114546537 fundamentos de electrotecnia
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Fundamentos de electrónica. Archivo PPT que pueden usar para sus presentaciones. Espero les sirva.Resistencias, Capacitancias, inductancias. Conceptor de fasor y potencia trifásica.TRANSCRIPT
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FUNDAMENTOS DE ELECTROTECNIA
Septiembre 2007, Diego Clavera G.
Departamento de Ingeniera Elctrica, Universidad de Antofagasta
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Fundamentos de Electrotecnia , Diego Clavera G. [email protected]
PROGRAMA DE ESTUDIOS
ASIGNATURA: ELECTROTECNIA (EE-414 )HORAS ACADMICAS: 4 2REQUISITOS: FISICA IIUNIDAD RESPONSABLE: DEPT. INGENIERIA ELECTRICA.
BIBLIOGRAFATecnologa Elctrica , Agustin Castejon Oliva; Germn Santamara HerranzEditorial Mc graw-Hill 1993.
Electrotecnia: Nivel Inicial , M.A. SobrevilaEditorial Alsina, 2000, Bs Aires.
Electrotecnia , A. Guerrero, O. Snchez, J.A. Moreno , A. Ortega.Editorial Mc graw-Hill, 2003, Mxico.
Teora y anlisis de las mquinas elctricas, A.F. Fitsgerald, Charles Kingsley , Alexander KushoEditrorial Hispano Europea, 1975.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.Objetivo: Conocer e identificar las variables fsicas en los sistemas elctricos; conocer, comprender
los principios de funcionamiento, sus usos ms importantes e interconexiones.
Contenidos:
1. Variables en sistemas elctricos: Voltajes, corrientes, potencia, energa, definiciones de valor mximo y valor efectivo, concepto de frecuencia. Elementos pasivos de sistemas elctricos: Resistencias, inductancias, capacitancias, transformadores. Principios y caractersticas de funcionamiento , principales usos y aplicaciones.
2. Elementos activos de sistemas elctricos: Fuentes de voltaje, fuentes de corriente, principios y caractersticas de funciomiento, principales usos y aplicaciones.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.Objetivo: Conocer e identificar las variables fsicas en los sistemas elctricos; conocer, comprender
los principios de funcionamiento, sus usos ms importantes e interconexiones.
Contenidos:
3. Calidad, conceptos y normas para su aseguramiento en energa elctrica; conceptos bsicos de: Armnicos, distorsin, potencia aparente, potencia activa y reactiva, factor de potencia. Normas y aspectos tcnicos y econmicos asociados a la regulacin del factor de potencia y la calidad de la energa (Regulacin de Tensin, Regulacin de frecuencia, regulacin de distorsin).
4. Principio de funcionamiento de los principales instrumentos elctricos: Voltimetros, Ampermetros, Ohmetros, Analizadores de Potencia.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD II : SISTEMAS ELCTRICOS DE GENERACIN, TRANSMICIN Y DISTRIBUCIN DE ENERGA.
Objetivo: Conocer e identificar las principales caractersticas de los distintos sistemas de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, conocer sus principales esquemas, el equipamiento usado y los costos, a nivel de perfl, los costos asociados a su implementacin y operacin.
Contenidos:
1. Conceptos bsicos de sistemas de alimentacin monofsicos y trifsicos, aspectos bsicos asociados a sus conexiones, las cargas y las relaciones entre las variables.
2. Esquemas bsicos de sistemas de generacin de energa elctrica: Centrales Termoelctricas, Centrales Hidroelctricas, Centrales de Energas renovables.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD II : SISTEMAS ELCTRICOS DE GENERACIN, TRANSMICIN Y DISTRIBUCIN DE ENERGA.
Objetivo: Conocer e identificar las principales caractersticas de los distintos sistemas de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, conocer sus principales esquemas, el equipamiento usado y los costos, a nivel de perfl, los costos asociados a su implementacin y operacin.
Contenidos:
3. Esquemas bsicos de sistemas de transmisin y distribucin de la energa elctrica: Tipos de redes de transmisin y distribucin, identificacin de las principales caractersticas tcnicas y costos de inversin y operacin ms relevantes. Redes de transmisin nacional: SING, SIC.
4. Caractersticas del sistema elctrico de Chile: La estructura, caractersticas del mercado (tarifaje, peaje, etc.), organismos reguladores (CDEC, CNE, etc.), legislacin elctrica.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD III : LOS EQUIPOS ELCTRICOS.Objetivo: Introducir los principios bsicos de funcionamiento y operacin, conocer su uso y
aplicaciones ms comunes, de los principales equipos elctricos utilizados en la industria.
Contenidos:
1. Mquinas elctricas: Principios bsicos de funcionamiento y operacin, principales aplicaciones y usos industriales, ventajas y desventajas. Transformadores, mquinas de cc, mquinas de ca(mquina de induccin , jaula de ardilla y rotor bobinado, mquina sincrnica).
2. Accionamientos Elctricos y electrnicos: Rectificadores de Potencia, conversores AC- AC, Variadores de frecuencia, Partidores suaves.
3. Accionamiento de Control y Proteccin: Controladores PID y PLC, contactores, temporizadores y Rels.
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1. UNIDAD I
2. UNIDAD II
3. UNIDAD III
4. UNIDAD IV
OBJETIVO GENERAL
Asignatura orientada a estudiantes de las ingenieras no especialistas en el rea Elctrica, de modo que adquieran las nociones bsicas de la electrotecnia; la forma de generacin, transmisin y distribucin de la energa elctrica, de los equipos elctricos y puedan comprender e identificar los distintos elementos asociados a los sistemas elctricos de carcter industrial, logrando as herramientas que les capaciten para interactuar con profesionales especialistas que trabajen en las empresas.
UNIDAD IV : SEGURIDAD EN EL USO DE LA ENERGA ELCTRICA.Objetivo: Introducir los principios bsicos de proteccin de las personas, los riesgos que corren y las
consecuencias fsicas y biolgicas que pueden sufrir ante un accidente del tipo elctrico. Introducir los principios bsicos de proteccin de las instalaciones elctricas tanto a lo que se refiere evitar daos a su estructura fsica, como a aquella necesaria para evitar mal funcionamiento que puedan afectar a las personas.
Contenidos:
1. Efectos fisiolgicos de la energa elctrica, tiempos de contacto, condiciones fisiolgicas del accidentado, fibrilacin.
2. Legislacin, elementos de proteccin personal.
3. Proteccin en faenas y en los equipos (puesta a tierra, fusibles, interruptores, diferenciales, etc.).
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FECHA Y FORMA DE LAS EVALUACIONES.
PRIMERA EVALUACIN: Jueves 25 de Octubre
Contenidos: Primera Unidad, ejercicios y apuntes de clases.
Porcentaje: 40%
SEGUNDA EVALUACIN: Martes 27 de Noviembre.
Contenidos: Segunda Unidad, ms transformadores, apuntes y ejercicios.
Porcentaje: 20%
TRABAJO FINAL: 28 29 de Noviembre.
Entrega de Presentacin e informe escrito el da 23 de Noviembre.
Porcentaje: 20%
EVALUACION DE PRESENTACIONES: Mircoles 5 de Diciembre.
Contenidos: Todo lo visto en las presentaciones.
Porcentaje: 20%
EVALUACIONES PENDIENTES: Jueves 6 de Diciembre.
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FECHA Y FORMA DE LAS EVALUACIONES.
TRABAJO FINAL: 28 29 de Noviembre.
Temas de las presentaciones.
1. Motor de Induccin.
2. Motor de Corriente Continua.
3. Generador de Corriente Continua.
4. Transformadores Trifsicos.
5. Conversores AC AC
6. VDF
7. DCS
8. PLC
9. Efectos fisiolgicos de la energa elctrica y equipos de proteccin personal.
10. Protecciones Elctricas.
11. Transmisin de datos para instrumentacin.
SE CONFORMARN GRUPOS DE NO MS DE 7 PERSONAS, LOS CUALES SERN ENTREGADOS EL DA 24 DE OCTUBRE.
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.1. Variables en sistemas elctricos.
2. Elementos activos de sistemas elctricos.
3. Calidad, conceptos y normas de la energa elctrica.
4. Principio de funcionamiento de los instrumentos elctricos.
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Carga Elctrica: Se sabe que toda la materia est formada por piezas fundamentales llamadas tomos, y que estos a su vez estn formados por diferentes clases de partculas elementales. Las 3 partculas ms importantes son: el electrn, el protn y el neutrn.
Datos:
Masa del electrn : 9.10956 x 10-31 [Kg.], aproximadamente 1840 veces menos que la del protn y neutrn.
Unidad fundamental: Coulomb [C].
Corriente Elctrica: Se puede definir en palabras simples como transferencias de carga o carga en movimiento. Este concepto es importante en el estudio de los circuitos elctricos, porque al mover una carga de un lugar a otro, tambin se puede transferir energa de un punto a otro punto.
La corriente Elctrica es una medida de la rapidez con la que la carga se est moviendo al pasar por un punto de referencia en una direccin especfica.
Unidad fundamental : Ampere [A].
][1][1][1
sCA =
][][
sC
dtdqi =
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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Una corriente que es constante en el tiempo se denomina corriente continua (c.c.) y se simboliza como I.
Si la corriente no es constante en el tiempo y es cclica se denomina corriente alterna (c.a.) , la cual se simboliza por i.
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La tensin elctrica, diferencia de potencial o voltaje: es una magnitud fsica que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito cerrado. La tensin entre dos puntos de un campo elctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios (V).
La tensin es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial elctrico de los puntos A y B en el campo; se expresa por la frmula:
Suponga que por el terminal A de la figura entra una corriente continua pasa por el elemento y sale por el terminal B, suponga tambin que el paso de esta carga por este elemento requiere un gasto de energa, entonces se dir que entre los dos terminales existe un voltaje elctrico medible.
][][
CdqJdWVAB = ][
][1][][1][1
CmN
CJV ==
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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Potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energa en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, segn queda definido por:
Cuando se trata de corriente continua (c.c.) la potencia elctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a travs del dispositivo. Esto es,
][][
sdtJdEP =
][][
sdtJdW
dtdqx
dqdWP ==
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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Elementos pasivos de circuitos:
Son aquellos elementos que no pueden suministrar una potencia promedio mayor que cero, en un intervalo de duracin infinita.
RESISTENCIA
Se denomina resistencia elctrica, R, de una sustancia, a la oposicin que encuentra la corriente elctrica durante su recorrido. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayscula (). Tambin se define como la propiedad de un objeto o sustancia de transformar energa elctrica en otro tipo de energa de forma irreversible, generalmente calor.
Esta definicin es vlida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros,esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposicin presentada a la circulacin de corriente recibe el nombre de impedancia.
][][1][1
AV=
I. Resistencia
II. Inductancia
III. Capacitancia
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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Elementos pasivos de circuitos:
Son aquellos elementos que no pueden suministrar una potencia promedio mayor que cero, en un intervalo de duracin infinita.
INDUCTANCIA
Un campo magntico variable se puede inducir un voltaje en un circuito cercano. Este voltaje es proporcional a la tasa de cambio en el tiempo de la corriente que produce el campo magntico. La constante de proporcionalidad se llama inductancia y se denota por L.
dttdiLtV )()( = = )()(1)( tdtvLti
La inductancia se mide en Henry
=AsVH 1][1 I. Resistencia
II. Inductancia
III. Capacitancia
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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Elementos pasivos de circuitos:
Son aquellos elementos que no pueden suministrar una potencia promedio mayor que cero, en un intervalo de duracin infinita.
CAPACITANCIA
La diferencia de potencial en los terminales de un condensador es proporcional a la carga en l almacenada. La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad o capacitancia del condensador.
= )()(1)( tdtiCtV dtdqdtdvCti ==)(La capacitancia se mide en Faradios
=VCF 1][1 I. Resistencia
II. Inductancia
III. Capacitancia
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.1. Variables en sistemas elctricos.
2. Elementos activos de sistemas elctricos.
3. Calidad, conceptos y normas de la energa elctrica.
4. Principio de funcionamiento de los instrumentos elctricos.
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ELEMENTOS ACTIVOS DE SISTEMAS ELECTRICOS
Los elementos activos son aquellos capaces de proporcionar a algn dispositivo externo una potencia promedio mayor que cero, donde el promedio se toma sobre un intervalo de tiempo de duracin infinita. Estos son fuentes de tensin o de corriente.
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ELEMENTOS ACTIVOS DE SISTEMAS ELECTRICOS
FUENTE IDEAL DE TENSIN.- es una fuente que mantiene un voltaje determinado entre sus terminales, en forma independiente de lo que se le conecte a ella, vale decir, en forma independiente de la corriente que salga de la fuente o entregue la fuente a la carga
v
i
Vg(t)Vg(t)
i
I. Fuente ideal de Tensin
II. Fuente ideal de Corriente
III. Fuente real de Tensin
IV. Fuente real de Corriente
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ELEMENTOS ACTIVOS DE SISTEMAS ELECTRICOS
v
i
v(t)
i
Ig(t) Ig(t)
FUENTE IDEAL DE CORRIENTE; mantiene una corriente independiente del voltaje en bornes, o sea, independiente de la carga conectada.
I. Fuente ideal de Tensin
II. Fuente ideal de Corriente
III. Fuente real de Tensin
IV. Fuente real de Corriente
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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ELEMENTOS ACTIVOS DE SISTEMAS ELECTRICOS
FUENTE REAL DE TENSIN: el voltaje en bornes depende de la carga conectada, o sea, depende de la corriente que entrega a la carga.
Vg(t)
i
Ri
Vo(t)
v
i
Vo(t)i(t)*Ri
Rcarga
I. Fuente ideal de Tensin
II. Fuente ideal de Corriente
III. Fuente real de Tensin
IV. Fuente real de Corriente
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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ELEMENTOS ACTIVOS DE SISTEMAS ELECTRICOS
FUENTE REAL DE CORRIENTE: la corriente que entrega la fuente es funcin de la carga, o de lo que se le conecta.
v(t)
Io(t)
Ig(t)Ri Rcarga
corriente) de(divisor *)(
)(arg
0aci
ig
RRRtI
tI +=I. Fuente ideal de Tensin
II. Fuente ideal de Corriente
III. Fuente real de Tensin
IV. Fuente real de Corriente
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
DEFINICIN: se llama seal a cualquier cantidad fsica cuya magnitud est ligada al monto de una observacin caracterstica, que puede especificarse en el tiempo en forma unvoca.
Es necesario destacar que no se restringe, con este concepto, la idea de seal, slo a aquellas magnitudes fsicas que aportan algn tipo de informacin, como se entiende en el lenguaje corriente.
En adelante, los trminos: forma de onda, seal, variable y funcin sern equivalentes.Una seal queda especificada por alguna de las siguientes situaciones:
I. Tener una f(t) expresada en forma analtica.II. Tener una tabla de valores de f(t).III. Tener una representacin grfica.
No siempre es posible describir una seal por medios matemticos exactos.
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Una seal es peridica si repite cada cierto tiempo o perodo T, sus valores.
F(t) = f(t+nT) n = entero positivo
TEl perodo T de una seal se define como el tiempo que transcurre entre dos mximos consecutivos de una seal peridica
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
Desde nuestro punto de vista, una de las seales peridicas ms importante es la senoidal.
Una seal es no peridica si no hay un valor de T que satisfaga la relacin:
f(t) = f(t+nT).
Se llama frecuencia fundamental de una seal peridica al valor recproco del perodo.
f = 1 / T (seg)
este ltimo concepto da una idea de cuantas veces por cantidad de tiempo, se repite una cierta magnitud.
-
),(),()()(/),( 2121 tttttttftftff aaaMAX =
Si bien es cierto que conocemos totalmente una seal cuando podemos graficarla en funcin del tiempo, existen algunos valores caractersticos de las seales que nos proporcionaran informacin suficiente para diversos objetivos:
El valor mximo, de una seal peridica, es la mayor magnitud que sta puede alcanzar en un periodo dado, tambin se llama valor cresta o peak, se define como:
El valor mnimo de una seal peridica, es la menor magnitud que sta puede alcanzar en un periodo dado. Se define como:
),(),()()(/),( 2121 tttttttftftff bbbMIN =
UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
-
MINMAXpp fff =
Si bien es cierto que conocemos totalmente una seal cuando podemos graficarla en funcin del tiempo, existen algunos valores caractersticos de las seales que nos proporcionaran informacin suficiente para diversos objetivos:
El valor peak to peak: Se define as.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
fpptatb
Vmax
Vmin
-
=2
1
)(112
t
t
dttftt
f
Si bien es cierto que conocemos totalmente una seal cuando podemos graficarla en funcin del tiempo, existen algunos valores caractersticos de las seales que nos proporcionaran informacin suficiente para diversos objetivos:
El valor medio: Es la media aritmtica de todos los valores instantneos de la seal en un intervalo de tiempo dado.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
= T dttfTf 0 )(1Si la funcin es peridica el valor medio estar dado por la siguiente
expresin
-
=2
1
)(1)( 212
t
tef dttftttf
Si bien es cierto que conocemos totalmente una seal cuando podemos graficarla en funcin del tiempo, existen algunos valores caractersticos de las seales que nos proporcionaran informacin suficiente para diversos objetivos:
El valor eficaz o RMS: Es la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantneos de la seal en un intervalo de tiempo dado.
Si la funcin es peridica el valor RMS estar dado por la siguiente expresin = Tef dttfTtf 0
2 )(1)(
Si f(t) es un voltaje alterno, entonces el voltaje eficaz se consideracomo un voltaje continuo producido por la fuente de voltaje alterna.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
-
Si bien es cierto que conocemos totalmente una seal cuando podemos graficarla en funcin del tiempo, existen algunos valores caractersticos de las seales que nos proporcionaran informacin suficiente para diversos objetivos:
El factor de Forma: Es la relacin que existe en el valor efectivo de una seal peridica y su valor medio.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
== T
T
ef
dttfT
dttfT
ftf
FF
0
0
2
)(1
)(1)(
..
-
Ejemplo:
De la siguiente funcin determine: Periodo, frecuencia, valor mximo, valor mnimo, valor peak to peak, valor medio, valor eficaz y forma de onda.
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
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Solucin:
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
-
Una seal puede descomponerse en varias seales, es decir en dos o ms partes o componentes,. Por ejemplo en parte par o impar, y/o en parte continua o alterna.
DESCOMPOSICIN EN PARTE PAR E IMPAR
Una seal puede descomponerse en una parte par y otra impar. Es decir;
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
)t(f)t(f)t(f ip +=
impar componente 2
t)f(f(t)(t)f
par componente 2
t)f(f(t)(t)f
i
p
=
+=
-
Una seal puede descomponerse en varias seales, es decir en dos o ms partes o componentes,. Por ejemplo en parte par o impar, y/o en parte continua o alterna.
DESCOMPOSICIN EN PARTE PAR E IMPAR
Propiedades:
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
= 0dt*)t(fiperidicaestfi f si 0)( t=
peridica es f si )()( ttftf p =
-
Una seal puede descomponerse en varias seales, es decir en dos o ms partes o componentes,. Por ejemplo en parte par o impar, y/o en parte continua o alterna.
DESCOMPOSICIN EN PARTE CONTINUA Y ALTERNA
)t(f)t(f)t(f CCCA +=
alterna corriente de componente )t(f)t(f)t(fcontinua corriente de componente )t(f)t(f
CCCA
CC
==
Propiedades:
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SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
VALORES CARACTERSTICOS DE LAS SEALES
)t(f)t(fCC = 0)t(fCA =
-
SEALES SINUSOIDALESUna seal sinusoidal seno o coseno tiene la forma de onda representada en la figura
T
A
-A
t
F(t)
/w
Donde:
T = perodo de la seal = 1/f (seg).
w = 2 f =2 / T = frec. angular (rad/seg). = ngulo de desfasaje o de fase A = valor mximo de la seal.
Matemticamente una seal sinusoidal, de acuerdo a la figura, se puede definir por la expresin:
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
)(*)( += tsenAtf
-
SEALES EXPONENCIALES
)1(*)( teAtf =
A
F(t)
t
SEAL EXPONENCIAL CRECIENTE SEAL EXPONENCIAL DECRECIENTE
te*A)t(f =A
F(t)
t
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
-
SEALES EXPONENCIALES
La constante de tiempo T representa la velocidad con que vara la exponencial. Es el tiempo que demora en llegar la seal al valor 1-e para la seal ascendente, y al valor 1/e para la seal descendente. (e=2,71828...).
Observaciones: a medida que las constantes de tiempo son ms grandes, ms lentamente sube la seal. Por ejemplo, si T1 > T2;
CONSTANTE DE TIEMPO
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
T1
T2
A
-
SEALES SINGULARES
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
SEAL ESCALN (STEP): Matemticamente se define como:
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
1 t para 1 u(t) 0 t para 0)t(u
=
-
SEALES SINGULARES
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
Una definicin ms general es:
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
SEALES CARACTERISTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
T t paraA T)-u(t*A T t para 0)Tt(u*A
=
-
SEALES SINGULARES
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
SEAL RAMPA (RAMP). Su definicin matemtica es:
0 t para t r(t) f(t)0 tpara 0)t(r)t(f
==
-
SEALES SINGULARES
SEAL IMPULSO (impuls). Est definida por las relaciones:
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
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SEALES CARACTERSTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
0 tpara )t()t(f
1 dt *(t)
0 t para 0)t()t(f
-
===
=
==
+f(t)
-
SEALES SINGULARES
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
RELACIONES ENTRE LAS FUNCIONES SINGULARES.
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SEALES CARACTERSTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
)Tt())Tt(u(dtd .3
)Tt())Tt(r(dtd .2
)Tt(u))Tt(r(dtd .1
2
2
=
=
=
-
SEALES SINGULARES
Se caracterizan por ser relativamente simples y tener alguna discontinuidad en la funcin o en su derivada
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SEALES CARACTERSTICAS DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEALES TPICAS:
EJEMPLO: ESCRIBA EN FUNCIONES SINGULARES LA SIGUIENTE EC. MATEMATICA.
-
Cuando ciertos elementos activos y/o pasivos se interconectan para formar un circuito o una red, existen leyes que imponen restricciones a las variables de los componentes. Las denominaremos leyes de interconexin. Estas leyes son tales que, no dependen de la naturaleza de los componentes, sino que solo del modo que los componentes estn interconectados.
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (LCK)
La suma orientada de las corrientes que atraviesan una superficie cerrada, es cero en todo instante
La suma orientada de las corrientes, se efecta en referencia a cierta direccin para atravesar la superficie, que se puede suponer o elegir en forma arbitraria.
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LEYES DE KIRCHHOFF
I1
I2
I3
I4I5
Superficie A Superficie B
Direccinde referencia+ si sale- si entra
-
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (LCK)
I1
I2
I3
I4I5
Superficie A Superficie B
Direccinde referencia+ si sale- si entra
Aplicando LKC en Superficie A: Aplicando en superficie B:
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0IIIII 54321 =+++05I4I3I2I1I =++
-
La suma orientada de los voltajes asociados a un lazo o camino cerrado es cero en todo instante. La suma orientada se efecta en referencia a cierta direccin de recorrido del camino cerrado que puede ser elegida en forma arbitraria.
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF (LVK)
V1
V5
V4
V3
V2
Aplicando LVK a la figura:
0VVVVV 54321 =++
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-
CONEXIN SERIE
Dos o ms elementos estn conectados en serie cuando son recorridos por la misma corriente.
I1 I2
V1 V2
I I
V
En este caso: I1 = I2 por LCK.
Por LVK: V = V1 + V2
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
CONEXIN PARALELO
Dos o ms elementos estn en paralelos si tienen la misma diferencia de potencial entre sus terminales o tienen terminales comunes. .
I1I2
I
VV1 V2
En este caso: V1 = V2 = V
I = I1 + I2
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
DIVISOR DE TENSIN
V1 V2
I
V
R1 R2
21
22
21
11
212
21
2
21
2
2
1
1
2
2
1
1
2211
21
*Vy *V
:que tienese spejando
V pero V
ocomponiend tienese RV
RVI luego;
*V Y *
RRRV
RRRV
de
VVRRR
VV
RVde
RV
IRIRVVVV
+=+=
=++=+=
====
+=
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
DIVISOR DE TENSION PARA TRES O MAS ELEMENTOS
V1 V2
I
V
R1 R2
Rn R3
Vn V3
=+++==
+++==+++=
+++=+++=
nnn
n321nnn
n321111
n321
n321
n321
RV
*RV
)R...RRR(V
*RI*RV
)R...RRR(V
*RI*RV
)R...RRR(V
I luego;
I*)R...RRR(VV...VVVV
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
DIVISOR DE CORRIENTE
I1 I2
I
V R1 R2
21
12
21
21
1
2
2
1
2211
21
RRR*i
I y RR
R*II
RR
II
R*IR*IIII
+=+=
==+=
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
DIVISOR DE CORRIENTE PARA MS DE DOS ELEMENTOS
I1 I2
I
V R1 R2
)G......GGG(I *GV*G
RVI
)G......GGG(I *GV*G
RVI
)G......GGG(IV
V*)G......GGG(IV*G......V*GV*GV*GI
RV...
RV
RV
RVI
I......IIII
n321nn
nn
n32111
11
n321
n321
n321
n321
n321
++++===++++===
++++=++++=
++++=+++=++++=
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CIRCUITOS ELCTRICOS
TIPOS DE CONEXIONES DE LOS COMPONENTES ELEMENTALES.
-
La respuesta de un sistema lineal cualquiera sometido a una excitacin arbitraria puede descomponerse en una parte transitoria (transiente) y en otra permanente (estado estacionario).
Sistema Lineal
E(t) R (t) = R trans + R perm
La respuesta transiente o transitoria tiende a desaparecer en el tiempo. La respuesta estacionaria permanece permanente mientras el sistema no sufra perturbaciones.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
Analizaremos la respuesta de sistemas lineales invariantes excitados con seales singulares. En particular, nos limitaremos a redes elctricas del tipo RLC, por ello la respuesta del sistema, voltaje o corriente en cualquier elemento, ser la solucin de una ecuacin integro diferencial lineal de coeficientes constantes.
RESPUESTA TRANSITORIA
La ecuacin diferencial necesita tener un nmero de condiciones iniciales igual al orden de la ecuacin, para evaluar las constantes indeterminadas. Estas condiciones iniciales se obtienen a partir del estado inicial de los componentes de la red, corrientes en L, y voltajes en C.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITOS:
1. RL SERIE CON ENTRADA CERO
2. RC SERIE CON ENTRADA CERO
3. RL SERIE CON ENTRADA ESCALON
4. COMBINACIONES DE ESTOS
-
En t=0 el interruptor desconecta la fuente y conecta a la resistencia, luego la condicin inicial de la corriente en la inductancia es I0.
Para t 0, se tiene que:
RESPUESTA TRANSITORIA
CIRCUITO RL CON ENTRADA CERO
t=0
I0 L R
i (t) [ ]L /0dt
)t(diL)t(Ri
0)t(v)t(v LR
=+=+
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
RESPUESTA TRANSITORIA
t=0
I0 L R
i (t)
{ }0 tpara )(
L / )(
0)()(
0
1-00
0
=+
=+==+
LRt
eIti
sLRI
sLRLIsI
LIssLIsRI
I0
t
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL CON ENTRADA CERO
-
RESPUESTA TRANSITORIA
V0 C R
t=0 iRiC
+
-
+
-
Condicin inicial en el condensador Vc(0)= V0
0R
)t(vdt
)t(dvC
0)t(i)t(i
CC
CR
=+=+ 0t para eV)t(v
CR1s
V
R1Cs
CV)s(V
0R
)s(VCV)s(CsV
RCt
0C
00C
C0C
=
+=
+=
=+
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RC CON ENTRADA CERO
-
RESPUESTA TRANSITORIA
V0 C R
t=0 iRiC
+
-
+
-
Condicin inicial en el condensador Vc(0)= V0
V0
t
vC (t)
Conociendo Vc(t) se puede calcular las corrientes;
RCt
0cR
RCt
0Cc
eRV)t(i)t(i
eRV
dt)t(dvC)t(i
==
==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RC CON ENTRADA CERO
-
RESPUESTA TRANSITORIA
Se quiere determinar i(t);
i(t) R
LEu(t)
+
-
)t(Eudt
)t(diL)t(Ri
)t(v)t(v)t(Eu LR
=++=
{ }
0 tpara e-1RE e
RE-
RE)(
L / R
E-RsEB
sA I(s)
)(
)(
)()(
LR-
LR-
1-
==
+=
++=
+=+=
=+
ttti
sLRs
LR
sLRsL
EsLRs
EsI
sEssLIsRI
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL CON ENTRADA ESCALON
-
RESPUESTA TRANSITORIA
Se quiere determinar i(t);
i(t) R
LEu(t)
+
-
)t(Eudt
)t(diL)t(Ri
)t(v)t(v)t(Eu LR
=++=
t
i(t)
E/R
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL CON ENTRADA ESCALON
-
RESPUESTA PERMANENTE
Analizaremos la respuesta de rgimen permanente a una entrada sinusoidal.
1. La mayor parte de la energa se genera, transmite y utiliza en forma de seales senoidales.2. En redes lineales, por superposicin, se puede analizar la respuesta ante cualquier seal
peridica, descomponindola en seales senoidales por serie de Fourier.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITOS:
1. CIRCUITO RESISTIVO PURO.
2. CIRCUITO INDUCTIVO PURO.
3. CIRCUITO CAPACITIVO PURO.
4. CIRCUITO RL SERIE.
5. CIRCUITO RC SERIE.
6. CIRCUITO RLC SERIE.
-
RESPUESTA PERMANENTE
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
i(t)
v(t)
R +
)t(senV)t(v max =)t(Ri)t(v)t(vR ==
)t(senI)t(iR
)t(senVR
)t(v)t(i
max
max
=
==
RVI
RVI
efef
maxmax
=
=
CIRCUITO RESISTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
R +
)t(senV)t(v max =)t(Ri)t(v)t(vR ==
La potencia instantnea disipada en la resistencia y entregada por la fuente:
)t(senIV)t(p
)t(senI*)t(senV)t(i)t(v)t(p2
maxmax
maxmax
===
El valor medio de la potencia es:
( )2
)2cos(121
2
)(21
maxmax2
0
maxmax
2
0
2maxmax
IVtdtIVP
tdtsenIVP
==
=
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RESISTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
R +
)t(senV)t(v max =)t(Ri)t(v)t(vR ==
La energa disipada en la resistencia es:
==t
0
2maxmax
t
0dt)t(senIVdt)t(p)t(E
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RESISTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t) L +
)t(senV)t(v max =
dt)t(diL)t(v)t(vL ==
)90t(senI)t(i
)90t(senL
V)tcos(L
V)t(i
dt)t(senVL1dt)t(v
L1)t(i
max
maxmax
t
0max
t
0
o
o
===
==
L
efef
L
maxmaxmax
XVI
XV
LVI
=
==
se define fL2LXL == reactancia inductiva (ohm)
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO INDUCTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t) L +
)t(senV)t(v max =
dt)t(diL)t(v)t(vL ==
La potencia instantnea disipada en la inductancia y entregada por la fuente:
)t(2senIV21)t(p
)tcos(I*)t(senV)t(i)t(v)t(p
maxmax
maxmax
===
El valor medio de la potencia es:
0td)t(senIV21P
2
0
2maxmax ==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO INDUCTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t) L +
)t(senV)t(v max =
dt)t(diL)t(v)t(vL ==
La energa disipada en la resistencia es:
( ) ( )tsenLI
21-
tsen2
IV- 1t2cos4
IV-
dt)t(2senIV21dt)t(p)t(E
22max
2maxmaxmaxmax
t
0maxmax
t
0
=
=+=
==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO INDUCTIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
C +
)t(senV)t(v max ===t
0c dt)t(iC
1)t(v)t(v
)tcos(I)t(i
tcosX
V)tcos(C
1V)t(i
tcosCVdt
)t(dvC)t(i
max
C
maxmax
max
=
=
=
==
C
efef
C
maxmaxmax
XVI
XV
C1VI
=
=
=
reactancia capacitiva (ohm)
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO CAPACITIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
C +
)t(senV)t(v max ===t
0c dt)t(iC
1)t(v)t(v
La potencia instantnea disipada en el condensador y entregada por la fuente:
)t(2senIV)t(p
)tcos(I*)t(senV)t(i)t(v)t(p
maxmax21
maxmax
===
El valor medio de la potencia es
0td)t(2senIV21
21P
2
0maxmax ==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO CAPACITIVO PURO
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
C +
)t(senV)t(v max ===t
0c dt)t(iC
1)t(v)t(v
La energa almacenada en el campo elctrico en el condensador es:
tsenCV
dttsenIVdttptEtt
22
max
0maxmax
0
21
)(221)()(
=
==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO CAPACITIVO PURO
Si
-
Inductiva: La reactancia inductiva XL es la oposicin a la corriente alterna debido a la inductancia del circuito. La unidad de reactancia es el Ohm. La reactancia inductiva se obtiene de la siguiente forma:
fL2LXL ==Donde f es la frecuencia [Hz] , L es la inductancia [H] y w es la frecuencia angular [rad/s]
Capacitiva: La reactancia capacitiva XC es la oposicin a la corriente alterna debido a la capacitancia del circuito. La reactancia capacitiva se obtiene de la siguiente forma:
fC21
C1XC ==
Donde f es la frecuencia [Hz] , L es la inductancia [H] y w es la frecuencia angular [rad/s] .
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
REACTANCIA
-
Impedancia: Se compone de una parte resistiva y una componente reactiva. Se determina por:
=+= ZjXRZDonde
=+=
RX
XRZ
1
22
tan
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
REACTANCIA
-
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
REACTANCIA, EJEMPLO
][100][173=
=LX
R
SOLUCIN
=+=
===
=
30200
][200100173
630)578.0(tan
173100tan
22
11
Z
Z
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)
R +
L vL(t)
vR(t)
)t(senI)t(i max =dt
)t(diL)t(Ri)t(v)t(v)t(v LR +=+=
tcosLI)t(senRI)t(v maxmax +=luego v(t) es la suma de dos ondas senoidales, seno ms coseno, dando como resultado una sinusoide de la forma
( )+= tsenV)t(v max( ) tcosLI)t(senRItsenV maxmaxmax +=+( ) +=+ tsencosVcostsenVtsenV maxmaxmax
tLItsenRItsenVtsenV
cos)(coscos
maxmax
maxmax
+=+
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL SERIE
Si
-
igualando trminos semejantes se tienen dos ecuaciones:
RESPUESTA PERMANENTE
CIRCUITO RL SERIE
tcosLItsencosV)t(senRIcostsenV
maxmax
maxmax=
=
simplificando los trminos semejante en cada ecuacin;
(2) LIsenV(1) RIcosV
maxmax
maxmax==
as se tiene dos ecuaciones con dos incognitas, Vmax y .
Elevando al cuadrado las ecuaciones (1) y (2) y sumando se tienen
[ ] [ ]22
maxmax
222max
22max
2
2max
2max
2max
22max
2
)L()R(IV
)L()R(IsencosV
)LI()RI(senVcosV
+=+=+
+=+
Dividiendo la ecuacin (2) por la ecuacin (1)
R Ltg
cossen
RI LI
cosVsenV
max
max
max
max
==
=
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
RESPUESTA PERMANENTE
luego
= RLtg 1
as, finalmente la expresin del voltaje total es
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL SERIE
++= RLtgtsen)L()R(I)t(v 122max
-
RESPUESTA PERMANENTE
La potencia instantnea disipada en la resistencia y entregada por la fuente:
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL SERIE
[ ][ ])t2cos()cos(
21IV)t(p
)ttcos()ttcos(21IV)t(p
)t(senI*)t(senV)t(i)t(v)t(p
maxmax
maxmax
maxmax
+=
+++=+==
-
RESPUESTA PERMANENTE
El valor medio de la potencia es:
[ ][ ]
cos2
)02(cos4
)()cos(41
)()2cos()cos(21
21
maxmaxmaxmax
2
0maxmax
2
0maxmax
IVIVP
tdIVP
tdtIVP
==
=
+=
la potencia media es proporcional a cos, el factor de potencia.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL SERIE
-
RESPUESTA PERMANENTE
Tringulo de impedanciaSe tiene que la relacin entre el voltaje y la corriente es
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RL SERIE
)ohm(pedanciaImZXRIV
IV 2
L2
max
max =+==
R
XLZ
-
RESPUESTA PERMANENTE
i(t)
v(t)R +
L vL(t)
vR(t)
vC(t)
)t(senI)t(i max =
++=++= dt)t(iC1
dt)t(diL)t(Ri)t(v)t(v)t(v)t(v CLR
tcosI)C
1L()t(senRI)t(v
tcosIC
1tcosLI)t(senRI)t(v
maxmax
maxmaxmax
+=
+=
luego v(t) es la suma de ondas senoidales, seno ms coseno, dando como resultado una sinusoide de la forma
( )+= tsenV)t(v max
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RLC SERIE
Si
-
RESPUESTA PERMANENTE
( ) tcosI)C
1L()t(senRItsenV maxmaxmax +=+pero por identidad trigonomtricas se tiene que:
( ) +=+ tsencosVcostsenVtsenV maxmaxmaxas igualando
tIC
LtsenRI
tsenVtsenV
cos)1()(
coscos
maxmax
maxmax
+=+
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RLC SERIE
-
RESPUESTA PERMANENTE
igualando trminos semejantes se tienen dos ecuaciones:
tcosI)C
1L(tsencosV
)t(senRIcostsenV
maxmax
maxmax
==
simplificando los trminos semejante en cada ecuacin;
(2) I)C
1L(senV
(1) RIcosV
maxmax
maxmax
==
as se tiene dos ecuaciones con dos incognitas, Vmax y .Elevando al cuadrado las ecuaciones (1) y (2) y sumando se tiene:
[ ]
22maxmax
222max
22max
2
max222
max
2max
22max
2
)1()(
)1()(
cos
)1()(
cos
CLRIV
CLRI
senV
IC
LRI
senVV
+=
+=+
+=+
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UNIDAD I : CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES EN SISTEMAS ELCTRICOS.
RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RLC SERIE
-
RESPUESTA PERMANENTE
Dividiendo la ecuacin (2) por la ecuacin (1)
RC
Ltgsen
RI
IC
L
VsenV
1
cos;
)1(
cos max
max
max
max
==
=
=
RC
1Ltg 1
as, finalmente la expresin del voltaje total es
++=
R
C1L
tgtsen)C
1L()R(I)t(v 122max
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
El ngulo de desfase entre el voltaje y la corriente ser positivo o negativo dependiendo de los valores de las reactancias inductivas y capacitivas.
RESPUESTA PERMANENTE
CIRCUITO RLC SERIE
La potencia instantnea disipada en la resistencia y entregada por la fuente:
[ ][ ])t2cos()cos(
21IV)t(p
)ttcos()ttcos(21IV)t(p
)t(senI*)t(senV)t(i)t(v)t(p
maxmax
maxmax
maxmax
+=
+++=+==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
El ngulo de desfase entre el voltaje y la corriente ser positivo o negativo dependiendo de los valores de las reactancias inductivas y capacitivas.
RESPUESTA PERMANENTE
CIRCUITO RLC SERIE
El valor medio de la potencia es:
[ ]
[ ] )t(d)cos(IV41P
)t(d)t2cos()cos(21IV
21P
2
0maxmax
2
0maxmax
=
+=
cos2)02(cos4maxmaxmaxmax IVIVP ==
la potencia media es proporcional a cos, el factor de potencia.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
RESPUESTA PERMANENTE
Tringulo de impedanciaSe tiene que la relacin entre el voltaje y la corriente es
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
CIRCUITO RLC SERIE
)(Im)( 22max
max ohmpedanciaZXXRIV
IV
CL =+==
R
XL -XC
Z
XC
XL
-
LA FUNCIN COMPLEJA FORZADA
Si una red lineal se excita con una seal exponencial compleja, su repuesta ser con una seal exponencial compleja. Si la entrada es de la forma:
)t(jmaxeV)t(v
+=la respuesta ser de la forma
)t(jmaxeI)t(i
+=
Si al circuito RL serie se le aplica una tensin
tcosV)t(v max =Por Euler [ ]tjeretcos =As la entrada se puede expresar como
[ ]tjeVretv max)( =
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
LA FUNCIN COMPLEJA FORZADAy la respuesta ser de la forma[ ])t(jmaxeIre)t(i +=
La ecuacin diferencial del circuito RL serie es
dt)t(diL)t(Ri)t(v)t(v)t(v LR +=+=
si la corriente es la respuesta del circuito debe satisfacer la ecuacin diferencial, luego reemplazando, se obtiene( )
+=
++dteIdLeRIre)t(v
)t(jmax)t(j
max
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
LA FUNCIN COMPLEJA FORZADA
As
[ ] /re)(max)(maxmax ++ += tjtjtj eLIjeRIeVsimplificando ejt, en ambos lados de la ecuacin
+= jmaxjmaxmax eLIjeRIV
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
LA FUNCIN COMPLEJA FORZADA
Luego
)RL1tg(j
22max)(j
max
)RL1tg(j22
maxmax)(jmax
e)L(R
VeI
e)L(R
V LjR
VeI
+=
+=+=
por lo tanto igualando mdulos y ngulos
=+
=
R
Xtg
XR
VI
L1
2L
2max
max
luego la respuesta ser
+
= )RLtg(tcos
)L(R
V)t(i 122
max
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
Una corriente o voltaje sinusoidal a una frecuencia dada, estn caracterizados por slo dos parmetros; la amplitudy la fase. La representacin de un complejo tambin se caracteriza por los mismos parmetros. Por ejemplo, la corriente ( )+= tcosI)t(i max
se puede expresar como
[ ] /re)( )(max += tjeItidonde Imax y definen exactamente a la corriente i(t).
Podemos, entonces representar una corriente por una cantidad compleja
== IeII jmaxdonde
I es la representacin fasorial de i(t).
I
La funcin i(t) es una representacin en el dominio del tiempo, el fasor es una representacin en el dominio de la frecuencia , aunque en l no estexplcita. El proceso de cambiar i(t) en
se llama transformada fasorial del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
Ejemplo:
[ ]o
o
30100V
e100re)t(v
)30t400cos(100)t(v)30t400(j
==
=
En general, cuando se trabaja con excitaciones sinusoidales, se utiliza el valor eficaz en lugar del valor mximo, as
o302
100V =
RELACIONES FASORIALES EN CIRCUITOSCircuito resistivo; se tena que si el voltaje aplicado es
[ ] 0VV eVre)t(vtcosV)t(v
maxtj
max
max
===
La respuesta ser de la forma
[ ] ==+=
+max
)t(jmax
max
II eIre)t(i
)tcos(I)t(i
luego
tjmax
)t(jmax eVeRI
+ =
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
0y VRI VIR
0VRI VeRI
maxmax
maxmax
max)(j
max
====
=
el voltaje y la corriente en una resistencia estn en fase =0
VI
Luego la impedancia compleja se define como
0R0jRI
VZ =+==
Para un circuito inductivo, se tena que si el voltaje aplicado es
[ ] 0VV eVre)t(vtcosV)t(v
maxtj
max
max
===
La respuesta ser de la forma
[ ] ==+=
+max
)t(jmax
max
II eIre)t(i
)tcos(I)t(i
tjmax
)t(jmax
tjmax
)t(jmax
eVeLIj
eVeIdtdL
+
+
==
luego
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-
EL FASOR
0VI*90X0VILj VeLIj
maxmaxL
maxmax
max)(j
max
==
=
90 X
VI
90X
V 90X
0VI
L
maxmax
L
max
L
maxmax
==
==
el voltaje y la corriente en una inductancia estn desfasados en =-90. Se dice que la corriente atrasa al voltaje en 90 grados
VI
Luego la impedancia compleja se define como
o90XjXI
VZ LL ===
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
La respuesta ser de la forma
luegoPara un circuito capacitivo, se tena que si el voltaje aplicado es
[ ] 0VV eVre)t(vtcosV)t(v
maxtj
max
max
===
[ ] ==+=
+max
)t(jmax
max
II eIre)t(i
)tcos(I)t(i
tjmax
)t(jmax
tjmax
)t(jmax
eVeICj
1
eVdteIC1
+
+
=
=
0VI*90X
0VICj
1
VeICj
1
maxmaxC
maxmax
max)(j
max
==
=
90 X
VI
90X
V 90X 0VI
C
maxmax
C
max
C
maxmax
==
+==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
el voltaje y la corriente en una inductancia estn desfasados en =+90. Se dice que la corriente adelanta al voltaje en 90 grados
V
I
Luego la impedancia compleja se define como
o90XjXI
VZ CC ===
Para un circuito RL serie, en forma anloga la impedancia se define como
RXtgXRjXR
I
VZ L12L2
L
+=+==Para un circuito RC serie, en forma anloga la impedancia se define como
RXtgXRjXR
I
VZ C12C2
C
+==+==y para un circuito RLC serie, en forma anloga la impedancia se define como
RXXtg)jXX(RjXjXR
I
VZ CL12CL2
cL+=+==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
Para un circuito RC serie, en forma anloga la impedancia se define como
RXtgXRjXR
I
VZ C12C2
C
+==+==
y para un circuito RLC serie, en forma anloga la impedancia se define como
RXXtg)jXX(RjXjXR
I
VZ CL12CL2
cL+=+==
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
EL FASOR
Se define la admitancia de un circuito como
ADMITANCIA
[mho] jBGZ
1Y +==
donde G= conductanciaB= susceptancia
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Cuando v e i son ambos positivos o ambos negativos, la potencia es positiva. Por consiguiente, se gasta energa durante todo el ciclo.
La potencia instantnea P es el producto de la corriente i y el voltaje v en el instante t.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Si v es negativo e i es positiva durante cualquier parte del ciclo, o si i es negativa mientras v es positivo, la potencia ser negativa. Esta potencia negativa no esta disponible para realizar trabajo, es potencia que regresa a la fuente.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
El producto del voltaje y la corriente que pasa por una resistencia es siempre positivo y se llama Potencia Real. Puede considerarse a la potencia real como potencia resistiva que se disipa como calor.
Como el voltaje en una reactancia esta siempre 90 fuera de fase con la corriente debido a la reactancia, el producto P = V * I es siempre negativo. Este producto se llama Potencia Reactiva y es causada por la reactancia del circuito. Similarmente, el producto, del voltaje y la corriente de la fuente, se conoce con el nombre de Potencia Aparente.
Potencia real: Potencia Reactiva: Potencia Aparente:
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Con el voltaje de la fuente V como el fasor de referencia, en un circuito inductivo, S se atrasa a P, mientras que en un circuito capacitivo S adelanta a P.
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-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
El cuociente de la potencia real y la potencia aparente se llama Factor de Potencia (FP), se define como:
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Si en un circuito, la corriente se atrasa con respecto al voltaje (es decir, un circuito inductivo), se dice que tiene un F.P. atrasado; si en un circuito la corriente adelanta al voltaje (es decir, circuito capacitivo), se dice que tiene un F.P. adelantado.
El F.P. se expresa como un nmero decimal o como un porcentaje. Un F.P. de 0,7 o 70% significa que el aparato usa solo el 70% de la entrada de Volt Amperes. Por lo tanto es aconsejable disear circuitos que tengan un F.P. grande, porque tales circuitos hacen uso ms eficiente de la corriente entregada a la carga.
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Cuando se afirma que un motor consume 10 kVA de una lnea de alimentacin, se refiere a la potencia aparente que recibe el motor. Similarmente, cuando se dice que un motor consume 10 kW , significa que la potencia real que recibe el motor es 10 kW .
La normativa Chilena indica que el factor de potencia no debe ser inferior a 0,93 o 93% en atraso y en caso de no cumplir esta disposicin el consumidor deber pagar una multa correspondiente al 1% de la tarifa de costo mensual por cada punto que tenga por debajo del establecido por norma.
Ejemplo, un consumidor tiene un factor de potencia de 0,90 en atraso y adems el costo mensual de energa es $100.000.-, entonces deber pagar una multa de:
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
CORRECCIN DEL FACTOR DE POTENCIA DE UN CIRCUITO
Si la carga es inductiva, que es el caso ms general, el factor de potencia del circuito se puede corregir colocando en paralelo con la carga un condensador, de esta forma la potencia reactiva QL ser menor, con lo cual se reduce el costo de la energa.
Sea un circuito con una carga inductiva
C +
cI
TI
V
LZ
LI Si la impedancia de carga ZL es resistiva inductiva. Se tendr un triangulo de potencia
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
S= V*IL Q= V*IL*sen
P= V*IL*cos
Se desea corregir el factor de potencia, mediante un condensador en paralelo con la carga, a cos .
S= V*IL Q= V*IL*sen
P= V*IL*cos
S
Q=Q-QC
QC
Donde QC es la potencia reactiva capacitiva, consumida por el condensador. Luego
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
-
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
C
CC
C
XfC
fCQVX
QQQsenSQ
PS
*21
21
'''*'
'cos'
2
=
===
==
Para el clculo de las corrientes
'IIII
90XV
jXVI
TC
L
T
CC
C
=+=
==
IL
IT
IC
IC
V
-
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Ejemplo: Sea un circuito con una impedancia Z=5+j8, alimentado con una tensin de 220 volt. Corregir el factor de potencia a 0,93 inductivo.
5832,235843,90220I
53,058cos5843,98j5Z
==
==++=
el factor de potencia del circuito es 0,53.
LjQP82,4359j7,2718584,5130 5832,23*0220S
+=+===
se quiere corregir a un factor de potencia cos=0,93, por lo tanto =21,56 grados.
El tringulo de potencias es
QL=4359,87
P=2718,7
S=5130,4
QL- QC = Q'L
S'
-
Ejemplo: Sea un circuito con una impedancia Z=5+j8, alimentado con una tensin de 220 volt. Corregir el factor de potencia a 0,93 inductivo.
Del tringulo se determina
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RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL.
VARi 25,1074)56,21(sen*22,2923senSQ
33,292393,0
7,2718cos
PS
'L ===
===
VARc 62,328525,107487,4359QQQ LLC ===
ohm 73,1462,3285
220QVX
2
c
2c ===
[f] 10*21673,14*)502(
11 6=== cXC
-
Los armnicos son distorsiones peridicas de: la tensin, corrientes o las ondas sinusoidales de energa. Una forma de onda se puede considerar como una combinacin de varias ondas sinusoidales con diferentes frecuencias y magnitudes. La amplitud de los armnicos ms altos es mucho menor que la amplitud de la fundamental y tienden a cero.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
En las redes elctricas se pueden encontrar dos tipos de cargas: cargas lineales y cargas no lineales.
CARGAS LINEALES.
Se dice que se est en presencia de una carga lineal si su relacin voltajecorriente es directamente proporcional, es decir, se puede representar dicha relacin a travs de una recta que pasa por el origen y tiene una pendiente de magnitud m. Las cargas lineales son bsicamente consumos resistivos puros, por ejemplo: ampolletas, estufas, etc. (dichos consumos pueden ser representados en un modelo matemtico por medio de una resistencia).
CARGAS NO-LINEALES.
Se dice que se est en presencia de una carga no-lineal si su relacin voltajecorriente no es directamente proporcional, es decir, no se puede representar dicha relacin a travs de una recta que pase por el origen y tenga una pendiente de magnitud m. Las cargas no lineales pueden ser bsicamente consumos del tipo inductivos (mquinas equipos que contengan bobinas en su interior) o bien, por consumos del tipo capacitivo (maquinas o equipos elctricos/electrnicos que contengan condensadores en su interior.
Cabe destacar que los armnicos son provocados a menudo por cargas no lineales, (como los suministros de corriente continua en ordenadores, televisores y variadores de velocidad) y por ltimo, es necesario indicar que los armnicos producen daos en los equipos y mquinas elctricas, por ejemplo: el sobrecalentamiento de transformadores, conductores y motores.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
a) Relacin lineal entre voltaje y corriente; b) Relacin no lineal entre voltaje y corriente.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
TIPOS DE ARMNICOS EXISTENTES EN UNA RED ELCTRICA.
ARMNICOS PARES O INTER ARMONICOS: cuando la frecuencia del armnico presente en el sistema es un mltiplo par de la frecuencia fundamental de la seal de la red. En el sistema elctrico Chileno, la frecuencia fundamental es de 50[Hz], por lo tanto una armnica par seria la de 100[Hz]; ya sea de voltaje o corriente
ARMNICOS IMPARES: si es mltiplo impar de la frecuencia fundamental, por ejemplo, para la red Chilena sera una seal que tenga una frecuencia de 150[Hz]. Es decir, si f es la frecuencia de la red, entonces los armnicos se pueden dividir en:
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
TIPOS DE ARMNICOS EXISTENTES EN UNA RED ELCTRICA.
En el grfico de barras se muestra el porcentaje de contribucin de cada uno de los componentes a la seal completa. Una seal sin distorsin debera mostrar un primer armnico (es decir, el fundamental) al 100%, mientras que el resto debera estar a cero: sin embargo, esto no ocurrir en la prctica, ya que siempre hay una cierta cantidad de distorsin que produce armnicos ms altos.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
RESPECTO DE UNA SEAL COMPLETA.
TIPOS DE ARMNICOS EXISTENTES EN UNA RED ELCTRICA.
Los grficos pueden ser analizados de dos formas, ya sea desde el punto de vista de una seal completa o bien con respecto de una seal fundamental.
Si se toma el eje de las ordenadas (Y) que indica contribucin, el anlisis se refiere a que si consideramos una seal completa compuesta de varias seales (armnicos), cada una aporta con el porcentaje indicado en el grfico de armnicos. Por ejemplo: segn el grfico la tercera armnica aporta con un 10% a la seal completa, o tambin se puede decir que el tercer armnico es un 10% de la seal total.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
RESPECTO DE UNA SEAL FUNDAMENTAL.
TIPOS DE ARMNICOS EXISTENTES EN UNA RED ELCTRICA.
Los grficos pueden ser analizados de dos formas, ya sea desde el punto de vista de una seal completa o bien con respecto de una seal fundamental.
En este caso, en el eje de las ordenadas, aparecer el porcentaje del armnico presente respecto de la seal fundamental. Por ejemplo: segn el grfico la tercera armnica (en el eje de las abscisas, la nmero 3) es un 10% de la seal fundamental.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
EFECTOS DE LOS ARMNICOS EN LAS REDES ELCTRICAS.
El nmero del armnico presente en una red elctrica indica la frecuencia de armnico. Considere las frecuencias de transmisin de dos redes elctricas, la de Chile y la de Estados Unidos. La secuencia de armnicos puede ser positiva (+), cero (0) o negativa (-).
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
Los armnicos de secuencia negativa intentan que el motor funcione ms lentamente que el fundamental y as como en el caso anterior, provoca que el motor pierda par y se recaliente.
EFECTOS DE LOS ARMNICOS EN LAS REDES ELCTRICAS.
Los armnicos de secuencia positiva intentan que el motor funcione ms rpido que el fundamental, lo que trae por consecuencia que el motor pierde par y se recaliente.
Una de las mquinas elctricas que se ve afectada directamente por la introduccin de armnicos en la red elctrica es el transformador. Dado que si en un consumo se presenta una seal con mayor cantidad de armnicos de corriente, mayor es la cantidad de energa que es demandada, pero no es usada tilmente. Dicha potencia es necesaria para suplir la energa demandada por las cargas no lineales. Es por eso que existe el Factor K o de sobredimensionamiento, para que en caso de que se instale un transformador se tenga en consideracin la potencia en [KVA] que es requerida por la cargaconectada, para que tambin se le aada a travs de dicho factor la energa que es consumida por las cargas no lineales.
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
EFECTOS DE LOS ARMNICOS EN LAS REDES ELCTRICAS.
NDICE DE DISTORSIN DE LAS ONDAS DE TENSIN Y CORRIENTE EN UNA RED ELCTRICA POR CAUSA DE LAS CARGAS NO LINEALES.
Las cargas no lineales originan corrientes armnicas que se propagan en las redes de transmisin y distribucin elctrica, afectando los ndices de calidad del suministro. Esto puede ser peligroso para algunos equipos y cargas sensibles como son: dispositivos de proteccin, bancos de condensadores, motores, computadoras, etc. adems de los problemas de calentamiento que originan en las lneas y transformadores de distribucin.
Producto de la conexin de cargas no lineales a la red elctrica, cabe esperar que siempre se genere distorsin en las ondas sinusoidales elctricas. Dicha distorsin suele cuantificarse por medio de tres ndices de evaluacin. Los cuales son:
1. ndice de distorsin armnica total (THD).2. Factor de diversidad (FD).3. Factor de atenuacin (FA)
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
EFECTOS DE LOS ARMNICOS EN LAS REDES ELCTRICAS.
NDICE DE DISTORSIN ARMNICA TOTAL (THD).
Se le denomina THD por la sigla en ingles Total Harmonic Distortion y es aplicable tanto para corriente como para tensin. Este ndice se define como la relacin entre el valor eficaz del total de las componentes armnicas y el valor eficaz correspondiente a la componente fundamental. Este valor es usualmente expresado como un porcentaje de la onda fundamental. As para la onda de corriente ser:
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ARMNICOS ELCTRICOS.
-
UNIDAD II : SISTEMAS ELCTRICOS DE GENERACIN, TRANSMICIN Y DISTRIBUCIN DE ENERGA.
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Existen dos tipos de sistemas de alimentacin en nuestra red elctrica, estos son:
Los Sistemas Monofsicos.Los Sistemas Trifsicos.
El uso especfico de cada uno de ellos depende generalmente de la cantidad energa que demande el consumidor, es decir, de la cantidad de cargas conectadas en el lugar de consumo.
Existen dos tipos de consumidores:
Industriales: Abarca, por ejemplo, a las mineras y barrios industriales.
Residenciales: Abarca, generalmente, a edificios, departamentos, casas habitacionales o cualquier consumo semejante.
SISTEMAS DE ALIMENTACIN
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UNIDAD II : SISTEMAS ELCTRICOS DE GENERACIN, TRANSMICIN Y DISTRIBUCIN DE ENERGA.
Fundamentos de Electrotecnia , Diego Clavera G. [email protected]
SISTEMAS MONOFSICOS.
Se dice que estamos frente a un sistema monofsico cuando la carga (que puede ser la conexin de elementos resistivos, inductivos y capacitivos; ya sea en serie, paralelo o mixtos) es alimentada por una sola fuente de alimentacin, ya sea de voltaje o de corriente. La conexin serie de elementos se muestran a continuacin.
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PROPIEDADES
It = IR = IL= IC
VR = It*R ; VL= I*( j XL); VC= It * (-j Xc)
Vf = VR+VL+VC
SISTEMAS MONOFSICOS
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La conexin de elementos en paralelo es la ms utilizada en nuestro sistema de alimentacin monofsica y la podemos realizar, por ejemplo, en nuestra casa cada vez que enchufamos un artefacto. La conexin paralela de elementos se muestra a continuacin.
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PROPIEDADES
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En la red de distribucin domiciliaria chilena, el valor eficaz de tensin es de 220[V] a una frecuencia fundamental de 50[Hz]. Cada alimentacin esta hecha por medio de conductores de cobre, los cualespresentan una resistencia natural al paso de la corriente con lo cual se produce irremediablemente una cada de tensin en dichos conductores. Segn lo establecido por la normativas de calidad de energa elctrica en nuestro pas, el porcentaje de perdida en cada empalme no debe ser superior a un 3% de la tensin nominal eficaz, es decir 6,6[V]
Las ecuaciones de potencia y energa para una carga alimentada monofsicamente estn dadas por:
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SISTEMAS TRFASICOS
Un sistema trifsico es una combinacin de tres sistemas de una fase o monofsicos. En un sistema trifsico balanceado, la potencia proviene de un generador de corriente alterna que produce tres voltajes iguales en magnitud, pero desfasados 120 entre s. En el sistema Internacional (SI), las fases se pueden representar con las letras R, S y T; V1, V2 y V3; A, B y C o X, Y y Z, segn el pas donde nos encontremos.
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El sentido de rotacin de los fasores, tanto para secuencia positiva como para negativa es la misma, antihoraria. La diferencia est en que en secuencia positiva, la secuencia de los voltajes es V1, V2, V3 (A, B, C); mientras que para la secuencia negativa el orden de rotacin es V1, V3, V2 (A, C, B); respectivamente. En la realidad las fuentes solo producen secuencia positiva.
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SISTEMAS TRFASICOS
TIPOS DE CONEXIONES
Aunque en los sistemas elctricos suelen emplearse circuitos monofsicos la mayor parte de la generacin y distribucin de corriente alterna es trifsica. Los circuitos trifsicos requieren una menor seccin de los conductores que para circuitos monofsicos con las mismas caractersticas de potencia y voltaje nominal; permiten una flexibilidad en la eleccin de voltajes y pueden utilizarse con cargas monofsicas. Adems, los equipos son de menor tamao, ms ligeros y ms eficientes que los monofsicos con la misma capacidad nominal. Los sistemas trifsicos pueden conectarse de dos maneras:
1.- Si las tres terminales comunes de cada fase, se conectan entre si a una sola, y las otras tres terminales se conectan a la lnea de 3 fases, el sistema est conectado en Y o estrella. El terminal comn (tanto para la fuente o carga trifsica) puede o no estar conectado a tierra, si est conectado a tierra se dice que el neutro esta aterrizado, de lo contrario, se dice que el es neutro flotante.
2.- Si las tres fases se conectan en serie para formar un circuito cerrado, el sistema est conectado en triangulo o delta.
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