Definiciones

IntroduccionMtodo Havlena y OdehDesde el advenimiento de sofisticadas tcnicas numricas de modelados de yacimientos, la ecuacin de balance de materiales de Schilthuis ha sido considerada por muchos ingenieros nicamente como de inters histrico; una tcnica usada atrs en los aos 1940 1950 cuando todava se usaba las reglas de clculo. Es por tanto interesante mencionar que a finales de 1963 Havlena y Odeh presentaron dos de los ms interesantes papers jams publicados en el tema de aplicacin de la ecuacin de balance de materiales e interpretacin de los resultados. Sus papers describan una tcnica de interpretacin de la EBM como una ecuacin lineal, el primero de ellos describa la tcnica y el segundo ilustraba la aplicacin y casos histricos de yacimientos.Para expresar la EBM en la forma en que Havlena y Odeh requiere la definicin d elos siguientes trminos:F = Np (Bo + (Rp-Rs) Bg) + Wp Bw (la produccin, RB)Eo = (Bo Boi) + (Rsi Rs) Bg (la expansin del petrleo y gas en solucin, RB/STB)Eg = Boi (Bg/Bgi 1) (expansin de gas en la capa de gas, RB/STB)Efw = P(1 + m)Boi(CwSw + Cf)/(1-Sw) (expansin del agua connota y reduccin del volumen poral, RB/STB)Usando estos trminos la ecuacin de balance de materiales queda expresada como:F = N(Eo+mEg+Ef,w) + WeBw

Havlena y Odeh han mostrado que en diferentes casos puede ser interpretada como una funcin lineal.

EBM Explicacin del mtodoLinealizacin de la EBM mediante el metodo de Havlena y OdehV (extracciones) @cy = V(expansiones) @cy

V(extracciones) @cy(F):aceite +gas (liberado) +intrusin de aguaF =NpBo +Np*(Rp-Rs)Bg +WpBw

V(expansiones) @cy(Eo)Expansin de aceite y gas liberado(Eg)Expansin de la capa de gas inicialmente presenteVolumenes unitarios @cy(Er,w)Expansin de la roca y del agua congnita (Swc)

Eo =Bo-Boi + (Rsi-Rs)BgEg =Boi(Bg/Bgi-1)(Eo+mEg+Er,w) representa la expansin de los fluidos y de la roca de un volumen unitario @cyEr,w =Boi*ce*P*(1+m)m=G*Bgi/N*Boirelacin de volumen entre el casquete inicial de gas (G) y el aceite inicial (N)

PiP

V (extracciones) @cy = V(expansiones) @cyFinalmente(EBM):F = N*(Eo+mEg+Rr,w)+WeBw

Vp(HC)iVp(HC)Er,wEoEgWeBw(P)(Pi)La fase inmobil (roca+ agua congnita) y los fluidos contenidos dentro del volumen poroso disponible para los hidrocarburos Vp(HC) se expanden conforme cae la presin dentro del yacimiento. El factor de expansin total es (Eo+mEg+Er,w):- El volumen desplazado por la entrada de agua es: WeBw - La expansin total del aceite con su respectivo gas disuelto: N*(Eo) - La expansin total del casquete de gas: G*(Eo)=N*m(Eg) - La expansin total de los fluidos de Hidrocarburo: N*(Eo + mEg) - La contraccin total del volumen poroso inicial es: (Er,w) Finalmente, siendo que el Vp(HC) a la presin de yacimiento P tiene cupo limitado, por lo tanto el excedente es evacuado a travez de los pozos de produccin (F): El excedente total (F) es evacuado mediante produccin de aceite, gas libre y agua (Np + Gp + Wp) @cs(NpBo + Np*(Rp-Rs)Bg + WpBw) @cy

Ejercicio 1Objetivo Analisar por separado los diferentes mecanismo naturales de empuje y comparar.

Datos:Condiciones iniciales (Pi)Yacimiento subsaturado: P>PbYacimiento saturado: PPb2. Gas Disuelto PPbF [Mm3]Np*Bo5,088Np[Bo+(Rp-Rs)Bg]5,763Np[Bo+(Rp-Rs)Bg]+WpBw14,628Np[Bo+(Rp-Rs)Bg]+WpBw14,645EoBo-Boi0.1Bo-Boi+(Rsi-Rs)Bg0.3Eo=00Eo=00Ew,rBoi*ce*P10.003Boi*Ce*P20.002Ew,r=00.000Ew,r=00.000Egm=00m=00Boi(Bg/Bgi-1)0.89Eg=00WeBw [Mm3]We=00We=00We=00.00WeBw1,865N [Mm3]F/(Eo+Ew,r)49,423F/(Eo+Ew,r)19,060F/(mEg)93,513(F-WeBw)/(Eo+mEg+Ew,r)12,781FRF/(N*Boi)6.9%F/(N*Boi)20.2%F/(N*Boi)10.4%F/(N*Boi)76.4%Comentar:

comentar los resultados obtenidos (50 palabras aprox):En los resultados que se obtuvieron en los clculos anteriores se puede observar como efectivamente los mecanismos de desplazamaiento actuan conforme a la grfica, ya que se tienen aproximadamente los mismos factores de recuperacin para cada mecanismo.Podemos observar que la expansin que se da en la etapa de bajosaturacin no impacta tanto en el factor de recuperacion como los otros mecanismo, incluso podriamos decir que este mecanismo es de los menos eficientes relativamente, aunque no siempre se tiene un acuifero asociado, o almenos no tan activo como para sostener ese factor de recuepracin. Para este caso en particular podemos concluir que los mejores mecanismos de desplazamiento son el empuje por gas disuelto liberado y el empuje por entrada de agua.

Ejercicio 2Objetivo Determinar el volumen original de aceite (N) y gas (G) mediante la aplicacion del metodo de Havlena y Odeh

Datos:PresionNp RpBoRsBgPSIMM stbscf/stbrb/stbscf/stbrb/stb33301.25115100.0008731503.29510501.23534770.0009230005.90310601.22224500.0009628508.85211601.21224250.00101270011.50312351.20224010.00107255014.51312651.19223750.00113240017.73013001.18223520.00120

EjercicioCompleta UNICAMENTE los espacios marcados en color amarillo.

1.Basandote en los datos proporcionados, porque podemos decir que el yacimiento esta bajo saturado?Respuesta:El yacimiento no puede ser bajo saturado debido a que la Rs no se mantiene constante, al contrario esta disminuye, por otro lado el factor de volumen del aceite disminuye siendo que en una etapa de bajo saturacion este deberia aumentar o por lo menos mantenerse casi constante

2.El yacimiento no tiene empuje por entrada de agua siendo que los pozos cercanos al contacto agua/aceite no han producido agua. Tenemos presencia de casquete de gas y buena segregacion vertical ya que se tuvieron que cerrar los pozos ubicados en la cima de la estructura por que solo producian gas. El empuje por expansion de agua congenita y roca es generalmente despreciable (Ew+r=0) en yacimientos con empuje por casquete de gas y entrada de agua. LLena la tabla siguiente:

F=N(Eo+mEg)Presion FEoEgm1m2m30.10.51F = Np[Bo+(Rp-Rs)Bg]Eo=(Bo-Boi)+(Rsi-Rs)BgEg=Boi(Bg/Bgi-1)Eo + mEg333031505.815.810.014560.0720.0220.0510.086300010.6710.670.02870.1290.0420.0930.158285017.3017.300.046950.2010.0670.1480.248270024.0924.090.067730.2880.0960.2120.355255031.9031.900.093650.3740.1310.2810.468240041.1341.130.12070.4750.1680.3580.595PROMEDIOS:21.820.0880.1900.3183.Haz variar el valor de m (0