1.1 CONCEPTOS BÁSICOS

1.1.1 Formas estructurales

Son muchas las formas estructurales y los materiales utilizados para su construcción. Cada

forma y tipo de material se escoge de acuerdo a ciertas condiciones que permitan la

funcionalidad y estabilidad de la estructura que se pretende construir. En edificaciones con

entrepisos, placas o losas pequeñas, el uso de viguetas en una dirección es normal que se

utilice; pero, en el caso de losas grandes, el criterio puede orientarse a otros tipos de

sistemas estructurales (losas de hormigón en dos direcciones, combinación de hormigón

con estructuras metálicas, etc.). Por otra parte, el tipo de material puede ser una opción que

dependa de las preferencias del profesional responsable del diseño o de los intereses

económicos o de tipo ambiental; por ejemplo, un edificio es posible que pueda diseñarse

utilizando hormigón reforzado o estructuras metálicas, si se pretende un mínimo impacto

ambiental (polvo, ruido, etc.), la estructura metálica puede ser la opción. Lo cierto es que

las estructuras de hormigón se utilizan en múltiples formas estructurales en cualquier

ciudad del mundo. Hemos seleccionado un conjunto de imágenes de la ciudad de Medellín,

donde se observan diferentes estructuras y materiales de construcción:

Edificios Carré y Vásquez

Edificio Argos

Biblioteca España

Edificio de EPM

Hospital San Vicente de Paul

Iglesia del Perpetuo Socorro

Planetario

Punto cero

Otras formas estructurales y sistemas constructivos se pueden observar en los siguientes

enlaces:

http://concreto1.blogspot.com/2010/07/formas-estructurales-1.html

http://concreto1.blogspot.com/2010/07/formas-estucturales-2.html

En cada una de estas imágenes se evidencia la diversidad de las formas estructurales: torres,

silos, bóvedas, cascarones, domos, cúpulas, paraboloides, puentes y muchas otras

estructuras se constituyen en el entorno contemporáneo de nuestras ciudades. Pero, como lo

expresa Nilson, difícilmente son un inventario completo,

pero son ilustrativas de las formas compatibles con las propiedades del concreto1 reforzado

o preesforzado. Ellas ilustran la adaptabilidad del material a una gran variedad de

estructuras y componentes estructurales unidimensionales (vigas, riostras, columnas),

bidimensionales (losas, arcos, pórticos rígidos) y tridimensionales (cascarones, tanques).

Esta variabilidad permite adaptar la forma de la estructura a su función de una manera

económica, y proporciona al arquitecto y al ingeniero diseñador una amplia gama de

posibilidades para soluciones estructurales estéticamente satisfactorias (Nilson, 2001, pág.

7).

1.1.2 La estructura y el hormigón reforzado

Al observar algunas de las estructuras del apartado anterior, es lógico pensar en el material

que permita la construcción de esta diferentes formas estructurales, ¿cómo construir un

cascarón esférico?, por ejemplo. Sin ser la única opción, el hormigón por tener la propiedad

de moldeabilidad antes de su endurecimiento, se constituye en un buen material que

permita dar respuesta a la pregunta enunciada.

Obviamente no puede competir con los acabados que brindan materiales como el mármol,

pero en concordancia con los requerimientos de funcionalidad, economía y resistencia, se

pueden lograr excelentes acabados que no riñen con la estética del entorno o con los

propósitos del arquitecto, en tanto que es posible combinar la estructura per se con otros

materiales que le dan acabado final a la estructura en su conjunto. El arquitecto español

1 Usaremos como sinónimos los términos “concreto” y “hormigón”.

Santiago Calatrava es reconocido por lograr excelentes obras, combinando el hormigón con

el acero, tal como se aprecia en las siguientes imágenes:2

No obstante, las formas de Calatrava u otras parecidas, no son el común denominador en

nuestras ciudades. Las necesidades de la comunidad en general se centran en edificaciones

para vivienda, comercio, salud, educación, entre otros; además de la infraestructura

necesaria para la movilidad (puentes, viaductos, cables), los servicios públicos (acueductos,

centrales hidroeléctricas, plantas de tratamiento) y el esparcimiento. En todo este contexto,

el hormigón es un actor principal. Es importante entender que el hormigón puede ser

estructural o no que, para nuestros propósitos, es el segundo en el que centraremos este

curso. El hormigón estructural o reforzado3 es una combinación de hormigón y acero en el

que se aprovechan las propiedades de uno y otro material para dar cumplimiento a las

condiciones de resistencia, acabados, durabilidad, manejabilidad y economía. Este material

heterogéneo es una especie de matrimonio en el que cada uno aporta para potenciar sus

propiedades. El acero, por ejemplo, tiene una gran exposición a la corrosión, que se

minimiza al embeberse en el hormigón. Por otra parte, el hormigón presenta baja

resistencia a la tracción, que se potencia al adherirse (matrimonio) con el acero. Sin

embargo, no se trata de un material libre de problemas. En condiciones de servicio, el hormigón reforzado está expuesto a una gran cantidad de amenazas e incertidumbres, que

discutiremos en el apartado 1.1.4.

1.1.3 Elemento de hormigón sometido a cargas – distribución de esfuerzos

Toda estructura de hormigón está compuesta de varios elementos. Una estructura tipo

pórtico tiene elementos como vigas, columnas y cimentaciones. En las siguientes imágenes

mostramos una viga sometida a cargas verticales uniformemente distribuidas (ver el applet

2 Calatrava captura las formas orgánicas en sus estructuras de acero y hormigón, que en numerosas ocasiones

sugieren osamentas de animales. Su apuesta por el color blanco y por las distribuciones que permiten un

abundante paso de luz son un reflejo de la cultura mediterránea que ha querido llevar consigo a lo largo de

todo el mundo. Todas estas características imprimen una huella única que permite reconocer a simple vista

cualquier trabajo de este arquitecto valenciano, que siempre ha apostado por construir edificios de calidad,

también en la periferia de las ciudades (http://www.blogivive.com/arquitectos/).

3 Existen otras denominaciones como concreto reforzado u hormigón armado. El término “concreto es una

traducción literal del término inglés: concrete.

al final de este apartado en la versión web). Al incrementar el valor de la carga, las

deformaciones en el elemento son mayores. A partir de cierta fibra del elemento (línea

pintada en azul), las deformaciones pueden ser por alargamiento o por acortamiento. Para el

caso de nuestra viga, las fibras superiores se acortan; es decir, hay presencia de fuerzas de

compresión. Por contraste, las fibras inferiores se alargan, justificado en las tensiones o

tracciones que garantizan el equilibrio de fuerzas internas. La fibra de color azul, que no se

deforma es el eje neutro de la viga.

Una de las debilidades del hormigón es su poca capacidad de soportar fuerzas de tracción.

Por ello, es conveniente ayudarle con algún material que tenga mayor capacidad a la

tracción… ese es el acero. Observemos la siguiente figura4, en la que se ha adicionado

acero en las fibras inferiores:

En toda sección transversal de la viga se debe cumplir el equilibrio entre la resultante de

tracción y la resultante de compresión; es decir,

4 Figura tomada de Hernández & Gil (2007, pág. 18)

Los subíndices c y s corresponden al hormigón (concrete en inglés) y acero (steel en

inglés). Se comprende, entonces, la necesidad de combinar el hormigón con el acero. Esta

combinación es la que seguiremos llamando “hormigón reforzado”.

Para terminar este apartado, dibuja un esquema de cómo usaríamos el acero en la siguiente

viga (los momentos flectores fueron calculados por el método de Cross).

1.1.4 Supuestos e incertidumbres: cargas, resistencia, métodos constructivos y

materiales

Como lo dijimos antes, el diseño de estructuras de hormigón y su posterior comportamiento

no está exento de problemas. Son varios los supuestos que se asumen como condiciones o

premisas de entrada en el proceso de diseño; por otra parte, es posible cometer errores al

asumir estas premisas. Las primeras normas de diseño, por ejemplo, eran fieles copias de

otras normas originarias de países o regiones que las elaboraban en concordancia con los

materiales y métodos constructivos propios; el error era no considerar las condiciones de la

región que las adoptaba. En Colombia, antes del 1984, solíamos diseñar con el reglamento

americano ACI-318.

Pero, así hayamos corregido estos primeros errores, los supuestos asumidos aún presentan

ciertos niveles de incertidumbre que debe considerar el diseñador en sus decisiones.

1.1.4.1 Incertidumbres en las cargas. Las cargas que actúan sobre una estructura pueden ser

de varios tipos. Nilson (2001, pág. 9) las clasifica en tres grandes categorías: cargas

muertas, cargas vivas y cargas ambientales.

Las cargas muertas se pueden determinar con un alto grado de precisión, en tanto que se

trata del peso propio representado en el peso de la estructura, muros divisorios, equipo

permanente y acabados en general. El nivel de incertidumbre se presenta por los cambios

que se realizan durante el uso de la estructura (eliminación o aumento de muros, cambios

en los acabados, cambios de cubiertas, etc.).

Las cargas vivas, en general, son cargas de ocupación (humana o vehicular) que presentan

un alto nivel de incertidumbre, en tanto que varían en intensidad y distribución. La

American Society of Civil Engineers (ASCE) determina unas cargas mínimas para el

diseño, que son el fundamento para una gran cantidad de códigos y reglamentos. La NSR-

10 (B.4.2.1) determina las siguientes cargas vivas:

La mayor incertidumbre está presente en las cargas ambientales. Los sismos, el viento, la

nieve y otros elementos ambientales, no son posibles de determinar con precisión. Un

ejemplo de la incertidumbre es el sismo de Kobe. Pese a utilizar la mejor tecnología y

excelentes materiales, las fuerzas sísmicas superaron cualquier previsión. Es por ello que

nunca podremos afirmar la existencia de estructuras anti-sísmicas.

1.1.4.2 Incertidumbres en la resistencia. Si bien existen pruebas de laboratorio para

determinar la resistencia de materiales como el hormigón y el acero, la resistencia de la

estructura como un todo aún está sujeta a los supuestos de las teorías de diseño. La

experiencia ha demostrado que el comportamiento de las estructuras en condiciones de

servicio responde en un alto grado a lo que la teoría predice. No obstante, en condiciones

anormales (fuertes sismos, ataques terroristas), aún falta mucho por investigar.

1.1.4.3 Incertidumbres en los materiales. La heterogeneidad del hormigón obliga a otros

supuestos que le imprimen más incertidumbre al diseño. Por otra parte, el comportamiento

del hormigón combinado con el acero aún es tema de investigación. En Miki, no lejos de

Kobe, el Instituto Nacional de Investigación para las Ciencias de la Tierra y la Prevención

de Desastres construyó un simulador de terremotos que cuenta con una losa de hormigón

para simular fuertes sacudidas. Este simulador puede probarse para mover edificios hasta

de seis pisos5 y tiene como propósito investigar el comportamiento de los materiales

sometidos a las acciones de terremotos como el ocurrido en Kobe en 1995. En la siguiente

imagen se aprecian algunos edificios probados con el simulador.6

1.1.4.3 Incertidumbre en el proceso constructivo. Si bien el diseño indica cómo deben

construirse las formas estructurales, en el proceso constructivo esto puede cambiar. La

incertidumbre aumenta con la carencia de adecuados métodos o la ausencia de una buena

tecnología constructiva.

5 El movimiento sísmico del simulador de Kobe es producido mediante 25 vibradores hidráulicos enormes,

consiguiéndolo en tres dimensiones: vertical, de lado a lado y de atrás hacia delante. Un enlace a un video

sobre el simulador de Nagano es: http://www.japanprobe.com/?p=3783. Los simuladores sísmicos de mayor

capacidad se encuentran en Japón (Hyogo Earthquake Engineering Research Center) y en la Universidad de

California en Estados Unidos. El simulador americano es de 7.6 x 12.2 m, uniaxial con una capacidad máxima

de 400 t y un desplazamiento máximo de 75 cm(http://www.acm.org/crossroads/xrds13-3/earthquake.html).

6 En el siguiente enlace http://www.youtube.com/watch?v=URC7zHeypWw se observa un video de una de

las pruebas (en la versión web se ha subido el video).

1.1.5 Factores de diseño

El uso de teorías racionales para la evaluación de la funcionalidad, resistencia y seguridad

estructural de estructuras de hormigón es una preocupación permanente de investigadores y

diseñadores. La presencia de las incertidumbres obliga a que los estudios sobre el

comportamiento de las estructuras en condiciones de servicio continúen. Tanto estudios

como diseños estructurales deben garantizar que una estructura sea segura contra el

colapso. La funcionalidad de la estructura se manifiesta en el tamaño de las fisuras y las

deflexiones, que deben estar en los límites tolerables.

Algunas modelos probabilísticos permiten, desde pruebas de laboratorio y modelos de

simulación, determinar cargas y resistencias de diseño. Algunos ejemplos de estos modelos

se muestran en las siguientes figuras:

En la figura de la derecha (Nilson, 2001, pág. 13) se establece un margen de seguridad

estructural dado por la expresión: M = S – Q, que debe ser mayor que cero. No obstante,

dado los niveles de incertidumbre, es frecuente en el diseño, considerar factores de

reducción de resistencia y de mayoración de cargas, que amplíen los márgenes de

seguridad. En ese sentido, se empelan expresiones como:

Donde es un factor de reducción de resistencia (menor que 1) y es el factor que

amplifica las cargas (mayor que 1).

Para el diseño de estructuras de hormigón reforzado, los factores utilizados son φ y γ, es

decir:

En el grupo de cargas Q se incluyen todas las categorías descritas en el apartado anterior; es

decir, es posibles expandir la expresión anterior a la combinación de cargas muertas y

vivas:

En general, la resistencia de diseño φSn debe ser superior o igual a la resistencia requerida

U, calculada a partir de las cargas mayoradas. Así las cosas, para un elemento determinado

de la estructura (viga, por ejemplo), debemos garantizar que:

φMn ≥ Mu

φVn ≥ Vu

φPn ≥ Pu

Para el código colombiano (NSR-10) las resistencias calculadas se obtienen utilizando las

siguientes combinaciones de carga:

1.4(D + F)

1.2(D + F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr ó G ó Le)

1.2D + 1.6(Lr ó G ó Le) + (L ó 0.8W)

1.2D + 1.6W + 1.0L + 0.5(Lr ó G ó Le)

1.2D + 1.0E + 1.0L

0.9D + 1.6W + 1.6H

0.9D + 1.0E + 1.6H

Es de observar que estas combinaciones presentan factores de carga menores a los que

presentaba el código anterior (NSR-98); no obstante, se aclara:

Las combinaciones de carga dadas en B.2.4.2 contienen factores de carga menores que los

que prescribía el Reglamento NSR-98, pero al mismo tiempo para cada uno de los

materiales estructurales en esta nueva versión del Reglamento (NSR-10) se han prescrito

valores de los coeficientes de reducción de resistencia φ, menores que los que contenía el

Reglamento NSR-98, siendo los nuevos valores concordantes con la probabilidad de falla

estructural que limita el Reglamento. Por lo tanto es incorrecto, e inseguro, utilizar las

nuevas ecuaciones de combinación de carga de B.2.4.2 con los valores de los coeficientes

de reducción de resistencia φ, que contenía la NSR-98.