CALCULO INTEGRAL

MOMENTO DE EVALUACIÓN INTERMEDIA

TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

GRUPO: 100411_45

PRESENTADO POR:

YORMAN DAVID RAMIREZ BEDOYA

CODIGO: 1.058.845.465

PRESENTADO A:

RODOLFO LÓPEZ GARIBELLO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y

DE NEGOCIOS (ECACEN)

DOSQUEBRADASABRIL 2016

Ejercicio numero 2

∫−8

1 13√xdx = −6 (−1)

23 + 3

2

∫−8

1 13√xdx=∫

−8

0 13√ xdx+∫

0

1 13√ xdx

∫−8

0 13√xdx=−6 (−1 )

23=∫

−8

0 13√xdx

∫ 13√ xdx=3x

23

2 +c=∫ 13√xdx=∫ x

−13 dx= x

−13 +1

−13 +1

=3 x

23

2 =3x

23

2 +c

∫−8

0 13√xdx=∫

−8

0 13√ xdx=0−6(−1)

23

lim ¿x−8+( 3 x23

2 )=6 (−1)23 ¿

lim ¿x−8+( 3 x23

2 )= 3(−8)23

2=6(−1)

23 ¿

lim ¿x 0−( 3 x23

2 )=0¿ =

lim ¿x 0−( 3 x23

2 )=3∗023

2=0=0−6 (−1 )

23=−6 (−1)

23 ¿

∫0

1 13√ xdx=3

2=∫

0

1 13√xdx

∫ 13√ xdx=3x

23

2 +c=∫ 13√xdx=∫ x

−13 dx

x−13 +1

−13 +1

=3 x

23

2 =3 x

23

2 +c

∫0

1 13√ xdx=∫

0

1 13√xdx=3

2−0

lim ¿x 0+(3 x23

2 )=0¿

lim ¿x 0+(3 x23

2 )=3∗123

2=3

2= 3

2−0¿

32−0=

32=−6 (−1 )

23+

32

Ejercicio numero 8∫ e4 x

√4−¿¿¿¿

∫ e4 x

√4−e4 x 2 dx=14

arcsin ( e4x

2 )+c ∫ e4 x

√4−e4 x 2 dx

∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g(x )

dudx

=4

ddx

(4 )=4 ddx

( x )=4∗1=4

∫ eu

√4−eu214du=∫ eu

√4−e2u du=∫ eu

√4−e2u du

∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g(x )

v=eudv=vdu

dvdu

=v

ddu

(eu )=eu

∫ v√4−e2 ln(v)

dv=14∫

1√4−e2 ln(v)

dv=¿¿

∫ 1√4−e2 ln(v)

dv=¿∫ 1√4−v2

dv¿

∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g ( x )

v=2 sin (w )dv=2 cos (w )dw

∫ 1√4−¿¿¿

¿

∫ 2 cos (w)

√4−4 sin2(w)dw

14∫

2cos (w )

√4−4sin 2 (w )dw

14

2∫ cos (w)

√4−4 sin2(w)dw

14

2∫ cos (w)

√4 √−sin 2 (w )+1dw

14

2∫ cos(w)

√cos2(w)√4dw

14

2∫ cos (w)cos (w ) √4

dw=14

2∫ 12dw=1

42 1

2w

14

2 12

arcsin( 12e4 x)=1

4arcsin( e4 x

2 )=14

arcsin ( e4 x

2 )+c

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

https://www.youtube.com/watch?v=1Jv77h8PGYc

https://www.youtube.com/watch?v=0EaIWxLJXnI