1. Un ciclista recorre la mitad de su trayectoria en 20 minutos y la segunda mitad en 30 minutos. Si el recorrido es de 38 Km; ¿Cuál es la velocidad media? Y ¿ cuál es la rapidez media? Exprese el resultado en Km/h, m/seg y cm/seg. solución

Dado

X = 38 Km (distancia)

t1 = 20 min

t2 = 30 min

38 = 19 Km mitad del 2 recorrido

Pedido:

V= Velocidad media

V= rapidez media

Ecuaciones:

V= D x

D t

V = x tt = t1 + t2 Tiempo total

L a velocidad media, no la podemos conocer, pues no conocemos dirección ni sentido, además es posible que el ciclista regrese a su punto de partida, haciendo la velocidad media cero, pues si regresa al punto de salida su desplazamiento es cero.

La rapidez media, definida como el espacio recorrido en la unidad de tiempo, entonces

x= 38Km t = t1+t2 t = 30 min + 20 min

t= 50 min, ahora ponemos los 50 min a hora, asi1 hora x 50 min 60 min

Remplazando, tenemos

5 h t 6

t= 0,833 h

V = x ; así V= 38 Km t 0,833 h

Para pasar a m/seg V = 45,6 x 1.000 m 3.600seg

V = 45.600 m 12.66 m/seg

3.600 segY en cm/seg V= 12,6 x 100 cm seg

V = 45,6 Km/hRapidez media

1Km=1.000 m1h= 3.600 seg

V=12.66m/seg

1m= 100cm

V=126,66 m/seg

2. Un auto viaja a velocidad A, a la ciudad B, separados 120 Km, 3 horas y regresa en 4 horas

¿ Cuál es su velocidad media? y ¿ cuàl su rapidez media?

solución

Dado:

X = 120 Km

t ida = 3 horas

t regreso = 4 horas

t = t ida + t regreso

t = tiempo total

Pedido:

V= ?

V = ?

Ecuaciones:

V = D x

D t

V = x t

La velocidad media es cero, pues el desplazamiento de la ciudad A y regresa a ellas. Por tanto

X=0 , así V= 0 = 0 t

V = 0

La rapidez media seria:

X = 120 Km + 120 Km = 240 Km (ida y regreso)

t = t1+t2 t = 3h + 4h t = 7 horas (ida y regreso)

V = 240Km , en m/seg seria: 7h

V= 34.28 x 1.000 m 3.600seg

V= 34,28 Km/h

V= 9,53 m/seg

Un auto sobre una carretera recta inicia su movimiento en la posición X1 = 0 Km y t1 = 0, alcanza la posición X2 y luego regresa a su punto de salida si X2 = 150Km y tarda 3 horas para hacer el recorrido entonces hallo la velocidad media y rapidez media.

Solución

Dado:

X1= 0

X2=150Km

t1= 0

t2 = 3h

Xt=150Km +150Km

Xt=300Km

Pedido:

V = Velocidad media

V= Rapidez media

Ecuaciones:

V= Dx Velocidad media

Dt

V= Rapidez media

PROCEDIMIENTO

La velocidad media es cero, pues vuelve a ser punto de partida. El desplazamiento es cero, así la velocidad __________

La rapidez media:V=X Desplazando V= 300 Km Rapidez media

t 3 horas

En m/seg V= 100 x 1.000m 3.600seg

V= 100Km/h

V= 27,77m/seg

GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA