11-presentaciÓn-gestiÓn de inventarios para mantenimiento.pdf

GESTIN Y OPTIMIZACIN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO

CURSO: GESTIN Y OPTIMIZACIN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO

DURACIN: 16 horas

FACILITADOR: JOS CONTRERAS MRQUEZIngeniero AeronuticoEspecialista en Gerencia de ProyectosEspecialista en Direccin de OperacionesMagster en Ingeniera MecnicaProfesor Titular UNIVERSIDAD POLITCNICA DE ARAGUA

Profesor del Departamento de PostgradoCoordinador de las Especializaciones en:

Gerencia de MantenimientoGerencia de Produccin

Instructor de INGECON - INGEMANInstructor ASME (American Society of Mechanical Engineers)

ELITE TRAINING COLOMBIAENGINZONE PERCLAPAM ECUADOR

[email protected] - [email protected]

CLAPAM ECUADORASOPETROL ECUADORINGECON VENEZUELAVIULASER- VENEZUELA


Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.

Aspectos claves en gestin de inventarios.

Importancia econmica de los inventarios.

Factores que promueven el exceso de inventarios.

Clasificacin del inventario para mantenimiento.

Parmetros claves en la gestin de inventarios.

Nivel de servicio.

Lote econmico de PedidoLote econmico de Pedido.

Tcnicas de confiabilidad para optimizar el nivel de existencias.

Anlisis econmico del riesgo.

El valor del inventario.

Indicadores en la gestin de inventarios.

O ti i i d l i i i t i


Optimizacin de la inversin en inventarios.

Distribucin del almacn y mtodos de almacenamiento.


El inventario en los sistemas de produccin:El inventario en los sistemas de produccin:

P d t t i dProductos terminadosBombas, automviles, lavadoras, televisores

Productos en procesopComponentes, subensamblajes

Materias primas

Lminas de acero, polietileno, maderaSuministros para operacionesDetergentes, lubricantes

Repuestos o piezas de recambioBateras, rodamientos, filtros, correas, fusibles, , , ,



Cul es el propsito de tener inventarios?

1.- Garantizar el suministro de forma oportuna.

2 - Aumentar le eficiencia de compras y produccin2.- Aumentar le eficiencia de compras y produccin.

3.- Medida temporal para disponer de los materiales antes de la ejecucin de grandes proyectos (paradas de planta)o situaciones especiales.

El Inventario es una inversin que se hace para i i i l i d did t t i lminimizar el riesgo de prdidas o costos potenciales



Gestin (Administracin) de inventariosLa administracin del inventario consiste en mantener

disponibles estos bienes al momento de requerir su

t b d lti it d idiuso o venta, basada en polticas que permitan decidir

cundo y en cunto reabastecer el inventario.

OBJETIVO PRINCIPAL:

PROVEER UN NIVEL DE INVENTARIO DE MATERIALES PARAPROVEER UN NIVEL DE INVENTARIO DE MATERIALES PARA MANTENIMIENTO CON DEMANDA VARIABLE AL MNIMO COSTO.


Optimizacin del inventario


Es un enfoque de mtodos cuantitativos que involucra el uso de un modelo matemtico para buscar y llevar a cabo una poltica de inventario que produzca la mxima rentabilidad.p

La optimizacin de inventarios, se rige por los siguientes pasos:

1. Formular un modelo matemtico que describe el comportamiento del sistema de inventarios.

2. Buscar una poltica ptima de inventarios respecto a este modelo.

3. Usar un sistema de procesamiento de informacin para mantener un registro de los niveles de inventario actuales.

4. Usar este registro de niveles actuales de inventario y aplicar la poltica de inventario ptimo para indicar cundo y cunto reabastecer el inventario



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











ASPECTOS CLAVES EN GESTIN DE INVENTARIOS

1) ELIMINANDO EL EXCESO DE INVENTARIO)

2) FIJACIN DE LOS NIVELES INICIALES DE REPUESTOS

3) MEJORAR LA DISPONIBILIDAD

4) ESTABLECIENDO LAS MEJORES ESTRATEGIAS


........1) ELIMINANDO EL EXCESO DE INVENTARIO........


El proceso normalmente ocurre de esta manera:

M t i i t l di L tiMantenimiento le dice a Logstica quepara un repuesto determinado debe tener un stock mnimo = 2 y mximo = 6

Logstica fija una cantidad a pedir = 4

Adicionalmente, si el repuesto ha tenido alguna dificultad para su adquisicinse fija un nivel de inventarios superior alse fija un nivel de inventarios superior al conveniente para garantizar la existencia.

......pero......

La cantidad econmica de pedido es = 1


........1) ELIMINANDO EL EXCESO DE INVENTARIO........


Histricamente los niveles de existencias de partes individuales han sido determinadas por la combinacin de opiniones de los vendedores compradores y personal de mantenimientovendedores, compradores y personal de mantenimiento.

La experiencia ha demostrado que por muy bien intencionadas que sean esas decisiones siempre sern conflictivas e ineficaces.

La identificacin y reduccin de ese excedente es muy importante.

Saber como hacerlo es difcil. Saber como hacerlo es difcil.

Las estadsticas revelan que los niveles de inventariosen muchas fbricas en el mundo entero exceden entre el

20 y el 50 % de las necesidades reales de la planta.


Resultados de la determinacin de exceso de inventarios en 14 almacenes


AlmacnN de artculos excedentarios

% del total Valor en exceso ($)

% del totalARTCULOS CRTICOS

Resultados de la determinacin de exceso de inventarios en 14 almacenes

A 257 6.6 289.235 4.8B 226 5.2 301.374 3.5C 39 2.6 27.695 1.3D 155 7.4 200.846 6.2E 23 2.5 8.687 0.8F 73 3.1 123.922 3.6G 12 6 9 7 716 7 1G 12 6.9 7.716 7.1H 130 4.6 212.932 4.9I 347 16.9 490.300 12.0J 32 7 4 101 721 8 6J 32 7.4 101.721 8.6K 1 1.3 241 0.9L 57 7.9 92.737 6.2M 35 55.6 46.616 41.8N 666 13.9 1.082.104 12.5

RESUMEN 2.053 7.8 2.986.126 6.7* Production Spare Parts - Moncrief, Schroeder, Reynolds - IP [email protected] - [email protected]

ANLISIS DEL EXCESO DE STOCK EN 9 ARTCULOS CRTICOS *


Artculo Precio Demanda

Exceso deinventario

Stockpara:(aos)

Eliminacinsugerida

ANLISIS DEL EXCESO DE STOCK EN 9 ARTCULOS CRTICOS

Cdigo ($) en 5 aos( )

Cantidad Valor($)

Cantidad Valor($)

B-022077 2.700,00 0 30 81.000 226 29 78.300

C-060642 9.838,00 0 5 49.190 38 3 29.514

C-085654 1.810,00 0 12 21.720 90 10 18.100

M 234175 1 438 00 1 14 20 132 43 11 15 818M-234175 1.438,00 1 14 20.132 43 11 15.818

B-089677 252,19 0 48 12.105 361 47 11.853

R-142778 232,72 13 78 18.152 29 31 10.314

M-676784 354,96 0 25 8.874 188 24 8.519

M-097874 7.811,39 1 4 31.246 12 1 7.811

C-033426 945,47 1 11 10.400 33 8 7.564

VIDA TIL DE LA PLANTA = 40 AOS* Production Spare Parts - Moncrief, Schroeder, Reynolds - IP [email protected] - [email protected]


INDUSTRIA E d

ESTUDIO DEL EXCESO DE INVENTARIOS EN 700 PLANTAS DE DIFERENTES INDUSTRIAS *

INDUSTRIA Exceso deinventario (%)

Transporte 50 - 60

Energa nuclear 38 - 52

Energa termoelctrica 35 - 48

Refineras 27 - 37

Metalrgicas 25 - 32

Vidrio 26 35Vidrio 26 - 35

Papeleras 18 - 24

Qumicas 17 - 21Qumicas 17 21

* Production Spare Parts - Moncrief, Schroeder, Reynolds - IP [email protected] - [email protected]


2) FIJACIN DE LOS NIVELES INICIALES DE REPUESTOS

Generalmente es difcil por la inexistencia de un historial de uso.

La recomendacin de los vendedores puede resultar muy costosa.

Por lo menos se debera contar con alguna estimacin del Tiempo Medio Antes de la Falla (Mean Time Before Failure - MTBF).Tiempo Medio Antes de la Falla (Mean Time Before Failure MTBF).

Los vendedores tienden a ocultar esta informacinLos vendedores tienden a ocultar esta informacin.


.......Mejorar la disponibilidad......


LO QUE NUNCA DEBERA PREGUNTAR:

Cuntas piezas cree usted que deberamos comprar?

Cuando hay que fijar los niveles de inventarios para los repuestos,hay que hacer slo dos preguntas al personal de mantenimiento:

1) Si usted necesita una pieza y la misma no est disponible en el almacn,Cunto afectar esto a la produccin?Cul es la criticidad de la pieza?Cul es la criticidad de la pieza?

2) Cuando usted instala usted esa pieza, Cunto tiempo espera usted que ella dure?Cunto tiempo espera usted que ella dure?

Estime el TMEF (MTBF) para la pieza.





La junta directiva siempre est interesada en como j pse estn gerenciando los inventarios.

El valor de los inventarios de repuestos representa un activo muy importante para las plantas de fabricacin y afectan significativamente la Tasa de Retorno de la Inversing

Cules son las polticas ms acertadas para cada tipo de materiales?Cules son las polticas ms acertadas para cada tipo de materiales?

Cules son los indicadores apropiados en la gestin de inventarios?Cules son los indicadores apropiados en la gestin de inventarios?



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.










IMPORTANCIA ECONMICA DE LOS INVENTARIOSIMPORTANCIA ECONMICA DE LOS INVENTARIOS


IMPORTANCIA ECONMICA DE LOS INVENTARIOSIMPORTANCIA ECONMICA DE LOS INVENTARIOS

Tambin es verdad que cuesta

dinero comprar el in entario

Es verdad que sin el

i t i i d dinero comprar el inventario,

almacenar el inventario,

financiar el inventario.

inventario apropiado,

se dejar de vender

o se parar la produccin.p p



Conflicto entre Finanzas y OperacionesConflicto entre Finanzas y Operaciones

FINANZASOBJETIVO:

OPERACIONES / VENTASOBJETIVO:OBJETIVO:

Minimizar costos totales de mantener inventarios

OBJETIVO:Satisfacer las necesidades

de suministro de los clientes

Minimizar el valor del inventario para mejorar la rentabilidad

Mantener altos niveles de inventario para maximizar la disponibilidad

IMPACTOEN EL

INVENTARIO

9Materiales no disponibles cuando son requeridos

9Centrarse solamente en el

9Exceso de inversin en inventarios9Elevados niveles de obsolescenciaCONSECUENCIASNEGATIVAS

POTENCIALESvalor del inventario puede originar inventarios incorrectos

9Potencial desperdicio de materiales

ESTE CONFLICTO SE RESUELVE

POTENCIALES

ESTE CONFLICTO SE RESUELVE:

ALMACENANDO LA CANTIDAD CORRECTA DE LOS MATERIALES [email protected] - [email protected]


Ejemplo:

En una empresa el departamento de logstica lleg a la conclusin que haba un exceso

de inventario por un valor de 6 millones de $.

Si la gerencia cambia su forma de actuar podra liberarse de 6 millones de $.

que podran emplearse para pagar un crdito bancario a una tasa activa de 15%.

El resto de los costos ahorrados con la disminucin de inventarios representa

el 20% del valor del inventario.

El impuesto a pagar es el 40% del margen neto antes de impuestos.

Qu impacto tendra esos cambios sobre la tasa de retorno de la inversin de la

empresa?e p esa

Las cifras estn en millones de dlares.


Ventas

EJEMPLO: EECTO DE LA REDUCCIN DE INVENTARIOS SOBRE LA RENTABILIDAD


100

45

55

Margenbruto

Ventas

Costo de ventas_

55

15

356

Beneficio netoGastostotales

Gastos variables

Gastos fijos +

_

20

Tasa de retorno Impuestos

Gastos fijos +

_

19

4

10 %ROI

Tasa de retornode la inversin

Beneficio neto( )

p

Activo Cuentas por

Inventario

+

.

.

1031

60

Activo total( )Activototal

circulante

Otros activoscirculantes

cobrar

++2

29

60Activo

fijo


Ventas

EJEMPLO: EECTO DE LA REDUCCIN DE INVENTARIOS SOBRE LA RENTABILIDAD


100

45

55

Margenbruto

Ventas

Costo de ventas_

55

15

32,97,26

Beneficio netoGastostotales

Gastos variables

Gastos fijos +

_

17,9

,,

Tasa de retorno Impuestos

Gastos fijos +

_12,1

13

4,84

13,4 %ROI

Tasa de retornode la inversin

Beneficio neto( )

p

Activo Cuentas por

Inventario

+

..

1025

54

Activo total( )Activototal

circulante

Otros activoscirculantes

cobrar

++2

29

54Activo

fijo



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











POR QU SE MANTIENE UN NIVEL DE EXISTENCIAS

SUPERIOR AL REALMENTE NECESARIO?

Se ha identificado 12 razones:

3 se relacionan con los cambios no advertidoscircunstanciales del entorno empresarial.

9 se relacionan con aspectos propios de la t t i t i l destructura y sistema gerencial de su empresa.



3 razones relacionadas con los cambios.

1.- Las estimaciones iniciales de mnimos y mximos no han sido

revisadas a menos de que haya ocurrido una rotura de stock.

2.- Mejoras en la cadena de suministros no se han aprovechado para

el establecimiento nuevas polticas en la gestin de inventarios.

3.- No se ha realizado inversiones asociadas a minimizar la inversin


en inventarios.


9 razones relacionadas con aspectos propios de9 razones relacionadas con aspectos propios de la estructura y sistema gerencial de su empresa

1 RESPONSABILIDADES DESALINEADAS1.- RESPONSABILIDADES DESALINEADAS

2.- SISTEMAS DE GESTIN

3.- EL NMERO DE ALMACENES

4.- PUNTO DE PEDIDO ELEVADO

5.- LOTE ECONMICO DE PEDIDO

6.- DESCONOCIMIENTO DE LA OBSOLESCENCIA

7.- VARIEDAD Y COMPLEJIDAD DE LOS ARTCULOS

8 - INVENTARIO PARA PROYECTOS Y SITUACIONES ESPECIALES


8.- INVENTARIO PARA PROYECTOS Y SITUACIONES ESPECIALES

9.- REQUERIMIENTOS DE LAS OPERACIONES


Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











1) Inventarios de artculos activos

CLASIFICACIN DEL INVENTARIO PARA MANTENIMIENTO

Los artculos activos son utilizados frecuentemente (por regla general ms de una vez al mes)


(por regla general, ms de una vez al mes).

La demanda puede ser pronosticada con bastante precisin.

2) Inventarios de artculos pasivos

Son aquellos que son utilizados con poca frecuencia.

Es muy difcil pronosticar su demanda.


Perfiles tpicos del inventario para mantenimiento



Perfiles tpicos del inventario para mantenimiento

2) Inventarios de artculos pasivos

12 1045

7575

90

88

2555

% de artculos

% del valor

% del valor de uso

% de transacciones



CARACTERSTICAS DE LOS ARTCULOS ACTIVOS

Se usan normalmente en grandes cantidades.Tienden a ser los ms econmicosLos plazos de entrega son cortos.Pocas veces son crticos para la produccin.Pocas veces son crticos para la produccin.Requieren altos niveles de servicio.P d ti dPueden ser pronosticados.Por su alta rotacin, cualquier excedente puede ser corregido

rpidamente.p



Los principales objetivos del inventario de os p c pa es objet os de e ta o de

artculos activos son:

9Mejorar el nivel de servicio

9Disminucin del costo del artculo

9Reducir el costo de la transaccin (pedido)


CARACTERSTICAS DE LOS ARTCULOS PASIVOS


Son utilizados con poca frecuencia, una vez al mes o menos(40 - 60 % no han sido demandados en los ltimos tres aos).

No pueden ser pronosticados con tcnicas tradicionales.Es difcil pronosticar su demanda con una precisin razonable

Generalmente son muy costosos.

Constituyen la mayor parte del valor del inventario en las plantasConstituyen la mayor parte del valor del inventario en las plantas.

La gran mayora de los artculos de un almacn de mantenimiento tpico est conformada por artculos pasivostpico est conformada por artculos pasivos.

Tienen plazos de entrega largos (pueden ser un ao o ms).

Tienden a ser crticos por lo que necesitan tener una muy alta disponibilidad para mantener la produccin.



Por qu preocuparse por el inventario de artculos pasivos?

1) Es el inventario ms importante para mantener la produccin.

2) Representa grandes oportunidades de mejora.

3) Para poner en prctica esas mejoras, la inversin necesaria ) p p j ,es relativamente baja.

"INVIERTA SU TIEMPO Y ESFUERZO DONDE

OBTENGA LOS MXIMOS BENEFICIOS"OBTENGA LOS MXIMOS BENEFICIOS


I t i d t i l d


Inventario de materiales de consumo

Su gestin representa una prioridad muy baja ya que representan muy poco porcentaje delya que representan muy poco porcentaje del valor total del inventario.

Los plazos de entrega para estos materiales es muy corto (igual que los materiales activos) por lo que un bajo nivel de servicio o una roturapor lo que un bajo nivel de servicio o una rotura de stock puede ser resuelta muy rpidamente.

El exceso de inventario de estos materialespuede producir prdidas por vencimiento o por obsolescencia pero como su precio espor obsolescencia, pero como su precio es bajo, estas son mnimas.


EL RBOL DEL INVENTARIO


EL RBOL DEL INVENTARIO

Enfoque estratgico para optimizar la gestin de inventarios de artculosla gestin de inventarios de artculos activos y artculos pasivos.

Aplicar tcnicas de gestin apropiadas gpara cada tipo.

Aplicar los recursos necesarios a cada tipo de inventario de acuerdo a sus caractersticas e importancia para la produccin.

El gerente de materiales podr dedicar sus esfuerzos a mejorar las decisiones relativas a los repuestos ms importantesrelativas a los repuestos ms importantes en vez de dar la misma atencin a cualquier artculo.


P d fi i t l i l d bARTCULOS PASIVOS CLAVES


Para definir un artculo pasivo clave se debe establecer un criterio basado en su valor y otro en su frecuencia de utilizacin.

Cualquier artculo que supere cualquiera de esos criterios es considerado pasivo clave.

Los artculos que no cumplen con los criterios mencionados son considerados

Tienen un valor desproporcionadamente muy

pasivos no claves.

p p ygrande en relacin al nmero de artculos.

Cerca de la mitad de todos los artculos pasivos claves tienden a ser crticos para las operaciones.


EL RBOL DE *


Inventario total3,09 millones de unid. 2.466 millones de $

EL RBOL DE INVENTARIOS

*

Artculos pasivos Artculos activos Material de consumo

A = 88,4 %V = 88,9 %

A = 9,7 %V = 9,9 %

A = 1,9 %V = 1,2 %

Artculos pasivos2,73 millones de unid.2.192 millones de $

Artculos activos0,3 millones de unid.244 millones de $

Material de consumo0,062 millones de unid.30millones de $

Artculos pasivosl

Artculos pasivosclaves

10,7 % DE ITEMS60,5 % DELVALOR DE INV.

A = 87.9 %V = 32 %

A = 12,1 %V = 68 %

A = 77,7 %V = 28,4 %

A = 10,7 %V = 60,5 %

no claves2.40 millones de unid.701 millones de $

claves0.33 millones de unid.1.491 millones de $

* Fuente: Production Spare Parts. Moncrief, Schroder, Reynolds.Estudio realizado en 190 almacenes de 52 compaas (energa, pulpa y papel, sistemas ferroviarios, qumicas, refineras, petroqumicas). [email protected] - [email protected]

ANLISIS ABC


ANLISIS ABC

En almacenes de mantenimiento es muy comn que muy pocos artculos representan un porcentaje muy alto del valor total.

Se puede clasificar los materiales para establecer prioridades en los esfuerzos de reducir costos.

CLASIFICACIN DE LOS ARTCULOS DE ACUERDO A SU UTILIZACIN

UTILIZACIN CATEGORA % DELVALOR DE

USO

% DE ARTCULOSUTILIZADOS

ALTA A 50 10MEDIA B 30 30BAJA C 20 60


ANLISIS ABC


Ejemplo:

ANLISIS ABC

A continuacin se muestra el nivel de utilizacin de diversos artculosdurante un ao.

S l l i i di iSe cumplen las siguientes condiciones:

9Existen 5.566 tipos de artculos.

9Durante el ltimo ao se utilizaron 2.901 tipos de artculos.

9El valor de uso fue de 838.980 $ (50 % = 419.490 $).

9Valor total del inventario = 1.603.897 $


ARTCULO N X (COSTO) Y (CANT.UTIL.)

X x YVALOR DE

USO

VALORTOTAL

UTILIZACIN ANUALGESTIN Y OPTIMIZACIN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO

01-016-060 84.27 1 84.27 84.27

01-017-544 35.95 4 143.80

01-017-544 35.95 3 107.85

01-017-544 35.95 1 35.95

01-017-544 35.95 1 35.95 323.55

01-069-617 15.88 4 63.52 63.52

01-093-080 210.90 2 421.80

01-093-080 210.90 1 210.90

01-093-080 210.90 1 210.90

01-093-080 210.90 1 210.90

01-093-080 210.90 1 210.90 1265.40

01-109-209 63.22 1 63.22

01-109-209 63.22 3 189.66

01-109-209 63.22 2 126.44

01-109-209 63.22 2 126.44

01-109-209 63.22 2 126.44 632.20

99-838-160 64.67 2 129.34

99-838-160 64.67 1 64.67

99-838-160 64.67 3 194.01 388.02

TOTAL 838980.00



ANLISIS ABC

Se ordenan los artculos en forma decreciente del valor de uso anual.

POSICIN ARTCULO N UTILIZACINANUAL

VALORACUMULADO

% ACUMULADO

1 32-274-280 9.437 9.437 1

2 11-810-100 7.322 16.759 22 11 810 100 7.322 16.759 2

3 67-498-525 6.676 23.435 3

4 37-382-935 6.195 29.630 4

5 32-274-200 5.825 35.455 4

6 67-498-250 5.342 40.797 5

7 32-374-105 5.033 45.830 5

. . . . .

. . . . .

. . . . .270 11-547-188 704 418.808 50

271 48-211-195 685 419.493 50



ANLISIS ABC

La lista se detiene en el artculo N 271, ya que se ha alcanzado el 50 % del valor del inventario.

Estos 271 artculos deben ser analizados en busca de oportunidadesEstos 271 artculos deben ser analizados en busca de oportunidades de:

Reduccin de precios, Nuevos proveedores,Nuevos proveedores, Disminucin del punto de pedido, Disminucin de la cantidad de pedido.

Si se requiere ahorros adicionales, se debe analizar los artculos tipo B.


ANLISIS ABC


100

n

t

a

r

i

o

(

$

)

ANLISIS ABC

80 C

a

l

o

r

d

e

l

i

n

v

e

50 B

a

n

u

a

l

d

e

l

v

a

a

c

u

m

u

l

a

d

o

Dedique tiempo y esfuerzo a estos productos para que

A

P

o

r

c

e

n

t

a

j

e

obtenga mayores beneficios

10 40 100

Porcentaje de artculos en el [email protected] - [email protected]

ANLISIS XYZ


Se utiliza para establecer prioridades en los esfuerzos de reduccin de costos en artculos cuyo valor es muy alto (artculos X)

Es un anlisis muy similar al anlisis ABC pero solo se considera elEs un anlisis muy similar al anlisis ABC, pero solo se considera elvalor de los artculos y no su valor de uso.

Se elabora una lista para determinar cuales son los artculos tipo X.

Se analizan las distintas altarnativas para la reduccin de costos de mantenimiento de inventarios en los artculos tipo X.

Un artculo tipo X para la planta pudiera ser un artculo tipo Y o Z para el proveedorUn artculo tipo X para la planta pudiera ser un artculo tipo Y o Z para el proveedor.

VALOR CATEGORA % DEL % DE

CLASIFICACIN DE LOS ARTCULOS DE ACUERDO A SU VALOR

VALOR CATEGORA % DELVALOR TOTAL

% DEARTCULOS

ALTO X 60 20MEDIO Y 30 30MEDIO Y 30 30BAJO Z 10 50



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











SISTEMA DE INVENTARIO PERMANENTE

AlmacnAlmacn

Ubicarartculo

Despachoun artculo

del almacn

ActualizarInventario

Recibirartculo

Historialde

compras

Registrarla salida

Cargar al

Pedirartculo

p

ActualizarInventario

Cargar al correspondiente:

EquipoOrden de trabajo

Cuenta

No

Historialde

salidas

VerificarStock

< PP ?


Si existencias> 1 unid.

1,28 unid / mesTPUM

SS SM x 4 unid. x 1,1 1 unid.4,67 unid / mes



Punto de Pedido = Stock Mnimo + Stock de Seguridad

PP = SM + SS = 4 + 1 = 5 unidPP = SM + SS = 4 + 1 = 5 unid.

Un Punto de Pedido de 5 unidades proporciona un nivel de confianzaUn Punto de Pedido de 5 unidades proporciona un nivel de confianza

adicional sobre la disponibilidad del artculo durante el tiempo de entrega.

El nivel de confianza se ha incrementado de 50 % para un PP de 4,

a un 80 % para un PP de 5.


Distribucin de la demanda


Media

4

a

Distribucin de la demanda

3

o

c

u

r

r

e

n

c

i

a

1

2

c

u

e

n

c

i

a

d

e

+DAP X 1

+DAP X 2

4,670

1

F

r

e

c +DAP X 3

50 % 80 % 95 %

,Nivel de confianzaNivel de confianza 99 %

Utilizacin mensual



DAPs versus Nivel de confianza

N de DAPs Nivel de confianza

DAPs versus Nivel de confianza

N de DAPs

01

Nivel de confianza

50 %80 %1

23

80 %95 %99 %

45

99.9 %99.99 %



Por ejemplo, si se desea un nivel de confianza de 95 %,

se utiliza 2 DAPs y el nuevo Stock de Seguridad se calcula:

4,67 unid / mesSS = SM x = 4 unid. x = 2,2 >> 2 unid.

N de DAPs x DAP

TPUM2 x 1,28 unid / mes

4,67 unid / mesTPUM

PP = SM + SS = 4 + 2 = 6 unidPP SM + SS 4 + 2 6 unid.

"No hay que olvidar que el aumento del Stock de Seguridad aumenta elNo hay que olvidar que el aumento del Stock de Seguridad aumenta el

costo de mantener el inventario en el almacn"


Directrices para la determinacin del


Directrices para la determinacin del Stock de Seguridad en los inventarios

No se requiere Stock de SeguridadNo se requiere Stock de Seguridad

El t l ti l iEl artculo no es crtico para las operaciones

No es utilizado en la lnea de produccinNo es utilizado en la lnea de produccin

La inactividad de la mquina afectada no afectar la produccin

La seguridad del personal no ser perjudicada

L i l bi l iLa permisologa ambiental no estar en riesgo



Utilice una DAP en el clculo del Stock de Seguridad.

La falta del artculo originar una prdida

de la produccin no superior al 25 %p p

La inactividad de la mquina afectada

disminuir la produccin

La seguridad del personal no ser

perjudicada ni habr problemas con

el impacto ambiental



Utilice dos DAPs en el clculo del Stock de Seguridad

La falta del artculo originar una prdida de la produccin alrededor del 50 %p

El tiempo de inactividad disminuir potencialmente la proteccin del personal o la plantap p

Es posible un incidente ambientalEs posible un incidente ambiental



Utilice tres DAPs en el clculo del Stock de Seguridad

La falta del artculo producir una paralizacin de la instalacin

La proteccin personal o de planta est directamente afectada.

Habr impacto ambiental negativo.



TIEMPO DE ENTREGA

El tiempo de entrega El valor del inventario de artculos pasivos claves

2 semanas o menos 50 %



Valor actual Valor recomendado

EFECTO DEL TIEMPO DE ENTREGA SOBRE EL VALOR DEL INVENTARIO*

Tiempo de entrega(semanas) N de artculos

del InventarioVAI ($)

del InventarioVRI ($)

VAIVRI

0 - 2 20 1.476 260 5.63 - 4 61 185.938 58.048 3.25 - 6 259 416.749 305.268 1.47 - 8 97 256.760 197.507 1.3

9 - 10 93 250.184 202.276 1.211 - 15 1.519 4.757.338 4.333.100 1.116 - 20 213 697.317 699.178 1.021 - 30 65 547.900 602.830 0.931 - 40 210 1.209.580 1.511.970 0.841 - 50 58 433.745 683.920 0.6

* Production Spare Parts - Moncrief, Schroeder, Reynolds - IP

1.- Para tiempos de entrega cortos, partes fciles de adquirir, hay una tendencia al exceso de stocks.

2.- Para tiempos de entrega largos, partes difciles de adquirir, hay una tendencia al desabasteciciento.



NIVELES DE CRITICIDAD - INVENTORY SOLUTIONS INC.

CRITICIDAD DISPONIBILIDAD MNIMA DEFINICIN

ALTA 99 91 % Condicin inseguraALTA 99.91 %Riesgo de rotura de stock:

8 horas/ao

Condicin insegura.Se detiene la produccin.No hay sustitucin posible.Se debe tener la pieza.

MEDIA 99.0 %Riesgo de rotura de stock:

3.65 das/ ao

Hay inconvenientes.Se puede mantener la produccin hasta que se produzca el reemplazo a corto plazocorto plazo.

BAJA 97.0 %Riesgo de rotura de stock:

11 das/ ao

La pieza puede ser sustituida.Se puede esperar durante varias semanas.11 das/ ao



CRITICIDAD ASIGNADA % POR CATEGORA

CLASIFICACIN TPICA DE MILLONES DE REPUESTOS REVISADOS *

ALTA 50 - 65MEDIA 20 - 30BAJA 15 - 25

Mantenimiento debe ser el responsable de determinar la criticidad de los repuestos.

Solo el personal de mantenimiento conoce:Las consecuencias de no tener la parte necesitada.Si la pieza puede ser sustituida por otraSi la pieza puede ser sustituida por otra.

"LA ASIGNACIN DE LA CRITICIDAD DEBE SER

* Production Spare Parts - Moncrief, Schroeder, Reynolds - IP

UN JUICIO DEL PERSONAL DE MANTENIMIENTO"



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.










NIVEL DE SERVICIONIVEL DE SERVICIOEl nivel de servicio est relacionado con el nivel de confianza


El nivel de servicio est relacionado con el nivel de confianza

establecido en el Stock de Seguridad y el punto de pedido.

Mientras ms veces al ao usted compre un artculo,

ms veces estar usted propenso a una rotura de stock.

Esa vulnerabilidad disminuye si compra ms cantidad

menos veces (1 o 2 veces al ao)menos veces (1 o 2 veces al ao).

En el ejercicio anterior:

- El artculo fue comprado 9 veces en el ao.Esto significa que hubo exposicin a rotura de stock 9 veces durante una rotura de stock 9 veces durante un tiempo promedio de 27 das cada vez.



Clculo de la probabilidad de caer en rotura de stock

para un artculo en cualquier momento del ao

(100 % Ni f ) Ti d E N d did / (100 % - Niv. conf.) x Tiempo de Espera x N de pedidos/ao365 das/ao

Nivel de Servicio = 100 % -

El Nivel de Servicio es el indicador global ms importante para

determinar la probabilidad de que un artculo caiga en rotura de stock.

Los ejemplos siguientes muestran como cambia la probabilidad de

rotura de stock con el stock de seguridad y el nmero de pedidosrotura de stock con el stock de seguridad y el nmero de pedidos.



N de pedidos/ao

9

Tiempo de entrega(das)

27

Stock de seguridad

0

Nivel deconfianza (%)

509 27 0 50

(100 % - 50 %) x 27 das/pedido x 9 pedidos/ao

365 das/aoNivel de Servicio = 100 % - = 67 %

Probabilidad de caer en rotura de stock durante el tiempo de entrega = 100 % - 50 % = 50 %

Probabilidad de caer en rotura de stock durante un ao = 100 % - 67 % = 33 %

N de pedidos/ao

9


27

Stock de seguridad

1 DAP


809 27 1 DAP 80







N de pedidos/ao

9


27

Stock de seguridad

2 DAP


959 27 2 DAP 95





N de pedidos/ao

1


27

Stock de seguridad

0


501 27 0 50






Decisiones para mejorar el nivel de servicioDecisiones para mejorar el nivel de servicio


Decisiones para mejorar el nivel de servicioDecisiones para mejorar el nivel de servicio

Accin Ventajas Desventajas

Tiempos de entrega cortos

Disminuye el Punto de Pedido.

Reduce la vulnerabilidad a la rotura de stock durante la reposicinde stock durante la reposicin.

Tiende a disminuir el valor del inventario.

Aumento del Reduce la vulnerabilidad a la rotura Tiende a aumentar el Punto de Pedido de stock durante la reposicin. valor del inventario.

Aumento delStock de Seguridad

Al permitir mayor variacin en la tasa de utilizacin, reduce la

l bilid d l t d

Tiende a aumentar el valor del inventario.

vulnerabilidad a la rotura de stock durante la reposicin.

Tiende a aumentar el valor del inventario

Aumento de laCantidad de Pedido

Al reducir el N de ordenescolocadas cada ao disminuye valor del inventario.Cantidad de Pedido colocadas cada ao, disminuyeel N de perodos de vulnerabilidada la rotura de stock.



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











LOTE ECONMICO DE PEDIDO (LEP)CANTIDAD ECONMICA DE PEDIDO

ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)

El valor del inventario queda determinado por:

~El punto de Pedido~La Cantidad de Pedido De los artculos almacenados

Si se quiere reducir el valor del inventario, el PP y la CP tambin deben ser reducidos.el PP y la CP tambin deben ser reducidos.


MODELO DEL LOTE ECONMICO DE PEDIDO (LEP - EOQ)


Hiptesis: Demanda: Conocida y constantePlazo de entrega del pedido: Conocido y constante

Cul debe ser el tamao del lote pedido?

Con qu frecuencia deben efectuarse los pedidos?

COSTO TOTAL = COSTO DE COMPRA + COSTO DE MANTENIMIENTO DEL INVENTARIO

DQ

A Q2

U ICT = x + x xCT = CC + CM

Donde:

CT = Costo total anual

D = Demanda anual para el artculo en inventario (unidades/ao)D Demanda anual para el artculo en inventario (unidades/ao)

Q = Cantidad de Pedido para reaprovisionar el inventario (unidades)

A = Costo de colocacin, recepcin y ubicacin de un pedido

U C t d l t l ( i it i )U = Costo del artculo (precio unitario)

I = Costo del mantenimiento del inventario como % del valor del inventario (%/ao)



COSTO DE COLOCACIN DEL PEDIDO = COSTO DE COMPRA = CC

DQ ACC = x

Muchos departamentos de compras lo calculan al final de cada aoEste costo se basa en:

9Personal del departamento de compras9Servicios telefnicos99Recibidores9Despachadores9P l d t9Personal de cuentas por pagar


ESTIMACIN DEL COSTO DE COLOCACIN DEL PEDIDO (CC)


ESTIMACIN DEL COSTO DE COLOCACIN DEL PEDIDO (CC)

9Mucha gente siente que calcular el LEP no es my til porquel l l CC dif ilcalcular el CC es muy difcil.

9Esta dificultad puede ser ms percepcin que realidad.9Todo lo que hay que hacer es una buena estimacin de

todos los costostodos los costos.

9A continuacin veremos una forma de hacer tal estimacin.9En todos los valores presentados puede haber cierto margen

de error, pero el resultado estar muy cerca del valor real y ser de gran utilidad para cualquier anlisis.


COSTO DE COLOCACIN DE UN PEDIDO


COSTO DE COLOCACIN DE UN PEDIDODEPARTAMENTO PRESUPUESTO

ANUALDEDICACIN A LA

COMPRA DE REPUESTOS

COSTO ASIGNABLE A LA COLOCACIN

DE PEDIDOS

COMPRAS 200 000 30 % 60 000COMPRASPresupuesto anual del departamento de compras (Salarios, beneficios, telfonos, etc.

200.000 30 % 60.000

ALMACN 60.000 20 % 12.000Tareas de compras de los almacenistas.

ALMACNTareas de reaprovisionamientos y acomodo en las estanteras

60.000 10 % 6.000

acomodo en las estanteras.

RECEPCINPersonal de recepcin. Labores de recepcin de repuestos.

40.000 50 % 20.000

CUENTAS POR PAGAR 30.000 30 % 9.000CUENTAS POR PAGARPersonal de cuentas por pagar que realiza actividades relacionadas con la compra de repuestos.

30.000 30 % 9.000

COSTOS TOTALES 107.000

N DE PEDIDOS DE REPUESTOS COLOCADOS DURANTE EL LTIMO AO 3.561

COSTO DE COLOCACIN POR PEDIDO 30



COSTOS DE MANTENIMIENTO DEL INVENTARIO = CM

Q2 U ICM = x x

Son los costos acumulados desde que el artculo es

9Tasas de inters9Impuestos

colocado en el almacn.

El porcentaje I del valor del

p

9Seguros9Obsolescencia

El porcentaje I del valor del inventario para asignar los costos de mantenimiento

9Alquileres9Depreciacin9del inventario se basa en: 9Desperdicio





Impuestos.

Los costos de la infraestructura (depreciacin o alquileres) son frecuentemente ignorados cuando se estima el CM.

El espacio utilizado por el almacn podra estar siendo utilizado para cualquier otra actividad productiva.

Se debe considerar: Impuestos sobre la propiedad inmobiliaria.Seguros.gMantenimiento.Salarios administrativos no considerados en los CC.

Para tasas de inters entre el 5% y 8 %, el costo de mantenimiento del inventario (I) puede tener un valor tpico del 20 %.


Ejemplo:


Ejemplo:

Asumamos que para el artculo del ejemplo anterior:U = 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 % (del valor del inventario)I = 20 % (del valor del inventario)Q = 6 unid / pedido

D 56 unid / aoDQ ACC = x CC = x 30 $ / pedido = 280 $ / ao

56 unid / ao6 unid / pedido

Q 6 unid / pedidoQ2

U ICM = x x6 unid / pedidoCM = x 100 $ / unid x 0.20 = 60 $ / ao

2

COSTO TOTAL = 280 $ + 60 $ = 340 $ / ao



U = 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 %400 I = 20 %

300

400

340

200

p

o

r

a

o

280

100

C

o

s

t

o

Costo de colocacin

Costo de mantenimiento

60

5 10 15 20 25

Cantidad de [email protected] - [email protected]

6


LOTE ECONMICO DE PEDIDO (LEP)EOQ (Economic Order Quantity)

Esta es la cantidad de pedido para la cual el costo total es mnimo y por lo tanto es la cantidad ptima para compras futuras de este artculo.

U = 100 $ / unidD = 56 unid / ao2 x D x A

LEP = A = 30 $ / pedidoI = 20 % I x U

LEP =

2 x 56 x 30 0.2 x 100

LEP = = 13 unid / pedido



D 56

NMERO DE PEDIDOS AL AO (NPA)

NPA =D

LEP=

5613

= 4,3 pedidos / ao

Otra forma de calcular el NPA es:

I x D x UNPA =

0,20 x 56 x 100 =

2 x ANPA =

2 x 30=

Debe hacerse aproximadamente 4 pedidos

NPA = 4,3 pedidos / ao

Debe hacerse aproximadamente 4 pedidos al ao de 13 unidades cada uno.



LOS COSTOS DEL LOTE ECONMICO DE PEDIDO = CLEPCOSTOS DE COMPRA

56 unid / ao13 unid / pedido +DQ ACC = x CC = x 30 $ / pedido = 130 $ / ao 56 unid / ao

COSTOS DE MANTENIMIENTO

Q2

U ICM = x x CM = x 100 $ / unid x 0.20 = 130 $ / ao2

13 unid / pedido


CLEP = 130 $ + 130 $ = 260 $ / ao

CLEP = 2 x D x U x A x I =

Otra forma de calcularlo:

2 x 56 x 100 x 30 x 0.20

CLEP = 260 $ / [email protected] - [email protected]


U = 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 %400 I = 20 %

300

400

200

p

o

r

a

o 260

100

C

o

s

t

o

Costo de colocacin

Costo de mantenimiento

130

LEP - EOQ

135 10 15 20 25

Cantidad de Pedido

13



ANLISIS DEL LEP (EOQ) 2 x D x AI x U

LEP =

Los resultados obtenidos del LEP se basan en dos cantidades fijas:

A = Costo de colocacin, recepcin y ubicacin deun pedido

I = Costo del mantenimiento del inventario como %del valor del inventario (%/ao)

Esos valores pudieran no ser verdaderos para todos los artculos del almacn pero son una base de referencia para revisar la situacin dealmacn, pero son una base de referencia para revisar la situacin de los repuestos que se mantienen en el almacn.



Costo de colocacin de un pedido = A = 30 $Costo de mantenimiento del inventario = I = 20 %

ANLISIS DEL LEP (EOQ)2 x D x A

I x ULEP =

VLVULAS

Costo de mantenimiento del inventario I 20 %

ARTCULO PRECIO DEMANDA ANUAL

COSTO ANUAL

LEP CLEP PEDIDOS / AO

Cojinetes 11 20 7 78 40 14 31 1Cojinetes 11,20 7 78,40 14 31 1

Se utilizaron 7 vlvulas los ltimos 12 meses.Su bajo precio permite comprar 14 (LEP), la demanda de 2 aos.No hay suficiente espacio para ubicar las 14 vlvulas.Se decide comprar 5 y los costos son:

D ACC = x7 30 = 42x=

QACC = x

Q2

U I =CM = x x

530 = 42x=

52

11.20 x 0.20 = 5.6xLa decisin tomada implica un aumento en el costo total de

CT = 47. 647.631 = 1.535

en el costo total de 53,5 %



ARTCULO PRECIO DEMANDA COSTO LEP CLEP PEDIDOS / AO


I x ULEP =FILTROS


COSTO ANUAL


Filtros 98,86 6 593 4 84 1

El LEP calculado es 4.Los filtros vienen en paquetes de 6.El costo total por comprar un paquete de 6 es:

DQ

ACC = x66

30 = 30x=QQ2

U I =CM = x x

662

98.86 x 0.20 = 59.32x El incremento en los costos

CT = 89.3289.3284 = 1.063

es solo de 6.3%



I x ULEP =TOALLAS



COSTO ANUAL


Toallas 14,51 4330 62.828 299 868 14

Estas toallas son utilizadas en grandes cantidades y los altos costos justifican una investigacinEstas toallas son utilizadas en grandes cantidades y los altos costos justifican una investigacin..El jefe de almacn considera que se puede convencer al proveedor para que entregue 360 toallas cada mes directamente a los usuarios en vez de entregarlos al almacn, el cual tiene limitaciones de espacio.Se estima que los costos de colocacin disminuyen de 434 a 170 por ser un solo contrato cerrado para suministros durante todo el ao.El costo de mantenimientodel inventario se reduce al mnimo 6 % (tasa de inters pasiva) porquelas toallas no sern llevadas al almacn. Este costo ser de 157.

Q2

U I =CM = x x3602

14.51 x 0.06 = 157x La decisin

DQ

ACC = x

2

4330299

30 = 434x=

2

541

tomada implica una reduccin de costos del 62 %

868 - 327 = 541

CT = 327

541868

= 0.62170costos del 62 % (541)


EFECTO DE CAMBIOS EN EL COSTO DE MANTENIMIENTO DEL INVENTARIO


En algunas oportunidades, la gerencia superior considera que los costos de mantenimiento del inventario han aumentado debido a:

Aumento de las tasas de inters.Nuevos impuestos o aumento de los existentes.

Entonces se exige a los almacenistasreducir el inventario.

Como primer paso, la mayora de los almacenistas sacan del stock las partes obsoletas y el excedente innecesarioinnecesario.

Si esto no es suficiente para alcanzar los objetivos de la direccin, se requerir recortes adicionales.


EFECTO DE CAMBIOS EN EL COSTO DE MANTENIMIENTO DEL INVENTARIO


U = 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 %

9El costo de mantenimiientodel inventario seha incrementado

400COSTOSTOTALES

I = 30 % al aoA = 30 $ por pedido

a 30 %.

9Ningun cambio ha ocurrido en lacurva de costos

300

o

r

a

o

NUEVOSCOSTOS DE

MANTENIMIENTO

p p curva de costosde compra.

9El LEP disminuyea 11 unidades.

200

C

o

s

t

o

p

o

COSTOS DE COMPRA


ANTERIORES

9El costo decompra seincrementa.

100

ANTERIORES

EOQ

9El CLEP pasa de260 $ a 360 $.

9Esta no era laintencin de la

5 10 15 20 25Cantidad de Pedido

intencin de lagerenciasuperior.


EFECTO DE CAMBIOS EN EL COSTO DE COMPRA


Algunas organizaciones optan por centralizar las

EFECTO DE CAMBIOS EN EL COSTO DE COMPRA

Algunas organizaciones optan por centralizar lascompras.

Generalmente esto produce un incremento en los:Generalmente esto produce un incremento en los: Tiempos de entrega.Costos de compra (colocacin de pedidos).

Un mayor tiempo de entrega resulta en incremento del punto de pedido.

Esto genera una tendencia a incrementar el nivel promedio de inventario.promedio de inventario.


EFECTO DE CAMBIOS EN EL COSTO DE COMPRAEl costo de compra


U = 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 %

se incrementa de 30 $ a 60 $.

El LEP aumentaa 18 unidades.

400

NUEVOSCOSTOS DE

COMPRA I = 20 % al aoA = 60 $ por pedido

a 18 unidades.

El CLEP pasa de260 $ a 367 $.

S li 3

300

400

a

o

COSTOSTOTALES

Se realizarn 3 compras anuales.

El almacenista tiende a incrementar la

200

C

o

s

t

o

p

o

r


cantidad a pedir.

Aumentar el nivel promedio de inventarios

100

COSTOS DE COMPRA

ANTERIORES

EOQ

inventarios.

El resultado no es lo que la gerencia superior andaba


buscando al centralizar las compras.


U = 100 $ / unid

EFECTO DE DESCUENTOS POR CANTIDADCon frecuencia los

d f


400

COSTOS

U 100 $ / unidD = 56 unid / aoA = 30 $ / pedidoI = 20 %

proveedores ofrecen descuentos por volumen.

Estos descuentos se traducen en ahorros, tanto para el departamento que

300

o

p

o

r

a

o

COSTOSTOTALES

para el departamento que los utiliza como para el almacn.

Para el LEP anterior (13) el CLEP era 260 $.

200

C

o

s

t

o


Si se compra 20 unidades o ms, se obtendr un descuento del 10 %.

El costo de mantenimiento100 COSTOS DE COMPRA

EOQANTERIOR

El costo de mantenimiento del inventario disminuir 10 %.

El costo de compra se har menor.


Q2

U I =CM = x x202

100 x 0.20 = 200xSIN DESCUENTO

menor.CC = (56/20)x30 = 84 $.

El costo total ser: 264 $.Igual que el CLEP (260 $).

2 2

Q2

U I =CM = x x202

90 x 0.20 = 180xCON DESCUENTO

La nica limitacin que tiene el almacenista en este caso es la disponibilidad de espacio en el almacn.



Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.






Nivel de servicio.











TCNICAS DE CONFIABILIDAD PARA OPTIMIZAR EL NIVEL DE

Lareglaprdidadeventasqueseaplicaenlagestindeinventariosdeproductos terminados no es aplicable a los repuestos ya que su indisponibilidad

EXISTENCIAS DE REPUESTOS CRTICOS Y DE BAJA ROTACIN.

El anlisis presentado en este mdulo est enfocado a repuestos

productosterminadosnoesaplicablealosrepuestosyaquesuindisponibilidadloquegeneraeslainactividaddelequipo.

Elanlisispresentadoenestemduloestenfocadoarepuestos

conlassiguientescaractersticas:

9Relativamentecostosos9Altamenteconfiables9Suindisponibilidadrepresentacostosmuyelevados.

Loscriteriosparasuoptimizacinson:

9Minimizardecostos9Maximizarladisponibilidaddelosequipos9Alcanzarelniveldeserviciodeseado



SISTEMASREPARABLES

MANTENIMIENTOCORRECTIVOMANTENIMIENTOPREVENTIVO

CONDICINOPERATIVADEUNEQUIPODESPUSDEHABERSIDOREPARADO

1)Reparacinperfecta:TANBUENOCOMONUEVO

2)Reparacinmnima:TANMALOCOMOESTABA) p

3)Reparacinintermedia:MEJORQUEANTESDEREPARARPEROPEORQUENUEVO

4)Reparacinimperfecta:PEORQUEANTESDEFALLAR

5)Reparacinideal:MEJORQUENUEVO

MODELOS PROBABILSTICOS UTILIZADOS EN LOS ANLISIS DE CONFIABILIDAD


MODELOSPROBABILSTICOSUTILIZADOSENLOSANLISISDECONFIABILIDAD

1)Reparacinperfecta:

TAN BUENO COMO NUEVO

PROCESOORDINARIODERESTAURACION

(MTODOS ESTADSTICOS TRADICIONALESBinomial, Poisson)TANBUENOCOMONUEVO

2)Reparacinmnima:

TAN MALO COMO ESTABA

(MTODOSESTADSTICOSTRADICIONALES Binomial,Poisson)

PROCESONOHOMOGENEODEPOISSON

(NHPP Non Homo ene s Poisson Pro ess)TANMALOCOMOESTABA

3)Reparacinintermedia:

(NHPP NonHomogeneus PoissonProcess)

MEJORQUEANTESDEREPARAR

PEROPEORQUENUEVOPROCESOGENERALIZADODERESTAURACIN(PGR)

4)Reparacinimperfecta:

PEORQUEANTESDEFALLAR(GRP Generalized Renewal Process)

5)Reparacinideal:

MEJORQUENUEVO


PROCESOORDINARIODERESTAURACION

(MTODOS ESTADSTICOS TRADICIONALESBinomial Poisson)(MTODOSESTADSTICOSTRADICIONALES Binomial,Poisson)

1)Reparacinperfecta:TANBUENOCOMONUEVO

Los mtodos estadsticos tradicionales, tienen una limitacin principal,

id l f ll d d di iconsideran que las fallas encontradas, una vez que son reparados, su condicin

es restaurada a su estado original, es decir, el sistema queda en la condicin de

como cuando era nuevo y la tasa de fallos no se ve afectada por el procesoy p p

de restauracin, lo cual, dentro de un contexto de operaciones y produccin,

no pareciese ser el escenario que ms se ajuste a la realidad.


DISTRIBUCINBINOMIAL

En el campo de la confiabilidad, la distribucin Binomial (p + q)n se utiliza paraEnelcampodelaconfiabilidad,ladistribucinBinomial (p+q) seutilizaparacalcularlasprobabilidadesdefalladen componentesquetienenlamismatasadefallasyqueoperansimultneamente.

Paracualquiercomponente

p probabilidad de xito

Ejemplo:Trescomponentesestntrabajandosimultneamente.Cul es la probabilidad de que:p=probabilidaddexito

q=probabilidaddefallaCuleslaprobabilidaddeque:

ningunofallefalleunofallendosfallentres,

silaconfiabilidaddecadaunoes0,9?Porlotanto:n =3n=3p=0,9q=0,1



p = probabilidad de que un componente est operativop p q p pq = probabilidad de que un componente est fuera de servicio

El exponente de p es igual al nmero de componentes funcionandop p g pEl exponente de q es igual al nmero de componentes fuera de servicio

La suma de ambos exponentes es siempre nLa suma de ambos exponentes es siempre n

Por ejemplo, si p = 0,9 q = 0,1 n = 3 , entonces:

(p + q)n = (p + q)3 = 1 . p3q0 + 3 . p2q1 + 3. p1q2 + 1 . p0q3



(0,9 + 0,1)3 = 1 . (0,9)3(0,1)0 + 3 . (0,9)2(0,1)1 + 3 . (0,9)1(0,1)2 + 1 . (0,9)0(0,1)3

1 = 0,729 + 0,243 + 0,027 + 0,001

Los coeficientes 1, 3, 3, 1 se llaman Coeficientes Binomiales y se calculan de la siguiente manera:

combinat(n,k) = n!combinat(n,k) k!(n k)!

combinat(n,k) es el nmero de grupos posibles de tamao k a partir de n elementos

Si p + q = 1 entonces (p + q)n = pn-k . qk = 1n = 1n!k!( k)!

n

p q (p q) p qk!(n k)!k=0


C f


(p + q)3 = 1

Clculo de las probabilidades de falla

(p + q)3 = 1

1p3q0 + 3p2q1 + 3p1q2 + 1p0q3 = 1

1.(0,9)3(0,1)0 + 3.(0,9)2(0,1)1 + 3.(0,9)1(0,1)2 + 1.(0,9)0(0,1)3 = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0,729 + 0,243 + 0,027 + 0,001 = 1

P(exactamente 0 fallas)P(exactamente 0 fallas)

P(exactamente 1 fallas)




El resultado tambin se puede expresar como las probabilidades de xito


(p + q)3 = 1

1p3q0 + 3p2q1 + 3p1q2 + 1p0q3 = 1

1.(0,9)3(0,1)0 + 3.(0,9)2(0,1)1 + 3.(0,9)1(0,1)2 + 1.(0,9)0(0,1)3 = 1

0,729 + 0,243 + 0,027 + 0,001 = 1

P(exactamente 3 funcionen)

P(exactamente 2 funcionen)

P(exactamente 1 funcione)

P(exactamente 0 funcione)

Dos formas de expresar exactamente lo mismo


La suma de las probabilidades (probabilidad acumulada) representa f i


la probabilidad de que n o ms funcionen.Para el ejemplo que estamos realizando, esto es:

1 = 1 (0 9)3(0 1)0 + 3 (0 9)2(0 1)1 + 3 (0 9)1(0 1)2 + 1 (0 9)0(0 1)31 1 . (0,9) (0,1) + 3 . (0,9) (0,1) + 3 . (0,9) (0,1) + 1 . (0,9) (0,1)

P(todos funcionen) = 0,729 (primer trmino)0,729

1 = 1 . (0,9)3(0,1)0 + 3 . (0,9)2(0,1)1 + 3 . (0,9)1(0,1)2 + 1 . (0,9)0(0,1)3

P(2 o ms funcionen) = 0,972 (suma de los dos primeros trminos)

0,729 + 0,243

1 = 1 . (0,9)3(0,1)0 + 3 . (0,9)2(0,1)1 + 3 . (0,9)1(0,1)2 + 1 . (0,9)0(0,1)3

P(1 o ms funcionen) = 0,999 (suma de los tres primeros trminos)0,729 + 0,243 + 0,027


TABLA DE PROBABILIDAD DE XITOS/FALLAS

n = 3 repuestos, k = nmero de fallas, p = 0,9, q = 0,1

Nmero de Nmero de Probabilidad de Probabilidad de n-k oNmero de fallas (k)

Nmero de xitos n-k

Probabilidad de exactamente n-k xitos

Probabilidad de n k o ms xitos n-k o ms xitos

combinat (n j) pn-j qj combinat (n, j) . pn-j . qjcombinat (n, j) . p j . qj

0 3 0,729 0,729 3

1 2 0 243 0 972 2

combinat (n, j) . p . q

1 2 0,243 0,972 2 o ms

2 1 0,027 0,999 1 o ms

3 0 0 001 1 0 o ms3 0 0,001 1 0 o ms


Ejemplo 1:

9Un portaaviones tiene 50 aviones a bordo.

9Todos utilizan una caja negra que debe estar operativa para que las misiones sean exitosas.

9No es posible reparar las cajas negras en el barco.

9La misin dura 26 semanas.

9Todos los aviones vuelan 3 horas diariamente, 5 das a la semana.

9La tasa de fallas de las cajas negras es = 131,521267 fallas por milln de horas (FPMH).

9Cuntas cajas negras deberan estar en9Cuntas cajas negras deberan estar en inventario para garantizar, con un nivel deconfianza de 95 %, que en el barco habr suficientes unidades de reemplazo en caso de presentarse fallas?

9Cuntas para un nivel de confianza de 99 %?


Solucin:

t = tiempo requerido para completar la misint=tiemporequeridoparacompletarlamisin

t=3horas/dax5das/semanax26semanas=390horas

p=probabilidaddexito=confiabilidad

p=et =e131,521267x390/1000000 =0,95

q=probabilidaddefalla=fracaso

q=1 p=0,05

A partir de los datos anteriores y utilizando la distribucinApartirdelosdatosanterioresyutilizandoladistribucin

binomial,seconstruyelasiguientetabla:[email protected] - [email protected]

Distribucin Binomial - TABLA DE PROBABILIDAD DE XITOS/FALLAS


n = 50 repuestos, k = nmero de fallas, p = 0,95, q = 0,05Valores individuales Valores acumulados

Nmero de repuestos en

servicio

Nmero de fallas

Nmero de xitos

Probabilidad de exactamente k fallas

Probabilidad de k o menos fallas

Nivel de confianza Cservicio

n k n-k combinat(n,k) pn-k.qk combinat(n,k).pn-k.qk combinat(n,k).pn-k.qk

50 0 50 1 0,076944975 0,076944975 0,07694497550 1 49 50 0,004049736 0,202486777 0,27943175250 2 48 1225 0,000213144 0,26110137 0,54053312350 3 47 19600 1,12181E-05 0,219874838 0,76040796150 4 46 230300 5,90427E-07 0,135975229 0,8963831950 5 45 2118760 3,10751E-08 0,065840637 0,962223827 Mayor que 95 %y q50 6 44 15890700 1,63553E-09 0,025989725 0,98821355250 7 43 99884400 8,60806E-11 0,008598105 0,996811657 Mayor que 99 %50 8 42 536878650 4,53056E-12 0,002432359 0,99924401550 9 41 2505433700 2,3845E-13 0,000597421 0,999841437, , ,50 10 40 10272278170 1,255E-14 0,000128917 0,99997035450 11 39 37353738800 6,60527E-16 2,46732E-05 0,99999502750 12 38 1,214E+11 3,47646E-17 4,22041E-06 0,99999924850 13 37 3,54861E+11 1,82972E-18 6,49294E-07 0,99999989750 13 37 3,54861E 11 1,82972E 18 6,49294E 07 0,99999989750 14 36 9,37846E+11 9,63008E-20 9,03153E-08 0,99999998750 15 35 2,25083E+12 5,06846E-21 1,14082E-08 0,99999999950 16 34 4,92369E+12 2,66761E-22 1,31345E-09 1


Notese quelaprobabilidaddequeocurra5omenosfallases96,22%

(>95%).

Estosignificaquesisetieneeninventario5cajasnegrasderepuestose

concluye que la probabilidad de concluir la misin exitosamente esconcluyequelaprobabilidaddeconcluirlamisinexitosamentees

mayorde95%(96,22%).

Demanerasimilar,sisetieneeninventario7cajasnegras,setendruna

probabilidadiguala99,68%dequelamisinseaculminadaconxito.p g q



DISTRIBUCINDEPOISSONSiseasumequelademandaderepuestossigueunadistribucindePoisson dondelatasadefallas(reemplazos)deunapoblacinden componentesenfuncionamientotieneuna

P ( n t , k ) =( n t ) k . ( e n t )

median , donde eslatasadefalla(odereemplazo)deuncomponenteindividual.

F ( k n t ) = C(n t )j . ( e n t )k

P ( n t , k ) k !

F ( k , n t ) = Cj !j=0

Donde:

= tasa de fallas =tasadefallas

t=tiempodeoperacinduranteelperiododeinters

n=cantidadderepuestosenservicio

C = nivel de confianza (disponibilidad del repuesto cuando es necesitado)C niveldeconfianza(disponibilidaddelrepuestocuandoesnecesitado)

k=cantidadderepuestosrecomendadaparaquelaprobabilidadacumulada

dePoisson [email protected] - [email protected]


RelacinconladistribucindePoisson

Sin esgrandey espequea,ladistribucindePoisson esunaaproximacindeladistribucinBinomial.

bi ( k) nk k nk kn!

combinat(n,k).pnk.qk =.pnk.qkk!(n k)!

( ) k ( t )

= probabilidaddeexactamentekfallas

P ( n t , k ) = ( n t ) k . ( e n t )

k !

Lasiguientetablamuestralacorrelacinentreambasdistribuciones


Correlacin Distribucin Binomial - Distribucin de Poissonn = 50 repuestos, k = nmero de fallas, p = 0,95, q = 0,05, n t = 50x131,521267x390/1000000

Valores individuales Valores acumulados

Nmero de repuestos en

servicio

Nmero de fallas

Nmero de xitos Probabilidad de exactamente k fallas Probabilidad de k o menos fallas

Nivel de confianza C

BINOMIAL

POISSON BINOMIAL ACUMULADA

POISSON ACUMULADA

n k n-k BINOMIAL combinat(n,k).pn-k.qk

50 0 50 0,076944975 0,076944976 0,076944975 0,07694497650 1 49 0,202486777 0,197338065 0,279431752 0,27428304150 2 48 0 26110137 0 253052985 0 540533123 0 527336026

(nt)k . e-ntk! combinat (n, j) . pn-j . qj (nt)

j . e-ntj!

50 2 48 0,26110137 0,253052985 0,540533123 0,52733602650 3 47 0,219874838 0,21633202 0,760407961 0,74366804650 4 46 0,135975229 0,138704774 0,89638319 0,88237282150 5 45 0,065840637 0,071146248 0,962223827 0,953519068 Mayor que 95 %50 6 44 0,025989725 0,030411045 0,988213552 0,98393011450 7 43 0 008598105 0 011142019 0 996811657 0 995072133 Mayor que 99 %50 7 43 0,008598105 0,011142019 0,996811657 0,995072133 Mayor que 99 %50 8 42 0,002432359 0,003571943 0,999244015 0,99864407650 9 41 0,000597421 0,001017871 0,999841437 0,99966194650 10 40 0,000128917 0,00026105 0,999970354 0,99992299650 11 39 2,46732E-05 6,08641E-05 0,999995027 0,9999838650 12 38 4 22041E 06 1 3008E 05 0 999999248 0 99999686850 12 38 4,22041E-06 1,3008E-05 0,999999248 0,99999686850 13 37 6,49294E-07 2,56624E-06 0,999999897 0,99999943450 14 36 9,03153E-08 4,70111E-07 0,999999987 0,99999990450 15 35 1,14082E-08 8,03784E-08 0,999999999 0,99999998550 16 34 1,31345E-09 1,2884E-08 1 0,99999999850 17 33 1 38258E 10 1 94371E 09 1 150 17 33 1,38258E-10 1,94371E-09 1 150 18 32 1,33407E-11 2,76943E-10 1 150 19 31 1,18255E-12 3,73824E-11 1 150 20 30 9,64714E-14 4,79366E-12 1 1


GESTIN Y OPTIMIZACIN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTOz

a

CorrelacinDistribucinBinomial DistribucindePoissonProbabilidadindividual

0,25

0,3

N

i

v

e

l

d

e

c

o

n

f

i

a

n

z

0,15

0,2

a

m

e

n

t

e

k

f

a

l

l

a

s

-

N

Distribucin Binomial

0

0,05

0,1

a

b

i

l

i

d

a

d

d

e

e

x

a

c

t

Distribucin de Poisson

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

P

r

o

b

a



1

CorrelacinDistribucinBinomial DistribucindePoissonProbabilidadacumulada

0,6

0,7

0,8

0,9

m

e

n

o

s

f

a

l

l

a

s

0,3

0,4

0,5

o

b

a

b

i

l

i

d

a

d

d

e

k

o

0

0,1

0,2

1 2 3 4 5 6

Distribucin BinomialDistribucin dePoisson

P

r

o

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


Ejemplo2:


Unequipotiene30piezasdeunrepuestoespecfico.Latasadefallasdelrepuesto

es20fallaspormillndehorasdeoperacin.Elequipooperacontinuamenteday

nocheyselecambialaspiezascada4meses.

Calcularlaprobabilidaddetenerdisponibleunapiezaderepuestocuandosenecesite,

si solo se tiene en inventario 4 piezassisolosetieneeninventario4piezas.

Solucin:

t=4meses

t=24horas/dax30das/mesx4meses=

t=2880horas

20 / 106 f ll /h=20/106fallas/hora

p=probabilidaddexito=confiabilidad

p=et =e20x2880/1000000 =0,944p

q=probabilidaddefalla=fracaso

q=1 p=0,[email protected] - [email protected]


F (k t) (nt)j.(ent)k

F (k,nt)=j!j=0

(1 728)0 ( 1 728)

n t=30x(20/106)x2880=1,728

(1 728)1 ( 1 728) (1 728)2 ( 1 728) (1 728)3 ( 1 728) (1 728)4 ( 1 728)(1,728)0.(e1,728)

0!

(1,728)1.(e1,728)

1!

(1,728)2.(e1,728)

2!

(1,728)3.(e1,728)

3!++ +

(1,728)4.(e1,728)

4!+

0,17764+0,30696+0,26522+0,15276+0,06599=0,96857

Existe una probabilidad cercana al 97 % de que un repuestoExisteunaprobabilidadcercanaal97%dequeunrepuestoestdisponiblecuandosearequerido



Correlacin Distribucin Binomial - Distribucin de Poisson

n = 30 repuestos, k = nmero de fallas, p = 0,944, q = 0,056, n t = 30x20x2880/1000000 = 1,728

Valores individuales Valores acumulados

Nmero deNmero de repuestos en

servicioNmero de fallas Nmero de xitos Probabilidad de exactamente k fallas Probabilidad de k o menos fallas

BINOMIAL

POISSON BINOMIAL ACUMULADA POISSON ACUMULADA

k(nt)j e-ntn k n-k BINOMIAL combinat(n,k).pn-k.qk

30 0 30 0,177484254 0,177639334 0,177484254 0,177639334

30 1 29 0,315861808 0,306960768 0 493346061 0 484600102

combinat (n, j) . pn-j . qjk

j=0

(nt) . e

j!(nt)k . e-nt

k!

k

j=0

30 1 29 0,315861808 0,306960768 0,493346061 0,484600102

30 2 28 0,27169469 0,265214104 0,765040752 0,749814206

30 3 27 0,150429829 0,152763324 0,91547058 0,90257753

30 4 26 0,060235673 0,065993756 0,975706253 0,968571286

30 5 25 0,018581174 0,022807442 0,994287427 0,991378728

30 6 24 0,004592804 0,006568543 0,998880231 0,997947271

30 7 23 0,00093413 0,001621492 0,999814361 0,999568763

30 8 22 0 000159317 0 00035024230 8 22 0,000159317 0,000350242 0,999973677 0,999919005

30 9 21 2,31024E-05 6,72465E-05 0,99999678 0,999986252

30 10 20 2,87801E-06 1,16202E-05 0,999999658 0,[email protected] - [email protected]


Binomial Poisson

0,25

0,3

0,35

0,25

0,3

0,35

Binomial Poisson

0 05

0,1

0,15

0,2

Series1

0 05

0,1

0,15

0,2

Series1

0

0,05

0 5 10 150

0,05

0 5 10 15

1

1,2

1

1,2

0,4

0,6

0,8

Series1

0,4

0,6

0,8

Series1

0

0,2

0 5 10 150

0,2

0 5 10 15



PROCESONOHOMOGENEODEPOISSON

(NHPP NonHomogeneus PoissonProcess)

2)Reparacinmnima:TANMALOCOMOESTABA

LadiferenciaconelHomogeneus Poisson Process (HPP)esquelatasade

fallas,noesconstante.

Elmantenimientoestorientadoacadamododefalla(enfocarlaoptimizacinde

inventariosaldiagnsticodelosmodosdefallas).

ElprocesodeevaluacindelMtodoNHPPsedebeorientarhacialosmodosde

f ll (t bl ) *fallas(temreparables).*

*ParraCarlos.www.confiabilidadoperacional.com

PROCESO NO HOMOGENEO DE POISSON (NHPP N H P i P )


:nmerototaldefallasesperadasenelintervalodetiempo[ts]

(valorautilizarparaestimarelnmeroderepuestos)

PROCESONOHOMOGENEODEPOISSON(NHPP NonHomogeneus PoissonProcess)

TNF:tiempoesperadoenqueocurrirlaprximafalla(valordef l d d d )

( ) ( ) += ttttt )( 1

1

referenciaparaestimarlademandaderepuestos)

( ) ( ) + += nsnsnn ttttt ),( ntnTNF t =

+ 1

ntn=

=n ntn

ln ts : eseltiempoenelquesequiereconocerelnmero

de fallas esperadas despus del ltimo evento =

i it1

ln defallasesperadasdespusdelltimoevento

tn :tiempostotalesdefallasParmetro de escalaParmetro de forma

HOJA DE EXCEL PARA CALCULAR LOS PARMETROS DEL MODELO NHPP

N de falla

Tiempo entre fallas

ti

Tiempo acumulado

Tiempo total/tiempo entre fallas

tn/ti

Ln(tn/ti)

tn/ti1 109 109 54,74311927 4,002651685 n 302 149 258 23,12790698 3,1410399833 1820 2078 2,871511068 1,054838396 Coeficiente de forma4 67 2145 2,781818182 1,023104736 1,5813379165 5 2150 2,775348837 1,0207764466 573 2723 2,191333089 0,7845100757 178 2901 2,056876939 0,721188783 Coeficiente de escala8 7 2908 2,051925722 0,718778729 3,21E-059 136 3044 1,960249671 0,673071849

10 196 3240 1,841666667 0,61067095911 131 3371 1,770097894 0,571034852

Tiempo esperado para la prxima falla despus del ltimo evento12 71 3442 1,733585125 0,550191591

13 114 3556 1,678008999 0,51760797114 247 3803 1,569024454 0,45045406 TNF 125,020392915 119 3922 1,521417644 0,41964256116 161 4083 1 461425422 0 37941227616 161 4083 1,461425422 0,37941227617 1 4084 1,461067581 0,379167388 Nmero esperado de fallas para el tiempo

ts18 116 4200 1,420714286 0,35115976319 4 4204 1,419362512 0,350207836 Para ts = 125 das20 448 4652 1,282674119 0,248947054 1,0000021 111 4763 1,25278186 0,22536656721 111 4763 1,25278186 0,22536656722 263 5026 1,187226423 0,17161984923 102 5128 1,163611544 0,15152856924 68 5196 1,148383372 0,1383551925 43 5239 1,138957816 0,13011364826 334 5573 1,070698008 0,06831078 15

20253035

27 8 5581 1,069163232 0,06687631728 187 5768 1,034500693 0,03391888929 100 5868 1,016871166 0,01673042830 99 5967 1 0tn 5967 Ln(tn/ti) 18,971277

0510

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000


PROCESOGENERALIZADODERESTAURACIN(PGR)

(GRP Generalized Renewal Process)

3)Reparacinintermedia:MEJORQUEANTESDEREPARAR,

PERO PEOR QUE NUEVOPEROPEORQUENUEVO

4) Reparacin imperfecta: PEOR QUE ANTES DE FALLAR4)Reparacinimperfecta:PEORQUEANTESDEFALLAR

5)Reparacinideal:MEJORQUENUEVO




Los modelos probabilsticos tradicionalmente usados en anlisis de

fi bilid d b l t d 1 (R i f t TANconfiabilidad, se basan en los estados 1 (Reparacin perfecta: TAN

BUENO COMO NUEVO) y 2 (Reparacin mnima: TAN MALO COMO

ESTABA), estados lmites, sin tomar en cuenta los estados 3, 4 y 5 a pesar), , , y p

de que el estado 3 (Reparacin intermedia: MEJOR QUE ANTES DE

REPARAR , PERO PEOR QUE NUEVO es ms realista en la prctica.

La razn para esto radica en la dificultad de desarrollar una solucin

matemtica para modelar este estado.




Este modelo elimina las limitaciones antes mencionadas porque toma en


Este modelo elimina las limitaciones antes mencionadas porque toma en

cuenta todos los posibles estados de un equipo despus de una

reparacin. Esto da como resultado una nueva plataforma conceptual

para anlisis de confiabilidad en equipos reparables, la cual se ajusta en

mayor grado a lo que sucede en la realidad, eliminando las desviaciones

derivadas del uso de los anlisis tradicionales especialmente en cuanto aderivadas del uso de los anlisis tradicionales, especialmente en cuanto a

la prediccin del nmero esperado de fallas y el tiempo para la prxima

falla.*

*Yanez,Medardo GmezdelaVega,Hernando,Valbuena Genebelin,GerenciadelaIncertidumbre ISBN9801201150 Marzo2003 Kritsov,Vasily.AMonteCarloApproach to Modeling andEstimation ofthe Generalized Renewal Process inRepairable SystemReliability Analysis.Dissertation For The Degree ofDoctorofPhilosophy,University ofMaryland,2000.

PROCESO GENERALIZADO DE RESTAURACIN (PGR)


Formulacin Matemtica del PGR:

PROCESOGENERALIZADODERESTAURACIN(PGR)(GRP Generalized Renewal Process)

Las ecuaciones bsicas del PGR tienen su base en distribuciones probabilsticas de Weibull

condicionales, y son las siguientes:

i 1

+

= =

=j

ji

jj

tqitt

qi etF 111

1)( Probabilidaddefalla

+ i

jitqitqC

1

1)(

= =

=j

ji

jj

it

qi etC 111

)( Confiabilidad

PROCESO GENERALIZADO DE RESTAURACIN (PGR)


A partir de estas ecuaciones bsicas y de la data de fallas (ti = tiempos de operacin entre

PROCESOGENERALIZADODERESTAURACIN(PGR)(GRP Generalized Renewal Process)

fallas sucesivas) se calculan los parmetros , y q, cuyo significado es:

: parmetro de escala

d f : parmetro de forma

q : parmetro de efectividad de la reparacin .

Este parmetro puede interpretarse, segn su valor, de la siguiente forma:

q = 0 tan bueno como nuevo

0 < q < 1mejor que como estaba , pero peor que cuando era nuevo

q = 1 tan malo como estaba

q < 0mejor que nuevoq < 0mejor que nuevo

q > 1 peor que como estaba


Conceptos bsicos

PROGRAMA

Conceptos bsicos.


Importancia econmi

11-presentaciÓn-gestiÓn de inventarios para mantenimiento.pdf

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