104245020 quinto informe de fisica iii

7/18/2019 104245020 QUINTO Informe de Fisica III

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA

TEMA:

Carga y descarga de un condensador en un circuito RC

DOCENTE: Vásquez Darío

ALUMNOS: Quispe Monta!o Ro"erto Caros#$%#$#&'I

U(uina )uaraz Manue Dosanto#$%%$$*$I

SECCIÓN:

“ ”

#$%+



FI,ICA III

INDICE

FUNDAMENTO TEORICO 3

MATERIALES Y EQUIOS !"

ROCEDIMIENTO !#

DISCUSION DE RESULTADOS $!

CONCLUSIONES $3

SU%ERENCIAS $"

REFERENCIAS &I&LIO%R'FICAS $#

-á.ina #



FI,ICA III

FUNDAMENTO TEORICO

(o)ta*e+ tensi,n o di-erencia de .otencia)

El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de

suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas

eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo

de una corriente eléctrica

! ma"or diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las

cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, ma"or ser# el voltaje o

tensión e$istente en el circuito al que corresponda ese conductor

%a diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como

la acumulación de& cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con

e$ceso de electrones en el polo negativo (') " la acumulación de cargas eléctricas

positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones& en el polo positivo ()

de la propia fuente de FEM

Resistencia e)/ctrica

esistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un

circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las

cargas eléctricas o electrones *ualquier dispositivo o consumidor conectado a un

circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obst#culo para la circulación

de la corriente eléctrica

+n material de ma"or longitud tiene ma"or resistencia eléctrica er información

adicional en- %a resistividad

-á.ina /



FI,ICA III

Fig0 !+n material con ma"or sección transversal

tiene menor resistencia (.maginarse un cable

conductor cortado transversalmente) %a dirección

de la corriente (la flec/a de la corriente) en estecaso entra o sale de la p#gina

La corriente e)/ctrica

%o que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de

cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre

del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz

(FEM)

Fig0 $0e observa el sentido del flujo de electrones

1uiz#s /a"amos oído /ablar o leído en alg2n te$to que el sentido convencional de

circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo

positivo al negativo de la fuente de FEM Ese planteamiento tiene su origen en

razones /istóricas " no a cuestiones de la física " se debió a que en la época en que

se formuló la teoría que trataba de e$plicar cómo fluía la corriente eléctrica por los

metales, los físicos desconocían la e$istencia de los electrones o cargas negativas

-á.ina 0



FI,ICA III

!l descubrirse los electrones como parte integrante de los #tomos " principal

componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas

que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo

negativo (') /acia el positivo (), de acuerdo con la le" física de que 3cargas distintas

se atraen " cargas iguales se rec/azan3 4ebido al desconocimiento en aquellos

momentos de la e$istencia de los electrones, la comunidad científica acordó que,

convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la

misma forma que /ubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre 5o

obstante en la pr#ctica, ese 6error /istórico7 no influ"e para nada en lo que al estudio

de la corriente eléctrica se refiere

Condensador

El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es

evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) " se llama capacitancia o

capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar

%a capacidad depende de las características físicas del condensador-

• 0i el #rea de las placas que est#n frente a frente es grande la capacidad

aumenta

• 0i la separaciónentre placas aumenta,

disminu"e la capacidad

• El tipo de material

dieléctrico que se aplica entre

las placas también afecta

la capacidad

• 0i se aumenta la tensión

aplicada, se aumenta la

carga almacenada

-á.ina +

http://www.unicrom.com/tut_campo_electrico_lineas_fuerza.asp

http://www.unicrom.com/Tut_el_condensador_y_las_corrientes.asp


http://www.unicrom.com/Tut_valor_capacitivo.asp


http://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asp




http://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asp

http://www.unicrom.com/tut_campo_electrico_lineas_fuerza.asp



FI,ICA III

Fig0 3En esta grafica se detalla la estructura interna

b#sica de un condensador Esta formado por dosplacas paralelas (las placas plomas) +n

condensador almacena carga

Circuito RC

El circuito * es un circuito formado por resistencias " condensadores 8ara un caso

especial se considera un condensador " una resistencia que se ordenaran en serie

En el circuito * la corriente varía en el tiempo debido a que la carga en el

condensador empieza de cero /asta llegar a un valor m#$imo

Fig0 !!En la grafica mostrada se detalla un circuito

* %lamaremos circuito 9 cuando el interruptor

este cerrado (carga de condensador) :currir#

descarga cuando "a este presente la fuente

4escarga del condensador

-á.ina &



FI,ICA III

.nicialmente (t ; <) el circuito se encuentra abierto " el condensador est# cargado con

carga 1< en la placa superior " =1< en la inferior !l cerrar el circuito, la corriente flu"e

de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminu"éndose así la

carga en el condensador El cambio de la carga en el tiempo es la corriente En

cualquier instante la corriente es-

>>(9)

ecorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una caída de potencial .

en la resistencia " un aumento de potencial 4e acuerdo a la le" de conservación de laenergía se tiene

>(?)

0ustitu"endo la ecuación (9) en la ecuación (?) " re acomodando términos

>(@)

%a solución de la ecuación (@) nos proporciona el comportamiento de la carga como

función del tiempo " ésta es

>(A)

%a ecuación (A) nos indica que la carga en el condensador disminu"e en forma

e$ponencial con el tiempo

%a corriente, por lo tanto ser#

>(B)

-á.ina '



FI,ICA III

Esto es, la corriente también disminu"e e$ponencialmente con el tiempo

*arga del condensador

En el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador,

que inicialmente se encuentra descargado 0i en un instante cualquiera la carga en el

condensador es 1 " la corriente en el circuito es 9, la primera le" de Circ//off nos da

>>(D)

Esta es una ecuación diferencial lineal de orden 9 cu"a solución es-

>()

%a corriente, por lo tanto ser#-

>()

-á.ina 1



FI,ICA III

Fig0 !$ !quí se muestra la grafica de carga en

función del tiempo 0e observa que en proceso de

carga la curva crece " en el proceso de descarga

esta curva decrece

CIRCUITO RC

En los circuitos * (resistor , condensador *) Ganto la corriente como la carga en el

circuito son funciones del tiempo *omo se observa en la figura - En el circuito cuando

el interruptor esta en la posición 9 %a diferencia de potencial establecida por la fuente

, produce el desplazamiento de cargas en el circuito , aunque en verdad el circuito no

esta cerrado (entre las placas del condensador ) Este flujo de cargas se establece

/asta que la diferencia de potencial entre las placas del condensador es , la misma

que /a" entre los bornes de la fuente %uego de esto la corriente desaparece Es

decir /asta que el condensador llega al estado estacionario .

!l aplicar la regla de Circ//off de las mallas cuando el interruptor esta en la posición

9 Gomando la dirección de la corriente en sentido anti/orario -

(99)

4e la definición de !l reacomodar (99) obtenemos-

.nvirtiendo-

-á.ina *



FI,ICA III

8ara /allar la carga en función del tiempo tomamos en cuenta las condiciones

iníciales En " en Entonces-

Equivalente a-

Gomando e$ponencial-

8or lo tanto la función de carga es-

(9?)

En donde * representa la carga final cuando H al derivar respecto del tiempo

se obtiene la corriente en el circuito-

(9@)

!quí representa la corriente inicial en el circuito

-á.ina %$



FI,ICA III

%as ecuaciones (9?) " (9@) representan las funciones de carga e intensidad de

corriente durante la carga del condensador

!l obtener las dimensiones de *- IJI*J ; ( como debería ser )

Entonces se define la constante de tiempo ,o tiempo de relajación como -

(9A)

0eg2n las graficas de la figura ? se observa , que a ma"or valor de * el

condensador tardara mas en cargarse -

FI%URA $

!l conectar el interruptor 0 en la posición ? , vemos que el circuito se compone solo

de la resistencia " el condensador , entonces si tomamos el mismo sentido de la

corriente anti /orario , de (99) tenemos que -

(9B)

eordenando-

Entonces-

-á.ina %%



FI,ICA III

8ara este caso /allar la función de carga , las condiciones iniciales son que para un

cierto tiempo t ; t9 , q ; q< ; * K " para otro tiempo t ; tL q ; qL .ntegrando -

Entonces de aquí se obtiene la función de carga -

(9D)

En donde al derivar q (t) respecto del tiempo la corriente ser# -

(9)

El signo negativo indica que la corriente es en el sentido opuesto al que se tomo en

(9A) !l analizar los limites vemos que - q(<) ; * " ,

también , 0eg2n las graficas para este caso vemos que la

carga almacenada en el condensador se disipa , durante la descarga del

condensador -

-á.ina %#



FI,ICA III

FI%URA 3

En este laboratorio se estudiara el proceso de carga " descarga de un condensador en

un circuito * 8ara lo cual usaremos un generador de onda cuadrada , el cual /ar#

las veces de un interruptor que se enciende " se apaga solo , como en la figura A -

FI%URA "

8ara lo cual el periodo de la onda debe ser G debe ser muc/o ma"or que la constante

τ para el circuito estudiado " se obtendr#n en el monitor del osciloscopio graficas de la

forma -

-á.ina %/



FI,ICA III

FI%URA #

Ganto para la corriente como para la carga en el condensador

MATERIALES Y EQUIOS%23 Un 4uti4etro 5i.ita #23 Resisten6ias 76apa6itores

-á.ina %0



FI,ICA III

/23 8s6ios6opio 023Genera5or

+23 Ca"es 5e6one9i:n

ROCEDIMIENTO

98oner en operación el osciloscopio " el generador de función

-á.ina %+



FI,ICA III

9 0e usara la salida GG% del generador de función ariar la frecuencia de la ondacuadrada /asta obtener ?B< z

? *onectar el generador de onda al canal 9(cone$ión 9?) del osciloscopio, usandoun cable con los dos terminales coa$iales

A El control ? del osciloscopio debe estar en <B msNdivK el control 9@ en ? o en BNdiv " el control @< en posición 6afuera7

-á.ina %&



FI,ICA III

@ erificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa dimensiones/orizontales " varíe la amplitud en el generador /asta que el voltaje de la ondacuadrada sea de 9<

D +sando los elementos 9 " *9 de la caja de condensadores, establecer el arregloe$perimental de la figura B

Moviendo alternativamente el control ?9 a *! " *O usted puede tener losgr#ficos de V c vs t " V R vs t

-á.ina %'



FI,ICA III

ecuerde que c es proporcional a la carga del condensador " es proporcional ala corriente en circuito *, así que lo que usted tienen la pantalla son en realidadgr#ficos de carga vs tiempo " de corriente vs tiempo como las figuras mostradas en laparte inferior

P +sando el control 9@ " el control 99 logre que la curva c vs t ocupe B cuadraditosverticalmente

9< +sando el control ?B trate que el grafico c vs t permanezca estacionario

-á.ina %1



FI,ICA III

99 Mida el tiempo Q en el cual el voltaje a través del condensador va de <<D@ < en lacurva de carga (< es el voltaje m#$imo que alcanza el condensador)

9? Mida el tiempo en el cual el voltaje a través del condensador va de < a <@<, enla curva de descarga del condensador

9@ *ambie el control ?9 a *O " observe la corriente en función del tiempo

9A Mida el tiempo en que la corriente decae a @R de su valor inicial

9B Sale /acia fuera el control 9D " coloque el control ?9 en posición !44, seobservara la onda cuadrada Tpor quéU

9D Mida con un multímetro digital el valor en o/mios de las resistencias que /a usadoen el circuito * +sando el valor de Q obtenido e$perimentalmente " la relación Q ; *

determine el valor de la capacitancia

9 +se la resistencia 9 " el condensador *?, " repita los pasos del al 9D

-á.ina %*



FI,ICA III

9 epita los pasos del al 9D usando las combinaciones posibles de resistencia "condensadores dados en la caja

9P !pague el osciloscopio " el generador por un momento " trate de resolver con l#piz" papel el siguiente problema

-á.ina #$



FI,ICA III

?< Monte el circuito de la figura inferior " verifique e$perimentalmente sus respuestasal problema planteado en 9P, use un valor de voltaje para onda cuadrada de 9<v

-á.ina #%



FI,ICA III

DISCUSI1N DE RESULTADOS

!0 Encuentre )os 2a)ores de )as ca.acitancias de )os condensadores usados yco.are con )a ca.acitancia dada .or e) -a4ricante0 Use un cuadro coo e)se5a)ado en )a gu6a0

4el siguiente cuadro-

(:/m)

f (ertz)

Q e$perimental

(Vs)

* obtenido(VF)

* nominal(VF)

9 ; 9<<< ?B? B< *9 ; <<B *9 ; <<B

9 ; 9<<< ?B? 9<< *? ;<9 *? ; <9<<9

? ; 9<<<< ?B? B<< *9 ; <<B *9 ; <<B

? ; 9<<<< ?B? 9<<< *? ; <9 *? ; <9<<9

@ ; A ?B? AB *9 ; <<B@D *9 ; <<B

@ ; A ?B? P *? ; <9<9 *? ; <9<<9

$0 7odr8 usar una -recuencia de !99 :;< en )ugar de $#9 :;< .ara =a))ar e)tie.o >?RC de )os circuitos RC ana)i<ados en este [email protected] 7or Bu/

5o, porque alteraría la naturaleza de los condensadores " los daWaría

30 Escri4a )os 2a)ores de R!+ R$ y C usados en e) .aso $9 de) .rocediiento0%os valores son los siguientes-

9 ; 9<<< X

? ; 9<<<< X* ; <9<<9 VF

"0 7Cu8)es son )os 2a)ores de corriente 6nia y 8@ia durante )a carga de)condensador Bue usted o4ser2a en e) .aso $9 de) .rocediiento Segn susc8)cu)os+ 7cu8)es de4er6an ser esos 2a)ores

0eg2n las mediciones tomadas en el circuito, los valores m#$imo " mínimo de

la intensidad son-.ma$Ye$p ; A m! .minYe$p ; <9 m!

8ero teóricamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra las

formulas dadas en el fundamento teórico) obtenemos el valor de la intensidad

de corriente en un determinado tiempo-

-á.ina ##



FI,ICA III

I ( t )=dq

dt =

ε

R1

e

-( R1+R 2 )

CR1R2

t

4e donde obtenemos los valores m#$imo " mínimo cuando t ; < " t Z [,entonces-

.ma$Yteo ;ε

R1

; 9< m! .minYteo ;ε

R1

(0) ; < m!

#0 7Cu8)es son )os 2a)ores de corriente 6nia y de corriente 8@ia durante)a descarga de) condensador Bue usted o4ser2a en e) .aso $9 de).rocediiento Segn sus c8)cu)os+ 7cu8)es de4er6an ser esos 2a)ores

0eg2n las mediciones tomadas en el circuito, los valores m#$imo " mínimo de

la intensidad son-.ma$Ye$p ; ? m! .minYe$p ; <? m!

8ero teóricamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra lasformulas dadas en el fundamento teórico) obtenemos el valor de la intensidad

de corriente en un determinado tiempo-

I ( t )=dq

dt =

- ε

R1

e

-( R1+R 2 )

CR1R2

t

4onde el signo negativo indica que la corriente circula en sentido contrario al

de la carga del condensador %uego obtenemos los valores m#$imo " mínimo

cuando t ; < " t Z [, entonces-

.ma$Yteo ;ε

R1

; 9< m! .minYteo ;ε

R1

(0) ; < m!

Las gr8-icas o4tenidas con e) osci)osco.io son )as siguientes

-á.ina #/



FI,ICA III

I0$0 CONCLUSIONES

• %a gr#fica de la onda cuadrada nos permite observar cómo se comporta la

corriente que circula por el circuito, asimismo la carga e$istente en el

condensador

• 0e puede comprobar que es un poco dificultoso descargar " cargar un

condensador en este tipo de circuitos diseWados en el laboratorio

• %as gr#ficas obtenidas en la pantalla del osciloscopio se apro$iman a las

gr#ficas de la parte teórica, con respecto a la carga del condensador en función

del tiempo, " la corriente que pasa por este circuito en función del tiempo

• 0e logró generar la función adecuada para el desarrollo del e$perimento,

adem#s pudimos observar gracias al osciloscopio el cambio de la intensidad

respecto al tiempo, " de la carga respecto al tiempo

• %a carga del capacitor es m#s r#pida que la descarga

• %a variedad de capacitores " de resistores con los que se trabajaron nos fueron

de gran a"uda para comprobar que lo propuesto en la teoría se cumplía en la

pr#ctica Es decir, el comportamiento del capacitor durante la carga " la

descarga en un circuito * es el mismo que predice el fundamento teórico

• 8ara comprobar lo anterior se tuvo que realizar una cierta cantidad de

mediciones, las cuales fueron la base para llegar a estas conclusiones

-á.ina #0



FI,ICA III

• 0in embargo, el mal estado de algunos equipos pudo ser perjudicial para la

correcta culminación de este laboratorio, " por ende del informe, por lo que

esperamos que esto no se repita de nuevo para ninguno que quiera, como

nosotros, e$perimentar " conocer los conceptos " aplicaciones de la física, en

especial de la electricidad " el magnetismo, ramas tan importantes para los

ingenieros que pronto seremos

I030 SU%ERENCIAS

• evisar que los instrumentos " materiales prestados para la realización de este

laboratorio estén en buenas condiciones, "a que de lo contrario esto

perjudicaría en el momento de la obtención de resultados a la /ora de la

medición

• 0eguir de manera rigurosa los pasos indicados en la guía, para que de este

modo los circuitos que se armen sean los adecuados " evitar pérdidas de

tiempo armando diferentes circuitos inadecuados para la ocasión

• Gtener cuidado a la /ora de manipular los componentes del circuito, en

especial con la caja que contiene las resistencias " los capacitores, "a que

después de la cone$ión puede que se mantengan calientes durante un tiempo

• 4ebemos estar pendientes de una buena cone$ión resistencia=condensador en

la caja de resistencias " condensadores, " verificar un apro$imado de cinco

combinaciones de ellos para que nos arroje un mejor resultado de la

e$periencia

• !l medir los valores de las resistencias " condensadores con el multímetro,

debemos tener presente que pueden e$istir valores 3e$traWos3 arrojados por

dic/o instrumento, por la variación en las unidades, los cuales nos pueden

confundir 8or ello debemos saber con qué unidades estamos trabajando "

verificar como mínimo en dos unidades diferentes para tener un valor indicado,

"a sea de la resistencia en o/mios o el condensador en faradios

-á.ina #+



FI,ICA III

4e no /aber aprendido por completo el uso del osciloscopio " del generador de

función, una buena a"uda es repasar la teoría del laboratorio numero 9 (:sciloscopio

como instrumento de medida)

!00 REFERENCIAS &I&LIO%R'FICAS

• allida"Nesnic\ = Física, tomo .., pp 9?B,9?D ?<<D

• 0ear=]emans\ - F.0.*! Ê5E!% Kcuarta edición K se$ta reimpresión K b"

!guilar ,0! de ediciones , Madrid =9PD@ 8#gs AP=AP• Gipler 8aul !, Física para la ciencia " la tecnología, ol .., Editorial everte,

?<<9 p#g- P=PP

• !smat, umberto- F.0.*! Ê5E!% ... Georía " 8roblemas @ra Edición %ima,

editorial ozco 9PP?, paginas- ??, ?@, ?A, ?P, ?P<, ?P9,?P?

• F!*+%G!4 4E *.E5*.!0 4E %! +5.E0.4!4 5!*.:5!% 4E .5Ê5.E.!

Manual de %aboratorio de Física êneral ?da Edición %ima Fc +5. ?<<A

8aginas- 9@, 9@P, 9A<, 9A9, 9A?,9A@

-á.ina #&



FI,ICA III

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