mayor concentracin del flujo en las zonas del cauce que se vanerodando y que sea menor en las zonas resistentes.

El mtodo no tiene en cuenta el tiempo necesario para que cada material se erosione.

Las erosiones tericas calculadas se presentan en un tiempo corto en materiales sueltos pero serequiere cierto tiempo para que el material cohesivo se socave, tiempo que puede ser mayor queel tiempo de duracin de la avenida.


16/84



3.12El mtodo considera el efecto de la curvatura ya que permite el clculo de la socavacin encada vertical de la seccin transversal. El tirante de agua correspondiente a la parte externa de lacurva es mayor y por tanto la socavacin tambin lo es.

3.2.2 Mtodo de Straub

La siguiente expresin se usa para tener un estimativo del posible descenso que sufrir el fondodel cauce debido a una reduccin en su seccin transversal.

1

642.0

2

1 hB

BHs

= ........................................................................................................ 3.31

Ds= Hs- hl .............................................................................................................. 3.32

B1 = ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contraccin [m]B2 = ancho de la superficie libre del cauce en la contraccin [m]h1 = tirante de agua hacia aguas arriba de la contraccin [m]

3.2.3 Mtodo de Laursen

Considera los casos de socavacin en lecho mvil o en agua clara. Es el mtodo mas usado en losEstados Unidos de Amrica, (HEC-18, 1993, 1995).

En el Captulo 1 se presentaron varios casos de contraccin en puentes que son comnmenteencontrados en la prctica y que pueden implicar diferentes formas de socavacin en algunos delos sectores de la seccin transversal.

Los casos de contraccin 1), 2) y 4) pueden ser de socavacin en lecho mvil o en agua claradependiendo de si hay o no transporte de sedimentos desde aguas arriba, por lo que hay quecomparar la velocidad media del flujo con la velocidad crtica para transporte de sedimentos. Sies lecho mvil, debe saberse si el material es lavado a travs de la abertura del puente, para locual se calcula la relacin entre la velocidad cortante y la velocidad de cada de la partcula contamao D50 (V*/w). Si sta relacin es mayor que 3, quiere decir que el material transportadodesde aguas arriba es principalmente carga de lecho en suspencin y se va a lavar en lacontraccin por lo que no hay reposicin de sedimentos en la zona del puente (socavacin enagua clara).

El caso 1c) es muy complejo y la profundidad de socavacin por contraccin depende de factorescomo: qu tan lejos queda el estribo de los lmites del cauce principal, condicin de erosinnatural de los materiales de la ladera, laderas muy altas, presencia de vegetacin y rboles en lasladeras, corriente naturalmente mas angosta o mas amplia en la zona del puente, magnitud del


17/84



3.13flujo sobre las laderas que retorna al cauce principal, distribucin del flujo en la seccin delpuente.

El cauce principal puede tener condiciones de socavacin en lecho mvil en tanto que las laderaso sobrebancas pueden estar en condiciones de agua clara.

Si el estribo est alejado una pequea distancia del borde del cauce principal, por ejemplo menosde entre 3 y 5 veces la profundidad del flujo en el puente, existe la posibilidad de que la laderasea destruida por efectos combinados de la socavacin por contraccin y local en el estribo, o acausa del mtodo constructivo. De ser as, debe evaluarse la posibilidad de disear medidas deproteccin, como diques encauzadores y/o proteccin de laderas y lecho con enrocados.

El caso 3) implica un puente de alivio en la ladera y eventualmente estas zonas del cauce tienenagua clara an si estn compuestas por materiales muy finos, debido a que puede crecer

vegetacin durante gran parte del ao y a que el material fino, si es removido de aguas arriba,puede pasar de largo en el puente sin llegar a afectar la profundidad de socavacin porcontraccin.

El caso 4) es similar al caso 3) pero hay transporte de sedimentos a travs de la abertura delpuente de alivio (socavacin en lecho mvil). Este caso ocurre cuando hay un puente de alivioconstruido en un cauce secundario en la ladera de inundacin. Hidrulicamente no hay diferenciacon el caso 1) pero se requiere de anlisis para determinar la distribucin de caudales en lasaberturas.

Clculo de la socavacin por contraccin en lecho mvil

Se usa una versin modificada de la ecuacin de Laursen de 1960 (HEC 18, 1993, 1995 yLaursen E. M., 1960). La ecuacin asume que el material del lecho es transportado en la seccinaguas arriba del puente.

1

2

17

6

1

2

1

k

s

B

B

Q

Q

h

H

= ...................................................................................................... 3.33

Ds= Hs - h2

Ds = profundidad media de socavacin por contraccin [m]Hs =profundidad media del flujo en el cauce en la seccin contrada del puente despus dela

socavacin [m]h1 = profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) en el cauce principal y laderas que

transportan sedimentos aguas arriba del puente [m]

h2 = profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) en la seccin contrada del puenteantes de la socavacin. Puede usarse h1en cauces arenosos con lecho mvil, caso en el

que el hueco de socavacin es rellenado por sedimentos [m]


18/84



3.14Q1 = caudal en la seccin aguas arriba del cauce principal y laderas que transportan

sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del ro con agua clara [m3/s]Q2 = caudal en la seccin contrada del puente y laderas que transportan sedimentos. No

incluye flujo sobre las laderas del ro con agua clara [m3/s]B1 = ancho del cauce principal y laderas en la seccin aguas arriba que transportan

sedimentos [m]B2 = ancho neto del cauce principal y laderas que transportan sedimentos en la seccin

contrada sustrayendo el ancho de las pilas [m]k1 = exponente funcin del modo de transporte del sedimento, de la velocidad cortante aguas

arriba del puente y de la velocidad de cada del material del lecho.

Tabla 3.2 Valores del coeficiente k1. HEC-18. 1993.

V*/w k1 Modo de transporte del sedimento de lecho< 0.50 0.59 Mucho del material en contacto con el lecho

0.50 a 2.0 0.64 Algo de material de lecho suspendido> 2.0 0.69 Mucho material del lecho suspendido

11* IghV = ...................................................................................................................... 3.34

V* = velocidad cortante en el cauce principal o ladera en la seccin aguas arriba [m/s]w = velocidad de cada paraD50con la Figura 3.2a [m/s]g = aceleracin de la gravedad = 9.8 m/s2I1 = gradiente hidrulico en la seccin de aguas arriba del puente [m/m]

D50 = dimetro de la partcula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor [m]


19/84



3.15

Figura 3.2.a. Velocidad de cada (w) para partculas de arena. HEC-18. 1993.

Notas: Los anchos B1y B2no son siempre fciles de definir. En algunos casos se acepta tomar el

ancho de la superficie libre del agua o el ancho del fondo descontando el ancho de las pilas.Debe guardarse siempre consistencia cualquiera que sea el ancho que se use.

La seccin de aproximacin o de aguas arriba se debe localizar en un punto antes del puenteen que el flujo empieza a contraerse.

La socavacin por contraccin puede calcularse independientemente para el cauce principal ylas laderas izquierda o derecha.

Las profundidades de socavacin en lecho mvil disminuyen si el lecho tiene materialesgruesos que causen acorazamiento del cauce. Si existe esta posibilidad, es conveniente que se

calcule la profundidad de socavacin usando la ecuacin correspondiente a agua clara enadicin a la de lecho mvil y se escoja la menor profundidad calculada.

Clculo de la socavacin por contraccin en agua clara

Se usa la siguiente ecuacin dada por Laursen.

7

3

22

32

22025.0

=

BD

QH

m

s ........................................................................................................ 3.35


20/84



3.16La ecuacin 3.35 es una simplificacin de la siguiente ecuacin tambin sugerida porLaursen:

7/3

2m

22

)1(

=

WDGK

QnH

sss .............................................................................................. 3.36

Ks= parmetro de Shields = 0.039Gs= gravedad especfica del material del lecho = 2.65n = coeficiente de rugosidad de Manning = 0.041Dm

1/6

Ds= Hs - h2

Ds = profundidad media de socavacin por contraccin [m]

Hs =profundidad media del flujo en el cauce en la seccin contrada del puente despus dela

socavacin [m]h2 = profundidad existente en la seccin contrada del puente antes de la socavacin [m]Q2 =caudal a travs del puente o en las laderas sin transporte de sedimentos [m

3/s]Dm = dimetro medio efectivo del material mas pequeo del lecho en el cauce o en la zona de

inundacin que no es transportado por el flujo.Si no se tienen datos precisos,Dm= 1.25D50 [m]

B2 = ancho efectivo del cauce en el puente descontando el ancho de las pilas [m]

Notas:

Para cauces con lecho estratificado, la socavacin se puede determinar usando las ecuaciones3.33 o 3.35 sucesivamente para cada capa usando elDmcorrespondiente.

La socavacin por contraccin puede resultar muy grande en algunos casos (Ds> 1.5 m), porlo que las velocidades en la zona del puente se reducen como consecuencia del aumento de laseccin hidrulica. Para tener en cuenta este efecto, se sugiere realizar de nuevo lamodelacin hidrulica del puente usando el perfil del lecho socavado por contraccin. Coneste nuevo perfil, se recalcula la socavacin por contraccin que debe resultar menor y seprocede despus a calcular la socavacin local, (HEC 18, 1993).

La profundidad de socavacin por contraccin puede obtenerse con parmetros medios paratoda la seccin transversal, o puede obtenerse por tubos de corriente aprovechando lainformacin hidrulica de programas como el HEC-RAS y usando las mismas ecuacionesvistas.

3.3 Clculo de la socavacin local en pilas

Muchos mtodos existen para el clculo de la socavacin local alrededor de pilas pero a la fechano existe ninguna solucin rigurosa ni exacta. La mayora de las ecuaciones son aplicables paracauces aluviales y no consideran la posibilidad de que materiales ms gruesos presentes en ellecho acoracen el hueco de socavacin, lo que limitara su profundidad. En 1965, Breusers


21/84



3.17propuso que la profundidad de socavacin era de 1.4 veces el ancho de la pila. Masrecientemente, otros investigadores como B. W. Melville, Sutherland y Chang, han reportado quela socavacin local mxima es de alrededor 2.4 veces el ancho de la pila para el caso de pilas

circulares. En los estudios hechos, el nmero de Froude fue menor que 1.0. Otras formas de pilasdiferentes a la circular pueden disminuir este valor o la presencia de desechos puedeincrementarlo. El valor de la relacin profundidad de socavacin al ancho de la pila (ds/a) puedellegar a 3.0 para nmeros de Froude altos. En conclusin, se sugiere preliminarmente para pilascon punta circular alineadas con el flujo que la constante sea tomada igual a 2.4 para nmeros deFroude menores que 0.8 y a 3.0 para nmeros de Froude mayores que 3.0.

Dentro de los muchos mtodos que existen para calcular socavacin local en pilas se hanseleccionado algunos, solamente con el nimo de ilustrar la gran variedad existente y cules sonlos parmetros involucrados: Laursen y Toch (1953, 1956); adaptacin de Neill (1964) al mtodode Laursen y Toch; Larras (1963); Neill (1964); Arunachalam (1965, 1967); Carsten (1966);

Maza Snchez (1968); Breusers, Nicollet y Shen (1977); Universidad Estatal de Colorado (CSU);y Melville y Sutherland (1988), Froehlich (1991). Entre otros mtodos de clculo reportados enla bibliografa especializada estn: Shen, Jain y Fischer, Inglis-Poona, Chitale y Yaroslavtziev.Para mas detalles, consultar: Breusers, H. N. C., Nicollet, G. y Shen, H. W. 1977; Higuera, C. H.y Prez G. (1989); M. E. Guevara, A., 1998.

Figura 3.3 Comparacin de ecuaciones para el clculo de socavacin local con socavaciones

medidas en el campo segn Jones. HEC-18. 1993.

Cabe anotar que el mtodo desarrollado por la Universidad Estatal de Colorado (CSU) da valoresintermedios con relacin a otras ecuaciones, tal como se ilustra en la Figura 3.3 que presentaresultados obtenidos aplicando diferentes frmulas y algunos obtenidos de mediciones de campo,(HEC 18, 1993).

3.3.1 Mtodo de Laursen y Toch (1953, 1956)

Este mtodo fue desarrollado en el Instituto de Investigacin Hidrulica de Iowa y fueconfirmado con algunas mediciones en el ro Skunk realizadas por P. G. Hubbard, del mismo


22/84



3.18laboratorio, en la dcada de los cincuenta. Se desarroll bajo condiciones de transportecontinuo de sedimentos, (Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A., 1992). El mtodo es aplicablepara suelos arenosos, no est claro si se puede aplicar para gravas, pero definitivamente no es

vlido para el caso de boleos.

Laursen y Toch realizaron sus investigaciones observando la mxima socavacin que se puedepresentar para un tirante dado de la corriente. Ellos observaron que la mxima profundidad desocavacin era independiente de la velocidad del flujo pues la socavacin no progresaba almantener fijo el tirante y aumentar considerablemente la velocidad de la corriente. Esteargumento resulta al suponer que un cambio en la velocidad del flujo y en el tamao de lossedimentos produce un cambio proporcional en el cortante lmite, y en la capacidad de transportede sedimentos desde el hueco y hasta el hueco de socavacin, considerando constantes laprofundidad del flujo y la profundidad de socavacin. Su mayor inters era la socavacin mximay no dan ningn criterio para el caso de que no exista arrastre en el fondo.

Los resultados fueron presentados en forma grfica y se resumen en las ecuaciones siguientes.

Caso del flujo de agua paralelo al eje mayor de la pila

ds= KfKga.................................................................................................................... 3.37

ds = profundidad de socavacin local medida a partir del fondo del cauce [m]Kf = coeficiente que depende de la forma de la nariz de la pila (Figura 3.4).Kg = coeficiente que depende de la relacinHs/a(Figura 3.5).Hs = profundidad de agua que queda despus de la socavacin por contraccin [m]a = ancho de la pila [m]


23/84



3.19

P

r

r

P

lBISELADAl / a = 4

a

a

PERFILHIDRODINAMICOl / a = 4

l

COEFICIENTE KfDE SCHNEIBLE

SEGN TISON

SEMICIRCULAR

FORMA DE LA NARIZ

P = 2

r 1

P = 3r 1

P = 2r 1

P = 3r 1

LENTICULAR

ELIPTICA

FORMA DE LA NARIZ

RECTANGULARl / a = 4 1.00

0.90

0.81

0.75

0.81

0.69

0.78

0.75

Figura 3.4 Coeficiente Kf. Mtodo de Laursen y Toch. Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico

Rodrguez A. (1992).

Figura 3.5 Coeficiente Kg. Mtodo de Laursen y Toch.Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A. (1992).


24/84



3.20Caso de flujo de agua con un ngulo de ataque al eje de la mayor dimensin de la pila

ds= KgKa .................................................................................................................... 3.38

K = coeficiente que depende del ngulo de ataque del flujo y de la geometra de la pila(Figura 3.6).

En este caso, la profundidad de socavacin no depende de la forma de la pila.

R. Ettema (1990) plantea que las curvas de la Figura 3.6 sugeridas por Laursen y Toch en 1956presentan una inconsistencia asociada con los ngulos de ataque de 0 y 90, puesto queconsidera que el efecto del coeficiente Kdebe ser el mismo si se toma un ngulo de ataque de90y el ancho de la pila, o si se considera un ngulo de 0y el largo de la pila. Lo nico claro es

que las investigaciones fueron hechas tomando en cuenta el ancho de la pila y as debe usarse elgrfico. Tambin, critica el hecho de que los coeficientes de correccin por forma de la pila y porngulo de ataque se usen en forma combinada cuando fueron resultado de experienciasindependientes.

Figura 3.6 Coeficientes K . Mtodos de Laursen y Toch, Breusers, Nicollet y Shen y Melville ySutherland. Adaptada de Jurez Badillo E. y Rico Rodrguez A. (1992).

Adaptacin de Neill (1964)

La ecuacin resultante del ajuste de datos experimentales obtenidos por Laursen y Toch parasocavacin en pilas circulares y rectangulares fue expresada por Neill en la siguiente forma,(Breusers, H. N. C., Nicollet, G. y Shen, H. W. 1977):


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3.213.07.05.1 hads = ...............................................................................................................

3.39

ds = profundidad de socavacin medida desde el nivel del lecho [m]a = ancho proyectado de la pila [m]h = profundidad del flujo aguas arriba de la pila [m]

Se considera que esta ecuacin da la mxima profundidad de socavacin que se espera paracualquier velocidad. Para pilas de nariz redondeada el coeficiente puede ser 1.2 en vez de 1.5 enla Ecuacin N3.39.

3.3.2 Mtodo de Larras (1963)

Larras propone una ecuacin terico-prctica deducida de medidas de socavacin tomadas envarios puentes franceses despus de haberse producido la creciente. Larras se concentr en lamxima profundidad de socavacin para condiciones prximas a velocidad crtica delmovimiento de sedimentos.

75.005.1 Kads = ................................................................................................................ 3.40

a = ancho de la pila [m]

K = KfK........................................................................................................................ 3.41

d K K as f= 1050 75. . ......................................................................................................... 3.42

Kf = factor de correccin por la forma de la pila Tabla 3.3.K = factor de correccin por el ngulo de ataque de la corriente Tabla 3.4.

En forma aproximada K= 1.0 para pilas cilndricas y K= 1.4 para pilas rectangulares.

La siguiente es la forma adimensional de la Ecuacin N3.40.

=

125.0

1

05.1ha

aK

hds ........................................................................................................ 3.43


26/84



3.22

Tabla 3.3 Factor de correccin Kf por forma de la pila.Mtodos de Larras y Melville y Sutherland.

Adaptada de Higuera C. y Prez G., 1989 y Melville B. W., 1988.

Largo/ancho Kfen plantade la pila Chatou Iowa Tison Escande Venkatadri

Circular 1.0 1.00 1.00 1.00 1.00Lenticular 2.0

3.04.07.0

0.73

0.970.76

0.670.41

Perfil

hidrodinmico oJoukowski

4.0

4.14.5

0.86

0.760.76

Elptica 2.03.0

0.910.83

Ojival 4.0 0.92 0.86Circular doble 4.0 0.95Oblonga 1.0

1.52.03.0

4.0 1.03

1.001.001.001.00

1.00Rectangularchaflanada

4.0 1.01

Rectangular 0.254.04.55.39.3

1.301.40

1.401.40

1.25

Nariz triangulara60

0.75

Nariz triangulara90

1.25

Nariz parablica 0.56


27/84



3.23Tabla 3.4 Factor de correccin K por ngulo de ataque del flujo. Mtodo de Larras.

KForma de lapila en planta

Largo/anchode la pila 0 10 15 20 30 45

1.0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Lenticular 2.0

3.04.0

0.910.760.76

0.98 1.021.12

1.241.13

1.50 2.02Perfilhidrodinmico

4.04.5

0.86 1.09 1.401.36

1.97

Elptica 2.03.0

0.910.83 0.98 1.06 1.24

1.13

Ojival 4.0 0.92 1.18 1.51Oblonga 2.03.04.04.5

1.001.001.00

1.02 1.131.15

1.241.17

1.521.60

Rectangular 2.04.04.0(x)4.56.08.0

10.0

1.111.111.11

1.111.11

1.11

1.381.721.99

2.202.23

2.48

1.562.172.942.092.693.03

3.43

1.652.433.28

3.053.64

4.16

Figura 3.7 Formas usuales de pilas. Mtodo de Larras. Higuera C. y Prez G., 1989.


28/84



3.24

3.3.3 Mtodo de Arunachalam (1965, 1967)

Arunachalam realiz una modificacin de la ecuacin de Englis-Poona (1948) y propuso lasiguiente expresin, (Breusers, H. N. C., Nicollet, G. y Shen, H. W. 1977):

=

1334.1

95.1334.1

6/13/23/2

a

qqds ............................................................................. 3.44

ds = profundidad de socavacin [m]q = caudal unitario aguas arriba del puente [m3/s-m]a = ancho de la pila [m]

3.3.4 Mtodo de Carsten (1966)

Carsten encontr la siguiente expresin para condiciones de socavacin en lecho mvil, (Shen H.W., Schneider V. R., 1969):

6/5

02.5

25.1546.0

=

s

ss

N

Nad ................................................................................................. 3.45

gD

VNs = ..................................................................................................................... 3.46

w

ws

= =

w

ws

................................................................................................... 3.47

Ns = nmero del sedimento = densidad relativa cuyo valor comn para cuarzos es de 1.65.D = tamao del sedimento

La ecuacin se puede usar en cualquier sistema de unidades compatibles y es de las pocas queinvolucra el efecto del tamao del sedimento.

3.3.5 Mtodo de Maza-Snchez (1968)

Es un mtodo aplicable para lechos cubiertos por arena y grava. El mtodo se basa en el uso decurvas elaboradas a partir de resultados experimentales de laboratorio en investigacionesrealizadas en la Divisin de Investigacin de la Facultad de Ingeniera de la UNAMen Mxico.Las curvas se derivaron con materiales de dimetro entre 0.17 mm y 0.56 mm. La socavacinobtenida a partir de estas curvas para partculas con dimetro medio de 1.3 mm da mayor que laobtenida experimentalmente.


29/84



3.25Parmetros que intervienen en el mtodo son: profundidad del flujo, ancho de la pila, nmerode Froude y el ngulo de ataque del flujo sobre la estructura. El dimetro de las partculas no setiene en cuenta. Los siguientes son los pasos para la aplicacin del mtodo:

a) Clculo del cuadrado del nmero de Froude de la corriente, Fr2

sr gH

VF

22 = ....................................................................................................................... 3.48

Hs = profundidad del agua hacia aguas arriba de la pila antes de la socavacin localV = velocidad media de la corriente frente a la pila.

sr H

hV

35= ....................................................................................................................... 3.49

b) Evaluacin del factor de correccinfcque considera el ngulo de ataque de la corriente

Tabla 3.5 Factor de correccinfcMtodo de Maza-Snchez.

0 15 30 45fc 1.0 1.25 1.40 1.45

= ngulo de ataque del flujo

Si la pila est sesgada con respecto al flujo y Fr2< 0.06, se trabaja con fc=1.0.

Si la pila est sesgada con respecto al flujo y Fr20.06, se trabaja con la siguiente expresin:

s

cr gH

VfF

22 = ...................................................................................................................... 3.50

c) Clculo de la relacinHs/a

a = ancho proyectado de la pila sobre un plano normal a la direccin de la corriente

d) Seleccin de la curva a usar dependiendo de la forma de la pila, (Figura 3.8, Figura 3.9, Figura 3.10).

e) Clculo de la profundidad de socavacin

Con el nmero de Froude corregidos

c gHV

f2

se entra en las abscisas de la respectiva grfica

hasta interpolar la curva deHs/ay se lee en las ordenadas el valor de HT/adel cual se despeja elvalor de ds.

ds =HT -Hs .................................................................................................................. 3.4HT = profundidad de socavacin medida desde la superficie del flujods = profundidad de socavacin medida desde el lecho del cauce


30/84



3.26

Figura 3.8 Clculo de la socavacin local para una pila rectangular.Adaptada de Maza Alvarez, J. A. (1987).


31/84



3.27

Figura 3.9 Clculo de la socavacin local para una pila circular.Adaptada de Maza Alvarez, J. A. (1987).


32/84



3.28

Figura 3.10 Clculo de la socavacin local para una pila elongada.

Adaptada de Maza Alvarez, J. A. (1987).


33/84



3.293.3.6 Breusers, Nicollet y Shen (1977)

a) H. N. C. Breusers, en 1965, propone una sencilla ecuacin basada en estudios con varillas de

sondeo en corrientes, en la que la profundidad de socavacin depende nicamente del ancho de lapila.

ads 4.1= ......................................................................................................................... 3.51

ds = profundidad mxima de socavacin medida desde el nivel medio del lecho [m]a = dimetro de la pila circular [m]

En forma adimensional,

h

a

h

ds 4.1= ....................................................................................................................... 3.52

b) El mtodo de Breusers, Nicollet y Shenfue desarrollado en la dcada de los setenta, (Breusers,H. N. C., 1984).

( )

=

a

lfformaf

a

hf

V

Vafd

cs 4321 .............................................................................. 3.53

ds = profundidad de socavacin por debajo del lecho originala = ancho de la pila

V = velocidad media del flujoVc = velocidad crtica para inicio del movimiento de partculas de fondoh = profundidad del agua = ngulo de ataquel = longitud de la pilaf1, f2, f3 y f4 = funciones de

01 =

cVVf para 5.0

cVV .................................................................... 3.54

= 5.021 cc VVVVf para 0.15.0 cVV ...................................................... 3.55

0.11 =

cVVf para 0.1

cVV ............................................................... 3.56

La condicin ms comn es que 0.1cV

V por lo que 0.11 =

cVVf ........................... 3.57

( ) ( )ahahf tanh0.22 = ...................................................................................................... 3.58

Para valores altos de h/a,f2tiende a 2.0.


34/84



3.30f3(forma) = 1.00 para pilas circulares o con punta circular

= 0.75 para pilas de forma hidrodinmica

= 1.30 para pilas rectangulares

a

lf 4 se encuentra en la Figura 3.6.

3.3.7 Mtodo de Melville y Sutherland

El mtodo fue desarrollado en la Universidad de Auckland (Nueva Zelandia) y est basado encurvas envolventes a datos experimentales obtenidos en su mayora de ensayos de laboratorio.

Segn R. Ettema (1990), el mtodo propuesto por B. W. Melville para estimar profundidades desocavacin de equilibrio en pilas es mejor que otros mtodos recomendados en algunas guaspara diseo de los Estados Unidos de Amrica, ya que ilustra sobre la sensibilidad de lasocavacin ante parmetros como caudal, sedimentos del lecho y condiciones de la pila.

Sin embargo, R. Ettema, tambin argumenta que por tratar de considerar los efectos mssignificativos sin un reconocimiento adecuado de las incertidumbres sobre las condiciones bajolas cuales la socavacin se presenta, el mtodo puede llegar a ser en algunos casos muy preciso einsuficientemente conservador. Estima tambin, que el mtodo adolece de problemasrelacionados con el uso conjunto de los factores de correccin por ngulo de ataque y por laforma de la pila y por la manera como se considera el efecto de la velocidad del flujo y del

tamao de los sedimentos. R. Ettema se inclina por usar la expresin simplificada ds= 2.4a.

La estimacin de la profundidad de socavacin segn el mtodo propuesto por B. W. Melville(1988), est basada en la mxima que es posible obtener en una pila cilndrica, la cual es 2.4a. Deacuerdo con el mtodo, esta profundidad mxima se reduce afectndola por ciertos factores queconsideran condiciones de agua clara, posibilidad de acorazamiento, profundidades pequeas delagua, tamao del sedimento, forma y alineamiento de la pila.

KKKKKaKd fDhis = ...................................................................................................... 3.59

ds = profundidad de socavacin local

a =ancho de la pilaKi = factor de correccin por intensidad del flujoKh = factor de correccin por profundidad del flujoKD = factor de correccin por tamao del sedimentoK = factor de correccin por gradacin del sedimentoKf = factor de correccin por la forma de la pilaK = factor de correccin por ngulo de ataque del flujo

KD= 1.0 si a/D50> 25....................................................................... 3.60


35/84



3.31

=

5024.2log57.0

DaKD si a/D50 < 25 ......................................................................

3.61Kh= 1.0 si h/a> 2.6 ........................................................................ 3.62

255.0

78.0

=

ahKh si h/a< 2.6 ........................................................................ 3.63

K = Kf= 1.0 para pilas cilndricas

K = 1.0, segn recomendacin del autor del mtodo hasta que no se tengan mejores

investigaciones.

El mtodo se presenta en la Figura 3.11a y requiere de los siguientes parmetros:

V = velocidad del flujoh =profundidad del flujog =desviacin estndar de los sedimentos (Ecuacin 3.65)D = dimetro de la partcula de sedimentoVc = velocidad crticaVa = velocidad de acorazamiento


36/84



3.32

No SiAgua clara Lecho mvil

El lecho se acoraza No Si Sedimento uniforme

Figura 3.11.a Diagrama de flujo para determinar la profundidad de socavacin local.Melville, B. W., 1988.

Determine Vc, Va,D50a, usando lasFiguras N3.11b y 3.11c

Determine Kusandola Figura N3.6

DatosFlujo: h, V

Sedimentos:D50,DmximogGeometra de la pila: a, forma,

Calcule( )

c

ca

V

VVV

( )1>

c

ca

V

VVV

( )

=

c

cai V

VVVK 4.2 4.2=iK

g


37/84



3.33La Figura 3.11b incluye un diagrama de flujo que permite establecer la velocidad deacorazamiento tal como lo propone B. W. Melville en su mtodo para calcular la profundidad desocavacin local en pilas.

Figura 3.11.b. Diagrama de flujo para determinar la velocidad lmite de acorazamiento Va.Melville, B. W., 1988.

=

50

* 53.5log75.5

D

hVV cc . 3.63a

gRIV =* . 3.63b

Calcule Va= 0.8Vca

Encuentre V*c, V*cade la Figura N3.11.c a partir deD50 yD50a , respectivamente.

Chequee que Va VcSiVa> Vchay posibilidad de que

el lecho se acorace

Calcule

8.1maximo

50DD a =

Datos: Distribucin del tamao del sedimento:D50,Dmximo (Ecuacin 3.64),

g (Ecuacin 3.65)Profundidad del flujo: h

Calcule Vc y Vca correspondientes a V* cyV*causando la ecuacin 3.63a.b y 3.63b


38/84



3.34

Figura 3.11.c. Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos.

s= 2,650 Kg/m3, w= 1,000 Kg/m3, = 10-6m2/s y T= 20. Breusers, H. N. C., 1984.

D50 = dimetro 50 del material del lecho.D50a = dimetro 50 del lecho acorazadoDmximo= tamao mximo representativo del sedimento

50maximo DDmg= ............................................................................................................. 3.64

50

84

D

Dg = ........................................................................................................................ 3.65

m= exponente que es funcin delDmximoescogido de la Tabla 3.6.


39/84



3.35Tabla 3.6 Valor de Dmximo. Melville, B. W., 1988.

Valor de Dmximoasumido mD90 1.28D95 1.65D98 2.06D99 2.34

V*c = velocidad cortante crtica correspondiente aD50V*ca = velocidad cortante crtica de acorazamiento correspondiente aD50aVc = velocidad crtica correspondiente a V*cVca = velocidad crtica de acorazamiento correspondiente a V*caVa = velocidad crtica de acorazamiento

LaVa calculada siguiendo el procedimiento ilustrado en la Figura 3.11b debe ser mayor que Vcpara que haya la posibilidad de acorazamiento. En caso de que Va< Vc, la solucin simple est enasumir que Va= Vcy que el material del lecho se comporta como si fuera uniforme y que por lotanto no se acoraza.

3.3.8 Mtodo de Froehlich (1991)

Una ecuacin desarrollada por el Dr. David Froehlich es usada por el programa HEC-RAS(1998)

como una alternativa a la ecuacin de la Universidad Estatal de Colorado que se presenta en elNumeral 3.3.9.

( ) aDFhaKd rfs += 09.0

5022.047.062.032.0

3.66

ds = profundidad de socavacin local [m]Kf = factor de correccin por la forma de la pila. Tabla 3.7a = ancho proyectado de la pila con relacin al ngulo de ataque del flujo [m]a = ancho de la pila, adicionado como un factor de seguridad [m]h = profundidad del flujo directamente aguas arriba de la pila [m]Fr = nmero de Froude en la seccin directamente aguas arriba de la pilaD50 = dimetro de la partcula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor [m]

Para pilas con punta circular alineadas con el flujo se tiene:

ds2.4apara Fr 0.8ds3.0apara Fr > 0.8


40/84



3.36Si la profundidad de socavacin se analiza para un caso particular, Froehlich sugiere que no seadicione el factor de seguridad aal final de la ecuacin. El programa HEC-RAS (1998) siempre

adiciona este factor de correccin.

Tabla 3.7 Factor de correccin Kf

Forma de la pila KfPunta cuadrada

Pila con punta circularPila con punta aguda o triangular

1.31.00.7

3.3.9

Mtodo de la Universidad Estatal de Colorado (CSU)

Existe una ecuacin desarrollada por la Universidad Estatal de Colorado (CSU) para el clculo dela socavacin local en pilas tanto en agua clara como en lecho mvil. Esta ecuacin fuedesarrollada con base en anlisis dimensional de los parmetros que afectan la socavacin yanlisis de datos de laboratorio. Es el mtodo ms usado en los Estados Unidos de Amrica(HEC-18, 1993, 1995) y es una de las dos que usa el programa HEC-RAS (1998).

43.065.0

0.2 racfs F

h

aKKKK

h

d

= ................................................................................. 3.67

Para pilas con punta circular alineadas con el flujo se tiene, al igual que en el mtodo de

Froehlich:

ds2.4apara Fr 0.8ds3.0apara Fr > 0.8

ds = profundidad de socavacin local [m]h = profundidad del flujo directamente aguas arriba de la pila [m]Kf = K1 = factor de correccin que tiene en cuenta la forma de la pila (Tabla 3.8)K = K2 = factor de correccin que tiene en cuenta el ngulo de ataque del flujo

(Tabla 3.9 o ecuacin 3.69)K

c =K

3 = factor de correccin por la forma del lecho (Tabla 3.10)Usualmente igual a 1.1Ka = K4= factor de correccin por acorazamiento del sedimento del lecho (Ecuacin 3.70 y

Tabla 3.11). Este factor fue introducido en la versin corregida de HEC-18 (1993)publicada en 1995.

a =ancho de la pila [m]l = longitud de la pila [m]Fr = nmero de Froude en la seccin directamente aguas arriba de la pila

gh

VFr= ...................................................................................................................... 3.68

V = velocidad media del flujo directamente aguas arriba de la pila [m/s]


41/84



3.37

Figura 3.12Formas tpicas de pilas. HEC-18. 1993.

Tabla 3.8 Factor de correccin por la forma de la pila Kf Mtodo CSU. HEC-18. 1993.

Forma de la pila KfNariz cuadrada 1.1Nariz redonda 1.0Cilndrica 1.0Punta aguda 0.9Grupo de cilindros 1.0

El factor de correccin Kf se determina usando la anterior tabla cuando el ngulo de ataque esmenor que 5. En otro caso, Kdomina para ngulos mayores por lo que Kf debe ser tomado igualque 1.0. Kf debe usarse solamente cuando las condiciones del flujo influyen sobre toda lalongitud de la pila pues el factor de correccin podra ser menor en otros casos.

Tabla 3.9 Factor de correccin por el ngulo de ataque del flujo K. Mtodo CSU. HEC-18. 1993.

ngulo de ataque l/a= 4 l/a= 8 l/a= 120 1.0 1.00 1.015 1.5 2.00 2.530 2.0 2.75 3.545 2.3 3.30 4.390 2.5 3.90 5.0

Sil/aes mayor que 12, se usan los valores correspondientes a l/a= 12 como mximos.65.0

cos

+= senal

K ................................................................................................. 3.69


42/84



3.38Tabla 3.10 Factor de correccin por la forma del lecho Kc. Mtodo CSU. HEC-18. 1993.

Condicin del lecho Altura de la duna H[pies] Kc

Socavacin en agua clara N/A 1.1Lecho plano y antidunas N/A 1.1Dunas pequeas 2

=

icDcD

cDiR VV

VVV......................................................................................... 3.71

cDxx

icDx Va

DV

053.0

645.0

= .......................................................................................... 3.72

VR = relacin de velocidadV1 = velocidad de aproximacin justo aguas arriba de la pila [m/s]

VicDx = velocidad de aproximacin requerida para iniciar socavacin en la pila para el tamaoDxde las partculas de sedimento [m/s]VicD95 = velocidad de aproximacin requerida para iniciar socavacin en la pila para el tamao

D95 del material de lecho [m/s]VicD50 = velocidad de aproximacin requerida para iniciar socavacin en la pila para el tamao

D50 del material de lecho [m/s]VcDx = velocidad crtica para iniciar movimiento de partculas de tamao Dx del material de

lecho [m/s]VcD50 = velocidad crtica para iniciar movimiento de partculas de tamao D50 del material de

lecho [m/s]a = ancho de la pila [m]


43/84



3.39

31

x6

119.6 DhVcDx = .....................................................................................................

3.73

Dx = tamao de la partcula para la que el x por ciento del material del lecho es mas fino[m]

h = profundidad del agua aguas arriba de la pila sin incluir socavacin local [m]

El valor mnimo de Kaes 0.4.

Nota:Para el caso de cimentacin expuesta al flujo despus de la cimentacin, HEC-18 (1993)recomienda que se siga el procedimiento explicado en el Numeral 3.4.1.

3.4 Socavacin cuando el puente est actuando bajo presin

El flujo a presin en un puente puede compararse con el flujo a travs de un orificio o con el flujobajo una compuerta. Ocurre cuando el nivel del agua hacia aguas arriba del puente iguala osupera la elevacin mnima de la losa de la superestructura del puente. A profundidades mayoresdel flujo, el puente puede quedar completamente sumergido de forma que el flujo resultante esuna compleja combinacin de flujo a travs del puente (orificio o compuerta) y flujo sobre elpuente (vertedero), (Ver Captulo 2 de la Parte IV sobre Estudios Bsicos). Flujo sobre vertederotambin puede presentarse en los terraplenes de acceso al puente. Este flujo de agua vertiendosobre los accesos representa un alivio al caudal que debe pasar a travs del puente.

Flujo a presin bajo el puente ocasiona profundidades de socavacin local mayores que para flujolibre considerando iguales velocidades y profundidades de aproximacin. El incremento enprofundidad de socavacin se debe a que el flujo es dirigido hacia el lecho por la superestructuradebido a la contraccin y al aumento de la intensidad del vrtice de herradura. Sin embargo,puede suceder que cuando el puente llega a quedar sumergido, la velocidad media a travs de lse reduce por el efecto de remanso y por la disminucin de caudal que representa el aguadescargada por estructuras de alivio. La peor situacin se presenta cuando todo el agua debepasar a travs del puente y no existe la posibilidad de alivio sobre el puente o los accesos y nohay efecto de remanso aguas abajo.

Cuando se presenta flujo a presin, la profundidad de socavacin se incrementa. HEC-18 (1993)sugiere que se usen factores de multiplicacin que fluctan entre 1.0 para nmeros de Froudemenores que 0.1 y 1.6 para nmeros de Froude de 0.6. Criterio de ingeniero debe ser usado paradeterminar el correcto factor multiplicador de la profundidad de socavacin. Si el puente puedeser sobrepasado, la profundidad del agua a ser usada en el clculo de la socavacin y paracalcular el nmero de Froude es la altura hasta el tope de la losa del puente o hasta el tope de ladefensa.

3.5 Factor de correccin para la socavacin en pilas de gran ancho

Estudios de laboratorio y datos de campo para pilas de gran ancho, en flujos de poca

profundidad, han indicado que las ecuaciones existentes para el clculo de la socavacin local


44/84



3.40en pilas, sobrestima las profundidades. Johnson y Torrico sugieren las siguientes ecuacionespara el factor de correccin Kw, utilizado para corregir los resultados de la Ecuacin 3.67,anteriormente vista, para la condicin de pilas de gran ancho y flujos poco profundos.

43.065.0

0.2 racfs F

h

aKKKK

h

d

= ............................................................................ 3.67

El factor de correccin debe ser usado cuando la razn del flujo hy el ancho de la pila a esmenor de 0.8 (h/a< 0.8); la razn de ancho de la pila aal dimetro medio del material del lechoD50sea mayor que 50 (a/D50> 50) y el nmero de Froude del flujo sea subcrtico.

1/para58.2 65.038.0


45/84



3.41a) El tope de la cimentacin est por encima del lecho del ro.La profundidad de socavacin a esperarse flucta entre un mnimo cuando la cimentacin est a

ras del lecho (z= 0), hasta un mximo cuando el ancho de la cimentacin tiene efecto sobre todala profundidad del agua (-z= h), donde-zes la altura de la cimentacin sobre el lecho del cauce.

Figura 3.12.a Tope de la cimentacin est por encima del lecho del ro.

b) El tope de la cimentacin se encuentra por debajo del lecho del ro y dentro del hueco desocavacin (0 < z < ds).Las profundidades de socavacin esperadas resultan menores ya que la influencia de lacimentacin puede llegar a absorber los vrtices de herradura asociados con la socavacin. Estadisminucin de la socavacin es ms notoria cuando la cimentacin se encuentra justo pordebajo del lecho del ro. La reduccin de socavacin para el caso de la pila ligeramente enterraday la pila con cimentacin situada a ras del lecho del ro es tan brusca que resulta poco segurotenerla en cuenta. Considerando este factor y que la reduccin en la socavacin es muy difcil deestimar, para efectos prcticos, se sugiere calcular la socavacin considerando nicamente elefecto del ancho de la pila sin tener en cuenta el efecto de la cimentacin.

Figura 3.12.b Tope de la cimentacin se encuentra por debajo del lecho del ro y dentro del hueco

de socavacin.

c) El tope de la cimentacin est por debajo del hueco de socavacin (z> ds)En este caso, la forma y las dimensiones de la cimentacin no influyen para nada en lasocavacin. Los mtodos vistos para calcular la socavacin considerando nicamente el efectode la pila deben ser usados.


46/84



3.42

Figura 3.12.c. Tope de la cimentacin est por debajo del hueco de socavacin.

J. Sterling Jones, R. T. Kilgore y M. P. Mistichelli (1992), han evaluado tres tcnicas paracaracterizar las dimensiones efectivas del conjunto pila y cimentacin cuando ambas estnexpuestas al flujo:

a) Uso del ancho de la cimentacin como dimensin caracterstica cuando la altura de lacimentacin ocupa ms del 10% de la profundidad del agua.

b) Uso de un ancho ponderado determinado con base en el promedio del ancho de la pila y delancho de la cimentacin con relacin a la profundidad del flujo que los afecta. Una alternativa aesta tcnica es el uso de una altura equivalente para el conjunto pila cimentacin, segn la cual elrea de la pila se convierte en una altura adicional de cimentacin.

c) Uso del componente que domina en el conjunto pila/cimentacin tal como se trata acontinuacin.

3.6.1 Uso del componente que domina en el conjunto pila/cimentacin

Este enfoque es el recomendado en HEC-18, (1995), para casos en que el cabezal o la zapata dela pila estn expuesto al flujo debido a socavacin ya sea a largo plazo, por migracin lateral dela corriente o por contraccin. HEC-18 (2001) contiene actualizaciones que se pueden consultaren el Numeral 3.6.2.

En este caso, el clculo de la socavacin considerando el ancho de la zapata expuesto al flujo envez del ancho de la pila resulta muy conservador. Por tal razn, se recomienda que el ancho de lapila (a) se considere en el clculo de la socavacin si el tope de la zapata est al nivel del lecho o

por debajo despus de considerarse la socavacin a largo plazo, por migracin lateral de lacorriente y por contraccin. Si la zapata se extiende por encima del lecho, se sugiere realizar unsegundo clculo de socavacin usando la Ecuacin 3.67 vista anteriormente pero con lassiguientes modificaciones: tomar el ancho de la zapata (ac) como valor dea; la profundidad (z) envez de h;y la velocidad media del flujo en la zona de obstruccin (Vz) calculada con la ecuacin3.76 en vez de V. Debe escogerse como profundidad de socavacin el mayor valor resultante.


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3.43

+

+

=

193.10ln

193.10ln

s

sz

Kh

K

z

V

V............................................................................................. 3.76

Vz = velocidad en la zona debajo del tope de la zapata [m/s]z = distancia desde el lecho hasta el tope de la zapata [m]Ks = rugosidad del sedimento del lecho.

Se toma usualmente elD84del material del lecho [m]h = profundidad del flujo aguas arriba de la pila [m]

Figura 3.13 Efecto de la cimentacin expuesta al flujo. HEC-18. 1995.

3.6.2 Socavacin para fundaciones complejas de pilas

3.6.2.1 Introduccin

Tal como lo indicaron Salim y Jones, la mayor cantidad de investigaciones han sido enfocadas al estudio

de pilas slidas, con muy poca atencin a la determinacin de las profundidades de socavacin en:(1) grupos de pilas, (2) grupos de pilas con placas de apoyo, o (3) sistemas de grupos de pilotes,placas de amarre y apoyo, y pilas slidas expuestas al flujo. (HEC-18, 2001).

Los tres tipos de fundacin pueden seleccionarse por condiciones impuestas por diseo o porsocavacin (erosin a largo plazo, contraccin general, socavacin loca

1.2._socavacion_puentes_calculo

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